Laboratorio de Física II

Práctica de laboratorio N° 2

Estática. Segunda Condición de Equilibrio

INFORME

Integrantes:

Grupo: C3 - 02 – B

Profesor:

Mg. Klinge Orlando Villalba Condori

Semana 05

Fecha de realización: 27 de Marzo Fecha de entrega: 03 de Abril

2012-II

INDICE INDICE…………………………………………………………………………………….2

INTRODUCCION………………………………………….....…….……………………3

1. OBJETIVOS…………………………………………………….................4

2. MATERIALES…………………………………………………..................4

3. FUNDAMENTO TEORICO……………………………………………….. 5

4. PROCEDIMIENTOS…………………………………………................. 6

5. OBSERVACIONES……………………………………………………….. 24

6. CONCLUCIONES…………………………………………………………. 24

7. BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………….25

PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 02

ESTÁTICA. SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO.

1. OBJETIVO

1) Comprobar experimentalmente la segunda condición de equilibrio, para fuerzas coplanares no concurrentes.

2) Verificar los resultados obtenidos experimentalmente y contrastarlos con los procedimientos teóricos dados en clase y establecer las diferencias.

3) Determinar relaciones matemáticas entre las variables físicas que interviene en un

experimento.

2. MATERIALES

- Computadora personal con programa Data Studio instalado. - Interfase USB Link. - Sensor de fuerza. - Pesa de 0,5 N (6) - Varillas (3) - Bases soporte (3) - Palanca con cursor y manecilla - Nuez doble (1) - Grapas (pin) - Transportador - Regla - Calculadora.

3. FUNDAMENTO TEORICO

1 1 2 2. . . ..... . ........(1)resul resul resul n nM l F l F l F l F

TEOREMA DE VARIGNON

SEGUNDA CONDICION DE EQUILIBRIO

FORMULACION VECTORIAL: MOMENTO DE UNA FUERZA

FISICA APLICADA

MOMENTO DE UNA FUERZA O TORQUE

ES

TA

TIC

A

SE

GU

ND

A C

ON

DIC

ION

DE

EQ

UIL

IBR

IO

Re tan

Momento Suma de

de la los momentos

sul te individuales

Si el cuerpo esta en equilibrio de rotación la suma de todos los momentos sobre el eje elegido es cero. (La suma de los momentos en el sentido antihorario sobre el eje de giro es igual a la suma de momentos en el sentido horario) 0 0 .........(2)M

Es aquella magnitud vectorial que nos indica la capacidad de una fuerza para producir la rotación de un cuerpo rígido. Una de las mas frecuentes aplicaciones físicas que comúnmente utilizamos es el Momento, Par o Torque: Tener en cuenta los siguientes criterios:

o Dibujar el diagrama de cuerpo libre del objeto analizado, definiendo con precisión las

fuerzas que intervienen en el fenómeno. o Elegir el punto de giro sobre el cual deseamos evaluar el momento. o Definir correctamente las distancias del eje de giro hacia las fuerzas o la línea de

acción de las fuerzas. "Las distancias son perpendiculares a la línea de acción de las fuerzas". Las fuerzas pueden ser descompuestas de tal manera que con las distancias conocidas faciliten la solución del problema.

o La convención de signos.

El Momento de una Fuerza cerca de un eje pasando a través del punto O puede expresarse en términos del vector producto vectorial.

0 .........(3)M rxF

Donde r representa el vector posición dibujado desde O hasta cualquier punto A que pasa por la línea de acción de F.

Este teorema fue enunciado por Pierre Varignon en 1687. Él dijo:

“El momento resultante de dos o más fuerzas concurrentes (o paralelas)

respecto a un punto cualquiera del cuerpo afectado es igual a la suma de los momentos de cada fuerza respecto al mismo punto”

(TECSUP, 2012)

- Las cargas del vehículo de transporte deben distribuir en la carrocería de manera que la resultante de las cargas se aplique en el centro de la carrocería.

- En la aplicación de una cizalladora para una mayor fuerza se necesita mayor

distancia en el brazo.

4. PROCEDIMIENTO

4.1. Momento de una fuerza o torque.

Ensamblar todas las piezas como se ve en la figura 1.

Figura 1: Montaje

Fuente: Guía de laboratorio física 2

Ingrese al programa Data Studio, haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá los sensores de fuerza (dinamómetros) previamente insertados a la interfase USB Link. Haga clic en el icono CONFIGURACION y seleccione tiro positivo a una frecuencia de 50 Hz. Luego presione el icono del SENSOR DE FUERZA luego seleccione numérico y cambie a 2 cifras después de la coma decimal. Según información proporcionada por el fabricante la mínima lectura que proporciona el equipo es de 0.03 N y la máxima 50 N. Desplaza el cursor de tal modo que la manecilla señale verticalmente hacia abajo. Hacer el montaje de los casos mostrados en las figuras 2, 3 y 4. Utiliza los valores de l1 y l2 dados en la tabla 1.

Figura N° 2: Montaje del primer caso

Fuente: Elaboración propia

Figura N° 3: Montaje del segundo caso

Fuente: Elaboración propia

Llene la tabla 1, calculando el porcentaje de error (% error). Para esto asumir el producto l1.F1 como valor calculado y el producto lF .F como valor medido.

TABLA N° 1

PRIMER CASO SEGUNDO CASO TERCER CASO

F1 N 0.982 0.982 0.982 0.49 0.982 1.50 0.982 0.982 0.982

L1 cm 20 10 6 20 8 20 8 10 10

LF cm 20 20 20 20 20 20 20 10 6

F N 1.01 0.50 0.3 0.50 0.39 1.51 0.41 1.01 1.71

l1.F1 N.cm 19.64 9.82 5.892 9.8 7.856 30 7.856 9.82 9.82

lF .F N.cm 20.2 10 6 10 7.8 30.2 8.2 10.1 10.26

ERROR M

% 2.85 1.8 1.8 2 0.7179 0.66 4.37 2.85 4.48

- Algunos de los datos tomados en la experiencia realizada:

Fuente: Data Studio

- Observación: - Podemos tomar a % error como:

exp...........(4)

Valor teorico Valor erimental

valor teorico

- Calculando l1.F1 con los datos mencionados en tabla N° 1 con fórmula (3)

Primer caso:

0 (0.982)(20) 19.64 .M N cm

0 (0.982)(10) 9.82 .M N cm

0 (0.982)(6) 5.892 .M N cm

Así sucesivamente se calculara para el segundo y tercer caso con la misma

fórmula ya mencionada.

- Calculando lF .F con los datos obtenidos en la experiencia para tabla N° 1 con la fórmula

(3)

Primer caso:

0 (1.01)(20) 20.2 .M N cm

0 (0.5)(20) 10 .M N cm

0 (0.3)(20) 6 .M N cm

Así sucesivamente se calculara para el segundo y tercer caso con la misma

fórmula ya mencionada.

- Calculando él % error de la los resultados medios y los de teórico, la cual se verá hallar con la formula (4). Primer caso:

19.64 20.2% 100 2.85%

19.64E x

9.82 10% 100 1.8%

9.82E x

5.892 6% 100 1.8%

5.892E x

Así sucesivamente se calculara los errores para el segundo y tercer caso con

la misma fórmula ya mencionada.

4.1.1. ¿Qué es momento de una fuerza o torque?

Es aquella magnitud vectorial que mide el efecto rotacional que produce una

fuerza respecto de un punto (O) llamado centro de giro.

4.1.2. ¿Qué es brazo de palanca?

El brazo de palanca es una distancia efectiva para aplicar una fuerza

respecto a un punto determinado. Esta distancia sirve como factor de

amplificación de fuerza efectiva como en el caso de la palanca. Está

relacionada con la aplicación de fuerzas que producen un torque. Es

muy útil en el análisis de problemas de estática.

El brazo de palanca puede ser graficado, extendiendo la línea de acción

de la fuerza y dibujando una línea perpendicular que parte del punto de

rotación bisecando la línea de acción generando un ángulo recto.

4.1.3. El brazo de palanca l1 ¿Está en relación inversamente proporcional con la fuerza F1? Explique:

Si, esto se debe a que el torque es la multiplicación de L1 y F1; por lo tanto si quiere obtener el mismo torque cuando la distancia aumenta, la fuerza se tiene que disminuir; pero si la fuerza se aumenta la distancia se tiene que disminuir; por tanto concluimos que son inversamente proporcionales.

4.1.4. ¿A mayor carga F1 entonces mayor fuerza F2? Explique:

Esta afirmación que se nos indica está en una proporción directa, pues esto puede suceder cuando las distancias son iguales; pero si la distancia de una de las fuerzas es de menor longitud, entonces la fuerza será más que la otra ya que para el equilibrio deberán tener el mismo torque en cada uno de los lados.

4.1.5. Dibujar el D.C.L. de la regla en equilibrio para el tercer caso.

4.1.6. ¿Por qué no se consideró el peso de la regla de equilibrio en el experimento? Justifique su respuesta.

El peso de la regla no se considero porque; por lo que nosotros hemos elegido el punto de referencia en el centro de la regla; por lo cual esta se anula.

4.1.7. ¿Un cuerpo que no gira está en equilibrio?

Esto depende de cómo actúa el cuerpo ya que si no gira se encuentra en equilibro estático, mientras si el cuerpo que gira esta con una velocidad

constante se encuentra en equilibrio cinético. Para ambos casos la sumatoria de las fuerzas debe ser igual a 0. Pero si el cuerpo tiene aceleración ya se encuentra en equilibrio.

4.1.8. ¿Se puede hablar de equilibrio sin antes haber elegido un sistema de referencia? Justifique su respuesta

No se puede hablar de equilibrio sin antes no haber definido un sistema de referencia; ya que no podríamos definir la distancia que se ubica la fuerza del cuerpo. Por lo cual no se pude hablar de equilibrio.

4.2. Momento de una fuerza con varias fuerzas aplicadas.

Hacer el montaje de los casos mostrados en las figuras 5, 6, 7 y 8.

Figura N° 5: Montaje del primer caso

Fuente: Elaboración propia.

Figura N° 6: Montaje del segundo caso

Fuente: Guía de laboratorio de física II

Figura N° 8: Montaje del cuarto caso

Fuente: Guía de laboratorio de física II

Llenar la tabla 2, calculando el porcentaje de error, para esto asumir F del sensor de fuerza como valor medido y FCALCULADA se obtiene de aplicar la segunda condición de equilibrio.

TABLA N° 2

PRIMER CASO

SEGUNDO CASO

TERCER CASO

CUARTO CASO

F1 N 0.49 m=50.2g

0.49 m=50.2g

0.49 m=50.2g

0.49 m=50.2g

F2 N 0.49 m=50.2g

0.982 m=100.2g

0.974 m=99.3g

0.974 m=99.1g

F3 N 0.982 m=(100.2g)

1.49 m=152.2g

FR N 0.92 1.51 2.48 1.71

L1 cm 8 8 6 6

L2 cm 16 20 14 10

L3 cm 20 16

LF cm 14 16 14 20

.i iL F N.cm 11.76 23.56 36.216 36.52

LF .F N.cm 12.88 24.16 34.72 34.2

ERROR M

% 9.52 2.48 4.13 6.35

Datos tomados en la experiencia:

Fuente: Data Studio

- Calculando .i iL F con los datos mencionados en tabla N° 2 con fórmula (1).

Primer caso:

0 (0.49)(8) (0.49)(16) 11.76 .M N cm

Segundo caso:

0 (0.49)(8) (0.982)(20) 23.56 .M N cm

Tercer caso:

0 (0.49)(6) (0.974)(14) (0.982)(20) 36.216 .M N cm

Cuarto caso:

0 (0.49)(8) (0.974)(10) (1.49)(16) 36.52 .M N cm

- Calculando lF .F con los datos obtenidos en la experiencia para tabla N° 2 con la fórmula

(3)

Primer caso:

0 (0.92)(14) 12.88 .M N cm

Segundo caso:

0 (1.51)(16) 24.16 .M N cm

Tercer caso:

0 (2.48)(14) 34.72 .M N cm

Cuarto caso:

0 (1.71)(20) 34.2 .M N cm

- Calculando los % error de cada uno de los casos de la tabla N° 2 con la formula (4).

Primer caso:

11.76 12.88% 100 9.52%

11.76E x

Segundo caso:

23.56 24.16% 100 2.48%

23.56E x

Tercer caso:

36.216 34.72% 100 4.13%

36.216E x

Cuarto caso:

36.52 34.2% 100 6.35%

36.52E x

4.2.1. Dibujar el D.C.L. para el caso 4.

4.2.2. ¿Qué es centro de gravedad? Es el punto de aplicación de las resultantes de las todas fuerzas de gravedad ya que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto aplicada en el centro de la gravedad es el mismo que es producido por los pesos de todas las masas que constituyen el mismo cuerpo.

4.2.3. ¿La línea de acción del peso de cualquier cuerpo se aplica necesariamente en el centro geométrico del mismo? Justifique su respuesta. Si ya que el punto geométrico donde se concentra el peso de un cuerpo. Si la barra es homogénea, el centro de gravedad se encuentra en punto medio de la barra. Si una lámina triangular es homogénea, el centro de gravedad se encuentra en el baricentro del triángulo

4.2.4. ¿Un cuerpo sin ningún punto de apoyo puede girar aplicándole una fuerza lejos de su centro de gravedad? Justifique su repuesta. Pues un cuerpo sin ningún punto de apoyo, no puede girar ya que si se le aplica una fuerza esta se desplazara en una dirección. Por lo tanto siempre en un torque se debe tener un punto de apoyo.

4.3. Palanca de un solo brazo.

Ensamble las piezas como se muestra en la figura 9, mide el peso de la regla en equilibrio (P) con el sensor de fuerza y anótalo en la tabla 3. La regla de equilibrio debe permanecer siempre en posición horizontal. Medir F. MEDIDA (sensor de fuerza). Completar la tabla 3, y determinar el torque resultante respecto al punto O, utilizando la segunda condición de equilibrio hallar F. CALCULADA.

TABLA N° 3

F1 F2 F3 P FMEDIDA

Fi N 0.982 0.974 0.974 1.27 2.69

Li cm 11 29 41 21 41

Li . Fi N.cm 10.802 28.246 39.934 26.67 MMEDIDO 110.29

0 .I iM L F 105.652 N

% ERROR M

4.2%

Fuente: Data Studio

- Calculando 0 .I iM L F con los datos de la tabla N° 3 se da por la fórmula (1)

0 0.982 11 0.974 29 0.974 41 1.27 21M

0 105.652 .M N cm

- Calculando MEDIDAM de la experiencia realizada:

2,69 41MEDIDAM x

110.29 .MEDIDAM N cm

- El % de error por la formula dada (4).

105.652 110.29% 100

105.652E x

% 4.2%E

4.4. Reacciones en un pasador. Hacer el montaje según se muestra en la figura 10, determinar el ángulo ∞ (40º≤∞≤60º) con la ayuda del transportador. Seguidamente medir FMEDIDA (sensor de fuerza), completar la tabla 4 y determinar el torque resultante con respecto al punto 0. Utilizando la segunda condición de equilibrio hallar FCALCULADA.

TABLA N° 4

F1 F2 F3 P FMEDIDA FCALCULADA

Fi N 0.982 0.974 0.974 1.27 2.564 3.99

Li cm 11 29 41 21 41

Li . Fi N.cm 10.802 28.246 39.934 26.67 FNETA

2.564

∞ = 40° 0 .I iM L F 105.652 N.cm MMEDIDO

105.15

%ERROR M 0.47%

- Calculando 0 .I iM L F con los datos obtenidos en la tabla N° 4 se da por la

fórmula (1).

0 0.982 11 0.974 29 0.974 41 1.27 21M

0 105.652 .M N cm

- Calculando la fuerza neta y el momento con los datos obtenidos en la experiencia:

NETA CALCULADAF F sen

3.99 40NETAF sen

2.564NETAF N

2.564 41MEDIDAM x

105.15 .MEDIDAM N cm

- Calculando el % de error por la formula en dada (4).

105.652 105.15% 100

105.652E x

% 0.47%E

5. OBSERVACIONES.

Mientras más fuerzas se intenten determinar mediante la segunda condición de equilibrio el error del resultado aumentara considerablemente.

Cuando se toma como punto de referencia el punto medio de la barra no es necesario considerar la fuerza del peso, pues esta pasa por el punto de referencia. Y si pasa por el punto de referencia se anula.

Cuando se realizan este tipo de experiencias los errores por parte de la persona que realiza la medición pueden ser influyentes, además de los errores por algunos aspectos no tomados, como el peso de todos los componentes que intervienen y la correcta distancia entre cada uno de los puntos.

Mientras menor sea la fuerza que se quiere determinar el error será mayor, mientras que cuando la fuerza tiene una magnitud mayor el error disminuirá de acuerdo al tamaño de la fuerza.

6. CONCLUSIONES.

Se pudo comprobar la segunda condición de equilibrio, para fuerzas coplanares no concurrentes. La cual indica que la suma de momentos con respecto a un punto de referencia debe ser igual a 0, si el cuerpo se encuentra en equilibrio estático o cinético.

Comparando los resultados obtenidos en los laboratorios con respecto a los obtenidos teóricamente, se deduce que mientras aumenta el número de fuerzas en el sistema, el error aumenta proporcionalmente.

Se logró determinar que hay una razón inversamente proporcional entre la distancia al punto de referencia y la fuerza, ambos multiplicados dan como resultado el momento. Si aumento uno de los dos el otro disminuye.

7. BIBLIOGRAFIA.

TECSUP. (2012). Guia de lC. En TECSUP, Laboratorio de fisica II. AREQUIPA.