przewodnik z prądem w polu magnetycznym
DESCRIPTION
Przewodnik z prądem w polu magnetycznym. Na przewodnik znajdujący się w polu magnetycznym działa siła poprzeczna. Jest to siła Lorentza działająca na poruszające się elektrony przewodnictwa. Przewodnik z prądem w polu magnetycznym. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Przewodnik z prądem w polu magnetycznym
Na przewodnik znajdujący się w polu magnetycznym działa siła poprzeczna. Jest to siła Lorentza działająca na poruszające się elektrony przewodnictwa.
Przewodnik z prądem w polu magnetycznym
Wszystkie elektrony przewodnictwa znajdujące się w przewodniku o długości L, przejdą przez płaszczyznę xx’ w czasie
t = L/vd.
Przepływający w tym czasie ładunek jest równy:q = It = IL/vd
BvqFB
od
d
oB Bv
v
ILqvBF 90sin90sin
Siła Lorentza:
FB = ILB
Przewodnik z prądem w polu magnetycznym
Jeżeli pole magnetyczne nie jest prostopadłe do przewodnika, siła jest określona jako:
BLIFB
Ramka z prądem w polu magnetycznym
Na ramkę z prądem znajdującą się w polu magnetycznym działają siły magnetyczne F i –F wytwarzające moment siły, który usiłuje ją obrócić wokół własnej osi.
Ramka z prądem w polu magnetycznym
BLIFB
widok z góry widok z bokuwidok z boku, ramka obrócona
F = ILBsin
Siła:
Ramka z prądem w polu magnetycznym
F = ILBsin
Moment siły (zdolność siły F do wprawiania ciała w ruch obrotowy):
Siła:
FrM
b/2
F
M
b/2
F
M
M = 2*(b/2)aIBsin= IabBsin
Ramka z prądem w polu magnetycznym
Gdy pojedynczą ramkę zastąpimy cewką składającą się z N zwojów, moment siły działający na cewkę ma wartość:
M = NIabBsin
Silnik elektryczny
Praca wykonywana przez silniki elektryczne pochodzi od siły magnetycznej działającej na przewodnik w polu magnetycznym.
Dipolowy moment magnetyczny
Moment siły działający na cewkę składającą się z N zwojów ma wartość:
M = NIabBsin
Możemy zapisać:
M = Bsin
= Niab (moment magnetyczny)
BM
lub:
gdzie:
Kierunek jest zgodny z kierunkiem wektora normalnego n, prostopadłego do płaszczyzny cewki.
Dipol magnetyczny w polu magnetycznym
Dipol magnetyczny w zewnętrznym polu magnetycznym ma magnetyczną energię potencjalną, która zależy od ustawienia dipola w polu magnetycznym.
Karta magnetyczna
Pasek magnetyczny na karcie magnetycznej zawiera cząsteczki tlenku żelaza mające swój moment magnetyczny. Poprzez ustawienie kierunków (góra, dół) momentów magnetycznych, można zakodować informację w systemie binarnym (0 i 1).
Pasek magnetyczny zawiera 3 ścieżki: 1 i 3 – 210 bitów/cal, 2 – 75 bitów na cal.
Rezonans magnetyczny
MRI
MRI + fMRI
Doświadczenie Oersteda
Przepływ prądu elektrycznego w przewodniku może spowodować odchylenie igły magnetycznej kompasu.
Pole B wytworzone przepływem prąduWektor dB indukcji magnetycznej pola wywołanego przepływem prądu wynosi:
30
4 r
rsIdBd
20 sin
4 r
IdsdB
prawo Biota - Savarta
0 = 4 10-7 Tm/A – przenikalność magnetyczna próżni
Pole B wytworzone przepływem prądu w przewodniku
prostoliniowymWartość indukcji magnetycznej pola w odległości R od prostoliniowego przewodnika wynosi:
R
IB
2
0
Kierunek wektora B znajdujemy z reguły prawej dłoni: ‘chwytamy’ element prawą ręką, tak aby kciuk wskazywał kierunek prądu. Palce wskazują kierunek linii pola.
Dwa równoległe przewody z prądem
Równoległe przewody, w których płyną prądy, działają na siebie siłami.Prąd płynący w przewodzie a wytwarza pole magnetyczne o indukcji:
Ba 0Ia
2d
Pole Ba działa na przewodnik b siłą Lorentza:
d
ILILBIF ba
abba
20
Dwa równoległe przewody z prądem
Kierunek Fba jest zgodny z kierunkiem iloczynu wektorowego Ib x Ba. Stosując regułę prawej dłoni, stwierdzimy, że przewody, w których płyną prądy równoległe przyciągają się, a te w których płyną prądy anyrównoległe się odpychają.
Siła działająca między przewodami, w których płyną prądy równoległe, jest podstawą definicji Ampera.
1 Amper oznacza natężenie prądu stałego, który płynąc w dwóch równoległych i prostoliniowych przewodach umieszczonych w próżni w odległości 1 m, wywołuje między tymi przewodami siłę o wartości 2*10-7 N, na każdy metr długości przewodu.
Działo szynowe
.
Pociski wystrzeliwane z działa szynowego (prąd 106 A, energia 30 MJ) osiągają predkość 36000 km/h w ciągu 1 ms (przyśpieszenie 106g).
Prawo Ampera
wewnqSdE
0
Prawo Gaussa Prawo Ampera:
pIsdB 0
Do wyznaczania pola magnetycznego pochodzącego od układu prądów, można stosować prawo Ampera.
Ip jest całkowitym natężeniem prądu przecinającym powierzchnię ograniczoną przez kontur całkowania
Prawo Ampera - przykład
pIsdB 0
Wyznaczmy pole magnetyczne na zewnątrz przewodu z prądem.
rBdsBdsBsdB 2cos
r
IB
2
0
IrB 02
Ten sam wynik otrzymuje się z prawa Biota- Savarta, lecz stosując prawo Ampera obliczenia są prostsze.
Ramka w polu magnetycznym
Na ramkę, w której płynie prąd, znajdującą się w polu magnetycznym działa moment siły, który usiłuje ją obrócić wokół własnej osi.
Gdy moment siły zadziała na przewodzącą ramkę znajdującą się w polu magnetycznym, w ramce popłynie prąd.
Dwa doświadczenia
Gdy przesuwamy magnes sztabkowy w kierunku pętli, w obwodzie popłynie prąd. Gdy oddalamy magnes, prąd płynie w kierunku przeciwnym.
Gdy zamkniemy klucz S, w drugim obwodzie popłynie prąd. Gdy klucz S otworzymy, w drugim obwodzie popłynie prąd w kierunku przeciwnym. Gdy klucz pozostaje zamknięty, prąd w drugim obwodzie nie płynie.
Prawo indukcji Faradaya
W obu doświadczeniach, prąd wytwarzany bez użycia baterii, był tzw. prądem indukowanym. Płynął on w wyniku pojawiania się indukowanej siły elektromotorycznej (SEM). Zjawisko wytwarzania prądu i SEM nazywa się zjawiskiem indukcji elektromagnetycznej.
Prawo indukcji Faradaya: Wartość SEM indukowanej w przewodzącej pętli zależy od zmiany liczby sił pola magnetycznego przechodzących przez pętlę.
Strumień magnetyczny
Strumień prędkości – objętość wody przepływającej w jednostce czasu przez powierzchnię.
Strumień pola elektrycznego – ‘ilość pola elektrycznego’ przechodzącego przez powierzchnię.
SdEE
Strumień pola magnetycznego – ‘ilość pola magnetycznego’ przechodzącego przez powierzchnię.
SdBB
Prawo indukcji Faradaya
Prawo indukcji Faradaya: Wartość SEM E indukowanej w przewodzącej pętli jest równa szybkości, z jaką strumień magnetyczny, przechodzących przez pętlę zmienia się w czasie.
dt
dE B
Reguła Lenza
Reguła Lenza: Prąd indukowany płynie w takim kierunku, że pole magnetyczne wytworzone przez ten prąd przeciwdziała zmianie strumienia magnetycznego, która ten prąd indukuje.
(„Prąd indukowany przeciwdziała swojej przyczynie”)
Gitara elektryczna
Indukowane pole elektryczne
Pierścień miedziany umieszczony w polu magnetycznym. Gdy zmieniamy pole magnetyczne, w pierścieniu popłynie prąd indukowany.
Jeżeli w pierścieniu płynie prąd, to wzdłuż pierścienia musi istnieć pole elektryczne.
Wniosek: zmienne pole magnetyczne wytwarza pole elektryczne
Pole elektryczne jest indukowane nawet wtedy, gdy nie ma pierścienia miedzianego. Całkowity rozkład pola elektrycznego można przedstawić za pomocą linii sił pola.
dt
dsdE B
Potencjał elektryczny
0 sdE
Linie pola elektrycznego wytworzonego przez ładunki statyczne nigdy nie są zamknięte – zaczynają się na ładunkach dodatnich, a kończą się na ujemnych.
0 sdE
Gdy punkt początkowy i końcowy się pokrywa, dostajemy:
konc
poczpoczkonc sdEVV
ale
Wniosek: potencjał elektryczny można zdefiniować dla pól elektrycznych wytworzonych ładunki statyczne. Nie można go zdefiniować dla pól elektrycznych wytworzonych przez indukcję.
Różnica potencjałów:
Prądnica
Elementy elektrowni cieplnej (parowej)1. Chłodnia kominowa3. Linia transmisyjna (3 fazowa) 4. Transformator5. Generator elektryczny6, 9, 11 Turbiny7 – 14. Silnik parowy15. Źródło ciepła
Obrót ramki znajdującej się w polu magnetycznym, indukuje ramce siłę elektromotoryczną. Przy stałej prędkości obrotu, SEM będzie miała przebieg sinusoidalny.
Transformator
Transformator składa się z dwóch cewek o różnych liczbach zwojów, nawiniętych na wspólnym rdzeniu z żelaza. Uzwojenie pierwotne o liczbie zwojów Np., połączone jest ze zmienną siłą SEM. Prąd płynący w uzwojeniu pierwotnym indukuje zmienny strumień B w rdzeniu. Strumień B przenika przez uzwojenie wtórne o liczbie zwojów Nw.
Siła indukowana SEM przypadająca na jeden zwój jest taka sama w obwodzie pierwotnym i wtórnym:
dt
dE B
z
Napięcie na uzwojeniu pierwotnym: Up= NpEz, napięcie na uzwojeniu wtórnym: Uw= NwEz
w
w
p
pBz N
U
N
U
dt
dE
p
wpw N
NUU transformacja napięcia
Transmisja energii
Moc pobierana energii z elektrowni:
Moc rozpraszana na oporze w linii przesyłowej: P = I2R
U - napięcie w elektrowni, I - prąd w linii przesyłowej, R - opór linii przesyłowej
Załóżmy: U = 735 kV, I = 500 A, R = 220
Moc pobierana energii z elektrowni P = (735 *103V)(500 A) = 368 MW
Moc tracona P = (500 A)2(220 ) = 55 MW (15 % mocy dostarczanej)
Załóżmy: U = 735/2 kV, I = 2*500 A, R = 220
Moc pobierana energii z elektrowni - bez zmian
Moc tracona P = (1000 A)2(220 ) = 220 MW (63% mocy dostarczanej!)
P = UI
Wniosek: do przesyłania energii elektrycznej należy stosować jak największe napięcia i jak najmniejsze natężenia prądu.
System DC
Latarnie zasilane 10 000V, Berlin 1884
Tramwaj zasilany 500V, Frankfurt 1884 Nowy Jork, 1890
National Hotel, Jamestown, California, lata obecne
System AC
Światła miasta, długa przesłona
Prąd trójfazowy
Moc przekazywana w systemie trójfazowym wynosi 1.73UI. Moc przekazywana przez system jednofazowy wynosi UI. System trófazowy przenosi 73% mocy, używając 50% kabla.