UTILIZACIÓN DEL MÉTODO DE DESPLAZAMIENTOS VOLUMÉTRICOS PARA

LA OPTIMIZACIÓN DE CABEZALES EN RECIPIENTES A PRESIÓN

Mag. Ing. Leonel Osvaldo Pico Ing. María Laura Godoy

Dr. Ing. Néstor Francisco OrtegaIng. Luis María Arrien

OBJETIVO

Utilización de una técnica de optimización que tiene en cuenta el comportamiento mecánico de la estructura, para optimizar la forma de los cabezales de recipientes a presión.En este trabajo se utiliza como función objetivo un parámetro denominado “desplazamientos volumétricos” con el fin de minimizar los desplazamientos de la estructura considerando su volumen y no solamente los de puntos significativos, obteniendo una visión global de la estructura estudiada, siendo una metodología práctica, sencilla y eficiente.Los resultados obtenidos se han corroborado con las recomendaciones de diseño generalmente adoptadas y con las encontradas por los autores en trabajos previos.

Planos, semielípticos, semiesféricos, etc.

PLANOS

Alternativa Sencilla y Económica

Aumento de tensiones Y

desplazamientos

> admisibles

INCLUSIÓN DE REFUERZOS

Soluciones constructivas

RECIPIENTES SOMETIDOS A PRESIÓN INTERNA

TIPOS DE CABEZALES

Disminución de desplazamientos

Redistribución de tensiones

OPTIMIZACIÓN DE LAS FORMAS

DIFERENTES ALTERNATIVAS CONSTRUCTIVAS

PROCESO DE OPTIMIZACIÓN

DV: Desplazamiento volumétrico, utilizada como función objetivo X = h/D: vector de variables de diseño, en el cual h es la altura del

cabezal y D el diámetro del recipiente

Esta optimización está sujeta a las siguientes restricciones:

Minimizar los desplazamientos en los cabezales del recipiente Mantener las tensiones por debajo de la tensión de fluencia de

material 0<h/D<1,25

1

n

i ii

DV V

Minimizar F x DV xFormulación matemática de la optimización

h

H

D

Se mantienen constantes H= 3,00 m, D= 1,12 m, los espesores del cuerpo (e= 9,4 mm) y de los cabezales superior (e= 9,08 mm) e inferior (e= 9,05 mm), las condiciones de sustentación y el estado de carga, siendo la variable de diseño la forma de los cabezales, representados por la relación h/D.

Con el uso de DV es posible comparar diferentes estructuras con el propósito de encontrar la más conveniente desde el punto de vista de su comportamiento mecánico y/o funcionalidad.

La adopción de diferentes cabezales conduce a variaciones en los campos de desplazamientos y de tensiones.

La mayor diferencia ocurre cuando se utilizan cabezales planos, para los cuales la magnitud de los desplazamientos es considerable.

Para poder hacer uso de este tipo de cabezales se deben utilizar refuerzos de manera tal de lograr la disminución de los desplazamientos.

MEFModelos Numéricos i

ESTRUCTURAS ANALIZADASCARACTERÍSTICAS MODELOS NUMÉRICOS

TIPO DE ELEMENTORecipiente: Elemento tipo placa rectangular de cuatro nodos y modelo material isotrópicoElementos de sustentación: Tipo viga

CONDICIÓN DE SUSTENTACIÓN

perfiles UPN 100

ESTADO DE CARGAPresión interna= 7.105

N/m2

MATERIAL

IRAM 503 F24

adm= 9,64.107 N/m2

E= 2,02 x 1011

N/m2

= 7730 kg/m3

= 0,3

VARIABLE DE DISEÑOFormas de los cabezales

MODELOS ANALIZADOS

CABEZALES SIN REFUERZOS

SEMIELÍPTICO h/D = 0,25; 0,75; 1,00 y 1,25

PLANO h/D = 0

SEMIESFÉRICO h/D = 0,5

CABEZAL PLANO CON REFUERZOS

En los cabezales UPN 80 dispuestos radialmente a 60º y un tensor central de diámetro = 28,5 mm que vincula ambos cabezales

Referencias Riostra Longitudinal

Riostras Cabezales

Elementos de sostén

RESULTADOS OBTENIDOSMAPAS DE DESPLAZAMIENTOS

h/D = 0,00 h/D = 0,25 h/D = 0,50

RESULTADOS OBTENIDOS

h/D = 0,75 h/D = 1,00 h/D = 1,25

MAPAS DE DESPLAZAMIENTOS

RESULTADOS OBTENIDOSDESPLAZAMIENTOS VOLUMÉTRICOS EN FUNCIÓN DE LA RELACIÓN h/D

CABEZAL SUPERIOR CABEZAL INFERIOR

CUERPO CILÍNDRICO TOTALES

0,00E+00

2,00E-06

4,00E-06

6,00E-06

8,00E-06

1,00E-05

1,20E-05

1,40E-05

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50

DV

/ [m

. m

3 ]

h/D

0,00E+00

2,00E-06

4,00E-06

6,00E-06

8,00E-06

1,00E-05

1,20E-05

1,40E-05

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50

DV

/ [m

. m

3 ]

h/D

0,00E+00

2,00E-06

4,00E-06

6,00E-06

8,00E-06

1,00E-05

1,20E-05

1,40E-05

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50

h/D

DV

/ [

m .

m3 ]

0,00E+00

5,00E-06

1,00E-05

1,50E-05

2,00E-05

2,50E-05

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50

DV

/ [m

. m

3 ]

h/D

h/d= 0 sin refuerzos

DV= 8,98.10-4

h/d= 0 con refuerzosDV= 8,64.10-5

CONCLUSIONES La metodología de optimización por medio de la función objetivo DV

propuesta en este trabajo constituye una importante herramienta de diseño para superficies estructurales en general, y en particular para recipientes sometidos a presión interna.

Para los casos analizados de recipientes con diferentes relaciones de cabezales h/D, se puede arribar a las siguientes conclusiones:

Minimización de DV: cabezal semielíptico con h/D = 0,75. Para DV de cabezales superior e inferior y totales.

cabezal semielíptico a partir de h/D = 1,00. Para DV del cuerpo del cilindro.

Configuración mas eficiente:

Sin embargo, por facilidad de construcción se sueles construir con: - h/D = 0,00 (plano) p/ bajas presiones - h/D = 0,50 (semiesférico) p/ altas presiones

0,50 1,00h

D

Disminución de DV cuando se utilizan refuerzos .

Aunque el mejor comportamiento se logra para h/D = 0,75 a los fines constructivos se suele adoptar:

Cabezales planos con refuerzos para presiones internas bajas Cabezales semiesféricos para presiones internas elevadas

MUCHAS GRACIAS