Übersetzung herausgegeben von Stephan W. Koch

Dritte, vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage

David Halliday, Robert Resnick und Jearl Walker

Halliday Physik

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Halliday Physik3. Auflage

Halliday Physik

David HallidayUniversity of Pittsburgh

Robert ResnickRensselaer Polytechnic Institute

Jearl WalkerCleveland State University

Herausgeber der deutschen Übersetzung

Stephan W. KochUniversität Marburg

Dritte, vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage

Die Autoren

David HallidayUniversity of Pittsburgh

Robert ResnickRensselaer Polytechnic Institute

Jearl WalkerCleveland State University

Der Übersetzungsherausgeber

Stephan W. KochPhilipps-Universität MarburgFachbereich PhysikRenthof 635032 Marburg

Die Übersetzer

Michael Bär, WieslochMatthias Delbrück, Dossenheim

Titel der OrginalausgabeFundamentals of Physics / Extended 10th EditionCopyright © 2014 John Wiley & Sons, Inc.All Rights Reserved. This translation publishedunder license with the original publisher JohnWiley & Sons, Inc.

1. Auflage © 2003 Wiley-VCH GmbH & Co. KGaA2. Auflage © 2009 Wiley-VCH GmbH & Co. KGaA

TitelbildAdelevin/Stock-Illustration-ID: 480952174

3. Auflage 2018

Alle Bücher von Wiley-VCH werden sorgfältig erarbeitet.Dennoch übernehmen Autoren, Herausgeber und Verlag inkeinem Fall, einschließlich des vorliegenden Werkes, für dieRichtigkeit von Angaben, Hinweisen und Ratschlägen sowiefür eventuelle Druckfehler irgendeine Haftung.

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Print ISBN 978-3-527-41356-0ePDF ISBN 978-3-527-81259-2ePub ISBN 978-3-527-81260-8Mobi ISBN 978-3-527-81258-5oBook ISBN 978-3-527-80576-1

Gedruckt auf säurefreiem Papier.

Vorwort zur deutschen Ausgabe

Diese dritte deutsche Auflage des Klassikers „Halliday Fun-damentals of Physics“ enthält zahlreiche Neuerungen, diedas Lehrbuch für Studentinnenund Studentennoch attrak-tiver machen.Selbstverständlich deckt der „Halliday“ wie in den Vor-

auflagen den gesamten Stoff mehrsemestriger Einfüh-rungsvorlesungen ab und ist damit der unentbehrliche Be-gleiter für das gesamte Grundstudium der Physik.Angefangen von den elementaren Konzepten der Bewe-

gung vonMassepunkten und einfachenKörpern, der New-tonschen Mechanik, den Grundlagen der Thermodyna-mik, der Physik elektrischer und magnetischer Felder undderOptik bis hin zu denGrundkonzeptenderQuantenme-chanik und der modernen Elementarteilchenphysik wirdder Lehrstoff in didaktisch hervorragender Form präsen-tiert. Aufgrund der Erfahrungen in der Lehre wurden et-liche Kapitel im Sinne besserer Verständlichkeit deutlichüberarbeitet und erweitert, wobei die dankenswerten Vor-schläge der Studierenden und Lehrenden speziell berück-sichtigt wurden.Dabei wurde der zugrundeliegende Ansatz des „Halli-

day“ beibehalten, der zu dessen großem Erfolg und Be-liebtheit beigetragen hat: Die Physik wird stets in ihrer Be-deutung motiviert, mit vielen Beispielen illustriert und mitausführlich im Text durchgerechnetenAufgaben verständ-lich gemacht.Wichtige physikalische Konzepte werden oftauf mehrere Arten präsentiert, wobei auf mögliche Ver-ständnisprobleme besonders eingegangen wird, um typi-

sche Fallstricke zu vermeiden. Lösungsstrategien für Auf-gaben nehmen einen ebenso wichtigen Platz ein wie Zu-sammenfassungen des präsentiertenMaterials in allen Ka-piteln.UmverändertenLehr- undLerngewohnheitenRechnung

zu tragen, wurden die Lerninhalte in der dritten Auflagemodular organisiert, so dass nicht nur jedes Kapitel, son-dern auch jede Lerneinheit explizit mit Lernzielen, Schlüs-selideen und physikalischer Motivation beginnt.Die quantitativ bedeutendstenÄnderungen betreffen die

Elemente, die das selbstständige Lernen unterstützen: zuden 300 detailliert vorgerechnetenBeispielen kommen 250Verständnisfragen, insgesamt 650 Fragen an denKapitelen-den – mit Antworten und Ergebnissen im Anhang – undmehr als 2500Aufgaben.Wie auch in denVorauflagenwur-deWert darauf gelegt, dass dieMehrzahl derÜbungsaufga-ben Konzepte illustriert und auf Argumente und Begrün-dungen abzielt, nur ein kleiner Teil erfordert lediglich dasEinsetzen von Zahlen in Formeln.Die größte Neuerung ist das Arbeitsbuch, das erst-

mals sämtliche ausführliche Lösungen zu allen 2500 Auf-gaben im Lehrbuch enthält. Bei schwierigeren Aufgabenhilft das SARA-Konzept, die Lösung zu entwickeln: Der„Startpunkt“ verbalisiert das zugrundeliegende physika-lische Problem, der „Ansatz“ formalisiert die Aufgaben-stellung, die „Rechnung“ illustriert den Rechenweg, und„Aufgepasst“ fasst die Schlussfolgerungen und den Lern-effekt zusammen.

Marburg, Frühjahr 2017 Stephan W. Koch

Zum Aufbau des Buches

Die vorliegende deutsche Ausgabe übernimmt die meisten der erfolgreichen Stilelemente der englischsprachigen Ori-ginalausgabe. Der Text wird in großzügigem Layout präsentiert, wobei wichtige Lösungsstrategien, Beispielaufgaben,Merksätze und Formeln besonders hervorgehoben sind.

KapiteleinstiegJedes Kapitel beginnt mit der expliziten Aufführungvon Lernzielen, Schlüsselideen und physikalischerMo-tivation, in den Unterabschnitten werden diese Lern-ziele und Schlüsselideen weiter konkretisiert.

KontrollfragenAn diesen Haltepunkten im Textfluss werden Fragengestellt, die Studierende anhand des vorangegangenenTextabschnitts oder der Beispielaufgabe zu lösen in derLage sein sollten. Ist dies nicht der Fall, wird empfoh-len, den Stoff vor demWeiterlesen zu wiederholen. DieAntworten auf alle Kontrollfragen sind am Ende desBuchs zusammengestellt.

BeispielaufgabenDiese durchgerechneten Aufgaben helfen Studieren-den, den gelernten Stoff zu organisieren und zu festi-gen sowie ihre Fähigkeit zur Lösung von Problemen zuentwickeln. Die Lösungswege werden schrittweise er-klärt. Dabei wird oft von speziell hervorgehobenen Lö-sungsideen ausgegangen, die zur Bewältigung der Auf-gabe herangezogen werden müssen.

LösungsstrategienInsbesondere Studienanfängern geben diese kurzenAbschnitte Hinweise zum Herangehen an Problemeund zum Vermeiden häufiger Fehler.

MatheboxenIn die deutscheAusgabe wurden ergänzend zumOrigi-nal Matheboxen eingeführt, in denen in knapper FormdermathematischeHintergrund einigerwichtigerGlei-chungen oder deren Lösungen präsentiert wird.

ZusammenfassungenAm Ende jedes Kapitels wird dessen Inhalt in knapper,übersichtlicherFormzusammengefasst. Das Lesen die-ser Übersicht kann und soll das Studium des Kapitelsjedoch nicht ersetzen.

FragenÄhnlich wie bei den Kontrollfragen sind zur Beant-wortung der Fragen weniger Berechnungen als viel-mehr Argumente erwünscht. Die Antworten auf einenGroßteil der Fragen sind am Ende des Buchs zusam-mengestellt.

AufgabenDie insgesamt rund 2500 Übungsaufgaben unter-schiedlichen Schwierigkeitsgrads helfen dabei, das Ge-lernte zu festigen, auf unbekannte Sachverhalte zuübertragen und sich auf Klausuren und Prüfungen vor-zubereiten. Dabei ist nur in wenigen Fällen das reineEinsetzen von Zahlen in Formeln gefragt, vielmehr ste-hen Konzepte, Begründungen und Argumente im Vor-dergrund. Zu allen Aufgaben finden sich ausführlicheLösungen im begleitenden Arbeitsbuch.

Halliday Physik

Halliday/Resnick/Walker3. Auflage 20181635 SeitenHardcoverISBN: 978-3-527-41356-0

Arbeitsbuch Halliday PhysikLösungen zu den AufgabenHalliday/Resnick/Walker3. Auflage 2018789 SeitenSoftcoverISBN: 978-3-527-41357-7

Halliday PhysikDeluxe

Halliday/Resnick/Walker3. Auflage 20182424 SeitenISBN: 978-3-527-41358-4

Inhaltsverzeichnis

1Messung und Maßeinheiten

1.1 Grundsätzliches zu Messungen . . . . . . . . . . 11.2 Zeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3 Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.4 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.5 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2Geradlinige Bewegung

2.1 Ort, Verschiebung und mittlereGeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2 Momentangeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . 192.3 Beschleunigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.4 Konstante Beschleunigung . . . . . . . . . . . . . 242.5 Der freie Fall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.6 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.7 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.8 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3Vektoren

3.1 Vektoren und ihre Eigenschaften . . . . . . . . 413.2 Einheitsvektoren und Vektoraddition . . . . . 483.3 Die Multiplikation von Vektoren . . . . . . . . . 533.4 Felder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583.5 Partielle Ableitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603.6 Vektorableitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623.7 Komplexe Zahlen und Funktionen . . . . . . . 653.8 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683.9 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 693.10 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

4Bewegung in zwei und drei Dimensionen

4.1 Ort und Verschiebung . . . . . . . . . . . . . . . . . 774.2 Durchschnittsgeschwindigkeit

und Momentangeschwindigkeit . . . . . . . . . 804.3 Durchschnittsbeschleunigung

und Momentanbeschleunigung . . . . . . . . . 824.4 Wurfbewegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.5 Die gleichförmige Kreisbewegung . . . . . . . . 924.6 Relativbewegung in einer Dimension . . . . . 954.7 Relativbewegung in zwei Dimensionen . . . 984.8 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1004.9 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1014.10 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

5Kraft und Bewegung – I

5.1 Das erste und das zweite NewtonscheGesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

5.2 Einige besondere Kräfte . . . . . . . . . . . . . . . . 1215.3 Die Newtonschen Gesetze in der Praxis . . . 1265.4 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1365.5 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1375.6 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

6Kraft und Bewegung – II

6.1 Reibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1456.2 Strömungswiderstand

und Endgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . 1516.3 Gleichförmige Kreisbewegung . . . . . . . . . . 1556.4 Scheinkräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1616.5 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1656.6 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1666.7 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

7Kinetische Energie und Arbeit

7.1 Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1757.2 Arbeit und kinetische Energie . . . . . . . . . . . 1787.3 Von der Gravitationskraft verrichtete

Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1837.4 Von einer Federkraft verrichtete

Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1887.5 Von einer allgemeinen veränderlichen

Kraft verrichtete Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . 1927.6 Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1977.7 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2007.8 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2017.9 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

Inhaltsverzeichnis

8Potenzielle Energie und Energieerhaltung

8.1 Potenzielle Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2118.2 Der Energieerhaltungssatz der Mechanik . . 2198.3 Grafische Darstellung der potenziellen

Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2238.4 Von einer äußeren Kraft an einem

System verrichtete Arbeit . . . . . . . . . . . . . . 2288.5 Energieerhaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2328.6 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2388.7 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2398.8 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

9Systeme von Teilchen

9.1 Der Schwerpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2519.2 Das zweite Newtonsche Gesetz

für ein Teilchensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . 2569.3 Der Impuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2619.4 Stoßprozesse: Der Kraftstoß . . . . . . . . . . . . 2639.5 Die Impulserhaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2679.6 Inelastische eindimensionale Stöße . . . . . . 2729.7 Elastische eindimensionale Stöße . . . . . . . . 2759.8 Zweidimensionale Stöße . . . . . . . . . . . . . . . 2799.9 Systeme mit veränderlicherMasse:

Eine Rakete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2809.10 Äußere Kräfte und Änderungen

der inneren Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2839.11 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2869.12 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2889.13 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290

10Die Rotation ausgedehnter Körper

10.1 Die Variablen der Rotation . . . . . . . . . . . . . 30110.2 Rotation mit konstanter

Winkelbeschleunigung . . . . . . . . . . . . . . . . 31010.3 Beziehungen zwischen den Variablen

für lineare Bewegung und Rotation . . . . . . 31310.4 Die kinetische Energie der Rotation . . . . . . 31810.5 Die Berechnung des Trägheitsmoments . . . 31910.6 Das Drehmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32410.7 Das zweite Newtonsche Gesetz

für die Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32610.8 Arbeit und kinetische Energie

der Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33010.9 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33510.10 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33710.11 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339

11Rollbewegung, Drehmoment und Drehimpuls

11.1 Die Rollbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34711.2 Kräfte und die kinetische Energie

der Rollbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349

11.3 Das Jo-Jo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35411.4 Eine erweiterte Definition

des Drehmoments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35511.5 Der Drehimpuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35711.6 Das zweite Newtonsche Gesetz

in Winkelschreibweise . . . . . . . . . . . . . . . . . 36011.7 Der Drehimpuls eines starren Körpers . . . . 36311.8 Die Erhaltung des Drehimpulses . . . . . . . . . 36611.9 Die Präzession eines Kreisels . . . . . . . . . . . . 37411.10 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37611.11 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37711.12 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379

12Gleichgewicht und Elastizität

12.1 Gleichgewicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38712.2 Beispiele für statische Gleichgewichte . . . . 39212.3 Elastizität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40012.4 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40712.5 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40712.6 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409

13Gravitation

13.1 Das Newtonsche Gravitationsgesetz . . . . . . 41913.2 Gravitation und das

Superpositionsprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . 42213.3 Die Gravitation in der Nähe

der Erdoberfläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42513.4 Die Gravitation innerhalb der Erde . . . . . . . 42813.5 Die potenzielle Energie der Gravitation . . . 43013.6 Planeten und Satelliten:

Die Keplerschen Gesetze . . . . . . . . . . . . . . . 43613.7 Satelliten: Umlaufbahnen und Energie . . . . 43913.8 Einstein und die Gravitation . . . . . . . . . . . . 44313.9 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44513.10 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44613.11 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448

14Fluide

14.1 Fluide, Dichte und Druck . . . . . . . . . . . . . . 45514.2 Ruhende Fluide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45914.3 Druckmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46214.4 Das Pascalsche Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . . 46414.5 Das archimedische Prinzip . . . . . . . . . . . . . 46514.6 Die Kontinuitätsgleichung . . . . . . . . . . . . . . 47014.7 Die Bernoulli-Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . 47514.8 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47914.9 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48014.10 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481

15Schwingungen

15.1 Harmonische Schwingungen . . . . . . . . . . . . 489

VIII

Inhaltsverzeichnis

15.2 Die Energie einer harmonischenSchwingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498

15.3 Das Torsionspendel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50015.4 Pendel und Kreisbewegungen . . . . . . . . . . . 50215.5 Gedämpfte harmonische

Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50915.6 Erzwungene Schwingungen

und Resonanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51415.7 Das Foucaultsche Pendel . . . . . . . . . . . . . . . 51815.8 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52115.9 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52215.10 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525

16Wellen – I

16.1 Transversalwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53116.2 Die Wellengeschwindigkeit eines

gespannten Seils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54216.3 Energie und Leistung einer sich

ausbreitenden Seilwelle . . . . . . . . . . . . . . . . 54416.4 Die Wellengleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54716.5 Die Interferenz vonWellen . . . . . . . . . . . . . 54916.6 Darstellung vonWellen durch Zeiger . . . . . 55416.7 StehendeWellen und Resonanz . . . . . . . . . 55616.8 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56316.9 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56416.10 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566

17Wellen – II

17.1 Die Schallgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . 57317.2 Die Ausbreitung von Schallwellen . . . . . . . . 57717.3 Interferenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58017.4 Schallintensität und Schallpegel . . . . . . . . . 58317.5 Musikalische Töne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58717.6 Schwebungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59217.7 Der Doppler-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59417.8 Überschallgeschwindigkeit

und Stoßwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60017.9 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60117.10 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60217.11 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604

18Temperatur, Wärme und der erste Hauptsatzder Thermodynamik

18.1 Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61118.2 Die Celsius- und die Fahrenheit-Skala . . . . 61518.3 Wärmeausdehnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61818.4 Die Absorption vonWärme . . . . . . . . . . . . 62118.5 Der erste Hauptsatz

der Thermodynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62818.6 Mechanismen der Wärmeübertragung . . . . 63518.7 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64118.8 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64218.9 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644

19Die kinetische Gastheorie

19.1 Ein neuer Blick auf Gase . . . . . . . . . . . . . . . 65119.2 Ideale Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65319.3 Druck, Temperatur und gemittelte

Geschwindigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65719.4 Kinetische Translationsenergie . . . . . . . . . . 66119.5 Die mittlere freie Weglänge . . . . . . . . . . . . . 66219.6 Die Verteilungsfunktion

der Molekülgeschwindigkeiten . . . . . . . . . . 66419.7 Die molare Wärmekapazität idealer

Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66919.8 Freiheitsgrade und molare

Wärmekapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67419.9 Die adiabatische Expansion

eines idealen Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67819.10 Reale Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68319.11 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68619.12 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68819.13 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 690

20Entropie und der zweite Hauptsatzder Thermodynamik

20.1 Entropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69520.2 Entropie in Aktion:

ThermodynamischeMaschinen . . . . . . . . . 70320.3 Kältemaschinen und reale Maschinen . . . . 70920.4 Eine statistische Interpretation

der Entropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71320.5 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71820.6 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71920.7 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 720

21Elektrische Ladung

21.1 Elektromagnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72721.2 Die elektrische Ladung ist quantisiert . . . . . 74021.3 Die elektrische Ladung ist eine

Erhaltungsgröße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74221.4 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74321.5 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74421.6 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 746

22Elektrische Felder

22.1 Das elektrische Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75122.2 Das elektrische Feld einer Punktladung . . . 75422.3 Das elektrische Feld eines Dipols . . . . . . . . 75722.4 Elektrisches Feld einer linearen

Ladungsverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76022.5 Das elektrische Feld einer geladenen

Scheibe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76622.6 Punktladung im elektrischen Feld . . . . . . . . 76822.7 Ein Dipol in einem elektrischen Feld . . . . . 770

IX

Inhaltsverzeichnis

22.8 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77422.9 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77522.10 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 777

23Der Gaußsche Satz

23.1 Das Coulombsche Gesetz in neuem Licht . 78323.2 Der Gaußsche Satz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78923.3 Eigenschaften eines geladenen,

isolierten Leiters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79523.4 Eine Anwendung des Gaußschen

Satzes: Zylindersymmetrie . . . . . . . . . . . . . 79923.5 Eine Anwendung des Gaußschen

Satzes: Ebene Symmetrie . . . . . . . . . . . . . . . 80123.6 Eine Anwendung des Gaußschen

Satzes: Kugelsymmetrie . . . . . . . . . . . . . . . . 80423.7 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80723.8 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80723.9 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 809

24Das elektrische Potenzial

24.1 Das elektrische Potenzial . . . . . . . . . . . . . . . 81724.2 Äquipotenzialflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82324.3 Das Potenzial von Punktladungen . . . . . . . . 82724.4 Das Potenzial eines elektrischen Dipols . . . 83024.5 Das Potenzial einer kontinuierlichen

Ladungsverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83224.6 Die Berechnung des elektrischen Felds

aus dem elektrischen Potenzial . . . . . . . . . . 83524.7 Die elektrische potenzielle Energie

eines Systems von Punktladungen . . . . . . . 83724.8 Das Potenzial eines geladenen,

isolierten leitenden Körpers . . . . . . . . . . . . 84124.9 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84324.10 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84424.11 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 845

25Kapazität

25.1 Kondensatoren und ihre Anwendungen . . . 85125.2 Die Berechnung der Kapazität . . . . . . . . . . 85425.3 Parallel- und Reihenschaltung

von Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85925.4 In einem elektrischen Feld

gespeicherte Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86525.5 Kondensator mit Dielektrikum . . . . . . . . . . 86925.6 Dielektrika und Gaußscher Satz . . . . . . . . . 87325.7 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87725.8 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87825.9 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 879

26Elektrischer Strom und Widerstand

26.1 Ladung in Bewegung: Elektrischer Strom . . 885

26.2 Die Stromdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88926.3 Widerstand und spezifischer Widerstand . . 89326.4 Das Ohmsche Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89826.5 Elektrische Leistung in Stromkreisen . . . . . 90226.6 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90826.7 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90926.8 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 911

27Stromkreise

27.1 Unverzweigte Stromkreise . . . . . . . . . . . . . . 91727.2 Verzweigte Stromkreise . . . . . . . . . . . . . . . . 92827.3 Amperemeter und Voltmeter . . . . . . . . . . . 93727.4 RC-Kreise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93827.5 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94427.6 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94427.7 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 946

28Magnetfelder

28.1 Magnetfelder und die Definition von B⃗ . . . 95328.2 Gekreuzte Felder: Die Entdeckung

des Elektrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95928.3 Gekreuzte Felder: Der Hall-Effekt . . . . . . . . 96128.4 Geladene Teilchen auf einer Kreisbahn . . . 96528.5 Zyklotron und Synchrotron . . . . . . . . . . . . . 97028.6 Die magnetische Kraft auf einen

stromdurchflossenenDraht . . . . . . . . . . . . . 97328.7 Das Drehmoment auf eine

stromdurchflossene Drahtschleife . . . . . . . 97528.8 Das magnetische Dipolmoment . . . . . . . . . 97828.9 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98028.10 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98128.11 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 983

29Magnetfelder aufgrund von Strömen

29.1 Das Magnetfeld um einen Strom . . . . . . . . . 98929.2 Die Kraft zwischen parallelen

Strömen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99729.3 Das Ampèresche Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . 99929.4 Zylinder- und Ringspulen . . . . . . . . . . . . . . 100329.5 Eine stromführende Spule

als magnetischer Dipol . . . . . . . . . . . . . . . . 100629.6 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100929.7 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100929.8 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1011

30Induktion und Induktivität

30.1 Das Faradaysche Gesetzund die Lenzsche Regel . . . . . . . . . . . . . . . . 1017

30.2 Induktion und Energietransfer . . . . . . . . . . 102630.3 Induzierte elektrische Felder . . . . . . . . . . . . 102930.4 Induktivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1034

X

Inhaltsverzeichnis

30.5 Selbstinduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103630.6 RL-Kreise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103830.7 Energiespeicherung im Magnetfeld . . . . . . 104230.8 Die Energiedichte eines Magnetfelds . . . . . 104430.9 Gegeninduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104530.10 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104930.11 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105030.12 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1052

31Elektromagnetische Schwingkreiseund Wechselstrom

31.1 LC-Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106131.2 Gedämpfte Schwingungen

in einem RLC-Kreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107031.3 Erzwungene Schwingungen . . . . . . . . . . . . 107231.4 Der Reihen-RLC-Kreis . . . . . . . . . . . . . . . . . 108231.5 Leistung in Wechselstromkreisen . . . . . . . . 108831.6 Transformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109131.7 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109631.8 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109831.9 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1099

32Magnetismus und Materie

32.1 Der Gaußsche Satz für Magnetfelder . . . . . 110532.2 Induzierte magnetische Felder . . . . . . . . . . 110732.3 Der Verschiebungsstrom

und die Maxwell-Gleichungen . . . . . . . . . . 111032.4 Magnete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111632.5 Der Magnetismus von Elektronen . . . . . . . . 111832.6 Diamagnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112432.7 Paramagnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112632.8 Ferromagnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112832.9 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113232.10 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113432.11 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1136

33Elektromagnetische Wellen

33.1 ElektromagnetischeWellen . . . . . . . . . . . . . 114133.2 Energietransport und Poynting-Vektor . . . . 115133.3 Der Strahlungsdruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115433.4 Polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115733.5 Reflexion und Brechung . . . . . . . . . . . . . . . 116233.6 Totalreflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116933.7 Polarisation durch Reflexion . . . . . . . . . . . . 117033.8 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117233.9 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117333.10 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1175

34Abbildungen

34.1 Bilder und ebene Spiegel . . . . . . . . . . . . . . . 118334.2 Kugelspiegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1187

34.3 Sphärische brechende Flächen . . . . . . . . . . 119334.4 Dünne Linsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119634.5 Optische Instrumente . . . . . . . . . . . . . . . . . 120334.6 Drei Herleitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120734.7 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121034.8 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121134.9 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1213

35Interferenz

35.1 Licht als Welle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121935.2 Beugung am Doppelspalt . . . . . . . . . . . . . . . 122535.3 Interferenz und Intensität . . . . . . . . . . . . . . 123235.4 Interferenz an dünnen Schichten . . . . . . . . 123735.5 Das Michelson-Interferometer . . . . . . . . . . 124535.6 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124635.7 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124735.8 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1249

36Beugung

36.1 Beugung am Einzelspalt . . . . . . . . . . . . . . . . 125536.2 Intensitäten bei der Beugung

am Einzelspalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126036.3 Beugung an einer kreisrunden Öffnung . . . 126536.4 Beugung am Doppelspalt . . . . . . . . . . . . . . . 126936.5 Beugungsgitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127336.6 Beugungsgitter: Dispersion

und Auflösungsvermögen . . . . . . . . . . . . . . 127736.7 Röntgenbeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128136.8 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128336.9 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128436.10 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1286

37Relativitätstheorie

37.1 Gleichzeitigkeit und Zeitdilatation . . . . . . . 129337.2 Die Relativität der Länge . . . . . . . . . . . . . . . 130437.3 Die Lorentz-Transformation . . . . . . . . . . . . 130837.4 Die Relativität der Geschwindigkeiten . . . . 131437.5 Der Doppler-Effekt für Lichtwellen . . . . . . 131537.6 Impuls und Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131937.7 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132637.8 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132737.9 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1329

38Photonen und Materiewellen

38.1 Das Photon: Teilchen des Lichts . . . . . . . . . 133538.2 Der photoelektrische Effekt . . . . . . . . . . . . . 133738.3 Photonenimpuls, Compton-

Verschiebung und Lichtinterferenz . . . . . . . 134138.4 Die Geburtsstunde der Quantenphysik . . . 134838.5 Elektronen und Materiewellen . . . . . . . . . . 135038.6 Die Schrödinger-Gleichung . . . . . . . . . . . . . 1354

XI

Inhaltsverzeichnis

38.7 Die Heisenbergsche Unschärferelation . . . . 135738.8 Reflexion an einer Potenzialschwelle . . . . . 135938.9 Der Tunneleffekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136138.10 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136538.11 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136638.12 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1367

39Mehr über Materiewellen

39.1 Die Energie eines Elektronsin einer Elektronenfalle . . . . . . . . . . . . . . . . 1373

39.2 Die Wellenfunktionen eines Elektronsin einem Kastenpotenzial . . . . . . . . . . . . . . 1380

39.3 Das eindimensionale endlicheKastenpotenzial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1385

39.4 Zwei- und dreidimensionaleElektronenfallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1388

39.5 Das Wasserstoffatom . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139339.6 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140639.7 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140839.8 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1409

40Atome

40.1 Eigenschaften von Atomen . . . . . . . . . . . . . 141540.2 Das Stern-Gerlach-Experiment . . . . . . . . . . 142240.3 Kernspinresonanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142640.4 Das Pauli-Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142840.5 Der Aufbau des Periodensystems . . . . . . . . 143240.6 Röntgenstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143540.7 Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144040.8 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144540.9 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144740.10 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1447

41Elektrische Leitfähigkeit von Festkörpern

41.1 Die elektrischen Eigenschaftenvon Metallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1453

41.2 Halbleiter und Dotierung . . . . . . . . . . . . . . 146641.3 pn-Übergänge und Transistoren . . . . . . . . . 147241.4 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148041.5 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148141.6 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1482

42Kernphysik

42.1 Die Entdeckung des Atomkerns . . . . . . . . . 1487

42.2 Einige Eigenschaftenvon Atomkernen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1489

42.3 Der radioaktive Zerfall . . . . . . . . . . . . . . . . . 149742.4 Der Alpha-Zerfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150142.5 Der Beta-Zerfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150442.6 Radiometrische Altersbestimmung . . . . . . . 150842.7 Maße für Strahlungsdosen . . . . . . . . . . . . . 150942.8 Kernmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151142.9 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151442.10 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151542.11 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1516

43Kernenergie

43.1 Kernspaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152543.2 Kernreaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153143.3 Ein natürlicher Kernreaktor . . . . . . . . . . . . 153643.4 Thermonukleare Fusion:

Der grundlegende Prozess . . . . . . . . . . . . . . 153843.5 Thermonukleare Fusion in der Sonne

und anderen Sternen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154143.6 Kontrollierte thermonukleare Fusion . . . . . 154443.7 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154743.8 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154843.9 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1549

44Quarks, Leptonen und der Urknall

44.1 Grundzüge der Teilchenphysik . . . . . . . . . . 155544.2 Leptonen, Hadronen und Strangeness . . . . 156444.3 Quarks und Austauschteilchen . . . . . . . . . . 157044.4 Kosmologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157744.5 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158544.6 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158544.7 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1586

AnhangA Das Internationale Einheitensystem (SI) . . . 1594B Astronomische Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . 1596C Umrechnungsfaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . 1597D Mathematische Formeln . . . . . . . . . . . . . . . 1599E Eigenschaften der Elemente . . . . . . . . . . . . 1603F Antworten auf die Kontrollfragen und

Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1606G Stichwortverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1614

XII

1 Messung undMaßeinheiten

1.1 Grundsätzliches zu Messungen

LernzieleNach dem Durcharbeiten dieses Abschnitts sollten Sie in der Lage sein, . . .

• die SI-Basiseinheiten anzugeben,• die am häufigsten verwendeten Präfixe für SI-Einheiten zu benennen,• Einheiten (vorerst für Längen, Flächen und Volumina) ineinander umzurech-nen,

• zu erläutern, dass und wie derMeter über die Lichtgeschwindigkeit im Vakuumdefiniert ist.

Schlüsselideen• Die Physik beruht auf derMessung von physikalischenGrößen. Bestimmte phy-sikalische Größen wurden als Basisgrößen (z. B. Länge, Zeit und Masse) ausge-wählt, die jeweils durch Bezug auf einen Standard definiert sind und eine Maß-einheit (z. B. Meter, Sekunde und Kilogramm) festlegen. Andere physikalischeGrößen werden durch Rückgriff auf die Basisgrößen und deren Standards undEinheiten definiert.

• In diesem Buch wird überwiegend das Internationale Einheitensystem (SI) ver-wendet. In den ersten drei Kapiteln nutzen wir die drei in Tab. 1.1 aufgeführ-ten physikalischen Größen. Für diese Basisgrößen wurden durch internationaleÜbereinkunft Standards festgelegt, die gleichermaßenpraxisgerecht und unver-änderlich sind.Diese Standards sind die Grundlage aller physikalischenMessungen sowohl derBasisgrößen als auch der von ihnen abgeleiteten Größen. Um die Schreibweisezu vereinfachen,werdenmeist diewissenschaftlicheNotationunddie inTab. 1.2angegebenen Präfixe verwendet.

• Die Umrechnung von Einheiten erfolgt durchMultiplikation der Originaldatenmit ausZahlenwertenundEinheitenbestehendenUmrechnungsfaktoren,wobeidie Einheiten wie algebraische Größen behandelt werden. Dieser Prozess wirddurchgeführt, bis nur noch die gewünschten Einheiten übrigbleiben.

Physikalische MotivationDieNatur- und Ingenieurwissenschaften beruhen aufMessungen und VergleichenvonMessungen. Wir brauchen daher Regeln dafür, wie Dinge zu messen und mit-einander zu vergleichen sind, sowie Experimente, die die Einheiten für diese Mes-sungen und Vergleiche festlegen. Eines der Ziele der Physik (und der Ingenieur-wissenschaften) ist es, diese Experimente zu entwickeln und durchzuführen.Beispielsweise bemühen sich Physiker, extrem genaue Uhren zu bauen, mit de-

ren Hilfe die Länge von Zeitabschnitten sehr präzise gemessen werden kann. Manmag sich fragen, ob diese Genauigkeit wirklich nötig ist und ob sie den erforderli-chen Aufwand rechtfertigen kann. Ein Beispiel, in dem sich die hohe Genauigkeitganz praktisch auszahlt, ist das Global Positioning System (GPS), ohne das wir unsheute keine Navigationmehr vorstellen können und das ohne solche hochgenauenZeitmessungen völlig nutzlos wäre.

Halliday Physik, 3. Auflage. David Halliday et al.© 2018 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA. Published 2018 by WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA.