potresna oŠtetljivost na gfosgfosweb.gfos.hr/portal/images/stories/studij... · okvira pri dnu i...
TRANSCRIPT
POTRESNA OŠTETLJIVOST
i GFOS
1993.-1996. “Seizmička otpornost građevina spomeničke baštine”
2001.- 2005. “Spektri seizmičke oštetljivosti konstrukcija”
2007.- 2010. “Potencijal seizmičke oštetljivosti urbanih područja”
RAZMIŠLJANJE KOJE JE PRETHODILO ISTRAŽIVANJU na GFOS
Inženjerske konstrukcije kao dinamički sustav nije moguće generalizirati
ZGRADE KAO DINAMIČKI SUSTAV?
MOGUĆNOST UNIVERZALNOG MODELA?: - KONSTRUKCIJE ZGRADA - KONSTRUKCIJE ZGRADA - ODZIVA U POTRESU - ODREĐIVANJA NIVOA OŠTETLJIVOSTI
HIPOTEZA 1.
Konstrukciju zgrade kao dinamički sustav moguće je generalizirati
(u svim etažama)kruta ploca u svojoj ravnini
nema kompatibilnostvertikalnog pomaka
Konstrukcije SVIH zgrade imaju 4 BITNA PARAMETRA:
- vertikalni konstrukcijski sustav - ravnine sa stropnim konstrukcijama - tlocrtne dimenzije - broj katova s približno istim katnim visinama
HIPOTEZA 2. Različitosti navedenih BITNIH PARAMETARA su razlog zbog čega konstrukcije zgrada u potresu:
- jesu različiti dinamički sustavi - imaju različitu seizmičku otpornost
HIPOTEZA 3.
Gotovo 99 % konstrukcija zgrada nema izraženu Gotovo 99 % konstrukcija zgrada nema izraženu nepravilnost po tlocrtu i visini određenu prema EC8.
Može ih se smatrati pravilnim konstrukcijama.
ZAKLJUČNA HIPOTEZA Ako se:
1. Odredi novi izvorni, ili prihvati neki od postojećih, izraz za proračun koeficijenta oštećenja (DR) konstrukcije u potresu
2. Izraz valorizira za različite konstruktivne tipove konstrukcija zgrada 2. Izraz valorizira za različite konstruktivne tipove konstrukcija zgrada ispitanih eksperimentima na vibro platformi
3. Odrede spektralne funkcije koeficijenta oštetljivosti varirajući parametre koji se u izrazu nalaze i njih poveže s različitim seizmičkim ubrzanjima tla
4. Načini razredba postojećih zgrada prema 4 BITNA PARAMETRA i za svaki tip odrede izrazi koji ga opisuju kao dinamički sustav te vrijednosti parametara koji se u izrazu za DR nalaze
moguće je načiniti
BAZU PODATAKA koeficijenata oštećenja (DR) izraženih odnosima:
a) mogućeg ubrzanja tla ag na lokaciji na kojoj se zgrada nalazi, i
b) bitnih parametara koji određuju konstrukciju zgrade
Ovakvim razmišljanjem i ovim pitanjima započela su istraživanja kroz projekt pod nazivom:“Spektri seizmičke oštetljivosti konstrukcija”
KORACI ANALITIČKOG PROCESA (Syrmakezis 1995)
1. MODELIRANJE Djelovanja ..........: VREMENSKI ZAPIS: (frekventni sastav, max ag ) Konstrukcije ……: MASA, KRUTOST, PRIGUŠENJE Ponašanja gradiva: GRANICA ELASTIČNOSTI, NOSOVOST, DUKTILNOST 2. ANALIZA Prema tipu opterećenja - Statička analiza - Statička analiza
- Dinamička analiza Prema metodi analize - Elastična analiza
- Neelastična analiza 3. VALORIZACIJA REZULTATA Kritička ocjena rezultata
Eksperimentalna provjera rezultata
N2 METODA
(Sozen, Fajfar) Kombinacija dva modela konstrukcije
t
1 D
(Φ)V
(P)
(Φ)
D
t
V
*
**
y
y
D
Fk =
*
*2*
k
mT π=
ekvivalentni sistema s jednim stupnjem slobode (SDOF).
U svakom pa i najsloženijem proračunu pokušati primijeniti inženjerski opravdano pojednostavljenje.
F* D *y D *t
D
m*
*
F
F*y
*
KAKO NAČINITI BAZU PODATAKA? Model konstrukcije zgrade : SDOF Model potresnog opterećenja: REALNI POTRES Numerička analiza: NELINEARNI ODZIV Numerička analiza: NELINEARNI ODZIV KONSTRUKCIJE U VREMENU
ALAT ?
NONLIN, Nonlinear Dynamic Time History Analysis of Single Degree of Freedom Systems, developed by Finley A. Charney.
IZRAZ ZA PRORAČUN KOEFICIJENTA OŠTETLJIVOSTI
FIZIKALNO ZNAČENJE VRIJEDNOSTI KOEFICIJENTA OŠTETLJIVOSTI
VALORIZACIJA USVOJENOG IZRAZA
Analize zasnovane na najvenalize zasnovane na najvećoj vrijednosti ilioj vrijednosti ili najvenajvećem podruem području ju parametraparametra odzivaodziva
y
DR∆∆
= max� Bertero-Bresler (1977)
� Lybas-Sozen (1977)'0
K
KDR =
Dosadašnje spoznajeDosadašnje spoznaje
∫∆⋅+
∆∆
= dEP
DRuyu
i β� Park-Ang (1985)
∆i – najveća deformacija u i-tom elementu∆u – granična deformacija pod monotonim opterećenjemPy – čvrstoća kod popuštanjadE – prirast apsorbirane histerezne energijeβ – koeficijent učinka cikličkog opterećenja
(funkcija konstrukcijskog parametra)
2
∑
∆∆
⋅⋅=n
y
i
e
iie
K
KEI� Hwang-Scribner (1987)
Ei – energija rasipana u i-tom ciklusuKi – sekantna krutost i-tog ciklusaKe – početna krutost∆i – najveća deformacija u i-tom ciklusu∆y – deformacija kod popuštanjan – broj ciklusa za koje vrijedi P ≥ 0,75·P
Dosadašnje spoznajeDosadašnje spoznaje
Analize zasnovane na kumulativnoj vrijednosti parametranalize zasnovane na kumulativnoj vrijednosti parametra odziva odziva konstrukcijekonstrukcije
∑
∆∆
−⋅
+
∆
∆=
k
u
i
fi
i
u N
nDR 1
91,0
max� Mizuhata-Nishigaki (1987)
y
n – broj ciklusa za koje vrijedi Pi ≥ 0,75·Py
|∆max| – apsolutno najveća registrirana deformacija∆u – deformacija sloma pri monotonom opterećenju∆i – određeni nivo deformacijeni – broj ciklusa s nivoom deformacije i
Nfi – broj ciklusa do sloma s nivoom deformacije i
k – broj različitih nivoa deformacija
→ Park-Ang, Hwang-Scribner, Mizuhata-Nishigaki
� model potresnog opterećenja akcelerogram
� model konstrukcije pravilna konstrukcija SDOF modelSDOF model
� izbor analize nelinearna dinamička analiza u vremenskim intervalima
NONLINNONLIN
�
�
� analize određivanja koeficijenta oštetljivosti
�
Izvorni deterministički izraz za proračun Izvorni deterministički izraz za proračun koeficijenta oštetljivostikoeficijenta oštetljivosti
�
�
� vremenski tijek pomaka odziva konstrukcije (maksimalna vrijednost umax)
� histereza poprečne sile (BS) – pomaka tijekom cijelog vremena trajanja odziva
� broj ciklusa plastifikacije dosegnutih tijekom odziva (Ny)
� kumulativna energijska ravnoteža s rasipanom energijom histereze tijekom potresa (EH)
� zahtijevana duktilnost izražena pomacima (D = umax / uy)
( )[ ]3 /30
1WENKDDR HY+∆+=
yu
uD max=
K
– zahtijevana duktilnost izražena pomacima
Izvorni deterministički izraz Izvorni deterministički izraz za proračun koeficijenta oštetljivostiza proračun koeficijenta oštetljivosti
'K
KK el=∆
YN
W
EH
– relativna degradacija krutosti na kraju potresa
Kel = (BS)y / uy - početna krutost konstrukcije
K’ = (BS)max / umax- preostala sekantna krutost konstrukcije nakon potresa
– broj ciklusa plastifikacije dostignutih tijekom potresa
– histerezna energija rasipana tijekom potresa
FFunkcijaunkcija
� opisati stanje konstrukcije nakon potresa
� smanjene potresne otpornosti
( )DRBSBS INITIALRESIDUAL −⋅= 1)()( ( )DRBSBS INITIAL
Y
RESIDUAL
Y −⋅= 1)()(
Razredba oštećenja EMS98
Pokazatelji su stupnja oštećenja armiranobetonskih građevina prema Europskoj
makroseizmičkoj skali 98 (engl. EMS 98 - European Macroseismic Scale) sažeto prikazani u
tablici
Prikaz oštećenja Opis oštećenja
Stupanj 1: Neznatno (zanemarivo) do malo oštećenje (bez oštećenja konstrukcijskih dijelova, malo nekonstrukcijsko oštećenje). Fine pukotine na žbuci kod elemenata okvira ili na zidovima pri dnu. Fine pukotine kod pregradnih zidova i ispuna.
Stupanj 2: Umjereno oštećenje (malo oštećenje konstrukcijsko, umjereno nekonstrukcijsko oštećenje). Pukotine u stupovima i gredama okvira i konstrukcijskim zidovima. Pukotine pregradnih zidova; odlamanje krhke fasade i žbuke. Odlamanje maltera (žbuke) sa spojeva zidnih
fasade i žbuke. Odlamanje maltera (žbuke) sa spojeva zidnih panela.
Stupanj 3: Znatno do teško oštećenje (umjereno konstrukcijsko oštećenje, teško nekonstrukcijsko oštećenje). Pukotine u stupovima i spojevima greda i stupova (čvorovi) okvira pri dnu i spojeva spregnutih zidova. Odlamanje zaštitnog sloja, izvijanje šipki armature. Velike pukotine (veliko raspucavanje) u pregradnim zidovima i zidovima ispune, slom pojedinačnih panela ispune.
Stupanj 4: Vrlo teško oštećenje (teško konstrukcijsko oštećenje; vrlo teško nekonstrukcijsko oštećenje). Velike pukotine u konstrukcijskim elementima s tlačnim slomom betona i slom armature; slom na mjestu spojeva armaturnih šipki grede; popuštanje stupova. Rušenje nekoliko stupova ili pojedinačnih gornjih stropova.
Stupanj 5: Rušenje (vrlo teško konstrukcijsko oštećenje). Rušenje stropa prizemlja ili dijelova (npr. krila) građevine.
Povezivanje vrijednosti koeficijenta oštetljivosti s vrijednostima identifikacije razine
oštećenja definiranim Europskom makroseizmičkom skalom EMS98 prikazano je u
slijedećoj tablici
Koeficijent oštetljivosti Opis konstrukcijskog Mogućnosti tehničkog i Stupanj oštećenja Koeficijent oštetljivosti (DR)
Opis konstrukcijskog oštećenja
Mogućnosti tehničkog i ekonomskog popravka
Stupanj oštećenja (1O to 5O)
0 < DR ≤ 0,3 Beznačajno Popravljivo 1O 0,3 < DR ≤0,5 Umjereno Popravljivo 2O 0,5 < DR ≤ 0,8 Srednje teško Popravljivo 3O 0,8 < DR < 1,0 Teško Popravljivo 4
1,0 ≤ DR Prekomjerno visok stupanj
ili rušenje Nepopravljivo 5O
CAMUS3 - TRM-ECOEST 2 Istraživački program EMSI Sacley, France, srpanj 2000.Parametri SDOF modela:�Težina pri podnožju:�Prigušenje -pretpostavljeno (ab zid): ξEL = 2 %
W = 165 kN
�Početna krutost:
kN/cm22733,312,1/2
=
+⋅=l
h
E
GhGAKel
VALORIZACIJA 1.VALORIZACIJA 1.
lE
�Poslijeelastična krutost: ely KK ⋅= 55,0
/cmkNsec168,0 2==g
Wm
sec171,02 =Π=elK
mT Hz85,5=f
�Dinamičke karakteristike:
�Poprečna sila u prizemlju (BS)ymehanizam sloma: kapacitet pri savijanju
(BS)yBENDING = 115 kN
1 NICE r6 0,22g
2 MELENDY r2 1,35g
3 NICE r8 0,64g
4 NICE r10 1,02g
BASE SHEAR-DISPLACEMENT RELATION
160
180
200
EXPERIMENT CALCULATION
Usporedba rezultata• poprečna sila u prizemlju – vršni pomaci • frekvencija odziva• prigušenje
0
20
40
60
80
100
120
140
0 1 2 3 4 5DISPLACEMENT (cm)
BA
SE
SH
EA
R (
BS
)
USPOREDBAUSPOREDBAREZULTATAREZULTATA
Koeficijent Koeficijent oštetljivosti oštetljivosti
((DRDR))
Opis konstrukcijskog
oštećenja
Mogućnosti Mogućnosti tehničkog i tehničkog i
ekonomskog ekonomskog popravkapopravka
Stupanj Stupanj oštećenja oštećenja
prema propisuprema propisu((SS))
NakonNakonNice Nice 0,220,22gg
PRORAČUN DR = 0,00 Bez oštećenja S = 0
EKSPERIMENT"Nijedna nova pukotina (ili proširenje postojećih
pukotina) nije se pojavila do testa "MRr2" (1,35g). "
Nakon Nakon PRORAČUN DR = 0,60Srednje teško
oštećenjePopravljivo S = 4Nakon Nakon
Melendy Melendy 1,351,35gg
PRORAČUN DR = 0,60oštećenje
Popravljivo S = 4
EKSPERIMENT"Srednje teška oštećenja bila su opažena na dva zida
poslije testa "MRr2"."
Nakon Nakon Nice Nice 0,640,64gg
PRORAČUN DR = 0,75Srednje teško
oštećenjePopravljivo S = 4
EKSPERIMENT"Opazili smo porast pukotina nakon testa "Nice r8"
(0,64g). "
Nakon Nakon Nice Nice 1,021,02gg
PRORAČUN DR = 0,81 Teško oštećenje Popravljivo S = 5
EKSPERIMENT"Konačno, nakon posljednjeg ispitivanja "Nice r10 "(1,02g)
uzorak je bio teško oštećen u podnožju svakog zida. "
State University of New York, Buffalo Earthquake Simulation Laboratory, 1992(Bracci, J.M., Reinhorn, A.M., Mander, J.B)
Parametri SDOF modela
�Težina modela – poznata: W = 360 kN
�Prigušenje pretpostavljeno ξEL = 5 %
T = 0,55 s �Osnovni period
�Elastična krutost
VALORIZACIJA 2.VALORIZACIJA 2.
�Poprečna je sila u prizemlju (BS)y u funkciji mehanizma otkazivanja stupova
(BS)y = 50,8 kN
cmkNT
Kel /3,484
2
2
==π
�Elastična krutost
�Poslijeelastična krutost ely KK ⋅= 1,01 Taft_05 0,05g
2 Taft_20 0,2g
3 Taft_30 0,3g
yuu
m
M
dEDR
φ
β
φφ ∫+=
Bracci i ostali, 1992 Bracci i ostali, 1992
DRkonstrukcija = 1,00 slom
0,40 ≤ DRkonstrukcija < 1,00 umjereno/teško oštećenje
DR < 0,40 beznačajno/umjereno oštećenje
mφ
uφ
∫dE
– granična zakrivljenost
– apsorbirana histerezna energija
My – moment popuštanja
– najveća opažena zakrivljenost
DRkonstrukcija < 0,40 beznačajno/umjereno oštećenje
Usporedba koeficijenta oštetljivosti
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 1 2 3 4
Faza eksperimenta
Ko
efic
ijen
t o
štet
ljivo
sti (
DR
)
Proračun
Bracci
USPOREDBAUSPOREDBAREZULTATAREZULTATA
Koeficijent Koeficijent oštetljivosti oštetljivosti
((DRDR))
OpisOpiskonstrukcijskog konstrukcijskog
oštećenjaoštećenja
Mogućnosti Mogućnosti tehničkog i tehničkog i
ekonomskog ekonomskog popravkapopravka
Stupanj Stupanj oštećenja oštećenja
prema prema propisu propisu
((SS))
Taft Taft 0,050,05gg
PRORAČUN 0,00 Bez oštećenja S = 0
Bracci i ostali 0,05 Beznačajno
EKSPERIMENT"Odziv je određen elastičnim deformacijama s blagim
pukotinama u nekim stupovima."
Taft Taft 0,200,20gg
PRORAČUN 0,27 Beznačajno Popravljivo S = 2º
Bracci i ostali 0,23 Beznačajno/umjereno Popravljivo
EKSPERIMENT
"Oštećenja nisu primijećena kod unutarnjih stupova i na
spojevima stupova i greda; Primijećeno popuštanje i klizanje
armature u vanjskim gredama prvoga kat; Pojava zglobova u
stupovima prvog i drugog kata."
Taft Taft 0,300,30gg
PRORAČUN 0,46 Umjereno Popravljivo S = 3º
Bracci i ostali 0,49 Umjereno/teško Popravljivo
EKSPERIMENT"Pukotine u stupovima pri donjoj površini greda prvog i
drugog kata i blizu spona poprečne armature; Stupovi pukli u
čvorovima potpuno oko stupa i u čvorovima greda-stup."
a) Posmični slom b) Ispadanje zida iz ravnine c) Slom ugla zgrade
Mehanizmi sloma zidanih zgrada
VALORIZACIJA 3.
ZRMK Ljubljana ZIDANE ZGREDE S 4 TIPA STROPNIH KONSTRUKCIJA
- Modelsko ispitivanje –
Eksperiment ZRMK Akcelerogrami vibro-platforme: Osnovni i skalirani po fazama
Za model A: slom ugla i velike deformacije fasadnih "out of plane" zidova.
Za model B: posmični slom zabatnih "in plane" zidova prizemlja.
Pomaci sredine “out of plane” zida u sredini, na vrhu Modela A
Spektri pomaka prikazanih vremenskih zapisa
Parametarska studijaParametarska studija
Potresno opterećenjeRedni broj Naziv potresa
Maksimalno vršno ubrzanje
ag,max
1 Mexico City 1 0,100g2 San Fernando 2 0,135g3 Kern 1 0,156g4 Mexico City 2 0,171g5 Kern 2 0,179g6 ImpalVally 2 0,210g6 ImpalVally 2 0,210g7 OAKWH 2 0,219g8 Park 040 0,238g9 San Fernando 1 0,255g
10 PARK 130 0,275g11 OAKWH 1 0,276g12 Northridge 1 0,344g13 S-MONIC 2 0,370g14 Northridge 2 0,605g15 Nice 0,64 0,640g16 S-MONIC 1 0,883g17 Nice 1,02 1,020g18 Pacoima 1 1,075g19 Pacoima 2 1,170g20 Melendy 1,35 1,350g
Parametri konstrukcija
Razredba konstrukcija:
� osnovni period ∆T = 0,1s (T od 0,1s do 10s)
� granica elastičnosti - izražena kao (BS) / G
Parametarska studijaParametarska studija
� SDOF model - konstantna težina G = 1000 kN
� 1515
� granica elastičnosti - izražena kao (BS)el / G((BS)el = 0,1 do 1,0 G)
� poslijeelastično ponašanje - izraženo kao Ky / Kel
(Ky = 0 do 0,8 Kel)
� prigušenje (2, 5, 10 %)
� 1010
� 55
� 33
• 2250 različitih konstruktivnih koncepcija
�� 45000 nelinearnih dinamičkih proračuna45000 nelinearnih dinamičkih proračuna
BSy=0,1G K2=0,0 Kel Dmp=5%
0.7
0.8
0.9
1
ag=0,135g
ag=0,156g
ag=0,179g
ag=0,20g
BSy=0,1G K2=0,2 Kel Dmp=5%
0.7
0.8
0.9
1
ag=0,135g
ag=0,156g
ag=0,179g
ag=0,20g
BSy=0,1G K2=0,4 Kel Dmp=5%
0.7
0.8
0.9
1
ag=0,135g
ag=0,156g
ag=0,179g
ag=0,20g
BSy=0,1G K2=0,6 Kel Dmp=5%
0.7
0.8
0.9
1
ag=0,135g
ag=0,156g
ag=0,179g
ag=0,20g
BSy=0,1G K2=0,8 Kel Dmp=5%
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Dam
age
rati
o D
R
ag=0,135g
ag=0,156g
ag=0,179g
ag=0,20g
ag=0,22g
Parametarska studijaParametarska studija
Spektri funkcija koeficijenta oštetljivostiSpektri funkcija koeficijenta oštetljivosti
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 0.5 1 1.5 2
Basic period T (s)
Dam
age
rati
o D
R
ag=0,20g
ag=0,22g
ag=0,238g
ag=0,275g
ag=0,276
ag=0,344g
ag=0,37g
ag=0,605g
ag=0,64g
ag=0,883g
ag=1,02g
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 0.5 1 1.5 2
Basic period T (s)
Dam
age
rati
o D
R
ag=0,20g
ag=0,22g
ag=0,238g
ag=0,275g
ag=0,276
ag=0,344g
ag=0,37g
ag=0,605g
ag=0,64g
ag=0,883g
ag=1,02g
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 0.5 1 1.5 2
Basic period T (s)
Dam
age
rati
o D
R
ag=0,20g
ag=0,22g
ag=0,238g
ag=0,275g
ag=0,276
ag=0,344g
ag=0,37g
ag=0,605g
ag=0,64g
ag=0,883g
ag=1,02g
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 0.5 1 1.5 2
Basic period T (s)
Dam
age
rati
o D
R
ag=0,20g
ag=0,22g
ag=0,238g
ag=0,275g
ag=0,276
ag=0,344g
ag=0,37g
ag=0,605g
ag=0,64g
ag=0,883g
ag=1,02g
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 0.5 1 1.5 2
Basic period T (s)
Dam
age
rati
o D
R ag=0,22g
ag=0,238g
ag=0,275g
ag=0,276
ag=0,344g
ag=0,37g
ag=0,605g
ag=0,64g
ag=0,883g
ag=1,02g
BSy=0,4G K2=0,2 Kel Dmp=2%
0.8
0.9
1
ag=0,135g
ag=0,156g
ag=0,179g
BSy=0,4G K2=0,2 Kel Dmp=5%
0.8
0.9
1
ag=0,135g
ag=0,156g
ag=0,179g
BSy=0,4G K2=0,2 Kel Dmp=10%
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Da
ma
ge
ra
tio
DR
ag=0,135g
ag=0,156g
ag=0,179g
ag=0,20g
ag=0,22g
Parametarska studijaParametarska studija
Spektri funkcija koeficijenta oštetljivostiSpektri funkcija koeficijenta oštetljivosti
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 0.5 1 1.5 2
Basic period T (s)
Dam
age
rati
o D
R
ag=0,179g
ag=0,20g
ag=0,22g
ag=0,238g
ag=0,275g
ag=0,276
ag=0,344g
ag=0,37g
ag=0,605g
ag=0,64g
ag=0,883g
ag=1,02g
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 0.5 1 1.5 2
Basic period T (s)
Dam
age
rati
o D
R
ag=0,179g
ag=0,20g
ag=0,22g
ag=0,238g
ag=0,275g
ag=0,276
ag=0,344g
ag=0,37g
ag=0,605g
ag=0,64g
ag=0,883g
ag=1,02g
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 0.5 1 1.5 2
Basic period T (s)
Da
ma
ge
ra
tio
DR ag=0,22g
ag=0,238g
ag=0,275g
ag=0,276
ag=0,344g
ag=0,37g
ag=0,605g
ag=0,64g
ag=0,883g
ag=1,02g
BSy=0,1G K2=0,4 Kel Dmp=2%
0,8
0,9
1
ag=0,135g
ag=0,156g
BSy=0,2G K2=0,4 Kel Dmp=2%
0,8
0,9
1
ag=0,135g
ag=0,156g
BSy=0,4G K2=0,4 Kel Dmp=2%
0,8
0,9
1
ag=0,135g
ag=0,156g
BSy=0,6G K2=0,4 Kel Dmp=2%
0,8
0,9
1
ag=0,135g
ag=0,156g
BSy=0,8G K2=0,4 Kel Dmp=2%
0,7
0,8
0,9
1
ag=0,135g
ag=0,156g
ag=0,179g
BSy=1,0G K2=0,4 Kel Dmp=2%
0,7
0,8
0,9
1
ag=0,135g
ag=0,156g
ag=0,179g
Parametarska studijaParametarska studija
Spektri funkcija koeficijenta oštetljivostiSpektri funkcija koeficijenta oštetljivosti
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 0,5 1 1,5 2
Basic period T (s)
Dam
age ratio D
R
ag=0,179g
ag=0,20g
ag=0,22g
ag=0,238g
ag=0,275g
ag=0,276
ag=0,344g
ag=0,37g
ag=0,605g
ag=0,64g
ag=0,883g
ag=1,02g
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 0,5 1 1,5 2
Basic period T (s)
Dam
age ratio D
R
ag=0,179g
ag=0,20g
ag=0,22g
ag=0,238g
ag=0,275g
ag=0,276
ag=0,344g
ag=0,37g
ag=0,605g
ag=0,64g
ag=0,883g
ag=1,02g
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 0,5 1 1,5 2
Basic period T (s)
Dam
age ratio D
R
ag=0,179g
ag=0,20g
ag=0,22g
ag=0,238g
ag=0,275g
ag=0,276
ag=0,344g
ag=0,37g
ag=0,605g
ag=0,64g
ag=0,883g
ag=1,02g
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 0,5 1 1,5 2
Basic period T (s)
Dam
age ratio D
R
ag=0,179g
ag=0,20g
ag=0,22g
ag=0,238g
ag=0,275g
ag=0,276
ag=0,344g
ag=0,37g
ag=0,605g
ag=0,64g
ag=0,883g
ag=1,02g
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 0,5 1 1,5 2
Basic period T (s)
Dam
ag
e r
atio
DR
ag=0,20g
ag=0,22g
ag=0,238g
ag=0,275g
ag=0,276
ag=0,344g
ag=0,37g
ag=0,605g
ag=0,64g
ag=0,883g
ag=1,02g
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 0,5 1 1,5 2
Basic period T (s)
Dam
ag
e r
ati
o D
R
ag=0,179g
ag=0,20g
ag=0,22g
ag=0,238g
ag=0,275g
ag=0,276
ag=0,344g
ag=0,37g
ag=0,605g
ag=0,64g
ag=0,883g
ag=1,02g
Maksimalna vrijednost koeficijenta oštetljivosti (DR)
Poprečna sila u prizemlja pri tečenju (BS)y (BS)y = 0,1GPrigušenje ξ = 2%
Poslijeelastična krutost Grupa potresa razvrstana prema vršnom ubrzanju Ky do 0,15g 0,15g – 0,24g 0,25g – 0,35g >0,6g
Ky = 0,0 Kel 1 1 1 1Ky = 0,2 Kel 0,43 0,79 1 1Ky = 0,4 Kel 0,40 0,62 0,78 1Ky = 0,6 Kel 0,43 0,56 0,71 1Ky = 0,8 Kel 0,46 0,53 0,73 1
Prigušenje ξ = 5%Poslijeelastična krutost Grupa potresa razvrstana prema vršnom ubrzanju
Ky do 0,15g 0,15g – 0,24g 0,25g – 0,35g >0,6gK = 0,0 K 1 1 1 1Ky = 0,0 Kel 1 1 1 1Ky = 0,2 Kel 0,38 0,68 0,93 1Ky = 0,4 Kel 0,33 0,53 0,64 1Ky = 0,6 Kel 0,34 0,48 0,58 1Ky = 0,8 Kel 0,33 0,42 0,55 1
Prigušenje ξ = 10%Poslijeelastična krutost Grupa potresa razvrstana prema vršnom ubrzanju
Ky do 0,15g 0,15g – 0,24g 0,25g – 0,35g >0,6gKy = 0,0 Kel 1 1 1 1Ky = 0,2 Kel 0,31 0,56 0,82 1Ky = 0,4 Kel 0,26 0,44 0,56 1Ky = 0,6 Kel 0,26 0,39 0,45 1Ky = 0,8 Kel 0,24 0,34 0,41 1
Maksimalna vrijednost koeficijenta oštetljivosti (DR)
Poprečna sila u prizemlju pri tečenju (BS)y (BS)y = 0,3GPrigušenje ξ = 2%Poslijeelastična krutost Grupa potresa razvrstana prema vršnom ubrzanju
Ky do 0,15g 0,15g – 0,24g 0,25g – 0,35g >0,6gKy = 0,0 Kel 0,25 0,39 0,53 1Ky = 0,2 Kel 0,21 0,32 0,33 1Ky = 0,4 Kel 0,20 0,30 0,30 0,87Ky = 0,6 Kel 0,20 0,30 0,31 0,74Ky = 0,8 Kel 0,28 0,31 0,32 0,73
Prigušenje ξ = 5%Poslijeelastična krutost Grupa potresa razvrstana prema vršnom ubrzanju
Ky do 0,15g 0,15g – 0,24g 0,25g – 0,35g >0,6gK = 0,0 KKy = 0,0 Kel 0,15 0,27 0,42 1Ky = 0,2 Kel 0,14 0,25 0,28 0,97Ky = 0,4 Kel 0,14 0,22 0,26 0,74Ky = 0,6 Kel 0,13 0,21 0,26 0,64Ky = 0,8 Kel 0,12 0,20 0,25 0,61
Prigušenje ξ = 10%Poslijeelastična krutost Grupa potresa razvrstana prema vršnom ubrzanju
Ky do 0,15g 0,15g – 0,24g 0,25g – 0,35g >0,6gKy = 0,0 Kel 0,09 0,18 0,37 1Ky = 0,2 Kel 0,09 0,17 0,23 0,83Ky = 0,4 Kel 0,09 0,16 0,21 0,64Ky = 0,6 Kel 0,09 0,15 0,21 0,54Ky = 0,8 Kel 0,08 0,14 0,20 0,47
Maksimalna vrijednost koeficijenta oštetljivosti (DR)
Poprečna sila u prizemlju pri tečenju (BS)y (BS)y = 0,8GPrigušenje ξ = 2%Poslijeelastična krutost Grupa potresa razvrstana prema vršnom ubrzanju
Ky do 0,15g 0,15g – 0,24g 0,25g – 0,35g >0,6gKy = 0,0 Kel 0 0,11 0,19 0,80Ky = 0,2 Kel 0 0,11 0,19 0,48Ky = 0,4 Kel 0 0,10 0,19 0,45Ky = 0,6 Kel 0 0,11 0,19 0,48Ky = 0,8 Kel 0 0,10 0,19 0,48
Prigušenje ξ = 5%Poslijeelastična krutost Grupa potresa razvrstana prema vršnom ubrzanju
Ky do 0,15g 0,15g – 0,24g 0,25g – 0,35g >0,6gK = 0,0 K 0 0 0,14 0,52Ky = 0,0 Kel 0 0 0,14 0,52Ky = 0,2 Kel 0 0 0,14 0,42Ky = 0,4 Kel 0 0 0,14 0,39Ky = 0,6 Kel 0 0 0,14 0,38Ky = 0,8 Kel 0 0 0,13 0,37
Prigušenje ξ = 10%Poslijeelastična krutost Grupa potresa razvrstana prema vršnom ubrzanju
Ky do 0,15g 0,15g – 0,24g 0,25g – 0,35g >0,6gKy = 0,0 Kel 0 0 0 0,36Ky = 0,2 Kel 0 0 0 0,32Ky = 0,4 Kel 0 0 0 0,29Ky = 0,6 Kel 0 0 0 0,28Ky = 0,8 Kel 0 0 0 0,26
0,084585 0,0824 0
0,072803
0,164437
0,134155
0,165248
0,185294
0,269695
0,239397
0,329698
0,424382
0,578061
0,858867 1 1 1 1 1
0 0 0 00,07618
7 00,10722
40,08457
70,12824
50,07294
60,22261
20,28406
60,39062
80,61776
40,92673
8 0,937630,92889
90,93394
4 1
0 0 0 0 0 00,07641
4 00,08327
7 00,14450
40,21364
20,28380
70,48418
40,60776
90,74552
70,65297
80,69761
40,93096
7
0 0 0 0 0 0 0 0 0 00,11451
90,16498
90,20990
70,39093
40,40856
50,60936
40,46241
80,54836
80,76802
2
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,083560,14107
30,15802
1 0,319630,28230
30,52495
20,32880
20,44217
10,65128
8
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00,11971
40,12069
20,25425
20,22377
10,45420
80,28032
20,36741
1 0,56624
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00,09544
50,09932
10,21437
50,18818
60,39284
90,25920
30,30503
90,50355
2
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00,07702
20,08553
90,17522
80,15400
30,33788
50,22182
40,25332
10,44365
8
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00,07415
10,15185
40,13509
90,29752
10,19056
2 0,208750,39435
60,60638
9 1 10,87828
6 1 1 0,2888 10,62749
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10,20207
80,23991
9 00,28118
20,42808
70,18351
80,18407
60,69817
80,23145
30,32593
3 10,35245
2 1 1 1 1 1 1 10,07591
6 0,09587 00,12652
70,26968
2 00,11795
30,24836
20,15360
30,13883
9 0,402850,19520
9 10,90369
70,58501
6 1 1 10,81076
6
0 0 00,08537
70,13969
7 00,11398
70,15081
30,14794
70,10213
20,23146
10,17613
40,49803
50,72404
40,51101
50,74554
8 1 10,62948
5
0 0 0 0 0,08612 00,08354
3 0,101820,11649
90,08355
10,13639
1 0,155260,30003
90,58805
70,37953
50,69110
1 0,75268 10,50778
2
0 0 0 0 0 0 0 0,067250,12225
4 00,08819
60,12491
60,16825
50,49185
90,29308
60,55923
20,52235
90,85829
40,41716
6
0 0 0 0 0 0 0 00,10771
9 0 00,09888
30,11126
30,39334
60,29290
10,51698
30,40032
30,63535
10,34267
50,09127 0,08222 0,09152 0,31920 0,28615 0,30636 0,51799 0,30239
0 0 0 0 0 0 0 00,09127
3 0 00,08222
70,09152
30,31920
70,28615
7 0,465490,30636
20,51799
40,30239
8
0 0 0 0 0 0 0 00,07431
2 0 0 00,06691
70,26991
10,27738
40,42056
7 0,252330,44490
60,26547
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00,22706
60,26429
80,37956
80,21630
70,37514
20,24553
60,33145
8 0,35748 0,343250,40585
10,64014
5 0,595990,26080
80,60950
20,37486
80,79218
50,92328
70,63322
5 1 1 1 1 1 10,83316
3
0,14850,16561
8 00,19509
40,27988
80,13209
40,16344
30,29499
20,19522
6 0,229630,42521
20,24106
70,72191
40,55436
7 0,643920,88750
2 1 10,55326
20,07568
60,09115
1 00,12483
30,19373
3 00,11190
10,17344
9 0,166430,13504
1 0,277550,19360
50,44581
30,44808
50,49622
70,64235
50,91722
10,84520
30,46993
6
0 0 00,08315
70,12272
1 00,11011
70,12891
80,14412
40,10182
30,18457
50,15988
50,28892
80,37823
30,41008
7 0,548380,64768
50,64932
30,41535
6
0 0 0 00,08475
6 00,08530
90,09896
1 0,12908 0,081720,12606
90,13995
70,20322
70,34052
90,34708
40,50781
30,51073
90,53563
90,37520
1
0 0 0 0 0 0 00,06719
4 0,1224 0 0,086590,12122
40,14000
80,30574
90,30618
90,47600
60,41498
40,48926
60,34680
5
0 0 0 0 0 0 0 00,10778
2 0 00,09523
50,10432
5 0,268320,28452
80,44775
30,35006
10,44067
40,29942
7
0 0 0 0 0 0 0 0 0,08915 0 00,08073
10,08877
30,24123
80,26707
90,41648
10,29322
10,39615
50,27016
2
0 0 0 0 0 0 0 00,07423
8 0 0 00,06691
70,21343
30,25224
50,38632
40,25180
5 0,362510,26032
6
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00,19094
40,23585
80,35158
70,21163
30,32160
20,25282
5
10,43733
6 10,56419
4 1 10,31587
3 1 0,45757 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10,27380
10,22998
90,09681
80,25007
90,34713
60,38872
40,12922
40,38044
90,19488
70,37259
30,78044
90,31355
3 10,78163
30,62344
2 1 1 1 0,49660,14954
20,09770
9 00,12980
60,22591
50,15112
7 00,25921
20,11955
60,13309
90,35485
30,24025
4 1 0,520210,34378
90,90931
1 1 10,29624
20,08993
7 0 0 00,08449
80,08461
2 00,24258
60,09390
30,12180
60,20471
20,15309
80,55504
1 0,423020,28449
10,51720
30,79353
10,62744
10,23793
1
0 0 0 0 0 0 00,17689
7 00,07963
40,14288
30,11920
60,39077
10,31975
60,23820
80,46680
20,58618
40,65608
40,20935
1
� Osnovni period ∆T = 0,05s (T od 0,05s do 10s)
� Poprečna sila prizemlja kod popuštanja(BS)el / G ((BS)el = od 0,1 do 1,0 G)
� Poslijeelastična krutost - Ky / Kel
(Ky = od 0 do 0,8 Kel)� Prigušenje (2, 5, 10 %)
� 1010
� 55
� 33
�15SDOF model
2 252 250 0
različitih konstrukcijarazličitih konstrukcija
Razredba konstrukcija
akcelerogramiakcelerogrami 220 0
– konstantna težina G = 1000 kN
Analiza osjetljivosti parametara SDOF modela na Analiza osjetljivosti parametara SDOF modela na koeficijent oštetljivostikoeficijent oštetljivosti
Baza podatakaBaza podataka
akcelerogramiakcelerogrami 220 0
stvarnihstvarnih potresapotresa
Proračuni:
45 45 000 000 proračunanih vrijednosti koeficijenata oštetljivosti (proračunanih vrijednosti koeficijenata oštetljivosti (DRDR))
Ulazno potresno opterećenje
DRDR
program program NONLINNONLIN
� rezultati analize:−vremenski tijek pomaka odziva konstrukcije
(maksimalna vrijednost umax) i FFT analiza
−histereza poprječne sile – pomaka
−broj ciklusa plastifikacije
−kumulativna energijska ravnoteža
−zahtijevana duktilnost izražena pomacima
ξT0
BSy
K2
bias
DR koeficijent oštetljivosti
(DR)
osnovni period (T0)
poprečna sila prizemlja kod popuštanja (BSY)
poslijeelastična krutost(K2)
prigušenje (ξ)
Analiza osjetljivosti parametara SDOF modela na Analiza osjetljivosti parametara SDOF modela na koeficijent oštetljivostikoeficijent oštetljivosti
(tj. funkcija od 4 ulaza i 1 izlaza)
broj odabranih ulaznih parametara
skriveni sloj
7 neurona
aktivacijska funkcijatansig funkcija
izlazni sloj
1 neuron (1 izlaz)
aktivacijska funkcijapurelin funkcija
ulazni neuroni
Neuronska se mreža primjenjuje u određivanju razmjerne bitnosti (prediktivne bitnosti) za zadane ulaze.
KombinacijaKombinacija Ulazni parametriUlazni parametri
C1 ξ
C2 T0
C3 K2
C4 BSY
C5 ξ, T0
C6 ξ, K2
BSY
K2
T0
ξ
Analiza osjetljivosti parametara SDOF modela na Analiza osjetljivosti parametara SDOF modela na koeficijent oštetljivostikoeficijent oštetljivosti
C7 ξ, BSY
C8 T0 , K2
C9 T0 , BSY
C10 K2 , BSY
C11 ξ, T0 , K2
C12 ξ, T0 , BSY
C13 ξ, K2 , BSY
C14 T0 , K2 , BSY
C15 ξ, T0 , K2 , BSY
ξξKK22 ––TT00 ––BBSSyy ––
KombinacijaKombinacija Ulazni parametriUlazni parametri
C1 ξ
C2 T0
C3 K2
C4 BSY
C5 ξ, T0
C6 ξ, K2
ξ, T0
ξ, K2
ξ, BSY
T0 , K2
T0 , BSY
K2 , BSY
Analiza osjetljivosti parametara SDOF modela na Analiza osjetljivosti parametara SDOF modela na koeficijent oštetljivostikoeficijent oštetljivosti
C7 ξ, BSY
C8 T0 , K2
C9 T0 , BSY
C10 K2 , BSY
C11 ξ, T0 , K2
C12 ξ, T0 , BSY
C13 ξ, K2 , BSY
C14 T0 , K2 , BSY
C15 ξ, T0 , K2 , BSY
ξξKK22 ––TT00 ––BBSSyy ––
KombinacijaKombinacija Ulazni parametriUlazni parametri
C1 ξ
C2 T0
C3 K2
C4 BSY
C5 ξ, T0
C6 ξ, K2
ξ, T0 , K2
ξ, T0 , BSY
ξ, K2 , BSY
T0 , K2 , BSY
ξ, T0 , K2 , BSY
Analiza osjetljivosti parametara SDOF modela na Analiza osjetljivosti parametara SDOF modela na koeficijent oštetljivostikoeficijent oštetljivosti
C7 ξ, BSY
C8 T0 , K2
C9 T0 , BSY
C10 K2 , BSY
C11 ξ, T0 , K2
C12 ξ, T0 , BSY
C13 ξ, K2 , BSY
C14 T0 , K2 , BSY
C15 ξ, T0 , K2 , BSY
ξξKK22 ––TT00 ––BBSSyy ––
Osnovni period armiranobetonskih okvirnih konstrukcija
UBC-97, ATC3-06, SEAOC-96 i NEHRP-94
75,0HCT t=Ct = 0,03 - za ab momentno otporne okvireCt = 0,025 - za ab momentno otporne okvire (ATC3-06)H – visina zgrade [ft]
Euronorma 8Ct = 0,075 - za prostorne armiranobetonske okvire Ct = 0,050 - za sve druge građevineH – visina zgrade [m]
Parametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcijaParametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcija
NEHRP-094, NBC Opći empirijski izraz
9,0067,0 HTU =
H – visina zgrade [m]
NT ⋅= 1,0
N – broj katova
Empirijski izraz prema Kobayashi NT ⋅= 105,0
Empirijski izraz prema Navarro ( ) NT ⋅±= 001,0049,0
Empirijski izraz prema Goel i Chopra 9,0. 0466,0 HTL =
Usporedba empirijskih izraza
0,800,90
1,001,10
1,201,30
1,401,50
Per
iod
[s]
EC8
Navarro 1
Navarro 2
0,000,10
0,200,30
0,400,50
0,600,70
0,80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Broj katova [N]
Per
iod
[s]
Kobayashi
Opći izraz
Chopra i Goel -donja krivulja
Chopra i Goel -gornja krivulja
Broj katova Dimenzija stupa Dimenzija stupa
1 25/25 30/30
2 30/30 35/35
3 35/35 40/40
4 40/40 45/45
5 45/45 50/50
6 50/50 55/55
7 55/55 60/60
Osnovni period armiranobetonskih okvirnih konstrukcija
Parametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcijaParametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcija
� tloris - 5m osnog razmaka stupova u smjeru osi x i y� katna visina - 3m� generiranje osnovnog modela u dužinu - do 10 osnovnih modela
- do 10 katova- do 3 osnovna modelaširinu
i visinu600 modela ab okvira
7 55/55 60/60
8 60/60 65/65
9 65/65 70/70
10 70/70 75/75
Ukupno 300 modela
Ukupno 300 modela
oznaka: npr. 1-4 → model s 1 širinom i 4 dužine
Empirijski izraz SmjerSrednja kvadratna
pogreška
x 0,0021
x 0,0008
y 0,0021
7534,0,1 1518,0 NT xrcf ⋅=
100
31,126100
3404,8
2
1, 100
8425,3
100
464,20N
m
mT xrcf ⋅+
⋅=
7846,0,1 1518,0 NT yrcf ⋅=
93,124881,11
−
Osnovni period armiranobetonskih okvirnih konstrukcija
Parametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcijaParametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcija
y 0,0007100
93,124100
2
1, 100
3552,4
100
495,16N
m
mT yrcf ⋅+
⋅=
−
Baza podataka rezultata provedenih testova armiranobetonskih stupova
Pacific Earthquake Engineering Research Center, PEER
- za svaki test: geometrija stupa, značajke gradiva, značajke opterećenja
Poprečna sila prizemlja kod popuštanja armiranobetonskih okvirnih konstrukcija
Parametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcijaParametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcija
Gill et al. 1979 Specimen 2
Fy
Fmax
-1000
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
-30 -20 -10 0 10 20 30
Poprečni pomak [mm]
Po
pre
čna
sila
[kN
]
Nagasaka 1982, Specimen HPRC 19 32
Fy
Fmax
-150
-100
-50
0
50
100
150
-15 -10 -5 0 5 10 15
Poprečni pomak [mm]
Po
pre
čna
sila
[kN
]
značajke opterećenja rezultati testa – krivulja sila-pomak
KawashimaKawashima testovitestovi
Poprečna sila prizemlja kod popuštanja armiranobetonskih okvirnih konstrukcija
Parametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcijaParametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcija
Kawashima, T015
FyFmax
-100
-50
0
50
100
150
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80Po
pre
čna
sila
[kN
]
Oznaka uzorka TP-10 TP-11 TP-12 TP-13
Presjek Kvadratni
Veličina presjeka [mm] 400 x 400
Djelotvorna visina [mm] 1450
Djelotvorna širina [mm] 360
Omjer visine i dužine 4.03
Omjer armiranja uzdužnom armaturom [%] 1.07 0.95 0.99 0.95
Volumenski omjer armiranja poprečnom armaturom [%] 0.77
Čvrstoća betona na cilindrima σc0 [MPa] 21.0 20.6 20.3 21.0
Uzdužna armatura SD295A D10(377 MPa)
SD295A D13(367 MPa)
SD295A D16(364 MPa)
SD345 D13(375 MPa)
Poprečna armatura SD295A D6 (Granica popuštanja=376 MPa)
Uzdužna sila [kN] 160 (1.05 MPa pri dnu)
-100
Poprečni pomak [mm]
νρl
ρw
bias
BSy
Kombinacija Ulazni parametri
C1 ν
C2 ρl
C3 ρw
C4 ν, ρl
C5 ν, ρw
C6 ρl , ρw
Poprečna sila prizemlja kod popuštanja armiranobetonskih okvirnih konstrukcija
bezdimenzijski koeficijent uzdužne sile
omjer armiranja uzdužnom armaturom
omjer armiranja poprečnom armaturom
poprečna sila prizemljakod popuštanja
Parametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcijaParametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcija
Odnos poprečne sile u prizemlju kod popuštanja Fy /N
u ovisnosti o bezdimenzijskom koeficijentu uzdužne sile ν
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Bezdimenzijskii koeficijent uzdužne sile n
Fy
/N
C6 ρl , ρw
C7 ν, ρl , ρw
ν → ρl → ρw
( )ν3525,1ln1417,011,, −== yBS yinitRCF
νν 6992,103935,122,, 476,01163,0 −− +== eeyBS yinitRCF
νν 9135,15447,133,, 8189,09889,0
1304,0−−
==ee
yBS yinitRCF
Euronorma 8
4
3
HCT t ⋅=c
tA
C075,0
= ∑
+=
2
2,0H
IAA wi
ic
Ac – ukupna proračunska ploština nosivih zidova u prvom katu zgrade u [m²]Ai – proračunska ploština presjeka nosivog zida „i“ u prvom katu zgrade [m²]lwi – dužina nosivog zida „i“ u prvom katu u smjeru usporednom s djelovanjem silaH – visina zgrade [m]
NEHRP-94H – visina zgrade iznad temelja [ft]Ct – brojčani koeficijent Ct=0,02.
1,02 DDNW
Parametri konstrukcija sa zidovimaParametri konstrukcija sa zidovima
lwi/H ≤ 0,9
Osnovni period armiranobetonskih okvirnih konstrukcija sa zidovima
UBC-97 i SEAOC96c
tA
C1,0
= 9,0 2,01
2
≤
+=∑
= H
D
H
DAA i
NW
i
iic
Ai – horizontalna površina poprečnog presjeka [ft²]Di – dimenzija u promatranom smjeru i-tog posmičnog zida prvog kata konstrukcije [ft]NW – ukupan broj posmičnih zidova
ATC3-06 i ranije verzije drugih američkih normiD
HT
05,0=
D – dimenzija zgrade pri temelju u promatranom smjeru [ft]
Empirijski izraz prema Chopra i Goel HA
T
e
L
10019,0=
HA
T
e
D
10026,0=
∑=
+
=
NW
i
i
i
i
i
e
D
H
A
H
HA
12
2
83,01Ae – ekvivalentna posmična površina
NW – broj posmičnih zidovaAi, Hi, i Di – površina, visina i dimenzija u promatranom smjeru i-tog posmičnog zida (SW)
donja krivulja
gornja krivulja
Parametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcija Parametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcija sa zidovimasa zidovimaOsnovni period armiranobetonskih okvirnih konstrukcija sa zidovima
� tloris - 5m osnog razmaka stupova u smjeru osi x i y� katna visina - 3m� generiranje osnovnog modela u dužinu - do 10 osnovnih modela
- do 10 katova- do 3 osnovna modelaširinu
i visinu
� 230 modela - 2 skupine – veći i manji postotak ploštine zidova
Empirijski izraz SmjerSrednja kvadratna
pogreška
x 0,0012
x 0,0013
x 0,005770908,0
7136,1
,3 0023,0xrcfwD
HT ⋅=
Parametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcija Parametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcija sa zidovimasa zidovima
100
45,171
100
99,58100
42,1
2
1,1 0014,0 Nu
m
mT xxrcfw ⋅⋅
⋅= −
7146,15915,0,2 0013,0 NuT xxrcfw ⋅⋅= −
Osnovni period armiranobetonskih okvirnih konstrukcija sa zidovima
y 0,0051
y 0,0051
y 0,01242
0908,0,3
x
xrcfwD
100
23,159
100
72,98100
67,2
2
1,1 0003,0 Nu
m
mT yyrcfw ⋅⋅
⋅= −
−
5933,19871,0,2 0003,0 NuT yyrcfw ⋅⋅= −
2160,0
5820,1
,3 0031,0y
yrcfwD
HT ⋅=
Baza podataka rezultata provedenih testova armiranobetonskih zidova
Parametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcija Parametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcija sa zidovimasa zidovimaPoprečna sila prizemlja kod popuštanja armiranobetonskih okvirnih konstrukcija sa zidovima
Za svaki su test analizirani:materijal igeometrija zidova - visina, dužina i debljina hrpta zida,
omjer visine prema dužini zida,omjer visine prema dužini zida,primijenjena uzdužna sila i bezdimenzijski koeficijent uzdužne sile,omjer armiranja uzdužnom iomjer armiranja poprečnom armaturom
Parametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcija Parametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcija sa zidovimasa zidovima
Kombinacija Ulazni parametri
C1 v
C2 ρl
C3 ρw
C4 v, ρl
C5 v, ρw
� za sve zidove s pojasnicom
ν → ρl i ρw izmjenjuju u redoslijedu bitnosti
� za “jako” armirane pravokutne zidove uzdužnom armaturom
ν → ρl → ρw
� za “slabo” armirane pravokutne zidove
Poprečna sila prizemlja kod popuštanja armiranobetonskih okvirnih konstrukcija sa zidovima
C5 v, ρw
C6 ρl , ρw
C7 v, ρl , ρw
� za “slabo” armirane pravokutne zidove
ρl ↔ ρw (odnos visine i dužine)
Parametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcija Parametri armiranobetonskih okvirnih konstrukcija sa zidovimasa zidovima
0000267,0007429,0 +⋅= Hν
0000533,00049105,0 −⋅= Hν
� postotak zidova u odnosu na ukupnu ploštinu tlorisa <2%:
H – visina zgrade [m]
� postotak zidova u odnosu na ukupnu ploštinu tlorisa >2%:
Poprečna sila prizemlja kod popuštanja armiranobetonskih okvirnih konstrukcija sa zidovima
Srednja vrijednost bezdimenzijskog koeficijenta uzdužne sile u podnožju zidova modelnih konstrukcija
0,3004%,4%,2šir, 2.sk
2,4%, 2,4%,2šir, 2.sk
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Broj katova
Bez
dim
enzi
jsk
a vr
ijed
nos
t u
zdu
žne
sile
2,4%, 2,4%,2šir, 2.sk
4%, 4%,1 šir, 2.sk
4,8%,4,8%,1 šir, 1.sk
2,67%, 2,67%,1 šir, 2.sk
1,71%, 1,71%,1 šir, 2.sk
2,67%, 2,67%,3 šir, 2. sk
1,71%, 1,71%,2 šir, 2.sk
2%, 2,67%,2 šir, 2.sk
1,6%, 1,6%, 3 šir, 2.sk
2,4%, 2,4%,1 šir, 2.sk
Srednja >2%
Srednja <2%
3%, 4%,2šir, 1.sk
2,67%,4%, 3šir, 1.sk
Odnos poprečne sile prizemlja kod popuštanja Fy/N prema bezdimenzijskom koeficijentu uzdužne sile
3
3,5
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.140
0.5
1
1.5
2
2.5
3
data
y1 (mse=0.2179)
y2 (mse=0.1333)
y3 (mse=0.1395)
( )ν1608,7ln7899,011,, −== yBS yinitRCFW
νν 0791,587,14422,, 7417,0181,14 −− +== eeyBS yinitRCFW
νν 539,368736,233,, 8335,20834,2
1713,1−−
==ee
yBS yinitRCFW
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15
Bezdimenzijski koeficijent uzdužne sile
Fy/N
PERIOD OSNOVNOG TONA ZIDANIH ZGRADA
Periodi osnovnih tonova modela sa krutim stropovima SP, SZ i AB, u elastičnom stanju, vrlo dobro se podudaraju s poznatom empirijskom formulom iz literature
T = 0.05 N (s) , (N= broj etaža).
Kod modela sa fleksibilnim stropovima dobiveni su veći periodi. Predlaže se izraz za period osnovnog tona zidanih građevina koji imaju fleksibilne međukatne konstrukcije:
T = 0.09 N (s) (N= broj etaža)
SEIZMIČKA OTPORNOST GRAĐEVINE
Izraz za globalni koeficijent seizmičkog stanja zidanih građevina :
( )( )
χ =⋅ ⋅
+ +W
BS U
D T Td
y y
d i d
2 4 3 1 5
0
, ,
Pojam "seizmička otpornost građevine" određuje stanje građevine pri kojem globalni koeficijent seizmičkog stanja iznosi 1. Seizmička otpornost građevine može se izraziti i vrijednosšću ubrzanja tla ag , pri kojem globalni koeficijent seizmičkog stanja građevine χ = 1.
UTJECAJ VRSTE STROPOVA NA SEIZMIČKU OTPORNOST GRAĐEVINE
Za svaki od analiziranih tipova građevina
dobivene su vrijednosti koeficijenta redukcije seizmičke otpornosti (χi/χAB), ovisno o seizmičke otpornosti (χi/χAB), ovisno o
vrijednostima geometrijske dispozicije građevine
L/H gdje je L duljina stranice tlocrta okomite na smjer djelovanja potresa a H visina zgrade.
ALGORITAM ZA ZIDANE ZGRADE
ARMIRANO ZIĐE OMEĐENO AB SERKLAŽIMA
(kao za zgradu sa zidovima s redukcijskim faktorom 10%)
NEARMIRANO OMEĐENO ZIĐE (vertikalni i horiz serklazi i armiranobetonski strop)
T1=0,05N T1=0,05N (SB)y = 0,1G
K2 = 0 ξ = 5
ZIĐE BEZ VERTIKALNIH SERKLAŽA DR isti kao za nearmirano omeđeno ziđe podijeljen s koeficijntom
(χi/χAB) ≤ 1 prema krivuljama u ovisnosti o odnosu L/H i o vrsti stropa
4 BITNA PARAMETRA:
- vertikalni konstrukcijski sustav - ravnine sa stropnim konstrukcijama
- tlocrtne dimenzije - broj katova s približno istim katnim
visinama UTJECAJ SVAKOG OD NJIH JE ANALIZIRAN
Program EDABS
Brza procjena oštećenja konstrukcije zgrade
pri djelovanju potresa
Oštetljivost zgradePotres
0,13g 0,2g 0,3g 0,6g
DRx0,186 0,178 0,326 0,451
Stupanj oštećenja 1º-2º 1º-2º 3º 3º
Procjena seizmičke oštetljivosti stvarnih zgradaProcjena seizmičke oštetljivosti stvarnih zgrada
Opis konstrukcijskog oštećenja Beznačajno Beznačajno Umjereno Umjereno
DRy0,265 0,302 0,460 0,861
Stupanj oštećenja 1º-2º 3º 3º 5º
Opis konstrukcijskog oštećenja Beznačajno Umjereno Umjereno Teško
Oštetljivost zgradePotres
0,1g 0,15g 0,2g 0,3g 0,6g
DRx 0,000 0,147 0,210 0,298 0,495
Stupanj oštećenja 1º-2º 1º-2º 1º-2º 1º-2º 3º
Procjena seizmičke oštetljivosti stvarnih zgradaProcjena seizmičke oštetljivosti stvarnih zgrada
Opis konstrukcijskog oštećenja Beznačajno Beznačajno Beznačajno Beznačajno Umjereno
DRy 0,000 0,146 0,289 0,382 0,592
Stupanj oštećenja 1º-2º 1º-2º 1º-2º 3º 4º
Opis konstrukcijskog oštećenja Beznačajno Beznačajno Beznačajno UmjerenoSrednje teško
1. Izvorni deterministički izraz za koeficijent oštetljivosti (DR)
2. Opsežna parametarska studija 45000 izračunanih koeficijenata oštetljivosti (DR)� spektralne funkcije oštetljivosti konstrukcija
ZaključakZaključak
( )[ ]3 /30
1WENKDDR HY+∆+=
� spektralne funkcije oštetljivosti konstrukcija � baza podataka
3. Izvorna primjena neuronskih mreža – analiza osjetljivosti poprečna sila prizemlja kod popuštanja iosnovni period konstrukcije
na stupanj oštećenja
ZaključakZaključak
4. Izvorni izraz za osnovni period armiranobetonskih okvirnihkonstrukcija
Armiranobetonske okvirne konstrukcije
100
31,126100
3404,8
2
1, 100
8425,3
100
464,20N
m
mT xrcf ⋅+
⋅=
881,11−
5. Nivo poslijeelastične krutosti ne prelazi 20% početne elastične horizontalne krutosti
100
93,124100
881,11
2
1, 100
3552,4
100
495,16N
m
mT yrcf ⋅+
⋅=
−
6. Bezdimenzijski koeficijent uzdužne sile�
na veličinu poprečne sile prizemlja kod popuštanja
ZaključakZaključak
7. Izvorni izraz za poprečnu silu prizemlja kod popuštanja u ovisnosti o bezdimenzijskom koeficijentu uzdužne sile
Armiranobetonske okvirne konstrukcije
( )ν3525,1ln1417,011,, −== yBS yinitRCF
νν 6992,103935,122,, 476,01163,0 −− +== eeyBS yinitRCF
8. Izrada izvornih spektara seizmičke oštetljivosti armiranobetonskih okvirnih konstrukcija ξ = 5%, Ky=0 i Ky=0,2Kel,(BS)y=0,1G
νν 9135,15447,133,, 8189,09889,0
1304,0−−
==ee
yBS yinitRCF
ZaključakZaključak
9. Izvorni izraz za proračun osnovnog perioda armiranobetonskih okvirnih konstrukcija sa zidovima
10. Za proračun poprečne sile prizemlja kod popuštanja �
Armiranobetonske okvirne konstrukcije sa zidovima
7146,15915,0,2 0013,0 NuT xxrcfw ⋅⋅= −
5933,19871,0,2 0003,0 NuT yyrcfw ⋅⋅= −
armiranobetonskih zgrada sa zidovima � bezdimenzijski koeficijent uzdužne sile
( )ν1608,7ln7899,011,, −== yBS yinitRCFW
νν 0791,587,14422,, 7417,0181,14 −− +== eeyBS yinitRCFW
νν 539,368736,233,, 8335,20834,2
1713,1−−
==ee
yBS yinitRCFW
11. Izvorni izraz za poprečnu silu prizemlja kod popuštanja u ovisnosti o bezdimenzijskom koeficijentu uzdužne sile
ZaključakZaključak
Armiranobetonske okvirne konstrukcije sa zidovima
0000267,0007429,0 +⋅= Hν
12. Izvorni izrazi jednadžbi pravaca ovisnosti bezdimenzijskog koeficijenta uzdužne sile o katnosti i postotku zidova:
� za zidove s postotkom zidova u odnosu na ukupnu ploštinu tlorisa <2%:
13. Izrada izvornog programa za brzu analizu oštetljivosti stvarnih armiranobetonskih zgrada za potrese različitih intenziteta, čime se može postići dovoljno točan uvid u potencijal seizmičke oštetljivosti urbanih područja
� za zidove s postotkom zidova u odnosu na ukupnu ploštinu tlorisa >2%:
0000533,00049105,0 −⋅= Hν