practica2 termistor
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ESCUELA DE ELECTRÓNICA Y
TELECOMUNICACIONES
Integrantes:
Verónica Barros Miguel Jumbo.
Tema:
Sensores de temoeratura
Periodo académico:
Octubre 2012/Febrero 2013
PRÁCTICA 2.1.
MEDICIÓN DE TEMPERATURA; RTD
Especificaciones
Parámetro ValorRango de medición 10 °C a 90°C
Máximo error permitido 1.5°C
Rango de Voltaje de Salida del circuito de acondicionamiento
0 V a 10 V
Resolución mínima 0.01 °C
*Recordar que en el ELVIS disponemos de las fuentes de +15V, -15V y 5V.
a. Realizar los cálculos para el diseño de los circuitos de acondicionamiento
Cálculos RTD
Parámetros Valoresα 0.00385
error de linealidad %∈LV 1.875%
error por autocalentamiento∈T 1.5
Ro 100 Ω
Tmax 90
Tmin 10
Primero calculamos el valor de error en porcentaje.
80°C 100%
1.5°C %∈LV
%∈LV=100 %∗1.5
80
∈LV =1.875 %
Obtenemos el valor de r
%∈LV=Ro∝Tmax
r+1x 100 %r=17.48
Como r es mínima se puede escoger un valor superior, nosotros elegimos 22 ya que es un valor comercial.r=22
Calculamos los valores de R1 y R2 en el puente de Winstong.
R 1=R 2=r x RoR 1=R 2=22 x100 ΩR 1=R 2=2200 Ω=2.2 kΩ
Se calcula Rmáx y Rmín
Rtmáx=R*(1 + α*Tmáx)Rtmáx= 134.65Ω
Rtmín=R*(1 + α*Tmín)Rtmín= 103.85Ω
La ∆t es la decima parte del error de autocalentamiento:
∆ t=∈LV
10∆ t=0.15° C
Se calcula la corriente máxima con Rt mínima.
Imáx=√ ∆ tR∅∗Rtmín
Imáx=10.75 mA
Se calcula la corriente mínima con Rt máxima.
Imáx=√ ∆ tR∅∗Rtmín
Imáx=9.44 mA
Luego calculamos el valor de voltaje máximo.
Vmáx=Imáx (Rmín+rRo )Vmáx=10.75 mA (2200 Ω+103.85 Ω )Vmáx=24.76V
Elegimos la fuente más próxima de 15V que nos entrega la DAQ.Vi=15 VSeencuentra laecuación de voltaje delTermistor
V SL=Vi∗( r∗α∗T
(r+1 )2 )V SL=2.4 mT
Luego seencuentra el voltaje máximo y mínimo reeplazandolos valores de temperaturaVmáx=216.153 mVVmín=24.017 mV
Se debe igualar los voltajes máximo y mínimo a nuestro rango dado de voltaje que es de 0 a 10 Voltios, con esto procedemos a sacar nuestra ecuación para la etapa de amplificación. Vo1=0vVo2=10v
(Vs−Vo 1)=( Vo 2−Vo 1Vmín−Vmáx ) (V SL−Vmín )
Vs=52.046 Vt−1.25 (1)
Figura 1. Curva de linealización.
Reemplazando en laecuación del RTD en la obtenida anteriormente obtenemos la ecuación en función de la temperatura.
Vs=−1.25+0.125 T
T=Vs+1.250.125
Figura 2. Curva de linealización. Vo
vs T
Circuitos de acondicinamiento.
Para eliminar el offset y amplificar las señales de voltaje al valor deseado utilizados circuitos de acondicionamiento, en este caso usamos un diferenciador para que convierta el voltaje flotante a un voltaje con referencia a tierra, luego un restador para eliminar el offset. El valor a amplificar es 52.046.
La ecuación del amplificador diferencial es:
Vo=¿
R2
R1
( V 2−V 1)¿
La ganancia se iguala a la parte correspondiente ala señal52.046=R2
R1
R 2=1 MΩ
R 1=19.214 kΩ( paraestos valores eresistenciausamos un potenciometro lineal)
Para eliminar el offset se usa un amplificador diferencial y se crea un divisor de voltaje para generarlo, teniendo una fuente de 5V.
El voltaje a eliminar es 1.25V
V 1=ViR 1
R 1+R 2
V 1=5 ×R 1
R 1+R 2
R 1=1kΩ
Sedespeja R 5
R 2=3kΩ
Para realizar el circuito restador se toma la misma ecuación característica del circuito diferenciador calculado anteriormente.
La ganancia del restador es 1 por lo que:
1= R 2R 1
R 2=R 1=10 kΩ
b. Realizar la simulación de los circuitos de acondicionamiento (Multisim ó Proteus)
Figura 3. Simulación de circuito de acondicionamiento de señal RTD Pt100 con la resistencia mínima calculada de 103.85.
Figura 4. Simulación de circuito de acondicionamiento de señal RTD Pt100 con la resistencia máxima calculada de 134.65.
c. Implementar el sistema de medición y extraer valores (mínimo 6 puntos), según el siguiente esquema:
Temperatura según instrumento de referencia
Voltaje de entrada a la DAQ/MCU/PLC/…
Temperatura mostrada en el display de temperatura
27 °C 2.15 V 27.22°C
45°C 4.37 V 44.96°C
53°C 5.48 V 53.84°C
62°C 6.51 V 62.09°C
73°C 7.74 V 71.88°C
85 °C 9.36 V 84.85°C
Capturas de las mediciones realizadas
Con un voltaje de 9.36V y salida de 84.85°C
Figura 5. Captura con un voltaje de 9.36V y salida de 84.85°C.
Figura 6. Medición con el instrumento de referencia
Con un voltaje de 6.51V y salida de 62.09°C
Figura 7. Captura con un voltaje de 6.51V con salida de 62.09°C.
Figura 8. Medición con el instrumento de referencia
Con un voltaje de 7.74V y salida de 71.88°C
Figura 9. Captura con un voltaje 7.74V y salida de 71.88°C
Figura 10. Medición con el instrumento de referencia
Con un voltaje de 4.37V con una temperatura de 44.96°C
Figura 11. Captura con un voltaje de 4.37V con una temperatura de 44.96°C.
Figura 12. Medición con el instrumento de referencia
Con un voltaje de 2.15V y salida de 27.22°C
Figura 13. Captura con un voltaje de 2.15V y salida de 27.22°C.
Figura 14. Medición con el instrumento de referencia
Con un voltaje de 5.48V y salida de 53.84°C
Figura 15. Captura con un voltaje de 5.48V y salida de 53.84°C.
Figura 16. Medición con el instrumento de referencia
d. Luego realizar el análisis de linealidad y exactitud del sistema.
El análisis de linealidad se lo puedo observar en la gráfica número 15. Que es la representación del valor el valor medido contra el de referencia
Figura 17. Gráfica del error de linealidad.
Exactitud del sistema
Para calcular la exactitud se sacan los errores
Error=Valor verdadero−Valor medidoValor verdadero
x100 %
Se calcula el error total
error total=√error 12+…errorn2
Se calcula el fondo de escala
Fondo deescala=Valor máximo−Valor mínimo
Se calcula el error máximo permitido.
Error máximo permitido=( fondo deescala)(error total)
(Análisis de exactitud) puesto que el error permitido se refiere a el grado de fallo en las mediciones por nuestro sistema de medición.
Tabla 1. Valores y cálculos del análisis de exactitud
Temperatura según instrumento de
referencia
Voltaje de entrada a la DAQ/MCU/PLC/…
Temperatura mostrada en el display
de temperatura
Error porcentual
27 °C 2.15 V 27.22°C 0.815
45°C 4.37 V 44.96°C 0.088
54°C 5.48 V 53.84°C 0.296
62°C 6.51 V 62.09°C 0.145
71°C 7.74 V 71.88°C 1.239
85 °C 9.36 V 84.85°C 0.176
Tabla 2. Valores de cálculos finales
Error total: 0.01531865
Fondo de escala: 80
Error máximo permitido 1.225°C
En la tabla uno se encuentran los valores de temperatura de referencia con los medidos, siguiendo los cálculos de la descripción, llegamos a obtener los resultados de la tabla dos.
e. Con el sistema implementado, realizar una serie de mediciones para una temperatura estable, también medida con el sensor de referencia (instrumento analógico o digital), según el siguiente esquema de ejemplo:
El valor del voltaje que a la salida del termistor debería ser V=−0.588235+0,117647 t con t=28 V=¿2,705881 V
Temperatura según instrumento de referencia
Temperatura mostrada en el display de temperatura
28 °C 28,041 °C
28 °C 28,13°C
28 °C 28,34°C
28 °C 28,74°C
28 °C 27,88°C
28 °C 27,76°C
Figura 18. Captura con una temperatura a 28°C.
Figura 19. Medición con el instrumento de referencia
Figura 20. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 21. Medición con el instrumento de referencia
Figura 22. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 23. Medición con el instrumento de referencia
Figura 24. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 25. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 26. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 27. Medición con el instrumento de referencia
f. Luego realizar un análisis de incertidumbre del sistema implementado.
Para el cálculo de la incertidumbre es necesario determinar los dos tipos de la misma, tipo A y tipo B
La tipo A se calcula encontrando la desviación típica, la misma que es la raíz cuadrada de la varianza.
Para calcular la varianza primero se la calcula la media aritmética.
La fórmula es la siguiente:
σ 2= 1n ( n−1 )
( valor medido−X )
En donde l adesviacióntipica es laraíz cuadradadade la varianza
Como son seis mediciones se multiplica por factor 1.3
uA=1.3 xσ
Luego de haber encontrado la desviación típica total. Se calcula la incertidumbre tipo B, la misma que se forma de la incertidumbre patrón y la resolución del instrumento.
Sabemos que la incertidumbre del instrumento de calibración es 0,0000042
Para encontrar la incertidumbre patrón tenemos:
incertidumbre patrón=¿certidumbre x fondo deescala
La resolución del instrumento que es de 0.01
Y finalmente con todos estos datos se calcula la incertidumbre tipo B
uB=√upatron2+resolución del instrumento2
Se calcula la incertidumbre total es igual
u=√u A2+uB
2
Para el cálculo de las incertidumbres nos basamos en la tabla 3.
Tabla 3. Valores y cálculos de T de referencia y de valores obtenidosTemperatura según
instrumento de referencia
Temperatura mostrada en el display de temperatura
Varianza Desviación típica
28 28,04 °C 0.000116806 0.010807662
28 28,13°C 0.000840672 0.028994348
28 28,34°C 0.015106672 0.122909203
28 28,74°C 0.091080006 0.301794641
28 27,88°C 0.006857339 0.082809051
28 27,76°C 0.129658672 0.36008148
Finalmente observamos los resultados en la tabla 4 en base al procedimiento ya descrito.
Tabla 4. Cálculos de los tipos de incertidumbre e incertidumbre final.
Media aritmética 28.06516667
Desviación típica total 0.493619455
Incertidumbre A 0.641705292
Incertidumbre referencia 0.0000042
Incertidumbre Patrón 0.000357
Resolución del Instrumento 0.01
Incertidumbre B 0.01000637
Incertidumbre total 0.641783304
g. Complementar la documentación de la práctica con fotografías del sensor utilizado, fotografías de los circuitos ensamblados y capturas de pantalla de la visualización del voltaje y temperatura adquiridos.
Figura 28. Mediciones con RTD
Figura 29. Acondicionamiento RTD
Figura 30. Medición con RTD
Conclusiones
Podemos concluir que la respuesta de RTD a los cambios de temperatura no es muy rápida, ya que hay que esperar que nuestro instrumento se vaya calentando para ver el valor real de la temperatura.
Llegamos a la conclusión de que existe una relación con alta linealidad entre los valores obtenidos y el sistema de referencia, ya que su variación es mínima.
Para el proceso de acondicionamiento, se debe tener en cuenta que en la etapa de amplificación se debe usar un amplificador diferencial ya que el voltaje entregado por el puente de Wheatstone es flotante.
Con los valores obtenidos, después de realizar los cálculos, concluimos que estos están dentro de los rangos de error máximo permitido, llegando a estos valores con el uso de resistencias lo más exactas posibles.
PRÁCTICA 2.2.
MEDICIÓN DE TEMPERATURA; TERMISTOR
Especificaciones:
Parámetro Valor
Rango de medición 25°C a 45°C
Máximo error permitido 1.5°C
Rango de Voltaje de Salida del circuito de acondicionamiento
0 V a 10 V
Resolución mínima 0.01 °C
*Recordar que en el ELVIS disponemos de las fuentes de +15V, -15V y 5V.
Parámetros Valores
B 4050
R0 10000
∇ t 1.5
Coeficiente de disipación(δ ) 4.5 mw /o C
Tmax 25 °C+273
Tmin 45+273
Tc 35°C + 273
a. Realizar los cálculos para el diseño de los circuitos de acondicionamientob. Realizar una tabla resumen de todos los valores de los elementos del circuito total de
acondicionamiento del sensor. c. Curva de calibración del sistema:
Mostrar la ecuación total del sistema: Voltaje salida = f(temperatura medida)
Graficar la ecuación total del sistema: Voltaje salida vs. Temperatura medida
Cálculos:
Medición y acondicionamiento para medir temperatura:
Acondicionamiento de Señal:
Rtc=Ro eB ( 1
Tc− 1
T)
Rtc=6.432kΩ
Se calcula la resistencia que va a estar en el circuito del termistor:
R=B−2 TcB+2 Tc
Rtc
R=4733ΩR=4.733 kΩ
Se calcula el voltaje máximo que puede alimentar el circuito
Vimax=2∗√∇ t x δ x RVimax=5,6522Se elige una fuente de 5 voltiosVi=5v
Se calcula la sensibilidad
s=ViB ( B2
4 Tc2−1)s= 0.052131
VR=ViR
R+RtcVR=2.119
Se calcula la ecuación del voltaje del termistor:VT=VR + s (T-Tc);
Se encuentra el voltaje máximo y mínimo con las temperaturas correspondientes
Vt=2.119 + 0.052131(tk-308)
Vt=0.052131tk - 13.937
Tk=tc+273
Vt=0.052131(tc+273) - 13.937
Vt=0.052131tc+ 0.294763
Vmax=0.052131tc + 0.294763Vmax= 2.631658
Vmin=0.052131tc + 0.294763Vmin= 1.589038
Figura 31. Gráfica del voltaje de salida vs el voltaje del circuito del Termistor.
Vr2=0;Vr1=10;
m= Vr 2−Vr 1Vmin−Vmax
Vs =m(Vt- Vmin) (1)Vs=9.59Vt – 15.32
Vs=9.59(0.052131tc + 0.294763) – 15.32Vs=0.499t – 12.499t=(Vs+12.499)/0.499
Figura 32. Gráfica del voltaje vs temperatura. Termistor
Diseño de valores para las resistencias y tipos de circuitos a usar:
Para los circuitos necesarios para el acondicionamiento nos basamos en la siguiente ecuación:
Vs=9.59Vt – 15.32Vs= 9.59 (Vt– 1.59)
Usamos un circuito de un amplificador diferenciador para eliminar el offset que tiene un valor de 1.59 el mismo que amplificara la salida para obtener los valores deseados de modo que la resolución del ADC no se altere.
El mismo que constará de un divisor de voltaje para obtener 1.59
Vo=ViR
R+R 1
Se usa una fuente de 5V
Se asume el valor de R=560Ω
R1= 1.2kΩ (Para este valor se usará dos resistencias 160kΩ, 100kΩ y 10kΩ)
Para la etapa de amplificación que es de 9.59nos basamos en la ecuación característica del amplificador diferencial.
Vo=R 2R 1
(V 2−V 1)
De esta ecuación se toma la quecorresponde a la ganancia:
9.59=R 2R 1
Seasume elvalordeR 2=115kΩ(Se colocará una resistencia de 100kΩ y 1resistencias de 15kΩ que es un valor comercial)
Entonces despejando encontramos R 1R 1=12 k Ω
d. Realizar la simulación de los circuitos de acondicionamiento (Multisim ó Proteus)
En la figura 33 observamos finalmente una captura de la simulación, que respecta al acondicionamiento de señal, todos estos valores determinados en el literal a.
e. Implementar el sistema de medición y extraer valores (mínimo 6 puntos), según el siguiente esquema:
Temperatura según instrumento de referencia
Voltaje de entrada a la DAQ/MCU/PLC/…
Temperatura mostrada en el display de
temperatura
28°C 1.51 V 28, 04 °C
36°C 5.91 V 36.83°C
44°C 9.66 V 44.34°C
40 °C 7.83 V 40.69°C
33°C 4.48 V 33.98°C
31 °C 3.07 V 31.17°C
Con un temperatura de termistor 28,04°C
Figura 33. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 34. Captura con una temperatura a 28°C
Con un temperatura de termistor 36.83°C
Figura 35. Captura con una temperatura a 37°C
Figura 36. Sistema de referencia
Con un temperatura de termistor 44.34°C
Figura 37. Captura con una temperatura a 45°C
Figura 38. Captura con un instrumento de referencia
Con un temperatura de termistor 33.98°C
Figura 39. Captura con una temperatura a 34°C
Figura 40. Captura del sistema de referencia
Con un temperatura de termistor 31.17°C
Figura 41. Captura con una temperatura a 31°C
Figura 42. Sistema de referencia. Termistor
f. Luego realizar el análisis de linealidad y exactitud del sistema.
El análisis de linealidad se lo puedo observar en la gráfica número 15. Que es la representación del valor el valor medido contra el de referencia
Figura41. Gráfica de linealidad y su programa en Labview.
Exactitud del sistema
Para calcular la exactitud se sacan los errores
error= error verdadero−error medidoerror verdadero
x100 %
Se calcula el error total
error total=√error 12+…errorn2
Se calcula el fondo de escala
Fondo deescala=Valor máximo−Valor mínimo
Se calcula el error máximo permitido.
Error máximo permitido=( fondo deescala)(error total)
(Análisis de exactitud) puesto que el error permitido se refiere a el grado de fallo en las mediciones por nuestro sistema de medición.
Tabla 1. Valores y cálculos del análisis de exactitud
Temperatura según instrumento de referencia
Voltaje de entrada a la DAQ/MCU/PLC/…
Temperatura mostrada en el display de
temperatura
Error porcentual
28 1,51 28,04 0,001429
36 5,91 36,83 0,023056
44 9,66 44,34 0,007727
40 7,83 40,69 0,01725
33 4,48 33,98 0,029697
31 3,07 31,17 0,005484
Tabla 2. Valores de cálculos finales
Error total: 0,042104426
Fondo de escala: 20,000000
Error máximo permitido 0,084208853°C
En la tabla uno se encuentran los valores de temperatura de referencia con los medidos, siguiendo los cálculos de la descripción, llegamos a obtener los resultados de la tabla dos
g. Con el sistema implementado, realizar una serie de mediciones para una temperatura estable, también medida con el sensor de referencia (instrumento analógico o digital), según el siguiente esquema de ejemplo:
Temperatura según instrumento de referencia
Temperatura mostrada en el display de temperatura
28 °C 28,60 °C
28 °C 27,941°C
28 °C 28,3925°C
28 °C 27,7742°C
28 °C 27,5842°C
28 °C 27,9751°C
Medición:
Figura 43. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 44. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 45. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 46. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 47. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 48. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 49. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 50. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 51. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 52. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 53. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 54. Captura sistema de referencia con una temperatura a 28°C
h. Luego realizar un análisis de incertidumbre del sistema implementado.
Para el cálculo de la incertidumbre es necesario determinar los dos tipos de la misma, tipo A y tipo B. La tipo A se calcula encontrando la desviación típica, la misma que es la raíz cuadrada de la varianza.
Para calcular la varianza primero se la calcula la media aritmética. La fórmula es la siguiente:
σ 2= 1n ( n−1 )
( valor medido−X )
En donde ladesviación tipicaes laraíz cuadradada de la varianza
Como son seis mediciones se multiplica por factor 1.3
uA=1.3 xσ
Luego de haber encontrado la desviación típica total.Se calcula la incertidumbre tipo B, la misma que se forma de la incertidumbre patrón y la resolución del instrumento. Sabemos que la incertidumbre del instrumento de calibración es 0,0000042
Para encontrar la incertidumbre patrón tenemos:
incertidumbre patrón=incertidumbre x fondo deescala
La resolución del instrumento que es de 0.01
Y finalmente con todos estos datos se calcula la incertidumbre tipo B
uB=√upatron2+resolución del instrumento2
Se calcula la incertidumbre total es igual
u=√u A2+uB
2
Para el cálculo de las incertidumbres nos basamos en la tabla 3.
Tabla 3. Valores y cálculos de T de referencia y de valores obtenidos
Temperatura según instrumento
de referencia
Temperatura mostrada en el display de
temperatura
Varianza Desviación típica
28 28,6 0,055125 0,234787138
28 27,94 0,003645 0,06037383528 28,59 0,053045 0,23031500228 27,77 0,018605 0,13640014728 27,58 0,049005 0,2213707328 27,97 0,002205 0,046957428
Finalmente observamos los resultados en la tabla 4 en base al procedimiento ya descrito.
Tabla 4. Cálculos de los tipos de incertidumbre e incertidumbre final.
Media aritmética 28,075
Desviación típica total 0,426180713Incertidumbre A 0,554034927Incertidumbre referencia 0,0000042Incertidumbre Patrón 0,000357Resolución del Instrumento 0,01Incertidumbre B 0,01000637
Incertidumbre total 0,554125281
i. Complementar la documentación de la práctica con fotografías del sensor utilizado, fotografías de los circuitos ensamblados y capturas de pantalla de la visualización del voltaje y temperatura adquiridos.
Este literal fue desarrollado en literales anteriores a, b, c y d. Tales como las gráficas de linealidad, simulaciones, capturas de valores en software y hardware. Finalmente en la figura observamos el circuito realizado para la correspondiente práctica de medición de temperatura con termistor. Mientras que en la figura 22 ose observa el circuito ya completa
Figura 55. Mediciones con el termistor
CONCLUSIONES
Podemos concluir que la respuesta del termistor a los cambios de temperatura es muy rápida en comparación al rtd. La temperatura varía inmediatamente ante un cambio.
Llegamos a la conclusión de que existe una relación con alta linealidad entre los valores obtenidos y el sistema de referencia, ya que su variación es mínima.
Para el proceso de acondicionamiento, se debe usar un amplificador diferencial para amplificar cierto factor (ganancia), mientras que para restar el offset la ganancia es igual 1.
Con los valores obtenidos, después de realizar los cálculos, concluimos que estos están dentro de los rangos de error máximo permitido, llegando a estos valores con el uso de resistencias lo más exactas posibles.