8/16/2019 Problema Unidimensional

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ProblemaUnidimensionalAPLICADO MANUALMENTE Y MATLAB

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Tenemos el siguiente sistema

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Componiendo Matrices

Muelle #1

Muelle #3

Muelle #2

Barra#4

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Ensamblando Matriz K

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Matriz de rigidez

Donde:U1=0

U4=0

F2=0

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Desplazamientos U2 , U3

16U2-12U3=0

U3=

-12U2-5012U3=200

-3U2-1253U3=50

-3U2+1253()=50

1667.667U2=50

U2= 0.02998

U2=0.03

U

U

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Fuerzas en cada elemento

(4*0)+(-4*0.03)+(0*0.04)+(0*0)=F1

-0.12=F1

(0*0)+(0*0.03)+(-5000*0.04)+(5000*0)=F

-200=F4

(-4*0)+(16*0.03)+(-12*0.04)+(0*0)=00.48-0.48=00=0

(0*0)+(-12*0.03)+(5012*0.04)+(-5000*0)=

200=200

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MATRIZ GENERAL

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Fuerzas en cada nodo

• f1= k*u

(4*0)+(-4*0.03)=-0.12

(-4*0)+(4*0.03)=0.12

(6*0.03)+(-6*0.04)=-0.06

(-6*0.3)+(6*0.04)=0.06

(6*0.03)+(-6*0.04)=-0.06

(-6*0.3)+(6*0.04)=0.06

Tensión Tensión Tensión

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Fuerzas en cada nodo

(5000*0.04)+(-5000*0)=200(-5000*0.04)+(5000*0)=-200

σ=σ= 2σ = -2

 

Compresión