1. Diferencias entre el enfoque clsico y el enfoque sistmico. De ejemplos.

ENFOQUE CLSICOENFOQUE SISTMICO

CARACTERSTICAS MS RESALTANTES DE CADA UNO DE ELLOS

1- Reduccionismo: Todo puede descomponerse y reducirse a sus elementos fundamentales simples e indivisibles. Taylorismo 2- Pensamiento Analtico: Descompone el todo en partes ms simples, las soluciona o explica y la suma resultante de las anteriores se integran en una solucin o explicacin del todo.3- Mecanicismo: Relacin causa-efecto entre dos fenmenos. Los efectos estn totalmente1- Expansionismo: Todo fenmeno es parte de un fenmeno mayor. Visin orientada hacia el todo.2- Pensamiento sinttico: El fenmeno que se quiere explicar es visto como parte de un sistema mayor y es explicado en trminos del papel que desempea en dicho sistema.3- Teleologa: Estudio de los fines o propsitos, o la doctrina filosfica de las causas finales. Atribucin de una finalidad u objetivo a procesos concretos. La causa es una condicin necesaria ms no siempre suficiente para que se produzca.

DIFERENCIAS MS SIGNIFICATIVAS ENTRE ELLOS

1. La visin en el mtodo tradicional es introspectiva, hacia el interior.

.

1. El enfoque sistemtico, la visin es hacia el exterior, ya que requiere una comprensin del contexto, sus influencias y requerimientos.

EJEMPLO: Aos atrs, el nfasis estaba en el control de la calidad de los productos industrializados. As, estos defectos de calidad eran corregidos una vez que eran detectados; pero no se analizaban el contexto, las influencias u otros factores que pudieron haber ejercido influencia en la calidad del producto (enfoque clsico). Ahora, se manejan sistemas integrados de gestin de calidad, los cuales permiten tener una visin ms amplia de los peligros fsicos, qumicos o biolgicos que puedan existir: aseguramiento de la calidad (enfoque sistmico).

2. El inters est puesto en las causas de los errores o desvos que se pretenden remediar.

2. Se orienta a los aspectos estructurales y procesales ms amplios en funcin de un objetivo.

EJEMPLO: En el presente mes de este ao (2015), la empresa de helados estadounidense Blue Bell retir del mercado varios lotes debido a que en algunos lugares se detectaron casos de Listeriosis producida por una bacteria presente en sus productos. La FDA orden que se destruyeran todos estos lotes (algunos de los cuales eran expedidos en el supermercado PLAZA VEA del Per). La FDA en coordinacin con la empresa no se enfocaron excesivamente en hallar la causa del problema; pueden surgir muchas hiptesis, pues, se tendra que investigar ms a fondo (enfoque clsico) sino que actuaron en base a un objetivo especfico: asegurar la inocuidad de sus productos para con sus consumidores. Y lo ms sensato, desde este punto de vista fue destruir todos los lotes (aun los que haban exportado) (enfoque sistmico).

3. Es analtico; trata de aislar el problema y a partir de all deducir el diseo que posibilita resolverlo.3. Utilizar un mtodo inductivo, para generar nuestras ideas.

EJEMPLO: En una planta de envasado de esprrago en fresco, el jefe de control de calidad encontr que haba presencia de Escherichia coli en un lote de produccin en rangos no aptos para el consumo humano. De inmediato, se dio aviso al jefe de planta y se detuvo la produccin. En una junta de emergencia, los dos jefes decidieron no comunicarle al gerente de planta y eliminar dicho lote de produccin. Solo atinaron a dar charlas de capacitacin a los obreros (cosa que ya haban hecho antes) (Enfoque clsico). Si hubieran aplicado el enfoque sistmico, podran haber analizado otros posibles causales y pudieran haber encontrado las verdaderas causas de este problema, lo que les hubiera llevado a dar una verdadera solucin para que no se repita en un futuro, en vez de enfocarse solo en aislar el problema. Podran haber hecho procedimientos ms estrictos que puedan corroborar que se est cumpliendo a cabalidad con las normas y los estndares en la produccin de los alimentos, o podran haber diseado nuevos mtodos de seleccin de personal obrero (como ejemplo)

4. Una consecuencia prctica es que permite una mejora de sistemas existente. 4. Su consecuencia prctica es que nos proporciona un diseo nuevo.

EJEMPLO: En una planta procesadora de lcteos, se encontr que la viscosidad del producto final de yogurt de manzana no era la adecuada. Entonces, el jefe de calidad decidi verificar otros tipos de parmetros con el fin de poder encontrar la posible causa. Se encontr que el termmetro usado en el tratamiento trmico de la leche estaba mal calibrado. Lo que hizo fue simplemente comprar un nuevo termmetro para solucionar el problema. El volumen que sali defectuoso se mezcl con yogurt en buenas condiciones y se evit la merma del producto (enfoque clsico). Sin embargo, se podran haber diseado nuevas metodologas de control durante el proceso que aseguren que el producto final no tenga este tipo de problemas, o por ejemplo, disear nuevas tecnologas en la medicin de la temperatura u otras variables durante la pasteurizacin de la leche entera (enfoque sistmico).

2. Que son los atractores. Tipos y ejemplosEl comportamiento o movimiento en un sistema dinmico puede representarse sobre elespacio de fases. Los diagramas de fases no muestran una trayectoria bien definida, sino que sta es errabunda alrededor de algn movimiento bien definido. Cuando esto sucede se dice que el sistema es atrado hacia un tipo de movimiento, es decir, que hay unatractor.Podemos definirlos como el conjunto al que todas las trayectorias vecinas convergen, o ms estrictamente como el conjunto cerrado que cumple con las siguientes propiedades: Invariantes frente a la dinmica del sistema: cualquier trayectoria que comienza en el atractor permanece en el indefinidamente. Atrae a un conjunto abierto de condiciones iniciales cercanos a l. Al conjunto ms grande se llama cuenca de atraccin.Al hablar de atractores no se hace referencia nica y exclusivamente a los atractores caticos, ya que antes de que apareciera el caos se conocan otros tipos de atractores. De acuerdo a la forma en que sus trayectorias evolucionen, pueden ser clasificados como:a. Atractor de punto fijo: Corresponde al ms simple, el sistema que tenga un atractor de punto fijo tender a estabilizarse en un nico punto. Un ejemplo comn es elpndulo, que tiende al punto en el que elnguloes nulo respecto a lavertical, debido al rozamiento con el aire.b. Atractor de ciclo lmiteoatractor peridico: Es el segundo tipo de atractor ms sencillo. Este tipo de atractor tiende a mantenerse en un periodo igual para siempre. Como ejemplo, se puede tomar un pndulo alimentado para contrarrestar lafuerza de rozamiento, por lo que oscilara de lado a lado. Oscilador de van der Pol

Ensistemas dinmicos, eloscilador de van der Pol, es unosciladorcon amortiguamientono lineal. Su evolucin temporal obedece a unaecuacin diferencialde segundo orden:

en la quexes la posicin, funcin del tiempot, yes un parmetroescalarque gobierna la no linelidad y el amortiguamiento.c. Atractor catico: Aparece ensistemas no linealesque tienen una gran sensibilidad a las condiciones.El movimiento catico est ligado a lo que se conoce comoatractores extraos, que pueden llegar a tener una enorme complejidad como, por ejemplo, el modelo tridimensional del sistema climtico de Lorenz, que lleva al famosoatractor de Lorenz. El atractor de Lorenz es, quiz, uno de los diagramas de sistemas caticos ms conocidos, no slo porque fue uno de los primeros, sino tambin porque es uno de los ms complejos y peculiares, pues desenvuelve una forma muy peculiar ms bien parecida a las alas de una mariposa.Los atractores extraos estn presentes tanto en los sistemas continuos dinmicos (tales como el sistema de Lorenz) como en algunos sistemas discretos (por ejemplo, laaplicacin de Hnon). Otros sistemas dinmicos discretos tienen una estructura repelente, de tipoconjunto de Julia, la cual se forma en el lmite entre las cuencas de dos puntos de atraccin fijos. Julia puede ser sin embargo un atractor extrao. Ambos, atractores extraos y atractores tipo Conjunto de Julia, tienen tpicamente una estructura defractal.Elteorema de Poincar-Bendixsonmuestra que un atractor extrao slo puede presentarse como un sistema continuo dinmico si tiene tres o ms dimensiones. Sin embargo, tal restriccin no se aplica a los sistemas discretos, los cuales pueden exhibir atractores extraos en dos o incluso una dimensin. Atractor de Lorenz,Concepto introducido porEdward Lorenzen1963, es unsistema dinmicodeterminista tridimensional no lineal derivado de las ecuaciones simplificadas de rollos deconveccinque se producen en las ecuaciones dinmicas de laatmsfera terrestre.Para ciertos valores de los parmetrosel sistema exhibe un comportamientocaticoy muestra lo que actualmente se llama unatractor extrao; esto fue probado por W. Tucker en2001. El atractor extrao en este caso es unfractaldedimensin de Hausdorffentre 2 y 3. Grassberger (1983) ha estimado la dimensin de Hausdorff en 2.06 0.01 y ladimensin de correlacinen 2.05 0.01.

El sistema aparece enlseres, engeneradores elctricosy en determinadas ruedas de agua.1

dondeaes llamado elNmero de Prandtlybse llama elnmero de Rayleigh.

, pero es usualmente,ybes variado. El sistema exhibe un comportamiento catico parapero muestra rbitas peridicas para otros valores deb; por ejemplo, conse convierte en unnudo tricollamadoT(3,2).La forma de mariposa del atractor de Lorenz puede haber inspirado el nombre delefecto mariposaen laTeora del Caos.

Figura 1. Proyeccin de un atractor de Lorenz tridimensional.

3. Aplicaciones de la Geometra fractal. Ejemplos

Un fractal es una figura geomtrica con una estructura compleja y pormenorizada a cualquier escala. Normalmente los fractales son auto semejantes, es decir, tienen la propiedad de que una pequea seccin de un fractal puede ser vista como una rplica a menor escala de todo el fractal. 1) Los Fractales son los objetos matemticos que conforman la Geometra de la Teora del Caos. 2) La Geometra Fractal es tambin conocida como la Geometra de la Naturaleza. 3) La palabra Fractal, enunciada por Mandelbrot, proviene del latn y significa roto, quebrado. (Esto se asocia con las discontinuidades de funciones matemticas).4) La Geometra Fractal es un nuevo lenguaje; ya que los puntos, rectas, esferas, elipses y dems objetos de la geometra tradicional son reemplazados por algoritmos iterativos computacionales que permiten describir sistemas naturales, caticos y dinmicos. 5) Los Fractales son objetos cuya dimensin es no entera o fraccionaria. 6) Un objeto fractal es aqul que su dimensin fractal de Hausdorff -Besicovich supera a su dimensin topolgica. 7) Un objeto fractal es aqul que posee las siguientes dos caractersticas: a) Autosimilitud,Cada porcin de un objeto tiene las mismas caractersticas del objeto completo. Tambin se puede decir que cada rea de un fractal conserva, de manera estadsticamente similar, sus caractersticas globales. Pero veamos un ejemplo grfico, con el conjunto de Mandelbrot, el fractal ms conocido.La primera de estas cuatro imgenes es el conjunto de Mandelbrot en su estado original, o sea, sin ninguna iteracin, o para que se entienda mejor, sin haber hecho ningn ZOOM dentro de la imagen. Las siguientes figuras se generan ampliando un sector del fractal y viendo que se encuentra dentro. Por ejemplo, a la segunda se le hizo un ZOOM, a la tercera cinco ampliaciones consecutivas y por ltimo a la cuarta se le aplicaron 10 ZOOM. Pero bsicamente digo que cada vez que elijo un trozo de imagen para ampliar dentro de ellas encuentro infinitas imgenes similares. Es tarea de cada uno de ustedes encontrar regularidades en esas imgenes. Cuando las hayan detectado encontrarn patrones similares, eso es justamente la Autosimilitud, caracterstica fundamental de los fractales, aunque veremos que no todos la poseen. b) Dimensin Fractal.En matemtica estamos acostumbrados a trabajar con cuatro dimensiones, que son las siguientes: - Dimensin 0 Un punto - Dimensin 1 Una lnea recta - Dimensin 2 Un plano - Dimensin 3 El espacio Existe una quinta que es la de un conjunto vaco, se dice que el mismo posee una dimensin de 1. 8) Un fractal es un objeto en el cual sus partes tienen alguna relacin con el todo. (esto est ntimamente ligado a la Autosimilitud).

APLICACIONES:

Algunas de las muchas aplicaciones de la geometra de fractales son: Caracterizacin de agregados (Ejemplo: negro de humo). Anlisis estructural y morfolgico en polmeros. Anlisis espectroscpico. Escalamiento de propiedades. Anlisis de seales (Ejemplo: Espectroscopia y ruido). Anlisis y prediccin de condiciones ambientales. terremotos y volcanes. Anlisis de fenmenos considerados como caticos como el movimiento browniano y la formacin de nebulosas siderales. Una de las aplicaciones ms sencillas que tiene la geometra fractal es elclculo de la edad de los pinosjvenes. Las plantas en general son una fuente de ejemplos casi inagotable de fractalidad en la naturaleza. Los pinos, en concreto, presentan unas pautas de crecimiento muy sencillas que permiten incluso al observador menos experimentado calcular su edad muy fcilmente.

La geometra fractal se caracteriza por ser iterativa. El pino en crecimiento refleja esta interactividad del siguiente modo: en primavera de la punta del tallo principal salen varias ramas a una misma altura en varias direcciones, que continan creciendo durante la temporada favorable. En invierno este crecimiento se frena, pero al llegar la primavera el patrn se repite: de la punta de cada rama salen a su vez varias ramas en diferentes direcciones. Y as sucesivamente cada ao. De este modo las ramas ms bajas del pino son ms complejas que las superiores y ms ramificadas.Contando los nudos de ramificacin de las ramas bajas se puede conocer la edad del rbol. Aplicado en la arquitectura para el diseo de varios lugares

Figura1. Simmons Hall, MIT, EE.UU

Figura 2. Arquitectura Fractal en Templo Hind4. Que es el efecto mariposa. Ejemplos

Edward Lorenz, un meteorlogo del MIT, estaba usando una computadora para simular el comportamiento del clima en los aos 60s. Su modelo de la superficie terrestre consista en la solucin de varias ecuaciones no lineales. Un da mientras examinaba una corrida de datos, Lorenz comenz la secuencia desde la mitad de la original, basado en los datos de la primera impresin. Contra lo esperado, las dos secuencias parecan idnticas, pero solo en unos cuantos datos iniciales; despus la segunda serie comenzaba a separarse cada vez mas hasta tomar una forma distinta.

Repentinamente se percat de lo ocurrido. No exista error, solamente una diferencia en cuanto al grado de exactitud de los datos alimentados a la secuencia. Por simplicidad l haba alimentado los tres decimales que arrojaba el modelo por cuestin de ahorro de espacio de impresin (0.506 en lugar de 0.506127). Lorenz haba pensado equvocamente que el efecto no sera de consideracin (Gleick, 1987).Lorenz ms adelante apunt: Entonces supe que la atmsfera real se portaba as (como este modelo matemtico), los pronsticos meteorolgicos de largo plazo eran imposibles. Ello se traduce en asegurar que los sistemas dinmicos complejos tales como el tiempo climtico son tan increblemente sensibles que el menor detalle puede afectarlos (Gleick, 1987)Y de aqu nace el Efecto mariposa, cuya metfora que no se debe tomar tan a la ligera establece que: Una mariposa que bate sus alas en algn lugar del amazonas puede provocar, travs de los efectos encadenados y multiplicados, un huracn en el norte de Europa a miles de kilmetros de distancia.El efecto mariposa es un concepto que hace referencia a la nocin del tiempo a las condiciones iniciales dentro del marco de la teora del Caos. La idea es que, dadas unas condiciones iniciales de un determinado sistema catico, la ms mnima variacin en ellas puede provocar que el sistema evoluciones en formas completamente diferentes. Sucediendo as que, una pequea perturbacin inicial, mediante un proceso de amplificacin, podr generar un efecto considerablemente grande a mediano o corto plazo de tiempo.As el efecto mariposa tiene la singularidad de que la catstrofe aparece, en un escenario diferente y a veces lejano en el tiempo y en el contexto del primer hecho, tras una concatenacin de sucesos a los que no se da importancia, pero llega un momento, tras la ltima accin, en que se precipitan los acontecimientos de forma dramtica para algunos de los actores.Se pueden dar varios ejemplos: RAY BRADBURY - El ruido de un trueno (1952)

Uno de los ejemplos ms ilustrativos de este efecto proviene de la literatura. El escritor Ray Bradbury imagin una agencia de viajes que enviaba a exploradores al pasado, el gua les adverta entonces no tocar nada, ya que podran alterar la evolucin de la historia hasta afectar el presente. Cuando los viajeros regresan a su tiempo, se dan cuenta de que algunas cosas han cambiado, entonces el protagonista se mira las botas y encuentra una mariposa aplastada.

- La teora del Big BangDa vrtigo el pensar que si la velocidad de expansin del universo hubiera sido un poco ms pequea un segundo despus del Big Bang, 0.00000000000000001 menor, el universo se habra contrado y no estaramos aqu.

El GuasnEl guasn es un agente del caos, no tiene planes, lo nico que hace es establecer las condiciones iniciales y alterar un poco estas condiciones para luego observar con malicia hacia dnde se mueve la sociedad.Nadie se altera cuando las cosas salen de acuerdo al plan. Aun cuando el plan sea espeluznante. .Si maana le digo a la prensa que algn pandillero ser asesinado, o que un convoy de soldados va a explotar, no van a alterarse. Porque todo es parte del planPero cuando digo que uno, un significante alcalde morirTodo el mundo pierde la cabeza

- En la vida cotidianaCmo terminar mi da depende de cmo lo inici,si me hubiera levantado cinco minutos ms temprano no me habra tocado ese accidente en la avenida y no habra llegado tarde al trabajo. Seguramente ms relajado no habra cometido la torpeza de derramar el caf sobre los documentos, entonces no me habra peleado con el jefe, este no me habra despedido y al regresar a casa estara de mejor humor vaya mal da.

5.

5. En que se fundamenta la Teora del caos y la teora de la complejidad.

A diferencia de lo que ocurre en el lenguaje coloquial (en el que el trmino caos es sinnimo de desorden o falta de estructura) cuando se habla en ciencia de caos nos referimos a caos determinista. Es decir una conducta compleja e impredecible pero que se deriva de ecuaciones o algoritmos bien definidos matemticamente; que incluso no necesitan ser muy complicados, como veremos ms adelante. Una de las definiciones operacionales quizs ms sencilla y fcil de entender de caos es la de extrema sensibilidad a las condiciones iniciales. Es decir, existe caos cuando en un sistema dos sucesos que empiezan en condiciones iniciales muy prximas evolucionan de manera diferente de forma, que se separan exponencialmente en el espacio de las fases (Lizcano, 200?). As, se puede decir que se pierde la memoria de las condiciones iniciales de que se parta. Esto tiene una consecuencia muy importante y es que en el rgimen catico es imposible realizar predicciones a largo plazo, ya que nunca se van a poder conocer las condiciones iniciales del sistema con infinita precisin.Una forma de referirse al fenmeno anterior, que se ha hecho muy popular, es el trmino efecto mariposa. Al respecto Cambell (1984) menciona: Es importante recordar que el caos ocurre en sistemas que son sensibles a las condiciones iniciales; hasta un sistema mayor puede ser catico si en algn lugar un estmulo pequeo perturba al sistema. Adems agrega que en la dinmica de nuestra vida diaria la incertidumbre es bastante normal. Sin embargo eso no significa que es intil planear, al contrario. Una vez que aceptemos que algunos elementos de la probabilidad son inevitables seremos capaces de desarrollar mejores herramientas de pronstico.

Edward Lorenz, en sus estudios sobre un modelo matemtico para predecir el clima cre el diagrama de un atractor extrao para el tiempo atmosfrico. Si bien este atractor del modelo tiene forma de mariposa, el nombre del concepto Efecto mariposa no tiene en s mismo nada que ver con la forma del atractor. El diagrama del atractor de Lorenz se puede en la siguiente figura.

El Origen del Caos El concepto de Caos ha estado presente en prcticamente toda la historia de la humanidad, a travs de las leyendas que han acompaado a las distintas civilizaciones antiguas. Como mencionan Briggs y Peat (1994), Los pueblos antiguos crean que las fuerzas del caos y el orden formaban parte de una tensin inestable, una armona precaria. Pensaban que el caos era algo inmenso y creativo. En una historia cosmognica china un rayo de luz pura, yang, surge del caos y construye el cielo mientras la pesada opacidad restante, yang, configura la Tierra. Yin y yang, el principio femenino y masculino, luego actan para crear las 10,000 cosas (en otras palabras todo). Significativamente, se dice que los principios de ying y yang, aun despus de haber emergido, conservan las cualidades del caos del cual surgieron. Un exceso de ying o de yang nos devolvera al caos

TEORA DE LA COMPLEJIDADel mundo como un todo est cada vez ms presente en cada una de sus partes.

La expresin viene del ingls complexity theory, que designa un nuevo punto de vista sobre la realidad y un emergente mtodo de conocimiento y anlisis cientficos de ella, surgidos en los aos 80 del siglo anterior. Pero es un punto de vista integral y dinmico que incluye dentro de sus observaciones la observacin a s mismo, de modo que se autocuestiona y es capaz de denunciar sus propias deficiencias y contradicciones.Lateora de la complejidades una categora cientfica en formacin que fue fundada, en gran medida, sobre lateora del caos que se aplica a los sistemas complejos de la realidad. La asociacin entre las dos teoras se debe a sus planteamientos sobre procesos causales y no lineales y a sus comportamientos no deterministas. Tienen ellas, por tanto, muchos puntos de contacto aunque son diferentes ya que la una plantea el caos y la otra un orden complejo (Borja, 200?).Edgar Morn fue el propulsor del Nuevo paradigma de la complejidad. El pensamiento de Morn conduce a un modo de construccin que aborda el conocimiento como un proceso que es a la vez biolgico, cerebral, espiritual, lgico, lingstico, cultural, social e histrico, mientras que la epistemologa tradicional asume el conocimiento slo desde el punto de vista cognitivo. Este nuevo planteamiento tiene enormes consecuencias en el planteamiento de las ciencias, la educacin, la cultura y la sociedad.Heinz Pagels, Roger Lewin, Edgar Morin, Gaston Bachelard, Franois Jacob, Michel Serres, M. Michell Waldrop, Iliya Prigogine y otros pensadores y cientficos norteamericanos y europeos que la patrocinan sostienen que lateora de la complejidadesla ciencia del siglo XXI.

Ella concibe el movimiento como la forma de existir de la materia y del pensamiento. Las partculas que integran la materia se encuentran en continuo movimiento. Ninguna manifestacin de la materia ni del pensamiento est en quietud o en reposo.Tiene una visin integral del mundo (del mundo como un todo) que atiende los nexos entre los sistemas vivientes. Como bien dice el socilogo, antroplogo y filsofo francs Edgar Morin, obstinado y pertinaz explorador de lacomplejidad,el mundo como un todo est cada vez ms presente en cada una de sus partes.Este es el punto de vista central de lateora de la complejidad,que descubre en toda su infinita profundidad la complejidad de lo real y que permite asociar en la unidad elementos antagnicos pero complementarios, reconocer la dualidad en el seno de la unidad y ver la cohabitacin del orden y el desorden en todas las cosas.

REFERENCIAS BIBLIOGRFICASBorja, R. 200? Teora de la complejidad. [Web en lnea] Disponible en: http://www.enciclopediadelapolitica.org/Default.aspx?i=&por=t&idind=1460&termino=Briggs, J. Y. y Peat, F. D. 1994. Espejo y Reflejo: Del Caos al Orden. Editorial Gedisa. Barcelona, Espaa.Cambel, A. B. 1993. Applied Chaos Theory: A Paradigm for Complexity. Washington, USA.

Espinosa, A. E. 2008. El Efecto Mariposa, una Metfora Socialmente Creativa.XVI Congreso Nacional de Divulgacin de la Ciencia y la Tcnica.Universidad Autnoma de Nayarit. Nayarit, Mxico. Lizcano, J. Las teoras del caos y los sistemas complejos: Proyecciones fsicas, biolgicas, sociales y econmicas. [Web en lnea] Disponible en: http://www.encuentros-multidisciplinares.org/Revistan%C2%BA7/Seminario%20Teor%C3%ADa%20del%20Caos%201.pdfMarcos Serer Figueroa. 2013. Gestionando ticamente proyectos. 1r Edic. Universidad Politcnica de Catalunya. Barcelona, Espaa.