“Penyederhanaan Arus Bolak-

Balik(AC) dengan Teorema Mesh

dan Determinan; Minor &

Kofaktor” Resume 1 : Rangkaian Listrik II

Kelompok 2

Disusun Oleh:

1. Abdul Goffar Al Mubarok (5215134375)

2. Ariska Cahya (5215134381)

3. Faiz Lestari (5215131516)

4. Intan Aqlidazari A. (5215134338)

5. Meji Mediawan (5215134385)

6. Ratna Addafi’ah (5215136244)

7. R.R. Naily Istanari (5215136251)

Pendidikan Teknik Elektronika

Fakultas Teknik

UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA

2014

i

Kata Pengantar

Assalaamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh

Puji dan syukur kami panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan kasih

sayang serta pertolongan-Nya, sehingga kami dapat menyelesaikan Resume Rangkaian Listrik II

tentang “Penyerdehanaan ABB dengan Teorema Mesh & Determinan; Minor & Kofaktor” dengan

cukup baik dan sesuai dengan waktu yang telah ditentukan.

Kesuksesanan dalam penyusunan resume ini tidak lepas dari dukungan berbagai pihak, maka

pada kesempatan ini kami menyampaikan ucapan terima kasih kepada :

1. Pak Faried Wadjdi sebagai dosen mata kuliah Rangkaian Listrik II.

2. Kedua Orang Tua yang senantiasa mendukung dan mendoakan kami.

3. Rekan-rekan mahasiswa pendidikan Teknik Elektronika yang selalu berjuang dengan penuh

semangat.

Kami menyadari bahwa resume ini masih jauh dari kesempurnaan, masih terdapat banyak

kekurangan dalam penulisan dan penyusunan resume ini. Oleh sebab itu, kami meminta saran dan kritik

yang membangun dari pembaca sebagai masukan bagi kami agar kami dapat menyempurnakan resume

ini serta resume-resume Rangkaian Listrik II selanjutnya.

Kami berharap agar resume Rangkaian Listrik II ini dapat menjadi salah satu bahan referensi

yang mudah dipahami oleh para mahasiswa jurusan Elektro. Semoga resume ini dapat diterima untuk

memenuhi persyaratan nilai mata kuliah Rangkain Listrik II.

Wassalamu’alaikum warrohmatullohi wabarokatuh

Jakarta, 20 September 2014

Tim Penulis

ii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ····································································································································· I

DAFTAR ISI ·················································································································································· II

BAB I : PENDAHULUAN ····························································································································· 1

1.1. LATAR BELAKANG ······························································································································· 1

1.2. TUJUAN & MANFAAT ··························································································································· 2

1.2.1. Tujuan ···························································································································· 2

1.3.1 Manfaat Penulisan ········································································································ 2

BAB II : MATERI & PEMBAHASAN SOAL ······························································································· 3

2.1. MATERI ················································································································································· 3

2.2. SOAL & JAWABAN ······························································································································ 10

BAB III : PENUTUP ···································································································································· 16

4.1. KESIMPULAN ·································································································································· 16

4.2. SARAN ··············································································································································· 16

DAFTAR PUSTAKA ····································································································································· 17

1

BAB I : PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Dunia Elektro memiliki cakupan yang cukup luas dalam membahas kelistrikan.

Apalagi di era modern seperti sekarang ini, perkembangan teknologi yang memiliki

hubungan dengan listrik meningkat pesat. Perkembangan tersebut terjadi dalam jangka

waktu yang begitu singkat, bukan lagi dalam hitungan tahun, melainkan hitungan hari

bahkan mencapai hitungan jam. Oleh karena itu, mahasiswa juga perlu memperbaharui

pengetahuan yang mereka miliki mengenai Elektro, minimal mengenai hal-hal yang

sifatnya fundamental dan mendasar.

Setelah selama satu semester kita lebih banyak membahas dan mendalami materi

mengenai rangkaian listrik arus searah atau kerap disebut Direct

Current (DC), kini kita mulai membahas mengenai listrik arus bolak-balik atau kita

kenal dengan istilah Alternate Current (AC). Dua pembahasan ini merupakan pondasi

atau modal dasar bagi mahasiswa jurusan Elektro dalam mengarungi samudera Teknik

Elektro yang begitu luas.

Dasar-dasar kelistrikan yang dibahas, mulai dari listrik arus searah (DC) hingga

pembahasan lanjutan mengenai listrik arus bolak balik (AC) banyak disepelekan oleh

mahasiswa karena pembahasan-pembahasan tersebut tidak banyak ditemukan dalam

kasus di kehidupan sehari-hari. Padahal sesungguhnya pengetahuan mengenai dasar-

dasar kelistrikan akan berguna dalam mempelajari ilmu-ilmu lain dalam Teknik Elektro

yang sifatnya aplikatif dan jauh lebih rumit penyelesaiannya.

Mahasiswa jurusan Elektro perlu memahami dan mengerti tentang kalkulasi atau

berbagai jenis perhitungan yang dibahas secara rinci dan mendalam di listrik arus bolak

balik, khususnya bagian mendasar yang menjadi pondasi bagi mahasiswa unntuk

melangkah lebih jauh ke dunia Elektro yang luas ini, dan mampu menerapkan berbagai

perhitungan tersebut dalam kehidupan manusia modern yang tidak dapat dilepaskan

dari ketergantungan terhadap listrik dan berbagai perangkat yang membutuhkan listrik

untuk dapat beroperasi.

2

1.2. Tujuan & Manfaat

1.2.1. Tujuan

Resume ini berkaitan Penyederhanaan Arus Bolak Balik dengan Teorema Mesh

dan Determinan Matriks, Minor dan Kofaktor. Konten dari resume ini sesuai dengan

penyampaian materi mata kuliah Rangkaian Listrik II oleh Bapak Faried Wadjdi yang

menjadi sumber utama resume. Pembuatan dan penyusunan resume ini memiliki tujuan

tertentu. Tujuan tersebut antara lain adalah:

1. Memenuhi tugas mata kuliah Rangkaian Listrik II.

2. Menyediakan sumber referensi bagi mahasiswa Jurusan Elektro tentang

rangkaian listrik.

3. Menjadikan materi Penyederhanaan Arus Bolak Balik lebih mudah dipahami

oleh mahasiswa.

1.3.1 Manfaat Penulisan

Penulisan resume Penyederhanaan Arus Bolak Balik ini memiliki manfaat

untuk menjadikan mahasiswa:

1. Memiliki wawasan mengenai teknik Penyederhanaan Arus Bolak Balik.

2. Memahami penerapan teknik Penyederhanaan Arus Bolak Balik.

3. Dapat lebih mudah menerima materi selanjutnya dalam mata kuliah

Rangkaian Listrik II dan mata kuliah lain di Jurusan Elektro.

3

BAB II : MATERI & PEMBAHASAN SOAL

2.1. Materi

Banyak metode untuk meenganalisis sebuah jaringan resitif atau sinusoida.

salah satunya dengan metode teorema Mesh. Ini hanya persoalan yang mempunyai

bilangan – bilangan kompleks (impedansi) sebagai pengganti bilangan nyata (tahanan)

sebagai koefisien persamaan – persamaan, dan mempunyai fasor sebagai pengganti arus

atau tegangan – tegangan nyata untuk yang tidak diketahui.

Bilangan kompleks z adalah sebuah bilangan dalam bentuk x + jy, dimana x dan

y adalah bilangan nyata dan j = √−1 . Kita tuliskan x = Re z yakni bagian nyata (real)

dari z dan y = Im z yakni bagian khayal (imajinier) dari z. Dua bilangan kompleks

adalah sama jika bagian – bagian nyatanya sama dan bagian – bagian khyalnya adalah

sama. Sistem teknik banyak dilukiskan oleh sekumpulan persamaan simultan yang

bebas linear, dimana xi adalah variable bebas, yi variable – variable tidak bebas dan aij

koefisien dari variable – variable bebas. Metode ini disebut dengan metode matriks.

Banyak cara dalam menganalisis suatu rangkaian Arus Bolak-Balik. Khususnya

kita akan menemui metode analisis simpul umum dengan cara yang dinamai analisisi

loop. Kita akan meninjau sebuah metode yang dinamai analisis Mesh. Walaupun

memang cara ini tidak dapat dipakai pada setiap jaringan. Analisis Mesh dapat dipakai

hanya pada jaringan yang terletak dalam satu bidang.

2.1.1. Penyederhanaan Arus Bolak Balik dengan Teorema Mesh

2.1.1.1. Pengertian Teorema Mesh

Analisis ini memanfaatkan KVL (Kirchoff’s Voltage Law). Yang mana

berbunyi “Jumlah tegangan pada suatu rangkaian tertutup adalah nol”. Untuk

menggunakan analisa Mesh, tulis persamaan KVL untuk setiap putaran tertutup (closed

loop) dalam suatu rangkaian. 1 Metoda arus mesh pada dasarnya adalah mencari

persamaan linier dengan arus mesh sebagai peubah, yang secara lengkap merupakan

1 http://rangkailistrik.wordpress.com/2013/07/30/analisa-mesh-node-voltage/

4

diskripsi dari rangkaian. Seperti halnya pada pembahasan metoda tegangan simpul, kita

akan melihat lebih dulu bagaimana persamaan arus mesh tersebut dapat diperoleh.2

Langkah kerja dari Teorema Mesh ialah dengan menentukan Loop dan Arah

Arus dari suatu Rangkaian terlebih dahulu.

Analisa arus mesh pada dasarnya adalah pengembangan dari aplikasi hukum

Kirchoff, begitupun berlaku pada Arus Bolak-Balik (AC). Gambar di bawah ini

menunjukan sebuah rangkaian dengan sirkulasi arus I1 I2 dan I3 merupakan arus loop

tertutup. Arus I1 I2 dan I3 disebut arus mesh atau arus loop.

Pada analisis arus mesh, semua arus loop disusun sedemikian sehingga

bersirkulasi pada arah yang sama. Hukum kirchoff ke-2 diterapkan pada tiap-tiap loop,

2Sudirham, S. (2012). Analisis Rangkaian Listrik Jilid -1. Bandung: Darpublik.

5

dimana pada rangkaian di atas menghasilkan 3 persamaan dengan 3 variabel yang akan

diselesaikan untuk mendapatkan I1 I2 dan I3.

2.1.1.2. Aplikasi Teorema Mesh dalam Penyederhanaan ABB

Untuk lebih jelas tentang rangkaian yang menggunakan Teorema Mesh, dapat dilihat di

bawah ini.

Note:

Biasanya yang

dicari adalah

Arus/Tegangan

Tidak pernah

ditanya Z, karena Z

nya sudah

diketahui.

Cara penyelesaian :

1.) Tentukan arah arus pada masing – masing loop, putaran arus sebaiknya searah jarum

jam.

2.) Tentukan persamaan tegangan masing – masing loop.

Persamaan loop 1 :

ΣV = 0

VA - I1.Z1 - I1.Z3 + I2.Z3 = 0

Persamaan loop 2 :

ΣV = 0

-VB + I1.Z3 - I2.(Z2+Z3) = 0

6

Contoh:

Dari jaringan diatas ini

Diketahui :

Z1 = +j2, Z2 = -j, Z3 = 4

VA = 2 ∠ 0º, VB = 6 ∠ 0º

Ditanya :

Tentukan besar arus yang mengalir disetiap loop?

Jawab :

VA = 2 ∠ 0º = 2 + j0

Z1 = j2 = 0º + j2 = 2 ∠ 90º

Z2 = 2 + j3 Z = √22 + 32

= √13 ∠ θº

= arc tg 3

2

Menentukan arah loop dan mencari persamaan di masing-masing loop.

Loop 1

ΣV = 0

VA - I1.Z1 - I1.Z3 + I2.Z3 = 0

2 ∠ 0º - I1.2j - I1(4) + I2(4) = 0

2 ∠ 0º – (4+2j) I1 + 4I2= 0

2 ∠ 0º = (4+2j) I1 - 4I2

Loop 2

ΣV = 0

7

-VB + I1.Z3 - I2.(Z2+Z3) = 0

-6 ∠ 0º + I1.(4) - I2.(-j + 4) = 0

-6 ∠ 0º + 4I1 - (4 - j)I2 = 0

-6 ∠ 0º = -4I1 + (4 - j)I2

Mengubah ke dalam bentuk matriks

[4 + 2𝑗 −4

−4 4 − 𝑗] [

𝐼1𝐼2

] = [2∠0°

−6∠0°]

𝐼1 =[

2+𝑗0 −4−6+𝑗0 4−𝑗

]

[4+2𝑗 −4

−4 4−𝑗]

=2 (4−𝑗)−(−6)(−4)

(4+2𝑗)+(4−𝑗)−16=

−16−2𝑗

4𝑗−2𝑗²=

−16−2𝑗

2+4𝑗

𝐼1 =16,1 ∠ −172,87°

4,47 ∠ 63,43° = 3,61 ∠ - 236, 30º atau 3,61º ∠ 123, 70º

I2 =

[4+2𝑗 2+𝑗0

−4 −6+𝑗0]

[4+2𝑗 −4

−4 4−𝑗]

= (4+2𝑗)(−6)−(−4)(2)

(4+2𝑗)+(4−𝑗)−16 =

−24−125+8

16−2𝑗2+8𝑗−4𝑗−16 =

−16−12𝑗

4𝑗−2𝑗2 =

−16−12𝑗

2+4𝑗 =

20∠36,86

4,47∠63,434 = 4,447 ∠ -26,574

2.1.2. Determinan Matriks, Minor dan Kofaktor

Determinan adalah suatu fungsi tertentu yang menghubungkan suatu

bilangan real dengan suatu matriks bujursangkar. Determinan ini terdiri dari baris dan

kolom. Determinan dapat disimbolkan dengan detA , △ 𝐴 atau |𝐴|. Untuk mencari

determinan orde tinggi dapat menggunakan kofaktor minor dari matriks.

Cara pengoperasian determinan adalah sebagai berikut:

Pada matriks 2x2

Diketahui sebuah matriks berordo 2 × 2 di bawah ini. Dengan jumlah 2 baris

dan 2 kolom, mempunyai 4 elemen di dalamnya.

2.21.2

2.11.1

aa

aaA

8

Maka, dapat dicari nilai determinan A atau ΔA:

Pada matriks 3x3

Diketahui sebuah matriks berordo 3 × 3 di bawah ini. Dengan jumlah 3 baris

dan 3 kolom, mempunyai 9 elemen di dalamnya.

3.32.31.3

3.22.21.2

3.12.11.1

aaa

aaa

aaa

A

Maka, penyelesaian pada matriks tersebut adalah:

3.21.3

2.21.2

2.11.1

3.32.31.3

3.22.21.2

3.12.11.1

aa

aa

aa

aaa

aaa

aaa

A

Minor dari elemen (a3.3) dari determinan orde n disimbolkan dengan (M3,3),

merupakan suatu determinan yang ordenya . Minor elemen M3,3 dari matriks A

adalah:

3.32.31.3

3.22.21.2

3.12.11.1

3.3

aaa

aaa

aaa

M

3.32.31.3

3.22.21.2

3.12.11.1

3.3

aaa

aaa

aaa

M

Sehingga M3.3 adalah:

2.31.2

2.11.1

3.3aa

aaM

ΔA = a1.1 . a2.2 – a1.2 . a2.1

ΔA = 3.21.23.11.33.22.13.32.21.1 ...... aaaaaaaaa

2.11.23.31.13.22.33.12.21.3 ...... aaaaaaaaa

M3.3 artinya baris ke-3 dan kolom ke-3 dihilangkan

9

Sementara itu, kofaktor didapat dari (-1) yang dipangkatkan dengan jumlah nomor

baris dan kolom minor dikalikan dengan minor itu sendiri. Secara matematis dapat dituliskan

sebagai berikut:

nm

nm

nm M ,. .1

Jika hasil jumlah m dan n genap, maka minor bernilai positif (+). Sebaliknya jika hasil

jumlah m dan n bernilai ganjil, maka minornya negatif (-).

Contoh :

Δ23 = (-1)2+3 . M23 = - M23 , karena 2+3 = 5 (ganjil) maka minornya negatif.

Δ31 = (-1)3+1 . M31 = + M31 , karena 3+1 = 4 (genap) maka minornya positif.

10

2.2. Soal & Jawaban

1. Hitung dan tentukan nilai I1 dan I2 pada rangkaian berikut jika diketahui nilai

VA= 20; VB= 10; Z1=Z2= +j; Z3 = 4!

Solusi:

Diketahui :

VA = 20 VB = 10

Z1 = Z2 = + j Z3 = 4

Jawab:

a. Menentukan arah loop.

b. Mencari persamaan masing-masing loop

Loop 1

∑V = 0

VA – I1 ZI – I1 Z3 + I2 Z3 = 0

VA – I1 (Z1 + Z3) + I2 Z3 = 0

I1(Z1 + Z3) – I2 Z3 = VA

(4+j) I1 – 4I2 = 2∠ 0............ (1)

Loop 2

∑V = 0

-VB – I2 Z2 – I2 Z3 + I1 Z3 = 0

-VB – I2 (Z2 + Z3) + I1 Z3 = 0

I1 Z3 – I2(Z2 + Z3) = VB

4I1 – (4+j) I2 = 1 ∠ 0........... (2)

11

c. Mengubah ke dalam bentuk matriks

Setelah mendapatkan persamaan dari kedua loop, ubah persamaan tersebut ke

dalam bentuk matriks sehingga didapat persamaan matriks sebagai berikut:

[4 + 𝑗 −4

4 4 + 𝑗] [

𝐼1

𝐼2] = [

4∠0−1∠0

]

Maka kita dapat hitung sebagai berikut:

𝐼1 =|

4 + 𝑗0 −4−1 + 𝑗0 4 + 𝑗

|

|4 + 𝑗 −4

4 4 + 𝑗|

=(4)(4 + 𝑗) − (−4)(−1)

(4 + 𝑗)(4 + 𝑗) − (4)(−4)

𝐼1 =16 + 𝑗4 − 4

16 + 𝑗8 + 𝑗2 + 16=

12 + 𝑗4

32 + 𝑗8 + 𝑗2=

12 + 𝑗4

32 + 𝑗8 − 1

𝐼1 =12 + 𝑗4

31 + 𝑗8

𝐼1 =12,6518,43

32,0214,47

𝑀𝑎𝑘𝑎 𝐼1 = 0,3953,96

Sedangkan untuk I2 adalah sebagai berikut:

𝐼2 =|4 + 𝑗 4 + 𝑗0

4 −1 + 𝑗0|

|4 + 𝑗 −4

4 4 + 𝑗|

=(4 + 𝑗)(−1) − (4)(4)

(4 + 𝑗)(4 + 𝑗) − (4)(−4)

𝐼2 =−4 − 𝑗 − 16

16 + 𝑗8 + 𝑗2 + 16=

−20 − 𝑗

32 + 𝑗8 + 𝑗2=

−20 − 𝑗

32 + 𝑗8 − 1

𝐼2 =−20 − 𝑗

31 + 𝑗8

𝐼2 =20,02 − 177,14

32,0214,47

𝑀𝑎𝑘𝑎 𝐼2 = 0,625 − 191,61

12

2. Hitung dan Tentukan nilai I1 pada rangkaian berikut! Diketahui nilai

V1=200; V2=160; R1= 4; R2= 5; R3= 6; R4= R5= 4; XC1= 8; XC2=

6; XL=5.

Solusi:

Diketahui:

V1=200 R2= 5 XC1= 8

V2=160 R3= 6 XC2= 4

R1= 4 R4= R5= 4 XL=5

Jawab:

a. Mencari nilai impedansi

Maka didapat:

Z1 = 9 Z4 = 4 + j5

Z2 = -j8 Z5 = 4 – j4

Z3 = 6

b. Menentukan arah loop, arus dan tegangannya

13

c. Mencari persamaan masing-masing loop

Namun kita hanya perlu menggunakan loop 1 dan loop 3 untuk

mencari nilai I1 dan I2.

Loop 1

∑V = 0

V1 – I1 ZI – I1 Z4 + I2 Z4 = 0

V1 – I1 (ZI + Z4)+ I2 Z4 = 0

-I2 (4 + j5) + I1 (13 + j5) = 200 ......... (1)

Loop 2

I2 (Z2 + Z3 + Z4) – I2 Z2 – I3 Z4 = 0

Loop 3

∑V = 0

-V2 – I2 Z5 – I2 Z3 + I1 Z5 = 0

-V2 – I2 (Z5 + Z3) + I1 Z5 = 0

I1 (4 – j6) – I2 (-2 – j4) = 160 ........... (2)

d. Mengubah persamaan yang didapat ke dalam bentuk matriks.

[13 + 𝑗5 −(4 + 𝑗5)4 − 𝑗6 2 + 𝑗4

] [𝐼1

𝐼2] = [

20∠016∠0

]

Maka kita dapat hitung sebagai berikut:

𝐼1 =|20 + 𝑗0 −(4 + 𝑗5)16 + 𝑗0 2 + 𝑗4

|

|13 + 𝑗5 −(4 + 𝑗5)4 − 𝑗6 2 + 𝑗4

| =

(20)(2 + 𝑗4) − (16)(−4 − 𝑗5)

(13 + 𝑗5)(2 + 𝑗4) − (4 − 𝑗6)(−4 − 𝑗5)

𝐼1 =40 + 𝑗80 − (−48 − 𝑗80)

26 + 𝑗52 + 𝑗10 + 𝑗220=

40 + 𝑗80 + 48 + 𝑗80

26 + 𝑗62 − 20=

88 + 𝑗160

6 + 𝑗62

𝐼1 =88 + 𝑗160

6 + 𝑗62

𝐼1 =182,661,19

62,384,47

𝑀𝑎𝑘𝑎 𝐼1 = 2,93 − 23,28

14

Sedangkan untuk I2 adalah sebagai berikut:

𝐼2 =|13 + 𝑗5 20 + 𝑗04 − 𝑗6 16 + 𝑗0

|

|13 + 𝑗5 −(4 + 𝑗5)4 − 𝑗6 2 + 𝑗4

| =

(16)(13 + 𝑗5) − (20)(4 − 𝑗6)

(13 + 𝑗5)(2 + 𝑗4) − (4 − 𝑗6)(−4 − 𝑗5)

𝐼2 =208 + 𝑗80 − 80 + 𝑗120

26 + 𝑗52 + 𝑗10 + 𝑗220=

128 + 𝑗200

26 + 𝑗62 − 20=

128 + 𝑗200

6 + 𝑗62

𝐼2 =128 + 𝑗200

6 + 𝑗62

𝐼2 =237,4657,38

62,384,47

𝑀𝑎𝑘𝑎 𝐼2 = 2,8127,09

3. Jika terdapat suatu matriks A33 dengan elemen a11 = 4, a12 = 0, a13 = -1, a21 = 6,

a22 = 4, a23 = 8, a31 = -2, a32 = 5, a33 = 0. Maka tentukan M11 dari matriks

tersebut! Lalu tentukan juga kofaktornya!

Solusi:

𝐴 = [4 0 −16 4 8

−2 5 0] 𝐴 = [

4 0 −16 4 8

−2 5 0]

𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑀11 = [4 85 0

]

Sedangkan untuk kofaktor:

11 = (-1)1+1 M11

11 = - M11 = -[4 85 0

]

4. Tentukanlah nilai determinan dari matriks berikut!

𝐴 = [3 6 −10 8 0

−1 4 0]

15

Solusi:

𝐴 = [3 6 −10 8 0

−2 5 0]

3 60 8

−2 5

∆A = (3 . 8 . 0 + 6 . 0 . (-2) + (-1) . 0 . 5) – ((-2) . 8 . (-1) + 5 . 0 . 3 + 0 . 0 . 6)

∆A = (0 + 0 + 0) – (16 + 0 + 0) = -16

Jadi nilai determinan dari matriks A adalah – 16.

5. Carilah minor M3.3 dan kofaktor dari matriks A pada soal nomor 4!

Solusi:

𝐴 = [3 6 −10 8 0

−1 4 0]

𝑀3.3 = [3 6 −10 8 0

−1 4 0]

𝑀3.3 = [3 60 8

]

∆𝟑.𝟑= (−𝟏)𝟑+𝟑𝑴𝟑.𝟑

∆𝟑.𝟑= 𝑴𝟑.𝟑

𝐽𝑎𝑑𝑖 𝑚𝑖𝑛𝑜𝑟 𝑀3.3 = [3 60 8

] 𝑠𝑒𝑟𝑡𝑎 𝑘𝑜𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 ∆3.3= [3 60 8

]

16

BAB III : PENUTUP

4.1. KESIMPULAN

Listrik arus bolak balik atau alternate current merupakan salah satu materi dasar

bagi seluruh mahasiswa jurusan Teknik Elektro. Jika kita berhubungan dengan listrik

produksi perusahaan yang mengalir di rumah dan laboratorium, maka kita akan bertemu

denga listrik arus bolak-balik (AC). Listrik AC juga dapat dirangkai dengan komponen-

komponen elektronika, seperti yang dibahas pada resume kali ini, yakni

penyederhanaan arus bolak-balik dengan teorema mesh dan determinan matriks. Proses

analisa yang dipelajari pada resume ini berguna dalam menentukan tingkat keakuratan

praktikum di laboratorium. Teorema mesh yang dikombinasikan dengan perhitungan

matriks mempermudah analisis terhadap rangkaian arus bolak-balik yang nampak

begitu rumit.

4.2. SARAN

Sebaiknya ruang untuk pertemuan teori (lecture class) dan praktikum

dipisahkan. Kondisi laboratorium yang seharusnya hanya digunakan ketika praktikum

tidak mendukung kegiatan pembelajaran teori yang membutuhkan konsentrasi dan

kondisi laboratorium tidak memungkinkan mahasiswa untuk dapat rileks mengikuti

perkuliahan.

17

DAFTAR PUSTAKA

Alexander, C. K. (2009). Fundamentals of Electric Circuits 4th Edition. New York: McGraw-Hill.

Nilsson, J. W., & Riedel, S. A. (2011). Electric Circuits Ninth Edition. New Je rsey: Prentice Hall.

Sudirham, S. (2012). Analisis Rangkaian Listrik Jilid 1. Bandung: Darpublik.

William H. Hayt, J., & Kemmerly, J. E. (t.thn.). Rangkaian Listrik Edisi Keempat. (P. Silaban, Penerj.)

Jakarta: Erlangga.

Wadjdi, F. (2014, 18 September). Penyederhanaan ABB. (F. Wadjdi, Pemateri) Ruang 407 Gedung

L1, Universitas Negeri Jakarta, Jakarta Timur, DKI Jakarta, Indonesia.