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Jül„879-NP August 1972
KERNFORSCHUNGSANLAGE JOLICH GESELLSCHAFT MIT BESCHRÄNl<TER HAFTUNG
Institut für Neutronenphysik
r. Spalt-
von
J. W. Grüter
Als Manuskript gedruckt
Berichte der Kernforschungsanlage Jülich „ Nre 879 Institut für Neutronenphysik Jül - 879- NP
Dok.: U-235 - Thermal Fission U-235 - Fission Product Fission Product - Isomer
Im Tausch zu beziehen durch: ZENTRALBIBLIOTHEK der Kernforschungsanlage Jülich GmbH, Jülich, Bundesrepublik Deutschland
Isomere unter den primären Spaltprodukten des 235 Uran nach thermischer Spaltung
von
J. w.t_üter
D 38 {Diss. Uni. Köln}
'}1
Inhalt
1.
2.
2.1
2 .1.1
2.1.1.1
2.1.1.2
2.1.1.3 2 .1. 2
2 .1. 3
2.2
2.3
2.3.1
2.3.2
3,
3.1
3.2
3.3
3.4 3.4.1
3. 4. 2
3. 4. 3
3.4.4
3,4.5
4.
5.
Einleitung und Zusammenfassung
Kernspektroskopische Untersuchungen an primären
Spaltprodukten mit dem gasgefüllten Spaltprodukt
separator
Die Bausteine des Experimentes
Der gasgefüllte Spaltproduktseparator
Apparativer Aufbau
Schnitte konstanten B g max Bestimmung von Spaltausbeuten
Die Datensammelstation
Die Datenauswertung
Die Identifikation der Isomere
Die Resultate der Messungen
Diskussion der einzelnen Isomere
Tabellen der Meßresultate
Die Struktur einzelner Nuklide im Bereich der
Neutronenzahlen N = 58, 59 und 82
Seite
1
3
3
3
3 4
6
9 11
12
16
16
29
33
Einführung in die Nuklidregion der Spaltprodukte 33
Die Nuklide im Bereich N = 82: 132Te, 134Te, 135Te, 135 J, 136xe 34
Die Zerfallsschemata der isomeren Zustände in 88Br, 93Rb, 93sr, 95Rb, 97y, 99zr 36
Nuklide im Bereich der Neutronenzahlen N = 58, 59 38
Eine Rotationsbande in 97y 39
Die niedrigliegenden Anregungszustände in 97y 41
Formisomerie in 97y 43
Die Deformation in der Rotationsbande 44
Isomerie im Bereich der Neutronenzahlen N = 58, 59 47
zusammenfassende Diskussion der Daten 48
Weiterführendes Meßprogramm 52
Anhang
I
II
III
IV
V
Literaturverzeichnis
Bildbeschreibung
Der gasgefüllte Spaltproduktseparator
Zur Bestimmung der Verluste von Isomeren
durch Zerfall auf .dem Weg vom Urantarget
zum Aufhängertarget
Berechnung der Mitglieder eines Schnittes
durch die N-Z-Ebene
Ausbeutenberechnung
Überlagerung von Zerfällen verschiedener
isomerer Niveaus in einem Nuklid
Seite
55
59
I
X
XII
XIII
XVI
Einleitung und Zusammenfassung
B . 2)6 ei der Kernspaltung des - U entstehen hochangeregte neutro-
nenreiche Nuklide, deren Massenverteilung durch die bekannte
Doppelhöckerkurve mit den Massenschwerpunkten A1 = 98 und
Ah = 138 beschrieben wird /1/. Durch Neutronen- und GammaEmission sowie durch Betazerfall wird die Anregung der Kerne
abgebaut, bis schließlich eine stabile Struktur.der Nukleonen
erreicht wird. Charakteristische Halbwertszeiten flir die ver
schiedenen Zerfallsarten sind:
Neutronenemission:
Gammaemission:
Betazerfall:
Ein geringer Teil der Gammastrahlung wird mit wesentlich grö
ßeren Halbwertszeiten emittiert. Mehrere Autoren haben sich
mit dieser als isomer (Y112 ~ 10-9s) zu bezeichnenden Strah
lung befaßt /2 - 5/. Das Ergebnis dieser Untersuchungen sei
stichwortartig skizziert:
Die isomere Gammastrahlung hat Liniencharakter /2, 31 und exi
stiert fast im gesamten Bereich der Spaltprodukte /5/. Die
längerlebigen Komponenten jedoch (Y 112 ~ 10-7s) sind auf
schmale Massenbereiche um A ~ 97,115 und 134 konzentriert /4,5/.
Das Ziel dieser Arbeit war es, die Emitter dieser längerle
bigen Übergänge zu identifizieren und soweit möglich, die
Ursache für die Isomerie zu finden. Durch /5/ ist ein beträcht
licher Teil der Identifizierungsarbeit bezüglich der Masse
des emittierenden Kernes schon geleistet worden, so daß der Schwerpunkt dieses Experimentes mehr auf detailliertere und
zeitaufwendige Untersuchungen zur Niveaustruktur einzelner
Emitter gelegt werden konnte, um die Ursache der Isomerie
zu finden. Die Arbeit gliedert sich daher in zwei Teile:
Im ersten Teil wird die Methode der Nuklididentifizierung sowie
die Meßapparatur beschrieben. Dieser Teil enthält die Beschreibung aller unternommenen Messungen und endet in einer Art Datensamm
lung mit einer Liste von Gammalinien, deren Korrelationen unter-
2
einander, ihrem Zeitverhalten und ihrer Zuordnung zu bestimmten
Nukliden. Die Zuordnungen werden mit den Ergebnissen anderer Au
toren verglichen. Im zweiten Teil werden schließlich die Niveau
schemata einzelner Emitter diskutiert. Es wird versucht, eine
Erklärung der Isomerie vorzulegen. In einem weiteren Abschnitt
werden einige Folgerungen über die kollektive Struktur der Region A ~ 100 gezogen.
3
2. Kernspektroskopische Untersuchungen an primären Spaltprodukten
mit dem gasgefülltem Spaltproduktseparator
2.1. Die Bausteine des Experimentes
Drei Bausteine sollen im Folgenden unterschieden werden, auf die
in getrennten Abschnitten eingegegangen wird. Der Spaltprodukt
separator (2.1.1) reduziert gegenüber dem ungetrennten Spaltpro
duktgemisch die Zahl der im Strahl vorhandenen Nuklide etwa um
den Faktor 20. Der schnelle Transmissionszähler bildet zusammen
mit den Ge(Li) und Si(Li) Detektoren und zugehöriger Nuklear
elektronik die Datensammelstation zur Identifizierung und spek
troskopischen Untersuchung der Spaltprodukte (2.1.2). Die Daten
werden dann schließlich mit Hilfe der zentralen Rechenanlage der
Kernforschungsanlage oder dem Hausrechner ausgewertet (2.1.3).
2.1.1 Der gasgefüllte Spaltproduktseparator
2.1.1.1 Apparativer Aufbau
Das Prinzip des gasgefüllten Separators ist in mehreren Publika
tionen eingehend beschrieben worden /6 - 91. Grundlegende weitere
Untersuchungen an einem neuen Apparat sollen die Eigenarten der
angewandten Trennmethode erhellen und die vorhandenen Kenntnisse
vervollständigen. /10/, Es erscheint daher sinnvoll, hier nur die
für diese Arbeit wesentlichen Punkte zu behandeln. Zuvor sei eine
Beschreibung des benutzten Apparates gegeben, der in Bild (1)
dargestellt ist. Das Spalttarget, ca. 1 mg/cm2 235 uran, befindet
sich in der Nähe des Reactorcores am Ende eines evakuierten Strahl-14 2 rohres. Der Neutronenfluß am Targetort beträgt ~ 1 · 10 n/cm sec
und induziert ca. 10 12 Spaltungen/cm2 sec. Der Spaltproduktstrahl,
durch das Strahlrohr aus dem Spaltproduktfluss mit einem Raum
winkel von Sl /4K = 1.4.10-6 ausgeblendet, trifft außerhalb der
biologischen Abschirmung des Reaktors auf die Umladestrecke des
Separators, die durch zwei Vynsfenster gegen das übrige Vakuum
system des Strahlrohres abgeschlossen ist. Es hat eine Länge von
ca. 180 cm und wird mit einigen Torr Gasdruck betrieben. Ent-
lang der Umladestrecke wirkt das Magnetfeld der beiden Sektor
magnete senkrecht zur Flugrichtung auf die Spaltprodukte und
führt zu einer Separation nach bestimmten Nuklidgemischen. Die
Nuklide des separierten Strahles stehen dann etwa 10-6sen nach
ihrer Entstehung am Fokus des Separators zur spektroskopischen
Analyse zur Verfügung.
4
Nuklide (A,Z) unterliegen nach Durchlaufen des Separators einer
Intensitätsverteilung bezüglich seiner Variationsgröße, dem
Bg -Wert: Dieser ist durch das Produkt aus eingestelltem Magnet
feld und dem mittleren Krümmungsradiusf der Bahn der Teilchen
durch den Separator definiert. In Bild 2 ist das Beispiel einer
solchen Verteilung I(Br, B:S (A,Z)) 6Bg bei Betrieb mit zwei max verschiedenen Gasen für eine Gammalinie aus der leichten (Ey
= 203,7 keV) und schweren Gruppe (Ey- = 114,9 keV) gezeigt. Auf
getragen ist die im Fenster des Fokus gemessene Intensität, die
innerhalb von 5.S;us nach Ankunft des Spaltproduktes emittiert wird. Weiterhin ist in diesem Bild die Gesamtintensität N(Bg )bB5
aller am Fokus ankommenden Spaltprodukte für die beiden Betriebs
gase He und N aufgezeichnet. Man beachte die unterschiedliche 2
Gesamtverteilung in den beiden Gasen wie auch die unterschied-
lichen Linienbreiten für die beiden Gammalinien. Aus der Lage
der Linien kann man auf den Emitter schließen, aus der Intensi
tät unter der Linie im Vergleich zur Gesamtintensität der ankom
menden Spaltprodukte auf die Spaltausbeute der Gammalinien.
In Diagramm (3) ist gezeigt, mit welchen Ausbeuten (%) Isomere
mit der Halbwertszeit t112
, in Einheiten der mittleren Flugzeit
tflug auf der Abszisse aufgetragen, am Fokus des Separators aufgestrahlt werden (Rechnung Anhang II). Man sieht, daß bei Halb
wertszeiten von 1/10 tflug weniger als 10-2 der am Urantarget erzeugten Isomere untersucht werden können. Somit liegt die
Nachweisbarkeitsgrenze für Isomere bei Halbwertszeiten von ca. 10-7 sec.
2.1.1.2 Schnitte konstanten BP .J max
Zur Nuklididentifizierung ist die Lage der Intensitätslinien der
emittierten Strahlung von entscheidender Bedeutung. Diese Lage
ist z. B. durch den wahrscheinlichsten B f -Wert, also das Maxi
mum der Intensitätsverteilung fixiert. Der Zusammenhang dieser
Größe mit Kernladung und Masse sowie Geschwindigkeits- und La
dungsspektrum der untersuchten Nuklide wird ausführlich im An
hang I behandelt. Hier sind nur die Ergebnisse dieser Diskussion
dargelegt.
5
Durch einen Wert von B~ wird ein Schnitt durch die N-Z-Ebene Jmax festgelegt. Auf diesem liegen die möglichen Emitter der unter-
suchten Strahlung. Der Schnitt ist durch folgende Beziehungen
gegeben:
> 1 B - - B - (A. Z. ) 1 / ~ max · S max i ' i
wobeitiBP- der Meßfehler ist, mit dem man B'P festlegen ~ max ~ max
kann. (A., Z.) mögen die Nuklide sein, die innerhalb dieses Meß-1 l
fehlers identische B~ -Werte haben . .J max
Wegen der freien Parameter in der Bestimmungsgleichung des Sepa
rators muß dieser geeicht werden. Die experimentell bestimmte
Masseneichkurve (Bild 4) für die verschiedenen Betriebsgase lie
fert einen eindeutigen Zusammenhang zwischen Bg (A, Z ), max p B g max und solchen Nukliden, bei denen zwischen A und Kernladung
Zp eine eindeutige Beziehung A = 5 2 .zp besteht. Zp sind die experimentell bestimmten mittleren primären Kernladungen /11/.
In ~Z ist berücksichtigt, daß die Neutronenabdampfung bei den
Spaltprodukten vor Eintritt in den Separator abgeschlossen ist,
sowie die Tatsache, daß die Ladungsdichte der Spaltprodukte von
der Ladungsdichte des spaltenden Kernes gUCD abweicht. Diese
Masseneichkurve ist durch /12/ eingehend besprochen worden.
Der Schnitt durch die N-Z-Ebene wird dann als Entwicklung um
diese Masseneichkurve durch folgende Beziehung gewonnen:
6
A A ==
Mit Hilfe dieser Beziehungen und der Masseneichkurve sind
. dann die möglichen Emitter zum B e -Wert einer unbekannten ..) max untersuchten Strahlung zu ermitteln. Im Bild (5) sind Beispie-
le für die Schnitte konstanten Be aufgezeichnet zusammen 0 max
mit Linien konstanter Ausbeute bei der Spaltung von 235 u. Da-
ran erkennt man, daß der Separator im Bereich niedriger Massen
wie ein Isobarenseparator funktioniert und sich zu höheren Mas
sen hin zu einem Isotonenseparator entwickelt. Zusammen mit
den Meßfehlern, die an den Schnitten angedeutet sind, legen
dann die Ausbeutelinien die möglichen Emitter fest. So kom-
men bei N = 58,59 etwa 10 Emitter für die untersuchte Strah
lung in Frage. Durch genauere Ausmessung der Masseneichkurve
und der BP -Werte läßt sich die Nuklidzahl um etwa einen 0 max
Faktor zwei reduzieren. Der Meßaufwand würde dann aber ex-
trem hoch werden. Es muß daher ein anderer Weg beschritten wer
den, die möglichen Emitter einzuschränken. In Kapitel 2.2 ist
dies beschrieben.
2.1.1.4 Bestimmung von Spaltausbeuten
Filr das Verständnis des Spaltprozesses ist die Kenntnis der
Spaltausbeuten Y(A,Z) der primär erzeugten Spaltprodukte (A,Z)
von größter Wichtigkeit wie auch die primäre Bevölkerung
dN(A,Z) angeregter Niveaus N in diesen Spaltprodukten. Ein
Schritt zur Bestimmung dieser Größen ist die Messung der
Spaltausbeuten von Strahlung, die von den Spaltprodukten un
ter Entvölkerung des Niveaus N emittiert wird. Diese Größe
ist dem Produkt ölN·Y(A,Z) proportional; sie ist für y-über
gänge und Emission von charakteristischer Röntgenstrahlung zu
spezifizieren.
7
,r-übergänge
Gemessen wird die Intensität für ein [-Quant der Energie Ef
wobei das Nuklid (A, Z) das -Quant emittiere. I ist die In-
tensitätsverteilung bezüglich Bg . Andererseits wird die Inten
sität aller al"l Fokus ankommenden Spaltprodukte N(Bg- )6 Bg ge
messen. In Bild 2, das im vorhergehenden schon besprochen wur
de, sind für He und N2 typische Verteilungen N und I gezeigt.
Es gilt dann die Beziehung
n ( E v-- ) = C · ß ( E ) · o( • Y ( A Z ) • T ( A Z ) · n S"" o app l N ' ' y
c app
ß (E y- )
T(A,Z)
Y(A, Z)·T(A,
berücksichtigt den Nachweisverlust in den Detek
toren und Zerfallsverluste auf dem Weg von U-Tar
get zum Fokus (nach Diagramm 3). berücksichtigt Verzweigungsverhältnisse und inne
re Konversion des Überganges aus dem Niveau N.
ist die Zahl der im Niveau N erzeugten Nuklide
(A, Z) bezogen auf die Zahl der Spaltungen.
ist die Zahl der im Uran-Target induzierten Spal
tungen.
berücksichtigt die Transmission des gasgefilllten
Spaltproduktseparators für Nuklide (A, Z)
Z)·n =Zahl der am Fokus ankommenden SpaltprodukSp te (A,Z).
In /13/ wurde gezeigt, daß diese Transmission innerhalb der
leichten und schweren Gruppe für sich ungefähr konstant ist,
daß die beiden Gruppenwerte aber um etwa 50 % voneinander dif
ferieren. Demnach ist eine Gruppentransmission T. definierbar, l
wo i entweder für die leichte oder schwere Gruppe steht:
T(A, Z) nSp = T. n~P Pr = nr = Integral Ober die leichte oder l l l
schwere Gruppe der Spaltprodukte der Verteilung
N(B g )t.Bg-. Zahl der zum Fokus gelangenden Spaltprodukte der
Gruppe i.
8
n~P Pr l
ist die Zahl der erzeugten Spaltprodukte der Gruppe i.
Das Integral nf ist aus der gemessenen Verteilung N(B g )L>Bg in gewissen Genauigkeitsgrenzen ablesbar. Man sieht in Bild 2, daß die beiden Spaltproduktgruppen in beiden Gasen voneinander getrennt sind, sich jedoch in Zwischenbereichen überlappen. In diesen Bereichen ist man auf Extrapolation des Intensitätsverlaufs angewiesen aus Bereichen heraus, wo der Anteil der jeweils anderen Gruppe zu vernachlässigen ist. Diese Extrapolation führt zu Fehlergrenzen in der Bestimmung des Integrals über die leichte bzw. schwere Gruppe in derG:>ößenordnung von ca. 10 %. Mit diesen Größen gilt dann
4 ~ (oZ v J E ({ J A 1 rt.) :::. r ( E y) . o1.. N · y ( A 1 1:)
'Yl(f;y)
wobei das Nuklid (A, Z) Mitglied der Gruppe i ist. In den mei
sten Fällen gelingt es, die Größe ß(Et) aus dem Niveauschema zu ermitteln, so daß dann die interessierende Größe o<.NY(A,Z) bestimmt ist. Aus diesem Wert kann man dann bei Kenntnis der Population die unabhängige Ausbeute bestimmen.
Röntgenstrahlung
Naturgemäß ist es hier nicht sinnvol~ nach Verzweigungsverhält-nissen oder Population mehrere Nuklide zu der daher eine Ausbeute für
~(Kcl) =
eines Niveaus zu unterscheiden, da ja Ausbeute beisteuern können. Es wird alle Nuklide gleichen Z definiert
C~·'Y\1 Hierbei ist n(Ko1,_) das Integral über die Bg -Verteilung der K ""- -Linie der Nuklide mit der Kernladung Z ~ K<Z • Diese Intensität wird durch viele Einflüsse bestimmt, abgesehen von den apparativen Gegebenheiten, die durch C beschrieben sind. Es app wurde daher darauf verzichtet über eine Korrektur gegen Konver-
sion, Kß/K~ und Fluoreszenzausbeuten zu einer Ausbeutebestimmung für Z zu kommen.
g
2.1.2 Die Datensammelstation
zweiter Baustein des Experimentes sind die verschiedenen Detek
toren, die zur Identifizierung und kernspektroskopischen Unter
suchung der Spaltprodukte verwandt worden sind.
Ein Transmissionszähler nach /14/ gestattet es, mit einer Zeit
auflösung von ca. 5 nsec den Zeitpunkt der Ankunft jedes einzel
nen Spaltproduktes zu bestimmen. Durch eine Koinzidenzschaltung
zweier Detektoren dieses Typs wird ein durch Spaltprodukte
ausgelöstes Signal vom Untergrund, der durch vorhandene Gamma
strahlung oder durch das Rauschen der einzelnen Multiplier er
zeugt wird, abgeschält. Ein Reduktionsfaktor von ca. 10-2 wird
hierbei erreicht. Die Nachweiswahrscheinlichkeit ist erstens ei
ne Funktion der Masse und Energie der durchfliegenden Spaltpro
dukte, aber auch ganz wesentlich eine Funktion der Bestrahlungs
dosis und mußte daher ständig kontrolliert werden.
Zur Untersuchung der von den Spaltprodukten emittierten Rönt
gen- und Gammastrahlung wurden Ge(Li)- bzw. Si(Li)-Detektoren
verwandt. Auch alle durchgeführten Koinzidenzmessungen wurden
ausschließlich mit solchen Detektoren durchgeführt.
Die technischen Daten der Detektoren
1) Ge(Li)-Detektoren
rel. Nachweis- P/C wahrscheinlichkei t
1 4% 1:7 2 11% 1:27
3 9% 1:30 4 1%
Verhältnis Auflösung Typ (bei 1,3 MeV)
ca. 5 keV closed end
3,1 keV II
2,3 keV II
1,2 keV planar
Die relative Nachweiswahrscheinlichkeit bezieht sich auf die
Nachweiswahrscheinlichkeit eines 3 inch NaJ-Detektors für die
co 60 -Linien. Das Peak zu Compton Verhältnis (P/C) bezieht sich
auf die Höhe des Peaks im Vergleich zur Höhe der Comptonkante
im Plot des Gesamtspektrums der co 60 -Linien.
1 0
2) Der Si(Li)-Detektor
Der Si(Li)-Detektor ist ein von der Firma KEVEX geliefertes
Instrument, speziell ausgesucht zur Spektroskopie von weicher
Röntgenstrahlung. Die Größe ist 30 mm2 , die Auflösung bei 14 keV
betrug ca. 270 eV.
Zeitauflösung
Die Zeitauflösung ist für dieses Experiment unwichtig, da
nach Diagramm (3) sowieso nur Halbwertszeiten 100 nsec
meßbar sind. Zeitauflösungen dieser Größenordnung sind jedoch
leicht machbar. Im schlechtesten Falle wurde bei einem dynami
schen Bereich in der Energie von 30 kev ~ E ~ 1500 keV mit
einer Koinzidenzzeitauflösung von ungefähr 150 nsec gearbeitet.
Die Zeitauflösung der verwendeten Nuklearelektronik war angepaßt,
also auf bescheidenem Stand.
Raumwinkel und Nachweiswahrscheinlichkeit
Mit der üblichen Koinzidenztechnik wurden die Werte des Produk
tes von absolutem Raumwinkel und Nachweiswahrscheinlichkeit der
Ge(Li) und Si(Li) Detektoren bestimmt, wobei ein Präparat aus 57co mit Experimentgeometrie verwandt wurde. 57co eignet sich in
hervorragender Weise zur Bestimmung dieser Größe, da die 14 keV
Linie im Maximum der Nachweiswahrscheinlichkeit des Si(Li)-Detektors und die 121 keV Linie im Maximum der Nachweiswahrschein
lichkeit der Ge(Li)-Detektoren liegt.
Die Energieabhängigkeit der Nachweiswahrscheinlichkeit beider
Detektoren wird z.B. mit 152Eu oder 57co geeicht. Mit den gemesse
nen Absolut-Werten als Anschlußpunkt hat man damit eine absolu-
te Intensitätseichung der Detektoren über den interessierenden
Meßbereich gewonnen.
Elektronik
Die angeschlossene Nuklearelektronik war übliche kommerziell
erhältliche Ware, der Vielkanal ein TMC 4096 bzw. Nuclear Data
50/50 System. Diagramm 6 zeigt das Schema der elektronischen
Verschaltung:
11
Zwei Zeitkreise sind das Kennzeichen dieser Verschaltung:
Zeitkreis I mit dem Zeitamplitudenkonverter TPC1 dient dazu,
die Korrelationszeit zwischen der Ankunft eines Spaltproduktes
in der Stopfolie und seines Zerfalls unter Emission eines Strahlungsquantes. Zeitkreis 2 mit dem TPC2 erlaubt die Vermessung
von Koinzidenzen zwischen zwei Strahlungsdetektoren. Die verschiedenen Einkanalanalysatoren (TSCA, SCA) dienen zur Ablei
tung eines Zeitsignales bzw. in Verbindung mit den linearen
Gates zur Absicherung der Koinzidenzbedingungen. Der Delay und
Gate Generator gestattet die elektronische Verschiebung des
Zeitnullpunktes des Systems. Vier Parameter A1 bis A4 und zwei
logische Signale D1 und D2, die das Ansprechen der beiden Zeit
kreise signalisieren, milssen verarbeitet werden. Hierzu stand
nur ein zweiparametriger Vielkanalanalysator zur Verfügung.
Über die Registrierung der Signale A1, A2 wurden die Zerfalls
kurven der isomeren Zustände gemessen. Bild 7 zeigt ein typi
sches Meßergebnis. In Bild 8 ist die Energiematrix einer
y--,r-Koinzidenzmessung vorgestellt, wobei die Einkanalanaly
satoren SCA1, 2 auf bestimmte Zeitfenster eingestellt waren.
Die Messung verzögerter Koinzidenzen wurde bewerkstelligt, in
dem die TSCA 1, 2 auf eine bestimmte ;r -Linie eingestellt wur
den. Hierbei wurde die in Bild 6 gestrichelt gezeichnete Koin
zidenzanordnung hinzugeschaltet. Das Ergebnis derartiger Messun
gen wird in Bild 14 vorgestellt.
2.1.3 Die Datenauswertung
Zur Auswertung der Daten steht die zentrale Rechenanlage der
KFA zur Verfügung sowie eine kleinere Maschine zum interakti
ven Arbeiten mit Display im Hause. Die zentrale Rechenanlage
. ist eine IBM 360/70, der Hausrechner eine PDP15 mit 32k. Skizze 9 soll den prinzipiellen Weg der Daten aufzeigen. Die Rechen
daten werden im ersten Schritt von Lochstreifen ilber das Pro
gramm PUNCH, das die Daten auf Stanzfehler untersucht, auf Mag
netband gespeichert. Zur Bandauswertung werden ilber die Pro
gramme GAMTIME und GAMGAM Listen der Intensitätsmatrizen (Ener
gie, Zeit) oder (Energie, Energie) erstellt, wobei Zeit- und
Energiemaßstäbe angegeben werden. Mit Hilfe des Programmes
DDMPARM lassen sich diese Matrizen auf einem CIL-Plotter drei-
12
dimensional darstellen. Zur Auswertung mit der PDP15 werden
die Daten über das Programm PDP15 umcodiert und über das Pro
gramm MAGDEC, das eine erste Sichtung der Daten auf dem Bildschirm gestattet, auf DEC-Tape geschrieben. Mit Hilfe des von /15/ entwickelten Programms SAMPO werden die Daten interaktiv über den Bildschirm ausgewertet. Als Ergebnis erhält man Listen von Gammalinien mit unter der Linie integrierter Intensität. Die Linienformen und Energielagen werden über Eichspektren eingegeben.
Ein gewisser Nachteil dieses Programmes ist noch, daß man nur
Einzelspektren fitten kann, so daß man bei y- - 'f Koinzidenzen die Umgebung in der Ebene nicht berücksichtigen kann. Eine Verbesserung in dieser Hinsicht wird angestrebt.
2.2 Die Identifikation der Isomere
Ein Ziel dieser Arbeit ist es, die längerlebigen Komponenten
der von Spaltprodukten emittierten Gammastrahlung einzelnen Nukliden zuordnen zu können.
Die primäre Information, die man erhält, wenn man bei verschiedenen Separatoreinstellungen mit dem beschriebenen In
strumentarium mißt, sind Sätze von Gammalinien mit ihren Halb
wertszeiten und Bsmax-Werten und verschiedenen möglichen Korrelationen untereinander:
1. Korrelation: Gammalinien haben innerhalb der Fehler
grenzen identische Halbwertszeiten. Diese
Korrelation ist relativ schwach, da Zufälligkeiten nicht auszuschließen sind.
2. Korrelation: Gammalinien den gleichen
tion ist von
haben innerhalb der Fehlergrenzen
B 'P -Wert. Auch diese Korrela-0 max
der Funktionsweise des Separators her möglich, ohne daß die Gammalinien zum
gleichen Nuklid gehören müssen, wie in 2.1.1.2
Kapitel beschrieben.
13
3. Korrelation: Gammalinien sind miteinander innerhalb ei
nes elektronisch gesetzten Zeitfensters koinzident.
4. Korrelation: Gammalinien zeigen untereinander verzögerte
Koinzidenzen.
Korrelation 3 und 4 bedingen, daß die ent
sprechenden Gammalinien vom gleichen Nuklid
emittiert werden.
Auf Grund dieser verschiedenen Korrelationen erhält man eine gewissen Gruppierung der gefundenen Gammalinien und auf Grund
der Schnitte, die durch die B~ -Werte in der Nuklidkarte fest-0 max
gelegt werden, auch eine einschränkende Zuordnung zu gewissen
Nuklidgruppierungen. Da diese Nuklidgruppierungen aber immer
noch ca. 10 Kandidaten enthalten, ist eine Identifizierung
der Emitter der gefundenen Gammalinien noch nicht gegeben.
Nun läßt die Tatsache, daß isomere Übergänge entweder relativ
niederenergetisch sind oder hohe Spinübergänge zu bewältigen
haben, eine große Wahrscheinlichkeit für innere Konversion des
isomeren Überganges erwarten. Diese ist wiederum mit der Emiss
ion von charakteristischer Röntgenstrahlung des zerfallenden
Nuklids gekoppelt. Mit der Si(Li)-Diode sehr hoher Auflösung
( ~ 300 eV) lassen sich im untersuchten Massen- und Kernladungs
bereich die charakteristischen Kol. -Linien von Emittern aufein
anderfolgender Z-Werte ohne Schwierigkeiten auflösen, wie Bild
10 zeigt. Eine Kombination von Röntgendetektor und Spaltprodukt
separator sollte daher zu einer wesentlichen Reduzierung der
Kandidatenliste führen, die man nur auf Grund der Information
von einer der beiden Anlagen aufstellen würde.
Folgende Informationen ergeben sich aus der Kombination von
Röntgendetektor und Separator: Die Energie und damit das ent
sprechende Z der charakteristischen Röntgenstrahlung, die von
einem konvertierten Übergang emittiert wird, die zugehörigen
Halbwertszeiten und Bo -Werte und natürlich wieder verschie-0 max
dene mögliche Korrelationen:
14
5. Korrelation: Die RMntgenstrahlung eines Isotops hat inner
halb der Fehlergrenzen mit einzelnen Gruppen
von Gammalinien identische Halbwertszeiten.
6. Korrelation: Die Röntgenstrahlung eines Isotops hat mit
einer bestimmten Gruppe von Gammalinien inner-
halb der Fehlergrenzen identische BP -Werte. ~ max
7. Korrelation: Die Röntgenstrahlung eines bestimmten Isotops
ist mit einer bestimmten Gruppe von Gammalinien
koinzident.
Korrelation 7 ist natürlich nur dann erhältlich, wenn der kon
vertierte Übergang in Kaskade mit anderen Gammalinien emit
tiert wird. Verzögerte Koinzidenzen mit Röntgenquanten zu
messen, scheiterte an Intensitätsschwierigkeiten.
Offensichtlich liefern diese 7 Korrelationen gute Möglichkei
ten, den Emitter der gefundenen Gammalinien zu finden, wobei
die wichtigsten natürlich die verschiedenen Koinzidenzen sind, da die Identifizierung über identische Halbwertszeiten rela
tiv große Unsicherheiten in sich birgt.
Es zeigt sich jedoch an Hand dieser Darstellung, daß die Nuklid
identifizierung eine komplexe Aufgabe ist, die hohen meßtechni
schen Aufwand erfordert. Da dieser Aufwand von den spektrosko
pischen Fragestellungen her aber sowieso getrieben werden muß,
fällt die Identifizierung bei unserem Meßprogramm als Nebenin
formation ab. Als Resum~e ergibt sich damit, daß der Spaltpro
duktseparator für spektroskopische Untersuchungen an unbekann
ten Nukliden wegen seiner hohen Intensität und schnellen Trenn
zeit ein ausgezeichnetes Hilfsmittel der Identifizierung dar
stellt in Kombination mit anderen anfallenden Informationen. Für
sich allein genommen jedoch, erscheint er zur Identifikation ei
nes einzelnen Nuklides recht ungeeignet. Dies zeigt sich an ei
ner Gruppe von Gammalinien, die trotz langer Halbwertszeiten
keine Konversion mit nennenswerter Wahrscheinlichkeit zeigen.
Hier muß die volle Liste von 10 Nukliden als mögliche Emitter
angeführt werden. In 90 Prozent aller Fälle jedoch besteht die
15
Liste von Kandidaten aus ein oder zwei Isotopen mit Neutronen
zahlen N, N+1. Eine Unterscheidung zwischen zwei angrenzenden
Isotopen sollte über die Spins recht einfach sein, da ja ug-
und gu-Kerne halbzahlige und uu- und gg-Kerne ganzzahlige Kern
spins haben müssen. Leider liegen jedoch Informationen über die
Kernspins nur recht spärlich vor. Bei zukünftigen Untersuchungen
sollen besonders auf diese Informationen hin Experimente angelegt
werden.
16
2.3 Die Resultate der Messungen
In Tabelle 1 sind alle Resultate der experimentellen Untersu
chungen in 4 Hauptkolumnen zusammengefaßt. In der Kolumne
"Schnitte (A., Z.)" sind die Nuklide aufgeführt, die der l l
Spaltproduktseparator auf Grund des gemessenen BP -Wertes .:i max
nach den in Kapitel 2.1.1.2 gegebenen Gleichungen als mögli-
che Emitter zuläßt. Ein Beispiel ist in Anhang III gerechnet.
Es ist noch eine weitere Restriktion vorgenommen: Wenn die
Spaltausbeute eines möglichen Nuklides unter die Spaltausbeute
der untersuchten Strahlung fällt, so wurde dieses Nuklid nicht
aufgeführt. Für die Spaltausbeuten der Nuklide wurden die Werte
von /11/ zu Grunde gelegt. In der Kolumne "verzögerte Gammastrahlung" sind die Ergebnisse der Messungen mit den Ge(Li)
Detektoren zusammengestellt. Die Ergebnisse sind nach den end
gültig zugeordneten Emittern gruppiert. Das gleiche gilt für
die in der nächsten Kolumne aufgeführten Ergebnisse der Mes
sungen zur Emission charakteristischer Röntgenstrahlung. Die
Spaltausbeuten y(Et'l()(.N' A, Z) und y(Ko() sind nach der in Kapitel 2.1.1.3 abgeleiteten Beziehung berechnet. Ein Beispiel
ist in Anhang IV vorgestellt.
In der letzten Kolumne schließlich ist das endgültig zugeordnete
Nuklid mit der zugehörigen Spaltausbeute nach /11/ eingetragen.
Die Zuordnung erfolgt nach den in Kapitel 2.2 beschriebenen
Kriterien.
2.3.1 Diskussion der einzelnen Isomere
Zwei prompt koinzidente Gammalinien mit den Energien 111 und
159 keV mit einer Halbwertszeit von 6.3,tUs wurden im Bereich des Schnittes 88 se, 88 Br, BB,B9Kr, 89Rb gefunden. Die 111 keV
Linie wurden auch von /5/ gefunden, jedoch der Masse 89 zuge
ordnet. Diese Zuordnung können wir nach unseren Messungen nicht·
bestätigen. Auf Grund der registrierten Br-Strahlung der glei
chen Halbwertszeit ergibt sich 88 Br als Zuordnung.
17
Aus den Absolut- und Relativintensitäten von Röntgen- und Gamma
strahlung kann man auf die Konversion der beiden Gammaübergänge schließen:
~K(111 keV) = 0,7 + 0,3; ~K(159 keV) = 0,1 ~ 0,2
Die Fluoreszensausbeute mit den Werten nach /17/ ist dabei be
rücksichtigt. Die Halbwertszeit der 111 keV Linie ist nach Weißkopf-Abschätzung:
E2 : O ,66 ;us und M2 17,5/..lS·
Berücksichtigt man die genannten Konversionsfaktoren, so ergibt
sich für einen M2 Übergang eine Halbwertszeit von ca. 8 ;us, die
in sehr guter Übereinstimmung mit der gemessenen Halbwertszeit
von 6, 3 ;u.s ist. Der Schluß ist daher, daß die 111 keV Linie das
isomere Niveau mit der Multipolarität M2 entvölkert.
Die Existenz von langlebiger Rb-K~ -Röntgenstrahlung im Schnitt ergibt die Zuordnung der 259, 8 - 830 keV Kaskade zu 93Rb, was
durch ß-Zerfallsmessungen /18/ bestätigt wird. Diese Gammalinie
wurde ohne Zuordnung schon von /3/ gefunden. Sollte die 830 keV
Linie das isomere Niveau direkt entvölkern, so läßt die Existenz
von Röntgenstrahlung und die lange Lebensdauer auf ein Gemisch
von M2, E3 schließen.
Das Fehlen von isomerer Röntgenstrahlung mit entsprechender Halb
wertszeit läßt eine Zuordnung über die in Tabelle 1 genannten
Nuklide nicht zu. Auch hier muß auf Grund der Halbwertszeit für
einen der beiden Gammallbergänge ein M2, E3 Gemisch gefordert
werden. Wegen der geringen Intensität und relativ hohen Über
gangsenergien sollte die zugehörige Konversionsstrahlung von -lj
weniger als 10 Spaltausbeute nicht beobachtbar sein. Auf Grund der Meßdaten von /18/ ist 93sr der Emitter dieser Kaskade.
Bei der Zuordnung der Kaskade 140,5, 167,2, 520,7 keV mit dem
Crossover über die unteren beiden Linien ergeben sich einige
1ß
Schwierigkeiten, da von den Halbwertszeiten der K~ -Linien
sowohl Rb, Sr, Zr als auch Nb in Frage kommen. Von /5/ wurden
nur die Linien 140,5, 167,2 keV gefunden und der Masse 96 zuge
ordnet. Aus diesem Grunde wurden Röntgen-Gammakoinzidenzen aufgenommen. Wie Bild 11 zeigt, kann man mit Sicherheit Sr, Y, Zr,
Nb als Emitter ausschließen, da wenigstens eine der beiden Gamma
linien 141, 167 keV im Koinzidenzspektrum auftreten sollte.
Allein beim Rb erscheint bei 141 keV ein Peak. Eine Unklarheit
bleibt jedoch: Den Einzelspektren nach sollte die 141 keV Linie
stärker konvertiert sein, demnach im Koinzidenzspektrum die
167 keV Linie stärker sichtbar sein. Dieses Verhalten ist je-
doch bei Rb nicht zu beobachten. Somit ist die Zuordnung der
genannten Gammalinien zu Rb noch unklar. Eine weitere Unklarheit
ist bei dieser Kaskade folgendes Faktum: Die Intensität des 521 keV
Überganges ist um mehr als den Faktor 2 kleiner als die der bei
den genannten Linien trotz Koinzidenz mit ihnen innerhalb eines
Meßfensters von 250 ns. Als Erklärung bieten sich zwei Möglichkeiten:
1. Eine konkurrierende Gammalinie wurde übersehen.
Dies ist äußerst unwahrscheinlich, da solch eine starke
Linie im Energiebereich bis etwa 850 keV sicher beobachtet
worden wäre. 2. Zwischen dem 526 keV Übergang und den beiden anderen Über
gängen liegt ein weiteres isomeres Niveau mit ähnlicher Halb
wertszeit.
Die beiden isomeren Niveaus würden durch die Spaltung unabhängig
bevölkert, wodurch sich die unterschiedlichen Intensitäten zwang
los erklä~en. Verzögerte Koinzidenzmessungen an diesem System,
die den Fall klären könnten, sind bisher nicht durchgeführt wor
den. Ein Aufbau der Intensität, den man bei der Überlagerung
zweier isomerer Niveaus erwarten muß (Anhang V), ist innerhalb
der Fehlergrenzen nicht zu beobachten, andererseits widerspricht
der Verlauf der Zerfallskurve auch nicht dem Vorhandensein einer
solchen Struktur. An dieser Stelle sind daher die Meßergebnisse
nicht eindeutig zu klären. Sollte die 520 keV Linie tatsächlich
eines der möglichen isomeren Niveaus entvölkern, dann spricht
die Halbwertszeit wiederum für ein M2, E3 Gemisch. Die Restrik-
19
tion auf die Masse 95 erfolgt, da für das im Folgenden bespro
chene 97y der untere Wert der beiden nach Separator möglichen
Massenwerte sich als der richtige erweist. 97 1 und 95 Rb gehören
jedoch zum gleichen B€ max-Wert.
96,97sr
Für dieses Nuklid wurde nur die charakteristische Röntgenstrah
lung gefunden. Es bleibt keine Gammalinie zur Zuordnung frei, es
sei denn, daß eine weitere Gammalinie gleicher Energie wie die
schon zugeordneten angenommen wird. Dies ist in diesem Exoeriment
nicht zu klären gewesen.
97y
Die intensivsten Untersuchungen wurden an den Linien vorgenommen,
die dem Y zuzuschreiben sind. In 'f - Ö Koinzidenzmessungen wurden die Kaskaden bestimmt; in verzögerten Koinzidenzmessungen
die Reihenfolge der Kaskaden untersucht und in Röntgen-Gammakoin
zidenzen die Zugehörigkeit zu Y bestimmt.
Halbwertszeiten
Die Halbwertszeiten wurden aus Diagrammen nach Bild 12 bestimmt.
Es ergeben sich drei Typen von Zerfallskurven: Die Zerfallskurve
der 203,7 keV Linie zeigt innerhalb der Meßgenauigkeit nur eine
Halbwertszeit mit (8,0±0,2) ;US. Die Zerfallskurven der 185,3 -
100,9 - 229,8 - 287,0 ~ 343,4 keV Linien zeigen ebenfalls nur
eine Halbwertszeit mit (0,83 ± 0,1) ;US, Die 110,7 - 157,5 - 129,3
- (121 ± 2), 51,5 und 170,1 keV Linien zeigen deutlich eine lan
ge und eine kurze Halbwertszeit in der Zerfallskurve, demonstriert
an der 170 keV Linie. Koinzidenzmessungen an diesen Linien waren
daher unerläßlich.
Das nrompte Koinzidenzverhalten
Das prompte Koinzidenzverhalten der Linien bis 200 keV demon
striert Bild 8 und 13. An dieser Stelle sei noch einmal darauf
hingewiesen, daß bei Messungen am Separator keine nuklidreinen
Targets zur Verfügung stehen, so daß die Zerfälle verschiedener
Nuklide sich überlagern.
20
Die Kaskade 110,7 - 185,3 - 157,5 - 129,3 - 100,9 keV
f
Die 110,7 und 157,5 keV Linien werden überlagert durch die
111 und 159 keV Linie des 88Br. Man sieht, daß an diesen Stel
len in der Koinzidenzmatrix stärkere Intensitäten auftreten
als zum Beispiel bei den Koinzidenzen der beiden Linien in der
Spalte für die 185,3 keV Linie. Die Zugehörigkeit zu 88 Br ist er
kenntlich an der 6,3µs Komponente in der Zerfallskurve. Wegen
dieser Überlagerung wurde die genaue Energiebestimmung dieser
beiden Linien der Koinzidenzmatrix für die Koinzidenzen mit
185,3 keV und nicht den Einzelspektren entnommen. Die in allen Koinzidenzaschnitten (Bild 13) auftretende Koinzidenz mit der
120 keV Linie ist durch den Computeruntergrud gegeben, den ei-
ne Linie bei 809 keV verursacht, die mit einer 121 keV Linie
koinzident ist. Diese Kaskade wird im Betazerfall des 96 sr sehr
stark bevölkert und die Koinzidenzen erscheinen hier als Zufäl
ligenuntergrund (Bild 8). Die sehr starke Koinzidenz (ca. 600
Koinzidenzereignisse) rührt von der von 99zr emittierten Kas
kade her. Dieser wurde wurde durch entsprechende VerzMgerung
des Startsignales am TPC1 (Bild 6) gemessen und in Bild 13 für
die 185,3 keV Linie (Teil a) von den Rohdaten (Teil b) abgezo
gen. Man sieht, daß nun die Koinzidenzen bei 120 keV sich nicht
mehr signifikant aus dem Untergrund hervorheben. Die Koinziden
zen der 287,0 und 343,4 keV Linien zeigen, daß dieses Crossover
über die Übergänge 185,3 - 157,5 und 129,3 keV sein müssen. Auf
Grund der richtigen Summenenergie und der passenden Halbwerts
zeit wird die 229,8 keV Linie ebenfalls als Crossover über die
Übergänge 129,3 und 100,9 keV interpretiert. Somit kann man fol
gende Reihenfolge in der Kaskade mit zugehörigem Crossover fest
legen:
Kaskade Crossover
keV keV
185,3
157,5 343,4
129,3 287,0
100,9 229,8
21
Die Position der 110,7 keV Linie ist experimentell nicht zu
fixieren, da kein crossover mit 296,2 bzw. 211,8 keV nachgewiesen
wurde. Die wahrscheinlichste Position ist, daß diese Linie die
oben aufgeführte Unterkaskade füttert und das isomere Niveau
direkt entvölkert. Die Unterkaskade läßt sich nämlich in der
Energieabfolge, wie im folgenden Kanitel gezeigt wird, recht
gut durch die Energiefolge in einer Rotationsbande mit halbzah
liger Spinfolge beschreiben. Der 185,3 keV Übergang entvölkert
dabei den 4. angeregten Zustand in der Rotatationsbande. Die
Lebensdauer des Niveaus muß dann gegen die o,85 ;us klein sein.
Somit kommt nur die 110,7 keV Linie als Übergang aus dem isome
ren Niveau mit 0,83;us in Frage. Als wichtige Tatsache ist zu
vermerken, daß zwischen dieser Kaskade und den anderen dem Y
zugeordneten Linien keine prompte Koinzidenz erkennbar ist.
(Bild 13)
Die Kaskade 121, 203,7 keV
Die höchste Intensität zeigt die Koinzidenz dieser beiden Linien
Bild 8. Man sieht auch noch ein schwächeres Intensitätsmaximum
bei der 170 keV Linie, obwohl den Einzelraten nach (Tabelle 1)
mehr Koinzidenzereignisse zu erwarten wären. Die Koinzidenz
(141, 167) keV ist einem anderen Nuklid (9 5Rb) zuzuordnen.
Die verzögerten Koinzidenzen
Es wurden zwei Messungen mit dem Einkanal SCA 1 (Bild 6) auf
dem (121 ± 3 keV) Fenster bezw.auf dem (185,3 + 3) keV Fenster durchgeführt, Bild 14 zeigt das Ergebnis.
Das (121 ± 3) keV Fenster
Das Koinzidenzverhalten beweist, daß der 121 keV Peak aus zwei
Linien besteht, die zum Y gehören und miteinander verzögert
koinzident sind. Die Zerfallskurve ergibt eine Halbwertszeit
von (o,6 ± 0,1);us. Aus der Energieanalyse der Koinzidenzmatrix
resultiertjdaß die höherenergetische Komponente mit 121,5 keV
das Niveau, aus dem die niederenergetische Komponente mit
22
118,8 keV emittiert wird, füttert. Das Koinzidenzverhalten der
170 keV Linie zeigt, daß keine prompte Koinzidenz vorliegt. Die
Zerfallskurve der verzögerten Koinzidenz verlangt, daß die 170 keV
Linie stets hinter der 120 keV Linie emittiert wird. Das Auf
treter. des Peaks in der prompten Koinzidenzmatrix (Bild 10)
ist durch das relativ große Koinzidenzzeitfenster zu erklä-ren, der Intensitätsverlust selbstverständlich durch die Lebens
dauer. Die 203 keV Linie wiederum zeigt mit der 120 keV Linie
eine prompte Koinzidenz sowie einen verzögerten Anteil. Eine
Koinzidenz mit der 51,5 keV Linie wurde aus technischen Gründen
nicht gemessen. Mit dieser Kenntnis lassen sich die Zerfallskurven
von Bild 17 relativ zwanglos erklären: Es existieren zwei isomere
Niveaus in dem Y-Isotop eines mit B;us Halbwertszeit, das andere
mit 0,62;us Halbwertszeit. Beide werden durch die Spaltung unabhängig mit unterschiedlicher Intensität bevölkert. Die Einord
nung der Übergänge in ein Zerfallsschema wird im übernächsten Abschnitt besprochen.
Das (185 + 3) keV Fenster
Bild 14b dokumentiert, daß die Kaskade mit dem Mitglied 185,3 keV
das 8 us Isomer bevölkert. Die Halbwertszeit aus dem Diagramm ist
( 8 ± O ,5) ;US für den Zerfall des Isomers nach Bevölkerung durch die
genannte Kaskade. Demnach müßten die Zerfallskurven der 203,7 keV
Linie z. B. einen Aufbau entsprechend der Bevölkerung durch das
0,83;us Niveau zeigen. Dieser Aufbau ist aber wegen der geringen
Bevölkerung im Vergleich zur direkten Bevölkerung im Verhältnis
von ca. 1/10 nicht beobachtbar.
Röntgen-Gamma Koinzidenzen
Bild 11 dokumentiert die Zugehörigkeit der 120 keV Linien sowie
der 203,7 keV Linie zu Y. Das Fehlen der restlichen Linien ist
auf Intensitätsmangel zurückzuführen.
Zuordnung und Niveauschema
Auf Grund der Röntgen-Gamma und ( - Ö Koinzidenzen erfolgt somit
die Zuordnung der folgenden 13 Gammalinien 110,7 - 185,3 - 157,5
- 129,3 - 100,9 - 229,8 - 287,0 - 343,4 - 203,7 - 121,5 - 51,5 -
23
118,8 und 170,1 keV zu einem Y-Isotop. Die Halbzahligkeit des
Spins in der Rotationskaskade sowie der Schnitt (A., Z.) ergel l
ben damit die endgültige Identifizierung von 97y als dem Emitter
der genannten Linien.
Die dargestellten Informationen erlauben nunmehr die Erstellung
eines Niveauschemas für 97y, Die ist in Bild 15 vorgestellt.
Drei isomere Niveaus in diesem Nuklid sind sichergestellt,
dreizehn Gammalinien lassen sich in das Schema einordnen. An
zwei Stellen bleiben Unsicherheiten zurück: Die Reihenfolge der
Kaskade 121,5 und 203,7 keV bzw. der Kaskade 51,5 und 118,8 keV
ist durch diese Messungen nicht gesichert.
Multipolaritäten
Intensitätsbetrachtungen über Einzel- und Koinzidenzraten zwischen
den Linien 121,5 - 203,7 - 118,8 und 170,1 keV lassen über die
Konversionsverhältnisse Schlüsse auf die Multipolarität der
Übergänge zu. Die Multipolaritäten wiederum lassen sich in gewis
sen Grenzen mit den Lebensdauern verknüpfen: Unter Berücksich
tigung der in Anhang V abgeleiteten Beziehungen für den Zerfall
zweier isomerer Niveaus ergeben sich folgende Verhältnisse, wenn
man die Einzelraten des 8 ;us Anteils im gleichen Zeitfenster am
Ende der Zerfallskurven vergleicht:
'Jy- ( 2-D3 1't,,€,tV)
1y--- ( '1t-o1/(1,,tV)
!J1 -= ( g t o .:t: o 1 '2.) r ; T 'l == C 01 { r< ± o, o ~ ~ Aus den verzögerten Koinzidenzen kann man ebenfalls noch ein
Intensitätsverhältnis entnehmen
1y C '1'1 ~, ~ Jev) 'Jy( 1111,~){V)
a 6 s-t qo'fr
24 Diese drei Raten ergeben eine untere Grenze für die Konversion des
203,7 keV Überganges: d__ K(203,7 keV) )- (0,37 ± 0,2). Der Konversionsgrad des 203,7 keV Überganges postuliert ein M2,E3 Gemisch.
Aus der unteren Grenze für die Konversion der 203,7 keV Linie
läßt sich ebenfalls eine untere Grenze für die Konversion des
121,5 keV Überganges ableiten: ol... K (121,5 keV) ~ 0,5. Dies bedingt ein M1,E2 Gemisch mit wenigstens 50 % E2 Anteil. Die Ab
schätzungen wurden unter der Voraussetzung gemacht, daß das Ni
veauschema richtig aufgestellt ist, insbesondere, daß kein Cross
over über die Kaskade 121,5 - 203,7 keV existiert. Bei Messungen
mit großem Raumwinkel des Detektors wurde eine Linie entsprechen
der Energie gefuDden, die aber in der Intensität stark abfiel,
wenn man den Raumwinkel verkleinerte. Die mögliche Intensität,
die tatsächlich in diesen Übergang gehen könnte, und nicht durch
Summenkoinzidenzen zustandekommt, liegt unterhalb der Meßgrenze
von etwa 2 % der Intensität der 203,7 keV Linie. Solche Inten
sitätsfehler liegen weit innerhalb der Fehlerabschätzungen der
oben aufgeführten Rechnungen.
In Einteilcheneinheiten läßt sich mit einem M2,E3 Gemisch die
Halbwertszeit von 8;us sehr gut reproduzieren. Der Schluß ist
daher, daß der 203,7 keV Übergang das 8 J1S Isomer direkt entvölkert.
Die Reihenfolge in der Kaskade 51,5 und 118,8 keV ist über Mes
sungen einer anderen Gruppe festgelegt /19/. Deren Ergebnisse
werden im folgenden Kapitel im Zusammenhang mit 97y diskutiert.
Von /5/ wurden die Linien 110,7 - 185,3 - 157,5 - 100,9 - 203,7
und 170,1 keV ebenfalls, allerdings mit zum Teil um 1 keV abwei
chenden Energien und stark unterschiedlichen Halbwertszeiten
gefunden. Die unterschiedlichen Halbwertszeiten ergeben sich
bei der 203,7 keV Linie aus der Langlebigkeit - Die Meßgrenze
bei /5/ lag bei ca. 3;us - bei der 157,5 keV Linie aus der Über
lagerung zweier relativ langlebiger Übergänge, deren Komponen
ten /5/ nicht zu trennen vermochte. Diese beiden Linien sind
als Beispiel genannt. Die Massenzuordnung ist bei allen Linien
98, also eine Einheit höher als hier auf Grund des Spinargumen
tes verlangt werden muß. Kürzlich wurden von /20/ Ergebnisse
eines 2-Parameterexperimentes - charakteristische Röntgenstrah-
25
lung in Koinzidenz mit niederenergetischen Gammaquanten bis ca.
200 keV - veröffentlicht, in denen die unteren drei Übergänge
der Rotationskaskade und der 119 keV Übergang koinzident mit
der Y-K Linie gefunden wurden. y - Ö Koinzidenzen wurden durch
/20/ allerdings - noch - nicht gemessen.
Mit Hilfe der Röntgen-Gamma Koinzidenzen (Bild 11) kann die
kurzlebige 121,5 keV Linie, die auf Grund der Gamma-Gamma Koinzidenzmessungen (Bild 8) mit einer 130,4 keV Linie koinzidiert,
dem 99zr zugeordnet werden. Diese Zuordnung wird auch durch die
übereinstimmenden Halbwertszeiten von Zr-~ -Röntgenlinie und
den beiden Gammalinien gestützt. Die Existenz des Crossovers 251,2 keV ist nicht ganz gesichert, da die Größe des Raumwinkels
des Ge(Li)-Detektors bei der Einzelmessung auch Summenkoinzidenzen
zwischen der 121,5 und 130,4 keV Linie möglich erscheinen läßt. Nach Korrektur gegen diesen Effekt bleibt eine geringe Intensi
tät für einen Crossover übrig.
Für diese Nuklide bleibt keine Gammalinie zur Zuordnung mehr frei.
Ebenfalls zeigt die Röntgen-Gammakoinzidenz, Bild 11, kein Ergeb
nis. Dabei muß man berücksichtigen, daß zu der Nb-~ Strahlung
die Kß-Strahlung des Y beigemischt ist. Daher treten hier wieder
Linien vom Y auf. Vergleicht man die Intensitätsverhältnisse, so stimmen sie gut mit den von /16/ angegebenen Verhältnissen für
Kß/K~ vom Y überein.
132Te
Die Zuordnung der Gammalinien 103,5 - 150 - 699 - 975 keV, deren
Koinzidenz durch Bild 17 dokumentiert wird, erfolgt auf Grund
des Schnittes einerseits und auf Grund des von /21/ aufgestell
ten Niveauschemas. In Bild 16b ist die Zerfallskurve der Sum
menintensität dieser Linien aufgetragen. Die geringe Statistik
dieses runs von ca. 5 Tagen läßt nur eine relativ schlechte
Bestimmung der Halbwertszeiten zu: 1 112
~ 10 )ls. Im folgenden
Kapitel sind die Folgerungen aus dieser Halbwertszeit diskutiert.
26
132, 133sn, 133, 134sb, 134, 135Te' sowie die K~skade 323,9 - 1181 keV
Sn, Sb und Te emittieren Röntgenstrahlung mit innerhalb der Feh
lergrenzen identischer Halbwertszeit, wie die Kaskade 323,9 -
1181 keV. Eine Zuordnung wird daher schwierig. Es seien jedoch einige Argumente zusammengetragen, die für 135Te als Emitter
sprechen:
Auf Grund der Ausbeuten nach /11/ sollten die Sn Isotope nicht in Frage kommen, wobei wegen der zu erwartenden Feinstrukturen
in der Nähe des doppelt magischen Kerns 132sn diese Werte frag
lich sind. Von /5/ wurde die Kaskade ebenfalls beobachtet und der Masse 135 zugeschrieben. Die 1181 keV Linie wurde beim prompten Zerfall der Spaltprodukte von /22/ gesehen und der Masse
134 + 1 zugeordnet. Der BP -Wert dieser Kaskade ist etwas - ~ max größer als der der 134Te Linien, d. h., wenn ein Te-Isotop der Emitter ist, sollte es i35Te sein. Diese Argumente sprechen mit
einer etwas höheren Wahrscheinlichkeit auf Grund der Zuordnung
von /5/ für 135Te, obwohl 134sb nicht ganz auszuschließen ist. In Tabelle 1 ist die Zuordnung daher eingeklammert. Wegen der
Beobachtung der 1181 keV Linie im Experiment /22/ kann diese
nicht verzögert sein, daher muß ihr die 323,9 keV Linie voraus
gehen. Nach ß-Zerfall wurden diese Linien bisher nicht gefunden.
134Te
Die Zuordnung der drei Linien zu 134Te auf Grund der Meßergeb
nisse von /5/ ist mit unseren konsistent. Mit der vorliegenden
Arbeit konnten zum ersten Mal die Koinzidenzen nachgewiesen
werden. Ein interessantes Detail ist zu vermerken: Im Gegensatz zu den Messungen nach Cf-Spaltung /5/ sind hier die Ausbeuten
pro Nuklid höher. Das isomere Niveau wird nahezu mit der vollen
Nuklidausbeute bevölkert. Unterschiedliche Anregungsverhältnisse
könnten also bei der Bildung von 134Te in den beiden Arten der
Spaltung eine Rolle spielen. Die Konversion der 114,9 keV Line
von 1:1 spricht für eine E2-Multipolarität.
Hier ist als Unstimmigkeit zu vermerken, daß die Röntgenausbeu
ten um eine Zehnerpotenz höher sind, als die Gammaausbeute der
27
391 keV Linie. Dies ist mit einer Konversion der 391 keV Linie
nicht erklärlich.
Dieser Kern wurde ebenfalls von /5/ und von Carraz /23/ nach
Betazerfall untersucht. Eine neue Information ist hier die Exi
stenz der 97 keV Linie, die auf Grund der Halbwertszeit und Koinzidenzen dem Xe zugeordnet werden muß. Die Koinzidenzmessungen
ergeben, daß die 97 keV Linie mit der 380,4 keV Linie koinzi
diert nicht aber mit der 197,0 keV Linie. Eine Koinzidenz mit
der 1313,0 keV Linie konnte aus Intensitätsgründen nicht nachgewiesen werden. Die Intensität der Röntgenstrahlung ist für
einen E2 Übergang mit 197 keV zu hoch, wäre jedoch konsistent
mit einer M2 Multipolarität des 97 keV Übergangs, für die eine
Konversion von 10/1 gefordert werden muß.
Zusammenfassung der experimentellen Daten
13 Isomere konnten eindeutig auf Grund eigener Messungen und nach
Literaturdaten identifiziert werden, 2 innerhalb von 2 Massenein
heiten festgelegt werden. 39 Gammaübergänge wurden gefunden mit
Halbwertszeiten~ o,1;is, die den Isomeren zugeordnet werden konnten. Für die beiden Isomere, die nicht eindeutig zugeordnet
werden konnten, wurden keine y -Linien gefunden.
Auffälligstes Ergebnis der Messungen ist, daß sich bis auf 5
Gammalinien alle Gammalinien Nukliden im Bereich zweier Isotonen
zuordnen lassen. In der leichten Gruppe im Bereich der Isotonen
N = 58, 59, in der schweren Gruppe im Bereich der magischen Iso
tone N = 82 /28/, Bild 16 zeigt in einem Schnitt durch die N-Z
Ebene die Position der gefundenen Isomere. - Dieses Bild wird im
nächsten Kapitel weiter diskutiert -. Ein weiteres wichtiges Er
gebnis ist die Tatsache, daß in der leichten Gruppe kein Isomer
in einem gg Kern gefunden werden konnte (9 6sr bleibt zweifelhaft),
daß hingegen in der schweren Gruppe der Hauptteil der f" -Linien
gg Kernen zugeordnet werden kann.
Mit der groben Abschätzung der Konversionsfaktoren ergeben sich
in der leichten Gruppe für fast alle Isomere M2, E3 Gemische für
28 .die Multipolordnung des den isomeren Zustand direkt entvölkernden Überganges. In der schweren Gruppe hingegen sind die Verhältnisse nicht einheitlich. Nach den Niveauschemata von /5, 21, 23/ liegen entweder E2 oder sogar E1 Multipolaritäten vor mit unterschiedlichen Hindrance-Faktoren.
Im folgenden Abschnitt nun sollen die hier zusammengetragenen experimentellen Fakten im Zusammenhang mit anderen experimentellen und theoretischen Daten diskutiert werden.
N <D
2. 3 .11 Tabelle 1
Schnitte (A.,Z.) 1 1
vom Bs -Wert des max
Separators
88S 88B e, r
88,89Kr, 89Rb
91Br 92Kr 93Rb ' ,
93,94sr 95y ' 96zr
94Kr 95,96Rb 96,97sr 97,98y
99zr 100Nb
101,102Mo
verzögerte Gammastrahlung
Eö t1/2 I rel y(Ei,o!-N,A,Z)
[keV 1 [,us 1 [% 1
111,0 6,3!0,5 100 0,09!0,03
159,0 150
259,8 57±.15 0,34±.0,08 830
431,8 1,4:!:,0,4 100 0,05±.0,01 770,0 90
140 ,5 100 0,28±.0,08 167,2 0,55+0,08 134 306,7 18
520,7 41
charakter. Röntgenstr. Zuordnung
Kot t1/2 y (K o< ) Nuklid Y(A,Z)
Linie [µs 1 [% 1 nach /11/ [%]
Br 6,8:!:,1,0 0,08±.0,05 88Br 2,1
Rb 10 93Rb 3,6
93sr 2,1
Rb 0,51:!:,0,18 0,05±.0,02 j 95Rb 0,96
Sr 0,47±.0,08 0,15±.0,08 96,97sr 1-3
w 0
1
Tabelle 1 Fortsetzung
Schnitte (A.,Z.) 1 1
verzögerte Gammastrahlung vom Bg -Wert des Ey t1/2 I rel y(E
1,oLN,A,Z)
max [kev] [ps J l % ] Separators
110,7 12 185,3 11
94Kr 157,5 -95,96Rb 129,3 0,83:!:0,1 -
100,9 12 96,97sr 229,8 2,0
287,0 2,3 97,98y 343,4 3,3
99zr 203,7 100 0,31:!:,0,09 121,5 88
100Nb 51,5 8,0;t0,2 35 118,8 51
101,102Mo 170,1 81
51,5 35 118,8 0,62:!:0,08 51 170,1 81
charakter. Röntgenstr. Zuordnung
Ko<. t1/2 y(Ko<. ) Nuklid Y(A,Z)
Linie (fis] [% 1 nach /11 / [%1
0,6+0,2 0,3:!:0,2
y 97y 3,9
8,2:!:0,9 0,7:!:,0,4
Tabelle 1 Fortsetzung
Schnitte (A.,Z.) J_ J_
verzögerte Gammastrahlung · charakter. Röntgenstr. Zuordnung vom B5 -Wert des Ey- t1/2 I rel y(EJ' ,e>ZN,A,Z) K.,z t1/2 y(K.,z ) Nuklid Y(A,Z) max
[ kev] [;is] [%1 Linie (Ps1 [% } nach /11/ [%] Separators
94Kr, 95, 96Rb 121,5 100 130„4 0,40:t0,08 70 0,41±0,1 Zr 0,32±0,08 0,6±0,3 99zr 3,4
96,97sr 97,98y ' 251,2 5±5
w ...... 99zr, 100Nb
100Nb 101,102Mo Nb 0,32±0,08 0,4±0,2 1,2
13osn, 131sb 103,5 46 132Te 1333
' 149,3 15±5 53 132Te 1,3 696,8 85 974,0 100 0,10±0,3
132,133sn,133,1348b Sn 0,53±0,2 0,12±0,04 132,133sn 0,1-0,4 134,135Te 135,1363
' Sb 0,58±0,12 0,25±0,09 133,134Sb 2,5-1,1 136,137x 137,138c e, s Te 0,64+0,15 0,36+0,12 - -
134,135Te 6,0-2,8 138,139Ba 323,9 0,58±0,04 90 (135Te) 2,5
1181 100 0,45±0,15
Tabelle 1 Fortsetzung
Schnitte (A.,Z.) verzögerte Gammastrahlung charakter. Röntgenstr. Zuordnung J. 1
vom Bf -Wert des EJ t1/2 I rel y(Ey ,o<.N ,A, Z) Kot.. t1/2 y(K,,c) Nuklid Y(A,Z) max Separators [kev] [?s 1 [ % 1 Linie [?s 1 [% 1 nach /11/ ~l
1328n, 1338b 114,9 63 134Te 135J 297,0 0,2:!;:0,05 100 5:!;:3 Te 0,20±0,05 5:!;:3 134Te 5,0 ' 1280,1 100
~ 136xe 137c5 391 1,4±0,3 0,025±0,007 J 0,92+0,15 0,26+0.1 1353 3,3
, - -
136-138Ba 97±15 8 197,0 3,1+0,2 105 Xe 1,8+1,2 0,13:t0,05 136xe 1,1 380,4 100 0,27+0,05
1313,0 96
33
3. Die Struktur einzelner Nuklide im Bereich der.Neutronen
zahl N = 82 und der Masse A';:!, 100
3.1 Einführung in die Nuklidregion der Spaltprodukte
In einem Auszug aus der N-Z Ebene ist das Gebiet der Spalt
produkte des 235u dargestellt Bild 17. Die Ausbeutegren-
zen des Gebietes, die der Nachweiswahrscheinlichkeitsgrenze in diesem Experiment von etwa 10- 4;spaltung entsprechen,sind
den Daten von /11/ entnommen. Die Grenzen für die deformierten Gebiete ergeben sich aus den Arbeiten von Arseniev, Ragnarsson
und Götz /24 - 26/. Man sieht, daß mit der leichten Spaltpro
duktgruppe die sphärischen, einfach magischen Kerne (N = 50),
die Übergangskerne bei N = 60, und das neu etablierte Gebiet
stabiler Deformation abgedeckt werden, während im Bereich
der schweren Spaltproduktgruppe die doppelt magische Region um 132 · " · O f ' t G b. t Sn die Ubergangskerne bei N = 9 und das de ormier e e ie
der seltenen Erden zu finden ist. Das Ausbeutemaximum des Spalt
produktgebietes Zp(A) befindet sich etwa 4 - 5 Ladungseinheiten vom stabilen Tal entfernt. Aus den ebenfalls aufgeführten Scha
lenmodellzuständen, die mit ihren Besetzungsgrenzen an den Ach
sen angegeben sind, ersieht man, daß der Neutronenzustand h11/2
sowie der Protonenzustand g9/2 als Zustände mit relativ hohem
Spin, eine bedeutende Rolle in diesem Gebiet spielen. Diese Kon
figurationen führen z. B. in den Y-Isotopen zu den bekannten iso
meren M4-übergängen zwischen den Zuständen p1/2 und g9/2.
Durch eine stabile Deformation der Kerne werden Zustände mit
hohem Drehimpuls in ihrer energetischen Lage stark beeinflußt.
In den Nilssondiagrammen, die z. B. von Ragnarsson /25/ gerech
net wurden, ist dies verdeutlicht (Bild 18).
So eignet sich das Gebiet der Spaltprodukte sehr gut zu syste
matischen Studien dieser Hochspinzustände wie auch des Über
gangs von Schalenmodellkernen zu deformierten Kernen. Eine ge
wisse Einschränkung ist darin zu sehen, daß man nicht wie in
Kernreaktionsexperimenten gezielt eine bestimmte Nuklidkette
untersuchen kann, sondern darauf angewiesen ist, die Anregung
der Nuklide so zu nehmen, wie sie vom Spaltprozess bzw. Beta
zerfall gegeben ist. Zur Übersichtsinformation sind die in die-
ser Arbeit untersuchten und gefundenen Isomere in die N-Z Ebene
(Bild 18) eingezeichnet. Die Akkumulation dieser Isomeren bei
den Neutronenzahlen N = 58,59 und N = 82,83 soll im folgenden
behandelt werden. Dazu werden die gefundenen Niveauschemata
im Zusammenhang mit den Ergebnissen anderer Gruppen diskutiert.
3.2. Die Nuklide im Bereich von N = 82: 132T e'
134T 136X e, e
135T e'
135J
Diese Gruppe von Isomeren sei zuerst behandelt, da durch die
vorliegende Arbeit keine wesentlich neuen Informationen zu
schon vorhandenen Daten erbracht werden. Im Bild 19 sind die Zerfallsschemata der untersuchten Kerne 132Te, 134Te, 135Te
und 136xe nach den in dieser Arbeit gewonnenen Daten vorgestellt.
Die halbmagischen Kerne mit N = 82 fügen sich in die Isomeren
systematik, wie sie von /31/ aufgestellt wurde, sehr gut ein
(Bild 20). Durch John /5/, Carraz /23/ und die vorliegende Arbeit
wurden die Zer fallsschemata von 134Te, 136xe und 138Ba aufge
stellt, durch Wildenthal und Mitarbeiter /29/ wurden die Nukli-
de mit höherem Z mit Hilfe von stripping und pick up Reaktionen
untersucht. Durch Kownacki /30/ und Mitarbeiter wurde das Niveau
schema des vorläufigen Schlußpunktes 146ad mit Hilfe von (~,xn) Reaktionen aufgestellt. Die 2+, 4+ und 6+ Niveaus werden stets
durch eine gestreckte E2 Kaskade entvölkert, wobei das 6+ Niveau
isomer ist. In den Kernen mit Z 60 wird das Zerfallsverhalten
komplizierter, da der 3- Zustand zwischen das 2+ und 4+ Niveau
wandert. Die entsprechenden E1 Übergänge scheinen aber stark be
hindert zu sein, da ein deutliches überwiegen der E2-Intensitä
ten zu beobachten ist /30/, Extrapoliert man die Lage des 3 Zu
standes zu 148ny und 15°Er hin, so ergibt sich, daß wahrscheinlich
in diesen Kernen der 3 Zustand der niedrigst angeregte Zustand
ist. Am hiesigen Zyklotron ist daher eine Untersuchung dieser
beiden Kerne mit ( cl..., xn) Reaktionen geplant, um dieses inter
essante Verhalten sicherzustellen. Die Natur der positiven Pari
tätszustände wird in /31/ durch kollektive Anregungen mit einer
Beimischung von zwei Quasiteilchenzuständen in der d5/2 und g7/2
Schale beschrieben. Dabei wird dem 6+ Zustand ein reiner 2-Quasi
teilchenzustand zugeordnet. Die wechselnde Zusammensetzung dieses
35
Zustandes führt nach diesen Autoren zu der Behinderung der E2
Obergänge in den 4+ Zustand. Der 3 Zustand ist bisher nicht in
terpretiert worden.
Mit der Untersuchung des 132Te wird ein kleiner Beitrag zur
Systematik der geraden Te-Isotope geleistet. Diese Systematik
nach /27/ ist in Bild 21 vorgestellt: Die unteren Zustände mit positiver Parität sind in der gleichen Weise zu interpretieren
wie die der N = 82 Nuklide mit geradem z. Der von Borg /21/ mit
dem Spin 7 angegebene Zustand hat nach unseren Messungen eine
Lebensdauer von ca. (10 - 20~s. 131 gibt die Halbwertszeit
der 697, 974 keV Linie mit (26: 3))-lS an. Dies bedeutet für einen E1-tlbergang, der zwischen diesem 7- und dem folgenden 6+
Zustand möglich wäre, eine Behinderung um den Faktor 107, ver
glichen mit einem Einteilchenübergang. Betrachtet man die Natur der beiden Niveaus, so ist eine große Behinderung zu erwarten:
Der 6+ Zustand wird als 2-Quasipartikelzustand in der g7/2 Proto
nenschale verstanden, der 7 Zustand hingegen als Teilchen-Loch
zustand mit der Konfiguration r(~d3/2)- 1 ® (~h11/2D 7-· Bei reinen Konstellationen dieser Art wäre ein E1 Übergang zwischen die
sen beiden Zuständen auf Grund der Natur des elektromagnetischen
tlbergangsoperators als Einteilchenoperator streng verboten (Sieg
bahn). Im umgedrehten Schluß ist daher der hohe Verbotenheitsgrad des Überganges eine Unterstützung für die genannte Inter
pretation der beiden Niveaus. Der gleiche Schluß mußte aber auch für den 5 Zustand gelten, der als Teilchenlochzustand der Kon
figuration [C~s1/2)- 1 © (vn1112~5 - interpretiert wird. Da durch
die höhere Übergangsenergie die Lebensdauer stark verkürzt wird,
war ein Ausmessen der Lebensdauer dieses Zustandes im vorliegen
den Experiment nicht möglich. In Zukunft jedoch sollen die Lebens
dauern der Zustände negativer Parität in den Te-Isotopen Gegen
stand von Untersuchungen an durch Betazerfall erzeugten sekun
dären Spaltprodukten sein.
Eine Diskussion der Kaskade 323, 1181 keV erscheint beim gegen
wärtigen Informationsstand nicht sinnvoll wegen der zu großen
Unsicherheit der Zuordnung. In 135Te ergeben sich große Schwie
rigkeiten für die Einordnung. Aus der Levelsystematik der N=83
Isotonen ist das Auftreten eines isomeren Zustandes von 1500 keV
36 Anregungsenergie in l35Te ohne Annahme besonderer Behinderungs-
faktoren unverständlich. Mit einem Lochzustand /32/ in der d3/2
oder s1/2 Schale, die dicht unter der Fermioberfläche liegen,
ist die lange Lebensdauer und die Kaskade nicht zu erklären,
sollten doch ohne größere Behinderung E1 Übergänge zu den
Teilchenanregungszuständen p3/2 bzw. p1/2, die zwischen 0 und
1 MeV liegen, möglich sein. Hier können nur weitere
Messungen, z. B. nach ß-Zerfall Klarheit schaffen.
3,3 Die Zerfallsschemata der isomeren Zustände in 88Br, 93Rb, 93sr, 95Rb, 97y, 99zr
In Bild 22 sind die experimentellen Daten der genannten Nuklide
aus Tabelle 1 in Form von Zerfallsschemata zusammengestellt.
Eine wichtige Annahme lag bei der Aufstellung dieser Schemata
zu Grunde: Die isomeren Zustände zerfallen bis zum Grundzustand
des untersuchten Kernes. Die Existenz langlebiger (~ 112 ~ 80f1s),
weiterer isomerer Niveaus, in denen die hier beobachteten Über
gänge enden würden, wird für sehr unwahrscheinlich gehalten.
Diese Annahme wird unter anderem in nächster Zukunft in einem
weiteren Meßprogramm "Suche nach Millisekunden-Isomeren" über
prüft.
88Br
Die Reihenfolge der Niveaus wird wegen des M2 Charakt~rs der
111 keV Linie angenommen, mit dem die Halbwertszeit des isome
ren Niveaus erklärt werden kann. Der Grundzustandsspin wird
durch die Kopplung eines p3/2 oder f5/2 Protons mit einem
d5/2 oder g7/2 Neutron gebildet. Die ersten angeregten Zustän
de führen zu p1/2 bzw. g9/2 bei den Protonen, während bei den
Neutronen die Zustände d3/2 s1/2 folgen können. Spielt man nach
der Nordheimregel /33/ die verschiedenen Kombinationen durch,
so erlauben nur die in Bild 21 angezeigten Spins, den M2 Über
gang zu erklären: Der Grundzustand ist ein[lCp3/2 ®Y--d5/2 J 1- Zu
stand, das 159 keV Level ein [7C f5/2 ©V-d5/2] 0-Zustand und das
270 keV Niveau ein [ng9/2 ®rd5/2] 2+ Zustand, d. h. die ersten
angeregten Zustände sind Protonenniveaus, wobei der Übergang von 2+ nach 1- als E1 Übergang nicht möglich ist, da ein Über
gang von g9/2 nach p3/2 erfolgen muß, also ein E3-Übergang, des
sen Übergangswahrscheinlichkeit gegenüber dem M2-Übergang
37
g9/2-/ f5/2 um den Faktor 6·10- 3 reduziert ist (Weisskopf
Abschätzungen).
Die Isomerie dieser beiden Kerne ist vermutlich auf die beiden
Hochspinzustände h11/2 (Neutronen) und g9/2 (Protonen) zurückzuführen. Die Reihenfolge der Übergänge ist willkürlich gewählt
unter dem einzigen Aspekt, daß der höherenergetische Übergang
mit größerer Wahrscheinlichkeit aus einem oberen Niveau erfolgt.
Die Reihenfolge der Niveaus wurde in Kapitel 2.3 diskutiert.
Die in Bild 22 beschriebene Spinzuordnung ergibt sich unter der Voraussetzung, daß 95Rb noch sphärisch oder leicht oblat defor
miert ist (ß ~ -0,1). Die Schalenmodellzustände in der Nähe der Fermioberfläche sind: f5/2, p3/2, p1/2, g9/2. Aus diesen Zustän
den lassen sich Quasipartikelzustände konstruieren, wobei das
ungerade Proton jeweils eines dieser Level blockt. Die energe
tische Reihenfolge des f5/2, p3/2 Niveaus ist nicht ganz ge
sichert. Unter der Voraussetzung jedoch, daß f5/2 niedriger als p3/2 liegt, was sich auf den Grundzustand von 91Rb stützt,
der mit 3/2 angenommen wird /35/, kann man die Verzögerungen
erklären. Die Levelfolge der Quasipartikelanregungen ist unter
dieser Voraussetzung: 3/2 Grundzustand, 1/2 erster angereg
ter, 5/2 zweiter angeregter Zustand. Der Übergang aus dem
5/2 Zustand in die darunter liegenden Zustände kann nur dann
erfolgen, wenn eines der Paare aus dem f5/2 Niveau entfernt
ist. Diese Konfiguration ist nur mit geringer Wahrscheinlichkeit in den Zuständen 3/2-, 1/2 beigemischt. Daraus resul
tiert qualitativ eine Verzögerung und die Verzweigung der Über
gänge aus dem 5/2 Niveau. Mit einer ähnlichen Argumentation
erklärt sich auch die Verzögerung des M2-Überganges aus dem 912+ in das 5/2- Niveau. Der Übergang muß ebenfalls über eine
Konfiguration im 9/2+ Zustand erfolgen, in dem ein Paar aus
dem f5/2 Zustand entfernt ist. Die M2-Übergangswahrscheinlich
keit nach Weisskopf verglichen mit der experimentellen Lebens
dauer ergibt eine Behinderung um den Faktor 50, Ein E3 Übergang
zum Grundzustand sollte bei diesem Verzögerungsfaktor für den
38
521 keV M2-Übergang mit etwa 10 % der M2-Intensität zu beobach
ten sein, Es ist nicht auszuschließen, daß eine Linie dieser In
tensität bei den gegebenen Untergrundsverhältnissen übersehen
werden kann.
Als wichtigstes Ergebnis der Y-Daten wurde eine Rotationsbande
gefunden, die im folgenden Abschnitt diskutiert wird.
99zr
Hier liegt die Vermutung nahe, da sich 99zr schon sehr nahe an
der Grenze des deformierten Gebietes befindet, daß Übergänge
aus dem h11/2 Zustand, dessen Komponenten stark durch die De
formation beeinflußt werden, die Ursache für die Isomerie bilden.
3.4 Nuklide im Bereich der Neutronenzahlen N = 58, 59
Für das kollektive Verhalten von Kernen in der Region A ~ 100
gibt es seit kurzer Zeit einiges theoretisches Material /24 - 26/.
Die übereinstimmenden Resultate seien zusammengefaßt:
Die Strutinskij-Rechnungen zeigen, daß die Schalenkorrekturen
nur im Bereich (ß/ ~ 0,4 signifikant sind. Außerhalb dieses Be
reiches verlieren sie an Bedeutung, da die Energiedeformations
fläche auf Grund der Tröpfchenmodellterme sehr stark ansteigt.
Bei den Übergangskernen sind keine Minima entsprechend einer
stabilen oblaten oder prolaten Deformation zu erkennen. Das
"Tal" der Energiedeformationsfläche um ß = O ist jedoch gegen
über dem eines Tröpfchens stark verbreitert. Die Kerne sind
also weich gegen ß-Deformation.
Für Kerne mit den Nukleonenzahlen N ~ 59, Z ~ 44 (vergleiche die
Grenze in Bild 17) sind zwei wohldefinierte Minima in der Energiedeformationsfläche entlang des ß-Freiheitsgrades der Deforma
tion ausgeprägt. Das Vorzeichen der Grundzustandsdeformation ist
jedoch von den Rechnungen nicht sicher vorherzusagen, da die Ener
giedifferenz zwischen dem prolaten und oblaten Minimum klein ist.
39
Die Kerne in der Region A -;::::, 100 sind sehr "weich." gegen P4 Deformationen. In mehreren Fällen besteht sogar keine signi
fikante Barriere in der P2, P4 Ebene zwischen dem oblaten und
prolaten Minimum.
Ähnliches gilt für den Freiheitsgrad y , der die nichtaxialsymmeterische Verformung beschreibt. Auch hier besteht zwischen dem oblaten und prolaten Minimum keine signifikante
Barriere.
Außer einigen Modellrechnungen /33/ sind bislang keine quan
titativen Rechnungen gemacht worden, um aus den Anregungsspek
tren die Energie-Deformationsfläche und vice versa zu gewinnen.
Die qualitativen Aspekte der Deformation sind jedoch nunmehr
gut bekannt.
Zusammengefaßt kann man also sagen, daß vom theoretischen Stand
punkt das kollektive Verhalten der Kerne um A 100 qualitativ
bearbeitet ist, daß jedoch einige Fragen offenbleiben, deren
Lösung für die Interpretation der Spektren von großer Wichtig
keit ist.
3.4.1 Eine Rotationsbande in 97y
Im Zerfallsschema von 97y tritt eine Kaskade auf zwischen den
Anregungszuständen 495 und 1179 keV, deren Übergangsenergien sehr gut in die Niveaufolge einer Rotationsbande passen. Für
ungerade Kerne gilt die Beziehung zwischen Drehimpuls I und
Energie der Rotationskaskade /36/:
E ( I) = E ( K) + A · LI ( I + 1) - K2 J + B · [I ( I + 1) - K2 ] 2 ( 1)
für .Q = K = j u . T • mit j u . T . f 1 / 2
E ( I + 1 I) = A + 2 B [< I + 1 ) 2 - K2 ] 2 (I + 1)
(1a)
(2)
Hierbei ist I der Gesamtspin des rotierenden Kernes, K die
Projektion des Gesamtspins auf die Symmetrieachse des Kernes.
40
j T ist der Gesamtspin des unpaarigen Nukleons im Grundzustand u. . sowie ..0.. die Projektion von j T auf die Symmetrieachse des u. • Kernes entsprechend den Definitionen nach /36/. Im Grundzustand
und den niedrig angeregten Zuständen hat sich empirisch die zusätzliche Bedingung 1a herausgestellt. E(K) ist die intrinsische
Energie des Einteilchenzustandes mit der Spinprojektion K =il, E ( I) ist die Anregungsenergie der Rotationszustände. E y- ( I+17I)
ist die Übergangsenergie des y---Quantes für zwei aufeinanderfol
gende Anregungszustände in der Rotationsbande. Da von der Zu
ordnung des Massenseparators her sowohl die Masse 97 wie 98 für das emittierende Yttriumisotop möglich ist, müssen für die K
Werte sowohl halbzahlige wie auch ganzzahlige Werte zugelassen
werden. Da Y nur als ug oder uu Kern vorkommt, sind in der Ro
tationsbande alle Spinwerte mit .6 I = 1 möglich. In Bild 23 ist
das Ergebnis der nach Formel (2) sinnvollen Auftragung der
Übergangsenergien als Funktion von 2(I + 1) 2 dargestellt. Wie
man sieht, erhält man nur für K = 5/2 eine lineare Beziehung in diesem Diagramm. Die beiden anderen zugehörigen Parameter sind
A = 14,5 ± 0,1 keV und B = - 2,8 ± 1,0 eV.
Für K = 1/2 muß zu Formel 1 noch ein Glied [a·A (-1)I+ 112 . (I+1/2)]
hinzugefügt werden, das in Formel 2 zu einem alternierenden Summanden[-- a·A·(-1)I+ 1/ 2 )]führt. Der Parameter a beschreibt die
Stärke der Entkopplung des intrinsischen Zustandes von der Rota
tion auf Grund der wirkenden Corioliskräfte. Gewöhnlich liegt
der Wert von a im Bereich - 1 ~ a ~ +1. Dadurch wird die Spin
folge I 1 I+1 in der Rotationsbande nicht verändert, während außer
halb dieses Bereiches die genannte Spinfolge nicht mehr eingehal
ten wird (z. B. /37~. Letzteres hat zur Folge, daß Crossover fehlen oder diese über mehr als eines der folgenden Level mög
lich sind. Da dies in obiger Kaskade nicht der Fall ist, muß,
falls eine K = 1/2 Bande vorliegen würde, der Wert von a im üb
lichen Bereich -1 ~ a ~ +1 liegen. Wie man leicht nachrechnen
kann, läßt sich dann mit einem Parametersatz a, A, B die Kaskade
nicht fitten. Es bleibt somit für K allein der Wert 5/2.-Der halb
zahlige Wert von K entscheidet endgültig darüber, daß 97y und
nicht 98Y der Emitter der Kaskade ist.-Der Erfolg des Fits ist
ein erster Hinweis darauf, daß eine Rotationsbande vorliegt.
41
Ein weiterer experimenteller Hinweis kann durch die Intensitäts
verhältnisse in der Kaskade gefunden werden. In einer Rotations
bande mit Spindifferenz 1 treten sowohl E2 als auch M1 Übergänge
auf, deren Intensitätsverhältnis durch den Mischungsparameter
S= Q0
/ (gK - gR) bestimmt wird. Hierbei ist Q0
das Quadrupol
moment des Kerns gemessen in barn und gK' gR die gyromagnetischen Verhältnisse für den intrinsischen Zustand mit der Quantenzahl K bzw. für den Rotationszustand. Für die Übergänge in der Rota
tionsbande sollte dieser Parameter konstant sein. Vier Intensi
tätsverhältnisse innerhalb der vorliegenden Rotationsbande sind
bestimmt worden. Zwei werden durch Untergrundlinien verdeckt.
Im Bild 24 sind für die verschiedenen Übergänge die theoreti
schen Intensitätsverhältnisse im Vergleich zum (13/2-7 11/2) Übergang in Abhängigkeit vom Mischungsparameter g~aufgezeichnet. Dazu sind die experimentellen Werte mit den zugehörigen Fehler
grenzen eingezeichnet. Das Diagramm dokumentiert die Konstanz
des Mischungsparameters für die Übergänge in der Kaskade. Der
Mittelwert ergibt sich zu \g\ = 4,7 ± 0,5.
Mit diesen beiden Fakten, der Übereinstimmung der Energiefolge
in der Kaskade mit der Rotationsbandenregel sowie der Konstanz
des Mischungsparameters für die verschiedenen Übergänge in der
Kaskade, kann man den sicheren Schluß ziehen, daß die besprochene
Kaskade eine Rotationsbande ist. Zusätzliche Informationen wären
natürlich sehr nützlich, so z. B. Messungen über die Konversions
linien innerhalb der Bande, um die Multipolaritäten zu bestim
men oder Winkelverteilungen für die Kaskade. Diese Messungen
sind aus Intensitätsgründen bislang nicht durchführbar gewesen.
3.4.2 Die niedrigliegenden Anregungszustände in 97y
Zur weiteren Diskussion sei auf die Ergebnisse anderer Autoren
eingegangen, Die Ergebnisse von /5/ stimmen innerhalb der Fehler
grenzen mit unseren Ergebnissen überein, wenn auch nicht alle
Linien, insbesondere nicht die Crossover der Rotationsbande ge
funden wurden. Die Bande wurde aus diesem Grunde nicht erkannt.
Zusätzliche Niveaus ergeben sich aus einer Mainzer Arbeit über
den ß-Zerfall des 97sr /19/. Diese bevölkern die unteren beiden
Niveaus des in dieser Arbeit aufgestellten Zerfallsschemas. In-
42
nerhalb der Fehlergrenzen stimmen die Werte der Übergangsenergien
in der Mainzer und dieser Untersuchung zwischen den beiden unte
ren Niveaus überein.
Relative Intensitäten der neu hinzukommenden Linien sind bisher
nicht bekannt. Übergänge, die energetisch als Übergang zu dem
292 oder 495 keV Niveau passen, wurden nicht gefunden. Ebenso sind in der vorliegenden Arbeit keine isomeren Übergänge mit
36, 428, 481, 445, 564 keV beobachtet worden, wobei die Nachweisbarkeitsgrenze etwa bei 1 % der Intensität der 203,7 keV Linie liegt. Die Folgerung daraus ist, daß aus der Rotations
bande heraus kein Übergang zu dem 564 bzw. 600 keV Level erfolgt.
Weiterhin wurde in der Mainzer Untersuchung die Rotationsbande
nicht gefunden.
Nach /47/ beträgt die Halbwertszeit von 97sr 200 Millisekunden.
Mit dieser Halbwertszeit und einer ungefähren Abschätzung der Betaendpunktsenergie von 6 - 8 MeV /12a/ ergibt sich ein log ft
Wert von 3 - 4. Nach den Kriterien entspricht dies einem erlaub
ten Betazerfall.
Eine Behinderung des Zerfalls in die Rotationsbande kann dann
auf zweierlei Arten zustande kommen: 1. Durch den ß-Zerfall wird die Form des zerfallenden Kernes er
halten. Ist also 97sr sphärisch, so ist wegen der notwendigen
Formänderung der Übergang in die Rotationsbande behindert.
2. Wie man dem Nilssondiagramm (Bild 18) entnehmen kann, bleibt
das 59. Neutron des 97sr bis zu einer mäßigen Deformation in
Zuständen positiver Parität. Eine Behinderung des ß-Zerfalls wäre dann dadurch gegeben, daß die Rotationsbande negative
Parität besitzt.
Aus der Erlaubtheit des ß-Zerfalls von 97sr muß man den Schluß
ziehen, daß das zerfallende Niveau eine ähnliche Struktur wie
das 600 keV Niveau des 97Y haben muß. Damit wäre im sphärischen
Fall nur ein Übergang von g7/2 --7 g9/2 möglich. Durch eine
mögliche Deformation beider Kerne können sich die Verhältnisse
jedoch ändern.
43
Aus dem Vorhandensein der Rotationsbande in einem angeregten Zu
stand wäre an und für sich auch eine Grundzustandsrotationsbande zu fordern. Anzeichen für eine solche Bande sind jedoch nicht
gegeben. Selbst durch die verzerrte Niveaufolge in einer K = 1/2
Bande lassen sich die vorhandenen Niveaus nicht einordnen. Be
trachtet man andererseits die Niveauschemata der benachbarten
Y-Isotope (Bild 26), so ergibt sich, daß in 97y im Energiebe
reich bis 600 keV sehr viel mehr Niveaus auftreten, die mit Einteilchenzuständen allein nicht erklärt werden können, da die
Energieabstände zu gering sind.
Durch eine Aufspaltung der Niveaus wegen einsetzender Deforma
tion wäre immerhin eine Erhöhung der Niveaudichte gegenüber den
wahrscheinlich sphärischen benachbarten Y-Isotopen möglich. Eine
weitere Diskussion ist beim gegenwärtigen Stand der Information
nicht möglich, da Intensitätsverhältnisse und Multipolaritäten der Übergänge fehlen.
Eine Aussage ist zulässig: Eine definierte Grundzustandsdefor
mation, die zu einer gut ausgeprägten Grundzustandsrotationsbande führt, ist offenbar nicht gegeben.
3.4.3 Formisomerie in 97y
Für die gg Kerne im Bereich von 97y wurde festgestellt, daß
sie sich leicht verformen lassen /26/. Eine gut definierte
Grundzustandsdeformation ist nicht erkennbar. Besetzt man mit
dem ungeraden Teilchen ein Niveau, das im Nilssonschema bei
Abweichung von der sphärischen Gestalt zu kleineren Energien
verläuft so sollte wegen des Energiegewinnes eine Rumpfpolarisa
tion erfolgen (unified model): Der Kern wird deformiert und fin
det eine definierte Gleichgewichtsdeformation. Hierbei muß die Lage der Fermikante, die bei 97y in den Protonenlevels durch das
p1/2 Orbital verläuft, berücksichtigt werden. Der Energiegewinn
ist relativ zur Fermikante zu rechnen. Am Nilssonschema (Bild
17) zeigt sich das sehr unterschiedliche Verhalten der verschie
denen Zustände: p1/2 z. B. bevorzugt die sphärische Gestalt des
zu Grunde liegenden Potentials, während die g9/2 Zustände je
nach magnetischer Quantenzahl oblate bzw. prolate Gestalt be-
44 vorzugen. Da das core im Grundzustand sehr weich gegen Defor
mation ist, kann durch die Besetzung des jeweiligen Zustandes
sich die Gestalt des Kernes drastisch ändern.
Betrachtet man die Deformationseigenschaften der beiden 5/2 Zu
stände in der Nähe der Fermikante, die durch das p1/2 Orbital verläuft, so ergibt sich folgendes Bild:
Der 5/2 [303] Zustand bevorzugt eine prolate Gestalt des Kernes,
während sich für das 5/2+ ~22] Orbital zwei Minima im oblaten bzw. prolaten Bereich ergeben. Dies kann man aus Bild 18a unter
Beachtung der Fermikante ablesen. Für den Zustand 5/2- [303) ergibt sich ein ß ~ 0,2. Für den 5/2+ ~2zj eine Deformation von
ß -x, 0,3. Für beide Zustände lassen sich Argumente finden, daß
sie den intrinsischen Zustand der Rotationsbande bilden.
Das Fehlen einer Grundzustandsrotationsbande zeigt eine nahezu
sphärische Gestalt des Kernes im Grundzustand an. In Überein
stimmung mit den benachbarten Y-Isotopen (Bild 26) muß dieser
daher durch das p1/2 Orbital beschrieben werden. Der Übergang
aus der Rotationsbande in den Grundzustand muß verboten sein,
da er nicht beobachtet wird. Der Hindrance-Faktor gegenüber ei
nem E2-Einteilchenübergang beträgt mindestens 10-4 . Diese Mul
tipolarität wäre möglich, wenn der 5/2- [303] Zustand der Banden
kopf der Rotationsbande ist, Der Hindrancefaktor gegenüber ei
nem M2-Einteilchenübergang beträgt ca 10-2 . Diese Multipolarität
wäre möglich, wenn der Bandenkopf durch den 5/2+ [422] Zustand gebildet wird. In beiden Fällen ergibt sich aber eine Behinde
rung. Es liegt nahe, diese auf eine Formisomerie in 97Y zurück
zuführen.
3,4.4 Die Deformation in der Rotationsbande
Im Bild eines guten Rotators ist der Parameter A mit dem Träg
heitsmoment® des Kerns verknüpft, wobei sich herausstellt, daß
das Trägheitsmoment (9) t eines starren Rotators der Masse und s arr Deformation des untersuchten Kernes immer nur ein oberes Limit
darstellt und im allgemeinen um etwa den Faktor 2 unterschritten
wird /36/. Mit dem starren Trägheitsmoment als obere Grenze er
hält man eine untere Grenze des Deformationsparameters ß:
45
A· =- . J....1.. ~'l ~'2 /j
~ -= ')_ @ '?-@~ ~H -rrJ.. ~/f; As/3 (1+ 01$1 ~ ~+o1or ~,;~) ()"
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~1 ß) o, 6
1 EJ~
Da aber viele Einflüsse in den Trägheitsparameter eingehen, ist
der abgeleitete Wert für ß mit starken Vorbehalten zu werten.·
In /48/ wird festgestellt, daß in ein und demselben Kern ohne Änderung der Deformation der Trägheitsparameter bis zu einem Faktor
2 variieren kann. Andererseits wurde auf Grund von B(E2)-Messun
gen von /38/ für 102zr ein ähnlich große~ Wert für ß in der Größen
ordnung von o,6 gefunden. Nun geht in die B(E2)-Werte der quadra
tis ch'e Mittelwert (ß2)ein. Liegt ein großer dynamischer Anteil wie " z. B. bei den Hg-Isotopen vor /41/, so wir~ dann der Anteil der sta-
tischen Deformation durch die B(E2)-Werte überschätzt. Inwieweit
der Trägheitsparameter in einer Rotationsbande ebenfalls durch dy
namische Anteile bestimmt wird, ist bislang picht bekannt. Recb
nungen fU~ die Kerne mit A ~ 100, die auf Grund ihrer Weichheit
große dynamische Antefle in der Deformation enthalten sollten,
sind jedenfalls unseres Wissens nicht publiziert worden.
Wie schon weiter oben vermerkt wurde, ergibt sich aus den Stru
tinskij-Rechnungen, daß für ß .;::::.. 0,4 die. Energiedeformations
fläche sehr stark ansteigt und praktisch den Verlauf der Tröpfchenenergie wiedergibt. Aus diesem Grunde erscheint eine stati
sche Deformation von der Größenordnung 0,6 unrealistisch.
Aus dem Mischungsparameter läßt sich ebenfalls einiges über die
Deformation sagen, wenn. die Wellenfunktionen des intrinsischen
Zustandes, der der Rotationsbande zu Grunde liegt, bekannt ist.
Es gilt:
b ::: Qo/(gK - gR)
mit gK ::: ~ [ K gl + (gs - gl )• < K 1 Sz 1 K >]
g1 und gs sind die gyromagnetischen Verhältnisse für ein einzel
nes Nukleon bezüglich Bahndrehimpuls und Spin. Wie von /39/ aus
geführt wurde, weichen die Werte von g1 , gs für gebundene Nukle
onen von denen freier Nukleonen ab, sz ist die Z-Komponente des
Spins des unpaarigen Nukleons, gR' das gyromagnetische Verhältnis der Rotationsbewegung, ist durch die Ladungsdichte der Ker
ne Z/A gegeben /36/. Mit folgendem Param.etersatz von /39/ wurden die Rechnungen durchgeführt:
4 eff gl = 1,07 ± O,O ; gs = 3,7 ± 0,3; 0,3 ~ gR:::. 0,4
Betrachtet man die Zustände iri der Nähe der Fermioberfläche für
Z = 39 im Nilssondjagramm von /25/ (Bild 18), so kommen als in
trinsische Zustände nur zwei 5/2-Zustände in Frage mit der Haupt
konfiguration 5/2+ [422] und 5/2- [ 303] . Mit den zugehörigen
Wellenfunktionen gerechnet mit einem Programm von /40/, wurden
die Werte von gK für die verschiedenen Werte des Deformationsparameters bestimmt. Dem Programm liegt ein rotationssymmetrisches
elipsoidales Nilssonpotential mit den Parametern von /25/ zu
Grunde. Das Quadrupolmoment wurde nach der das Volumen des Kerns
erhaltenden üblichen Formel /37/ berechnet, Somit sind alle Pa
rameter, die in den Mischungsparameter eingehen, innerhalb gewis
ser Grenzen als Funktion des Deformationsparameters ß berechen
bar. Bild 27 zeigt das Ergebnis dieser Rechnungen für die beiden
in Frage ko~menden Zustände. Man sieht, daß auf der prolaten .Sei
te Zustand IA) (entsprechend 5/2- [303])eine Deformation von
ß~ 0,2, Zustand 1B) (entsprechend 5/2+ [422]-) eine Deformation
von ß ';!; O ,55 verlangt. Auf der oblaten Seite ist die Zuordnung
zu beiden Zuständen mit einem Deformationsparameter von ß ~ - 0, 4
möglich. Der Zustand IA) liegt jedoch im Nilssondiagramm (Bild
18) bei ß :::: - O, 4 sehr weit unterhalb der Fermikante, so daß hier
aus energetischen Gründen Zustand IA) ausgeschlossen werden
sollte.
So bleibt auch nach dieser Diskussion die Deformation des Ker
nes in der Rotationsbande ambivalent bis auf die folgende Aus-' sage:
Unter Zugrundelegung der Rechnungen über die Intensitäten und
der Betrachtung des Nilssondiagrammes, kann man auf der oblaten
Seite den Zustand 512 ~031 und auf der prolaten Seite den Zu
stand 5/2+ [42~ ausschließen.
47 3.4.5 Isomerie im Bereich der Neutronenzahlen N = 58,59
In den Experimenten von /38/ wurde nachgewiesen, daß im Bereich
der neutronenreichen Ru, Mo und Zr Isotope eine stabile Defor
mation vorliegt (Bild 17).
Man sieht (Bild 17), daß die Isomere im Bereich der leichten
Spaltproduktgruppe an der Grenze des Gebietes liegen, für das
eine stabile Deformation nachgewiesen wurde. Eine Erklärung
wäre auf folgende Art zu geben:
1. Durch Aufgabe der sphärischen Gestalt wird die Punktsymmetrie
des Kernes verletzt. Dies hat zur Folge, daß die Entartung der
Zustände bezüglich der Z-Komponente des Drehimpulses aufgehoben
wird. Im Gebiet um A"::6 100 sind Schalenmodellzustände mit hohem Gesamtdrehimpuls vorherrschend. Damit wird durch die Aufhebung
der Entartung die Zahl von Zuständen mit hohem Spin wesentlich
erhöht. Außerdem findet, wie Bild 18 dokumentiert, eine Durch
mischung der Schalenmodellzustände statt, so daß in der Reihen
folge Hochspinzustände auf Zustände mit geringerem Spin folgen.
Dies führt wiederum zu einer Anhebung der Lebensdauern. In ei
nem statisch deformierten Gebiet andererseits baut sich auf je
dem intrinsischen Zustand eine Rotationsbande auf, so daß wie
derum mehr Zustände mit höherem Spin gebildet werden, die den
Übergang zwischen den Rotationsbanden ermöglichen. Damit sollte
sich die mittlere Lebensdauer der Zustände in einem Kern wie
derum senken. Somit führt dieser Effekt ebenfalls an den Grenzen zu einem deformierten Gebiet zu isomeren Zuständen. Dies
sollte bevorzugt bei ug oder gu Kernen auftreten, da sich sonst
durch Kopplung die Hochspinzustände in den geraden A Kernen
kompensieren können. Das würde zusätzlich erklären, weshalb die
Isomere nur in ungeraden A Kernen zu finden sind.
2. Eine wesentliche Eigenschaft der Kerne im Gebiet A~ 100 ist
ihre Weichheit. Diese führt dazu, daß sich speziell an den Gren
zen zum deformierten Gebiet für die gg Kerne keine ausgeprägte
Form des Kernes einstellt. Bei ungeraden A Kernen kann durch die
Bevölkerung eines Zustandes, der eine spezielle Form des Kernes
bevorzugt, dennoch eine prononcierte Form des Kernes erzwungen
werden.Dies führt wiederum zu einer Formisomerie, wie z. B. die angeregte Rotationsbande in 97y zeigt.
48 4. zusammenfassende Diskussion der Daten
Zum Vergleich mit den Literaturdaten ist in Tabelle 3 die An
regungsenergie und Bevölkerung der Isomere für die thermische, Spaltung von 235u und 252cf zu nach /5/ zusammengestellt. Als Maß
dient die Gesamtgammaintensität, die von dem isomeren Niveau
ausgeht. Es ist also gegen Konversion nicht korrigiert. In Kas
kaden wurde stets die höchste Intensität der vorhandenen einzel
nen Gammalinien sowie die Intensitäten der crossover berücksich
tigt. Die Fehler sind der Übersicht halber nicht aufgeführt.
Sie bewegen sich in der Größenordnung von 30 %, wobei wegen
der nicht berücksichtigten Konversion der Fehler nach oben
systematisch größer ist.
Zwei Tatsachen sind aus der Tabelle abzulesen: In der leichten
Gruppe liegen die Anregungsenergien der Isomere im wesentlichen
unterhalb 1 MeV, während in der schweren Gruppe die Anregungs
energien sich um 1,5 bis 2 MeV gruppieren. Die Bevölkerung pro
Fragment ist bei den beiden Spaltstoffen stark unterschiedlich:
Im Mittel werden die Isomere in Cf um den Faktor 2 - 3 geringer
bevölkert.
Tabelle 2
Spaltstoff 235u 239Pu 252cf
Spin des Grundzustandes a) 7/2 112+ o+
Spin a) - 4- 1+,o+ o+ des spaltenden Kernes 3 ' 136xe-Kerne/Spaltung [%] 1 1b)
' 6,7c) 4,7d)
1311 keV Quanten/Spaltung[%] O 63+ 0 25e) ' - '
1 3+0 4e) ' - '
0 57+0 14f) ' - '
0 27+0 05g) ' - '
1312 keV Quanten/ 1 3 6 xe-Kern~] 32:!:5 19:!:6 12:!:3f)
a) b) c) d) /42/, . /11/, /43/, aus den Daten von f) extrahiert,
e) /3/, f) /5/, g) diese Arbeit
In Tabelle 2 ist für die 1313 keV Linie des 136xe für verschiede
ne Spaltstoffe die Ausbeute zusammengestellt, zusammen mit den
Drehimpulsen des spaltenden Kernes. Hier könnte eine Erklärung
der unterschiedlichen Isomerenausbeuten/Nuklid zu finden sein:
49
Der Drehimpuls des spaltenden Kernes scheint einen wesentlichen
Anteil am Drehimpuls ausmachen, der den Fragmenten bei der Spal
tung übertragen wird. So würden bei der Spaltung von 236u von
vorneherein 3 - 4 Einheiten mehr übertragen als in 240Pu oder 252cf. In 236 u sollte daher die Bevölkerung der Hochspinzustän-d h h · 1 . h · l . 240 252c A . . e wa rsc ein ic er sein a s in Pu oder f. ls einziger isomerer Zustand fällt das die Rotationsbande populierende
Niveau in 97 Y heraus, bei dem die Bevölkerung genau im umge
kehrten Verhältnis erfolgt als bei den übrigen Nukliden. Hier
mögen besondere Verhältnisse, z. B. eine extreme Deformation eine Rolle spielen.
Die Gesamtintensität aller gefundenen Gammalinien beträgt
(0,19 + 0,08) Quanten/Spaltung. Nach /2/ werden 8,13 Quanten/
Spaltu~g in der 235u(th. n, f) Reaktion emittiert. Der Anteil
der Gammalinien mit Halbwertszeiten von O ,1 =_ t 112 [fls] ~ 80
beträgt somit (2,3 ~ 1) %.
In Bild 28 und 29 sind die Gamma- und Röntgenspektren aller
isomeren Zerfälle nach Berücksichtigung aller Intensitätskor
rekturen dargestellt. Bei dem Gammaspektrum sieht man deutlich
die Anhäufung von Linien im niederenergetischen Bereich. Ein
beträchtlicher Teil der Intensität geht aber auch in Linien
oberhalb 500 keV. Die drei intensivsten Linien gehören zum 134Te.
Bei dem Röntgenspektrum sind zum Vergleich die Daten von /44/
mit eingezeichnet, der die Intensität der K-Linien in einem
Zeitfenster von (O - 1);us nach der Spaltung beobachtet hat.
Demnach existiert bei allen Elementen Röntgenstrahlung in die
sem Zeitbereich. Die hier vorgelegten Meßdaten besagen jedoch,
daß längerlebige Strahlung nennenswerter Ausbeute ( ~ 10- 4 ) nur
in den Bereichen 35 .::::. Z := 41, 50 ~ Z .c. 54 existiert.
Aus Bild 17 ersieht man, daß die Isomere mit Halbwertszeiten J 112?-10-7 sec sich auf sehr schmale Bereiche der N-Z-Ebene be
schränken. Im Bereich der schweren Spaltprodukte erwies sich,
daß die Ursache in den besonderen Eigenschaften der N = 82 Iso
tone zu suchen ist. Im Bereich der leichten Spaltprodukte tritt
die Isomerie an den Grenzen eines deformierten Gebietes bei
so N = 58, 59 auf. Dieses Grenzgebiet ist durch die besondere Weich
heit der Kerne gegen Formveränderungen gekennzeichnet, wodurch
Anlaß zu Formisomerien gegeben ist.
51
Tabelle 3
Anregungsenergie und Bevölkerung der Isomere
Nuklid Anregungsenergie Bevölkerung
und Gesamtspin pro Spaltung pro Fragment
y(Eö,o1..N, A,Z) y(E 'ö" 'ol..N, A,Z)/Y(A,Z)
235u 252cr 235u 252cr
E [kev] r[t] [%] [ %] [ %] [ % 1
88Br 270 ( 2) 0,13 0,03 6,5 4 ,5
93Rb 1090 0,34 - 9,5 -93sr 1202 0,05 - 2,4 -95Rb 307 (5 /2) 0,31 0,15 32 11
828 (9/2) 0,12 - 12 -97y 170 o,42 0,26 11 12
'-195 (5/2) 0,31 0,13 8 6
1179 (~15/2) o,44 0,065 1,1 3,2
99zr 251 o,41 0,29 12 11
132Te 177'-I 6 - 0,037 - 1,2
1923 7 0 ,1 - 7,7 -(135Te) 1505 o,45 0,3 20 7
134Te 1692 6 5 1,3 100 32
135J 391 0,03 - 3,3 -136xe 1880 6 0,27 0,57 25 12
52
5. Weiterführendes Meßprogramm
Aus dieser Arbeit ergibt sich als Meßprogramm:
1. Inwieweit sind die primär bevölkerten Isomere auch durch den
ß-Zerfall bevölkert.
2. Systematische Untersuchungen der Hochspinzustände im Bereich
der leichten Spaltproduktgruppe um A = 100. Dabei eventueli
Suche nach verbotenem ß-Zerfall.
3. Lebensdauermessungen an den Negativ-Paritätszuständen in den
gg-Kernen im Gebiet um N = 82. 148 150 4. Untersuchungen der neutronenarmen Kerne Dy und Er
nach dem systematischen Verhalten der 3 Zustände in den N = 82 Kernen mit Hilfe von (~ ,xn) Reaktionen am hiesigen Zyklotron.
5. Systematische Untersuchung an verschiedenen Spaltstoffen zur
Bevölkerung der isomeren Zustände.
55
Literaturverzeichnis
Mehrfach wiederkehrende Referenzen
!Al Proceedings of the Symposium on Physics and Chemistry of Fission, held by the IAEA, Salzburg, 1965, 2 Bände
/BI Proceedings of the International Conference on the Properties of Nuclei far from the Region of Beta-Stability Leysin 1970, Report CERN 70-30, 2 Bände
ICI Annual Report of the Research Institute for Physics, Stockholm, 1970
ID/ Tagungsbericht vom "Colloque sur les noyaux de transition" am Institut de Physique Nucleaire D'Orsay (1971)
/1/ A.C. Wahl Ref. A, Vol I, S. 317
121 R.W. Peelle und F.C. Maienschein z. B. Phys. Rev. C3, 373 (1971), dort sind alle vorhergehenden Arbeiten zum gleichen Thema zitiert.
131 R.B. Walton, R.E. Sund, E. Haddad und J.C. Young Phys. Rev. 134B, 824 (1964) R.E. Sund and R.B. Walton Phys. Rev. 146, 824 (1966) R.B. Walton and R.E. Sund Phys. Rev. 178, 1894 (1969) Nucl. Instr. 68, 163 (1969)
/4/ S.A.E. Johansson Nucl. Phys. 60, 387 (1964), Nucl. Phys. 64, 147 (1965)
/5/ W. John, F.W. Guy and J.J. Weselowski Phys. Rev. C4, 1451 (1970)
161 B.L. Cohen, C.B. Fulmer Nucl. Phys. 6, 547 (1958)
/7/ J. W. Grüter Diplomarbeit, T.H. Aachen (1968)
181 H. Lawin, J. Eidens, P. Armbruster, J.W. Grüter, K. Hübenthal und K. Sistemich Proceedings of the "International Conference on Electromagnetic Isotope Separators and the Techniques of their Applications", BMBW-FB K 70-28, S. 270 (1970)
191 P. Armbruster, J. Eidens, J.W. Grüter, H. Lawin, E. Roeckl und K. Sistemich Nucl. Instr. 91, 499 (1971)
/10/ H. Lawin Dissertation in Ausführung
56 /11/ A.C. Wahl, A.E. Norris, R.A. Rouse und J.C. Williams
Proc. of the Second IAEA Symposium on Physics and Chestry of Fission, Wien, 1969 S. 813 A.C, Wahl Private Mitteilung der Resultate der im obigigen Zitat angegegebenen Prozedur K. Sistemich, Dissertation TH Aachen (1969)
/12/ a) J. Eidens Dissertation T.H. Aachen (1968)
b) J.W. Grüter, K. Sistemich, P. Armbruster, J. Eidens und H. Lawin Ref. B, Vol. 2, S. 967
/13/ E. Roeckl Dissertation T.H. Aachen (1968)
/14/ M.L. Muga, D.J. Burnsed, W.E. Steeger und H.E. Taylor Nucl. Instr. 83, 135 (1970)
/15/ J,T, Routti, Lawrence Rad. Lab., University of California Berkley, UCRL-19452
/16/ z. B. E.J. McGuire Phys. Rev. A2, 273 (1970)
/17/ V.D. Mistry und V.A. Quarles Nucl. Phys. A164, 219 (1971)
/18/ S. Amiel, H. Feldstein, M. Oron und E. Yellin Phys, Rev. C5, 270 (1972)
/19/ W. Lauppe, Universität Mainz, Inst, f. Kernchemie, Private Mitteilung
/20/ F.F. Hopkins, G,W, Phillips, J.R. White, C.F, Moore und P. Richard Phys. Rev. C4, 1927 (1971)
/21/ S. Borg, P. Carle, L.E. De Geer, G. Holm und A. Kerek Re f • C , S • 13 4
/22/ F. Horsch, Institut f. Angewandte Kernphysik, KFZ.Karlsruhe a) Dissertation, Universität Karlsruhe (1970) b) Ref. B, Vol. 2, S. 917 c) Re f. D, S. 215
/23/ L.C. Carraz, J. Blachot, E. Monnand und A. Moussa Nucl. Phys. A158, 403 (1970)
/24/ D.A. Arseniev, A. Sobiczewski und V. G. Soloviev Nucl. Phys. A139, 269 (1969)
/25/ I. Ragnarsson und S. G. Nilsson a) Ref. B Vol. 2, s. 847 b) Ref. D, S. 112
126/ U. Götz, Universität Basel Private Mitteilung
5?
/27/ A. Kerek Ref. D, S. 260
/28/ vorab veröffentlicht: J.W. Grüter, K. Sistemich, P. Armbruster, J. Eidens und H. Lawin Phys. Letters 33 B, 474 (1970
/29/ W. H. Wildenthal, E. Newman und R.L. Auble Phys. Letters 27B 628 (1968)
/30/ J. Kownacki, I. Jarosiewicz, V. Sergejev, Z. Sujowski und H. Ryde Ref. C, S. 29
/31/ K. Heyde, M. Waroquier und G. Van dem Berghe Phys. Letters 35B, 211 (1971)
/32/ L.K. Peker Izvestiya Akad. Nauk SSSR 35, Nr. 4 (1971)
/33/ G. Gneuss und W. Greiner Nucl. Phys. A171, 449 (1971)
/34/ a) L. Nordheim Phys. Rev. 78, 294 (1950)
b) M.H. Brennan und A.M. Bernstein Phys. Rev. 120, 927 (1960)
/35/ J. F. Mason und M.W. Johns Can. J. Phys. 48, 2895 (1970)
/36/ A. Bohr und B.R. Mottelson Mat. Fys. Medd. Dan. Vid. Selsk. 27, Nr. 16 (1953) 2. Auflage von 1957, s. 22
/37/ St. A. Moszkowski Handbuch der Physik, Bd. 29, s. 487 (1957)
/38/ E. Cheifetz, R.C. Jared, S.G. Thompson und J.B. Wilhelmy Phys. Rev. Lett. 25, 38 (1970)
/39/ z. Bochnacki und s. Ogaza Nucl. Phys. 69, 186 (1965) s. Nagamiya und T. Yamazaki, University of Tokio (1970), Department of Physics, Bunkyo-ku, Tokio, Japan, preprint K. Nakai, Phys. Letters 34B, 269 (1971)
/40/ a) V. Metag und R. Repnow, Max-Planck-Institut für Kernphysik, Heidelberg, private Mitteilung, Die Berechnungen wurden durchgeführt mit einem Programm von
b) F. Dickmann und K. Dietrich Nucl. Phys. A129, 241 (1969) mit den Nilssonparametern von Ref. 25
/41/ E.W. Otten und S. Ulrich Ref. D, S. 289
/42/ R.B. Leachman und J. Gursky Ref. A, S. 51
58
/43/ I. F. Croall und H.H. Willis Ref. A, s. 355
/44/ s.s. Kapoor, S.K. Kataria, S.R.S. Murthy, D.M. Nadkarni, v.s. Ramamurthy und P.N. Ramarao Phys. Rev. C4, 2165 (1971)
/45/ N. Bohr Mat. Fys. Medd. Dan. Vid. Selsk. 18, Nr. 8 (1948) (3. Auflage 1960) s. 116
/46/ z. B. H.D. Betz, G. Hortig, E. Leischner, Ch. Schmelzer, B. Stadler und J. Weihrauch Phys. Letters 22, 643 (1966)
/47/ B.L. Tracy, J. Chaumont, R. Klapisch, J.M. Nitschke, A.M. Poskanzer, E. Roeckl und c. Thibault Phys. Letters 34B, 277 (1971)
/48/ I. Hamamoto und T. Udagawa Nucl. Phys. A 126, 241 (1969)
/49/ J. Linhard, M. Scharff und M.E. Schi0tt Mat. Fys. Medd. Dan. Vid. Selsk. 33 (1963)
59
Abbildungen
Bild 1 Skizze des benutzten gasgefüllten Spaltproduktseparators
Standort: Reaktor FRJ-2 (DIDO), Kernforschungsanlage
Jülich
Bild 2 Intensitätsverteilungen
a) aller Spaltprodukte N(B5) ,6B:f
o- o - - - 0,28 Torr N2 in der Umladestrecke
• • • 0,8 Torr He in der Umladestrecke
eines bestimmten Nuklides J(B3 ,B~ max(A,Z)) ~ Bs
b) Diese Verteilung ist der Verteilung einer von dem
Nuklid (A,Z) emittierten Gammalinie proportional
o- - -o- - - Verteilung der zu 134Te gehörenden
Gammalinie mit E 'f =114 ,9 keV, O ,28 Torr
N2 Verteilung der zu 97y gehörenden Gammalinie
mit E 0
=203, 7 keV, 6, 8 Torr He
Bild 3 Wegverluste von Isomeren durch Zerfall auf dem Weg von
Urantarget zum Fokus des Separators
Die unterschiedlichen Kurven bei kleinen Halbwertszeiten
sind auf die Unsicherheit in der Bestimmung der Geschwin
digkeitsverteilung, insbesondere ihrer Breite, zurückzu
führen. Siehe Anhang II
Bild 4 Masseneichkurve und logarithmische Ableitung r derselben
für die Betriebsgase N2 und He
Bild 5 Schnitte durch die (N,Z) Ebene, von möglichen Emittern,
die sich aus dem Bö -Wert der Intensitätsverteilung .:> max
I (E~ , B g , Bß max) D. B §' einer Gammalinie mit der Ener-gie E ergeben.
Zusätzlich ist die Höhenlinie 10-3 Spaltung der erzeugten
Spaltprodukte angegeben
Bild 6
Bild 7
60
Logisches Schaltschema der Elektronik des Experimentes DGG: Delay and Gate Generator TPC: TSCA: SCA: LG:
Zeitamplitudenkonverter Timing Single Channel Analyser Single Channel Analyser Linear Gate Strahlungsdetektoren entweder Ge(Li)- oder Si(Li)-Detektoren
Coinc: Langsame Coincidenzeinheit A: Analogausgänge D: Digitalausgänge G: Gateeingang für LG2
Intensi tätsmatrix I (Et' , t). Der elektronische Zeitnullpunkt ist auf Kanal 7 gelegt. Der Gesamtzeitbereich auf der Verzögerungsachse ist 10 us
Bild 8 Koinzidenmat~ix I(E1 , E2) für den B~ -Wert, dessen zugehöriger Schnitt in der (N,Z)-Ebene 97y enthält
Bild 9 Datenverarbeitungsschema
Bild 10 Typisches Si(Li)-Detektorspektrum in der leichten und schweren Spaltproduktgruppe. Die gestrichelte Linie entspricht dem zufälligen Untergrund
Bild 11 Röntgen-Gammakoinzidenzen für die Elemente Sr, Rb, Y, Zr, Nb. Diese Schnitte sind einer Bild 8 entsprechenden Matrix entnommen. Der B f -Wert entspricht 97 Y
Bild 12 Zerfallskurven für verschiedene dem 97y zugeordnete Linien. Diese Schnitte sind einer Bild 7 entsprechenden Matrix entnommen
Bild 13 Koinzidenzschnitte für dem 97y zugeordnete Linien. Die
Werte sind Bild 8 entnommen. Für die 185 keV ~inie wurde in Bild a der Zufälligenuntergrund abgezogen. Die übrigen Bilder sind Rohdaten
61
Bild 14 Verzögerte Koinzidenzen mit Energiefenster am TSCA 1,2
auf den angezeigten Energien Ecoinc·
Bild 15 Zerfallsschema der dem 97y zugeordneten Linien. Die Intensitäten sind zur Kennzeichnung geklammert. f und die angegebene Prozentzahl kennzeichnet die unabhängige Bevölkerung der isomeren Niveaus bei der Spaltung. Die Bevölkerung über die darüberliegenden isomeren Niveaus wurde also abgezogen. Die Prozentzahlen sind aus den Gammaintensitäten extrahiert und nicht gegen Konversion der Gammalinien korrigiert.
Bild 16 Koinzidenzschni tt der 132Te Linien mi.t Et = 103 :t 2 keV Zerfallskurve aller vier 132Te-Linien (103,5-149,3-6.96, 8-974 keV). Nach Abzug des Zufälligenuntergrundes wurden die Intensitäten der einzelnen Linien kanalweise zusammenaddiert.
Bild 17 Auszug aus der Nuklidkarte Der schraffierte Bereich kennzeichnet das Gebiet der Spaltprodukte mit Ausbeuten von mehr als 10-4/Spaltung Die schraffierten Quadrate kennzeichnen die stabilen Kerne ==== Grenze eines deformierten Gebietes
Edef =(E h~ . h -ED f ' G d t d)nach sp ~risc e im run zus an Strutinskijrechnung
Am oberen bzw. rechten Rand sind die Schalenmodellzustände für sphärische Kerne dieses Bereiches für Neutronen bzw. Protonen angegeben mit ihren ungefähren Besetzungsgrenzen.
Bild 18 Nilssondiagramm für Neutronen und Protonen. Ref. 25a entnommen
Bild 19 Zerfallsschemata der Nuklide in der N = 82 Region
Bild 20 Systematik der N = 82 Isotone
Bild 21 Systematik der Te-Isotope, Ref. 27 entnommen
62
Bild 22 Zerfallsschemata der Nuklide der leichten Spaltprodukte, die in dieser Arbeit gefunden wurden
Bild 23 Übergangsenergien in der Rotationsbande des 97y
Bild 24 Relative Intensitäten in der Rotationsbandes des 97Y, bezogen auf den 13/2 711/2 Übergang
Bild 25 Zerfallsschema des 97y
Bild 26 Systematik der Y-Isotope
Bild 27 Mischungsparameter als Funktion des Deformationsparameters
Bild 28 Synthetisiertes !"-Spektrum aller hier gefundenen Gammalinien
Bild 29 Röntgenausbeuten. Zum Vergleich sind die Ausbeuten für KciQuanten in einem Meßfenster von O bis 1;us eingezeichnet nach den Daten von /43/
Bild AI-1 Linienbreite der Intensitätsverteilung einer zu 94sr gehörenden Gammalinie als Funktion des Druckes in der Umladestrecke.
I
Anhang I
Ionen der Masse A, Geschwindigkeit v und Ionenladung q werden
in einem Magnetfeld der Induktion B auf Kreisbahnen mit einem
Radius abgelenkt, der durch folgende Beziehung festgelegt ist
= Av (1) q
(Alle Dimensionskonstanten zu 1 gesetzt)
Durch Umladungs- und Abbremsstöße im Bereich des Magnetfeldes
wird nun der Ablenkradius der Bahnen geändert. Es gelangen je
doch, durch die geometrischen Gegebenheiten des Systems festge
legt, nur solche Teilchen zum Fokus des Apparates, deren Bahnen
durch das Magnetfeld einen mittleren Krümmungsradius von
~ = (193 + 3,5) cm haben. Für Teilchen, die am Fokus des Mas-serfseparato~s ankommen, ist daher die mittlere magnetische Stei
figkeit durch folgende Beziehung gegeben:
AL~ . { L
1 ist die Länge der Bahn im Feldbereich, 1. ist die Länge ei-1
nes Bahnstückes mit dem Krümmungsradius gi. In diesem Teil-stück der Bahn haben keine Abbrems- und Umladungsstöße statt
gefunden, so daß der Krümmungsradius dieses Bahnstückes wie
der durch Gleichung (1) beschrieben wird mit der Geschwindig
keit und Ladung, die das Teilchen auf dem Bahnstück gehabt
hat. Zu beachten ist, daß sich Ladung und Geschwindigkeit un
abhängig voneinander ändern können, Da Geschwindigkeit und
Ladung einer Verteilung unterliegen, ist auch die Größe Bg verteilt. In Diagramm 2 wurden solche Verteilungen schon
vorgestellt.
Die Breite der Verteilung ist für diese Arbeit von untergeord
neter Bedeutung. Es sei jedoch kurz darauf eingegangen, da an
ihr der Sinn der Umladestrecke des Separators demonstriert wer
den kann.
II
Diagram AI-1 zeigt die Wirkung des Gases im Bereich des Magnetfeldes. Aufgetragen ist die Linienbreite der Intensitätsverteilung eines bestimmten Spaltproduktes (hier 94sr) über dem Druck im Gastarget. Mit steigendem Druck wird, wie man sieht, die Linienbreite zuerst stark reduziert, erreicht ein Optimum und steigt dann wieder an. Zwei gegenläufige Effekte führen zu diesem Verhalten. Die mit dem Gasdruck steigende Zahl der Umladungen bewirkt, daß nicht mehr die ursprüngliche Ionenladungsverteilung des Strahls von der Quelle her für die Linienform und Linienbreite maßgebend ist, sondern die Verteilung der mittleren Ladungen, die die einzelnen Spaltprodukte im Strahl auf ihrem Weg durch das Magnet-feld angenommen haben. (Übergang von Ablenkbeziehung (1)~(2)) Die Breite dieser Verteilung, die die Streuung der mittleren Ladungen um ihren Mittelwert angibt, hängt nur von der Umladungsstatistik ab und wird daher mit steigendem Druck reduziert. Andererseits machen die Spaltprodukte im Gas elastische Kernstöße; diese "Vielfachstreuung" bewirkt eine rotationssysmmetrische Auffächerung des Strahls um die durch Einschußkinematik und Ablenkmechanismus bestimmte Strahlbahn. Mit steigendem Druck, d. h. erhöhter Streuwahrscheinlichkeit wird daher die Linie wieder verbreitert. Die Überlagerung dieser beiden gegenläufigen Effekte hat bezüglich des Druckes bei leichten Gasen ein deutlich ausgeprägtes Optimum, dessen Lage von einer Vielzahl Para-meter abhängt, auf die hier nicht weiter eingegangen werden soll, da dieses Parameterfeld Gegenstand der Untersuchungen /10/ ist. Wie in /8/ gezeigt wurde, lassen sich nach den bisherigen Kenntnissen mit diesem Trennprinzip je nach Design des Magnetsystems die Linienbreiten bis auf etwa 1 % senken.
Einige wichtige Beziehungen zur Funktionsweise des gasgefüllten Separators
Der wahrscheinlichste B f -Wert
Der B g- -Wert, den ein Teilchen der Masse A, Kernladung Z und Geschwindigkeit v hat, das am Fokus des gasgefilllten Separators ankommt, ist gegeben durch
A'L_ li· vi
B "P = -':> l. q.
' 1 L
III
wobei v. die Geschwindigkeit und q. die Ionenladung ist, die das l l
Teilchen auf der Wegstrecke 1. im Separator hat. 1 ist dabei die 1
Gesamtlänge von Magnetfeld und Umladestrecke. Wie schon erwähnt,
kann sich v und q unabhängig voneinander ändern. Die Summe be
rücksichtigt daher alle Stöße i, bei denen entweder Ionenladung
oder Geschwindigkeit oder beides geändert werden. Die Geschwindigkeit v. hängt im Mittel mit der Eingangsgeschwindigkeit v über
l
die stopping power dv/dx zusammen, die nach Lindhard /49/ eine
Konstante bezüglich der Geschwindigkeit ist. Demzufolge ist
'x ~
'Vi_ = v- - r ( h-/J. X) J '><
0
L
,f_ ~ ( v - l~)() · X~) --t. 11,·
L
Die Größe i unterliegt auf Grund der statistischen Schwankungen
der einzelnen Größen einer Verteilung. Die Lage und Breite die
ser Verteilung wird durch verschiedene Faktoren beeinflußt wie
Geometrie und Umladestatistik, die für alle Spaltprodukte etwa
konstant ist, aber auch durch die drei Parameter Geschwindigkeit
und Abbremsung, Kernladung und Masse der Teilchen. Hierbei geht
die Masse nur indirekt über die Geschwindigkeitsabhängigkeit
der Größe ~ ein. Sei die normierte Verteilung dieser Größe für
die Eintrittsgeschwindigkeit v gegeben durch
J ( ~ I fl J v) t ) ~ ~ Die normierte Geschwindigkeitsverteilung der Spaltprodukte der
Masse A und Kernladung Z vor Eintritt in das Magnetfeld sei ge
geben durch
J(u- tt A'·lr ) ) )
JV
Dann ist die Verteilung der B5 -Werte gegeben durch
J C ßs)t- ßs = l Es · ~S ( [ J ( j J it,1 'lfj J.-/~x)- 'J( "I iJ A) Jj J.v
As~B~ ()0
=Lßf · + r civ- J(5 = 8: /z
1v-1Jv-/h)J(v; 101 A)
0
Das Maximum dieser Verteilung errechnet sich aus der Bedingung
(d ~
:(7~) 'J C1?5) 0 o ~ o" )'liv-) f J( ~~ os_, v-)L-· ~ 1~ 5 13$~ o ~ A J 41.,.)
In der Theorie von N. Bohr /44/ über die wahrscheinlichste La
dung schwerer Ionen in Materie ergibt sich, daß diese proportio
nal der Geschwindigkeit der Ionen ist. Macht man nun folgende
grob vereinfachende Annahmen .e.
v~ 3(v-)= !~
'1l· f i- 'Ir, ~ N 9"'V 9· IV
[~ -::.
-~ 1 -. { t. ~~ 9 L . .e. l
~/ S ~ ~ ~ v- ~ ro~ 1 ( ~ J fl 1 y~' * ) == 0 ,•
In dieser Beschreibung sollte also der Bg -Wert keine Geschwin
digkeitsabhängigkeit zeigen. Diese Näherung ist selbstverständ
lich stark vergröbernd, da
1. die Gleichsetzung von Mittelwert eines Quotienten durch den
den Quotienten der Mittelwerte nur bedingt richtig ist,
2. die mittlere Ionenladung nicht rein linear von der Geschwin
digkeit abhängt /46/,
3. die Gleichsetzung des Wegmittels der Ionenladung eines ein
zelnen Teilchens mit der mittleren Ionenladung einer Vielzahl
von Teilchen gleicher Art nur begrenzt richtig ist.
Immerhin reproduziert diese Abschätzung die Tatsache, daß der
B~ Wert nur sehr schwach von der Geschwindigkeitsverteilung 0 max
der Spaltprodukte abhängt, wie experimentelle Untersuchungen /7/
V
zeigen. In Helium z. B. ergibt sich folgende Beziehung zwischen der Veränderung der mittleren Geschwindigkeit ~urch Verschiebung des gesamten v-Spektrums im Bereich (3-6)v (v = Lichtgeschwin-o 0 digkeit /137) und der Veränderung der Lage der B$ -Verteilung
t.ß-$~ bü' L O/ /l ß? ....
·;:,~ V-
Für andere Gase erhält man ähnliche Ergebnisse. Der wahrschein-lichste B ~ -Wert B ~ ist damit
0 max C> F ( F
'J1J lv
wobei die Abhängigkeit von v die Abhängigkeit von dem Geschwindigkeitsspektrum meint, wie es am Spaltproduktseparator vorzufinden ist. Diese ist nämlich gegenüber dem Spaltspektrum stark verbreitert und verlangsamt, was auf Streuprozesse in den Kollimatoren des Strahlrohrsystems zurückzuführen ist.
Dieses breite Geschwindigkeitsspektrum ist wohl auch eine Ur
sache dafür, daß der BJ max-Wert so unempfindlich gegen eine leichte Verschiebung des Geschwindigkeitsspektrums ist, da hierdurch eine gute Mittelung über die Feinstrukturen in der Geschwindigkeitsabhängigkeit gewährleistet ist. Das breite v-Spektrum ist also in dieser Hinsicht ein gewisser Vorteil. Die Abhängigkeit v~on der Masse A ist über die stopping power in der Geschwindigkeitsabhängigkeit enthalten, somit verbleibt als direkte Abhängigkeit die Abhängigkeit von z.
Die funktionale Abhängigkeit zwischen BP und A, Z ist we-0 max
gen der vielen Prozesse, die zum Mittelungsprozess über die Geschwindigkeit beitragen nicht berechenbar. Eine Eichung des Separators ist daher notwendig.
Die Eichung des Separators
Die Eichung des Separators mit Spaltprodukten hoher kumulativer Ausbeute wurde in /12/ beschrieben. Wesentlich bei dieser Eichung ist, daß zur gemessenen Intensität der aufgenommenen Verteilung solch eines Nuklides der Masse A und Kern-
VI
ladung z, aus denen schließlich Be (A ,z) entnommen wurde, ;) max alle Nuklide der gleichen Massenkette beitragen, die durch Betazerfall in Richtung des schließli~h ausgemessenen Nuklides zerfallen können und bei der Spaltung prompt entstehen. Die folgende Skizze verdeutlicht das: ~
'l
___ /- ... r „.- - )~(z-)tli D
1
-··
1
'bp
Die ausgezogene Linie soll die Intensität der Nuklide der Masse A und Kernladung Z andeuten, wie sie prompt bei der Spaltung gebildet werden. Die gestrichelte Linie deutet die kumulative Ausbeute der Nuklide (A,Z) an. Im oberen Z-Bereich werden die Nuklide praktisch nicht mehr prompt gebildet sondern nur noch durch Betazerfall. Solche Nuklide sind zur Eichung verwandt worden. Dies bedeutet, daß man die Verteilung der für eine Masse prompt gebildeten Z auch noch zur Bestimmung des Maximums der Verteilung I(B -g) L::, B $ heranziehen muß. Es ergibt sich, daß wegen der geringen Breite der Kernladungsverteilung keine Verschiebung des Intensitätsmaximums auftritt. Das ist gegeben durch:
wobei ZP die wahrscheinlichste primäre Kernladung ist, mit der eine Masse bei der Spaltung gebildet wird. v steht wieder für die Abhängigkeit vom Geschwindigkeitsspektrum der Spaltprodukte der Masse A, über das gemittelt wird.
Für ZP gilt bekanntermaßen ein linearer Zusammenhang zur Masse:
~P = 5''1· A ~ 6.
S z ist hierbei die spezifische Ladungsdichte des spaltenden Kerns, bei der thermischen Spaltung von 235u also 92/236.
V 11
6 ist die bekannte Kernladungsverschiebung zwischen leichter
und schwerer Massengruppe. In den folgenden Betrachtungen kann
man diese Größe in guter Näherung vernachlässigen.
In Bild 4 ist das Beispiel einer Eichung gezeigt. Wegen des
linearen Zusammenhangs zwischen Z und A ist nur die Variable p A als Abszisse für die Funktion Be (A, Z ) aufgetragen. Zur Iden-
~ max p tifizierung unbekannter Nuklide gelangt man, indem man die Glei-
chung (3) um die Nuklide, deren Masse und Kernladung mit den
Werten von Nukliden auf der Masseneichkurve übereinstimmt,
entwickelt. Es zeigt sich, daß innerhalb der Meß~enauigkeiten durch einen Wert von B nicht nur ein Wertepaar (A,Z) für max den möglichen Emitter festgelegt wird, sondern mehrere, die
insgesamt auf einem Schnitt durch die Nuklidkarte angeordnet
sind. Diese Schnitte konstanten B
schnitt behandelt werden.
sollen im folgenden Abmax
Schnitte konstanten B 'P in der Nuklidkarte 0 max
Alle Nuklide mit gleichem BP werden am gleichen Ort des Fo-0 max
kus durch den Separator abgebildet. Durch die Beschränkung des
Wertevorrates für A,Z auf ganze Zahlen kommt diese Identität
zwar nicht vor, durch die Meßungenauigkeiten in der Festlegung
der Masseneichkurve und des Maximums der Intensitätsverteilung
ist jedoch die genaue Lage der Schnitte verschmiert, so daß durch ein BP gemessen mehrere Nuklide als mögliche Emitter der
0 max untersuchten Strahlung festgelegt werden. Da in solch einem
Schnitt für Nuklide nennenswerter Ausbeute gilt
6.A L. „ 0 / ..:::, ~ L 1 :;ol ~ A - -> lo // \r - J !o -/ (~) ~ 30/0<> L ~ \ 13~ C,.IJ/u-
-2-,. Schnitte konstanten Be 7 0 max sind durch die folgende Bedingung
gegeben
wobei durch B- (A Z (A)) = B- gemessen über die Masseneich-.,. ~ max ' p 5 max
kurve A und damit Z (A) gegeben ist. Bi (A,Z) ist das Maxi-P J max . mum der Intensitätsverteilung für ein prompt gebildetes Nuklid
(A,Z).
Vltl
+ Glieder höherer Ordnung
Die Ableitungen sind an den Stellen A, ZP(A) zu nehmen. Führt man nun die logarithmische Ableitung der Masseneichkurve und deren Ableitungen nach der Masse ein, so ergibt sich eine relativ einfache, durch empirische Größen bestimmte Beziehung zwischen der Änderung der Massenzahl eines Nuklids bei vorgegebener Änderung der Kernladungszahl. Der Weg sei kurz skizziert.
und falls nötig hiervon höhere Ableitungen entsprechend abgeleitet.
Mit diesen Beziehungen gilt:
IX
- /JA/l [ 1- c1-r) LJrti] .6't ( 1- r) Z:,p - if
Die Beiträge von Entwicklungen dritter Ordnung sind gegeben
durch
Wie die Werte der ersten und zweiten Ableitung nach A von
zeigen, ist dieser Betrag um etwa die relative Änderung in Z
kleiner als der Betrag in 2. Ordnung, der nur noch als kleine
Korrekturgröße zu betrachten ist und nahezu schon in die Grö
ßenordnung des Meßfehlers fällt. Mit guter Näherung kann man
daher die Entwicklung nach der 2. Ordnung abbrechen. Damit
ergibt sich die Beziehung für Schnitte konstanten B S max in der Nuklidkarte zu
[ "' citr ) .6~ -1- r - /l/'2.. A TA + rc 1-f' ] 'io
X
Anhang II
Zur Bestimmung der Verluste von Isomeren durch Zerfall auf dem Weg vom Urantarget zum Auffängertarget
Die Flugstrecke vom Urantarget zum Auf fängertarget beträgt ca 10 m. die mittlere Flugzeit ca. 1;us. Somit treten alsofür kürzere Halbwertszeiten als 1;us schon erhebliche Verluste auf dem Flugweg auf.
Sei f(t)dt die Flugzeitverteilung der Spaltprodukte (A,Z) vom Urantarget zum Transmissionszähler, mit dem die Ankunftszeit registriert wird. Die Wahrscheinlichkeit, daß im Zeitintervall (t; t;+ dt' der isomere Zustand mit der Halbwertszeit t 112 zerfällt, ist dann
W(t; t )dt'= 0, 69 1/2 t1/2
Die Wahrscheinlichkeit, daß ein Teilchen zum Zeitpunkt (t,t+dt) im isomeren Zustand am Target ankommt, ist dann
i = exp(- o, 69 t ) f(t)dt t1/2
Das Integral hierüber ergibt dann die Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein Teilchen überhaupt im isomeren Zustand am Target ankommt. Man kann nun voraussetzen, daß die Flugzeitverteilung nicht vom Absolutwert der Flugzeiten abhängt, sondern vom relativen Ab
stand zu einer charakteristischen Flugzeit tflug
f(t)dt = f ( t - tflug) d t - tflug tflug tflug
Mit dieser Voraussetzung ergibt sich, daß die Verluste nur noch von der Form der Flugzeitverteilung und dem Verhältnis von Halbwertszeit zu Flugzeit abhängt:
def t - tflug X ~
tflug
Zahl der am Fokus ankommenden Isomere Zahl der erzeugten Isomere = i(t1/2/tflug)
XI
.()o t ( -°i 6.9 ~ ' )< + ) e ~1h (x)Jx
Aus den Meßdaten über Energie- und Flugzeitspektren /~7/ erge
ben sich gaussförmige Flugzeitverteilungen mit Breiten von
(55 + 9) %. Das Diagramm 3 ist mit diesen Voraussetzungen gerechnet. Die mittleren Flugzeiten in den beiden Spaltprodukt
gruppen für charakteristische Massen sind
tflug t flug
:: (0 ,95 + O ,05) ;US für Masse 97 :: (1,45 + 0,08) ;US für Masse 134
Die relativ großen Fehler in der Bestimmung der mittleren Flug
zeiten resultieren daraus, daß die Energieverluste, die die
Spaltprodukte auf dem Weg durch die verschiedenen Systeme des
Separators erlitten haben, wie z. B. im Urantarget oder im
Gastarget bei der Bestimmung des mittleren Energiespektrums
mit einkalkuliert werden müssen. Für andere Massen in der Umge
bung der angegebenen Massen kann man voraussetzen, daß die mitt
lere Energie der Spaltprodukte ungefähr konstant bleibt, die
Flugzeiten sind dann entsprechend umzurechnen.
X II
Anhang III
Berechnung der Mitglieder eines Schnittes durch die N-Z-Ebene
Nach Ausmessung der Intensitätsverteilung bezüglich B ~ in
0,28 Torr N2 ist der B~ max-Wert für die Linien 103,5 - 149,3 -696,8 - 974,0 keV gegeben durch
Bs max= (1,000 ± 0,002)106 .aauss·cm
Nach der Masseneichkurve (Bild 5) entspricht dies der Masse A
A = 131,0 + o,6 ~ z = 50,8 + 0,3 nach /11/ - p
Die Parameter in der Beziehung für Ä A sind nach Bild 4 gegeben
durch
Si°" °i s 3 ~ ± o1oo .r ~ ~ 'tip
~ 1'2.J::: Ar- ~-13 6 -Si =-A~
Mit diesen Daten ergibt sich folgende Tabelle
In Sn Sb Te J Xe Cs
z 49 50 51 52 53 54 55
b.. z -1 8 '
-0,8 0,2 1,2 2,2 3,2 4„2
A 129,3 130,2 131,2 132,1 133,1 134,1 135,0 + 0,7 o,6 o,6 0,7 0,7 o,8 1,3 -
o,003[9,10-5 Y(A,Z) 0,08 o,8 o,6 1,3 o,4 { -2 0,3 2.10
Die Ausbeute der intensivsten Linie 974,0 keV ist
y(E/J o1-.. N' A,Z) = 0,10 ± 0,03
Demnach kommen als Emitter in Frage die Nuklide mit höherer Ausbeute 12 9rn, 13°sn, 131sb, 132Te, 133J; 135 xe wird noch mit gro
ßer Wahrscheinlichkeit ausgeschlossen, da es am Rande der Fehler
grenze in A liegt. Die Zuordnung zu 132Te erfolgt auf Grund der
Messungen von Borg /21/.
XI
Aus den Meßdaten über Energie- und Flugzeitspektren /~7/ erge
ben sich gaussförmige Flugzeitverteilungen mit Breiten von
(55 + 9) %. Das Diagramm 3 ist mit diesen Voraussetzungen gerechnet. Die mittleren Flugzeiten in den beiden Spaltprodukt
gruppen für charakteristische Massen sind
tflug = (0 ,95 + O ,05) ;US für Masse 97 t = ( 1, 45 + O ,08) Ais für Masse 134 flug r
Die relativ großen Fehler in der Bestimmung der mittleren Flug
zeiten resultieren daraus, daß die Energieverluste, die die
Spaltprodukte auf dem Weg durch die verschiedenen Systeme des
Separators erlitten haben, wie z. B. im Urantarget oder im
Gastarget bei der Bestimmung des mittleren Energiespektrums
mit einkalkuliert werden müssen. Für andere Massen in der Umgebung der angegebenen Massen kann man voraussetzen, daß die mitt
lere Energie der Spaltprodukte ungefähr konstant bleibt, die
Flugzeiten sind dann entsprechend umzurechnen.
XII
Anhang III
Berechnung der Mitglieder eines Schnittes durch die N-Z-Ebene
Nach Ausmessung der Intensitätsverteilung bezüglich B ~ in
0,28 Torr N2 ist der B~ -Wert für die Linien 103,5 - 149,3 -~max
696,8 - 974,0 keV gegeben durch
6 Bs max= (1,000 ± 0,002)10 ·Gauss.cm
Nach der Masseneichkurve (Bild 5) entspricht dies der Masse A
A = 131,0 + o,6 ~ z = 50,8 +_ 0,3 nach /11/ - p
Die Parameter in der Beziehung für AA sind nach Bild 4 gegeben durch
s i :;,_ °i ~ s ~ i °' 0() s-~ ~ 'tip ~ '11-9:: A"'" ::=--116 -Si =--A'P-
Mit diesen Daten ergibt sich folgende Tabelle
In Sn Sb Te J Xe Cs
z 49 50 51 52 53 54 55
b, z -1 8 '
-0,8 0,2 1,2 2,2 3,2 4,2
A 129,3 130,2 131,2 132,1 133,1 134,1 135,0 + 0,7 o,6 o,6 0,7 0,7 o,8 1,3 -Y(A,Z) 0,08 o,8 o,6 1,3 o,4 { 0 ,003 [9 ,10-5
-2 0,3 2.10
Die Ausbeute der intensivsten Linie 974,0 keV ist
y(E /J d.. N' A,Z) = 0,10 ± 0,03
Demnach kommen als Emitter in Frage die Nuklide mit höherer Ausbeute 129In, 13°sn, 131sb, 132Te, 133J; 135xe wird noch mit gro
ßer Wahrscheinlichkeit ausgeschlossen, da es am Rande der Fehler
grenze in A liegt. Die Zuordnung zu 132Te erfolgt auf Grund der
Messungen von Borg /21/.
X III
Anhang IV
Ausbeutenberechung
In Tabelle AIV ist das Beispiel einer solchen Rechnung für 95Rb zusammengefaßt, um einmal die Größenordnung aller Faktoren, die zur Korrektur der Meßgrößen in die Apparatekonstante eingehen, vorzustellen.
Zur Berechnung des Integrals wurden zwei unabhängige Messungen benutzt. Die Verteilung N(B ß) .6 BS' wird vor und nach der Messung aufgenommen, daraus die normierte Verteilung für die jeweilige
Gruppe ~estimmt. ~ Ci.):= ) Ni C~s)d.~ß p l :-'\ _ V Cß~)6ß- Sf . 1'(ß5J6ß~::: (,N\li) s !Vl-=~~~~~l
Das gleiche geschieht ~r die Verteilung Ist (B ~ , B T ) L>B g-, r ::i max die durch Normierung in die Verteilung f Str ( B §", B ~ max) DB .f über-führt wird. Die Intensitätsmessung wird dann schließlich bei einem festen Bf -Wert durchgeführt. Die Integrale ergeben sich dann nach den Beziehungen
= 1 0 ,..C ßs 1 ßs~) !:. ßf
i w C ~ s) ß{~) 6 ßK
wobei jetzt Istr(B~, B g- max) L'.IBs und N(B,S) 6Bs die aktuellen Meßraten beim eingestellten B 5 -Wert sind. Diese Methode ist natürlich nur in Gebieten der Verteilung N(Bs- ) l:i B ~ anzuwenden, in denen die jeweilige Spaltproduktgruppe überwiegt. Die übrigen Parameter sind:
~ = absolute Nachweiswahrscheinlichkeit des Detektors L Str
fv.str = Verluste durch Vielfachstreuung am Restgas im Vakuum system bzw. Divergenz des Strahles auf dem Wege vom Transmissionszähler zum Stoptarget (Weg ca. 50 cm, Gasdruck ca. 0,1 Torr)
XIV
i(t112 1tflug) = Verluste durch Zerfall auf dem Wege vom Urantarget zum Stoptarget
= mittlere Flugzeit vom Urantarget zum Stoptarget
W(T, t 112 ) '6T = Bruchteil der im Zeitfenster des TPC ~TTPC zerfallenden Isomere.
Bei Berücksichtigung aller Korrekturen ergibt sich ein mittlerer Fehler für die Spaltausbeuten von ca. 30 %.
XV
Tabelle AIV Zur Berechnung der Spaltausbeuten
B~ max
B~
t1/2
tflug
L TTPC
I ( B g , B $ max )b B 'ß
1't_ Str
N(Bß) .:'.') Bg-
f V. Str.
f Str ( B S ' B S max) ~ B $ fi (B - ) .6 B -Sp $ ß
i(t1/2/tflug)
W(T,t112
) .6T
Emitter
Y(A,Z)
y(Ffta..N' A,Z)
140,5 keV
6,8 Torr Helium
(1,025 ± 0,003) 106 Gauss cm
(1,015) 106 Gauss cm
(0,55 + o,o8);us
(0,95 + 0,05~s
(2,0 :t o,1);us
(0,60 + 0,06)/sec
0,166 + 0,024
(3,6 + 0,1) 103/sec
0,82 + 0,03
0,21 + 0,02
0,075 ± 0,008
0,22 + 0,03
0,82 + o,o4
95Rb
0,96 %
(0,28 ± 0,08) %
c app' y (ErtoLN .9 A, z) n Sp ( i)
Istr(Bf ' Bß max> b Bi f Str ( B S ' B f max) 6 B ß
N(B ~ ) DB.$ fi (B- ) Li B-Sp !) ~
rV.str' 11 Str · i1/2(tflug) ·W(T,t112> .6T
X Vt
Anhang V
Überlagerung von Zerfällen verschiedener isomerer Niveaus in
einem Nuklid
Folgende Skizze soll das Problem kennzeichnen
)J-
f 0
Im rechten Teil der Skizze sei das Zerfallsschema angedeutet,
dessen Zerfallskurve untersucht werden soll: Die Niveaus 1,2
werden unabhängig mit den Intensitäten I 1 und I 2 gefüttert. · Die Zerfallskonstanten seien>., 1 , )...__ 2 . Das Niveau 1 zerfalle
über beliebige Zwischenniveaus, die vernachlässigbare Lebens
dauern haben mögen, in das Niveau 2. Gesucht ist die Intensität
in Abhängigkeit von der Zerfallszeit des Übergangs aus dem
Niveau 2 in Niveau 3 mit der Gammaenergie E Y. Gemessen wird nach Mode 1: Mit dem Transmissionszähler wird die Ankunft des
Nuklides registriert. Das Ankunftssignal startet einen Zeitam
plitudenkonverter. Nach Zeit t im Zeitintervall (t,t+dt) werde
das Gammaquant E1registriert. Auf diese Weise werde eine Viel
zahl von Zerfällen aufgenommen, die dann Ereignis für Ereignis
die Zerfallskurve für den Übergang von 2 -?3 bilden.
In I 2 Fällen sei nun bei der Ankunft das Nuklid schon im Niveau
2. Die Zerfälle dieses Niveaus ergeben die übliche Zerfallskurve
wobei w2 (t)dt die Zahl der Zerfälle im Zeitintervall (t,t+dt)
bezeichnen soll: w
2(t) dt = I 2 ·~ 2 dt e-A:i.·t
In I 1Fällen befinde sich das Nuklid bei der Ankunft noch im
Niveau 1. Diese Möglichkeit soll der linke Teil der Skizze an
deuten. Das Niveau 1 zerfalle in Zeitintervall (t 1 ,t 1+dt 1 ) in
XVII
das Niveau 2 und anschließend nach der Zeit (t-t1) im Zeitintervall (t,t+dt) in das Niveau 3. Der Zeitpunkt t 1 ist nicht festgelegt. Es ist daher über alle Zeiten O~t 1~t zu integrieren, wobei die Wahrscheinlichkeit, daß das Niveau 1 im Zeitintervall (t 1 ,t 1 +dt
1) entvölkert wird, zu berücksichtigen ist. Dieser Fall
wird durch folgende Gleichung beschrieben, wie man sich leicht überlegen kann l
w,cl-)vt+ = T .\ A+ ) e--t,+1 ol+ e->-1 c+-+ 1 ) ., - '1 ~ 0 1
Die Gesamtzahl der Zerfälle im Zeitintervall durch die S~mrne aus w
1(t) und w2(t) gegeben:
(t,t+dt) ist dann
~ ol =I-1/r~; p =1 1 1J...'J.
WC~)ttt ~ TzAz e-J<.i+ ~_t[ ~-+ °" _ßß __ '1-(1- e->-i(f-1>+)] /l - e ->-il-Lß~t'J)
ß -7 !\ :
(3 -7 oo " vv l. t-) A.J --7
ß -=; 0: W(~) AJ -:;
(1-+J..)V\/1(~)/_t
( T ~ e_J.. 1,+ + T ). e_-.\„ f-) ,{, t ~2 i -11 1
Wie die Grenzbetrachtungen für die Verhältnisse der Zerfallskonstanten zeigen, verhält sich bei stark unterschiedlichen Zerfallskonstanten die Zerfallskurve so, als ob die beiden Niveaus unabhängig zerfallen. Bei der Bestimmung von Intensitäten muß man jedoch vorsichtig sein, da Extrapolationen der beiden Zerfallskomponenten zum Zeitnullpunkt hin zu falschen Anfangsintensitäten führen kann. Bei ähnlichen Helbwertszeiten muß ein echter Fit nach den vier Parametern r 1 2 , ~
1 2 durchgeführt ' , werden. Hier zeigt sich auch wieder, daß im zeitlichen Grenzver-
halten zu großen Zeiten je nach dem Verhältnis der Zerfallskonstanten eine der beiden Komponenten A. i überwiegt. Bei großen Zeiten kann man also stets eine der beiden Halbwertszeiten wie bei einer normalen Zerfallskurve bestimmen. Zur Fixierung der anderen drei Parameter ist dann jedoch ein mathematischer Fit
XVIII
erforderlich, wenn nicht andere Informationen wie z. B. verzögerte Koinzidenzen vorliegen, aus denen das Intensitätsverhältnis und eine weitere Halbwertszeit bestimmt werden kann. In den Fällen zusammengesetzter Zerfallskurven wurde stets Wert auf solche weiteren Informationen gelegt, da ein drei Parameterfit bei der vorhandenen Meßgenauigkeit keine befriedigenden Ergebnisse lie
fert.
6 89 [10 Gauss cm] ...
0,7 0,8 0,9 1.0 1,1 1.2 1,3 104 10 2
t 103
~ 1.1) --°' .!:!2 ::J Q.
E 10
2
JO..
CD <J JO..
CD
z
10
1
-°-'°..........._ O' 0
,,- ' --·-/ 'o\./.,,....... „ .......... / ·"' ,0 / / \, '· / I '-o-o-0--
0
-'o "' /"-~.8 Torr He
/ '~ "-...__/ " / ' 0
/' 0 "-„ / H
Et=20l7 he\t'\, 'l 6.8 Torr He \~ ., / t1 "'18.0tll.2) µ s "''\.
t ~ 'I \ i ' / \ ~
1 \ T't / Jt \ '-..A 0.28 Torr N
2 / 61 ~ -&1=114.9 keV 1'\.. ? / ~028Torr Ni
/ t1 =lo.20~0.os)µs j I ~
10
1
f ~ III --Cl> III
~ E
•<> CD <J --N <i. -x
ICI E
IC> CD
IC>
10 ~ -,
V 1 , I
0.9 1,0 0,8 1.1 t2 0,7 6
B~ [10 Gauss cm] ..,
~~~~_J10-2 t3
Bild 2
10-1 1 10 102
100 100
1 c ~ 10
l ..$
10-1
Bild 3
i (t lt ) = Zahl der ankommenden Isomere l/2" ttug Zahl der erzeugten 1
t112/tfälg
t112 = Halbwertszeit der Isomere
ti1ug = mittlere Flugzeit von der Qe!le
zum Messort
10
10
10 2
12 6.8 Torr He
t L 0.4
r = d ln §C' ' d lnA
Q8
0
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Bild 6
1) Uberlragung auf Magnetband
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2) Datenaufarbeitung zur Handauswertung
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3) Auswertung mit PDP15
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