preinforme lab eln 2

UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓN DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA

CHILE ELÉCTRICA

Pre-informe Laboratorio de Electrónica

Laboratorio 02: Fuente de Poder

Regulada con CI

Integrantes: Jaime Salazar V.

Rodrigo Ulloa G.

Profesor: Pablo Aqueveque N.

Fecha: 10 de Noviembre de 2011

Laboratorio de Electrónica Página 2

Observaciones


1. Índice Página

1. Índice……………………………………………………………………………………….. 3

2. Introducción……………………………………………………………………………….... 4

3. Listado de materiales y/o equipos…………………………………………………………... 4

4. Descripción de actividades……………………………………………………….…………. 5

a) Diseño y montaje de una fuente de tensión no regulada dual................................... 5

b) Visualización de las formas de onda de cada componente…………………..……. 9

c) Incorporar a la fuente de tensión diseñada, una etapa de regulación con CI………..15

d) Utilizando un regulador de tensión integrado LM317, diseñar una fuente de tensión

regulada ajustable………………………………………………………………….... 24

5. Investigación……………….…………………………………………………….….……… 31

6. Objetivos…….……………………………………………………………………………… 31

7. Pauta de evaluación………………………………………………………………………….32


2. Introducción.

En el presente Laboratorio, se desarrolla lo investigado con respecto al diseño e

implementación de una fuente de poder regulada con CI.

Para implementar dicho circuito se utilizó un autotransformador o variac monofásico,

un transformador reductor aislado de 220 [V] / 12[V] – 0 [V] – 12 [V] / 500 [mA], un

rectificador de onda completa monofásico no controlado, mediante diodos 1N4007

denominado Puente de Graetz, capacitores para filtrar la salida, potenciómetros para la

regulación de carga y reguladores de tensión integrados 78XX, 79XX y LM 317. En los

cuales, para estos últimos, se deben estudiar sus características fundamentales para su buen

funcionamiento, dimensionado y operación.

Finalmente, se definen cada una de sus características y se detallan paso a paso cada

una de sus partes e instrumentos utilizados, todo esto complementado con un software de

apoyo, Multisim®.

3. Listado de materiales y/o equipos.

Tabla 1. Listado de instrumentos utilizados en el presente Laboratorio.

Cantidad Símbolo Nombre

1 XSC1 Osciloscopio EZ OS-5020/5020C 1 T1 Transformador 220 v / 12v-0v-12v / 500mA

6 (C1, C2), C7 Capacitor 1000 uF / Tol: 10% / Material: Electrolítico

2 (C1, C2) Capacitor 100 uF / 50 [V] / Tol: 10% / Material: Electrolítico

2 C3, C4 Capacitor 0.33 uF / 50 [V] / Tol: 10% / Material: Tantalio

2 C5, C6 Capacitor 0.1 uF / 50 [V] / Tol: 10% / Material: Tantalio

1 C9 Capacitor 1 uF / 50 [V] / Tol: 10 % / Materia: Electrolítico

2 R1, R2 Potenciómetro 500 Ω / 3 W

1 R3 Potenciómetro 5 kΩ / 1 W

1 D1,D2,D3,D4 Rectificador de onda completa con diodos 1N4007

1 Multimetro Digital Metermann 37XR

Nota: Los condensadores denotados por el símbolo C1 y C2 cuyos valores son 3,1 [mF]

cada uno, están conformados por la suma de cuatro capacitores de 3x1000 [uF] más 1x100

[uF].


4. Descripción de actividades.

a) Diseñar y montar una fuente de tensión no regulada dual que permita obtener

tensiones de ±9 [V] continuos de salida con un ripple de voltaje menor a 10%. Considere

carga resistiva pura y una corriente máxima de 200mA por cada salida. Utilice un

autotransformador variable o Variac, un transformador de aislación de 220[V] / 12[V]-

0[V]-12[V] / 500 [mA] y un rectificador de onda completa con diodos 1N4007.

En la primera actividad se energizará un transformador reductor (T1), a partir, de un

variac monofásico (Variac) conectado a la red eléctrica de 220 [VRMS], el cual, alimentará

un Puente de Graetz conformado por los diodos 1N4007 (D1, D2, D3 y D4), el que a su

vez, alimentará cargas resistivas puras (R1 y R2). Para atenuar la tensión de salida y

cumplir con lo propuesto en el enunciado, se conectarán en paralelo ambas cargas unos

condensadores (C1 y C2), cuyos parámetros se detallan a continuación.

El detalle del circuito se presenta en la figura 1 y servirá como base para los

siguientes enunciados.

Finalmente, las formas de tensión y corriente se visualizarán mediante un

osciloscopio análogo (XSC1) y se dibujarán de las figuras 8 a la 12, además todas estas

magnitudes de tensión y corriente, se medirán mediante un multímetro digital.

Para obtener los valores de los respectivos condensadores y potenciómetros del

circuito de la figura 1, se deben tener en cuenta las siguientes consideraciones:

1.- La carga máxima debe ser de 200 [mA], siendo este el valor DC.

2.- Las tensiones de salida deben ser de ±9 [VDC].

3.- La caída de tensión en cada diodo 1N4007 es de 0,8 [Vdc].

4.- Ripple de voltaje menor a 10%.

5.- La carga debe ser resistiva pura.

Luego, se resumen los cálculos realizados para la presente experiencia.

En el caso del cálculo de las capacitancias, se consideró un ripple de un 5%. Por lo

tanto.

Luego, se determinó el tiempo en el cual ocurría la tensión mínima y se le añadió la

mitad del transcurso de un periodo, ya que, la señal de tensión a la salida del Puente de


Graetz está rectificada en forma completa, por lo que en ese instante representa la caída

máxima que puede tener la tensión para cumplir con los requerimientos planteados.

El tiempo total determinado de duración corresponde al tiempo de descarga que

sufre el condensador en la resistencia en paralelo o de carga. Por lo tanto, al determinar este

tiempo y conociendo el valor de dicha resistencia, se concluye con el cálculo de las

capacitancias.

Se sabe que la tensión está dada por.

Al reemplazar datos.

+ 10 [ms]

t = 13.599 [ms]

Luego, la ecuación que representa el fenómeno de descarga es.

Finalmente, se determina las capacitancias.

Pero, para las simulaciones se aproximó al valor superior más cercano para asegurar

la condición de un 5% de ripple, ya que, al aumentar la capacitancia este disminuye, porque

el tiempo de descarga es mayor (τ = R·C), o sea, se descarga más lentamente.

Para el trabajo práctico, según tabla 3, se solicitarán en Pañol capacitancias de 1000

[uF] y de 100 [uF], las cuales se conectarán en paralelo para equiparar las simulaciones.

A continuación, se determina el valor de la razón de vueltas que hay que ajustar en

el Variac monofásico. Se comienza, considerando la caída de tensión que se tiene en el

diodo y la razón de vueltas del transformador.

√

√


Luego, considerando que se utilizará como fuente dual, se determina la razón de

vueltas del transformador.

A continuación, se calcula la tensión que debe ingresar por el primario del

transformador.

Finalmente, se obtiene la razón de vueltas en el Variac monofásico.

Figura 1. Fuente no regulada de tensión dual.

En la figura 1, se observa la configuración para la presente actividad, en la cual, se

consiguen todas las consideraciones propuestas y los valores esperados, estos se resumen

en la tabla 2.


Tabla 2. Valores de simulación. Actividad 1.

Medición Valores de simulación

Voltaje RMS de entrada al Variac 220.00 [V]

Voltaje RMS de salida del Variac 132.85 [V]

Voltaje RMS de salida al Transformador 7.1700 [V]

Voltaje peak de salida del Puente de Graetz 9.345 [V]

Frecuencia de entrada 50 [Hz]

Frecuencia de salida 100 [Hz]

Corriente DC de carga R1 200 [mA]


Voltaje DC de carga R1 -8.98 [V]

Voltaje DC de carga R2 8.98 [V]

Potencia en carga R1 1.80 [W]


Ripple 5.97 %

Tabla 3. Valores prácticos. Actividad 1.

Medición Valores prácticos

Voltaje RMS de entrada al Variac

Voltaje RMS de salida del Variac

Voltaje RMS de salida al Transformador

Voltaje peak de salida del Puente de Graetz

Frecuencia de entrada

Frecuencia de salida

Corriente DC de carga R1


Voltaje DC de carga R1

Voltaje DC de carga R2

Potencia en carga R1


Ripple


b) Visualizar las formas de onda de cada componente y obtener la curva de

regulación de carga de las salidas. Tabular los voltajes y corrientes AC, DC y el ripple de

voltaje en cada paso.

Figura 2. Señal de tensión de la red eléctrica y a la salida del Variac.

En la figura 2 se observa la señal de tensión de la red eléctrica a la cual se conectará

el circuito para la actividad, además se superpone a esta, la señal reducida por el variac.

Estas señales no cambiarán para ninguna de las actividades posteriores. Notar que ambas

son sinusoidales a una frecuencia de la red eléctrica igual a 50 [Hz] y están relacionadas

según la razón calculada anteriormente.

La figura 3 muestra las señales de entrada y salida del transformador que, al igual,

que en la figura 2, están relacionadas según la razón calculada y ambas están a una

frecuencia de 50 [Hz].

En la figura 4, se presentan las señales de tensión a la entrada y salida del Puente

rectificador de onda completa con diodos 1N4007, los cuales presentan una caída de

tensión de 0.8 [V] cada uno. Por lo que, el peak de tensión no alcanzará el peak de entrada

al Puente, además se debe notar que la atenuación de parte del condensador conectado en

paralelo es significativa, ya que, se propuso un 5% de ripple. Esta señal, rectificada y

atenuada, presenta una componente continua de 9 [V] y oscila a una frecuencia superior de

la de entrada, ya que, al ser rectificada duplica su frecuencia a 100 [Hz].


Figura 3. Señal de tensión a la entrada y salida del Transformador.

Figura 4. Señales de tensión a la entrada y salida positiva, del puente de Graetz.


Figura 5. Señales de tensión en ambas salidas.

Figura 6. Señales de corriente en ambas salidas.


En la figura 5, se presentan las señales de tensión a la salida de la fuente de poder no

regulada dual, las cuales poseen una componente continua de ±9 [V] como lo planteado en

el enunciado, además se observa que son simétricas respecto al eje del tiempo, por lo que,

el diseño y dimensionamiento de cada componente es aceptable según las consideraciones

propuestas. Al igual que para la figura 5, en la figura 6, también se observan estas

características, pero para las señales de corriente, que en este caso, están atenuadas por la

resistencia de carga, ya que, según criterios de diseño no debía sobrepasar los 200 [mA].

Para las señales de corriente en ambas salidas, se debe considerar la razón de la

sonda que de 1[V]/1 [mA].

En la tabla 4, se tabularán los datos obtenidos en la prueba de regulación de carga, y

dicha curva se dibujará en la figura 7. En las figuras 8, 9, 10, 11 y 12, se graficarán las

formas de onda dadas.

Tabla 4. Valores medidos, para la curva de regulación.

Resistencia

de carga

VDC VAC IDC IAC Ripple

Figura 7. Curva de regulación de carga.


Figura 8. Señal de tensión de la red eléctrica.

Figura 9. Señal de tensión a la entrada y salida del Transformador.


Figura 10. Señales de tensión a la entrada y salida positiva, del puente de Graetz.

Figura 11. Señales de tensión en ambas salidas.


Figura 12. Señales de corriente en ambas salidas.

c) Incorporar a la fuente de poder dual diseñada una etapa de regulación con CI

reguladores de tensión 7805 y 7905 para obtener tensiones de salida de ±5 [V]. Verificar

su funcionamiento en vacío y con carga. Repetir las mediciones y tabular los datos para

cada caso.

A la configuración presentada en la figura 1, se le añade una etapa de regulación con

CI. Comenzando por la salida positiva, se conecta entre el condensador (C1) y la carga

(R2), un regulador de tensión LM7805CT, cuya función es obtener a partir de un voltaje de

entrada y mediante un sistema de control en lazo cerrado, una salida continua de +5 [V].

Para la salida negativa, se conecta entre el condensador (C2) y la carga (R1), un

regulador de tensión LM7905CT, cuya función es igual a la del regulador anterior, pero

con una salida negativa de -5 [V]. Se añade, que para un buen funcionamiento,

dimensionado y uso de este tipo de reguladores, se deben conectar adicionalmente

condensadores a la entrada y salida de cada uno. Para esto, se estudió el datasheet de cada

dispositivo semiconductor y se extrajo, que a la entrada debe conectarse un condensador de

0.33 [uF] y a la salida otro de 0.1 [uF]. El actual circuito se presenta en la figura 13.


Figura 12. Fuente de Poder regulada dual, mediante CI LM87XX y LM89XX.

Luego, para verificar su funcionamiento en carga y vacío, se tabulan los datos

obtenidos, en las tablas 5 y 6 a partir de la figura 13 a la 22.

Figura 13. Fuente de Poder dual regulada con CI. Verificación a plena carga.

Tabla 5. Valores de simulación a plena carga.




Voltaje DC en salida negativa -4.84 [V]

Voltaje DC en salida positiva 5.00 [V]

Frecuencia de salida negativa 100 [Hz]

Frecuencia de salida positiva 103 [Hz]




A continuación, de las figuras 14 a la 16, se presentan las formas de onda más

relevantes del presente circuito.

Figura 14. Señales de tensión en ambas salidas, a plena carga.

Figura 15. Señales de tensión a la entrada y salida positiva, del puente de Graetz, a

plena carga.


Figura 16. Señales de corriente en ambas salidas, a plena carga.

En la figura 14, se presentan ambas formas de tensión a la salida de la fuente de

poder regulada con CI, para ambos casos, la tensión de salida requerida, se regula a partir

de los 2.797 [ms], que es lo que se demora el circuito interno en censar, comparar,

amplificar y transmitir la señal de control. Además, se debe notar que a partir de este

tiempo, la señal es completamente continua y sigue con las especificaciones dadas.

Para la figura 15, se extrae que la señal de entrada al Puente de Graetz es

completamente sinusoidal y dada por las razones de transformación del Variac monofásico

y del transformador a utilizar. Luego, existe una pequeña caída de tensión en los diodos que

componen el Puente, por lo que, la amplitud de la señal de salida no alcanza los valores de

la entrada. Esta señal de salida está completamente rectificada y atenuada por los

condensadores conectados entre la salida del Puente y la entrada al regulador de tensión. Ya

que, al estar conectados en paralelo, las capacitancias se suman, por lo que, el ripple de

tensión es inferior al 3.2%.

En la figura 16, se presentan las señales de corriente a la salida de cada carga, estas

poseen las mismas características de tensión en ambas salidas, pero atenuadas según el

parámetro de resistencia.

Luego, se tabulan los datos prácticos obtenidos en el Laboratorio, en la tabla 6, para

la presente situación. Y en las figuras 17, 18 y 19, se dibujas las formas de onda obtenidas.


Tabla 6. Valores prácticos, a plena carga.




Voltaje DC en salida negativa

Voltaje DC en salida positiva

Frecuencia de salida negativa

Frecuencia de salida positiva



Figura 17. Señales de tensión en ambas salidas, a plena carga.


Figura 18. Señales de tensión a la entrada y salida positiva, del puente de Graetz, a plena

carga.

Figura 19. Señales de corriente en ambas salidas, a plena carga.


Figura 20. Fuente de Poder dual regulada con CI. Verificación sin carga.

Tabla 7. Valores de simulación sin carga.




Voltaje DC en salida negativa -5.65 [V]

Voltaje DC en salida positiva 5.00 [V]

Frecuencia de salida negativa 102 [Hz]

Frecuencia de salida positiva 99.9 [Hz]

A continuación, en las figuras 21 y 22, se presentan las formas de onda más

relevantes del presente circuito. De las cuales, se extrae que poseen las mismas

características que el caso sin carga, aunque solo se modifica la forma de tensión a la salida

del Puente de Graetz, ya que, al no tener carga, los condensadores no se descargan por lo

que, una vez alcanzada la polarización interna de estos, la tensión se mantiene constante.


Figura 21. Señales de tensión en ambas salidas, en vacío.

Figura 22. Señales de tensión a la entrada y salida positiva, del puente de Graetz,

en vacío.


Luego, se tabulan los datos prácticos obtenidos en el Laboratorio, en la tabla 8, para

la presente situación. Y en las figuras 23 y 24, se dibujas las formas de onda obtenidas.

Tabla 8. Valores prácticos, en vacío.




Voltaje DC en salida negativa

Voltaje DC en salida positiva

Frecuencia de salida negativa

Frecuencia de salida positiva

Figura 23. Señales de tensión en ambas salidas, en vacío.


Figura 24. Señales de tensión a la entrada y salida positiva, del puente de Graetz,

en vacío.

d) Utilizando un regulador de tensión integrado LM 317 diseñar una fuente de

tensión regulada ajustable. Implementar el diseño con elementos disponibles en pañol.

Visualizar las formas de onda en cada componente y obtener la curva de regulación de

carga para distintas tensiones de salida. Tabular voltajes y corrientes AC, DC y el ripple

de voltaje de salida.

Para diseñar esta fuente se utilizará el transformador (T1) ocupado en las

actividades anteriores, pero esta vez se conectará alimentando al puente de Graetz con 24

[Vrms]. A la salida del puente se conectará un condensador de 1000 [uF] (C7) para

disminuir el ripple y aumentar el valor DC de la señal, también se conectará un

condensador de baja capacidad, 0,1 [uF] (C5) para filtrar componentes de alta frecuencia

(ruido). A la salida del circuito (posterior a LM317) se conectarán dos potenciómetros (R1

y R3) que son los encargados de regular la tensión de salida mediante la ecuación (1):

(

)

A partir de la ecuación 9, se tiene que para obtener una tensión máxima de 25 [V],

es necesario que R3=19*R1, con lo cual para una resistencia R1=250 [Ω] se tiene que

R3=4750 [Ω]. Paralelo a las resistencias R1 y R3 se encuentra un capacitor de 1[uF] (C9)

encargado de aumentar la impedancia de salida y disminuir las componentes AC de la

señal. Finalmente la carga del circuito regulador es un potenciómetro (R2), en el cual se

medirán tensiones y corrientes como objeto de estudio.

Los capacitores C5 y C9 se escogieron según recomendaciones del fabricante

enunciadas en datasheet.

El circuito a implementar para esta actividad se muestra en la figura 25.


Figura 25. Esquema circuital fuente de tensión regulada con regulador de tensión

integrado LM 317.

Tabla 10. Valores de simulación para una voltaje de salida de 25 [V].



Corriente AC de carga R3 2.65 [uA]

Corriente DC de potenciómetro R2 5.00 [mA]

Voltaje DC a la salida del puente de Graetz 31.7 [V]

Voltaje DC en la carga 25.3 [V]

Voltaje AC en la carga 0.66 [mV]

Frecuencia de la carga 101 [Hz]

Frecuencia de alimentación del transformador 50 [Hz]

Potencia en potenciómetro R1 6.25 [mW]


Potencia en potenciómetro R3 0.12 [mW]

Ripple 0.00743 %

D11N4007

D21N4007

D41N4007

D31N4007

V1

311.127 Vpk

50 Hz

0°

C7

1000µF

10%

C5

0.1µF

10%

U1LM317AH

Vout

ADJ

Vin

R2

500Ω

Key=A50%

C9

1µF

10%R3

5kΩ

Key=A95%

R1

500Ω

Key=A50%

T10

1

2

3

4

XSC1

A B

Ext Trig+

+

_

_ + _

Punta1

V: 25.3 V V(p-p): 994 uV V(rms): 25.4 V V(dc): 25.3 V I: 101 mA I(p-p): 3.98 uA I(rms): 102 mA I(cd): 101 mA Frec.: 101 Hz

Punta2

V: 31.6 V V(p-p): 929 mV V(rms): 33.1 V V(dc): 30.7 V I: -54.4 nA I(p-p): I(rms): I(cd): Frec.: 100 Hz

Punta3

V: 0 V V(p-p): 0 V V(rms): 0 V V(dc): 0 V I: 5.05 mA I(p-p): 203 nA I(rms): 5.09 mA I(cd): 5.05 mA Frec.: 101 Hz

Punta4

V: 25.3 V V(p-p): 1.88 mV V(rms): 25.4 V V(dc): 25.3 V I: 5.00 mA I(p-p): 5.00 mA I(rms): 0 A I(cd): 4.52 mA Frec.: 101 Hz


Tabla 11. Valores obtenidos en laboratorio para voltaje de salida de 25 [V].



Corriente AC de carga R3

Corriente DC de potenciómetro R2

Voltaje DC a la salida del puente de Graetz

Voltaje DC en la carga

Voltaje AC en la carga

Frecuencia de la carga

Frecuencia a la salida del puente de Graetz

Potencia en potenciómetro R1


Potencia en potenciómetro R3

Ripple

Luego de simular con los valores ilustrados en la figura 25 para los distintos

componentes del circuito se obtuvieron los siguientes resultados, que se muestran en las

figuras 26, 27, 28 y 29.

Figura 26. Señales de voltaje y corriente a la entrada del transformador (T1).


Figura 27. Señales de voltaje y corriente a la salida del transformador (T1).

A partir de la figura 25 y 26, se puede observar que las señales de corriente y

tensión son iguales en ambos lados del transformador (T1), sólo varían sus magnitudes.

Existe flujo de corriente hacia el circuito regulador sólo en los instantes en que los

condensadores conectados a la salida del puente de Graetz se cargan.

Figura 28. Señales de corriente y voltaje a la salida del puente de Graetz.


Figura 29. Señales de corriente y tensión en la carga de la fuente regulada.

En las figuras 30, 31 y 32 se muestran los resultados obtenidos a partir del

osciloscopio.

Figura 30. Señal de tensión a la entrada del puente de Graetz.


Figura 31. Señal de tensión a la salida del puente de Graetz.

Figura 32. Señal de tensión en la carga.

En la tabla 12 se registran los datos obtenidos para la curva de regulación.


Tabla 12. Registro de datos para la curva de regulación para una tensión de salida

de 25 [V].

Corriente de carga Voltaje de carga


de 15 [V].



de 5 [V].


5. Investigación:

- ¿Cómo opera internamente un autotransformador Variac?

Un autotransformador Variac es un transformador que posee sólo un devanado, el

cual actúa como primario y secundario. En la figura 33 se observa el esquema circuital de

un autotransformador Variac.


Figura 33. Esquema circuital autotransformador Variac.

Al poseer un solo devanado, es más barato que un transformador convencional y

tiene menos pérdidas por lo que presenta un mejor rendimiento. Además tiene la ventaja de

presentar una tensión de cortocircuito baja, pero por su contraparte al producirse un

cortocircuito aparecen altas corrientes. Otra falencia es que al ser solo un devanado, el

primario con el secundario no se encuentran aislados eléctricamente.

Suponiendo que el autotransformador de la figura 33 tiene una relación de

transformación 5000/50 [V], la tensión entre los terminales A y A’ es 5000 [V] y entre a y

a’ es 50 [V], siendo A’=a’ un borne común. En caso de que el punto A por accidente quede

conectado a tierra, en el punto A’ aparecerá una tensión de 5000 [V], en el secundario la

tensión entre los terminales seguirá siendo la misma entre sus bornes pero con respecto a

tierra será a’=5000 [V] y a=4950 [V] lo cual es muy peligroso para el manipulador. Para

reducir el riesgo se debe conectar el borne A’ a tierra.

A los autotransformadores en que el terminal a no es fijo, es decir se mueve

mediante un cursor, por lo cual se puede obtener un voltaje variable en la salida, se les

denomina Variac. En la figura 34 se muestra un autotransformador Variac.

Figura 34. Fotografía de un autotransformador Variac real.


- ¿Qué tipo de condensadores recomienda el fabricante para la etapa de regulación

con CI? ¿Por qué recomienda el uso de este tipo de condensadores por sobre los de

tipo electrolítico?

El fabricante recomienda condensadores de tantalio para la etapa de regulación con CI.

Se recomiendan los condensadores de tantalio porque a diferencia de los capacitores

electrolitos de aluminio, son más estables, precisos, por unidad de volumen tienen mayor

capacitancia, corrientes de pérdida bajas y una baja impedancia a frecuencias altas.

6. Objetivos.

1. ¿Es posible implementar una fuente de tensión regulada variable utilizando un CI

78XX?

Es posible implementar una fuente de tensión utilizando un CI 78XX, pero no es

posible implementar una fuente de tensión regulada que sea variable usando CI 78XX,

debido a que la tensión de salida está dada por el valor XX, siendo ésta tensión constante y

dada por el valor XX [Vdc].

2. Revisar rangos de potencia en que los reguladores 7805 y 7815 pueden operar.

La familia de los CI 78XX pueden operar dentro de un rango de potencias de 0 [W] a

15 [W].

7. Pauta de evaluación.

Ítem Máx. Puntaje

Presentación 1.0

Investigación 0.5

Listado de materiales y

equipos

1.0

Descripción de actividades 1.5

Simulaciones 1.0

Diseño y cálculos 1.0

TOTAL

preinforme lab eln 2

Technology