8. metode transportasi
TRANSCRIPT
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
1/31
METODE
TRANSPORTASI
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
2/31
Pendahuluan
Metode Transportasi digunakan untuk
mengoptimalkan biaya pengangkutan (transportasi)komoditas tunggaldari berbagai daerah sumbermenuju berbagai daerah tujuan.
Metode Transportasi juga dapat digunakan untuk
perencanaan produksi. Data yang dibutuhkan adalah : Level suplai pada setiap daerah sumber dan level
permintaan pada setiap daerah tujuan untuk kasuspendistribusian barang; jumlah produksi dan jumlahpermintaan (kapasitas inventori) pada kasus
perencanaan produksi. iaya transportasi per unit komoditas dari setiap
daerah sumber menuju berbagai daerah tujuan padakasus pendistribusian; biaya produksi dan inventoriper unit pada kasus perencanaan produksi
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
3/31
KENDAA
!arena hanya ada satu jenis komoditas"pada dasarnya setiap daerah tujuandapat menerima komoditas dari
sembarang daerah sumber" kecuali adakendala lainnya.
!endala yang dapat terjadi adalah : Tidak adanya jaringan transportasi dari
suatu sumber menuju suatu tujuan. #aktu pengangkutan yang lebih lama
dibandingkan masa berlaku komoditas.
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
4/31
Diagram !aringan Trans"ortasi
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
5/31
!eterangan :
ai(i $ %"&" '" m) menunjukkan suplai
pada sumber kei
bj(j $ %"&"'"..n) menunjukkan
permintaan pada tujuan kej.
cijmenunjukkan biaya transportasi per
unit dari sumber kei menuju tujuanj *ijmenunjukkan jumlah yang
diangkut+dialokasikan dari sumber i
menuju tujuan j.
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
6/31
Sistem Trans"ortasi # SistemProduksi
Metode transportasi tidak hanya digunakan dalampendistribusian barang tetapi juga dapat digunakanuntuk mengoptimalkan sistem produksi.
,ersamaan elemen antara sistem transportasi dengansistem produksi ditunjukkan tabel di ba-ah ini :
SistemTrans"ortasi
Sistem Produksi
umber i ,eriode ,roduksi /
Tujuan j ,eriode ,ermintaan
juplai pada sumberi
!apasitas ,roduksi,eriode /
,ermintaan padatujuan j
,ermintaan periodej
iaya Transportasiper unit dari iaya produksi daninventori per unit
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
7/31
$ORM%ASI MATEMATIKA
Tujuan optimasi adalah penentuan total biayaminimum maka tujuan dalam modelmatematikanya adalah minimasi.
0lternati1 keputusan dalam hal ini adalahpenentuan jumlah yang akan diangkut daridaerah sumber i menuju tujuan j.
!oe2sien 1ungsi tujuan adalah biaya angkut perunit dari sumber i menuju tujuan j.
!endala atau sumber daya yang membatasiadalah jumlah suplai pada masingmasingdaerah sumber dan jumlah permintaan padamasingmasing daerah tujuan.
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
8/31
&entuk Persamaan inear
*ijadalah jumlah yang diangkut dari sumber imenuju tujuan j.
cijadalah biaya transportasi per unit
komoditas dari sumber i menuju tujuan j.
aiadalah jumlah suplai pada sumber i bjadalah permintaan pada tujuan j
entuk ,L :
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
9/31
MODE TRANSPORTASISEIM&AN'
3ika total suplai (4 ai) $ total permintaan (4 b
j)"
maka 1ormulasi yang dihasilkan disebut sebagaimodel transportasi seimbang.
,erbedaannya dengan bentuk 1ormulasi standarhanya pada penggunaan persamaan pada kendala"
yaitu :
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
10/31
PENENT%AN SO%SI A(A
,enyelesaian menggunakan metode transportasijuga dimulai dengan penentuan solusi a-al.
,enentuan solusi a-al dapat dilakukan denganmemilih salah satu dari metode sudut barat laut"
biaya terkecil atau 5ogel6s 0ppro*imation Method(50M).
olusi a-al layak dilihat dari jumlah sel yangteralokasi.
olusi layak jika jumlah sel yang terisi sebanyakm 7 n 8 %
(m menunjukkan jumlah sumber dan n adalahjumlah tujuan).
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
11/31
)ONTO* KAS%S
,T. 9 mempunyai ' pabrik yangberlokasi di ' kota berbeda danmemproduksi minuman ringan yang
dibotolkan. ,roduk dari ketiga pabrikdidistribusikan ke < gudang yang terletakdi lima kota daerah distribusi. iayapengangkutan perkrat minuman (ratus
ribu rupiah)" jumlah suplai pada masingmasing pabrik (dalam ribu krat) dan dayatampung pada masingmasing gudang(dalam ribu krat) setiap hari ditunjukkan
tabel di ba-ah ini :
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
12/31
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
13/31
METODE S%D%T &ARAT A%T+NORT* (EST )ORNER,
olusi a-al menggunakan metode sudut barat lautditentukan dengan mengisi sel kosong yang masihdapat diisi dan terletak paling kiri atas (sudut baratlaut).
3umlah yang dialokasikan pada sel kosong tersebut
(*ij) tidak boleh melebihi jumlah suplai pada sumber idan jumlah permintaan pada tujuan j.
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
14/31
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
15/31
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
16/31
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
17/31
Layak tidaknya solusi a-al dipenuhi jika jumlah sel
basis (sel yang terisi sama) dengan '7
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
18/31
3umlah yang diangkut dari pabrik menuju
gudang ' adalah %>>.>>> krat per hari 3umlah yang diangkut dari pabrik ? menuju
gudang ' adalah %>>.>>> krat per hari. 3umlah yang diangkut dari pabrik ? menuju
gudang @ adalah '>>.>>> krat per hari 3umlah yang diangkut dari pabrik ? menuju
gudang < adalah &>>.>>> krat per hari Total biaya pengangkutan minuman ringan per
hari adalah (A>>7%>>>7&>>>7'>>7A>>7%B>>7B>>) * %>>.>>>$ =%>.>>>.>>>" rupiah
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
19/31
METODE &IA-A TERKE)I olusi a-al menggunakan metode biaya terkecil
ditentukan dengan mengisi sel kosong yang masihdapat diisi dengan biaya paling kecil.
3umlah yang dialokasikan pada sel kosong tersebut(*ij) tidak boleh melebihi jumlah suplai pada
sumber i dan jumlah permintaan pada tujuan j.
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
20/31
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
21/31
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
22/31
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
23/31
3umlah sel basis pada solusi a-al di atas samadengan =" dengan demikian solusi a-al yang
diperoleh sudah layak. 0lokasi barang dilihat darisolusi a-al dengan metode biaya terkecil di atasadalah :
3umlah yang diangkut dari pabrik 0 menuju gudang %adalah '>>.>>> krat per hari
3umlah yang diangkut dari pabrik 0 menuju gudang @adalah &>>.>>> krat per hari
3umlah yang diangkut dari pabrik menuju gudang 'adalah &>>.>>> krat per hari
3umlah yang diangkut dari pabrik menuju gudang @adalah %>>.>>> krat per hari
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
24/31
3umlah yang diangkut dari pabrik ?
menuju gudang & adalah @>>.>>> kratper hari
3umlah yang diangkut dari pabrik ?menuju gudang < adalah &>>.>>> krat
per hari. Total biaya pengangkutan minuman
ringan per hari adalah (A>> 7 A>> 7 A>>
7 '>> 7 &>>> 7 B>>) * %>> >>> $@C>.>>>.>>>" rupiah olusi a-al ini lebih baik dibandingkan
dengan solusi a-al menggunakan
metode sudut barat laut.
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
25/31
METODE PENDEKATAN O'E+O'E/S APPRO0IMATION MET*OD,
olusi a-al menggunakan metodependekatan 5ogel ditentukan denganmengikuti langkah berikut :
Tentukan selisih biaya terkecil dengan biayadi atasnya pada setiap baris dan kolom ?ari selisih terbesar" dan alokasikan pada sel
dengan biaya terkecil tersebut sesuai dengan
jumlah suplai sumber dan jumlah permintaanyang bersesuaian langi langkah % dan & sampai solusi a-al
layak sudah diperoleh
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
26/31
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
27/31
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
28/31
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
29/31
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
30/31
3umlah sel basis yang diperoleh sama dengan =" dengandemikian solusi a-al yang diperoleh sudah layak.
0lokasi barang dilihat dari solusi a-al dengan metodependekata 5ogel di atas adalah : 3umlah yang diangkut dari pabrik 0 menuju gudang %
adalah '>>.>>> krat per hari 3umlah yang diangkut dari pabrik 0 menuju gudang @
adalah &>>.>>> krat per hari 3umlah yang diangkut dari pabrik menuju gudang '
adalah &>>.>>> krat per hari 3umlah yang diangkut dari pabrik menuju gudang @
adalah %>>.>>> krat per hari. 3umlah yang diangkut dari pabrik ? menuju gudang &
adalah @>>.>>> krat per hari
-
7/24/2019 8. Metode Transportasi
31/31
3umlah yang diangkut dari pabrik ? menuju gudang >.>>> krat per hari
Total biaya pengangkutan minuman ringan per hariadalah (A>> 7 A>> 7 A>> 7 '>> 7 &>>> 7 B>>) *%>>.>>> $ @C>.>>>.>>>" rupiah
Total biaya yang diperoleh menggunakan metode
pendekatan 5ogel sama dengan metode biayaterkecil. !edua metode ini lebih baik dalammenghasilkan solusi a-al dibandingkan denganmetode sudut barat laut.
ntuk kasus yang lebih kompleks" metode
pendekatan 5ogel lebih baik dibandingkan denganmetode biaya terkecil. Metode pendekatan 5ogeluntuk kasus tertentu menghasilkan solusi optimal