presentasi metode transportasi.1
DESCRIPTION
PRESENTASI KULIAH -UMMU TERNATE (RISET OPERASI)TRANSCRIPT
RISET OPERASI
Metode Transportasi
Lecture II
15/05/2010 1
FOR :Universitas Muhammadiyah Maluku Utara
Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng
Pengertian Metode Transportasi
Metode transportasi adalah suatu metodeyang digunakan untuk mengatur distribusidari sumber-sumber yang menyediakanproduk yang sama atau sejenis ke tempattujuan secara optimal dengan biaya yangtujuan secara optimal dengan biaya yangtermurah. Alokasi produk ini harus diatursedemikian rupa karena terdapatperbedaan biaya-biaya alokasi dari satusumber atau beberapa sumber ke tempattujuan yang berbeda
15/05/2010 2Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng
Tabel awal dalam metodetransportasi
1. Metode North West Corner (NWC) yaitu metodepojok kiri atas ke pojok kanan bawah
Kelemahan : tidak memperhitungkan besarnyabiaya sehingga kurang efisien.
2. Metode biaya terkecil (least cost) yaitu mencari2. Metode biaya terkecil (least cost) yaitu mencaridan memenuhi biaya terkecil dulu. Metode inilebih efisien dibanding NWC.
3. Metode Vogel’s Approximation Method (VAM)metode ini lebih sederhan (sedikit rumit) dariyang lain dan sering lebih optimal dibandingyang lain
15/05/2010 3Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng
Setelah tabel awal dibuat, tabel dapatdioptimalkan lagi dengan metode :
1. Stepping Stone ( batu loncatan)
Uji Optimalisasi metodeTransportasi
1. Stepping Stone ( batu loncatan)
2. Modified Distribution Method (MODI)
15/05/2010 Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng 4
CONTOH MASALAHTRANSPORTASI
KE
DARI
Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitaspabrik
Pabrik W Rp. 20 Rp.5 Rp. 8 90
Pabrik H Rp. 15 Rp. 20 Rp. 10 60Pabrik H Rp. 15 Rp. 20 Rp. 10 60
Pabrik P Rp. 25 Rp. 10 Rp.19 50
Kebutuhangudang
50 110 40 200
15/05/2010 5Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng
Penyelesaian :
KE
DARI
Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitaspabrik
Pabrik W 90
Pabrik H 60
20
50 40
5
6020
8
1015
1. Metode NWC
Pabrik H 60
Pabrik P 50
Kebutuhangudang
50 110 40 200
60
191025
10 40
Biaya yang dikeluarkan :(50.20) + (40.5) + (60.20) + (10.10) + (40.19) = 3260
15/05/2010 6Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng
2. Metode Biaya Terkecil
KE
DARI
Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitaspabrik
Pabrik W 90
Pabrik H 60
20 5 8
102015
90
20 40Pabrik H 60
Pabrik P 50
Kebutuhangudang
50 110 40 200
191025
20 40
2030
Biaya yang dikeluarkan :(90.5) + (20.15) + (40.10) + (30.25) + (20.10) = 2400
15/05/2010 7Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng
3. METODE VAM
Metode VAM adalah metode yang lebih mudah dan lebih cepat untukmengatur alokasi dari beberapa sumber ke arah tujuan.Langkah metode VAM :1. Cari perbedaan dua variabel terkecil, yaitu terkecil pertama dan
kedua ( kolom dan baris)2. Pilih perbedaan terbesar antara baris dan kolom3. Pilih biaya terendah3. Pilih biaya terendah4. Isi sebanyak mungkin yang bisa dilakukan5. Hilangkan baris/kolom yang terisi penuh6. Ulangi langkah 1-5 sampai semua baris dan kolom seluruhnya
teralokasikan.
15/05/2010 8Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng
KE
DARI
Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitaspabrik
Pabrik W 90
Pabrik H 60
20 5 8
102015
Penalty
3
5
Pilih penalty yang terbesar yaitu 9 dan biaya yang terkecil yaitu 10
15/05/2010 Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng 9
Pabrik P 50
Kebutuhangudang
50 110 40 200
191025
Penalty 5 22
9
KE
DARI
Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitaspabrik
Pabrik W 90
Pabrik H 60
20 5 8
102015
Penalty
3
5
Isi pada baris tersebut dengan biaya yang terbesar yaitu 50, danlihat penalty yang terbesar yaitu 15 dan biaya terkecil yaitu 5
15/05/2010 Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng 10
Pabrik P 50 50
Kebutuhangudang
50 11060
40 200
191025
Penalty 5 15 2
Setelah diisi terlihat kebutuhan gudang terpenuhi 50 dan sisa tinggal 60
KE
DARI
Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitaspabrik
Pabrik W 60 9030
Pabrik H 60
20 5 8
102015
Penalty
12
5
Setelah diisi 60 kapasitas pabrik tinggal 30, dan lihat lagi penalty yangterbesar yaitu 12 dan biaya terkecil yaitu 8
15/05/2010 Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng 11
Pabrik P 50 50
Kebutuhangudang
50 110 40 200
191025
Penalty 5 2
Kebutuhan gudang telah dipenuhi dengan penambahan 60 + 50,bearti gudang B telah selesai
KE
DARI
Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitaspabrik
Pabrik W 60 30 90
Pabrik H 6010
20 5 8
102015
Penalty
5
Isikan 30 tadi di daerah yang dimaksud sehingga kapaitas pabriktelah terpenuhi yaitu 90
15/05/2010 Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng 1215/05/2010 Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng 12
Pabrik P 50 50
Kebutuhangudang
50 110 40 200
191025
Penalty 15 10
Lihat lagi penalty yang terbesar yaitu 15 dan biaya terkecil yaitu 10, sehinggayang harus diisi hanya tinggal 10 untuk memenuhi kebutuhan gudang tersebut
KE
DARI
Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitaspabrik
Pabrik W 60 30 90
Pabrik H 50 10 60
20 5 8
102015
Isikan 10 untuk memenuhi kapasitas pabrik dan sisa 50diisikan di gudang A pabrik H sehingga semuanya terpenuhi
15/05/2010 Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng 1315/05/2010 Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng 1315/05/2010 Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng 13
Pabrik P 50 50
Kebutuhangudang
50 110 40 200
191025
Biaya transportasi :(5.60) + (8.30) + (15.50) + (10.10) + (10.50) = 1890 (optimal)
Mengoptimalkan tabel :
1. Metode Stepping Stone, misal tabel awal menggunakan yang NWC
KE
DARI
Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitaspabrik
Pabrik W 90
Pabrik H 60
20 5 8
102015
50 40
60
+-
-Pabrik H 60
Pabrik P 50
Kebutuhangudang
50 110 40 200
191025
60
10 40
+ -
15/05/2010 14Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng
KE
DARI
Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitaspabrik
Pabrik W90
90
Pabrik H 50 60
50 40
60
+-
-
20 5 8
102015
Perbaikan 1. dengan trial and error
Pabrik H 5010
60
Pabrik P 50
Kebutuhangudang
50 110 40 200
60
10 40
+ -
191025
Setelah dihitung dengan trial and error, biaya yang dikeluarkan :(50.15) + (90.5) + (10.20) + (10.10) + (40.19) = 2260
15/05/2010 15Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng
KE
DARI
Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitaspabrik
Pabrik W 50 40 90
Pabrik H 60
+-
20 5 8
102015
90
50 10
Perbaikan 2
Pabrik H 60
Pabrik P50
50
Kebutuhangudang
50 110 40 200
+ -
191025
50 10
10 40
Biaya yang dikeluarkan :(50.5) + (40.8) + (50.15) + (10.20) + (50.10) = 2020
15/05/2010 16Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng
KE
DARI
Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitaspabrik
Pabrik W 60 30 90
Pabrik H 60
20 5 8
102015
50 +-
-
Perbaikan 3
40
Pabrik H10
60
Pabrik P 50
Kebutuhangudang
50 110 40 200
191025
+ -1050
50
Biaya yang dikeluarkan :(60.5) + (30.8) + (50.15) + (10.10) + (50.10) = 1890 (paling optimal) jika hasilbelum optimal, lakukan perbaikan terus sampai mendapatkan hasil yangoptimal
15/05/2010 17Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng
2. Metode MODI
Langkah – langkah :a. misal tabel awal yang digunakan adalah tabel NWCb. buat variabel Ri dan Kj untuk masing-masing baris dan kolomc. hitung sel yang berisi (nilai tiap kolom dan tiap baris) dengan rumus :
Ri + Kj = Ci
baris kolom biaya1. W-A2. W-B
= R1 + K1 = 20= R1 + K2 = 5
Dari persamaan di atas, hitung K1 dan R1 dengan cara meng-nol-kanvariabel R1 atau K1, misal R1 = 01. R1 + K1 = 20 => 0 + K1 = 20, K1 = 202. R1 + K2 = 5 => 0 +K2 = 5 , K2 = 53. R2 +K2 = 20 => R2 + 5 = 20 , R2 = 154. R3 + K2 = 10 => R3 + 5 = 10, R3 = 55. R3 + K3 = 19 => 5 + K3 = 19, K3 = 14
2. W-B3. H-B4. P-B5. P-C
= R1 + K2 = 5= R2 + K2 = 20= R3 + K2 = 10= R3 + K3 = 19
15/05/2010 18Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng
Letakkan nilai tersebut pada baris / kolom yang bersangkutan
KE
DARI
Gudang AK1 = 20
Gudang BK2 = 5
Gudang CK3 = 14
Kapasitaspabrik
Pabrik WR1 = 0
90
Pabrik H 60
20 5 8
102015
50 40
60Pabrik HR2 = 15
60
Pabrik PR3 = 5
50
Kebutuhangudang
50 110 40 200
191025
60
10 40
d. Hitung nilai/index perbaikan setiap sel yang kosong dengan rumus :
15/05/2010 19Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng
Cij – Ri – Kj1. H – A = 15 – 15 – 202. P-A = 25-5-20=03. H-C=10-15-14=-19(optimal jika pada sel yang kosong, indek perbaikan ≥ 0, jika belum maka
pilih yang negatifnya besar)e. Memilih titik tolak perubahan
pilih nilai yang negatifnya besar yaitu H-Af. Buat jalur tertutup
berilah tanda positif pada H-A. Pilih 1 sel terdekat yang isi dan baris (H-B), 1 sel yang terdekat dan sekolom (W-A), berilah tanda negatif padaB), 1 sel yang terdekat dan sekolom (W-A), berilah tanda negatif padadua sel tersebut. Kemudian pilih satu sel yang sbaris atau sekolomdengan dua sel bertanda negatif tadi (W-B) dan beri tanda positif.Selanjutnya pindahkan isi dari sel bertanda negatif ke yang bertandapositif sebanyak isi terkecil dari sel yang bertanda positif (50). Jadi, H-Akemudian berisi 50, H-B berisi 60-50 = 10, W-B berisi 40+50 = 90 danW-A tidak berisi.
15/05/2010 20Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng
KE
DARI
Gudang AK1 = 20
Gudang BK2 = 5
Gudang CK3 = 14
Kapasitaspabrik
Pabrik WR1 = 0 90
90
Pabrik H 60
20 5 8
102015
50 40
60
+-
Pabrik HR2 = 15 50 10
60
Pabrik PR3 = 5
50
Kebutuhangudang
50 110 40 200
191025
60
10 40
+ -
g. Ulangi langkah-langkah c – f sampai indeks perbaikan bernilai ≥ 0Hitung sel yang berisi :W – B = R1 + K2 = 5 => 0 + K2 = 5, K2=5H – A = R2 + K1 = 15 => R2 + 0 = 15, R2 = 15
15/05/2010 21Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng
H – B = R2 + K2 = 20 => 15 + 5 = 20,P – B = R3 + K2 = 10 => R3 + 5 = 10 , R3 = 5P – C = R3 + K3 = 19 => 5 + K3 = 19, K3 = 14Perbaikan indeks :W – A = 20 – 0 – 0 = 20W – C = 8 – 0 – 14 = -6H – C = 10 – 15 – 14 = -19P – A = 25 – 5 – 0 = 20
KE
DARI
Gudang AK1 = 20
Gudang BK2 = 5
Gudang CK3 = 14
Kapasitaspabrik
DARI
Pabrik WR1 = 0
90
Pabrik HR2 = 15 10
60
Pabrik PR3 = 5 20 30
50
Kebutuhangudang
50 110 40 200
20 5 8
102015
191025
90
1050
40
+-
+ -
15/05/2010 22Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng
Biaya transportasi : ( 90.5) + (50.15) + (10.10) + (20.10) + (30.19) = 2070Hitung sel yang berisi :W – B = R1 + K2 = 5 => 0 + K2 = 5, K2 = 5P – B = R3 + K2 = 10 => R3 + 5 = 10 , R3 = 5P – C = R3 + K3 = 19 => 5 + K3 = 19 , K3 = 14H – C = R2 + K3 = 10 => R2 + 14 = 10, R2 = -4H – A = R2 + K1 = 15 => -4 + K1 = 15, K1 = 19
Perbaikan indeks ( sel kosong) :Perbaikan indeks ( sel kosong) :W – A = 20 – 0 – 0 = 20W – C = 8 – 0 – 14 = -6H – B = 20 – 15 – 5 = 0P – A = 25 – 5 – 0 = 20
15/05/2010 23Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng
KE
DARI
Gudang AK1 = 20
Gudang BK2 = 5
Gudang CK3 = 14
Kapasitaspabrik
Pabrik WR1 = 0
8010
90
Pabrik H 60
20 5 8
102015
90 +-
Pabrik HR2 = 15 10
60
Pabrik PR3 = 5 30 20
50
Kebutuhangudang
50 110 40 200
191025
50
20 30
10
+ -
Biaya transportasi :(80.5) + ( 10.8) + ( 50.15) + (10.10) + (30.10) + (20.19) = 2010sel berisi :
15/05/2010 24Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng
W – B = R1 + K2 = 5 => 0 + K2 = 5, K2 = 5W – C = R1 + K3 = 8 => 0 + K3 = 8, K3 = 8H – C = R2 + K3 = 10 => R2 + 8 = 10, R2 = 2H – A = R2 + K1 = 15 => 2 + K1 = 15, K1 = 13P – B = R3 + K2 = 10 => R3 + 5 = 10, R3 = 5
Indeks perbaikan :W – A = 20 – 0 – 19 = 1H – B = 20 – (-4) – 5 = 19P – A = 25 – 5 – 19 = 1Indeks perbaikan sudah positif semua, bearti sudah optimal.
KE
DARI
Gudang AK1 = 20
Gudang BK2 = 5
Gudang CK3 = 14
Kapasitaspabrik
DARI
Pabrik WR1 = 0
90
Pabrik HR2 = 15
60
Pabrik PR3 = 5
50
Kebutuhangudang
50 110 40 200
20 5 8
102015
191025
80
50 30
10
10
20
15/05/2010 25Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng
Keajaiban bukanlah sesuatu yang bertentangan denganhukum alam. Tetapi sesuatu yang bertentangan denganpemahaman kita tentang hukum alam itu
Ukuran sukses sejati terletak pada kemampuan Andamerasakan pikiran bahagia (Erbe Sentanu)
15/05/2010 Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng 26
Semuanya ada di dalam dirimu, Mintalah memalui dirimu sendiri(Jalaluddin Rumi)