présentation estimation et transmission de l'information
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Quelques erreurs dans les résultats.TRANSCRIPT
COMMUNICATIONS ACOUSTIQUES SOUS-MARINESRestitution d’autonomieEstimation et transmission de l’information
PROBLEMATIQUE
• Communication acoustique entre deux dispositifs sous-marins.
• Réalisation d’un procédé permettant la communication et sa simulation.
STRUCTURE DU POCEDE
Codage Décodage
Modulation Démodulation
Estimationdéconvolution - filtrage
Propagation Mesure
Emission
DEFINITION DU MILIEU• Milieu considéré comme linéaire
• Onde acoustique subissant des réflexions et des atténuations
S1 S2
a1,θ1a2,θ2
a3,θ3a4,θ4
• Mesures bruités : ajout d’un signal b(t)
𝒚 (𝒕 )=∑𝒊=𝟏
𝒏
𝒂𝒊 .𝒙 (𝒕−𝜽 𝒊 )+𝒃 (𝒕 )
b : signal stationnaire centré indépendant de xPROPAGATION MESURE
ESTIMATION
4
REPONSE IMPULSIONNELLE𝒚 (𝒕 )=∑
𝒊=𝟏
𝒏
𝒂𝒊 .𝒙 (𝒕−𝜽 𝒊 )+𝒃 (𝒕 )
Réponse impulsionnelle du milieu (x = δ0) : 𝒉 (𝒕 )=∑
𝒊=𝟏
𝒏
𝒂𝒊 .𝜹𝜽𝒊(𝒕 )+𝒃 (𝒕 )
Intercorrélation entre l’entrée et la sortie dans le cas d’un signal impulsionnel :
𝜞 𝒙𝒚 (𝒕 )=∑𝒊=𝟏
𝒏
𝒂𝒊 .𝑯 𝒙 𝜹𝜽𝒊
(𝒕 )+𝜞 𝒙𝒃(𝒕 )
= 0
𝜞 𝒙𝒚 (𝒕 )=∑𝒊=𝟏
𝒏
𝒂𝒊 .𝜹𝜽𝒊(𝒕 ) Méthode d’identification des paramètres et
PROPAGATION MESURE
ESTIMATION
5
CARACTERISTIQUES DU SIGNAL𝒚 (𝒕 )=∑
𝒊=𝟏
𝒏
𝒂𝒊 .𝒙 (𝒕−𝜽 𝒊 )+𝒃 (𝒕 )
Caractéristique fréquentielle de la propagation
𝒀 (𝝂 )=∑𝒊=𝟏
𝒏
𝒂𝒊 .𝒆𝟐 𝒊𝝅 𝜽𝒊𝝂 𝑿 (𝝂 )+𝑩(𝝂 )
Caractéristique fréquentielle de la réponse impulsionnelle sans bruit
𝑯 (𝝂 )=∑𝒊=𝟏
𝒏
𝒂𝒊 .𝒆𝟐 𝒊𝝅 𝜽𝒊𝝂
𝑯−𝟏 (𝝂 )= 𝟏
∑𝒊=𝟏
𝒏
𝒂𝒊 .𝒆𝟐𝒊 𝝅 𝜽𝒊𝝂
PROPAGATION MESURE
ESTIMATION
6
CHIRP
a1
Fenêtre du CHIRP On met en adéquation la fenêtre du spectre du CHIRP avec celle du canal afin de retrouver les coefficients.
θ1
Les coefficients se mesurent dans les différences de paliers
θ2θ3θ4θ5 θ6
PROPAGATION MESURE
ESTIMATION
7
CAS IDEAL𝑮𝒊𝒅 ( ν )=𝑯−𝟏 (𝝂 )= 𝟏
∑𝒊=𝟏
𝒏
𝒂𝒊 .𝒆𝟐 𝒊𝝅 𝜽𝒊𝝂
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-1
0
1signal émis (sinus)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-2
0
2x 10
-11 signal filtré en absence de bruit
Am
plitu
de
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500
0.5
1x 10
-10 signal filtré en présence de bruit
Temps
Am
plitu
de
SNR = 7.7dB
Prendre en compte le bruit lors de la déconvolutionESTIMATION
MODULATION
8
CHOIX DU FILTRAGE𝑻 −𝟏 (𝝂 )= 𝟏
∑𝒊=𝟏
𝒏
𝒂𝒊 .𝒆𝟐 𝒊𝝅 𝜽𝒊𝝂
En absence de bruit, le filtre à mettre en place pour pouvoir récupérer le signal source est un RII
Impossibilité de récupérer le signal source de manière exacte et causale. Nécessité d’estimer le signal.
• On ne connaît pas la nature du signal d’entrée : pas de représentation d’état. Impossibilité d’estimer le signal par un filtre de Kalman ou un lisseur
RTS
• Le signal d’entrée est vu comme un signal aléatoire stationnaire
Idée : utiliser un filtre de Wiener pour estimer le signal d’entrée
ESTIMATION
MODULATION
9
MODELE DE WIENER
Xw = Xt = H * XHw = H-1
ESTIMATION
MODULATION
10
Modèle de transmission
H
+
+F
+
-
x xt
b
xm y ε
Modèle de Wiener+
+
FiltreFw
+
-
xw xm y ε
Lien Hw
b
d
Utilisation d’un filtre de Wiener dont le lien est la déconvolution du signal
FILTRAGE DE WIENER (1/2)
Utilisation du filtre de Wiener non causal :
𝑮𝑵𝑪 (𝝂 )=𝑺𝒅 𝒙𝒎
(𝝂 )𝑺𝒙𝒎
(𝝂 )
𝑆𝑥𝑚( ν )=𝑆𝑥𝑡
(ν )+𝑆𝑏 ( ν )=𝑆𝐻∗𝑥 ( ν )+𝑆𝑏 (ν )=¿𝐻 (ν )∨¿2𝑆𝑥 (ν )+𝑆𝑏 ( ν ) ¿
𝑥𝑚=𝑥𝑡+𝑏
𝑆𝑑 𝑥𝑚(ν )=𝑆𝑑𝑥𝑡
( ν )+𝑆𝑑𝑏 (ν )⏟=𝑆
𝑑(𝐻∗𝑥)
( ν )=𝐻 (ν )𝑆𝑥 ( ν )
= 0
𝑮𝑵𝑪 (𝝂 )=𝑯 (𝝂)𝑺𝒙 (𝝂 )
¿𝑯 (𝝂)∨¿𝟐𝑺𝒙 (𝝂 )+𝑺𝒃 (𝝂 ) ¿
En l’absence de bruit (Sb = 0), -> On retrouve la caractéristique du filtre idéal.
ESTIMATION
MODULATION
11
FILTRAGE DE WIENER (2/2)
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2Impact du bruit sur la déconvolution du signal par méthode de Wiener
Temps
Am
plitu
de
prop. à sortie déconvoluée filtrée
entree de canal
Réponse du filtre de Wiener à un sinus
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500-1
0
1signal emis
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
-5
0
5
10signal reçu
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500-10
0
10signal filtré et déconvolué
Réponse du filtre de Wiener à un message convolué
ESTIMATION
MODULATION
12
SIGNAL AVANT MODULATION
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
temps t (sec)
ampl
itude
message binaire et signal x(t)
signal sans porteuse
MODULATION
CODAGE
13
FIGURE: Signal aléatoire approchant les bits avant modulation
MODELISATION DU CANAL
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
FIGURE : Histogramme représentatif du bruit inséré, à un coefficient multiplicateur près
- de la forme Yn=Xn+Bn - bruit : somme de multiples sources indépendantes qui converge vers une gaussienne
MODULATION
CODAGE
14
Stationnaire, causal, sans mémoireCanal avec bruit additif blanc gaussien
REPRESENTATION SPECTRALE
: F(p(.)) rect(BP = 1/2Db
: augmentation de la BP
MODULATION
CODAGE
15
FIGURES: Transformée de Fourieren fonction d’alpha
Intérêt du sinus cardinal : la transformée de Fourier est un rectangle.
Annulation tous les 1/Db Réduction des interférences entre symboles
80 90 100 110 120 130 140 150 1600
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2x 10
-3 Transformée de Fourier du pulse suivant alpha
alpha=1
alpha=0.6alpha=0.3
alpha=0
Alpha = 0,9 Db= 103 Alpha = 0,5 Db= 103
- Tracé sur l’intervalle de temps 1/Db- Interférentes entre symboles et bruit- Ecartement horizontal : latitude permise dans le choix de l’échantillonnage- Ecartement vertical : influence du bruit- Recherche d’une ouverture aussi grande que possible
-1 -0.5 0 0.5 1
x 10-3
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Time
Am
plitu
de
Eye Diagram
-1 -0.5 0 0.5 1
x 10-3
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Time
Am
plitu
de
Eye Diagram
MODULATION
CODAGE
16
diagrammes de l’œil
CHOIX DE ALPHA
Tolérance au bruit alpha = 0
Tolérance à l’instant de récupération des symboles alpha = 1
DEMODULATION
-4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 40000
0.01
0.02
0.03trace du spectre du signal de sortie bruité non filtré
pulsation rad/s
ampl
itude
-4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 40000
0.01
0.02
0.03trace du spectre du signal de sortie bruité filtré
pulsation rad/s
ampl
itude
Filtre passe-bas
Cos(2
y sortie_temp
MODULATION
CODAGE
17
MODELE DE SOURCE
• Source considérée simple
• Alphabet contenant les 26 lettres, plus l’espace, la virgule et le point.
• Le codage de source dépend de la langue utilisée
CODAGE
CONCLUSION
18
Anglais Francais
Entropie de la source primaire
4.18 Sh 4.06 Sh
Efficacité 0.860 0.836
CODAGE DE SOURCE• Utilisation du codage de Huffman• Codage différent pour selon la langue utilisée
Anglais Francais
Entropiesource primaire
4.18 Sh 4.06 Sh
Efficacité 0.860 0.836
Taux de bits 1source secondaire
0.562 0.565
Efficacitéentropie source secondaire binaire
0.989 0.988
Taux de compression 12.95% 14.7%
𝜏 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛=𝐸𝑓𝑓𝑠𝑒𝑐𝑜𝑛𝑑𝑎𝑖𝑟𝑒−𝐸𝑓𝑓𝑝𝑟 𝑖𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒CODAGE
CONCLUSION
19
Capacité temporelle : formule de Hartley-Tuller-Shannon
Avec RSB=
et B bande passante telle que : B=Db(1+alpha).AN : Bruit de variance 0,1RSB = 12,4 dBCt = 8,13. 103 Shannon/sec (sans considérer la modulation..)
Limite : 2nd théorème de Shannon
On peut obtenir en sortie un signal aussi fiable que possible si et seulement si le débit d’information est inférieur à la capacité temporelle du canal.
MODULATION
CODAGE
20
CAPACITE DU CANAL
CONCLUSION
CONCLUSION21
Considérer des extensions de l’alphabet
Optimiser le programme Matlab
Des questions?