movimento unidimensional
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Hidembergue Ordozgoith da Frota
Departamento De FísicaInstituto de ciências Exatas
Universidade Federal do Amazonas
Movimento Unidimensional
MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL
Movimento
Translacional
Rotacional
Vibracional
Translacional Rotacional Vibracional
Movimento Translacional
O objeto em movimento é descrito como uma partícula com uma determinada massa, com tamanho infinitesimal. Portanto, o objeto em movimento não gira e nem vibra.
PosiçãoPosição tt((ss)) xx((mm))
AA 00 3030
BB 1010 5252
CC 2020 3838
DD 3030 00
EE 4040 -37-37
FF 5050 -53-53
t(s)
10
-10-20-30-40-50-60
20304050
010 20 30 40 50 60
x(m)
Movimento Translacional
O objeto em movimento é descrito como uma partícula com uma determinada massa, com tamanho infinitesimal. Portanto, o objeto em movimento não gira e nem vibra.
Deslocamento
inicial posição
final posição
i
f
if
x
x
xxx
Deslocamento é diferente de distância percorrida !
Distância percorrida = 2.200 kmDeslocamento = 0
1100 km
1100 km
Deslocamento é um exemplo de VETOR
VETOR é uma quantidade física que requer a especificação da magnitude, da direção e do sentido.
ESCALAR é uma quantidade física que tem magnitude e não tem direção nen sentido.
x = Deslocamento
- +Movimento Unidimensional
Velocidade Média
tempode intervalo
toDeslocamen
t
xtx
vx
Rapidez ou Velocidade Escalar Média
totalTempo totalDistância
média Rapidez
Unidade no SI: m/s
PosiçãoPosição tt((ss)) xx((mm))
AA 00 3030
BB 1010 5252
CC 2020 3838
DD 3030 00
EE 4040 -37-37
FF 5050 -53-53
Exemplo
if
if
x
ttt
xxxtx
v
Qual a velocidade média do carro ao se deslocar de A para F?
0
s 50
m 30
m 53
i
f
i
f
t
t
x
x
m/s 66,1m 50
m 83
s 500s 50
m 83)m 30(m 53
t
xv
t
x
x
Qual a velocidade escalar (rapidez) média do carro ao se deslocar de A para F?
Distância PercorridaDistância Percorrida
TrechoTrecho DistânciaDistância
ABAB 52-30 = 52-30 = 22 m22 m
BCBC 52-38 = 52-38 = 14 m14 m
CDCD 38-0 = 38-0 = 38 m38 m
DEDE 37-0 = 37-0 = 37 m37 m
EFEF 53-37 =53-37 =1 6 m1 6 m
TOTALTOTAL 127 m127 m
PosiçãoPosição tt((ss)) xx((mm))
AA 00 3030
BB 1010 5252
CC 2020 3838
DD 3030 00
EE 4040 -37-37
FF 5050 -53-53
m/s 54,250
127
totalTempo
totalDistânciamédia Velocidade
Velocidade Instantânea e Velocidade Escalar Instantânea
iAB
ABB
AF
AFF
ttxx
tx
v
ttxx
tx
v
tx
vtx
0
lim dtdx
vx = derivada de x em relação a t
Velocidade Escalar Instantânea é definida como a magnitude da Velocidade Instantânea.
Exemplo
Inclin. = 4 m/s
Inclin. = -2 m/s
Inclin. = 4 m/s
Inclin. = -2 m/s
1) Uma partícula se move ao longo do eiso x. A sua coordenada x varia com o tempo de acordo com a expressão
x= - 4 t + 2 t2,
onde x é em metros e t em segundos.
a) Determine o deslocamento da partícula no intervalo de tempo t = 0 a t
= 1 s e t = 1 s a t = 3 s.
b) Calcule a velocidade média nesses intervalos de tempo.
c) Encontre a velocidade instantânea da partícula em t = 2,5 s.
2) Que distância um carro percorre, a 72 km/h, durante 1 s em que o seu motorista olha um acidente à margem da estrada ?
3) Um corredor realiza a prova de 100 m em aproximadamente 10 s; outro corredor realiza a maratona ( 42,2 km) em cerca de 2h 10 min.
a) Qual a velocidade média de cada um?
b) b) Se o primeiro corredor pudesse realizar a maratona com a velocidade média que manteve na prova de 100 m, em quanto tempo ele concluiria a maratona?
4) Por muitos meses um física bem conhecido, especializado em alta energia, viajou semanalmente entre Boston, nos EUA, e Genebra, na Suiça, sendo de 6.400 km a distância entre as duas cidades. Qual a velocidade escalar média do físico durante esse período?