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  • SERVICIO SOCIAL

    ASESOR: Dr. SALVADOR R. T E L L 0 SOLIS

    DEPARTAMENTO DE QUIMICA

    n

    FARACTERIZACION DE PROTEINAS GLOBULARES POR DICROISMO CIRCULAR"

    A M O : VIVIANE M. SCHACK LEFO

    AENIERIA DE LOS ALIMENTOS

    4 m R E 1995

    UlyDADlzTAcAuTA I Av. Wctipyh~ y ia PUrrMM, col. Vintina 03340 M)xim%.F. Tel.: 72c1800 iELLFAX: (51 812 0885 _ .

    * -

  • DESCRIPCIN DEL FENMENO DE DICROISMO CIRCULAR.

    I

  • , , , , ~ .,. ~._f -.L1--*..-- .--..x-....- . ,,,., , < . , I , ., ..,, . < . . . , ~. . , .~. .._.-

    ..

    i -..

    i: I

    . . . A b cuando la mayora de los mtodos espectroscpicos ( infrarrojo,

    resonancia magntica nuclear, fluorescencia son particularmente sensibles a ia

    composicin atmica de los gnipos qumicos y lejanamente afectado por el

    arreglo geomtrico de estos grupos o la geometra de su entorno, la actividad

    ptica espectroscpica es sensible de manera nica a dichos aspectos

    geomtricos de la estructura molecular. Por esta razn, la actividad ptica

    espectroscpica es un metodo espectral elegido para estudios de geometra

    molecular.

    La actividad ptica espectroscpica se inicia con las mediciones de

    dispersin de rotacin ptica, este mtodo espectral ha sido sustituido en su

    mayora por un mtodo ms sensible y accesible: Dicroismo Circular @C). El

    entendimiento de la espectroscopia de DC requiere conocimientos de la energa

    polarizada utilizada y de la naturaleza de su iiiteraccin con la materia.

    LUZ EN PLANO POLARIZADO

    - La energa luminosa se considera que consiste de radiacin que vara peridicamente en los campos elctrico y magntico, cuyo comportamiento es

    descrito por las ecuacioiies de Maxwell para un campo electromagntico. Los

    campos elctrico y magntico de esta radiacin electromagntica oscilan en

    ngulos hacia la derecha de uno y otro en un plano perpendicular a la direccin

    .

    . de la propagacin del rayo de luz

    .- La luz restringida a una sola longitud de onda o frecuencia se le llama

    monocromtica.

    P- -

    , ... 2

  • L..

    . .

    *., .

    -. .

    I -

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    I .

    r-.

    ,. .I

    --

    e

    La luz eii un plano polarizado es luz restringida moiiocromticainente por lo

    que el vector elctrico oscila eii una y solamente una direccin (azimut) en el

    plano perpeiidicular a la direccin de propagacin del rayo. El vector

    magntico de la luz en plano polatizada entonces oscilar en el plano

    mutuamente perpendicular a la direccin de propagacin del rayo de luz y del

    azimut de oscilacin del vector elctrico. Convencionalmente, la direccin Z es

    tomada como la direcccin de propagacin de la luz, y el eje Y es tomado

    como el azimut de oscilacin del vector elctrico creando el plano Y-Z que es

    el plano elctrico de polarizacin. El eje X es tomado como el azimut de

    oscilacin del vector magntico haciendo que el plano X-Z sea el de

    polarizacin mabmtica.

    LUZ CIRCULARMENTE POLARIZADA

    El tnnino de "luz circulanneiite polarizada" es simplemente una

    representacin conveniente de los modos de ondas vibratorias que son

    producidas cuando las intensidades de los dos componentes superimpuestos de

    la onda, que soli polarizados en diferentes planos, se suman. La luz

    circularmente polarizada es producida cuando de forma selectiva es retardado

    uno de los componentes, ya sea cualquiera de los componenetes polarizados X

    o Y , de la luz en piano polarizado 1111 cuarto de longitud de onda. La figura A

    muestra la resultante de la luz circularmente polarizada cuando la componente

    Y es retardada un cuarto de longitud de onda ( 90 grados) en relacin con el

    componente X. Cuando es observado hacia abajo, en la direccin de la

    propagacin (eje Z), los vectores elctricos resultantes rotan, al chocar el rayo

    sobre un punto de observacin, de manera circular, en el sentido de las

    f

    3

    . . -

  • .. .

    I. .

    I .

    I. . I I I

    - .

    ...

    .. .

    -

  • ,

    , -.

    manecillas del reloj alrededor del eje Z. La figura B muestra el vector elctrko

    emergente que rota hacia la izquierda a dos tiempos arbitrarios tl y tz.

    DESCRIPCIN DEL FENMENO DE DICROISMO CIRCULAR

    Los fenmenos de Dicroismo Circular (DC) y Dispersin Optica Rotatona

    @OR) son causados por la respuesta de una sustancia pticamente activa a

    la radiacin electromagntica. En general, la radiacin induce en un medio

    material un momento dipolar elctrico p y un momento dipolar magntico M

    que estn dados por las ecuaciones siguientes.

    En las ecuaciones anteriores N es el nmero de sistemas o molcuals por unidad de volumen que constituyen el medio, a y K son la polarizabilidad y la

    susceptibilidad magntica respectivamente; el parmetro puede ser designado

    como parmetro ptico ya que como se ver ms adelante, de ste depende

    la existencia de los Ilainados fenmenos pticos (DC y DOR). Los vectores

    E y B son los vectores del campo elctrico efectivo y del campo magntico

    efectivo de la radiacin ( es decir, estos vectores son los que interaccionan a

    nivel microscpico con la molculas de medio material ). Los vectores E y B

    representan las derivadas parciales de E y B con respecto al tiempo. Sin

  • embargo, desde un punto de vista experimental estamos interesados en los

    campos macroscpicos promedio (E Y B). Para medios isotrpicos

    generalmente se ha usado la relacin electrosttica entre E' y E : ". .

    E'= SE (A.3)

    ...

    , .

    1,."

    s = (1 - 47rNa/ j ) - ' donde

    En el caso que nos ocupa es conveniente utilizar las ecuaciones de Maxwell para medios materiales en la fonna

    donde C es la velocidad de la luz eii el vaco. Usando las ecuaciones A.l, A.2,

    A.3, A.4, A.5 y A.6 se obtiene la ecuacin siguiente:

    *-

    1..

    L..

    .. .

    .. .' I .

    ..

  • , -

    .-

    en donde se ha usado la relaciii VxVxE=-V'E la cual es vlida cuando

    VoE=O ( es decir, el promedio de la deiisidad de carga es igual a cero). Cuando N = O, la ecuacin A.7 se reduce a la ecuaciii eii el vaco:

    cuya solucin es

    E = E, exp(-i m( -%)I

    donde z es la direccin de propagacin y o es 2nv. En un medio inactivo

    pticamente (N # O J3 = O), la solucin de la ecuacin A.7 es:

    siendo 11 el ndice de refraccin , el cual est dado por

    (A. 1 O)

    (A. 1 I )

  • El trmino que involucra a K es bastante menor que el correspondiente a a

    por lo cual se acostumbra igualar el denominador de la ecuacin A. 11 a la

    unidad. En el caso en que N#O y p#O podemos suponer que la ecuacin A.1 tiene una solucin de la forma:

    E = E, exp { im\ "-"/.)

    Dicha suposicin conduce a la sigui

    (A. 12)

    relacin:

    Como E es perpendicular a la direccin de propagacin (V*E=O), su amplitud puede escribirse como E, = i El + j E2 y la ecuacin A.12 se transforma en

    ( q 2 - 7 ' ) E , + i h @ ? = O (A. 14)

    donde Ii = 8nNSpo/c. El detenniiiaiite de este par de ecuaciones homogneas

    debe ser cero, con lo cual se tiene que (7' - q2) ' - h'7' = O . Con una aproxiinaciii de primer orden en Ii se obtienen dos soluciones positivas

    para :

    7

  • ....

    . .

    ,. .

    C .

    ..

    ..

    L

    I ,.

    1

    ~...

    ,. ~.

    ...

    & .

    +."

    .. .

    ."

    r-

    e-

    c-

    (A. 15)

    (A. 16)

    Los valores de q+ y q- generan a su vez dos soluciones (tambin con una

    aproximaciii de primer orden eii Ii ) para el sistema de ecuaciones A.13 y

    A.14: E2 = iE1 y E2 = iE1. Esto indica que en un medio pticamente activo se

    propagan dos formas de radiacin que son:

    E. = E,,(; + ij)exp { -i 4 - rl-L) Las ecuacioiies anteriores describen ondas electromagnticas

    (A. 17)

    (A. 18)

    de amplitud

    constante, pero que tienen una trayectoria helicoidal (las ecuaciones han sido

    derivadas para el vector E, pero puede demostrarse que B tiene un

    comportainiento siinilar). E+ y E. se coiioceii comnmente coino radiacin

    8

  • .I.

    I.

    ...

    .. .

    ,.__

    ..

    . .. L _

    .. .

    I -

    . . -.

    .. .

    circularmente polarizada derecha e izquierda respectivamente. En general

    un nmero complejo, por lo que es posible escribir

    es

    n+ = n+ + in+

    n = n + in+

    con estas relaciones las ecuaciones A. 17 y A. 18 adquieren la forma

    E+ = E,(i - ij) exp(-wv+ 5) exp( -iw(i - v+ z)] (A. 19)

    (A.20)

    Este resultado nos indica que en un medio pticamente activo, la radiacin

    polarizada en un plano es resuelta en dos componentes circulares que tienen

    diferente velocidad de fase.

    Despus de Majar una distancia z eii el medio la diferencia de fase entre

    E+ y E. es (aZ/c)*(il - -q+), Por ejemplo, si en un medio q->q+

    tendremos el fenmeno de dextrorotaciii del plano de polarizacin. En la

    figura 15.a hemos representado esquemticamente el liaz incidente (E)

    polarizado en el plano XZ ( la direccin de propagacin, Z, es

    perpendicular y hacia afuera del plano del papel) en fiiiicin de sus dos vectores

  • .. ..

    .-

    .. .

    p.,.

    -..

    ___-,,,-._._*

  • y por tanto los coeficientes de extincin correspondientes s e r h &*=(2w/c 1 qt" . La diferenci