RJEENJA ZADATAKA

RJEENJA ZADATAKA

SA KANTONALNOG TAKMIENJA UENIKA SREDNJIH KOLA IZ FIZIKE

B KATEGORIJA: Oscilacije, Elektricitet i magnetizam

Gimnazija ivinice; 31.03.2012.g.

1.

Kada se na jednu elastinu oprugu objesi teg mase m = 20 g, njegova teina istegne tu oprugu za y1 = 2 cm. Kada se taj isti teg, mase m = 20 g, okai na drugu oprugu njegova teina istegne oprugu za y2 = 1 cm. Opruge se zakae jedna za drugu u vertikalnom pravcu i za njih se okai teg mase m0 = 50 g, slika 1. Teg se povue iz ravnotenog poloaja prema dolje za y0 = 2 cm i pusti da osciluje. Oscilacije smatrati nepriguenim. a) Koliko se istegnu obadvije opruge zajedno pod teinom tega mase m0 = 50 g? b) Koliki je period oscilovanja tega? c) Kolikom brzinom teg prolazi kroz ravnoteni poloaj? d) Kolikom brzinom teg prolazi kroz taku na rastojanju y = 1 cm od ravnotenog poloaja? (g = 9,81 m/s2 )

2.

Po okovima kvadrata, ije su stranice duljine a = 10cm, postavljeni su jednaki naboji q1 = q2 = q3 = q4 = 1 C. U presjeku dijagonala kvadrata postavljen je naboj q5 = -1 C, slika 2. Koliki intenzitet rezultujue elektrostatike sile djeluje na naboje u okovima kvadrata?(k = 9109 Nm2/C2)

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Na sve naboje u okovima kvadrata djeluju rezultujue sile intenziteta 81 mN usmjerene prema presjeku dijagonala, odnosno prema naboju q5.

3.

U strujnom kolu jednosmjerne elektrine struje redno su vezani otpornici R1 = 40 ( i R2 = 50 (. Unutranji otpor izvora elektrine struje iznosi r = 10 (. Elektromotorna sila elektrinog izvora izvora iznosi E = 20 V. Paralelno sa otpornikom otpora R1 vezan je kondenzator kapaciteta C = 10 F, slika 3. Koliko se toplote oslobodi u otporniku R1 kada se prekida P iskljui.

Q=?

4.

Kugla poluprenika a je uzemljena preko reostata otpora R (Slika 4.). Iz beskonanosti na kuglu dolazi snop elektrona. Koncentracija elektrona u snopu je n, a daleko od kugle elektroni imaju brzinu v. Odredi konano naelektrisanje kugle, smatrajui brzinu v dovoljno velikom (u poreenju sa kojom veliinom ?).

Slika 4

Rjeenje:

Na kuglu padaju oni elektroni iz snopa koji prou kroz krug poluprenika a. Za vrijeme t na kuglu padne N elektrona:

..................................... (1)

......................................(2)Jaina struje tih elektrona je:

.............................................(3)te nakon uvrtavanja relacije 2 u relaciju 3 sljedi:

.............................................(4)

Kada elektroni ponu da dolaze na kuglu, mjenja se potencijal kugle i uspostavlja se struja kroz otvor R. U poetku je ta struja slabija od struje elektrona koji dolaze, pa raste apsolutna vrijednost potencijala kugle; time raste i jaina struje uzemljenja, te e se uspostaviti ravnotea, izjednaie se jaina struja elektrona koji dolaze na kuglu i jaina struje uzemljenja i od tog trenutka kugla e imati stalan potencijal:

....................(5)Naelektrisanje kugle tada je:

......................(6)Opisani proces deava se samo ako elektroni imaju dovoljno veliku kinetiku energiju da mogu vriti rad protiv sile kojom ih odbija kugla:

................................(7)

5.Koliki napon treba dovesti na obloge cilindrinog kondenzatora, da bi on zahvatio na krunu orbitu elektrone ubrzane naponom U (Slika 5.)? Kondenzator se nalazi u homogenom magnetnom polju indukcije B, ije su linije paralelne sa osom kondenzatora. Rastojanje h izmeu obloga kondenzatora je mnogo manje od srednjeg poluprenika kondenzatora R.

Rjeenje: Slika 5Elektron ulijee u kondenzator brzinom:

Da bi se dalje kretao po krunoj putanji, sila kojom elektrino polje kondenzatora

djeluje na elektron treba da bude usmjerena du poluprenika ka osi kondenzatora.

Du poluprenika na elektron djeluje i Lorencova sila, ali u suprotnom smjeru.

Elektron e se kretati po krunoj putanji ako mu rezultujua sila obezbjeuje

neophodno centripetalno ubrzanje.

Kako je h