Realizacja statycznej próby rozci�gania z wykorzystaniem wspomaganego komputerowo systemu pomiarowego.

Podstawow� prób� bada� do wyznaczenia własno�ci mechanicznych metali jest statyczna próba rozci�gania metali, uj�ta norm� EN 10002-1:2001 (poprzednio PN-91/H 04310). Próby te realizowane s� w najprostszym stanie napr��e�, jaki powstaje przy jednoosiowym rozci�ganiu. W wyniku otrzymujemy informacje o własno�ciach wytrzymało�ciowych i plastycznych badanych materiałów.

1. Omówienie statycznej próby rozci�gania O znaczeniu w badaniach materiałowych statycznej próby rozci�gania zadecydowały jej

niezaprzeczalne zalety, do których zaliczy� nale�y:

� prostot� wykonania próby,

� uzyskanie prawie jednorodnego stanu napr��enia w rozci�ganej próbce a� do pewnego etapu trwania próby, co pozwala na wyznaczenie wielu podstawowych warto�ci charakteryzuj�cych mechaniczne własno�ci materiałów,

� mo�liwo�� obserwowania próbki przez cały czas trwania badania, a� do momentu jej zniszczenia,

� jako�ciow� i ilo�ciow� ocen� procesu rozci�gania.

Wymagany jednoosiowy stan napr��enia osi�gany jest przez zastosowanie specjalnie przygotowanych próbek zamocowanych w odpowiedni sposób, przy pomocy wykonanych w tym celu odpowiednich uchwytów. Maszyny przeznaczone do prób rozci�gania mog� by� ró�nej konstrukcji, lecz musz� by� pierwszej klasy dokładno�ci, podlega� przepisom legalizacyjnym i powinny zapewni�:

� niezawodne zamocowanie i centrowanie próbki w uchwytach,

� mo�liwo�� ustawienia i regulowania pr�dko�ci w granicach podanych przez normy.

� posiada� okre�lon� podatno�� (spr��ysto��),

� mo�liwo�� automatycznej rejestracji zale�no�ci pomi�dzy obci��eniem a wydłu�eniem badanej próbki, b�d� to za po�rednictwem wbudowanych urz�dze� rejestruj�cych, b�d� przy pomocy zewn�trznych systemów pomiarowych.

Wspomniany przed chwil� wykres w układzie współrz�dnych prostok�tnych: siła obci��aj�ca F - wydłu�enie ∆L, przy czym o� rz�dnych stanowi o� obci��enia, a o� odci�tych jest osi� wydłu�enia jest podstawowym wynikiem próby rozci�gania. Wykres ten przeliczany jest na nowe współrz�dne, a mianowicie napr��enie - odkształcenie. Zazwyczaj stosuje si� dwie miary odkształcenia. Je�li dla pocz�tkowej długo�ci pomiarowej L0 nast�pił przyrost długo�ci do pewnej wielko�ci L1, to mo�na stosowa� odkształcenie umowne (wydłu�enie jednostkowe):

0

01 )(L

LL −=ε , (1.1)

które mo�e by� wyra�one równie� w procentach, lub odkształcenie logarytmiczne (rzeczywiste) opisane zale�no�ci�:

0

1ln1

LL

LdLL

Lo

== �ε (1.2)

Stosowanie przeliczonego układu współrz�dnych ma gł�boki sens ze wzgl�du na to, �e umo�liwia porównywanie wyników dla dwóch materiałów przy ró�nych przekrojach poprzecznych stosowanych próbek. Napr��enie mo�e by� przeliczane w odniesieniu do pierwotnej warto�ci pola powierzchni S0 przekroju próbki i jest to wtedy tzw. napr��enie umowne (pozorne, nominalne).

��

���

�=2

0 mmN

SFσ (1.3)

Stosowanie takiej zale�no�ci opiera si� na zało�eniu warunku równomierno�ci rozkładu napr��e� w przekroju i na długo�ci pomiarowej próbki przy niezmiennym polu przekroju, a istota umowno�ci tkwi w pomini�ciu ci�głej zmiany pola przekroju poprzecznego badanej próbki podczas jej rozci�gania.

Na rysunku 1.1 przedstawiono schematycznie dwa typowe typowy wykresy rozci�gania, w układzie współrz�dnych: napr��enie umowne – wydłu�enie jednostkowe. Jeden z wykresów dotyczy próbki z materiału wykazuj�cego wyra�n� granice plastyczno�ci, a druga ilustruje zale�no�� napr��enia od wydłu�enia dla materiału nie posiadaj�cego takiej wła�ciwo�ci. Zaznaczono tam równie� charakterystyczne punkty krzywych rozci�gania, które znajduj� swoje odzwierciedlenie w podawanych w oparciu o obowi�zuj�c� w naszym kraju norm� wynikach próby.

Umowna granica spr��ysto�ci. W praktyce przez umown� granic� spr��ysto�ci Rsp rozumiemy tak� warto�� napr��enia σ, które powoduje trwałe odkształcenie nie przekraczaj�ce okre�lonej umownej warto�ci, przy czym warto�� ta mo�e by� ustalona dowolnie i w zale�no�ci od stosowanych norm wynosi od 0,001 do 0,05%. �adne obowi�zuj�ce normy nie stosuj� okre�lenia granicy spr��ysto�ci, a jedynie umo�liwiaj� podanie napr��enia granicznego przy trwałym wydłu�eniu zgodnie z przykładow� zale�no�ci�:

��

���

�= 20

0505 mm

NSF

Rr (1.4)

W wi�kszo�ci opracowa� napr��enie graniczne przy takim wła�nie wydłu�eniu trwałym zwykło si� okre�la� umown� granic� spr��ysto�ci, nale�y jednak pami�ta�, �e w materiale polikrystalicznym trudno mówi� o istnieniu �ci�le okre�lonej granicy spr��ysto�ci (odkształcenia plastyczne rozpoczynaj� si� w ró�nych chwilach w ziarnach o ró�nej orientacji).

Rysunek 1.1 Wykresy rozci�gania dla materiałów ró�ni�cych si� rodzajem granicy plastyczno�ci.

Umowna granica proporcjonalno�ci. Granica proporcjonalno�ci jest odpowiednikiem granicy obowi�zywania prawa Hooke’a, to znaczy granicy, do której przyrostom wydłu�enia jednostkowego odpowiadaj� proporcjonalne przyrosty napr��e�:

constEtg ===∆∆ α

εσ

(1.5)

Granicy proporcjonalno�ci nie wolno uto�samia� z granic� spr��ysto�ci, mimo �e warto�ci RH i Rsp dla stali posiadaj� bardzo bliskie warto�ci..

Wyra�na granica plastyczno�ci. Wykresy rozci�gania mi�kkich stali charakteryzuj� si� wyra�n� granic� plastyczno�ci, co przejawia si� w zmianie przebiegu krzywej rozci�gania. Materiał wykazuje ci�gły przyrost wydłu�enia mimo nie zmieniaj�cej si�, lub oscyluj�cej w pobli�u pewnej warto�ci obci��enia. Ta nieregularno�� w przebiegu krzywej zale�y od wielu czynników, w tym od rodzaju materiału i od sztywno�ci maszyny u�ytej do przeprowadzenia próby rozci�gania. Napr��enie umowne odpowiadaj�ce najwy�szej sile rozci�gaj�cej, po

������������������ �������� �

����������������������� �

αααα �

������������������������ �

����������������������� �

������������ ����������� �

������������������� � �����

�

������ ������� ������������

0SF=σ

�

E tg = = ∆ ∆ α

ε σ

�0LL∆=ε �����

której nast�pił jej spadek lub ustalenie na pewnym poziomie nazywa si� górna granic� plastyczno�ci ReH;

��

���

�=2

0 mmN

SF

R HeeH . (1.6)

Napr��enie umowne wyznaczone z warto�ci siły Fel odpowiadaj�cej najni�szemu obci��eniu podczas nieustalonego przebiegu nazywamy doln� granic� plastyczno�ci ReL:

��

���

�=2

0 mmN

SF

R LeeL , (1.7)

Wyst�powanie wyra�nej granicy plastyczno�ci uzale�nione jest od rodzaju materiału (zawsze musi by� to stop) i jego struktury. Wyra�na granicy plastyczno�ci nie wyst�puje w czystym �elazie, nawet bardzo drobnoziarnistym, mo�e si� nie pojawia� np. w stalach ulepszanych, w stalach wzbogaconych o składniki stopowe wi���ce w�giel jak np. tytan lub wanad. Zanika te� w podwy�szonych temperaturach, po okre�lonym stopniu odkształcenia wst�pnego i przy niskich pr�dko�ciach odkształcenia.

Zjawisko wyra�nej granicy plastyczno�ci stara si� wyja�ni� wiele hipotez. Jedn� z nich jest teoria niszczenia podczas odkształcania materiału siatki cementytu w stali do zawarto�ci od 0,4 do 0,5% w�gla, podana przez Köstera i rozwini�ta przez Dawidenkowa. W du�ym skrócie hipoteza ta opiera si� na mechanizmie przejmowania przez ziarna ferrytu pasm po�lizgu odkształcenia plastycznego, które przebiły si� przez najsłabsze miejsce otaczaj�cej je siatki cementytu trzeciorz�dowego. Powoduje to skokowe przyspieszenie odkształcenia i spadek obci��enia. Mechanizm ten tłumaczy np. obni�enie granicy plastyczno�ci w miar� podwy�szania temperatury, a� do całkowitego zanikni�cia jej w temperaturze 400°C - 500°C, co jest wynikiem stopniowego zmniejszania si� grubo�ci siatki cementytu spowodowanej rozpuszczaniem si� w�gla. Teoria ta nie tłumaczy jednak zjawiska odzyskiwania wyra�nej granicy plastyczno�ci przez próbki obci��one powy�ej granicy plastyczno�ci, odci��one i obci��one ponownie po ogrzaniu do temperatury 225°C, która nie stwarza przecie� warunków do odbudowania siatki cementytu.

A. H. Cottrell sugeruje w swoich pracach, �e zjawisko wyra�nej granicy plastyczno�ci jest zwi�zane z uwalnianiem zablokowanych dyslokacji przy napr��eniu równym górnej granicy plastyczno�ci, natomiast dolna granica plastyczno�ci wi��e si� z napr��eniami umo�liwiaj�cymi rozprzestrzenianie si� pasm po�lizgu (Lüdersa – Czernowa).

Umowna granica plastyczno�ci. W wi�kszo�ci metali nie wyst�puje zjawisko wyra�nej granicy plastyczno�ci i wykres rozci�gania nie wykazuje nieregularno�ci. Umown� granic� plastyczno�ci nazywamy napr��enie umowne wywołuj�ce okre�lon� warto�� odkształcenia trwałego (np.0,2%), co oznaczamy symbolem Rp02:

��

���

�=2

0

0202 mm

NS

FR p

p (1.8)

Jest to bardzo istotne kryterium porównawcze dla oceny materiału, szczególnie w praktyce in�ynierskiej, gdzie znajduje swoje odzwierciedlenie w okre�laniu napr��e�

dopuszczalnych przy obliczaniu projektowanych konstrukcji. Umown� granic� plastyczno�ci mo�na wyznaczy� za pomoc� pomiaru tensometrycznego lub w sposób przybli�ony, metod� graficzn� na podstawie wykresu rozci�gania (rys.1.2).

Rysunek 1.2 Przybli�one wyznaczanie umownej granicy plastyczno�ci.

Na osi odci�tych odkładamy odcinek odpowiadaj�cy ε = 0,2% i z tego punktu prowadzimy prost� równoległ� do pocz�tkowego prostoliniowego fragmentu krzywej rozci�gania. Prosta ta przecina wykres rozci�gania w punkcie A, którego rz�dna przyjmowana jest za umown� granic� plastyczno�ci. Zaznaczony na rysunku odcinek x odpowiada odkształceniom spr��ystym.

Granica wytrzymało�ci na rozci�ganie. Przekroczeniu granicy plastyczno�ci towarzyszy przywrócenie stanu równowagi mi�dzy narastaj�cym obci��eniem a wydłu�eniem próbki. Stopniowo maleje opór materiału przeciw odkształceniu, co znajduje wyraz w powolniejszym wzro�cie obci��enia i szybszym wzro�cie wydłu�enia. Stan ten trwa do momentu, kiedy siła obci��aj�ca osi�ga warto�� maksymaln�, co wi��e si� z zako�czeniem równomiernego wydłu�enia i pocz�tkiem tworzenia przew��enia zwanego szyjk�. Mechanizm ten zwi�zany jest ze zjawiskiem umocnienia materiału, które do warto�ci siły maksymalnej Fm ro�nie szybciej ni� zmniejszanie si� przekroju poprzecznego próbki, a po osi�gni�ciu granicy wytrzymało�ci Rm dzieje si� odwrotnie. Granic� wytrzymało�ci okre�la si� z zale�no�ci:

��

���

�=2

0 mmN

SF

R mm (1.9)

��� � � �

% 100 0 L L ∆ = ε

0 S F = σ

� � � � ��

� � �

Napr��enie rozrywaj�ce. Materiały, które charakteryzuj� si� du�� krucho�ci� mog� wykazywa� zbie�no�� granicy wytrzymało�ci na rozci�ganie z punktem, który odpowiada zniszczeniu próbki. Inne, wykazuj�ce lepsze wła�ciwo�ci plastyczne, po osi�gni�ciu wytrzymało�ci na rozci�ganie posiadaj� obszar pozornego spadku obci��enia a� do momentu p�kni�cia próbki w punkcie odpowiadaj�cym sile Fu. Napr��enie dla tego punktu odniesione do najmniejszego przekroju próbki po rozerwaniu Su nosi nazw� napr��enia rozrywaj�cego Ru:

��

���

�=2mm

NSF

Ru

uu (1.10)

Wykres rzeczywisty. Przeliczany z wykresu F – ∆L wykres we współrz�dnych σ – ε odnosi si� do stałego pocz�tkowego przekroju poprzecznego próbki S0. Jednak przekrój próbki si� zmienia. Pod wpływem zadawanego obci��enia, z pomini�ciem obszaru odkształce� spr��ystych, kiedy jako znikomo małe mo�na je pomin��, ma miejsce towarzysz�ce wydłu�aniu stopniowe zmniejszanie si� przekroju poprzecznego (rys.1.3).

Rysunek 1.3 Wykres rozci�gania stali mi�kkiej: umowny i rzeczywisty[5]

Krzywa nr 1 na wykresie z rysunku 1.3 przedstawia przebieg napr��e� odniesiony do pocz�tkowego pola przekroju, natomiast krzywa oznaczone nr 2 ilustruje napr��enia liczone w stosunku do chwilowych pól przekroju poprzecznego, czyli napr��enia rzeczywiste Rrz. Zało�enie niezmienno�ci obj�to�ci próbki podczas rozci�gania (pomija si� nieznaczny przyrost obj�to�ci pojawiaj�cy si� w obszarze odkształce� spr��ystych) pozwala na obliczenie chwilowego pola przekroju próbki z zale�no�ci

ε+==

11

00

0 SLL

SS (1.11)

gdzie: S – rzeczywisty przekrój próbki przy danym obci��eniu F, a L – aktualna długo�� bazy pomiarowej opisana zale�no�ci�

)1(0 ε+= LL (1.12)

Z (1.12) i (1.13) wynika:

)1()1(0

εσεσ +=+==SF

SF

rz (1.13)

Pod wykresem rozci�gania schematycznie pokazano wygl�d próbek w kolejnych fazach rozci�gania, a nad krzywymi, przekroje próbek w najw��szych miejscach.

Prócz własno�ci wytrzymało�ciowych w próbie rozci�gania mo�na wyznaczy� równie� własno�ci plastyczne: wydłu�enie i przew��enie. Do wyznaczenia tych parametrów wymagane jest stosowanie znormalizowanych próbek.

Wydłu�enie. Przy okre�laniu wydłu�enia wa�na jest długo�� pomiarowa L0, która dla próbek cylindrycznych okre�lana jest w stosunku do �rednicy lub pola przekroju poprzecznego:

)(65,5

5

0

0

0 krótkiepróbkiS

dL

�

��

��

� �

= (1.14)

lub

)(3,11

10

0

0

0 dugiepróbkiS

dL

�

��

��

� �

= (1.15)

Tak sporz�dzone próbki nazywane s� proporcjonalnymi, a wydłu�enie Ap, gdzie p jest krotno�ci� próbki, wyznaczane jest z zale�no�ci:

[%]100*0

0

LLL

A up

−= (1.16)

gdzie: Lu długo�� pomiarowa próbki po zerwaniu.

W przypadku wyznaczania wydłu�enia próbki płaskiej okre�la si� tzw. �rednic� zast�pcz� dz, tzn. �rednic� próbki o przekroju okr�głym o takim samym przekroju poprzecznym, co próbka płaska.

013,1 Sd z = (1.17)

sk�d wynika, �e długo�� pomiarowa próbki wynosi:

00 13,1 SpL = (1.18)

Przew��enie. Przew��enie charakteryzuje plastyczno�� materiału poddanego rozci�ganiu. Im bardziej plastyczny jest materiał tym wi�ksze jest przew��enie w miejscu zerwania próbki. Na rysunku 1.4 przedstawiono mechanizm tworzenia si� przew��enia w monokrysztale, który po uogólnieniu na polikryształ wprowadza w miejsce granicznego obszaru schodkowego łagodny kontur szyjki.

Rysunek 1.4 Schemat powstawania przew��enia wg Smithellsa [5]

Miar� przew��enia Z jest wzgl�dne zmniejszenie przekroju w miejscu zerwania:

[%]100*0

0

SSS

Z u−= (1.19)

gdzie: Su – pole przekroju próbki w miejscu zerwania. Wzór (1.20) mo�na przedstawi� w innej formie

[%]100*20

220

d

ddZ u−

= (1.20)

gdzie: d0 i du to �rednice próbki przed i po zerwaniu.

Statyczne próby rozci�gania wykonuje si� równie� w temperaturach podwy�szonych i obni�onych. S� one uj�te odr�bnymi normami, w których uwzgl�dniono sposób ogrzewania i chłodzenia próbki, dokładno�� urz�dze� pomiarowych i reguluj�cych temperatur� oraz kształt i sposób wykonania próbek.

2. Najwa�niejsze zalecenia dotycz�ce przeprowadzenia statycznej próby rozci�gania w oparciu o norm� EN – 10002-1:2001 Próbki. Powinny by� wykonane zgodnie z zaleceniami normy podstawowej oraz norm

przedmiotowych dotycz�cych bada� materiałów (np. metali nie�elaznych, �eliw, staliw). Zalecenia te okre�laj� sposób pobierania próbek oraz ich kształt, wymiary, tolerancje oraz oznaczenia. Zamieszczone w dalszej cz��ci opracowania rysunki przedstawiaj� dwa rodzaje próbek najcz��ciej wykorzystywanych w statycznej próbie rozci�gania: próbk� okr�gł� z główkami gwintowanymi (rys. 2.1) oraz typow� próbk� płask� z główkami (rys. 2.2).

Rysunek 2.1 Próbka okr�gła z główkami gwintowanymi

Rysunek 2.2 Próbka płaska z główkami

Temperatura. O ile temperatura nie jest okre�lona w normach przedmiotowych, prób� przeprowadza si� w temperaturze C°+

−151020 .

Zakres pomiarowy maszyny wytrzymało�ciowej. Zakres pomiarowy siłomierza mechanicznego dobiera si� tak, aby najwi�ksza siła rozci�gaj�ca Fm stanowiła nie mniej ni� 30% i nie wi�cej ni� 90% górnej granicy zakresu wskaza� wska�nika maszyny wytrzymało�ciowej.

Zamocowanie próbki. Zamocowanie powinno zapewni� zgodno�� osi próbki z kierunkiem rozci�gania, zapobiega� po�lizgowi i wysuwaniu si� z uchwytów, odkształceniu główek oraz rozerwaniu próbki w innych miejscach ni� baza pomiarowa.

Pr�dko�� rozci�gania. Przy wyznaczaniu napr��e� granicznych Rpx, ReH, ReL: szybko�� przyrostu napr��enia rozci�gaj�cego w zakresie odkształce� spr��ystych ma si� mie�ci� w granicach podanych w tabeli 2.1.

Tabela 2.1 Zalecane szybko�ci przyrostu napr��enia rozci�gaj�cego.

Szybko�� przyrostu napr��enia [MPa/s] Współczynnik spr��ysto�ci wzdłu�nej E [MPa] minimum maksimum

do 150000 2 20

150000 i powy�ej 6 60

Pr�dko�� wydłu�enia wzgl�dnego w zakresie odkształce� trwałych powinna si� mie�ci� w granicach 0,00025 do 0,0025 s-1

Przy wyznaczaniu granicy wytrzymało�ci na rozci�ganie Rm, pr�dko�� rozci�gania po przekroczeniu granicy plastyczno�ci powinna by� tak dobrana, aby szybko�� odkształcania próbki była zawarta mi�dzy 0,02 a 0,20 min-1.

W wypadku maszyn wytrzymało�ciowych nie maj�cych mo�liwo�ci nastawiania szybko�ci odkształcania, zaleca si� tak nastawi� szybko�� przyrostu napr��enia, aby szybko�� odkształcenia w zakresie odkształce� spr��ystych była mniejsza ni� 0,003 [min-1]. W �adnym razie szybko�� przyrostu napr��enia w tym zakresie nie powinna by� wi�ksza ni� 300 (N/mm2) min-1.

3. Wyniki statycznej próby rozci�gania przeprowadzonej przy zastosowaniu zbudowanego systemu pomiarowego. Statyczne próby rozci�gania przeprowadzone były na hydraulicznej maszynie

wytrzymało�ciowej EU 20 w temperaturze otoczenia z wykorzystaniem zbudowanego - zgodnie z tematem niniejszego opracowania - wspomaganego komputerowo systemu pomiarowego działaj�cego pod kontrol� autorskiego programu o nazwie DasTp. Stanowisko badawcze pokazano na rys. 3.1

W skład systemu pomiarowego oprócz układu pomiaru siły maszyny wytrzymało�ciowej wchodz� nast�puj�ce urz�dzenia:

� tensometryczny czujnik wydłu�enia Epsilon 3542,

� wzmacniacz pr�du stałego CL 100,

� wzmacniacz pr�du stałego CL 101 (wymiennie ze wzmacniaczem CL 100),

� przył�cze sygnałów pomiarowych (wyposa�one w cztery wej�cia typu ró�nicowego za po�rednictwem gniazd BNC).

Jako urz�dzenia dodatkowe zastosowano mechaniczny przeł�cznik sygnałów oraz multimetr uniwersalny firmy GoldStar, które słu�� do kontroli napi�cia przy równowa�eniu czujnika tensometrycznego oraz skalowanie torów pomiarowych (rys.3.1).

Rysunek 3.1 Stanowisko do statycznej próby rozci�gania

Program DasTP został zainstalowany na komputerze klasy PC pracuj�cym pod kontrol� systemu operacyjnego Windows 98 i wyposa�onym w kart� pozyskiwania danych Das-801. W dalszej cz��ci przedstawione zostan� wyniki przeprowadzanych bada� w postaci obrazów z ekranu monitora zrobionych podczas kilku prób oraz cz��ciowych wydruków plików utworzonych w czasie rejestracji danych i wykonywanych oblicze�.

Na rysunkach od 3.2 do 3.6 przedstawiono wyniki próby rozci�gania dla próbki walcowej pi�ciokrotnej o �rednicy 5 mm, wykonanej ze stopu aluminium. Rysunek 3.2 prezentuje wykres próby rozci�gania w układzie współrz�dnych siła obci��aj�ca F [N] – wydłu�enie bazy pomiarowej ∆L [mm]. Obok wykresu znajduj� si� wyniki pomiarów i oblicze� wykonanych przez program: maksymalna siła obci��aj�ca, siła odpowiadaj�ca umownej granicy plastyczno�ci oraz odpowiednio granica wytrzymało�ci na rozci�ganie i umowna granica plastyczno�ci przy trwałym wydłu�eniu wzgl�dnym ε = 0,2 %.

Rysunek 3.2 Wyniki próby rozci�gania dla próbki ze stopu aluminium

Wykres i wyniki oblicze� mog� by� wykonywane z wykorzystaniem danych oryginalnych lub przefiltrowanych przy pomocy filtrów cyfrowych. Prezentowane dane nie zawieraj� zbyt wiele zakłóce� i nie wymagaj� u�ycia filtrów. Rysunek 3.3 przedstawia wyniki z tej samej próby, lecz zebrane dane zostały przepuszczone przez dolnoprzepustowy filtra Butterwortha.

Rysunek 3.3 Wyniki próby rozci�gania dla próbki ze stopu aluminium po zastosowaniu filtrowania danych

Jak wida�, porównuj�c rysunki 3.2 i 3.3, filtrowanie danych nie wpłyn�ło w istotny sposób na wyniki oblicze� w odniesieniu do granicy wytrzymało�ci i umownej granicy plastyczno�ci.

Na rysunku 3.4 przedstawione s� krzywe wzmocnienia badanego stopu aluminium wyznaczone na podstawie przeprowadzonej statycznej próby rozci�gania. Krzywe takie, pozwalaj�ce na okre�lenie charakterystyki wzmocnienia odkształcanego materiału wyznacza si� najcz��ciej z próby sp�czania w warunkach eliminuj�cych wpływ tarcia lub z próby skr�cania. Dokładne wyznaczenie napr��e� uplastyczniaj�cych σp w próbie jednoosiowego rozci�gania jest mo�liwe jedynie w zakresie odkształce� równomiernych.

Prezentowany wykres zbudowany w programie DastTp przedstawia trzy krzywe w ró�nych kolorach. Poszczególnymi kolorami zaznaczone s�:

� kolorem niebieskim – dane oryginalne,

� kolorem czerwonym – aproksymacja krzyw� typu nCεσ = , gdzie:

ε - odkształcenie zastepcze, tu 0

1lnll=ε

� kolorem zielonym – aproksymacja wielomianem stopnia pi�tego.

Rysunek 3.4 Krzywe wzmocnienia stopu aluminium z próby jednoosiowego rozci�gania

Pod wykresem krzywej wzmocnienia zamieszczono warto�ci stałych C i n równania opisuj�cego zale�no�� napr��enia uplastyczniaj�cego od odkształcenia zast�pczego funkcj� pot�gow� oraz ci�g liczb przedstawiaj�cy warto�ci liczbowe odpowiednich współczynników wielomianu aproksymuj�cego: ...2

210 εεσ wwwp ++= .

Kolejna ilustracja (rys. 3.5) przedstawia dwie krzywe rozci�gania w układzie współrz�dnych napr��enie - odkształcenie wzgl�dne. Kolorem niebieskim wykre�lona jest krzywa przedstawiaj�ca przebieg napr��e� odniesiony do pocz�tkowego pola przekroju (umowna krzywa rozci�gania). Krzywa w kolorze czerwonym obrazuje napr��enie liczone w stosunku do chwilowych pól przekroju poprzecznego, obliczonego przy wykorzystaniu zało�enia stałej obj�to�ci próbki (rzeczywista krzywa rozci�gania). Obie krzywe wykre�lone s� do chwili, gdy siła obci��aj�ca osi�ga warto�� maksymaln�, a wi�c do granicy wytrzymało�ci na rozci�ganie.

Rysunek 3.5 Krzywe rozci�gania stopu aluminium (umowna i rzeczywista)

Wszystkie dane i wykonane obliczenia mog� by� zapisane w pliku dyskowym w formacie tekstowym z separatorami. Ten format jest obsługiwany przez wi�kszo�� programów pozwalaj�cych na obróbk� danych pomiarowych, takich jak: Statistica, Mathematica czy bardzo popularny Excel. Na rysunku 3.6 przedstawiono przykład pliku danych (zapisanego podczas omawianej próby rozci�gania próbki ze stopu aluminium) przeniesionego do programu Excel. Plik w swoim nagłówku ma zapisane wszystkie istotne informacja dotycz�ce przeprowadzonej próby. Zgromadzone dane pomiarowe (oryginalne lub przefiltrowane) umieszczone s� w pliku w trzech kolumnach. Pierwsza kolumna zawiera numer kolejny zarejestrowanej warto�ci, co przy znanej cz�stotliwo�ci próbkowania pozwala na obliczenia pr�dko�ci odkształcenia lub obci��enia. W kolejnych dwóch kolumnach znajduj� si� warto�ci wydłu�enia bazy pomiarowej i odpowiadaj�ce im warto�ci siły obci��aj�cej.

Rysunek 3.6 Przykład opracowania danych pomiarowych w programie Excel

W dalszej cz��ci niniejszego opracowania zamieszczone s� ilustracje przedstawiaj�ce wyniki prób rozci�gania dwóch gatunków stali. Jeden z nich charakteryzuje si� wyst�powaniem wyra�nej granicy plastyczno�ci (stal 1), a drugi jej nie posiada (stal 2).

Rysunek 3.7 Wykres i wyniki próby rozci�gania stali 1

Rysunek 3.8 Wyznaczenie granicy plastyczno�ci dla stali 1.

Rysunek 3.9 Krzywa wzmocnienia stali 1

Rysunek 3.10 Krzywe rozci�gania stali 1 (umowna i rzeczywista)

Rysunek 3.11 Wyniki próby i wykres rozciagania stali 2

Rysunek 3.12 Wyznaczenie umownej granicy plastyczno�ci stali 2

Rysunek 3.13 Krzywa wzmocnienia stali 2

Rysunek 3.14 Krzywe rozci�gania stali 2 (umowna i rzeczywista)

Literatura: [1] Polska Norma PN-EN 10002-5, Metale-Próba rozci�gania- Metoda badania w

podwy�szonej temperaturze. [2] Polska Norma PN-86/H-04937, Spiekane materiały metaliczne, Oznaczanie

wytrzymało�ci na rozci�ganie i wydłu�enia wzgl�dnego [3] Polska Norma PN-67/H-04311, Próba statyczna rozci�gania metali przy obni�onych

temperaturach. [4] Polska Norma PN-EN 10002-1, 2001, Metale-Próba rozci�gania-Cz��� 1: Metoda

badania w temperaturze otoczenia [5] S. Katarzy�ski, S. Koca�da, M. Zakrzewski, Badanie własno�ci mechanicznych

metali, WNT, 1967 [6] M. N. Malinie, Jerzy R�ysko, Mechanika Materiałów, PWN, Warszawa 1981 [7] A. H. Cottrell, Własno�ci Mechaniczne Materii, PWN, Warszawa 1970 [8] K. Przybyłowicz, Metody badania metali i stopów, Wydawnictwo AGH,

Kraków 1997