ÁRBOL BINARIO UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

ÁRBOL BINARIO

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERIA CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS

INGENIERIA EN INFORMATICA

PRIMER SEMESTRE

PRESENTA:

• INTEGRANTES:

ARANA JEFFERSON

BARRERA MARCELO

CUASPUD MANUEL

MEJÍA JONATHAN

PROCEL MAYRA

VALVERDE FREDDY

•TUTOR:

ING. WAGNER LUCERO

JUSTIFICACIÓN• EN EL COLEGIO TODOS CONOCIMOS UN ÁRBOL GENEALÓGICO EN BIOLOGÍA O ESQUEMA

DE ÁRBOL EN LITERATURA EN LOS CUALES UTILIZAMOS LA ESTRUCTURA DE UN ÁRBOL ASÍ MISMO EN EL ÁMBITO DE LA INFORMÁTICA SE UTILIZA ESTE MÉTODO EN VARIOS ÁMBITOS YA SEA PARA ORGANIZAR LA INFORMACIÓN EN UN DISCO SOLIDO ESTE LOS AGRUPAMOS EN DIRECTORIOS Y SUBDIRECTORIOS EN FORMA DE ÁRBOL, COMO TAMBIÉN SE HACE USO DE ESTE EN DIVERSOS ALGORITMOS DE PROGRAMACIÓN ENTONCES ES CUANDO NOS REFERIMOS A ESTRUCTURAS DE DATOS EN LOS CUALES ENTRAN EN JUEGO LAS PILAS, COLAS Y LISTAS LAS CUALES ERAN ESTRUCTURAS LINEALES YA QUE TENÍAN UN ELEMENTO ANTERIOR Y UN ELEMENTO POSTERIOR. CON UN SOLO PROPÓSITO DE ORDENAR NÚMEROS POR MEDIO DE UNA ESTRUCTURA COMO ES EL ÁRBOL BINARIO.

OBJETIVOS

• OBJETIVO GENERAL.- ANALIZAR Y EJECUTAR LA ESTRUCTURA DE UN ÁRBOL BINARIO PARA ORDENAR UN ALGORITMO MEDIANTE EL USO DE DIVERSOS LENGUAJES DE PROGRAMACIÓN COMO VISUAL BASIC, JAVA Y C++.

• OBJETIVOS ESPECÍFICOS.-

CONOCER LOS CONCEPTOS BÁSICOS DEL ÁRBOL BINARIO PARA UNA CORRECTA UTILIZACIÓN.

APRENDER LA UTILIZACIÓN E IMPLEMENTACIÓN DEL ÁRBOL BINARIO.

IMPLEMENTAR EN EL LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN C, VISUAL BASIC Y JAVA EL ALGORITMO DE ORDENAMIENTO.

DESARROLLO DEFINICIÓN

•ÁRBOL BINARIO: UN ÁRBOL ES UNA ESTRUCTURA DE DATOS NO LINEAL Y HOMOGÉNEA EN EL QUE CADA ELEMENTO PUEDE TENER VARIOS ELEMENTOS POSTERIORES

• ÁRBOL BINARIO DE BÚSQUEDA: SE DEFINE COMO UN ÁRBOL EN EL QUE PARA CADA NODO, LAS CLAVES DE LOS SUBÁRBOLES HIJOS SATISFACEN UNA Y SÓLO UNA CONDICIÓN DE UN CONJUNTO DE N CONDICIONES MUTUAMENTE EXCLUYENTES.

SE DEFINIRÁ EL ÁRBOL CON UNA CLAVE DE TIPO ENTERO (PUEDE SER CUALQUIER OTRA TIPO DE

DATOS) Y DOS HIJOS: IZQUIERDO (IZQ.) Y DERECHO (DER). PARA

REPRESENTAR LOS ENLACES CON LOS HIJOS SE UTILIZAN

PUNTEROS. EL ÁRBOL VACÍO SE REPRESENTARÁ CON UN

PUNTERO NULO.

DECLARACIÓN DE ÁRBOL BINARIO

• TYPEDEF STRUCT ARBOL

• {

• INT CLAVE;

• STRUCT ARBOL *IZQ;

• STRUCT ARBOL *IDER;

• ARBOL;

• }

•  

RECORRIDOS SOBRE ÁRBOLES

BINARIOSRECORRIDO EN PRE-ORDEN

PRIMERO SE ACCEDE A LA INFORMACIÓN DEL NODO, DESPUÉS AL SUBÁRBOL

IZQUIERDO Y DESPUÉS AL DERECHO

• VOID PREORDEN(TARBOL *A){

• IF (A != NULL) {

• VISITAR(A);

• PREORDEN(A->IZQ);

• PREORDEN(A->DER);

• }

• }

•  

RECORRIDO EN IN-ORDEN U

ORDEN CENTRAL

PRIMERO SE ACCEDE A LA INFORMACIÓN DEL SUBÁRBOL

IZQUIERDO, DESPUÉS SE ACCEDE A LA INFORMACIÓN DEL NODO Y,

POR ÚLTIMO, SE ACCEDE A LA INFORMACIÓN DEL SUBÁRBOL

DERECHO.

• VOID INORDEN(TARBOL *A){

• IF (A != NULL) {

• INORDEN(A->IZQ);

• VISITAR(A);

• INORDEN(A->DER);

• }

• }

•  

RECORRIDO EN POST-ORDEN

PRIMERO SE ACCEDE A LA INFORMACIÓN DEL SUBÁRBOL

IZQUIERDO, DESPUÉS A LA DEL SUBÁRBOL DERECHO Y, POR

ÚLTIMO, SE ACCEDE A LA INFORMACIÓN DEL NODO.

• VOID POSTORDEN(ARBOL *A){

• IF (A != NULL) {

• POSTORDEN(A->IZQ);

• POSTORDEN(A->DER);

• VISITAR(A);

• }

• }

•  

CONSTRUCCIÓN DE UN ÁRBOL

BINARIO

PUEDE DETERMINARSE QUE LA RAÍZ ES EL PRIMER ELEMENTO DEL RECORRIDO EN PREORDEN. LOS ELEMENTOS EN EL ARRAY INORDEN ENTRE IZQ Y LA RAÍZ

FORMAN EL SUBÁRBOL IZQUIERDO. ASIMISMO LOS ELEMENTOS ENTRE

DER Y LA RAÍZ FORMAN EL SUBÁRBOL DERECHO. POR TANTO SE TIENE ESTE

ÁRBOL:

A CONTINUACIÓN COMIENZA UN PROCESO RECURSIVO. SE

PROCEDE A CREAR EL SUBÁRBOL IZQUIERDO, CUYO TAMAÑO ESTÁ LIMITADO POR LOS ÍNDICES IZQ Y

DER.

EL SUBÁRBOL B TIENE UN SUBÁRBOL DERECHO, QUE NO TIENE NINGÚN DESCENDIENTE,

TAL Y COMO INDICAN LOS ÍNDICES IZQ Y DER. SE HA OBTENIDO EL SUBÁRBOL

IZQUIERDO COMPLETO DE LA RAÍZ A, PUESTO QUE B NO TIENE

SUBÁRBOL IZQUIERDO:

EJEMPLO

CONCLUSIONES

LOS ÁRBOLES BINARIOS SON UN CONJUNTO FINITO DE ELEMENTOS LLAMADOS NODOS

SE PUDE USAR TERMINOLOGÍA DE RELACIONES FAMILIARES PARA DESCUBRIR LAS RELACIONES ENTRE LOS NODOS DE UN ÁRBOL; Y

QUE UN ÁRBOL PUEDE SER IMPLEMENTADO FÁCILMENTE EN UNA COMPUTADORA.

ENCONTRAMOS LOS DIFERENTES TIPOS DE ÁRBOLES BINARIOS LOS CUALES SON MUY ÚTILES.

RECOMENDACIONES

REALIZAR UN ANÁLISIS PREVIO DE TEORÍA TAL COMO

CONCEPTOS, DECLARACIONES,

RECORRIDO Y FUNCIONAMIENTO

DEL ÁRBOL BINARIO.

BIBLIOGRAFÍA

(JOYANES Y ZAHONERO, 1998), CAP. 9

.

(JOYANES Y ZAHONERO, 1999), CAP. 8

.

(DALE Y LILLY; 1989), CAPS. 9 Y 10.

(HOROWITZ Y SAHNI, 1994), CAP. 5

GRACIAS