problemas de balances de materia

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  • PROBLEMAS DE BALANCES DE

    MATERIA

    Jos Abril Requena

    2013

  • 2013 Jos Abril Requena

  • INDICE

    Un poco de teora ........................................................................................................... 3

    Problemas resueltos ....................................................................................................... 8

    Problema 1 ...................................................................................................... 8

    Problema 2 ...................................................................................................... 8

    Problema 3 ...................................................................................................... 9

    Problema 4 .................................................................................................... 10

    Problema 5 .................................................................................................... 10

    Problemas sin resolver ................................................................................................. 12

    Problema 6 .................................................................................................... 12

    Problema 7 .................................................................................................... 12

    Problema 8 .................................................................................................... 12

    Problema 9 .................................................................................................... 13

    Problema 10 .................................................................................................. 13

    Problema 11 .................................................................................................. 13

    Problema 12 .................................................................................................. 14

    Problema 13 .................................................................................................. 14

    Problema 14 .................................................................................................. 15

    Problema 15 .................................................................................................. 15

    Problema 16 .................................................................................................. 16

    Problema 17 .................................................................................................. 16

    Problema 18 .................................................................................................. 17

    Problema 19 .................................................................................................. 17

    Problema 20 .................................................................................................. 18

    Problema 21 .................................................................................................. 18

    Problema 22 .................................................................................................. 18

    Problema 23 .................................................................................................. 19

    Problema 24 .................................................................................................. 19

    Problema 25 .................................................................................................. 19

  • 2 Problemas Resueltos de Balances de Materia

  • Jos Abril Requena (2013) 3

    Un poco de teora El balance de materia es la expresin matemtica del principio de conservacin de la materia, por lo tanto en cualquier proceso ser cierta la expresin:

    [(

    ) (

    )] [(

    ) (

    )]

    Dicho de otra forma, de un proceso se obtendr todo lo que entra junto con lo que se produzca en l, descontando lo que se destruya. El balance de materia se puede aplicar a procesos y operaciones continuos o discontinuos y tendr que producir una ecuacin en la que se pueda despejar una variable en funcin de las restantes. En un proceso por cargas la materia entra a la zona de trabajo de una sola vez y sale despus del tiempo de proceso. El balance se referir a este periodo y su expresin matemtica ser:

    Siendo: E: materia que entra S: materia que sale A: materia que se acumula o se produce D: materia que desaparece. El balance global se aplicar al todo, sin distincin de naturaleza. En este caso el trmino D no tendr sentido y el trmino A se referir a la acumulacin. Se podrn establecer balances parciales de los componentes o de las fases que intervienen en el proceso. El trmino D indica entonces la cantidad de componente o de fase que desaparece por reaccin qumica (o fsica) para dar lugar a otro componente o fase. Si no hay reaccin el trmino D ser nulo. En cualquier caso pueden establecerse tantos balances parciales como componentes intervengan en el proceso. Entre las variables del proceso se podrn escribir tantas ecuaciones como balances parciales. En cualquier caso se establecern los balances necesarios para poder disponer de un sistema con tantas ecuaciones como incgnitas. En los procesos continuos las materias entran continuamente en la zona de trabajo, y salen del mismo modo. El balance se aplicar una vez alcanzado el estado

  • 4 Problemas Resueltos de Balances de Materia

    estacionario. En este caso no podr producirse acumulacin de materia y en la ecuacin intervendrn los caudales msicos, que son independientes del intervalo considerado. La ecuacin ser:

    Siendo:

    En este caso el balance tambin podr ser global o parcial. En el primero los flujos de entrada tendrn que ser igual a los de salida, mientras que en los balances de componente se considerar el flujo de los que desaparezcan. Cmo resolver un balance de materia La ecuacin de un balance de materia sirve para calcular uno de los trminos en funcin de los dems que sern los datos conocidos. Para que la resolucin de un balance sea ms sencilla ser conveniente escribir la ecuacin a la vista de un diagrama de flujo, en el que se distingan claramente todas las corrientes que entran y salen, con los datos que correspondan a cada una de ellas. Los pasos a dar sern los siguientes:

    1. Identificar la propiedad sobre la que se va a establecer el balance 2. Elegir las unidades apropiadas para el clculo 3. Escribir las ecuaciones necesarias para poder resolver las incgnitas que

    presente el problema 4. Resolver el sistema de ecuaciones

    Balance global de materia en un proceso por cargas:

    En este caso el balance global se establecer para el clculo de las masas que intervienen que se expresarn en kilogramos.

    La ecuacin del balance ser:

  • Jos Abril Requena (2013) 5

    Balance global de materia en un proceso en continuo:

    En este caso el balance global se establecer para el clculo de los caudales msicos que intervienen que se expresarn en kg/s. No se utilizarn caudales volumtricos porque no son sumatorios y se modifican al modificarse la temperatura.

    La ecuacin del balance ser:

    Balance de componente

    En el proceso descrito por este diagrama de flujo intervienen dos componentes: los slidos y el agua en la que se encuentran disueltos a mayor o menor concentracin. Por lo tanto el balance se podr establecer para cada uno de estos componentes, siendo la propiedad a considerar el caudal msico de componente, que se medir en kg/s. La concentracin de cada componente se deber expresar en la nica unidad adecuada a este clculo: fraccin msica, por lo tanto si en los datos aparecen las concentraciones expresadas en otras unidades el primer paso ser convertirlas a fraccin msica. Las ecuaciones de este balance sern: Balance global:

    Balance de slidos:

    Balance de agua:

  • 6 Problemas Resueltos de Balances de Materia

    Como se aprecia, en el balance de slidos no participa el agua. En el balance de agua participan tanto el diluido como el concentrado porque en ambos casos contienen este componente. Es evidente que la fraccin msica de agua en el agua vale la unidad. Las unidades de cada uno de los trminos de las ecuaciones de los balances de componente son:

    o En el balance de slidos:

    o En el balance de agua:

    Se comprueba que en los dos casos se est trabajando con unidades de caudal de cada uno de los componentes. Dnde se monta el balance

    El balance se deber establecer all donde encuentre la informacin necesaria para resolver las incgnitas.

    En el proceso de la figura, la materia prima A se convierte en los productos B y C. Adems, una parte de B se recicla y vuelve a entrar en la transformacin acompaando a A, formando D. En estas condiciones, cuntos balances se pueden establecer?

  • Jos Abril Requena (2013) 7

    o Balance en el proceso completo

    ( )

    o Balance en la transformacin

    ( )

    o Balance en la separacin de corrientes

    ( ) ( ) ( )

    o Balance en la unin de corrientes

    ( ) Que se puedan establecer todos estos balances no significa que todos ellos sean necesarios para resolver el problema. En cada caso se deber elegir aquellos que lleven al resultado final por el camino ms corto.

  • 8 Problemas Resueltos de Balances de Materia

    Problemas resueltos Problema n1 Calcular la masa de concentrado que