recarga vertical de los acuíferos por infiltración natural de … · infiltración de una lluvia...

* Rubén Martínez Guerra Av. San Jerónimo 1354-4 Col. San Jerónimo Lídice, Del. La M. Contreras, México, D. F. CP 10200, Tel. (55) 56814533

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Recarga Vertical De Los Acuíferos por Infiltración Natural de Lluvia

Rubén Martínez Guerra, Buró Hidrológico, SC*

Resumen

La zona no saturada se presenta como una región donde la recarga vertical por infiltración de la lluvia transita en impulsos que retardan el efecto de la incorporación al almacenamiento subterráneo. El frente de infiltración de una lluvia puede transitar con velocidades verticales del orden de 3 m/a, que pueden llegar a corresponder a recargas nulas en regiones donde el abatimiento del nivel del agua del acuífero es del mismo orden de magnitud. Los efectos de recuperación durante las épocas de lluvia pueden corresponder en mayor medida a un efecto de reducción de descargas que a una recarga por este concepto. Palabras clave: infiltración vertical, recarga acuífera, abatimiento, lluvia, evaporación.

Abstract

The vadose zone is a region where the vertical recharge by rainfall infiltration moves as impulses that delay the effect of ground water storage recovery. The infiltration front from a rain stage moves with vertical velocities as fast as 3 m/y, and may represent non aquifer recharge where aquifer levels behaves with a similar drawdown. The recovery effects in some aquifers in rainfall seasons may be more by the reduction of a discharge than an increment of a recharge due to vertical infiltration. Key words: vertical infiltration, aquifer recharge, drawdown, rainfall, evaporation. 1 Planteamiento del Problema

Los acuíferos libres y aquellos con semi confinamientos superiores, reciben una parte importante de la recarga por alimentación vertical desde la superficie del terreno, cuando las formaciones superiores tienen capacidad para permitir el transporte de la masa de agua que sobre ella se aplica. Por el origen de la fuente, sea la lluvia, los depósitos superficiales y/o los escurrimientos de ríos y arroyos, la extensión en planta de las áreas de recarga de un acuífero quedan limitadas por los parte aguas fisiográficos de las cuencas a las que pertenecen por naturaleza. La extensión vertical de esas regiones se encuentra entre la superficie del terreno y el nivel de saturación de los acuíferos, en la denominada zona vadosa, semi, o parcialmente saturada. Lo que se identifica como recarga por ese concepto es el arribo del agua al nivel de saturación del acuífero en su trayecto vertical descendente a través del tiempo, el cual depende de la rapidez de transporte en la zona parcialmente saturada. Es aceptado el término recarga de acuíferos como la cantidad de agua que entra a ellos y se incorpora al almacenamiento. Si se considera un acuífero a la región saturada con agua, con las características que cada autor designa calificarlo, el volumen por unidad de tiempo que transita verticalmente y alcanza esa región de saturación podría denominarse como recarga vertical. Ese caudal en tránsito hacia el acuífero está propenso a variaciones en su trayectoria, pues en la superficie del terreno se le ha denominado infiltración vertical, después de vencer el efecto de evaporación, la cual debe disminuir con la profundidad, hasta que el efecto de reducción es nulo. Posteriormente, y dependiendo de la permeabilidad del material, su anisotropía y heterogeneidad, el caudal puede disminuir por transporte lateral o por quedar colgado y atrapado o detenido sobre una formación de muy baja permeabilidad o impermeable.


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Por lo anteriormente expuesto, el objeto de esta investigación es la identificación de los factores que influyen en la cantidad de agua que se infiltra en superficie y su variación hasta que alcanza el nivel de saturación del acuífero, y en consecuencia, el tiempo que transcurre durante ese transporte, así como la identificación de la edad de la infiltración, cuyo efecto se observa en el nivel mismo del acuífero. El análisis que se presenta es el resultado de una investigación bibliográfica publicada y revisada, la cual está apoyada en observaciones de campo y en resultados del análisis teórico elaborado por cada autor. Este análisis debe completarse posteriormente con experimentación directa, para probar las hipótesis planteadas en este trabajo, pues algunas preguntas comunes no han sido todavía completamente respondidas, ya que durante las etapas de lluvia el nivel de saturación de un acuífero experimenta una recuperación en regiones con niveles someros, lo que puede atribuirse al efecto de infiltración de agua, y en regiones con niveles más profundos, esas recuperaciones pueden deberse a reducciones en la descarga respecto a la recarga y no necesariamente al arribo de un volumen de recarga. 2 Marco Teórico

La infiltración vertical es un proceso natural que se presenta cuando existe un cuerpo de agua en la superficie del terreno, y en su trayectoria, principalmente vertical, se debe manifestar en forma de cuerpos de agua con diferentes grados de saturación, por la duración e intensidad de la fuente que los alimenta, mostrándose como se indica en la figura 1. Cada uno de los cuerpos de agua indicados en la figura 1 corresponde a un impulso de la infiltración durante el período de una lluvia individual, donde t es el tiempo actual y los tiempos t – 1, t – 2 y t – 3 corresponden a las 3 lluvias anteriores, de las que t - 3 es la más antigua de ellas. Cada impulso se mueve verticalmente con una velocidad Vv, las que pueden ser iguales o diferentes entre sí, dependiendo de las condiciones de humedad de la zona no saturada. Cada impulso se considera 100 % saturado, lo que no sucede en las regiones entre impulsos. En la superficie del terreno el agua que procede de la lluvia (Ll) está sujeta a un proceso de infiltración (Iv), evaporación (Ev) y escurrimiento (Esc), o acumulación en superficie (Ench), siendo este último dependiente de la inclinación del mismo terreno. De esa manera, considerando que el último término no se presente, porque el terreno tenga la suficiente inclinación para evitarlo, se debe cumplir lo siguiente:


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Ll = Iv + Ev + Esc (1)

En la medida que (Ll – Ev) > Iv, existirá Esc, lo cual se puede observar directamente en superficie. Al presentarse la lluvia el agua inicia un proceso de saturación de la parte superior del terreno, con un efecto de evaporación, así como un movimiento vertical descendente, adicional al de un movimiento horizontal en la zona previamente saturada, como se indica en la figura 2. El movimiento del agua en el subsuelo obedece la ley de Darcy, donde la conductividad hidráulica (K) y el

gradiente hidráulico (i) dependen del contenido volumétrico de humedad (). Por la diferencia de entre el frente saturado y el semi saturado, la K que domina el movimiento es la de menor valor, a una razón entre sus valores saturados (Ks) y no saturados (Kns) del orden de 1 a más de 1000 (Delleur, J. W. 1999, Pág. 6 – 9), por lo que para un gradiente horizontal unitario (i = 1), la velocidad de transporte horizontal es pequeña, al considerar que la relación de la conductividad hidráulica horizontal (Kh) respecto a la vertical (Kv) es entre 1 y 50. Esto apoya la suposición, o hipótesis, que el movimiento es preferentemente vertical, por tanto, despreciándose el movimiento horizontal.

2.1 Conceptualización El proceso de infiltración vertical descendente, como concepto fundamental de la recarga de acuíferos, ha sido estudiado desde que se relacionó con la similitud que existe con el flujo de calor en cuerpos sólidos (Carslaw y Jaeger, 1959), basado en los principios establecidos por H. Darcy desde 1856 y generalizados en tres dimensiones por C. E. Jacob (1950). Este proceso de infiltración se lleva a cabo normalmente bajo condiciones de flujo no saturado, el cual empieza a considerarse a partir de una publicación de la UNESCO (Bear, et al, 1968), donde se establece que para el mismo suelo, en comparación con el flujo saturado, la razón de flujo es menor en varios órdenes de magnitud, debido a la condición inicialmente seca del suelo, la resistencia de la interfase aire - agua, la interacción suelo - agua y los procesos de flujo eléctrico, térmico y osmótico inducidos mutuamente. Previamente, Philip (1954 - 1960) había expuesto su teoría de la infiltración para tiempos cortos e intermedios, comprobando que se alcanza un estado cuasi estable para tiempos largos, con presencia de lo que llamó protuberancias-q de caudal por el drenaje de una capa superior mientras se humedece la inferior.

Lo anterior se apoya en que la carga de presión = p/ (carga de tensión o de succión), denominando p a

la presión de poro y al peso volumétrico, aumenta con el contenido de humedad = Vw / VT, donde Vw es

el volumen de agua y VT el volumen total (Freeze y Cherry, 1979). Sin importar el signo de , la carga

hidráulica h se mantiene como la suma algebraica de + z, siendo z la carga de posición con respecto a


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un nivel de referencia. De acuerdo con lo anterior, K = K () y h = h (), por lo que la velocidad vertical (vz)

depende también de :

vz () = - Kz () Δh () / Δz (2)

En resumen, la zona saturada se caracteriza porque se encuentra bajo el nivel de saturación; los poros

están llenos de agua; la presión es mayor que la atmosférica (>0); y K = constante e independiente de . La zona no saturada, por lo contrario, se caracteriza porque se presenta sobre el nivel de saturación; el contenido de humedad es menor que la porosidad; la presión es menor que la hidrostática y en ocasiones

que la atmosférica (< 0); y K = K (). 2.2 Parametrización

Básicamente el proceso de infiltración se realiza dentro de la zona no saturada con condiciones de frontera diversas, de acuerdo con las etapas de este proceso a través del tiempo. Considerando flujo unidimensional en la dirección vertical y con sentido descendente, bajo condiciones homogéneas y en régimen estable, se pueden presentar los casos que se indican en las figuras 3 a 6, donde se muestran los diversos perfiles durante el proceso de infiltración por lluvia.


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En la figura 3 se presenta una condición inicial para t = 0, previa a la lluvia en la superficie. Inicialmente la

única zona saturada se encuentra en el fondo, con una altura H0, por lo que p/ tiene un valor en la cima del estrato igual a cero, disminuyendo hasta un valor negativo sobre el nivel de saturación z = H0 , para alcanzar de nuevo el valor cero en la cima de la zona de saturación; la carga h es menor que z hasta z = H0, cuando se vuelve constante hasta el fondo del acuífero, sin presencia de alimentación vertical. En la figura 4 se indica un tiempo t 1, mostrándose como el impulso 1. La distribución de presiones cambia al considerarse que dicho impulso se encuentra completamente saturado, por lo que la carga hidráulica es constante en todo el espesor e. En este caso y por la presencia de un efecto de evaporación en la parte superior hasta una profundidad PM, la evaporación es EV y dependiente de PN. El término EP es la evaporación potencial medida en una estación climatológica, la cual se corrige por un factor que puede variar entre 0.7 y 0.8 para determinar la evaporación máxima EM.

En la figura 5 el impulso de la infiltración avanza dentro de la zona no saturada, con una distribución de la carga de presión prácticamente positiva, por lo que h > z en una zona más amplia de la porción superior. La saturación superior obliga a que en la base del impulso mencionado se aumente el gradiente hidráulico, al considerar que las condiciones inferiores no se modifican. En este caso el valor de la evaporación Ev disminuye respecto a la de la figura 4 anterior, por la posición del impulso.


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En la figura 6 el impulso de la infiltración alcanza el límite inferior del efecto de evaporación. Por las mismas condiciones de la zona no saturada, y de aquí en adelante el frente sigue avanzando en su proceso de transporte descendente, sin el efecto de evaporación, hasta que alcanza el nivel de saturación inferior. Del análisis de las 4 figuras anteriores se deduce que la razón de infiltración inicial tiene un valor máximo en la superficie del terreno, disminuyendo mientras atraviesa la región donde existe el efecto la evaporación. Una vez que atraviesa la profundidad PM, la razón de filtración no tiene este efecto y se mantiene transitando verticalmente hasta alcanzar el nivel de saturación del acuífero, o algún obstáculo intermedio.


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Considerando un movimiento vertical acorde con la ley de Darcy, con un gradiente vertical igual a 1, el tiempo de tránsito vertical de un frente para diversas profundidades del nivel de saturación D, en diferentes conductividades hidráulicas, es el que se indica en el cuadro 1.

Cuadro 1. Valores de tT en años


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El rango de tiempos varía desde 0.032 años (12 días) para un espesor de 5 cm y una Kv () de 10-7 m/s,

hasta 32x105 años en un espesor de 50 m y una Kv () de 10-12 m/s. La conductividad hidráulica vertical saturada para diversos tipos de depósitos puede variar como sigue (Martínez, 1996):

Cuadro 2. Conductividades Hidráulicas en m/s

La relación utilizada para las conductividades hidráulicas saturadas es Kh /Kv = 50, que puede ser normal de acuerdo con Hantush (1964), por lo que de los resultados del cuadro 2 se puede deducir que una arcilla seca sin fracturación de 1 m de espesor puede tardar entre 32 y 32000 años en saturarse en el sentido vertical descendente; un limo del mismo espesor entre 3 y 3200 años; una arena menos de 0.32 años y una grava también menos de ese tiempo. Cuando existe fracturación la conductividad hidráulica aumenta, aunque la porosidad efectiva disminuya considerablemente. Para analizar el proceso de infiltración es apropiado utilizar el concepto propuesto por Bear, J. (1979), Pág. 203, para la capacidad de campo como contenido de agua de una formación. Ese concepto es

generalmente definido como el contenido de agua que permanece por unidad de volumen de suelo después de que desaparece el drenaje descendente por el efecto de gravedad. En esa definición está implícita la dependencia con la estructura del suelo, distribución del tamaño de grano o abertura de la fisura, la localización del volumen considerado respecto a la superficie de saturación, etc., entre otros factores no menos importantes, como la evaporación y transpiración por la distancia con la superficie del terreno y la presencia de plantas. En las figuras 3 a 6 se reproducen algunos conceptos tomados del mismo autor en su figura 6-13. 3 Análisis del Tiempo de Tránsito Vertical

Para calcular el tiempo de tránsito vertical de una serie de lluvias se analizó la precipitación pluvial durante el período 1990 – 1992 en la estación climatológica Dolores Hidalgo, Gto., cuyos valores totales mensuales se muestran en la figura No. 7. En ese período la precipitación anual fue de 695, 230 y 467 mm, respectivamente, con un promedio de 464 mm para los tres años. Como se observa en la misma figura No. 7, la precipitación durante 1990 fue mayor que en los otros dos años y la menor en 1991.


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Figura No. 7 Precipitación mensual estación Dolores Hidalgo, Gto. 1990 – 1992

De acuerdo con los datos de la figura No. 7, durante 1990 sólo noviembre y diciembre no tuvieron lluvia y en general se presentó un solo período de lluvias de 7 meses de abril a octubre. En 1991 se presentaron dos meses sin lluvia, marzo y abril, y aunque hubo una reducida lluvia en enero y febrero, el período normal de lluvias fue de 6 meses de mayo a octubre, con otro período de lluvia de diciembre hasta febrero de 1992. Finalmente, en 1992, con lluvias muy bajas en marzo y diciembre, el período de lluvias se extendió de abril a noviembre, con una duración de 8 meses. Por lo anterior, aunque existe un período de lluvias en invierno, con duración de 2 a 3 meses, se presenta un sólo período de lluvias en el año, con una duración promedio de 7 meses. En la figura No. 8 se presenta una gráfica del promedio mensual de lluvias para los tres años, donde se aprecia el período normal de lluvias de abril a noviembre y otro período de enero a febrero. Del análisis de las lluvias diarias se determinó que en la misma estación climatológica, para el período mayo a noviembre de 1990 a 1992, el promedio de días con lluvia en cada mes es de 7.1, con una frecuencia media de 6.4 días entre cada lluvia, y con un valor promedio de 7.7 mm diarios, como se puede apreciar en el siguiente cuadro.

Figura No. 8 Precipitación promedio mensual Dolores Hidalgo, Gto. 1990 – 1992

Lluvia Mensual 90 - 92

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

1 6 11 16 21 26 31 36

Meses

Lluv

ia (m

m)

Promedio Mensual 90-92

Dolores Hidalgo, Gto.

0

50

100

150

200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Lluvia

(mm)


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Con la información anterior y considerando que los tres años analizados fueran representativos de esa región, se presentarían en los días de lluvia una precipitación de 7.7 mm con duración supuesta de 1 h. Estas lluvias ocurrirían cada 6.4 días durante un período de 7 meses, por lo que se tendrían 33.3 lluvias por año en promedio. Por lo tanto, cada lluvia tendría una intensidad de 0.008 m/h, produciendo 33 frentes de recarga vertical durante 7 meses, cada 6 días, con un período de 5 meses de tiempo de separación con el primer frente de infiltración del siguiente período de lluvias. 3.1 Evaporación En la figura No. 9 se muestra la evaporación durante el mismo período, con valores anuales de 1076.3, 1060.2 y 991.3 mm, y un promedio anual de 1043 mm.


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Figura No. 9 Evaporación mensual estación Dolores Hidalgo, Gto. 1990 – 1992

Figura No. 10 Evaporación promedio mensual Dolores Hidalgo, Gto. 1990 – 1992

De acuerdo con los datos del promedio mensual de evaporación potencial de la figura No. 10, la máxima evaporación se presenta en el mes de mayo, con 135 mm y la mínima entre diciembre y enero, con 53 mm en promedio. Lo anterior significa que el máximo mes es del orden de 2.5 veces mayor que el mínimo mes y en el período mayo – noviembre, que es el de lluvias, se presenta una disminución. Por las evaporaciones diarias se determinó en el siguiente cuadro que en esa estación climatológica, para el período mayo a noviembre de 1990 a 1992, la evaporación potencial promedio diaria es de 2.9 mm, que reduce la precipitación diaria hasta 4.8 mm.

Evaporación Mensual

90 - 92

0

50

100

150

200

1 6 11 16 21 26 31 36

Meses

Evap

orac

ión

(mm

)

Promedio Mensual 90-92

Dolores Hidalgo, Gto.

0

50

100

150

200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Evap

orac

ión

(mm

)


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De acuerdo con lo anterior y considerando que los tres años analizados fueran representativos, se presentarían en los días de lluvia una precipitación de 8 mm con duración de 1 h. Estas lluvias ocurrirían cada 6.4 días durante un período de 7 meses, por lo que se tendrían 33 lluvias por año en el período analizado. Cada lluvia tendría una intensidad de 0.005 m/h, al reducirle la evaporación, produciendo los 33 frentes de recarga vertical durante 7 meses, con 5 meses de tiempo de separación con el primer frente de infiltración del siguiente período de lluvias. 3.2 Tiempo de Tránsito Vertical

Una precipitación durante una hora de 0.008 m está sujeta a una evaporación en superficie (Em) de 0.75 x 0.003 m/d = 0.0022 m/d, que en 1 hora representa 0.00009 m, lo que se toma como un efecto despreciable durante la lluvia, y a un escurrimiento del orden de 10 %, lo que reduce la infiltración a 0.0072 m en 1 hora lo que representa una velocidad de 0.173 m/d. Sin embargo, al considerar que el efecto de evaporación respecto a la profundidad (Pm) desaparece a 3 m, la evaporación (Ev) es equivalente a una profundidad (Pn) de 1.5 m con un valor medio de:

Ev = Em (1 – Pn/Pm) = 0.0022 x 0.5 = 0.0011 m/d

Para que se infiltre 0.0072 m/h se requiere una conductividad hidráulica vertical equivalente de 2 x 10-6 m/s, o bien, igual a la velocidad 0.173 m/d. Sin embargo, para alcanzar 3 m de profundidad, sin el efecto de evaporación, se requerirían 17 días, lo que equivaldría a que diariamente se reduciría la velocidad en el


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valor medio de la evaporación, o bien 0.0187 m en ese período, lo que representa una velocidad de 0.154 m/d. Esta infiltración corresponde a una conductividad hidráulica vertical mínima de 1.8 x 10 -6 m/s. Considerando un solo material en la zona no saturada, con una conductividad hidráulica horizontal saturada de Khs = 10-4 m/s, una relación de saturado a no saturado Khs / Khs = 10 y una anisotropía Kh / Kv =10, la conductividad hidráulica vertical no saturada sería Kvns = 10-6 m/s. Para un gradiente vertical en zona no saturada ivns = 1, la velocidad vertical vvns = 31.5 m/a, o 0.086 m/d, por lo que para 3 m de trayectoria vertical se tardaría 35 días. La evaporación en ese tiempo sería de 0.0385 que restados a la infiltración media resultan en 0.0475 m/d. Esta última sería la velocidad de trayectoria vertical fuera del efecto de la evaporación. Como cada 6.4 día se presentaría una lluvia, la distancia entre los impulsos sería de 0.29 m y en 7 meses el primer frente avanzaría 10 m. La distancia entre el último frente de la lluvia 33 del año anterior y la primera del siguiente sería de 7 m en los 5 meses, por lo que el primer impulso de la lluvia anterior se encontraría a 17 m. En esos 17 m de profundidad no existen impulsos en los 7 m superiores y 33 impulsos en los 10 m siguientes. Por lo tanto, para alcanzar una profundidad de 100 m se requerirían casi 6 años. 4 Conclusiones

Con la información de la lluvia y evaporación potencial del período 1990 – 1992 en la estación climatológica Dolores Hidalgo, Gto., el primer frente de infiltración alcanza una profundidad de 100 m en 6 años, por lo que el efecto en el acuífero para tiempos actuales es lo que sucedió 6 años antes. La infiltración vertical se presenta en promedio con 33 impulsos que se manifiestan en una profundidad de 10 m, separados del siguiente período de infiltración por 7 m. El efecto en la recarga del acuífero depende de la velocidad de abatimiento que tenga. La velocidad calculada de cada impulso es de 17.3 m/a, por lo que un abatimiento del acuífero de 2 m/a reduce la recarga en un 12 %, lo que equivale a que el mismo efecto se presentaría durante la etapa de descarga mayor que recarga. El efecto es contrario al reducir la descarga del acuífero. REFERENCIAS Bear, J., D. Zaslavsky y S. Irmay (editor). Physical Principles of Water Percolation and Seepage. UNESCO.

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