rangka batang 1

8/11/2019 rangka batang 1

http://slidepdf.com/reader/full/rangka-batang-1 1/32

Matakuliah : S0284/ Statika Rekayasa

Tahun : Pebruari 2006

Versi : 01/00

Pertemuan 19 s.d 22 Gaya Batang



Outline Materi

• Analisa dan perhitungan dan aplikasi garispengaruh struktur muatan tak langsung

pada konstruksi balok pada 2

perletakan,pada konstruksi balok pada 2

perletakan dengan beban gandar

ganda,pada 2 perletakan dengan kantilever



Outline Materi

• Analisa dan perhitungan dan aplikasi garispengaruh pada konstruksi pelengkung 3

sendi

• Metoda irisan titik buhul dengan caraanalitis



Teori, perhitungan aplikasi garis pengaruh pada bentuk

konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa dengan beban

statis terbagi merata.

• Garis pengaruh dipergunakan untukmengetahui dimana letaknya muatan

sesuatu muatan yang ber-gerak yang

dapat menimbulkan akibat yang paling

buruk. Dipakai pertolongan muatan

bergerak sebesar 1 ton.






• Garis pengaruh merupakan cara lain untukmencari reaksi perletakan, gaya lintang dan

momen pada suatu konstruksi yang terbebani

beban luar statis. Dengan kata lain garis peng-

aruh dapat pula dipergunakan untuk mencaribesarnya reaksi perletakan, gaya-gaya dalam

batang tanpa hukum keseimbangan (M = 0 ;

V = 0 ; H = 0 ).

• Jangkauan gaya-gaya dalam yang dapat dicari

meliputi seluruh titik pada batang konstruksi.






Garis pengaruh berlaku pada bentuk-bentukkonstruksi seperti :

a. Konstruksi Statis Tertentu meliputi :

b. Konstruksi Balok diatas 2 per-letakan biasa

dan dengan Kantilever

c. Konstruksi Kantilever Murni

d. Konstruksi Balok Gerber

e. Konstruksi dengan Muatan Tak Langsung

f. Konstruksi Pelengkung 3 sendi



,

bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa

dengan beban statis terbagi merata.

• Konstruksi Statis Tak Tentu, meliputi

konstruksi-konstruksi variasi antara :No Balok di atas 2 perletakan

Biasa

Balok di atas 2 perletakan dgn

kantilever

Kantilever Keterangan

1. Seluruhnya dapat

pula

berbentuk

balok ger-ber

& kon-struksi

dgn muatan

tak langsung

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8. Konstruksi pelengkung 3 sendi

9. …… dsbnya.






Konstruksi Rangka Batang meliputi :a. Konstruksi Rangka Batang Statis

Tertentu

b. Konstruksi Rangka Batang Statis TakTentu Luar & Dalam






• Muatan statis yang bekerja dapat berupamuatan terpusat, terbagi rata lurus dan

terbagi rata teratur (segitiga) sedangkan

muatan hidup (bergerak) yang bekerja

dapat berupa muatan terpusat tunggal ter-

bagi rata, terpusat gandar (2, 3, 4, 5, …

gaya).



,

bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa

dengan beban statis terbagi merata.

+

1t Gp.RA

+

1tGp.RB

+

-

1 /2 P

1 /2 P

Gp.LC

+

1 /4 P.l

Gp.MC

x P

A C B1 /

2 l 1 /

2 l

l






• Bila ada bebanterbagi rata statis

sepanjang balok

ACB seperti

terlihat pada

gambar dibawah

ini :

+1t

Gp.RA

+ 1tGp.R

B

+-

1 /2 P

1 /2 P

Gp.LC

+

1

/4 P.lGp.MC

A C B

1 /2 l 1 /2 l

q = 1 t /m'






• Bila ada beban terbagi rata statissepanjang AC maka besarnya RA, RB, LC

& MC dapat langsung dicari hasilnya

dimana besarnya luasan gambar Gp.RA,

RB, LC & MC sesuai letak beban terbagi

rata statis tersebut bekerja di konstruksi

dengan :






+1t

Gp.RA

+

1tGp.RB

+-

1 /2 P

1 /2 P

Gp.LC

+

1 /4 P.l

Gp.MC



na sa, er ungan p as ar s engaru a a en u

Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Biasa Dengan Beban

Gandar Tunggal (2 Gaya Terpusat)

P1

P2

R

sebaliknya

A BI

c

l

d

P2

P1

P2

P1

a

+cdl

Gp.MI

+

-

4ta /l

b /l

Gp.LI

P2

P1

+

-a /l

b /l

P2

P1

q t/m'

a

menghasilka

n

M I max = q . luas Gp.M I

= q . 1 /2 l . cd /

l

+

-

P.

bl

P.al

P1

P2

a

>

4t

1/2 L

1 = 1/

2 m

3 m4t

x=2m

2tR=6t

4t 2t

3,5

5,7

A BI

12 m

Gp.M

979,212

5,65,5

x

604,1979,25,6

5,3

2,75

1,25

3,25Gp.L

4.3 - 6.x = 0 x = 2m



Analisa, Perhitungan Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk

Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Biasa Dengan Beban

Gandar Tunggal (2 Gaya Terpusat)

• Mmax = 4 . 2,979 + 2 . 1,604= 11,916 + 3,208 = 15,124 t.m

• VA . 12 – 4 . 6,5 – 2 . 3,5 = 0

VA = = 2,75 t• VB . 12 – 4 . 5,5 – 2 . 8,5 = 0

VB = = 3,25 t




Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Dengan Kantilever

Dengan Beban Statis Terbagi Merata

x q t /m'

a1 l

a2

1 /2 lV

AV

B

+1

Gp.VA

l

a2

l

al 1

+ 1

Gp.VB

l

a1

l

al 2




Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Dengan Kantilever Dengan

Beban Statis Terbagi Merata

• Jika a1 = 2 m, l = 6 m dan a2 = 3 m se-dangkan titik II sejarak 2 m dari titik A

maka seperti terlihat pada gambar

dibawah ini




Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Dengan Kantilever Dengan

Beban Statis Terbagi Merata

C II

A

x

LA lef t

LA right

P

B D

2m 2m

VA VB

4m 3m

4 /3

1 /2

Gp.VA

+

-

Gp.VB

+

-1 /3

3 /2

-1

Gp.LA left

Gp.LA right

++

-

1 /2

1 /3

1

+

- - 1 /2

Gp.LB left

1 /3

1t

Gp.LB right

1t+

1

- Gp.MA

+-

+

- 1 /2

1 /3

2 /3

1 /3

Gp.LII

4 /3

4 /3

1

-

+

- Gp.MII



Analisa, Perhitungan Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi :

Balok Diatas 2 Perletakan Dengan Kantilever Dengan Beban Bergerak

Terbagi Merata

• Diketahui balok ABC ; hitung

garis pengaruh

MI akibat beban

hidup merata q =

2t/m’ sepanjang

3m

A

I CB

2 m 4 m 2 m

( I )

q = 2 t /m'

( II )

3 m 3 - x

2- x

x

+

-2 /3

Y2 Y1

34

6

4.2.1




Konstruksi : Kantilever Murni Kantilever Muatan Tak Langsung

I

xP

AB

l - a

l

Gp.MA

-

+ 1

Gp.LA

-Gp.M

I

a

+ f

Gp.LI



* Mencari Gp. MA & LA

MA = - P( l – x )x = 0 … MA = -P.l

x = l … MA = 0

L A = + P

* Mencari Gp. MI & LI

0 x aMI = - P( a – x )

x = 0 … MI = -a

x = a … MI = 0

L A = + P

a x l

MI = 0

LI = 0







x P

A

B C F D E GMA

VA 1,5m

5 x 3m





+

Gp.VA

1

-

12

Gp.MA

-Gp.M

C

6

-Gp.M

F4,53

4

1,5C F D

C F D

12

+ 1

Gp.LF



* Gp. VA VA = 1 t

* Gp. MA lihat kanan potongan

MA = - P.x

x = 0 … MA = 0

x = 12 … MA = -12 t.m* Gp. MC lihat kanan potongan titik C (6 x

15)

MC = - P(x - 6) = - x + 6

x = 6 … MC = 0 t.m

x = 15 … MC = – 9 t.m





• Gp. MF

P = 1t berjalan sepanjang ABC ; lihat kanan potongan titikF MF = 0

P = 1 berjalan sepanjang CD

MF = -.P (1,5)

a = 0 … MF = 0

a = 1,5 … MF = – a = 3 …

MF = – 1,5

P =1t berjalan sepanjang DE(9x12)

MF = - P(x – 7,5)

x = 9 … MF = -1,5

x = 12 … MF = -4,5





• Gp. LCP = 1 berjalan sepanjang ABC

Lihat kanan potongan di titik CLC=0

P = 1 berjalan sepanjang CDELihat kanan potongan LC=P=1 ton



a P

C F D



• Gp. LF

P = 1 berjalan sepanjang ABC

LF = 0

P = 1 berjalan sepanjang CD

LF =a/3a = 0 … LF = 0

a = 1,5 … LF = 1/2 t

a = 3 … LF = 1tP = 1 berjalan sepanjang DE

LF = 1 ton



Analisa, Perehitungan Aplikasi Garis Penngaruh Pada Bentuk



Konstruksi : Muatan Tak Langsung Balok Diatas 2 Perletakan Biasa

Kantilever

Untuk menghi-tung G.preaksi perletakan sama

seperti muatan

langsung.

G.p gaya dalam untuk

potongan yang beradadibawah balok lintang

sama halnya seperti

balok langsung. x P

a

xa3

a

a x 2

II

VA

VB

a2

b2

Gp.MII

++ 2

3

1b

2

2

1a

+

- 2

1

2

1

Gp.LII

Gp.VB

1+

1 +Gp.V

A

+

Gp.MI

al

ba

3

411

+

-

Gp.LI

aa

a

l

a

3

1

6

21

a3

2

x P

I II

a

V A

VB

l = 6a

a1 b1

a2

b2

Analisa, Perhitungan Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi



Muatan Tak Langsung Balok Diatas 2 Perletakan Dengan Kantilever

Dengan Beban Gandar Ganda

(4 Gaya Terpusat)

EAD C BF G H I J K L

I

2m

5t 3t 1t2t

II III I

V

4m2m

2m 6 x 2m 3 x 2m

Variasi I

-

+

1,1667

I 2m

5t 3t 1t

2t

II III I

V4m2m

-

2,33332,4167

2,5

2,5

Y1

Y2

Y3

Gp.MC

Variasi II

-

+

1,1667

I 2m

5t 3t 1t

2t

II III I

V4m2m

-

2,33332,4167

2,5

2,5

Y4

Y5

Variasi III

-

+

1,1667

I 2m

5t 3t 1t2t

II III I

V4m2m

-

2,3333

2,4167

2,5

2,5

Y6 Y

7

Konstruksi Muatan Tak Langsung Balok Diatas 2 Perletakan Dengan



Kantilever Dengan Beban Gandar Ganda

(4 Gaya Terpusat) Variasi IV

-

+

1,1667

I 2m

5t 3t 1t2t

II III I

V4m2m

-

2,33332,4167

2,5

2,5

Variasi V

-

+

1,1667

I 2m

5t 3t 1t2t

II III I

V4m2m

-

2,33332,4167

2,5

2,5

Y8

Y9

Y1

1 Y

1

0

Variasi VI

-

+

1,1667

I 2m

5t 3t 1t2t

II III I

V4m2m

-

2,33332,4167

2,5

2,5

Y12 Y

13

Y14

Y15

Variasi VII

-

+

1,1667

I 2m

5t 3t 1t2t

II III I

V4m2m

-

2,33332,4167

2,5

2,5

Y16

Y17 Y

18

Y19

Variasi VIII

-

+

1,1667

I 2m

5t 3t 1t2t

II III I

V

4m2m

-

2,33332,4167

2,5

2,5

Y20

Y21 Y

22

Y23

-1,1667

I

5t2t

II2m

-

2,5

Y24

rangka batang 1

Documents