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RECOMENDACIONES PARA INSPECCIÓN Y MANTENIMIENTO EN FUNCIÓN DE CURVAS DE

FRAGILIDAD DE PUENTES CARRETEROS EN MÉXICO

Consuelo Gómez Soberón1

RESUMEN En este trabajo se presenta el análisis de curvas de fragilidad de puentes carreteros mexicanos sometidos a carga sísmica Se estudian tres tipos de puentes carreteros con configuraciones comunes, ubicados en la costa del Pacífico Mexicano. Para cada estructura se estudia su susceptibilidad a carga sísmica con las condiciones iniciales y con daño previo en una de las pilas de la estructura. Las curvas de fragilidad se obtienen para diferentes escenarios sísmicos y mediante una evaluación por simulación. De la comparación de las curvas de fragilidad se desprenden recomendaciones para los procesos de inspección y mantenimiento de estos puentes en México.

ABSTRACT The definition of fragility curves of common highway Mexican bridges subjected to earthquake loads is presented in this paper. Three highway bridges configurations were studied, located in the most hazardous earthquake zone of México, de Pacific Coast. For each structure is evaluated their seismic susceptibility, with the initial conditions and with a previous degree of damage in one or more piers of the bridges. The fragility curves are evaluated for different seismic scenarios using a simulation procedure. From the comparison of fragility curves some recommendations are presented for inspection and maintenance procedures.

ANTECEDENTES Hay varias formas de definir la vulnerabilidad de una estructura, una de ellas es a través de la obtención de las matrices de probabilidad de daño o de sus relaciones continuas, las curvas de fragilidad. Las curvas de fragilidad son relaciones graficas entre el posible daño de una estructura sometida a un peligro específico y la probabilidad de que éste ocurra en un tiempo determinado. Las curvas de fragilidad son herramientas de evaluación que se han aplicado a diversas configuraciones estructurales, o tipologías estructurales, y en diferentes momentos de la vida útil de los sistemas, para reflejar condiciones reales en el momento del análisis. Con estas evaluaciones, un grupo de estructuras se puede clasificar para distinguir su susceptibilidad a un peligro externo. Las curvas de fragilidad también se han utilizado para definir algunas acciones para mejorar el análisis estructural, modificar códigos de diseño o como simples herramientas de decisión. Como los puentes son estructuras con larga vida útil y son sometidos a cambios extremos de carga externa durante su tiempo de funcionalidad, es importante tener programas óptimos de inspección y mantenimiento continuos. La elaboración de estos programas puede mejorar con el conocimiento previo de las curvas de fragilidad de las configuraciones de puentes comunes en una zona, de ahí la necesidad de elaborar dichas curvas para las tipologías de puentes carreteros en México. Diversos investigadores han definido curvas de fragilidad para puentes sometidos a varias acciones externas. Por ejemplo, una de las primeras evaluaciones de curvas de fragilidad por sismo para todos los tipos de puentes fue realizada por el ATC-25 (1997) en todo el territorio de los Estados Unidos, basada en la opinión de expertos. Otras curvas para puentes fueron obtenidas por Shinozuka (1998) para sistemas en China, a partir

1 Profesora, Departamento de Materiales de la Universidad Autónoma Metropolitana. Av. San Pablo 180, Col. Reinosa Tamaulipas, 02200, México DF. Email: [email protected]

XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Acapulco, Guerrero 2012.

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de las estadísticas de los daños reportados en un sismo previo. Recientemente, Jara et al. (2009) propusieron curvas de fragilidad para puentes específicos ubicados en el estado de Michoacán. Estas curvas se determinaron a través de análisis estructurales, donde se estimaron las rotaciones en el extremo de pilas para establecer las condiciones de posible daño. Además, las curvas se obtuvieron con un procedimiento determinista, por lo que no fueron consideradas las incertidumbres en la carga sísmica externa y en los parámetros estructurales. Otros ejemplos de evaluación de las curvas de fragilidad de puentes son los trabajos de Colombi et al. (2008), Karim y Yamazaki (2007), Nasserasadi y Ghafory (2009), Nielson y DesRoches (2007), Padgett y DesRoches (2008) y Shinozuka (2003). A pesar de los trabajos que se han realizado en años pasados para obtener las curvas de fragilidad, para México no se han obtenido, considerando las incertidumbres inherentes, para las tipologías comunes de puentes carreteros, por lo que este trabajo se aboca a esa tarea.

MODELOS DE PUENTES Se seleccionaron tres tipos de puentes carreteros comunes en México para evaluar las curvas de fragilidad y analizar su aplicación para procedimientos de inspección y rehabilitación. Los tipos de puentes estudiados están representados por estructuras ubicadas en carreteras de Michoacán y Guerrero, cuyas características son:

1. Puente Motín de Oro. Este es un puente continuo con vigas de sección cajón unicelular y pilas únicas por eje de sección circular. Las pilas son de concreto reforzado con diferente longitud, entre 4.11 m y 4.46 m, como se muestra en la figura 1. Además, el tablero tiene una longitud total de 109.85 m, dividido en cuatro claros. La viga está presforzada y tiene 10 m de dimensión transversal y 1.8 m vertical. Las dimensiones de vigas y pilas de este puente se muestran en la figura 2. El puente es clasificado como una estructura irregular por la variación de dimensiones en pilas y vigas. La estructura fue reparada en 1994 usando cables de presfeuerzo externos y longitudinales, como se observa en la foto de la figura 1, pero las curvas de fragilidad fueron obtenidas con las condiciones iniciales.

2. Puente Segundo. Este puente tiene una cubierta simplemente soportada con vigas tipo AASTHO y pilas circulares múltiples por eje. Las vigas simplemente soportadas descansan sobre apoyos, colocados sobre una viga transversal de 9.9 m de longitud. La longitud total del puente es de 102.4m, dividida en cinco claros de 20.5 m cada uno, como se puede observar en la figura 3. La subestructura tiene cuatro ejes, con seis pilas por eje, y altura constante de 5 m, diámetro de 1.2 m y una distancia transversal de 2.32 m entre elementos.

3. Puente Despeñadero. Este es un puente simplemente apoyado, con tres claros de 22.56 m, 26.1 m y 25.9 m, con una longitud total de 77.56 m (ver figura 4). La superestructura consiste de una losa de concreto de 11.86 m de longitud transversal, soportada sobre seis vigas tipo AASTHO IV. Las vigas descansan en apoyos de neopreno de 20 x 40 cm, con una altura de 4.1 cm para los elementos fijos y 5.7 cm para los apoyos móviles (Gómez et al., 2011). Las pilas son tipo marco, con sección transversal rectangular de 160 x 123 cm y 13 m de altura, constante en todos los elementos. Las pilas se refuerzan con vigas transversales de concreto reforzado de 130 x 130 cm, localizadas casi en la parte central de la altura de la columna. La superestructura tiene diafragmas localizados en el extremo de los claros y a cada 1/3 de su longitud.

Para el primer y tercer puente se realizaron campañas experimentales para obtener dimensiones generales de la estructura y para definir sus características dinámicas (Jara, 2010 y Ruiz et al., 2011). Con estos datos se calibraron los modelos elásticos de estos puentes en el programa SAP 2000, versión 14 (SAP, 2000). Aunque para obtener las curvas de fragilidad es necesario realizar análisis no lineales, los modelos elásticos se hicieron como un paso previo, ya que el SAP tiene herramientas de modelación más adecuadas que el programa Ruaumoko, seleccionado para el análisis no lineal. Por ejemplo, el SAP tiene mayores opciones de modelar los elementos de apoyo que el Ruaumoko, aunque éste último ofrece mayores alternativas en la modelación no lineal.

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Figura 1 Fotografía del puente Motín de Oro (Jara, 2010).

Figura 2 Dimensiones de viga y pilas del puente Motín de Oro

Figura 3 Dimensiones generales y de la viga del puente Segundo

Para el puente Segundo no se tenían datos de sus características dinámicas, por lo que la calibración del modelo elástico se basó en el análisis de los resultados elásticos. En la figura 5 se muestran los modelos elásticos del SAP de los puentes seleccionados.


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Los primeros periodos de los puentes se muestran en la tabla 1, donde se observa que la estructura más flexible es el puente Despeñadero, con 0.8 s de periodo fundamental. Las otras dos estructuras tienen periodos fundamentales entre 0.2 y 0.3 s, por lo que son sistemas más rígidos.

Figura 4 Fotografía del puente Despeñadero

Figura 5 Modelos elásticos de los puentes

Como se comentó, los puentes también fueron modelados usando el programa Ruaumoko 3D (2004) con el objetivo de evaluar el daño que sufre la estructura por acción sísmica, representado mediante algún índice de daño. En este análisis se consideró que los elementos viga tienen un comportamiento elástico, por sus dimensiones y armados, dejando que la energía inducida por el sismo fuera solo absorbida por las pilas. Para estos elementos es necesario proporcionar los diagramas de interacción y momento curvatura, estos últimos para definir los niveles de ductilidad. Para los puentes que se tenían planos, los armados para determinar estos diagramas fueron tomados de éstos, mientras que en otro caso fue necesario realizar el diseño de las pilas,

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como en el caso del puente Despeñadero (realizado por Olmos, 2012). Además, en la modelación no lineal, se asumió el modelo de Takeda para definir la ley constitutiva de los elementos. Los esquemas de los modelos de los tres puentes en el programa Ruaumoko 3D se muestran en la figura 6.

Tabla 1 Coeficiente de arrastre longitudinal (SCT, 2001)

Puente Primer periodo (s) Segundo periodo (s)

Motín de Oro 0.292 (long) 0.277 (trans) Segundo 0.213 (long) 0.113 (trans) Despeñadero 0.8000 (long) 0.450 (trans)

Figura 6 Modelos en Ruaumoko de los puentes

DEFINICIÓN DEL PELIGRO El peligro al que se someten las estructuras definidas anteriormente es la acción sísmica, caracterizada por cuatro escenarios. Dichos escenarios sísmicos fueron definidos mediante registros artificiales generados a partir de acelerogramas reales, registrados en estaciones ubicadas en la costa del Pacífico mexicano. En la figura 7 se indica la ubicación física del puente Motín de Oro y la posición de las seis estaciones sísmicas seleccionadas, denominadas Colima, Manzanillo, Caleta de Campos, Scartsa y Arteaga. De estas estaciones se seleccionaron cuatro acelerogramas por su aceleración máxima del terreno y duración; estos acelerogramas representan los cuatro escenarios sísmicos para los cuales se definirán las curvas de fragilidad de los puentes. Se usan diferentes valores de amax para definir el intervalo completo de daño entre nulo y máximo. Las características de los cuatro escenarios sísmicos, tomadas de la Base Mexicana de Sismos Fuertes (BMSF, 2000), son:

• El primer escenario sísmico (1) está definido por el acelerograma registrado el 11 de enero de 1997, con una aceleración máxima del terreno de 396 cm/s2. Este es el registro con mayor aceleración sísmica.

• El segundo escenario (2) está caracterizado por un acelerograma registrado el 12 de octubre de 1995, con una aceleración sísmica de 227 cm/s2.

• El tercer escenario (3) está representado por un acelerograma registrado el 30 de abril de 1986, con una aceleración sísmica de 69.2 cm/s2; es el sismo de menor aceleración máximo del terreno.


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• El cuarto escenario (4) es el acelerograma registrado el 19 de septiembre de 1985, con una aceleración sísmica de 140 cm/s2. Este acelerograma es el que tiene mayor magnitud y duración de la fase intensa, aunque con una aceleración máxima del terreno moderada.

Los espectros elásticos de los cuatro escenarios sísmicos descritos anteriormente, para un 5% del amortiguamiento crítico y para la señal horizontal de mayor aceleración del terreno, se presentan en la figura 8. Como se observa en esta figura, los periodos fundamentales de los sismos seleccionados son en su mayoría menores a 0.5 s. Así, el periodo fundamental de los dos primeros puentes seleccionados se localiza en la zona de mayores amplitudes de los espectros.

Figura 7 Localización del puente Motín de Oro y de las estaciones sísmicas

Figura 8 Espectros elásticos para la mayor componente horizontal de los acelerogramas

seleccionados

EVALUACIÓN DE LAS INCERTIDUMBRES Considerando la variabilidad de las propiedades estructurales se asumen diferentes estructuras, con la misma tipología. Además, a partir de los acelerogramas seleccionados (figura 8) se determinan señales artificiales que consideran la no certeza natural de la carga sísmica. Estos dos tipos de incertidumbres se evaluaron conforme se expresa en las siguientes secciones.

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CARGA SÍSMICA Para generar señales artificiales se utilizó el programa SIMQKE, parte del programa Ruaumoko 3D (2004). Con el SIMQKE se generan acelerogramas artificiales compatibles con un espectro de respuesta en velocidad. Para cada acelerograma se puede generar una infinidad de registros artificiales, aunque con características similares, que forman la misma familia. En los análisis que aquí se describen se simularon 300 acelerogramas artificiales, considerando que el ángulo de fase está uniformemente distribuido entre 0 y 2π. En análisis por simulación es importante realizar un número suficiente de variaciones, de forma que se consideren todas las características de la población en estudio. En este trabajo se verificó que con 300 variaciones se estabilizaba la media de las respuestas, conforme se incrementaba su número en el análisis. PARÁMETROS ESTRUCTURALES La incertidumbre en los parámetros estructurales se consideró asumiendo que las propiedades mecánicas de los materiales eran variables aleatorias, dejando, por la poca variabilidad, que las dimensiones de los elementos fuesen deterministas. Las características probabilistas de los variables aleatorias seleccionadas fueron tomadas de la literatura (Gómez, 2002). Las características probabilistas de las variables aleatorias del problema en estudio se muestran en la tabla 2.

Tabla 2 Características probabilistas de los parámetros mecánicos

Variable Media CV Distribución Descripción

f’c (kPa) 28890 0.064 Normal Resistencia a la compresión simple Ec (kPa) 22000000 0.077 Lognormal Módulo elástico del concreto Wc (kN/m3) 24 0.04 Normal Peso específico del concreto fy (kPa) 412020 0.064 Normal Resistencia a la fluencia del acero fu (KPa) 618030 0.064 Normal Resistencia última del acero Es (kPa) 210000000 0.08 Lognormal Módulo elástico del acero Ws (kN/m3) 77 0.01 Normal Peso específico del acero

CURVAS DE FRAGILIDAD Usando la simulación por Monte Carlo, se elaboraron 300 modelos diferentes de cada puente en el programa Ruaumoko. Estas estructuras fueron sometidas a los sismos descritos previamente. Ruaumoko arroja diferentes propuestas de índices de daño, entre éstas, para este trabajo se seleccionó como índice de daño local y global a los propuestos por Park y colaboradores (Datta y Ghosh, 2008 y Wen et al., 1998). Aunque el programa tiene otras opciones, los índices propuestos por Park et al. son de los más usados y mejor calibrados, lo que justifica su utilización. La formulación de índice de daño local de Park et al. es

∫+= dE

FID

yyy

m

δβ

δδ

(1)

donde �� y �� son la deformación máxima y última de los elementos sujetos a carga estática monotónica, respectivamente, y β es un parámetro que representa la pérdida de resistencia; usualmente se ha propuesto igual a 0.15, E es la energía histerética y Fy es la fuerza de fluencia. Park et al. propusieron como índice de daño global, de todo el sistema, un parámetro que representa un factor de peso proporcional al índice de daño local de la ecuación 1. El índice global, IDG, se expresa como

∑∑

=i i

i i

GID

IDID

2

(2)


8

Los histogramas de los índices de daño locales y globales fueron ajustados a modelos teóricos de funciones de distribución de probabilidad, usando pruebas de bondad de ajuste de Kolmogorov y Chi-cuadrada; estas funciones representan las curvas de fragilidad de puentes ante carga sísmica. En párrafos siguientes se describen las curvas obtenidas, en todas las figuras siguientes, en el eje horizontal se muestran los índices de daño y en el vertical las probabilidades acumuladas. En lo siguiente no se muestran curvas de fragilidad del tercer escenario sísmico, debido a que en muchas de las 300 variaciones el comportamiento de los puentes fue elástico, sin daño. Entonces, los histogramas de los índices de daño de este caso muestran una clase con altos valores de la frecuencia, en comparación con las frecuencias de otras clases, de forma que no es posible el ajuste de modelos teóricos en toda la muestra. Sin embargo se podría hacer un ajuste parcial de las funciones de distribución de probabilidad. PUENTE MOTÍN DE ORO En la figura 9 se muestran las curvas de fragilidad de las tres pilas del puente Motín de Oro para el primer escenario sísmico. En esta figura se observa que el elemento con mayor probabilidad acumulada de un cierto nivel de daño es la pila izquierda (elemento 10), la de menor altura. Por ejemplo, las probabilidades acumuladas de un daño menor o igual a 0.4 de las pilas izquierda, central y derecha son 0.46, 0.64 y 0.83, respectivamente. Así, el elemento más susceptible a un daño mayor que un cierto nivel, por este sismo, es la pila derecha. Para cada pila del puente se compararon las curvas de fragilidad de cada escenario sísmico. Estas curvas se muestran en la figura 10 para la pila izquierda del puente Motín de Oro, dónde se observa que para los escenarios sísmicos 1, 4 y 2 la probabilidad de tener un daño menor o igual a 0.25 para esta pila son 0.19, 0.6 y 1 (evento seguro), respectivamente. Los resultados en las otras pilas muestran tendencias similares, por lo que el primer escenario sísmico representa la condición de mayor peligro en este puente.

Figura 9. Curvas de fragilidad de las pilas del puente Motín de Oro. Primer escenario sísmico

Figura 10. Curvas de fragilidad de la pila izquierda del puente Motín de Oro.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Escenario 1 Escenario 2 Escenario 4

Columna 10 Columna 11 Columna 12

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9

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

PUENTE SEGUNDO Para este puente se obtuvieron curvas de fragilidad similares a las del puente Motín de Oro. Las curvas de fragilidad de las pilas de este puente se agruparon, por valores similares, en tres conjuntos: pilas externas, intermedias y centrales, en la dirección transversal. En la figura 11 se presentan estas curvas para el primer escenario sísmico, donde se observa que las mayores probabilidades de daños menores a un límite se registran en las pilas centrales. Las curvas de fragilidad de este puente para diferentes escenarios sísmicos se describen en la figura 12. En esta figura se observa que los puentes Motín de Oro y Segundo tienen curvas de fragilidad similares para el primer escenario sísmico, aunque para los otros escenarios sísmicos las probabilidades de tener un daño menor o igual a un cierto límite son menores para el puente Segundo.

Figura 11. Curvas de fragilidad de las pilas del puente Segundo. Primer escenario sísmico

Figura 12. Curvas de fragilidad de las pilas del puente Segundo.

PUENTE DESPEÑADERO Para el puente Despeñadero no se registró daño en muchas de las 300 variaciones realizadas con los diversos escenarios sísmicos, por lo que no es posible ajustar curvas de fragilidad. Esto es debido a las dimensiones del puente y a sus características dinámicas, en comparación con las otras estructuras. Sin embargo, cuando se multiplican las aceleraciones máximas de los registros por un factor de cinco, se obtienen las curvas de fragilidad de las columnas de este puente para el primer escenario sísmico, las cuales se muestran en la figura 13. En esta figura se observa que los daños en las cuatro columnas son similares, por lo que en la figura 14 se presentan las curvas de fragilidad de una de las columnas para los distintos índices de daño, cuando los acelerogramas se afectan por un factor de cinco.

Pilas externas Pilas intermedias Pilas centrales


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Figura 13. Curvas de fragilidad de las pilas dl puente Despeñadero. Primer escenario sísmico con modificación de aceleraciones

Figura 14. Curvas de fragilidad de una de las columnas del puente Despeñadero.

DAÑO GLOBAL Una vez definidos los índices de daño locales, se hace la evaluación global de la estructura mediante la ecuación 2, con lo que se determinan las curvas de fragilidad de los puentes. En la figura 15 se muestran las curvas de fragilidad de puente Motín de Oro (línea azul) y puente Segundo (línea roja) para el primer escenario sísmico; no se muestra la curva del puente Despeñadero porque no sería comparable con las otras estructuras al evaluarlas con otra señal. En la figura 15 se observa que el puente Motín de Oro es más vulnerable al primer escenario sísmico. Para estas estructuras, las probabilidades de registrar un daño global de IDG ≤ 0.25 son del 100%, por lo que tendrán un daño menor por una acción sísmica similar a la considerada. El puente Motín de Oro tiene una probabilidad de 0.38 de tener daño severo (IDG ≤ 0.40), mientras que para la otra estructura tiene una probabilidad de 0.08 para el mismo escenario. Al determinar el índice de daño global de la ecuación 2 del puente Despeñadero se obtienen las curvas de fragilidad que se muestran en la figura 16. En esta figura se observa que el escenario sísmico que mayor daño produce en las pilas del puente es el tercero, mientras que para el segundo sólo se reporta daño en pocas de las variaciones, por lo que no se incluye en la figura 16. ESTRUCTURAS CON DAÑO PREVIO Para los puentes Motín de Oro y Segundo se definieron las curvas de fragilidad cuando se presentaba un daño previo en uno o varios elementos de la subestructura. Así, para la pila derecha del puente Motín de Oro y para

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las pilas centrales del puente Segundo se asumió una degradación de rigidez del 50%, sin cambios en la resistencia; básicamente, se consideró un módulo elástico menor. Las curvas de fragilidad de los puentes bajo estas condiciones se muestran en las figuras 17 y 18, mientras que las curvas de fragilidad de daño globales para los dos puentes se pueden observar en la figura 19. En la figura 18 no se muestran las curvas de fragilidad de las pilas centrales del puente Segundo porque en la mayor parte de las variaciones analizadas no se registró daño, por lo que no fue posible ajustar un modelo de probabilidad y con lo que se indica que en general tuvieron un comportamiento elástico.

Figura 15. Curvas de fragilidad de los puentes. Primer escenario sísmico

Figura 16. Curvas de fragilidad de una de las columnas del puente Despeñadero. Comparando las curvas de fragilidad de los puentes con o sin daño previo, se observa que los elementos con menor rigidez tienen un daño menor, por lo que otros elementos resistentes de la estructura asumen la carga y tienen un daño mayor, como se esperaba. Para el puente Motín de Oro para un daño menor o igual a 0.4, las probabilidades acumuladas en las pilas son de 0.46, 0.64 y 0.83 cuando no hay daño previo, mientras que estas probabilidades son de 1.0, 0.19 y 0.32 cuando se asume daño previo. Para el puente Segundo se obtienen resultados similares. Entonces, en general, se indica que se incrementa la posibilidad de daño en algún elemento del puente. Los cambios de las probabilidades acumuladas para niveles de daño mayores a 0.4 son de 0.44% y 59% para el puente Motín de Oro y Segundo, respectivamente. Sin embargo, el colapso de una pila del puente Motín de Oro podría representar el colapso de la estructura, por lo que esta estructura se considera la más susceptible.

0 0.2 0.4 0.6 0.8

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Puente Segundo Puente Motín de Oro


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Las curvas de fragilidad globales tienen valores similares cuando se tiene o no un daño previo en las pilas de los puentes, como se observa en la figura 19. Esto se debe a que el índice de daño global que se utiliza (ecuación 2) es sólo un promedio del daño en los elementos.

Figura 17. Curvas de fragilidad del puente Motín de Oro.

Daño previo y primer escenario sísmico

Figura 18. Curvas de fragilidad del puente Segundo.

Daño previo y primer escenario sísmico

COMENTARIOS FINALES En este trabajo se estiman curvas de fragilidad de tres tipos comunes de puentes carreteros comunes, con el objetivo de plantear algunas pautas para programas de inspección y mantenimiento. Las estructuras representativas de los tipos de puentes son: a) el puente Motín de Oro, que es un sistema continuo con tablero de sección cajón y pilas circulares únicas por eje, b) el puente Segundo, que es una estructura simplemente apoyada con vigas pretensadas y múltiples pilas circulares por eje y c) el puente Despeñadero, un sistema con subestructura de marco y vigas tipo AASTHO. El primero de los puentes tiene una irregularidad que se puede definir como media, por diferencias en las alturas de las pilas y pequeñas variaciones en las longitudes de los tableros; las otras dos estructuras se pueden clasificar como regulares.

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Los tres puentes fueron sometidos a carga sísmica, representada por cuatro escenarios sísmicos generados de acelerogramas registrados en estaciones cercanas al puente Motín de Oro; los otros puentes se ubican en una zona próxima. Basados en los cuatro escenarios, se generaron familias de sismos artificiales, suponiendo que tienen espectros de velocidad compatibles con el espectro del sismo real. La técnica de generación de sismos artificiales contempla que los acelerogramas están representados por una suma de funciones armónicas con ángulos de fase asumidos como variables aleatorias, con una distribución uniforme entre 0 y 2π. Es claro que hay otras técnicas de generación de sismos artificiales que podrían ser mejores, al contemplar la aleatoriedad en la fuente, trayecto y por efectos de sitio, lo que no se ha contemplado en este trabajo.

Figura 19. Comparación de las curvas de fragilidad.

Daño previo y primer escenario sísmico Se elaboraron un total de 300 variaciones de cada puente y para cada escenario sísmico, considerando que las variables aleatorias eran las propiedades mecánicas de los materiales y la misma excitación sísmica, como se comentó previamente. Los puentes fueron modelados elásticamente con el programa SAP, para calibrar dichos modelos, y con el programa Ruaumoko 3D, para obtener niveles de daño con los índices propuestos por Park y colaboradores. A partir de estos índices de daño se determinaron las curvas de fragilidad por carga sísmica, tanto para valores locales (para elementos) como globales (para las estructuras). El índice de daño global se define como la suma pesada de los índices de daño de las pilas, los únicos elementos que pueden sufrir daño ya que el tablero permanece elástico. En el puente Motín de Oro las pilas más y menos vulnerables son los elementos extremos. Por ejemplo, para el escenario de mayor peligro por su nivel de aceleración máxima, las probabilidades cumulativas de que ID≤0.4 son de 0.46, 0.64 y 0.83 para las pilas izquierda, central y derecha. La pila izquierda es el elemento de menor longitud. También, por ejemplo para la pila izquierda, las probabilidades para definir ID≤0.25 fueron de 0.19, 0.6 y 1.0 (evento seguro) para los escenarios sísmicos 1, 4 y 2, respectivamente. Para el puente Segundo se definieron curvas de fragilidad similares que para el puente Motín de Oro. Estas curvas fueron agrupadas en pilas extremas, centrales e intermedias, en la dirección transversal, ya que los índice de daño de las pilas de cada grupo son similares. De las curvas se observa que los elementos centrales son los más susceptibles a carga sísmica. Por ejemplo, las pilas externas tienen una probabilidad de 0.15 de sufrir un daño ID≥0.3, mientras que este valor para las pilas centrales es aproximadamente de 0.6. Las curvas de fragilidad de las pilas centrales se compararon para los diferentes escenarios sísmicos, definiendo que para el puente Segundo el escenario más peligroso es el de mayor aceleración máxima del terreno, al igual que para el puente Motín de Oro. En el puente Despeñadero se registró un comportamiento elástico para todos los escenarios sísmicos, por lo que es la estructura menos susceptible al tipo de carga sísmica asumida. Sin embargo, se determinaron las curvas de fragilidad de las columnas del puente cuando las aceleraciones máximas de terreno se afectan por


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un factor de cinco. En estas curvas se observa que las cuatro pilas tienen daños similares y que el escenario que mayor daño ocasiona es el primero. Para todos los puentes también se definieron los índices de daño global. De estas curvas se concluye que para el escenario sísmico de mayor peligro en aceleración máxima, el puente más vulnerable es el Motín de Oro. Por ejemplo, el puente Motín de Oro tiene una probabilidad de 0.38 de presentar un daño severo (IDG≥0.4), mientras que estas probabilidades son de 0.08 y 0 para los puentes Segundo y Despeñadero, para el mismo nivel de daño. Cuando una pila, o un grupo de ellas, tienen una degradación inicial en la rigidez, de las curvas de fragilidad se observa que este o estos elementos suportan menos carga, pero los demás tienen mayor probabilidad de daño. En el puente Segundo, el porcentaje de cambio de la probabilidad de daño por un daño previo en un elemento es mayor que para el puente Motín de Oro, aunque el colapso en una de las pilas de este último puede significar el colapso de la estructura. Las curvas de fragilidad globales de los puentes son similares con o sin daño previo, ya que el índice de daño global utilizado es sólo un promedio de los índices de daño locales de las pilas. Las curvas de fragilidad obtenidas pueden ser utilizadas como herramientas de decisión para definir programas de inspección. Así, las estructuras o elementos más vulnerables son candidatos para inspecciones más frecuentes que otros elementos, con el objetivo de capturar el principio y propagación inicial del daño y actuar ante ello. Con esta información de pueden mejorar las campañas de mantenimiento, rehabilitación y reposición de estructuras, sobre todo cuando hay recursos limitados. Para el caso que ocupa a este trabajo, comparando las curvas de fragilidad obtenidas para los tipos de puentes en análisis, se desprenden las siguientes recomendaciones para una mejor inspección:

• En México el programa de evaluación de puentes SIPUMEX contempla la inspección de estos cada dos años. Por lo aquí obtenido, es claro que las estructuras con mayor posibilidad de daño deberían ser revisadas en un periodo menor.

• Después de un sismo importante se deberían programas campañas de revisión que verifiquen la presencia de daño en las estructuras, que cambie la susceptibilidad a daño de los diferentes elementos del puente. Por ejemplo, como se dijo anteriormente, en el puente Segundo un daño previo incrementa en mayor medida el posible daño en las pilas extremas e intermedias.

• Como se ha definido ya en muchas otras investigaciones, en este trabajo el tipo de puente de mayor susceptibilidad a carga sísmica son los de pila única por eje, sobre todo si estas pilas no son tipo muro. En una condición de recursos económicos escasos, esto debería conducir a una inspección más frecuente para este tipo de puente que para otras tipologías, dejando más tiempo entre inspecciones para estructuras menos susceptibles como el puente Despeñadero.

• Para el tipo de puente como el Motín de Oro la pila más corta o larga son las más y menos susceptibles de sufrir daño, mientras que para un puente como el Segundo las pilas centrales tienen mayor probabilidad de sufrir daño. Para el Puente Despeñadero, por su regularidad, las cuatro pilas tienen similar susceptibilidad a carga sísmica.

• Por su importancia, los tres puentes en estudio se clasifican como comunes. En el caso de puentes esenciales el daño podría ocasionar grandes pérdidas, por lo que su inspección debe ser muy frecuente.

Es importante contar con curvas de fragilidad de todos los tipos comunes de puentes carreteros en México, para organizar y optimar los programas de inspección. También es importante que se consideren en la estimación de estas curvas se considere todas las posibles fuentes sísmicas y sus características aleatorias inherentes.

AGRADECIMIENTOS Este trabajo fue parcialmente patrocinado por programa de Redes de PROMEP, mediante el proyecto “Reducción de la vulnerabilidad de estructuras de mampostería y puentes ante riesgos naturales”, y por

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el apoyo interno de la Universidad Autónoma Metropolitana. Algunas de las primeras figuras que se muestran fueron elaboradas por Iván Soria durante sus estudios de Maestría, patrocinados por el CONACYT. El diseño de las pilas del puente Despeñadero fue realizada por Bertha Olmos y alumnos de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Se agradecen todos los apoyos recibidos.

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