cluster analysis

1. บทน าเกยวกบการวเคราะหจดกลม Cluster Analysis

Cluster Analysis เปนเทคนคทใชจ าแนกหรอแบง Case (หมายถง คน สตว สงของ หรอ

องคกร ฯลฯ) หรอแบงตวแปรออกเปนกลมยอย ๆ ตงแต 2 กลมขนไป Case ทอยในกลมเดยวกน

จะมลกษณะทเหมอนกนหรอคลายกนสวน Case ทอยตางกลมกนจะมลกษณะทแตกตางกน ดงนน

การพจารณาเลอกลกษณะหรอตวแปรทจะน ามาใชในการแบงกลม Case จงมความส าคญ

นอกจากนน Case ใด Case หนงจะตองอยในกลมหนงเพยงกลมเดยวถาน าเทคนค Cluster

Analysis มาใชในการแบงกลมตวแปร จะใหตวแปรอยในกลมเดยวกนมความสมพนธกนมากกวา

ตวแปรทอยตางกลมกน ตวแปรทอยตางกลมกนมความสมพนธกนนอยหรอไมมความสมพนธกนเลย

(กลยา วานชยบญชา 2544. : 123)

การวเคราะหจดกลม(Cluster Analysis)เปนการวเคราะหเพอศกษาวาบคคล (Cases) หรอ

สงตางๆ (Objects) จะสามารถน ามาจดกลมกนตามความเหมอน (Similarity) หรอความแตกตาง

(Dissimilarity or Distance) ของตวแปร (Variables) ไดกกลม อยางไรบาง บคคลหรอสงทมความ

คลายคลงกนในตวแปรทน ามาวเคราะหจะถกจดอยในกลม (Cluster) เดยวกน สวนบคคลหรอสงท

แตกตางกนในตวแปรจะถกจดอยคนละกลมกนมหลายเทคนคการวเคราะห

2. ความหมายของการวเคราะหจดกลม Cluster Analysis

เปนเทคนคการแบงกลมหนวยขอมล หรอเปนการแบงคน สตว สงของ องคกร ฯลฯ

ออกเปนกลมยอยอยางนอย 2 กลม โดยมหลกเกณฑในการแบงดงน “ใหหนวยทอยในกลม

เดยวกนมลกษณะทสนใจเหมอนกนหรอคลายกน แตหนวยทอยตางกลมกนจะมลกษณะทสนใจ

ตางกน”

ค าวาลกษณะทสนใจอาจจะมหลาย ๆ ตวแปร เชน ถาสนใจความคดเหนทางดาน

การเมอง จะมค าถามหลาย ๆ ค าถามดานการเมอง และจะน าค าตอบเหลานนมาแบงกลม

(กลยา วานชยบญชา. 2552 : 286)

การวเคราะหจดกลม

(Cluster Analysis)

2

การจด Case (หมายถง คน สตว สงของ หรอ องคกร ฯลฯ) หรอเปนการจดตวแปร

ออกเปนกลมยอย ๆ ตงแต 2 กลมขนไป Case ทอยในกลมเดยวกนจะมลกษณะทเหมอนกนหรอ

คลายกน สวน Case ทอยตางกลมกนจะมลกษณะทแตกตางกน

ตวแปรทอยในกลมเดยวกนจะมความสมพนธกนมากกวาตวแปรทอยตางกลมกน

ตวแปรทอยตางกลมกนจะมความสมพนธกนนอยหรอไมมความสมพนธกนเลย

ตวอยางท 1 ถาตองการแบงกลมคน 6 คน คอ นาย A,B,C,D,E,F โดยพจารณาจากอายและรายได

โดยมขอมลดงแสดงในตารางท 1

ตารางท 1 แสดงอายและรายได

ชอ รายได(1,000 บาท) อาย(ป)

A 5 25

B 6 26

C 15 34

D 16 35

E 25 40

F 30 39

ภาพท 1 แสดงการวเคราะหกลมอายและรายได (กลยา วานชยบญชา. 2552 : 286)

3

จากตวอยางซงเปนกราฟ 2 มต คออายและรายได หรอ 2 ตวแปร เปาหมาย คอ

จะแบง 6 คน(n =6) เปนกลมยอย โดยใหคนทอยในกลมยอยเดยวกนมอายและรายไดเทากนหรอ

ใกลเคยงกนสวนคนทอยตางกลมกนจะมอายและรายไดแตกตางกน จากการพลอตกราฟอาย

รายไดในตารางท 1 ท าใหตดสนใจไดวา ควรจะเปน 3 กลม

กลมท 1 : ประกอบดวยนาย A และ B ซงมอายนอยและรายไดต า

กลมท 2 : ประกอบดวยนาย C และ D ซงมอายกลางคน (34-35 ป)และรายได

ปานกลาง

กลมท 3 : ประกอบดวยนาย E และ F ซงมอายกลางคน (39-40 ป) และรายได

มาก

แตจะพบวาในทางปฏบตจ านวนตวแปรทน ามาพจารณาในการแบงกลมจะมากกวา 2 ตวแปร

ท าใหเขยนกราฟหรอท าการแบงกลมโดยใชกราฟยากขน จงตองศกษาหรอแบงกลมตวอยางหรอ

ความคลายซงจะไดกลาวตอไปในหวขอการวดความคลายหรอความตาง

3. วตถประสงคของการวเคราะหจดกลม Cluster Analysis

การวเคราะหกลมเปนเทคนคทใชในการจดกลมโดยไมทราบมากอนวาควรมกกลม

แตจะแบงตามคาของตวแปรทน ามาใชในการแบง โดยใหหนวยทอยในกลมเดยวกน มความ

คลายกนในตวแปรทศกษา แตหนวยทอยตางกลมกนจะมความตางกน ดงเชนในตวอยางท 1 คน

ทอยในกลมเดยวกนมอายและรายไดใกลเคยงกน ส าหรบวตถประสงคของการแบงกลมหรอจด

กลมจะขนกบสาขาทจะน าไปประยกตใชดงน

ดานการแพทย

1. จดกลมคนไขตามอาการหรอความรนแรงของโรค เพอใชวธการรกษา

ทแตกตางกนตามความรนแรงของโรค

2. จดกลมโรงพยาบาลทมประสทธภาพคลายกนไวดวยกน

3. จดกลมประเทศตาง ๆ ตามความเจรญดานสาธารณสข โดยใชตวแปรหรอ

ดชนดานสาธารณสข เชน อตราคนปวยโรคตาง ๆ อายเฉลย คารกษาพยาบาลเฉลยตอ

ประชากร 1 คน เปนตน

4

ดานการตลาด

1. แบงผบรโภคหรอลกคาตามพฤตกรรมการบรโภคสนคาตาง ๆ โดยใหลกคา

ทมพฤตกรรมการบรโภคหรอการซอสนคาทคลายกนอยในกลมเดยวกน สวนลกคาทมพฤตกรรม

การบรโภคตางกนจะอยตางกลมกน เมอจดกลมแลวจะท าใหสามารถวางแผน

กลยทธทางการตลาดส าหรบลกคาแตละกลมไดอยางมประสทธภาพ ตวแปรทน ามาใชในการจด

กลมอาจใชตวแปรดานพฤตกรรมตาง ๆ ของลกคา

2. ใชวางแผนทางดานการตลาดในพนททแตกตางกน โดยเรมตนดวยการใช

เทคนคการวเคราะหกลมแบงพนท หรอจงหวดทประชากรมพฤตกรรมการบรโภคคลายกน หรอ

มลกษณะประชากรศาสตรคลายกน เชน จ านวนประชากร รายไดเฉลย ขนาดพนท อาชพ

ทศนคตของคนในพนท หรอเปนพนททมสภาพเศรษฐกจคลายกนไวในกลมเดยวกน

ดานการศกษา

จดกลมนกเรยนตามผลการเรยน (GPAX) ระดบสตปญญา (IQ)

ระดบการศกษาของผปกครอง เพอใหไดนกเรยนในกลมเดยวกน ผลการเรยน ระดบสตปญญา

และระดบการศกษาของผปกครองใกลเคยงกน สวนนกเรยนทอยตางกลมกนจะมผลการเรยน

ระดบสตปญญา และการศกษาของผปกครองตางกน เพอใหครผสอนสามารถวางแผนหรอเลอก

เนอหา วธการสอนตามความเหมาะสมของแตละกลม โดยตางกลมกนอาจตองใช

วธการสอนทแตกตางกน เพอท าใหเกดผลสมฤทธมากทสด

การน าเทคนคการวเคราะหกลมไปใชในงานดานตาง ๆ นนจะพบวาการเลอก

ตวแปรทน ามาใชในการจดกลมนนมความส าคญมาก ถาผวจยเลอกตวแปรทไมไดท าให

คนทอยตางกลมกนมความแตกตางกนแลว จะท าใหไมสามารถจดกลมไดถกตอง เชน

ดานการตลาด ซงเปนการจดกลมพนทหรอจงหวด ผวจยจะตองศกษาวา ตวแปรใดบางทม

อทธพลทท าใหกลมตาง เชน จ านวนประชากร รายไดเฉลย อาชพ สภาวะเศรษฐกจ ฯลฯ เขา

มาใชในการจดกลม หรอดานการแพทย ซงเปนการจดกลมประเภท โดยใชขอมลดานสาธารณสข ตวแปรทใชอาจเปนจ านวนแพทยตอจ านวนประชากร จ านวนเภสชกรและพยาบาล

ตอจ านวนประชากร จ านวนเตยงในโรงพยาบาลตอจ านวนประชากร อตราคนปวย อายเฉลย

คารกษาพยาบาล เปนตน โดยตองการจดกลมประเทศทมระบบสาธารณสขคลายกนอยในกลมเดยวกน เมอท าการจดกลมแลว ควรจะศกษาลกษณะของบคคล หรอขององคกรทอย

ในกลมเดยวกน เพอน ามาใชวางแผนงานตอไป

5

สชาต ประสทธรฐสนธ(2540) ไดกลาวถงวตถประสงคของ เทคนควธ Cluster

Analysis วา เทคนค Cluster Analysis มวตถประสงคทส าคญอย 2 ประการ คอ การจดกลมหนวย

วเคราะห การจดกลมตวแปร ซงมความสอดคลองกบ กลยา วานชยบญชา (2548) และสามารถ

กลาวโดยรวมคอ เพอจดกลม Case ซงจะเปนประโยชนในงานดานตาง ๆ เ ชน การตลาด

การแพทย การปกครอง ฯลฯ ดงตวอยางตอไปน

ตวอยางท 1 ใชศกษาพฤตกรรมการบรโภคของกลมผบรโภคทอยตางกลมกน

ซงจะท าใหสามารถวางกลยทธทางการตลาดไดอยางมประสทธภาพมากขน การทจะสามารถแยก

กลมผบรโภคออกเปนกลมยอยได จะตองพจารณาถงตวแปรทใชในการจดกลมผบรโภค ทจะท าให

ผทอยตางกลมกนมพฤตกรรมการบรโภคทแตกตางกน ตวแปรดงกลาวอาจจะประกอบดวยอาชพ

อาย รายได เปนตน

ตวอยางท 2 ใชวางแผนเพอการทดสอบตลาด เชน อาจจะมการจดกลมพนทหรอ

จงหวดโดยรวมพนท หรอจงหวดทคลายกนไวดวยกน เพอจะไดก าหนดกลยทธทางการตลาด

ทแตกตางกนส าหรบพนททอยทตางกลมกน ส าหรบตวแปรทควรน ามาพจารณาในการจดกลม

อาจจะเปนจ านวนประชากร รายไดเฉลย อาชพของคนในพนท พฤตกรรม ทศนคตของคนใน

พนท เปนตน

ตวอยางท 3 การเปรยบเทยบรถยนตยหอตาง ๆ โดยท 1 Case คอ รถยนต 1 ยหอ

ซงพจารณาจากตวแปร เชน ความถในการซอม ลกสบ ระบบเบรก คาใชจายตอกโลเมตร

ราคา เปนตน

ตวอยางท 4 การจดกลมประเทศ อาจใชดชนทางดานสาธารณสข เปนตวแปรทใชใน

การจดกลม เชน จ านวนแพทย เภสชกร พยาบาล จ านวนเตยงในโรงพยาบาล สดสวนของไขมน

และแปงในอาหาร ในทน 1 Case คอ 1 ประเทศ โดยใหประเทศทมระบบสาธารณสขคลายกนอย

ดวยกน ถาประเทศทมระบบสาธารณสขตางกนจะอยตางกลมกน

จากตวอยางท 1 และ 2 ขางตน จะพบวาการเลอกตวแปรเพอน ามาใชจดกลม Case

มความส าคญมาก เพราะถาผวจยเลอกตวแปรทไมไดท า Case แตกตางกนแลว จะท าให

ไมสามารถจดกลมไดถกตอง การเลอกจะตองพจารณาวาตวแปรใดบางทมอทธพลท าใหเกดความ

แตกตาง ในตวอยางท 2 การจดกลมจงหวด ถาไมไดน าตวแปร จ านวนประชากร รายได อาชพ

เขามาพจารณาจดกลมกอาจไมสามารถสรางเกณฑในการจดกลมไดถกตอง และเมอแบง Case

เปนกลมยอยแลว จะสามารถศกษาถง Profile หรอลกษณะของกลมยอยแตละกลมได

6

เพอน ามาใชวางแผนดานการตลาดตอไป (กรณทเปนเรองการศกษาพฤตกรรมผบรโภค) เมอใช

จดกลมตวแปร การจดกลมตวแปรทมความสมพนธกนไวดวยกน จะเปนการลดจ านวนขอมลทม

จ านวนมากใหนอยลง ท าใหงายตอการวเคราะห เชน เดมม 100 Case 20 ตวแปร รวมขอมล

ทงหมด 2,000 คา (100 × 20) แตถาจดกลมตวแปร 20 ตว เหลอเพยง 3 กลม จะท าใหขอมล

ลดลงเหลอเพยง 300 คา (3 × 100)

นอกจากนน การจดกลมตวแปรท าใหทราบวาตวแปรใดบางทมความสมพนธกน

การเปลยนแปลงของตวแปรบางตวยอมมผลกระทบตอตวแปรอน ๆ ทมความสมพนธกบ

ตวแปรดงกลาว

4. ขอตกลงเบองตนเกยวกบการวเคราะหจดกลม Cluster Analysis

1. ไมทราบจ านวนกลมมากอนวามกกลม

2. ไมทราบมากอนวาหนวยหรอคนใดจะอยกลมใด

3. หนวยหรอคนใดคนหนงจะตองอยกลมใดกลมหนงเพยงกลมเดยว

4. ตวแปรทใชในการแบงมมากกวา 1 ตวและตวแปรอาจจะเปนตวแปรทมคาไดเพยง

1 คาหรอตวแปรเชงคณภาพหรอตวแปรเชงปรมาณ

5. รายละเอยดเนอหาการวเคราะหจดกลม Cluster Analysis

5.1 คณสมบตของเทคนควธ Cluster Analysis

สชาต ประสทธรฐสนธ(2540) ไดกลาวถงคณสมบตของเทคนควธ Cluster Analysis

ไวหลายประการดวยกนซงมรายละเอยดดงน

5.1.1 ความตองการทางดานขอมล ส าหรบการวเคราะหจดกลมหนวยวเคราะหผวจย

อาจใชขอมลทระบหนวยวเคราะหและตวแปรตามทจดเกบมาไดเลย เชน การวเคราะห

หมายเหต : สวนใหญจะใชเทคนค Cluster Analysis ในการจดกลม Case มากกวา

การจดกลมตวแปร การจดกลมตวแปรจะใชเทคนค Factor Analysis ในทนจงจะแสดง

ตวอยางเฉพาะการจดกลม Case

7

ทไดกลาวมาแลวของตน สวนการวเคราะหจดกลมตวแปร ผวจยไมอาจจะใชแฟมขอมลดงกลาวได

โดยใชเมตรกแสดงความสมพนธระหวางตวแปร แทนได

5.1.2 แนวคดพนฐาน สงส าคญทสดของการวเคราะหการจดกลมคอ ตวแปรทใช

หากผวจยไมไดเกบขอมลเกยวกบตวแปรทส าคญ ๆ ผลทไดกจะไมดหรอท าใหไขวเขวได ทงน

เพราะตวแปร ทเลอกไวตงแตแรกจะเปนสงทก าหนดคณสมบตของสงทระบความเปนกลมยอย

เชน ในการจดกลมโรงเรยนในเมอง หากผวจยไมเกบขอมลเกยวกบ จ านวนนกเรยนและคร

ขนาดของโรงเรยนกไมอาจเปนเกณฑในการจดกลมได

5.1.3 ความคลายกนของหนวย ความคดเกยวกบความคลายของหนวยศกษา

เปนเทคนคของการวเคราะหทางสถตหลายวธ โดยทวไปการวดความคลายจะพจารณาจาก

ความหางระหวางวตถ หรอพจารณาจากความคลายกน

5.1.4 การวดความหาง วธการวดความหางสามารถวดไดหลายวธ วธการหนงทนยม

วดกนมากกคอ วธทเรยกวา ระยะหางเชงยคลดยกก าลงสอง (Squared Euclidean distance)

คอ ผลรวมของผลตางยกก าลงสองของทกตวแปร เชน ตองการดความหางกนของเบยร 2 ยหอ

ซงเราทราบราคาตนทน และแคลอรของเบยรทง 2 ยหอ

ตารางท 2 แสดงคาของแคลอรและตนทน (สชาต ประสทธรฐสนธ : 2540)

แคลลอร ตนทน

บดไวเซอร

โลเวนบราว

114

157

43

48

ความแตกตางระหวางเบยรทง 2 คอ (คอ (114 - 157)2 + (43 - 48) 2 เทากบ 132 +52 หรอ 194

อยางไรกด ความแตกตางระหวางหนวยของการวดในแตละตวแปรกจะเปนปญหาในการ

วดคาความหาง ดงนน จงจาเปนทจะตอง ท าใหตวแปรทกตวอยในมาตรวดเดยวกน คอการท าให

ตวแปรทกตวมคาเฉลยเปน 0 และสวนเบยงแบนมาตาฐานเปน 1 ซงผลทไดคอ คาคะแนน

มาตรฐาน ซงจะไดเปนคา ดงตารางท 3

8

ตารางท 3 แสดงคะแนนมาตรฐานของคาของแคลอรและตนทน(สชาต ประสทธรฐสนธ:2540)

ยหอ แคลลอร ตนทน

บดไวเซอร

โลเวนบราว

0.38

0.81

-0.46

-0.11

ไมวาจะท าการค านวณหาความหางหรอความคลายดวยวธใดกตาม ผวจยจะตอง

ตดสนใจวาจะปรบสเกลตวใดบาง เพอท าใหตวแปรมสเกลเหมอนกน มฉะนนแลวคาความหางหรอ

ความตางจะขนอยกบขนาดของมาตรวดของตวแปรทมขนาดใหญกวา ซงการปรบท าไดหลายวธ

เชน การหารดวยคาเบยงเบนมาตรฐาน คาพสย คาเฉลย

เมอท าการปรบคามาตรฐานแลว จงค านวณหาคาความตางหรอความคลายกน

ชนดตาง ๆ ซงวธตาง ๆ นนจะใหน าหนกของขอมลทตางกน ซงจะกลาวถงรายละเอยดของ

สตรทใชในการวเคราะหแตละวธตอไป

5.2 ประเภทของเทคนค Cluster Analysis เทคนค Cluster Analysis แบงเปนหลายประเภทหรอเทคนคยอย โดยเทคนคทใช

กนมากม 2 เทคนค คอ

5.2.1 Hierarchical Cluster Analysis 5.2.2 K-Means Cluster Analysis

นอกจากน ยงมเทคนค 2 Step Cluster Analysis และเทคนคดงกลาวมวตถประสงค

และวธการทแตกตางกน ซงจะไดกลาวถงเทคนค Hierarchical Cluster Analysis และเทคนค

K-Means Cluster Analysis

5.2.1 Hierarchical Cluster Analysis

เปนเทคนคทนยมใชกนมากในการแบงกลม Case หรอแบงกลมตวแปร โดยมเงอนไขดงน

1. ในกรณทใชในการแบง Case นน จ านวน Case ตองไมมากนก (จ านวน Case ควรต ากวา

200 ถาตงแต 200 ขนไปใช K-Means Cluster) และจ านวนตวแปรตองไมมากเชนกน 2. ไมจ าเปนตองทราบจ านวนกลมมากอน

3. ไมจ าเปนเปนตองทราบวาตวแปรใดหรอ Case ใดอยกลมใดกอน

9

ขนตอนของเทคนค Hierarchical Cluster ส าหรบการแบงกลม Case

ขนท 1 เลอกตวแปรหรอปจจยทคาดวามอทธพลทท าให Case ตางกน นนคอ ตวแปร

นนจะท าใหสามารถแบงกลม Case ไดชดเจน ขนตอนนเปนขนตอนทส าคญ

ขนท 2 เลอกวธการวดระยะหางระหวาง Case แตละค หรอเลอกวธการค านวณเพอวดคา

ความคลายของ Case แตละค

ขนท 3 เลอกหลกเกณฑในการรวมกลม หรอรวม Cluster

5.3 การวดความคลาย (Similarity Measure) ดงทไดกลาวมาแลวถงหลกเกณฑ

ของเทคนค Cluster วาจะใชในการจด Case ทคลายกนไวในกลมเดยวกน หรอจดกลมตวแปรท

สมพนธกนไวในกลมเดยวกน นนคอ จะมการวดความคลายกนของ Case ทละค ในกรณทเปนการ

จดกลม Case สวนการจดกลมตวแปร การวดความคลายจะเปนการวดความคลายของตวแปรแต

ละค คอ การหาคาสมประสทธสหสมพนธเมอตองการจดกลม Case จะตองหาความคลายของ

Case ถง n C2

ค เมอมขอมล Case = n แตถาตองการจดกลมตวแปรจะตองหาความสมพนธของ

ตวแปรทละครวมถง k C2

ค เมอมตวแปร k ตว การวดความคลายของ Case แตละคอาจจะวด

ดวยระยะหาง (Distance) หรอวดดวยคาความคลาย (Similarity) แตการวดความสมพนธของตว

แปรจะวดดวยคาสมประสทธสหสมพนธเพยรสน (Pearson correlation)ส าหรบวธการค านวณ

ระยะหาง หรอคาความคลายของ Case แตละค จะแตกตางกนเมอชนดของขอมลตางกน ซงชนด

ของขอมลหรอตวแปรทสามารถใชเทคนค Hierarchical Cluster ได

ม 3 ประเภท คอ

1. ขอมลเปนสเกลอนตรภาค (Interval scale) หรอสเกลอตราสวน (Ratio scale)

2. ขอมลทอยในรปความถ (Count Data)

หมายเหต : เงอนไขในขอ 2 และขอ 3 จะตรงขามกบเงอนไขของเทคนค Discriminant

ซงจ าเปนตองทราบจ านวนกลมมากอนและตองทราบ Case ใดอยกลมไหนมากอน

10

3. ขอมลอยในรป Binary นนคอ มได 2 คา คอ 0 กบ 1 หรอกลาวไดวา ขอมลท

น ามาใชในเทคนค Hierarchical จะเปนขอมลชนดตวเลข หรอเปนเชงปรมาณ (Interval หรอ Ratio

scale) หรอขอมลอยในรปความถ หรอ Binary

กรณทวดความคลายดวยระยะหาง ถาระยะหางระหวาง Case คใดต า

แสดงวา Case คนนอยใกลกน หรอมความคลายกน ควรจะจดใหอยในกลมหรอ Cluster เดยวกน

ส าหรบวธการค านวณจะขนอยกบชนดของขอมลทง 3 ชนดขางตน

กรณทวดความคลายดวยของ Case ถาคาความคลายของ Case คใดมคา

มากแสดงวา Case คนนคลายกนมาก จงควรจดใหอยในกลมเดยวกน การค านวณคาความคลาย

จะแตกตางกน ถาชนดของขอมลแตกตางกน

กรณทวดความคลายของตวแปรดวยคาสมประสทธสหสมพนธ ถาตวแปร

คใด มคาสมประสทธสหสมพนธมาก แสดงวาคนนสมพนธกนมากควรจดไวในกลมเดยวกน

5.4 หลกการการรวมกลม (Methods for Combining Cluster)

ส าหรบหลกการในการรวมกลมของเทคนค Hierarchical Cluster

นนมหลายวธ วธทนยมกนมาก คอ Agglomerative Hierarchical Cluster Analysis หรอในโปรแกรม

SPSS เรยกวา Agglomerative Schedule ซงหลกการเกณฑของ Agglomerative schedule จะท า

การรวมกลม Cluster อยางเปนขนตอนดงน

กอนท าการวเคราะหจะก าหนดให 1 กลม หรอ 1 Cluster ม Case 1 Case นนคอ ถอวาแตละ Case เปน 1 Cluster จงมจ านวน Cluster เทากบจ านวนขอมลหรอจ านวน Case กรณทมจ านวนขอมล n Case จะม n Cluster หรอ n กลม ขนท 1 : รวม Case 2 Case ใหอยในกลมเดยวกน หรอ Cluster เดยวกน โดย พจารณาจากคาระยะหางหรอคาความคลาย ขนท 2 : พจารณาวาควรจะรวม Case ท 3 เขาอยในกลมเดยวกบ 2 Case แรก หรอควรจะรวม 2 Case ใหมเขาอยในกลมใหมอกกลมหนง โดยพจารณาจากคาระยะหางหรอคาความคลาย ท าขนท 3, 4 , … โดยใชเกณฑเดยวกบขนท 2 นนคอ ในแตละขนอาจจะรวม

Case ใหมเขาไปในกลมทมอยแลว หรอรวม Case ใหม 2 Case เปนกลมใหม ท าเชนน ไปเรอย ๆ

จนกระทงได ทก Case อยในกลมเดยวกน นนคอ สดทายมเพยง 1 กลมหรอ 1 Cluster และCase

ใดทถกจดกลมแลวจะไมมการเปลยนแปลง

11

หลกเกณฑในการรวมกลม

หลกเกณฑในการรวมกลมในแตละขนตอนขางตนมหลายวธ ในทนจะกลาวถง

เฉพาะวธทมในโปรแกรม SPSS ซงจะปรากฏในค าสง Method ดงน

1. Between – groups Linkage หรอเรยกวาวธ Average Linkage Between Groups

หรอเรยกกวา UPGMA (Unweightede Pair-Group Method Using Arithmetic Average)

ภาพท 2 Average Linkage (กลยา วานชยบญชา. 2550 : 217)

พจารณาวา ควรรวม cluster ท i และ j ไวดวยกนหรอรวม cluster ท i และ k หรอควร

จะรวม cluster ท j และ k ไวดวยกน โดยพจารณาระหางเฉลยระหวาง cluster เชน

dij = ระยะหางเฉลย ของ cluster ท i และ j

dik

= ระยะหางเฉลย ของ cluster ท i และ j

djk

= ระยะหางเฉลย ของ cluster ท i และ j

Cluster ท i Cluster ท j

Cluster ท k

12

เลอกรวม cluster ทมระยะหางเฉลยต าสด เชน จากตวอยางนไดคาระหวาง dikต าสดก

จะรวม cluster I และ k เขาดวยกน

2. Within-group Linkage Technique หรอเรยกวา Average Linkage Within

Groups Method วธนจะรวม Cluster เขาดวยกนถาระยะหางเฉลยระหวางทก Case ใน Cluster

นน ๆ มคานอยทสด

3. Nearest Neighbor หรอเรยกวา Single Linkage

ในทน dij

ระยะหางทสนทสดของ cluster i และ j

d ik

ระยะหางทสนทสดของ cluster i และ k

djk

ระยะหางทสนทสดของ cluster j และ k

หาคาต าสด dij

, d ik

และ djk, d

ikถาไดวา d

jk ต าสดกจะรวม cluster k และ j เขาดวยกน

ภาพท 3 Single Linkage (กลยา วานชยบญชา. 2550 : 218)

d

d

Cluster ท i

Cluster ท j

Cluster ท k

d

13

4. Furthest Neighbor Technique หรอเรยกวา Complete Linkage

dij

ระยะหางทยาวทสดของ cluster i และ j

d ik

ระยะหางทยาวทสดของ cluster i และ k

dkj

ระยะหางทยาวทสดของ cluster k และ j

แลวเปรยบเทยบคา dij

,d ik,d

kj เลอกคาต าสด ถาไดวา d

ikต าสด กรวม cluster i และ k เขา

ดวยกน

ภาพท 4 Complete Linkage (กลยา วานชยบญชา. 2550 : 218)

5. Centroid Clustering เปนการรวม cluster 2 cluster เขาดวยกน โดยพจารณาจากระยะหางของ

จดกลางของ cluster 2 cluster โดยท d

ij

ระยะหางจดกลางของ cluster ท i และ cluster ท j d

ij

ระยะหางจดกลางของ cluster ท i และ cluster ท k d

ij

ระยะหางจดกลางของ cluster ท j และ cluster ท k แลวเลอกคาระยะหางทต าสด เชน ถาได d

kj ต าสด กจะรวม cluster k และ j เขาดวยกน

d

Cluster ท i

Cluster ท j

Cluster ท k

d

d

14

ภาพท 5 Centroid Clustering (กลยา วานชยบญชา. 2550 : 219)

6. Median Clustering

วธนจะรวม Cluster 2 Cluster เขาดวยกน โดยใหแตละ Cluster ส าคญเทากน(ให

น าหนกเทากน) ในขณะทวธของ Centroid Clustering จะใหความส าคญแก Cluster มขนาดใหญ

มากกวา Cluster ทมขนาดเลก (ใหน าหนกไมเทากน) Median Clustering จะใชคา Median เปนคา

กลางของ Centroid ถาระยะหาง ระหวางคา Median ของ Clustering จะใชคา Median เปนคากลาง

ของ Centroid ถาระยะหาง ระหวางคา Median ของ Cluster คใดต าจะรวม Cluster คนนเขาดวยกน

7. Ward’s Method

หลกการของวธนจะพจารณาจากคา Sum of the squared within-cluster distance

โดยจะรวม Cluster ทท าใหคา Sum of square within-cluster distance เพมขนนอยทสด

โดยคา Square within-cluster distance คอคา Square Euclidean distance ของแตละ Case กบ

Cluster Mean

5.2.2 K-Means Cluster Analysis 1) หลกการของเทคนค K-Means Clusteringเปนเทคนคการจ าแนก

Case ออกเปนกลมยอย จะใชเมอมจ านวน Case มาก โดยจะตองก าหนดจ านวนกลมหรอจ านวน

Cluster ทตองการ เชน ก าหนดใหม k กลม เทคนค K-Means จะมการท างานหลาย ๆ

รอบ (Iteration) โดยในแตละรอบจะมการรวม Cases ใหไปอยในกลมใดกลมหนง โดยเลอกกลม

ท Case นนมระยะหางจากคากลางของกลมนอยทสด แลวค านวณคากลางของกลมใหม จะท า

เชนนจนกระทงคากลางของกลมไมเปลยนแปลง หรอครบจ านวนรอบทก าหนดไว

Cluster ท i Cluster ท j Centroid

15

2) ชนดของตวแปรทใชในเทคนค K-Means Clustering ตวแปรทใชใน

เทคนค K-Means Clustering จะตองเปนตวแปรเชงปรมาณ คอ เปนสเกลอนตรภาค(Interval

Scale) หรอสเกลอตราสวน(Ration Scale) โดยไมสามารถใชกบขอมลทอยในรปความถ หรอ

Binary เหมอนเทคนค Hierarchical

3) ขนตอนการวเคราะหของวธ K-Means การวเคราะหจ าแนกกลมดวย

เทคนควธ K-Means Clustering สามารถสรป ขนตอนของการวเคราะหได 4 ขนตอนดงน

ขนท 1 จดกลมขอมลเปน k กลม ซงมการแบงไดหลายวธดงน

- แบงอยางสม

- แบงดวยผศกษาเอง

ขนท 2 ค านวณหาจดกงกลางกลมของแตละกลม เชน จดกลางกลมของกลม

ท C คอ c

x

ขนท 3 มวธการพจารณา 2 แบบ โดยจะค านวณ

แบบท 1 ค านวณหาระยะหางจากแตละหนวยไปยงจดกลางกลมของทกกลม

และจะพจารณายายหนวยไปยงกลมทมระยะหางต าสด

แบบท 2 ค านวณระยะหางก าลงสองของแตละหนวยไปยงจดกลางกลมทหนวย

นนอย โดยให ESSZ(Error Sum Square) เทากบระยะหางก าลงสองของแตละหนวยไปยงจดกลางกลม

โดยท C ( i ) หมายถง กลมของหนวยท i

ESS = ผลบวกของระยะหางจากแตละหนวยในกลมไปยงจดกลางกลมรวมทก

กลม กลมใดทมคา ESS ต า แสดงวาหนวยทอยในกลมนนมความคลายคลงกน

ขนท 4 การพจารณายายกลม จะใชเกณฑการยายตามคาทค านวณไดในขนท 3

แบบท 1 จะท าการยายหนวยท i ไปยงกลมทท าใหระยะหางจากหนวยท i ไปยง

จดกลางกลมมคาต าสด

แบบท 2 จะท าการยายหนวยท i ไปยงกลมทท าใหคา ESS มคาต าสด

16

ถาขนท 4 ไมมการยายกลมอกแลว แสดงวากลมทแบงไดนนเหมาะสมแลว แตถาในนนท 4

มการยายกลม กลมทมหนวยยายเขาหรอยายออกจะตองท าการค านวณหาจดกลางกลมใหม

นนคอตองกลบไปท าขนท 2

4) ขอแตกตางระหวางเทคนค Hierarchical กบวธ K-Means

กลยา วานชยบญชา (2548(ข)) ไดจ าแนกขอแตกตางระหวางเทคนค Hierarchical

กบวธ K-Means ไวดงน

1. เทคนค K-Means ใชเมอมจ านวน Case หรอจ านวนขอมลมาก โดยทวไป

นยมใชเมอ n ≥ 200 เพราะเมอ n มาก เทคนค K-Means จะงายกวา และใชระยะเวลาในการ

ค านวณนอยกวาการใชเทคนค Hierarchical หรอกลาวไดวาเมอมจ านวน Case ไมมากควรใช

เทคนค Hierarchical

2. เทคนค K-Means นน ผใชจะตองก าหนดจ านวนกลมทแนนอนไว

ลวงหนากรณทผวเคราะหยงไมแนใจวาควรมกกลมจงจะเหมาะสม ผวเคราะหอาจจะใชวธใดวธ

หนงดงตอไปน

- ท าการวเคราะหดวยวธ K-Means หลาย ๆ ครง แตละครงก าหนด

จ านวนกลมแตกตางกนไป เชน เปน 3, 4 หรอ 5 กลม แลวพจารณาหาจ านวนกลมทเหมาะสม แต

เมอมขอมลมากวธนจะท าใหเสยเวลามาก

- ใชขอมลบางสวนท าการวเคราะหโดยวธ Hierarchical เพอหาจ านวน

กลมทควรจะเปนจากนนจงใชเทคนค K-Means กบขอมลทงหมดทม

3. เทคนค Hierarchical นน ผวเคราะหจะ Standardized ขอมลหรอไมกได

แตโดยวธ K-Means จะตองท าการ Standardized ขอมลกอนเสมอ

4. วธ K-Means จะหาระยะหางโดยวธ Euclidean Distance โดยอตโนมต

ขณะท Hierarchical ผวเคราะหมสทธทจะเลอกวธการค านวณระยะหาง หรอความคลายได

17

ขอแตกตางระหวางการจ าแนกกลมดวยเทคนค Cluster Analysis และเทคนค

Discriminant Analysis

กลยา วานชยบญชา(2550)เทคนคการแบงดวย Cluster Analysis ซงแบง Case

ทคลายกนอยในกลมเดยวกน และ Case ทตางกนอยตางกลมกน ซงคลายกบเทคนค

Discriminant Analysis แตจะพบวายงมขอแตกตางระหวางเทคนคทง 2 ดงน

ตารางท 4 ความแตกตางระหวางเทคนค Cluster & Discriminant

Cluster Analysis Discriminant Analysis

1. ไมจ าเปนตองทราบกอนวามกกลม 1. ตองทราบมากอนวามกกลม โดยผวจยเปน

ผจดกลมเอง และก าหนดเองวาจะมกกลม

2. ไมทราบมากอนวา Case ใดอยกลมไหน 2. ทราบมากอนวา Case ใดอยกลมไหน

เนองจากผวจยเปนผจดกลมมากอน

3. ไมมสมการแสดงความสมพนธ 3. มสมการแสดงความสมพนธ

18

ขนตอนการใช SPSS ในการจดกลม Case

เทคนค Hierarchical Cluster

เทคนค K-Means

19

1. ขนตอนการใช SPSS ในการจดกลม Cases ดวยเทคนค Hierarchical Cluster

ขนท 1 : สรางแฟมขอมล ซงอาจจะสรางโดย

ก) ใชขอมลจรงทม ซงจะมตวแปรหลาย ๆ ตวทจะนามาใชในการแบง Case หรอ

แบงกลมตวแปรโดยใหค านวณหาคาระยะหาง หรอคาความคลายของ Case แตละค ถาหนวยของ

ตวแปรตางกน อาจจะมผลตอคาระยะหาง และคาความคลาย ซงทาใหเกดผลตอการจดกลมดวย

ตวแปรทมคามากจะมอทธพล ตอคาระยะหางมากกวาตวแปรทมคานอย (เนองจากหนวยตางกน)

เชน ถาวดความคลายของนางกลยา และนายชาตรโดยตวแปรทวดคอ อาย (ป) และรายได (หนวย

: 10,000 บาท)

ตารางท 5 ขอมลดบ

อาย(ป) รายได(10,000บาท

กลยา

ชาตร

45

60

2

7

ตารางท 6 ขอมลท Standardized แลว

อาย(ป) รายได(10,000บาท

กลยา

ชาตร

.707

-.707

-.707

.707

ถาในทนใช Euclidean Distance ในการหาระยะหางระหวางนางกลยา และนายชาตรโดยใช

ขอมลในตารางท 5 ไดระยะหางของอายและรายได = (45 – 60)2 + (2 – 7)2 = 225 + 25 = 250

นนคอ ระยะหาง 250 นนเปนอทธพลของตวแปรอาย = (255 / 250) x 100 = 90% อก 10% เปน

อทธพลของตวแปรรายได

แตถาใชขอมลทท า Standardized แลว ในทนคอ การท า Z-score จากตารางท 6 ไดคา

ระยะหางของ Euclidean distance ในรป Z-score เปน (-.707 – (-.707) 2 + (-.707 - .707) 2 =

.999 ซงเปนผลจากอาย และรายไดเทา ๆ กน คอ อยางละ 50% จงควรทาการเปลยนแปลงขอมล

ดบของตวแปรตาง ๆ เพอก าจดอทธพลของหนวยทตางกนออกไป

20

ข) ใชขอมลทเปลยนแปลงแลว เชน ขอมลท Standardized แลว หรอเปลยนแปลงขอมล

ของทกตวแปรใหมคาต าสดเปน 0 และคาสงสดเปน 1 ในค าสงยอยของ Hierarchical Cluster จะม

การใหเลอกวธการ Standardized หลายวธ ซงจะกลาวถงในตวอยางท 1ในกรณทไมตองการใช

ค าสงยอยของค าสง Hierarchical Cluster เพอค านวณคา Z-score ของตวแปรทกตวทตองการ

น ามาใชในการจดกลม แตตองการท า Standardized ขอมลเองหลงจากทมการสรางแฟมขอมล

แลว ใหใชค าสง ดงน Analyze Descriptive statistics Descriptive จะแสดงหนาจอ

ดงภาพท 6

ภาพท 6 Descriptive statistics box

21

ใหเลอกตวแปรอยางนอย 1 ตว ใสใน box ของ variable (s) สาหรบเทคนค Cluster จะตอง

เลอกตวแปรทกตวทจะใชแบงกลม Case แลวเลอก

Save Standardized values as variables.

ในกรณนจะไดตวแปรใหมอยในรป Z-score โดยตวแปรใหมทกตวจะอยในแฟมขอมลเดม

ตอทายจากตวแปรทมในแฟมเดม และตวแปรใหมทกตวจะมชอเหมอนตวแปรเดมแตน าหนาดวย

ตว Z ซงหมายถงตวแปรเดมทค านวณใหอยในรป Z-score ดงแสดงในภาพท 7

ภาพท 7 Z-score

22

ขนท 2 : ใชค าสงการจดกลมใน ดงน

Analyze Classify Hierarchical Cluster

ภาพท 8 Hierarchical Cluster Dialog box

จากภาพท 8 อธบายไดดงน

สวนท 1 : Variable (s) box ถาตองการจดกลม Case จะตองเลอกตวแปรทมคาเปน

ตวเลข (Numeric variable) อยางนอย 1 ตว แตถาตองการจดกลมตวแปร จะตองเลอกตวแปรทม

คาเปนตวเลขอยางนอย 3 ตว

สวนท 2 : Label Case By เปนการระบชอ Case หรอความหมายของ Case เชน

ถาแบงกลมจงหวด กรณน 1 Case คอ 1 จงหวด ถาสรางตวแปร Province ทระบชอจงหวด

จะเลอกตวแปร Province มาใสในน โดยทตวแปรทจะอยใน box ของ Label Cases by จะตองเปน

ตวแปร Nominal และเปนชนด String ถาไมเลอกตวแปรใสใน Box ของ Label Cases by ผลลพธจะ

ใหหมายเลข Case

23

สวนท 3 : Cluster ผวเคราะหตองเลอกวาตองการจดกลม Case หรอจดกลมตวแปร อยางใด

อยางหนงเพยงอยางเดยว

Cases เลอกทางเลอกน ถาตองการจดกลม Case

Variables เลอกทางเลอกน ถาตองการจดกลมตวแปร

สวนท 4 : Display ผใชสามารถเลอกใหผลลพธแสดงทงคาสถต และกราฟ หรออาจเลอก

ทางเลอกใดทางเลอกหนงกได

Statistics แสดงคาสถตในผลลพธ

Plots แสดงกราฟในผลลพธ

จากภาพท 8 เลอก จะไดหนาจอดงภาพท 9

ภาพท 9 Hierarchical Cluster Analysis : Statistics

จากภาพท 9 แบงเปน 2 สวนดงน สวนท 1 : สวนนม 2 ทางเลอก ผใชสามารถเลอกทางเลอกใดทางเลอกหนง หรอ 2

ทางเลอกกได ดงน Agglomeration schedule จะแสดงขนตอนการรวมกลม Case Proximity matrix จะแสดง Matrix ของระยะหางระหวาง Case แตละค

24

สวนท 2 : Cluster Membership จะแสดงวาแตละ Case เปนสมาชกกลมใด หรอ Cluster

ใด ผใชสามารถเลอกใดทางเลอดหนงจากตอไปน

None ไมแสดงการเปนสมาชกของ Case ทางเลอกนเปน Default

Single solutions จะแสดงสมาชกของ cluster โดยก าหนดจ านวน Cluster (กลม)

ทตองการโดยตองใสเลขจ านวนเตมทมคาตงแต 1 ขนไป เชน ถาตองการสมาชกของกลม 3 กลม

ใสหมายเลข 3 ลงใน

Range of solutions จะแสดงสมาชกของ Cluster โดยก าหนดชวงของจ านวนกลม

โดยตองระบจ านวนกลมต าสด และสงสด โดยเลขทใสใน ทงสองจะตองเปนเลข

จ านวนเตม มคาตงแต 2 ขนไป และคาแรกตองนอยกวาคาทสองเสมอ

จากหนาจอภาพท 8 เลอก จะแสดงหนาจอดงภาพ

ภาพท 10 Hierarchical Cluster Analysis :Plots

25

จากภาพท 10 แบงออกเปน 3 สวน ดงน

สวนท 1 : Dendrogram จะใหกราฟ ซงแสดงถงการรวมกนของ Cluster และใหคา

ระยะหางในแตละขนตอนดวย โดยจะเปลยนหนวยระยะหางของขอมลเดม เปนระยะหางมคา

ในชวง 1 ถง 25

สวนท 2 : Icicle หมายถง Icicle Plots ซงม 3 ทางเลอก ใหผใชเลอกทางเลอกใดทางเลอกหนง

All Clusters แสดง Icicle Plot ของทก Cluster

Specified range of clusters แสดง Icicle Plot ตามชวงของจานวน Cluster ทกาหนด

โดยใสเลขจานวนเตมบวกในชอง Start, Stop และ By โดย Start นอยกวา Stop สวน By หมายถง

การเพมขนครงละ เชน ใสเลข 3, 7 และ 2 จะทาให Icicle Plot แสดง 3, 5, 7 กลมหรอ Cluster เปนตน

None ไมแสดง Icicle Plot

สวนท 3 : Orientation มทางเลอกดงน

Vertical แสดง Icicle Plot ในแนวตง

Horizontal แสดง Icicle Plot ในแนวนอน

จากหนาจอภาพท 8 เลอก จะแสดงหนาจอดงภาพ

ภาพท 11 Hierarchical Cluster Analysis : Method

26

จากภาพท 11 แบงออกเปน 4 สวน

สวนท 1 : Cluster Method เลอกวธการรวมกลม Cluster ผใชสามารถคลกเครองหมาย

ซงมวธในการรวมกลม Cluster

Between-group linkage : Average linkage between groups (UPGMA)

Within-group linkage : Average linkage within groups

Nearest neighbor : Single linkage

Furthest neighbor : Complete linkage

Centroid clustering

Medain clustering

Ward’s method

สวนท 2 : Measure วธการวดระยะหางและความคลาย ซงการเลอกวธการวดระยะหาง

หรอความคลายจะขนกบชนดของขอมลทแบงเปน 3 ประเภท ดงน

Interval หมายถง ขอมลชนด Interval หรอ Radio scale จะค านวณหาระยะหางและ

ความคลายโดยผใชตองเลอกวธการโดยการคลก จะได

เพมสตร

Count ใชกบขอมลทอยในรปความถ โดยวดความแตกตางหรอระยะหาง โดยเลอก

วธการทางสถต ดงน

เพมสตร

Binary ใชกบขอมลทมคาไดเพยง 2 คา โดย SPSS จะสรางตาราง 2 X 2 ของ case

ให A, b, c, d คอความถ

วธการค านวณระยะหางมหลายวธดงน

เพมสตร

สวนท 3 : Transform Value เมอตองการเปลยนแปลงคาของ case หรอตวแปรเพอทา

ใหตวแปรมความส าคญเทากน เมอขอมลเดมมสเกลตางกน โดยจะท าการ Standardize ขอมล

Standardize กอนจะทาการค านวณคาระยะหาง หรอความคลาย สาหรบขอมลชนด

Interval หรอ Count เทานน โดยผใชตองเลอก 1 ทางเลอก ดงตอไปน

None ไมท าการ Standardize แตใหใชขอมลเดม

27

Z score ท าการ Standardize ขอมลใหเปน Z score ทมคาเฉลย 0 คาเบยงเบน

มาตรฐาน 1

Range – 1 to 1 ท า Standardize ขอมลใหมคาระหวาง – 1 ถง 1

Range 0 to 1 ท า Standardize ขอมลใหมคาระหวาง 0 ถง 1

สวนท 4 : Transform Measure ใชเฉพาะขอมลชนด Interval หรอ Count เทานน

ใชในการ Standardize ขอมลส าหรบ Case หรอคาของขอมลกอน ทจะค านวณคา proximity โดยม

ทางเลอกดงน

Absolute values จะค านวณคาสมบรณของระยะหาง

Change sign เปนการเปลยนความคลายใหเปนความไมคลาย (ความหาง) หรอเปลยน

ความไมคลายใหเปนความคลาย

Rescale to 0 – 1 range เปนการเปลยนระยะหางใหมคาในชวง 0

ถง 1 ซงถอเปนการท า Standardize อยางหนง โดยการน าคาระยะหางทสนทสดไปลบจาก

ระยะหางตาง ๆ แลวหารดวยคาพสยระยะหางจากภาพท 8 คลกปมจะแสดงหนาจอดงภาพ

ภาพท 12 : Save

28

ในหนาจอภาพท 12 เปนการใหระบกลมท Case หรอตวแปรเปนสมาชกอย ในตาราง

Cluster Membership ในผลลพธ ซงมทางเลอกดงน

None ไมตองการบนทกเลขทกลม

Single solution บนทกเลขทกลมโดยทระบจานวนกลมทแนนอนเพยงคาเดยว

Range of solutions ใหบนทกเลขทกลมกรณทก าหนดวาจ านวนกลมหลาย ๆ แบบ

เชน จ านวนบนทกเลขทกลมของแตละ case เมอแบงเปน 2, 3, 4, 5 หมายถงใส from เปน 2 และ

through เปน 5 โดยทคาทใสใน box ตองเปนเลขจ านวนเตมบวกทมากกวา 1 และเลขใน box ทสอง

ตองมคามากกวา box แรก

ตวอยางการใชเทคนค Hierarchical Cluster Analysis

ตวอยางท 1 ส าหรบตวอยางท 1 จะใชเทคนค Hieratchical Cluster แบงกลมCaseโดยไม

จ าเปนตองทราบจ านวนกลมทแนนอน และไมตองทราบวาแตละ Case อยกลมใดบาง ส าหรบ

ตวอยางนจะใชขอมลแค 20 Caseแรกในการจดกลม เนองจากไมตองการใหผลลพธทไดยาวเกนไป

จนท าใหไมสะดวกในการอธบายความหมาย โดยมขนตอนดงน

ขนท 1 : สรางแฟมขอมล ซงจะม case หรอตวแปรหลายๆตว ทจะน ามาใชในการแบง

case หรอแบงกลมตวแปร ซงในทนจะใชแฟมขอมล cars ซงมอยในโปรแกรม SPSS โดยใชขอมล

แค 20 case แรกในการจดกลม เนองจากไมตองการใหผลลพธทไดยาวเกนไป

ขนท 2 : เลอก Case ท 1 – 20 เพอใชในการวเคราะห โดยใชค าสง

Data Select Case จะไดหนาจอภาพท 13

29

ภาพท 13 Select Case

ในหนาจอภาพท 13 เลอก Based on time or case range

คลก จะไดหนาจอภาพท 13

ใส ใน First case และ ใน box ของ Last case

คลก และคลก

30

ขนท 3 : ท าการแบงกลมดวยเทคนค Hierarchical Cluster โดยใชค าสง

Analyze Classify Hierarchical Cluster … จะไดหนาจอภาพท 14

ภาพท 14 : Hierarchical Cluster

จากหนาจอภาพท 14

เลอกตวแปรทคาดวาจะท าใหมความแตกตางระหวางกลมแตกตางกน จงเลอกตว

แปร 5 ตวดงน ใสใน box ของ Variables (s)

ในสวนของ Cluster เลอก Cases เนองจากตองการจดกลม (Case)

ในสวน Display เลอก

Stratistics

Plots

31

จากหนาจอภาพท 14 คลก จะไดหนาจอภาพท 15 เลอก

ภาพท 15 Statistics

จากภาพท 15 เลอก

Agglomeration schedule

Proximity matrix

Range of solutions แลวปอนคา

คลก กลบไปหนาจอภาพท 14

32

จากหนาจอภาพท 14 คลก จะไดหนาจอภาพท 16

ภาพท 16 : Plots

เลอก Dendogram

ในสวนของ Icicle เลอก All Clusters

คลก จะกลบไปหนาจอภาพท 14

33


ภาพท 17 : Method

ในสวน Cluster Method เลอก Between – groups Linkage

ในสวนของ Measure เลอก Interval เนองจากตวแปรทง 5 ตวทเลอก เปนขอมล

Ratio scale และเลอก Square Euclidean distance

ในสวนของ Transform Values เลอก Z scores เนองจากตวแปรทง 4 ตวขางตนม

หนวยทแตกตางกน และ By Variable

คลก จะกลบไปหนาจอภาพท 14

34



เลอก Range of solution :

คลก และ จะไดผลลพธดงแสดงในตารางท

ตารางท 7 Case Processing Summarya

Case Processing Summarya

Cases

Valid Missing Total

N Percent N Percent N Percent

14 70.0% 6 30.0% 20 100.0%

a. Squared Euclidean Distance used

35

จากตารางท 7 ระบวาจากขอมล 20 Case มคา Missing อย 6 จงมจ านวนCaseน ามา

วเคราะหเพยง 14 หรอคดเปน 70% (14/20)

ตารางท 8 Proximity Matrix

จากตารางท 8 : Proximity Matrix คาตาง ๆ ในตารางท 8 เปนระยะหางของ Case แตละ

คโดยระยะหางทใชคอ คา Squared Euclidean Distance เชน case 1 และ case 9 หางกน 28.593

ขณะท case 1 และ case 3 หางกนเพยง 1.024 ดงนน ควรจดCase case 1 และ case 3 ใหอยใน

กลมเดยวกน นนคอ case 1 และ case 3 มคาตวแปร 5 ตว ดงกลาวคลายกน ในขณะเดยวกน

ควรจด case 1 และ case 9 อยตางกลมกน หรอ case 1 และ case 3 มความแตกตางกนในตวแปร

ทง 5 ตว

Case

Squared Euclidean Distance

1:Case 1 2:Case 2 3:Case 3 4:Case 4 5:Case 5 9:Case 9

………. 13:Case 19 14:Case 20

1:Case 1 .000 6.302 1.024 2.319 1.974 28.953 - 11.307 25.208

2:Case 2 6.302 .000 5.360 1.800 4.071 11.079 - 3.368 10.148

3:Case 3 1.024 5.360 .000 2.603 .797 23.971 - 8.191 19.213

4:Case 4 2.319 1.800 2.603 .000 1.952 21.153 - 7.471 16.350

5:Case 5 1.974 4.071 .797 1.952 .000 22.681 - 5.848 18.117

6:Case 6 18.914 6.407 14.979 13.892 13.962 1.354 - 4.288 10.073

7:Case 7 30.418 12.413 24.340 22.737 22.351 .663 - 7.722 9.576

8:Case 8 30.160 12.580 23.700 22.598 21.198 1.599 - 6.953 9.887

9:Case 9 28.953 11.079 23.971 21.153 22.681 .000 - 8.887 9.970

10:Case 10 17.610 6.643 11.987 12.417 9.635 5.954 - 2.094 7.362

11:Case 16 9.841 1.796 6.585 5.115 4.779 8.723 - .804 5.856

12:Case 17 18.698 8.074 13.644 12.353 9.079 13.552 - 3.079 11.370

13:Case 19 11.307 3.368 8.191 7.471 5.848 8.887 - .000 8.969

14:Case 20 25.208 10.148 19.213 16.350 18.117 9.970 - 8.969 .000

This is a dissimilarity matrix

36

ตารางท 9 Agglomeration Schedule

Agglomeration Schedule

Stage

Cluster Combined

Coefficients

Stage Cluster First Appears

Next Stage Cluster 1 Cluster 2 Cluster 1 Cluster 2

1 7 8 .239 0 0 4

2 3 5 .797 0 0 5

3 11 13 .804 0 0 8

4 7 9 1.131 1 0 6

5 1 3 1.499 0 2 10

6 6 7 1.735 0 4 11

7 2 4 1.800 0 0 10

8 10 11 2.148 0 3 9

9 10 12 3.025 8 0 11

10 1 2 3.768 5 7 13

11 6 10 7.180 6 9 12

12 6 14 9.133 11 0 13

13 1 6 14.933 10 12 0

จากตารางท 9 เปนผลจากการใชวธ Between – groups linkage ในหนาจอภาพท 17

(หนาจอ Method) ในการรวมกลม Case นนคอ ในแตละ Stage จะบอกวามการรวม Case คใดบาง

ใหอยในกลมเดยวกน เชน

Stage 1 : จะจดท 7 และ Case ท 8 อยในกลมเดยวกน เนองจากCase ท 7 และ 8

มระยะหางกนสนทสด (จากตารางท 9 ) ซงระยะหาง (คา Squared Euclidean Distance) คอคาใน

Column ของ Coefficients ซงเทากบ .239 และคา Next Stage ใน Column สดทาย = 4 หมายถง

กลมหรอ Cluster ทมCaseท 7 และ 10 จะรวมกบ Case อนตอไปใน stage ท 4

Stage 2 : มการจดให Case ท 3 และ Case ท 5 ใหอยในกลมหรอ Cluster เดยวกน

ซง Case ท 3 และ 5 มระยะหาง = .797 และกลมทมCaseท 3 และ 5 อยจะรวมกบCaseอนอกใน

Stage ท 5 (Next Stage = 5)

37

Stage 4 : มการจด Caseท 7 และ 9 ใหอยในกลมเดยวกน แตCaseท 7 อยกลมเดยวกบ

Caseท 8 ในขนท 1 แลว โดยพจารณา Column ของ Stage Cluster First Appears ในสวนของ

Cluster 1 = 1 เปนการระบวา Caseท 7 ถกรวมกบCaseท 8 ใน Stage ท 1 แลว ดงนน Caseท 7

และ 8 และ 9 จะรวมอยในกลมเดยวกน และจาก Column ของ Next Stage = 6 แสดงวาจะมCase

ใหมอก 1 Case มารวมกบกลมนใน Stage ท 6 ส าหรบการรวม Caseท 9 เขาในกลมเดมทมอยแลว

(กลมทม Case 7 และ 8) จะใชวธ Between-groups linkage (Average Linkage) นนคอ ใชคาเฉลย

ของระยะหางระหวางCase 9กบ Case 7 และระยะหางระหวางCase 9 และ 8 (จากตารางท 8 )

Stage 10 : จะมการน า Case ท 2 มารวมกบกลมทมCaseท 2 และ 4 อยแต Case ท 1 น ถก

รวมอยในกลมทม Case ท 3 Stage ท 51 และเปนเชนนไปเรอย ๆ จนถง Stage ท 13 จะเปนการ

รวมทก Case อยในกลมเดยวกนซงจะแสดงดวยกราฟในรปท : Dendogram ดงทไดกลาวแลววา

เทคนค Cluster ในขนแรกจะให จ านวนกลม = จ านวน Case นนคอ ในตวอยางนม 14 Case

(เนองจากมการ Missing 6 Case) จงเรมตนม 14 กลม ๆ ละ 1 Case แลวจงคอย ๆ รวม Case ทละ

ค ดงในตารางท 8 จนในทสดเหลอกลมเดยว ดงนน การพจารณาวาควรแบงเปนกกลมยอยจงอย

ทการพจารณาของผวเคราะหโดยจะพจารณาจากระยะหาง หรอความคลาย

38

ตารางท 10 Cluster Membership

Cluster Membership

Case 4 Clusters 3 Clusters 2 Clusters

1:Case 1 1 1 1

2:Case 2 1 1 1

3:Case 3 1 1 1

4:Case 4 1 1 1

5:Case 5 1 1 1

6:Case 6 2 2 2

7:Case 7 2 2 2

8:Case 8 2 2 2

9:Case 9 2 2 2

10:Case 10 3 2 2

11:Case 16 3 2 2

12:Case 17 3 2 2

13:Case 19 3 2 2

14:Case 20 4 3 2

จากตารางท 10 เปนการระบวาแตละ Case อยกลมใดโดยแบงเปน 3 รปแบบ (ตามทระบใน

หนาจอภาพท 18 ) ดงน

1) กรณทม 4 กลม (4 Clusters) เมอม 4 กลม คอ

กลมท 1 : ม 5 Case คอ 1, 2, 3, 4 และ 5

กลมท 2 : ม 4 Case คอ 6, 7, 8, และ 9

กลมท 3 : ม 4 Case คอ 10, 16, 17 และ 19

กลมท 4 : ม 1 Case คอ 20

2) กรณทม 3 กลม (3 Clusters) เมอม 3 กลม

กลมท 1 : ม 5 Case คอ 1, 2, 3, 4 และ 5

กลมท 2 : ม 8 Case คอ 6, 7, 8, 9, 10, 16, 17 และ 19

กลมท 3 : ม 1 Case คอ 20

39

จะพบวาทงกรณทม 4 กลมและ 3 กลม Case 20 จะเปน Case เดยวทไมสามารถรวมกลมกบCaseอน ๆ ได เนองจากแตกตางจากCaseอน ๆ มาก (ระยะหางมาก)

3) กรณทม 2 กลม (2 Clusters) กลมท 1 : ม Case คอ 1, 2, 3, 4 และ 5 กลมท 2 : ม 13 Case คอ 6, 7, 8, 9, 10, 16, 17,19และ 20

จะพบวากรณทม 3 กลมและ 2 กลม กลมท 2 จะเหมอนกน กลมท 1 กจะเหมอนกนยกเวน Case 20 ทถาแบงเปน 2 กลมจะถกจดใหอยในกลมท 1 ทงนเนองจากระยะหางเฉลยของCase 20 กบCaseอน ๆ ในกลมท 1 สนกวากลมท 2 หรอมความคลายCaseอน ๆ ในกลมท 1 มากกวา

การพจารณาวาควรจดแบง Case เปนกกลมจงจะเหมาะสม จะพจารณาจากระยะหางในตารางท 8 คา Coefficient ในตารางท 9 ตารางท 10

ตารางท 11

ตารางท 11 เปนผลจากการเลอก All Clusters ในสวน Icicle ของหนาจอ Plots ภาพท 16 จะพบวาถาในขนตอนใดมการรวม Case กจะเชอมดวยเครองหมาย X

ซงจะพบวาจะพจารณาคอนขางยาก ดงนน จงจะปรบตารางท 11 เปนภาพท 19 ท าใหพจารณางายขนกวาในแตละขนมการรวม Case ใดบาง

40

การสรางภาพท 19 มขนตอนดงน

1. เมออยทหนาจอผลลพธ เลอก Edit Options

2. เลอก Scripts tab

3. ในสวนของ Autoscripts เลอก Enable Autoscripts

4. เลอก Cluster_Table_Icicle_Create แลวคลก

5. ใชค าสง Hierarchical Cluster..ใหมอกครง จะไดผลลพธใหมและตารางท 11

จะแสดงอยในของภาพท 19

ภาพท 19 : Vertical Icicle

จากภาพท 19 Block bar ทอยสวนบนของตาราง หมายถง แตละCase ในแถวท 1 หรอเมอม 1 กลม หรอ 1 Cluster จะเปนสด าหมด หมายถงทก Case เชอม

กนหรอรวมอยในกลมเดยวกน ในแถวสดทายหรอเมอม 13 กลมหรอ 18 Clusters จะพบวาCaseท 7 กบ 8 จะรวมอย

ในกลมเดยวกน เนองจากมการระบายสด าเชอมCase 7 และ 8 ในแถวท 12 หรอเมอม 17 Clusters จะรวม Caseท 3 และ 5 หรอCase 3และ 5

เขาอยในกลมเดยวกน เนองจากมการระบายสด าเชอม Case 3 และ 5 ในแถวท 11 หรอเมอม 11 Clusters จะรวมCaseท 19 หรอCase 16

41

การพจารณาเลอกจ านวนกลมทเหมาะสม

ดงไดกลาวมาแลววา ผลลพธของเทคนค Cluster ไมไดใหคาสถต หรอผลการทดสอบ

สมมตฐานเพอใหตดสนใจหาจ านวนกลมทเหมาะสม ผวเคราะหจะตองพจารณาความเหมาะสมเอง

โดยอาจใชระยะหาง หรอความคลาย โดยใช dendogram ซงผวเคราะหจะสามารถพจารณาจ านวน

กลมจาก dendogram โดยการก าหนดตวเลขระหวาง หรอความคลายเปนเกณฑใน การตดสนใจ

1) การใช Dendogram ส าหรบ Dendogram ถาก าหนดระยะหางระหวางกลม เปน

หนวยทแตกตางกนไปกจะไดจ านวน Cluster ทแตกตางกนไป คอยงระหางยงมาก จ านวน Cluster กจะ

เพมขน

2) การพจารณาลกษณะ (Profile) ของแตละกลมยอย จากการใชค าสง Save

หนาจอภาพท 14 เมอเลอก Rang of solutions และใส จ านวน Cluster เปน 2 – 4 จะท าให

โปรแกรม SPSS สรางตวแปรใหมในแฟมขอมลอก 3 ตวคอ clu4_1, clu3_1 และ clu2_1 โดยท

clu4_1 หมายถงตวแปรทแสดงเลขทกลมขอแตละ case สวนเลข 4 หมายถง ม 4 กลม

หรอ 4 clusters และ 1 หมายถงการวเคราะหครงท 1

clu2_1 เปนตวแปรทแสดงเลขท Cluster ของแตละ case กรณทม 2 clusters และเปน การวเคราะหครงท 1

ภาพท 20 แสดงคาของตวแปร clu4_1, clu3_1 และ clu2_1

42

ถาในหนาจอ Hierachical Cluster Analysis ภาพท 14 เลอกตวแปร Company ใสใน Label

cases by โปรแกรมจะไมมการ Save ตวแปร clu4_1, clu3_1 และ clu2_1 ให แตจะม Warning ดงน

Warning

ดงนนในหนาจอ Hierarchical Clusters จะตองไมเลอกตวแปรใสใน box ของ Label Cases by

โปรแกรม SPSS จงจะ Save ตวแปร clu4_1, clu3_1 และ clu2_1 ใหในแฟมขอมล ซงถอวา

ตวแปร clu4_1, clu3_1 clu2_1 เปนตวแปรใหม และสามารถน าตวแปรเหลานมาวเคราะหตอไปน

โดยมขนตอนดงน

ขนท 1 : หาจ านวนCase หรอ Cases ในแตละ Cluster โดยใชค าสงดงน

Analyze Descriptive Statistics requencies … จะไดหนาจอภาพท 21

ภาพท 21 Frequencies

SAVE will not be performed, since original

Case number unknown

!! Warning ระบวาจะไมม

การ save ให ตามทเลอก

ในหนาจอ

43

เลอกตวแปร clu2_1, clu3_1 และ clu3_1 ใสใน box ของ Variable (s)

เลอก Display frequency tables

คลก จะไดผลลพธดงตาราง

Average Linkage (Between Groups)

Frequency Percent Valid Percent

Cumulative

Percent

Valid 1 5 1.2 35.7 35.7

2 9 2.2 64.3 100.0

Total 14 3.4 100.0

Missing System 392 96.6

Total 406 100.0



Cumulative

Percent

Valid 1 5 1.2 35.7 35.7

2 8 2.0 57.1 92.9

3 1 .2 7.1 100.0

Total 14 3.4 100.0


Total 406 100.0

44



Cumulative

Percent

Valid 1 5 1.2 35.7 35.7

2 4 1.0 28.6 64.3

3 4 1.0 28.6 92.9

4 1 .2 7.1 100.0

Total 14 3.4 100.0


Total 406 100.0

ภาพท 22 : Average Linkage (Between Groups)

จากภาพท 22

1. แสดงจ านวนและเปอรเซนตของแตละ Cluster เมอแบงเปน 2 Clusters Cluster ท 1 ม 5

Case หรอรอยละ 35.7Cluster ท 2 ม 9 Case คดเปนรอยละ 64.3

2. ใชเมอแบงเปน 3 Clusters จะพบวามการแบง Cluster ท 1 ม 5 Case เหมอนเดม

Cluster ท 2 ม 8 Case จากเดม เปน 9

3. แสดงกรณทแบงเปน 4 Clusters จะพบวามการแบง Cluster ท 2 ม 4 Case จากเดมเปน

8 Case และ Cluster ท 3 ม 4 Case และ Cluster ท 4 ม 1 Case

การพจารณาวาจ านวน Cluster ควรเปน 2 หรอ 3 หรอ 4 นอกจากจะใช Dendogram ดงท

ไดกลาวมาแลว ยงอาจจะพจารณาจากจ านวน

45

ขนท 2 : การสรางกราฟแสดงคาเฉลยของตวแปรทใชแบงกลม

1) ปรบคาตวแปร mpq, engine, horse ,weight และ accel ใหอยในรป Standardized

เพอก าจดความแตกตางของหนวย โดยท าดงน

Analyze Descriptive Statistics Descriptives … จะไดหนาจอภาพท 23

ภาพท 23 Descriptives

ในหนาจอภาพท 23 เลอกตวแปร Miles per Gallon, Engine Displacement, Horsepower,

Vehicle Weight และ Time to Accelerate ใสใน Variable (s) box

เลอก Save standardized values as variables

คลกปม จะไดผลลพธเปนคาตวแปร zengine, zhors, zweight และ zaccel อยใน

แฟมขอมล ซงเปนตวแปรท Standardized แลว

46

2) ใชคาสง Graphs Line จะไดหนาจอภาพท 24

ภาพท 24 Line Charts

เลอก Multiple

สวนของ Data In Chart Are เลอก Summaries of separate variables

คลกปม จะไดหนาจอภาพท 25

47

ภาพท 25 Multiple Line Charts


เลอกตวแปร ใสใน box ของ Lines Represent ดงรป

เลอกตวแปร clu4_1 ใสใน box ของ Category Axis

คลกปม จะไดผลลพธดงภาพท 26

ภาพท 26 Line Chart

48

2. ขนตอนการใช SPSS ในการจดกลม Cases ดวยเทคนค K-Means

Clustering

ตวอยางท 2 ในตวอยางนจะใชแฟมขอมลทมอยในโปรแกรม SPSS คอแฟมขอมล World

95 for Missing Values ถงแมแฟม World 95 for Missing Values จะมจ านวน case นอยกวา 200

แตกมากพอทจะใชวธ K-Means ไดแฟม World 95 for Missing Values เปนแฟมแสดงตวแปรตาง ๆ ของ

แตละประเทศจ านวน 109 ประเทศ

ขนท 1 : ท าการ Standardized ตวแปรทน ามาวเคราะห

Analyze Descriptive Statistics Descriptives จะไดหนาจอภาพท 27

ภาพท 27 : Descriptives

ในหนาจอภาพท 27 เลอกตวแปร 11 ตว คอ urban, lifeexpf, literacy, pop_incr, babymort, birth_rt, death_rt, log_gdp, b_to_d, fertility และ log_pop ใสใน box ของ Variable (s) (ตวแปรทง 11 ตว เปนตวแปรชนดตวเลข) เลอก Save standardized values as variables จะไดตวแปรใหม 11 ตวทมชอเดมแตม Z น าหนาตอจากตวแปรสดทายในแฟมขอมล

49

ขนท 2 : การจ าแนกกลมดวยเทคนค K-Means โดยใชค าสง

Analyze Classify K-Means Clusters … จะไดหนาจอภาพท 28

ภาพท 28 K-Means Clusters Analysis


เลอกตวแปร zurban, zlifeezp, zliterac, zpop_inc, zbabymor, zbirth_r, zdeath_r,

zlog_gdp, zb_to_d, zfertilt และ zlog_pop ใสใน box ของ Variables

เลอกตวแปร county ซงเปนตวแปรชนด String ใสใน box ของ Label Cases by

ในสวนของ number of Clusters ใส 4 หมายถงตองการแบงประเทศออกเปน 4 กลม

ในสวนของ Method เลอก Iterate and classify

คลกปม จะไดหนาจอภาพท 29

50

ภาพท 29 : Iterate

หนาจอภาพท 29 ประกอบดวย

สวนท 1 : Maximum Iteration เปนการก าหนดจ านวนรอบ (Iteration) ในการค านวณ

ซงตวเลขทใสใน box ตองมคาตงแต 1 ถง 999 โดยโปรแกรมจะค านวณไมเกนจ านวนรอบท

ก าหนด

ในตวอยางนใหเลอกเปลยนเปน 30 รอบ

สวนท 2 : Convergence Criterion เปนการก าหนดการหยดการค านวณ โดยการ

ก าหนดสดสวนของระยะหางทสนทสด ระหวางคากลางของ Cluster ในตอนเรมแรก โดยคาท

ก าหนดใน box จะตองมากกวา 0 แตไมเกน 1

สวนท 3 : Use running means ถาเลอกทางเลอกนหมายถงจะใหหาคากลางของ

Cluster ทกครงทมการก าหนด Case ใหแก Cluster ถาไมเลอกจะมการค านวณคากลางใหมตอเมอ

ไดก าหนด Cluster ใหแกทก Case แลว

ในหนาจอภาพท 28 คลกปม จะไดหนาจอภาพท 30

51


ในหนาจอภาพท 30 มทางเลอก 2 ทางคอ

Cluster membership จะสรางคาตวแปรใหมซงเปนตวแปรทระบกลมคอ Cluster

ทแตละ case เปนสมาชกอย

Distance from cluster center จะสรางตวแปรใหม โดยตวแปรใหมนจะระบคา

Euclidean distance จากแตละ case ไปยงคากลางของกลม

ในตวอยางนเลอกทง 2 สวนคอ

Cluster membership

และ Distance from cluster center

จากหนาจอภาพท 28 คลกปม จะไดหนาจอภาพท 31

52

ภาพท 31 : Options

หนาจอภาพท 31 ประกอบดวย 2 สวนคอ

สวนท 1 : Statistics ม 3 ทางเลอกคอ

Initial cluster centers เปนการใหแสดงคากลางของแตละกลมในตอนเรมแรก

ANOVA Table ใหคาสถต F เพอแสดงความแตกตางระหวางกลมของตวแปร

แตละตวเมออยตางกลมกน

Cluster information for each case จะแสดงรายละเอยดของ Cluster ใหส าหรบ

แตละ Case ในตวอยางนเลอกทง 3 ทางเลอก

สวนท 2 : Missing Values มทางเลอกส าหรบคา Missing คอ

Exclude cases listwise

Exclude cases pairwise

ในตวอยางนเลอก Exclude cases listwise

53

ตารางท 12 : Initial Cluster

Initial Cluster Centers

Cluster

1 2 3 4

zurban -1.59 -1.26 1.63 1.80

zlifeexp -2.47 -1.06 .74 .84

zliterac -2.16 -1.15 -.23 .42

zbirth_r 2.19 .25 .17 -.80

zpop_inc .93 .18 2.97 -.40

zbabymor 3.30 .96 -.78 -.96

zlog_gdp -1.79 -1.58 .66 1.22

zb_to_d -.37 -.14 5.08 -.25

zfertilt 1.75 .48 .23 -.88

zlog_pop .30 2.82 -1.31 -1.00

Zscore(death_rt) Death rate

per 1000 people 2.92547 .10408 -1.77684 -.83638

.

คาตาง ๆในตารางท 11 แสดงคาเฉลยของตวแปรแตละตวท Standardized

ใน Cluster ตาง ๆ หรอถาเปนคากลางของ Cluster ในตอนเรมตนนนเอง ในทนม 4 กลม

หรอ 4 Clusters เนองจากไดก าหนดไวในหนาจอภาพท 28

54

ตารางท 13 : Iteration Historya

Iteration Historya

Iteration

Change in Cluster Centers

1 2 3 4

1 1.827 3.007 .821 1.782

2 .253 .430 2.166 .407

3 .421 .328 .309 .066

4 .022 .009 .044 .001

5 .001 .068 .318 2.857E-5

6 6.134E-5 .002 .040 5.952E-7

7 3.229E-6 5.900E-5 .005 1.240E-8

8 1.699E-7 1.735E-6 .001 2.583E-10

9 8.944E-9 5.104E-8 7.760E-5 5.382E-12

10 4.707E-10 1.501E-9 9.701E-6 1.119E-13

11 2.477E-11 4.415E-11 1.213E-6 2.299E-15

12 1.304E-12 1.299E-12 1.516E-7 2.776E-17

13 6.872E-14 3.824E-14 1.895E-8 .000

14 3.647E-15 1.238E-15 2.368E-9 .000

15 2.668E-16 .000 2.960E-10 .000

16 .000 .000 3.700E-11 .000

17 .000 .000 4.625E-12 .000

18 .000 .000 5.780E-13 .000

19 .000 .000 7.237E-14 .000

20 .000 .000 8.910E-15 .000

21 .000 .000 1.429E-15 .000

22 .000 .000 6.799E-17 .000

23 .000 .000 .000 .000

55

Iteration Historya

Iteration

Change in Cluster Centers

1 2 3 4

1 1.827 3.007 .821 1.782

2 .253 .430 2.166 .407

3 .421 .328 .309 .066

4 .022 .009 .044 .001

5 .001 .068 .318 2.857E-5

6 6.134E-5 .002 .040 5.952E-7

7 3.229E-6 5.900E-5 .005 1.240E-8

8 1.699E-7 1.735E-6 .001 2.583E-10

9 8.944E-9 5.104E-8 7.760E-5 5.382E-12

10 4.707E-10 1.501E-9 9.701E-6 1.119E-13

11 2.477E-11 4.415E-11 1.213E-6 2.299E-15

12 1.304E-12 1.299E-12 1.516E-7 2.776E-17

13 6.872E-14 3.824E-14 1.895E-8 .000

14 3.647E-15 1.238E-15 2.368E-9 .000

15 2.668E-16 .000 2.960E-10 .000

16 .000 .000 3.700E-11 .000

17 .000 .000 4.625E-12 .000

18 .000 .000 5.780E-13 .000

19 .000 .000 7.237E-14 .000

20 .000 .000 8.910E-15 .000

21 .000 .000 1.429E-15 .000

22 .000 .000 6.799E-17 .000

23 .000 .000 .000 .000

a. Convergence achieved due to no or small change in cluster centers. The

maximum absolute coordinate change for any center is .000. The current

iteration is 23. The minimum distance between initial centers is 5.381.

56

ความหมายของผลลพธตารางท 13

เปนการแสดงคาเฉลย หรอคากลางของแตละ Cluster ทเปลยนไปในแตละรอบของ

การค านวณจะพบวาในตวอยางนก าหนดใหมจ านวนรอบสงสด = 30 รอบ แตในตารางแสดงแค

23 รอบ (Iteration) เนองจากในรอบท 23 ไมมการเปลยนแปลงของคากลางเมอเทยบกบคากลาง

ของรอบท 22 (ใน Iteration ท 23 คาทเปลยนไปของคากลางเปนศนยหมด)

ตารางท 14 Cluster Membership

Cluster Membership

Case

Number country Cluster Distance

1 1 2.284

2 Argentina 4 1.458

3 Armenia 4 1.963

4 Australia 4 1.081

5 Austria 4 1.133

6 Azerbaijan 4 1.875

7 Bahrain 3 1.533

8 Bangladesh 1 2.434

9 Barbados 4 2.836

10 Belarus 4 .723

11 Belgium 4 1.306

12 Bolivia 2 1.234

13 Bosnia . .

14 Botswana 2 2.320

15 Brazil 2 2.494

16 Bulgaria 4 1.209

17 Burkina Faso 1 1.127

18 Burundi 1 1.638

19 Cambodia 1 .732

57

20 Cameroon 1 2.055

21 Canada 4 .990

22 Cent. Afri.R 1 2.118

23 Chile 4 1.972

24 China 2 3.527

25 Colombia 2 1.841

26 Costa Rica 3 1.711

27 Croatia 4 1.422

28 Cuba 4 1.457

29 Czech Rep. . .

30 Denmark 4 1.298

31 Domincan R. 2 1.422

32 Ecuador 2 1.348

33 Egypt 2 1.743

34 El Salvador 2 1.082

35 Estonia 4 1.541

36 Ethiopia 1 1.660

37 Finland 4 1.036

38 France 4 1.305

39 Gabon 2 3.295

40 Gambia 1 1.892

41 Georgia 4 1.046

42 Germany 4 1.643

43 Greece 4 .797

44 Guatemala 2 1.176

45 Haiti 1 1.515

46 Honduras 2 1.408

47 Hong Kong 4 1.736

48 Hungary 4 1.356

49 Iceland 4 2.815

50 India 2 3.356

51 Indonesia 2 2.308

58

52 Iran 2 2.109

53 Iraq 2 2.518

54 Ireland 4 1.114

55 Israel 4 2.001

56 Italy 4 1.399

57 Japan 4 1.891

58 Jordan 3 1.488

59 Kenya 1 2.294

60 Kuwait 3 3.514

61 Latvia 4 1.265

62 Lebanon 2 2.046

63 Liberia 1 1.928

64 Libya 2 2.882

65 Lithuania 4 .870

66 Malaysia 2 1.441

67 Mexico 2 2.170

68 Morocco 2 1.186

69 N. Korea 2 1.936

70 Netherlands 4 .975

71 New Zealand 4 1.093

72 Nicaragua 2 1.676

73 Nigeria 1 2.227

74 Norway 4 .999

75 Oman . .

76 Pakistan 1 2.420

77 Panama 3 2.140

78 Paraguay 3 1.384

79 Peru 2 1.279

80 Philippines 2 1.329

81 Poland 4 1.079

82 Portugal 4 1.753

83 Romania 4 1.348

59

84 Russia 4 1.872

85 Rwanda 1 1.778

86 S. Korea 4 1.388

87 Saudi Arabia 2 2.521

88 Senegal 1 1.895

89 Singapore 4 1.877

90 Somalia 1 1.926

91 South Africa 2 .854

92 Spain 4 1.105

93 Sweden 4 .929

94 Switzerland 4 1.061

95 Syria 2 2.572

96 Taiwan . .

97 Tanzania 1 1.068

98 Thailand 2 2.471

99 Turkey 2 1.471

100 U.Arab Em. 3 1.936

101 UK 4 1.493

102 USA 4 2.211

103 Uganda 1 2.098

104 Ukraine 4 1.763

105 Uruguay 4 1.357

106 Uzbekistan 2 1.220

107 Venezuela 2 2.369

108 Vietnam 2 2.206

109 Zambia 1 1.958


ตารางท 14 เปนขอมลทงหมด ทแสดงถง Cluster ทแตละ Case อย

เชน Case ท 8 คอ ประเทศ Bangladesh อยใน Cluster ท 1 และมระยะหางจากคากลางของ

Cluster ท 1 มากทสดคอ 2.434 เนองจากมทงหมด 109 ประเทศ

60

ตารางท 15 Final Cluster Centers

Final Cluster Centers

Cluster

1 2 3 4

zurban -1.31 -.16 .47 .67

zlifeexp -1.80 -.14 .55 .77

zliterac -1.62 -.17 .13 .80

zbirth_r 1.50 .34 .31 -.93

zpop_inc .91 .48 1.30 -.93

zbabymor 1.72 .23 -.56 -.79

zlog_gdp -1.38 -.44 .20 .85

zb_to_d -.13 .54 2.34 -.72

zfertilt 1.49 .20 .26 -.87

zlog_pop .04 .43 -1.11 -.12

Zscore: Death rate per 1000

people 1.53829 -.54783 -1.32340 -.04378


คาในตารางท 15 เปนคาเฉลยตวแปรท Standardized แลว คาเฉลยเหลานคอ

คากลาง ของแตละ Cluster จะพบวาคาเฉลยของตวแปร babymort จะแตกตางกนเมออย Cluster

ทตางกน และแตกตางกนมากเมอเทยบกบตวแปรอนๆนนคอ คาเฉลยของ babymort ใน Cluster ท

1=1.72 หรอ มากกวาคาเฉลยรวม 1.72 เทาของคาเบยงเบนมาตรฐาน ขณะทของ Cluster ท 4

เปน -.79 หรอนอยกวาคาเฉลยรวมถง .79 เทาของคาเบยงเบนมาตรฐาน ในท านองเดยวกบ

ตวแปร lifeexp, birth_literac กมคาเฉลยแตกตางกนมากเมออยตาง Cluster กน

61

ตารางท 16 Distances between Final Cluster Centers


คาในตารางท 16 เปนระยะหางระหวางคากลางของทง 4 Cluster จะพบวา Cluster

ท 1 มระยะหางจาก Cluster ท 4 มากทสด คอ 6.737 และใกล Cluster 2 มากทสด คอ 4.173 และ

Cluster 3 กใกล Cluster 2 มากทสดเชนกน

Distances between Final Cluster Centers

Cluster 1 2 3 4

1 4.173 6.177 6.737

2 4.173 2.977 3.475

3 6.177 2.977 4.560

4 6.737 3.475 4.560

62

ตารางท 17 ANOVA

ANOVA

Cluster Error

F Sig. Mean Square df Mean Square df

zurban 19.036 3 .448 101 42.503 .000

zlifeexp 31.285 3 .125 101 251.110 .000

zliterac 27.455 3 .230 101 119.473 .000

zbirth_r 29.559 3 .151 101 195.412 .000

zpop_inc 24.944 3 .281 101 88.834 .000

zbabymor 30.299 3 .146 101 208.237 .000

zlog_gdp 25.814 3 .287 101 89.954 .000

zb_to_d 23.952 3 .286 101 83.702 .000

zfertilt 26.731 3 .223 101 119.723 .000

zlog_pop 5.056 3 .897 101 5.638 .001

Zscore: Death rate per 1000

people

23.185 3 .352 101 65.798 .000

The F tests should be used only for descriptive purposes because the clusters have been chosen to maximize the

differences among cases in different clusters. The observed significance levels are not corrected for this and thus

cannot be interpreted as tests of the hypothesis that the cluster means are equal.

ความหมายของผลลพธตารางท 17 : ANOVA (1-Way ANOVA)

เปนการแสดงคา Mean Square ระหวาง Cluster (Between – cluster Mean Square)

และ Mean Square Error หรอ Within – Cluster Mean Square และใหคาสถต F โดยทจะไมใช

คาสถต F และคา Significance ใน Column สดทายของตาราง ในการทดสอบคาความแตกตาง

ระหวางคาเฉลยของแตละตวแปรเมออยตาง Cluster กน จะพบวาคาเฉลยของตวแปร lifeexp

63

เมอมตางกลมกนจะมความแตกตางกนมากทสด เนองจากคาสถต F สงสด คอ 251.110 และของ

ตวแปรzbabymor รองลงมาคอ F = 208.237 ซงอาจจะแตกตางจากค าอธบายของตารางท 6.4

เลกนอย เนองจากตารางท 6.4 เปรยบเทยบเฉพาะคาเฉลย ในตารางนใชคา Mean Square

มาเปรยบเทยบกน สวนตวแปร log_pop มคาเฉลยแตกตางกนนอยทสดเมออยตาง Cluster

กน (F=5.638)

ตารางท 18 Number of Cases in each Cluster

Number of Cases in each

Cluster

Cluster 1 20.000

2 33.000

3 7.000

4 45.000

Valid 105.000

Missing 4.000


จากตารางจะแสดงจ านวน Case หรอ ประเทศทอยในแตละ Cluster จะพบวาประเทศ

สวนใหญอยใน Cluster ท 4 สวน Cluster ท 3 จะมจ านวนประเทศนอยทสด

64

การประเมนผลของการจ าแนกกลม

เพอทจะใหเขาใจความหมายของกลม หรอ Cluster มากขน จงควรจะบนทก

เลขทกลม และระยะหางจากแตละ Case ไปยงคากลางของกลมท Case นนอย (ในหนาจอภาพ

ท 30) ซงหมายเลข Cluster ทแตละ Case อยจะอยในตวแปรชอ qcl_1 และระยะหางจากแตละ

Case ไปยงคากลางของกลมจะอยในตวแปรชอ qcl_2 ซงอยทายแฟมขอมล

ภาพท 32 ตวแปร QCL_1 และ QCl_2

65

วธท 1 : ในทนจะวเคราะหตวแปร qcl_1 โดยใชค าสง Crosstabs เพอแสดงจ านวน และ เปอรเซนต

ของประเทศในทวปตาง ๆ ทถกจดอยใน Cluster ตางๆ โดยใชค าสง

Analyze Descriptive Statistics Crosstabs… จะไดหนาจอภาพท 33

ภาพท 33 Crosstabs

เลอกตวแปร qcl_1 ใสใน box ของ Row

เลอกตวแปร region2 ใสใน box ของ Column

66

ตารางท 19 geographical region * Cluster Number of Case Crosstabulation

geographical region * Cluster Number of Case Crosstabulation

Count

Cluster Number of Case

Total

1 2 3

4

geographical region

Europe 0 0 0 17 17

East Europe 0 0 0 12 12

Pacific/Asia

4 8 0 6 18

Africa

15 4 0 0 19

Middle East

0 9 4 3 16

Latin America

1 12 3 5 21

Total 20 33 7 43 103


คาในตารางท 19 แสดงจ านวนประเทศในแตละทวปทอยใน Cluster 1-4 จะพบวาทก

ประเทศในยโรปอยใน Cluster ท 4 หมด (17 ประเทศ) และประเทศใน East Europe กอยใน Cluster

ท 4 ทงหมดเชนกน (12 ประเทศ) ขณะทประเทศใน Africa สวนใหญอยใน Cluster ท 1 และประเทศ

ใน Latin America สวนใหญอยใน Cluster ท 2

ตารางท 20 Cluster Number of Case * geographical region Crosstabulation

Cluster Number of Case * geographical region Crosstabulation

geographical region

Total Europe East Europe Pacific/Asia Africa Middle East Latn America

Cluster

Number of

Case

1 Count 0 0 4 15 0 1 20

% within Cluster

Number of Case .0% .0% 20.0% 75.0% .0% 5.0% 100.0%

2 Count 0 0 8 4 5 13 30

% within Cluster

Number of Case .0% .0% 26.7% 13.3% 16.7% 43.3% 100.0%

3 Count 0 0 0 0 8 2 10

% within Cluster

Number of Case .0% .0% .0% .0% 80.0% 20.0% 100.0%

4 Count 17 12 6 0 3 5 43

% within Cluster

Number of Case 39.5% 27.9% 14.0% .0% 7.0% 11.6% 100.0%

Total Count 17 12 18 19 16 21 103

% within Cluster

Number of Case 16.5% 11.7% 17.5% 18.4% 15.5% 20.4% 100.0%


ตารางท 20 ไดจากการใชค าสง Crosstabs แลวคลกปม เลอกเฉพาะ %

of Row เปนการแสดงเปอรเซนตของประเทศในทวปตางๆ ทอยใน Cluster 1-4 โดยประเทศ ใน

ยโรป และ East Europe อยใน Cluster ท 4 ถง 100 % ในขณะทประเทศใน Asia อยใน Cluster 2

เทากบ 44.4% สวนประเทศใน Africa อยใน Cluster 1 รอยละ 78.9 เปนตน

สรป

การทประเทศในยโรปอยใน Cluster ท 4 ถง 100% และประเทศไทยในทวปอนอยใน

Cluster ท 4 นอย เนองจากประเทศในยโรปมคาตวแปรตาง ๆ แตกตางจากประเทศในทวปอน ๆ

คอนขางมาก เมอ พจารณาจากตารางท 15 : Final Cluster Center จะพบวา ใน Cluster ท 4

- ตวแปร urban (สดสวนของประชากรทอาศยอยในเมอง) มคาเฉลยสงกวา Cluster

อน ๆ หมายถงประเทศทอยใน Cluster ท 4 จะเปนประเทศทประชากรอาศยในเมองในสดสวนทสง

กวาประเทศทอยใน Cluster 1 – 3

- ตวแปร Literacy (อตราการอานหนงสอไดของประชากร) ของ Cluster 4

มคาเฉลยเปนบวก (.80) ขณะทของ Cluster 1-3 เปนคาลบ นนคอประเทศทอยใน Cluster ท 4

มอตราการอานหนงสออกสงกวาอตราเฉลยรวม ในขณะทอก 3 Cluster ต ากวาอตราเฉลยรวม

- ตวแปร pop_inc (อตราการเพมขนของประชากร) ของ cluster 4 มคาเฉลยเปนลบ (-

.93) ขณะทของ Cluster 1 – 3 เปนคาบวก นนคอ ประเทศทอยใน Cluster ท 4 ม อตราการเพมขน

ของประชากร ต ากวาอตราการเพมขนเฉลยรวม ในขณะทของ Cluster 1 – 2 สงกวา

- ตวแปร babymort อตราการตายของทารก) ของ Cluster 4 มคาเฉลยตดลบ = -.79

ขณะทของ Cluster 1 – 2 เปนบวก และของ Cluster 3 เปนลบ = -.56 หมายความวา

ประเทศใน Cluster 4 มอตราการตายของทารกโดยเฉลย ต ากวาอตราเฉลยรวม

- ตวแปร deth_rt (อตราการตาย) และ birth_rt (อตราการเกด) ประเทศใน Cluster

ท 4 ม อตราต ากวาประเทศใน Cluster 1 – 3

- ฯลฯ

69

วธท 2 : การวเคราะหโดยใชกราฟ

เนองจากการวเคราะหโดยใช K-Mean Clustering ไดสรางตวแปรใหม 2 ตว คอ qcl_1

และ qcl_2 จงน าตวแปรทงสองมาวเคราะหดวยกราฟ โดยใชค าสง

Graphs Scatter …

เลอก Simple แลวคลกปม จะไดหนาจอภาพท 34

ภาพท 34 Simple Scatter plot

70

เลอกตวแปร qcl_2 (ระยะหางจาก Case ไปยงคากลางของ Cluster) ใสใน box ของ Y Axis

เลอกตวแปร qcl_1 (เลขท Cluster ท Case อย) ใสใน box ของ X Axis

เลอกตวแปร region 2 (ทวป) ใสใน box ของ Set Markers by

เลอกตวแปร countery (ชอประเทศ) ใสใน box ของ Label cases by จะไดภาพท 35

ภาพท 35 Cluster Number of Case

ภาพท 35 แสดงประเทศในทวปตาง ๆ ทอยใน Cluster 1 – 4 โดยแกนตง

แสดงระยะหางของแตละ Case จากคากลางของ Cluster ท Case อย จะพบวาใน Cluster

ท 3 ม 1 Case ทหางจากคากลางมากแสดงวาประเทศนตางประเทศอนใน Cluster เดยวกน

cluster analysis

Documents