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Sistemas de Control de Procesos Continuos

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  • UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

    PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA ELTRICA

    CONTROLE PREDITIVO NO-LINEAR PARA SISTEMAS

    DE HAMMERSTEIN

    Projeto de Tese de Doutorado submetido Universidade Federal de Santa

    Catarina como parte dos requisitos do Exame de Qualificao

    Jos Eli Santos dos Santos

    Orienta

    dor: Antonio Augusto Rodrigues Coelho

    Florianpolis, Agosto de 2003.

  • RESUMO

    As pesquisas associadas s estratgias de controle preditivo no-linear tm

    apresentado grande crescimento ultimamente registrando, tambm, um nmero

    considervel de aplicaes na indstria. Apesar disso, muitas questes continuam em

    aberto, principalmente, aquelas associadas estimao, adaptao, robustez e a otimizao.

    A representao de um processo complexo atravs de um modelo no-linear, com o

    objetivo de melhorar seu desempenho dinmico, tende a sacrificar a simplicidade de

    projeto do controlador preditivo. Visando aliar a capacidade de representao da no-

    linearidade de um processo com a simplicidade de projeto, torna-se interessante a

    utilizao de controladores preditivos baseados no modelo de Hammerstein o qual

    constitudo de um bloco esttico, no-linear, seguido de um bloco linear dinmico. Esta

    forma de representao permite que se mantenham algumas caractersticas desejveis do

    controlador preditivo baseado em modelos lineares como, por exemplo, a convexidade do

    problema de otimizao.

    ii

  • ABSTRACT

    Nowadays, the researches associated with nonlinear predictive control strategies

    have increased and the control literature has been showing new facts of industrial

    applications. However, many questions remain open, such as the problems related with

    estimation, adaptation, robustness and optimization. The representation of a complex

    process by a nonlinear model, with aim at improving the dynamic performance, can

    deteriorate the simplicity of the predictive controller design. In order to combine the

    capacity of representation of the process nonlinearity with the implementation simplicity, it

    is interesting to use the Hammerstein model for designing predictive controllers, where the

    Hammerstein model is composed by a nonlinear static block followed by a linear dynamic

    block. This kind of representation can keep some design characteristics presented by linear

    model predictive controllers such as the convexity of the optimization problem and the

    short horizon of the input signal.

    iii

  • SUMRIO

    1. INTRODUO...................................................................................................................................02 1.1 OBJETIVOS.................................................................................................................. 05

    1.2 ESTRUTURA DO PROJETO DE TESE .............................................................................. 07

    2. MODELOS DE PROCESSOS LINEARES E NO-LINEARES...................................08 2.1 INTRODUO .............................................................................................................. 08

    2.2 MODELOS LINEARES................................................................................................... 09

    2.2.1 Modelos Paramtricos........................................................................................ 09

    2.2.2 Modelos No-Paramtricos................................................................................ 10

    2.3 MODELOS NO-LINEARES.......................................................................................... 15

    2.3.1 Modelo NCARMA............................................................................................... 16

    2.3.2 Modelo de Volterra............................................................................................. 17

    2.3.3 Modelo Bilinear.................................................................................................. 19

    2.3.4 Modelo de Hammerstein..................................................................................... 20

    2.3.5 Modelo de Wiener............................................................................................... 24

    2.4 COMPARAO ENTRE OS MODELOS............................................................................ 25

    3. IDENTIFICAO DE SISTEMAS NO-LINEARES............................................. 28 3.1 INTRODUO .............................................................................................................. 28

    3.2 SELEO DO MODELO ................................................................................................ 29

    3.2.1 Deteco de No-Linearidade............................................................................ 30

    3.3 SELEO DE ESTRUTURA............................................................................................ 34

    3.3.1 Razo entre Determinantes para o Modelo de Hammerstein ............................ 35

    3.4 ESTIMAO DE PARMETROS..................................................................................... 40

    3.4.1 Mtodo dos Mnimos Quadrados ....................................................................... 40

    3.4.2 Mtodo do Erro de Predio.............................................................................. 43

    3.4.3 Mtodo de Narendra Gallman......................................................................... 44

    iv

  • 3.4.4 Mtodo de Boutayeb ........................................................................................... 46

    3.4.5 Mtodo de Bai..................................................................................................... 49

    3.5 VALIDAO DO MODELO............................................................................................ 51

    4. CONTROLE PREDITIVO.............................................................................................................54 4.1 INTRODUO .............................................................................................................. 54

    4.2 CONTROLE PREDITIVO BASEADO EM MODELO LINEAR ............................................. 56

    4.2.1 Controle de Varincia Mnima Generalizada (GMV)........................................ 57

    4.2.2 Controle por Matriz Dinmica (DMC) .............................................................. 60

    4.2.3 Controle Preditivo Generalizado (GPC)............................................................ 63

    4.2.4 Abordagem Mean Level Control (MLC) ............................................................ 70

    4.3 CONTROLE PREDITIVO BASEADO EM MODELO NO-LINEAR ..................................... 73

    4.3.1 Controlador de Bars e Haber............................................................................. 74

    4.3.2 Controlador Preditivo Baseado num Modelo Quase-Linear ............................. 75

    4.3.3 Controlador de Katende e Jutan ........................................................................ 76

    4.3.4 Controlador de Fruzzetti .................................................................................... 78

    4.3.5 Multiplicidade de Solues para a Lei de Controle ........................................... 79

    5. RESULTADOS DE SIMULAO .............................................................................................83 5.1 INTRODUO .............................................................................................................. 83

    5.2 IDENTIFICAO DE UM PROCESSO DO TIPO HAMMERSTEIN ........................................ 83

    5.3 MULTIPLICIDADE DE SOLUES PARA A LEI DE CONTROLE ....................................... 85

    5.4 CONTROLE DE UM SISTEMA DE HAMMERSTEIN .......................................................... 88

    5.5 REATOR DO TIPO CSTR .............................................................................................. 98

    5.5.1 Identificao ....................................................................................................... 94

    5.5.2 Controle Preditivo .............................................................................................. 95

    6. CRONOGRAMA................................................................................................................................98

    REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS..........................................................................................101

    v

  • LISTA DE TABELAS

    Tabela 2.1 Seleo do Modelo: Paramtrico X No-Paramtrico. ................................... 15

    Tabela 2.2 Representao de NL com Estrutura Conhecida............................................. 22

    Tabela 2.3 Particularizaes do Modelo NCARMA.......................................................... 26

    Tabela 2.4 Comparao da Complexidade dos Modelos. ................................................ 27

    Tabela 3.1 Comportamento No-Linear........................................................................... 31

    Tabela 4.1 - Aplicaes Comerciais de MPC...................................................................... 57

    Tabela 4.2 - Aplicaes Comerciais de NMPC. .................................................................. 73

    Tabela 5.1 Comparao entre os Resultados de Identificao. ........................................ 85

    Tabela 5.2 Desempenho das Tcnicas de Seleo de Razes. .......................................... 88

    Tabela 5.3 Comparao entre o Desempenho dos Controladores. ...................................