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FFI0210 Acústica Física
Ondas Sonoras
Prof. Dr. José Pedro Donoso
Universidade de São Paulo
Instituto de Física de São Carlos - IFSC
Agradescimentos
Os docentes da disciplina gostariam de expressar o seu
agradecimento as editoras LTC (Livros Tecnicos e Científicos),
Cengage Learning e E. Blucher pelo acesso às figuras dos livros
textos: ” Fisica ” de Tipler & Mosca e “ Fundamentos de Física ” de
Halliday, Resnick e Walker (LTC), “ Principios de Física ” de Serway
& Jewett (Cengage Learning) e “ Acústica Aplicada ao Controle do
Ruído ” (Blucher).
Tipler e Mosca, Física (ed. LTC, 2009)
Interferência de ondas harmônicas
Duas ondas de mesmo λλλλ, f e amplitude, mais diferindo na fase δδδδ
Duas ondas de mesma frequência oscilando em fase δδδδ
Interferência construtiva
Tipler e Mosca, Física (ed. LTC, 2009)
Interferência destrutiva
Duas ondas de mesmo f oscilando fora de fase, δδδδ = ππππ rad ou 180 o
Tipler e Mosca, Física (ed. LTC, 2009)
Interferência de ondas harmônicas
A diferença de fase entre as duas ondas é (a) φφφφ = 0 rad ou 0 o
(b) ππππ rad ou 180 o e (c) 2ππππ/3 ou 120o
Halliday, Resnick, Walker, Fundamentos de Física
Batimento
Duas ondas com f ligeiramente diferentes, oscilando em fase
Tipler e Mosca, Física (ed. LTC, 2009)
Interferência: diferenças de fase devida à diferença de percurso
S1 e S2 : fontes
oscilando em fase (a) com
diferença de percurso λλλλ e
oscilando fora de fase com
diferença de percurso de ½ λλλλ
Tipler e Mosca, Física (ed. LTC, 2009)
Interferência
Duas fontes pontuais S 1 e S2 emitem ondas sonoras esféricas em fase.
Halliday, Resnick, Walker, Fundamentos de Física
Interferência: ondas de água num tanque de ondas
As linhas tracejadas
indicam pontos para
os quais a diferença
de percurso é um
número inteiro de λλλλ
Tipler e Mosca, Física (ed. LTC, 2009)
Interferência
Dois altofalantes em fase. Qual é a menor frequência para a qual a intensidade do som é mínima (interferência destrutiva)? E é máxima (int erferência construtiva)?
Halliday, Resnick, Walker, Fundamentos de Física
Análise espectral de um violino tocando a corda Sol
A figura mostra a intensidade relativa dos harmônicos obtidos ao tocar a nota Sol
(primeira corda do violino).
O espectro revela a presença de cerca de 15 harmônicos intensos.
Sons com muitos harmônicos soam cheios e musicalmente mais ricos.
Os quatro primeiros harmônicos para uma corda fixa nas duas extremidades
Tipler e Mosca, Física (ed. LTC, 2009)
Corda dedilhada no centro, com base nos 3 primeiros harmônicos impares.
A maior parte da energia está associada ao modo fundamental.
Tipler e Mosca, Física (ed. LTC, 2009)
Amplitude relativa dos harmônicos para o diapasão, o clarinete e o oboé
Tipler e Mosca, Física (ed. LTC, 2009)
Os três primeiros harmônicos ímpares usados para sintetizar uma onda quadrada
Tipler e Mosca, Física (ed. LTC, 2009)
Amplitude relativa dos 10 primeiros harmônicos necessáriospara sintetizar uma onda quadrada
Tipler e Mosca, Física (ed. LTC, 2009)
Análise espectral
Formas de onda para o som
produzido por (a) um diapasão, (b)
uma flauta e (c) uma clarineta,
todos tocando a mesma nota.
Análise espectral do som produzido por (a) um diapasão, (b) uma flauta e (c) uma clarineta. Esta análise mostra a mmplitude relativa dos harmônicos. Observe as variações de intensidade dos diversos harmônicos
Análise de Fourier de uma ondaquadrada, que é representadapela soma dos múltiplos ímparesdo primeiro harmônico de frequência f
(a) Adição das ondas de freq. f e 3f(b) Adição de 5f(c) Adição até 9f: a curva da síntese
se aproxima da onda quadrada
Timbre : é a qualidade que permite ao ouvido diferenciar sons de mesma altura e
intensidade, emitidos por fontes diferentes. O timbre nos permite identificar a voz das
pessoas e identificar uma mesma nota musical tocada por diferentes instrumentos. Ele
representa uma espécie de “coloração ” do som. O timbre do som de uma nota tocada
por um instrumento é determinado pelo valor da frequência do tom fundamental e pelo
número e as intensidades dos harmônicos presentes. (Ref: Física, P.A. Tippler)
Referências bibliográficas
• Acústica Técnica, Ennio Cruz da Costa (editora Edgard Blucher, 2003)
• The Science of sound. Th. D. Rossing, 2nd ed. (Addison Wesley, 1990)
• Physics and the sound of music, J.S. Rigden, 2nd edition (Wiley 1985)
• Acoustique et Batiment. B. Grehant (Ed. Tec Doc, Paris, 1994)
• Acústica. L. Beranek (Ed Hispano Americana, 1969)
• Acústtica Musical. Luis L. Henrique (Fund. Calouste Gulbenkian, 2002)
• Introducción a la acústica arquitectónica. G.Roselló Vilarroig, J.M. Marzo
Diez. Revista Tectonica , vol. 14: Acústica (ATC Ediciones, Madrid, 1995)
•Física Básica, Vol. 2, H.M. Nussenzveig (Blucher, 1983)
• Master Handbook of Acoustics. F.A. Everest (4th ed., McGraw Hill, 2001)