Novi Sad 8. 4. 2016.

Prof. dr Zlatko Marković

PROJEKTOVANJE NOSAČA KRANSKIH STAZA PREMA EVROKODU

Nosači kranskih staza u Evrokodu 2

Problematika nosača kranskih staza je u okviru Evrokoda obrađena u dva dela:

EN 1991-3: Dejstva na konstrukcije – Deo 3: Dejstva usled kranova i mašina EN 1993-6: Proračun čeličnih konstrukcija – Deo 6: Nosači kranskih staza Oba standarda su usvojena kao SRPS EN na engleskom

jeziku. Za standard SRPS EN 1993-6 je usvojen i nacionalni

prilog (SRPS EN 1993-6/NA), dok je za standard SRPS EN 1991-3 u fazi završne izrade (finalni draft).

Dejstva usled kranova EN 1991-3:2006

Usled kretanja krana javlja se niz međusobno zavisnih pokretnih sila koje deluju u: vertikalnom – gravitacionom pravcu (usled

sopstvene težine krana i težine tereta); podužnom horizontalnom pravcu (usled ubrzanja ili

kočenja krana, ekscentričnog dizanja tereta, zakošenja krana i udara krana u odbojnik),

poprečnom horizontalnom pravcu (usled ubrzanja ili kočenja, ekscentričnog dizanja tereta, zakošenja krana i udara „mačke“ u odbojnik).

3

Vrste kranova koji su obuhvaćeni Evrokodom 4

1. Monorejl dizalice; 2. Obešeni kran (underslang crane with hoist block); 3. Odozgo postavljeni kran (top-mounted crane with hoist block); 4. Mostna dizalica (overhead traveling crane).

Mostne dizalice (kranovi) - sopstvena težina krana i težina tereta 5

Qc – sopstvena težina mostne dizalice (krana); Qh – težina tereta koji se diže.

Klasifikacija dejstava usled kranova 6

Promenljiva dejstva (Q): vertikalna opterećenja usled sopstvene težine

krana i težine tereta koji se diže, horizontalna (podužna i poprečna) dejstva usled

ubrzanja, kočenja ili zakošenja krana pri njegovom kretanju.

Incidentna dejstva (A): Dejstva usled udara krana ili „mačke“ u odbojnik

(buffer force) ili udaranja sklopa za podizanje u prepreke (tilting force).

Dinamička priroda dejstava kranova 7

8

Dinamički koeficijenti

Uticaji koji se razmatraju Primena

Pobuda konstrukcije krana usled vertikalnog podizanja tereta

Sopstvena težina krana

Dinamički efekti usled vertikalnog podizanja tereta do krana

Dinamički efekti usled iznenadnog ispuštanja tereta

Teret koji se diže

Dinamički efekti usled kretanja krana po šinama ili kranskoj stazi

Sopstvena težina krana i težina tereta

koji se diže Dinamički efekti usled pogonske sile Pogonska sila

Dinamički efekti usled probnog opterećenja Probno opterećenje Dinamički efekti usled udara u odbojnik Sila udara

Grupe opterećenja i dinamički koeficijenti 9

Simbol

Grupe opterećenja

Granična stanja nosivosti Probno opt.

Incidentno opterećenje

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sopstvena težina krana Qc φ1 φ1 1 φ4 φ4 φ4 1 φ1 1 1

Težina tereta koji se diže Qh φ2 φ3 - φ4 φ4 φ4 η1) - 1 1

Ubrzanje i kočenje krana HL, HT φ5 φ5 φ5 φ5 - - - φ5 - -

Zakošenje krana Hs - - - - 1 - - - - - Ubrzanje ili kočenje „mačke” ili uređaja za podizanje tereta HT3 - - - - - 1 - - - -

Vetar Fw* 1 1 1 1 1 - - 1 - -

Probno opterećenje QT - - - - - - - φ6 - -

Sila usled udara u odbojnik HB - - - - - - - - φ7 -

Sila udara sklopa za podizanje HTA - - - - - - - - - 1 1) η deo tereta koji se diže i koji ostaje nakon uklanjanja korisnog tereta, a koji nije uračunat u sopstvenu težinu krana.

Vertikalna opterećenja 10

Definišu se u vidu parova koncentrisanih sila koje deluju na mestima točkova dizalice.

Obavezno se uzima u obzir dinamički koeficijent.

Razmatraju se pojedinačna, karakteristična dejstva usled sopstvene težine krana i najnepovoljnijih položaja tereta koji se diže.

Šema opterećenja za dobijanje maksimalnih uticaja 11

Maksimalni pritisak točka Qr,max - maksimalni teret Qh,nom u najbližem mogućem položaju posmatranoj kranskoj stazi emin. Na suprotnoj kranskoj stazi određuje se odgovarajući pritisak točka Qr,(max).

Šema opterećenja za dobijanje minimalnih uticaja 12

Minimalan pritisak točka Qr,min bez tereta, sa „mačkom” u najbližem mogućem položaju uz suprotnu kransku stazu. Na suprotnoj kranskoj stazi određuje se odgovarajući pritisak točka Qr,(min).

Vertikalna opterećenja (sile) - označavanje 13

Qh,nom – težina tereta koji se diže, Qr,max – maksimalna sila u točku (opterećenog krana), Qr,(max) – odgovarajuća sila (na drugom kraju), ΣQr,max - suma maksimalnih sila, ΣQr,(max) - suma odgovarajućih sila (na drugom kraju), Qr,min – minimalna sila u točku (neopterećenog krana), Qr,(min) – odgovarajuća minimalna sila, ΣQr,min – suma minimalnih sila, ΣQr,(min) - suma odgovarajućih sila.

Ekscentričan položaj točka dizalice 14

Ekscentričan položaj točka dizalice Qr na šini treba da bude uzet kao deo širine glave šine br.

Nacionalni prilog preporučuje vrednost: e=0,25br.

15

Dinamički koeficijenti ϕ1 0,9 ≤ ϕ1 ≤ 1,1

0,9 i 1,1 su gornja i donja vrednost

ϕ2 ϕ2 = ϕ2,min+β2vh vh stabilna brzina podizanja (m/s) ϕ2,mini β2 zavise od klase uređaja za podizanje (HC1-HC4)

ϕ3 ϕ3 = 1-∆m(1+β3)/m ∆m deo mase tereta koji je ispušten, ili ispao, m ukupna masa koja se podiže (teret + uređaj za podizanje), β3 = 0,5 u slučaju postepenog ispuštanja tereta, β3 = 1,0 u slučaju naglog ispuštanja tereta (magnetni uređaji).

ϕ4 ϕ4 = 1,0 Pod uslovom da su tolerancije šina u skladu sa navodima iz EN 1993-6. U suprotnom treba da se odredi prema EN 13001-2.

Horizontalna opterećenja 16

Horizontalne sile usled ubrzanja ili kočenja krana,

Horizontalne sile usled ubrzanja ili kočenja „mačke“,

Horizontalne sile usled zakošenja krana, Horizontalne sile usled udara krana u odbojnik, Horizontalne sile usled udara „mačke“ u

odbojnik.

Podužne horizontalne sile usled ubrzanja i kočenja krana 17

K pogonska sila, nr broj nosača kranskih staza (broj šina), φ5 dinamički koeficijent.

Poprečne horizontalne sile usled ubrzanja i kočenja krana 18

Pogonska sila K treba da bude data od strane proizvođača krana. U suprotnom treba je odrediti prema preporukama iz EN 1991-3.

19

Vrednost dinamičkog koeficijenta

Primena

1,0 ≤ ϕ5 ≤ 1,5 U slučajevima “glatke” promene sile 1,5 ≤ ϕ5 ≤2,0 U slučajevima kada se javljaju iznenadne

promene sile ϕ5 = 3,0 U slučajevima sa značajnim zazorom

Vrednost dinamičkog koeficijenta uglavnom definiše proizvođač krana;

U suprotnom može se odrediti na osnovi preporuka iz tabele.

Podužne i poprečne horizontalne sile usled zakošenja krana 20

i – oznaka za redni broj šine, j – oznaka za par točkova, f – faktor koji zavisi od ugla zakošenja α, λS,i,j,K – faktor sile.

Sila usled udara u odbojnik 21

Dinamički koeficijent Karakteristike odbojnika

ϕ7 =1,25 0,0 ≤ ξb ≤ 0,5 ϕ7 =1,25+0,7 (ξb -0,5) 0,5 ≤ ξb ≤ 1,0

Kombinacije dejstava za ULS za stalne i prolazne proračunske situacije:

za incidentne proračunske situacije:

22

∑ ∑≥ >

+++1 1

,,0,1,1,,, j i

ikiiQkQPjkjG QQPG ψγγγγ

∑∑>≥

++++1

,,21,1,21,11

, ) ili ( i

ikikdj

jk QQAPG ψψψ

Vrednosti parcijalnih koeficijenata prema EN 1991-3:2006

Dejstva Oznaka Proračunske situacije

Stalne i prolazne Incidentne Stalna dejstva usled krana: - nepovoljna γG sup 1,35 1,00 - povoljnja γG inf 1,00 1,00 Promenljiva dejstva usled krana: - nepovoljnja γQ sup 1,35 1,00 - povoljna γQ inf kada je kran prisutan 1,00 1,00 kran kran nije prisutan 0,00 0,00 Ostala promenjljiva dejstva γQ - nepovoljnja 1,50 1,00 - povoljna 0,00 0,00 Incidentna dejstva γA 1,00

23

Vrednosti koeficijenata ψi prema EN 1991-3:2006

Dejstva Oznaka ψ0 ψ1 ψ2 Jedan kran ili

grupa opterećenja

usled kranova

Qr

1,0

0,9

Odnos stalnog i ukupnog opterećenja

usled krana

24

Kontrole graničnih stanja nosivosti - ULS 25

Nosivost poprečnih preseka, Lokalna naprezanja usled pritiska točka, Interakcija lokalnih i globalnih naprezanja, Nosivost nosača na bočno-torziono izvijanje, Nosivost na izbočavanje rebra (normalni

naponi, smičući naponi, lokalni pritisak i interakcija),

Zamor.

Naponi usled lokalnog pritiska točka 26

weff

EdzEdoz t

F

,, =σ

EdozEdoxz ,, , στ 20=

Efektivna dužina 27

Interakcija globalnog i lokalnog naprezanja 28

σx,Ed proračunska vrednost normalnog napona usled globalnih uticaja u nosaču (My,Ed i eventualno NEd); τxz,Ed proračunska vrednost smičućeg napona usled globalnih uticaja u nosaču (Vz,Ed); σoz,Ed proračunska vrednost normalnog napona usled lokalnog pritiska (točak krana ili drugo poprečno opterećenje - patch load); τoz,Ed proračunska vrednost smičućeg napona usled lokalnog pritiska;

0222 3 MyEdoxzEdxzEdozEdxEdozEdx f γττσσσσ /)( ,,,,,, ≤++−+

zI

MA

Ny

EdyEdEdx

,, +=σ

wy

yEdEdxz tI

SV=,τ

Izbočavanje rebra kranskog nosača 29

Usled normalnog napona pritiska kod preseka klase 4 (hw/tw > 124ε – za čisto savijanje);

Usled smičućih napona: hw/tw > 72ε/η za neukrućena rebra hw/tw > 31kτ

0,5ε/η za ukrućena rebra; Usled lokalnog pritiska točka krana; Usled interakcije različitih naprezanja: - normalni naponi i smičući naponi, - normalni naponi i lokalni pritisak točka.

Izbočavanje usled lokalnog pritiska točka 30

Interakcija izbočavanja usled normalnih napona i pritiska točka 31

Ako je nosač izložen dejstvu koncentrisane poprečne sile FEd koja deluje na pritisnutoj nožici, pored pojedinačnih kontrola nosivosti na izbočavanje treba da se proveri i interakcija: Ako koncentrisana sila FEd deluje na zategnutoj nožici, vrši se samo kontrola nosivosti na izbočavanje usled lokalne sile i kontrola uporednog napona u rebru nosača;

41 80 12 ,, ≤+ ηη

Rd

Ed

FF

=2η

000

1

M

effzy

NzEdEdz

M

effyy

NyEdEdy

M

effy

EdWf

eNMWf

eNMAf

N

γγγ

η,

,,

,

,, ++

++=

Zamor 32

Zamor opterećenje za kranske nosače je definisano u SRPS EN 1991-3:

ϕfat dinamički koeficijent, Qmax,i maksimalan pritisak točka. λi faktor ekvivalentnog dinamičkog oštećenja (zavisi od klase krana) Klasifikacija kranova (S0-S9) prema EN13001-1.

Kontrole zamora 33

Metode prihvatljivog oštećenja (damage tolerant) i bezbednog životnog veka (safe-life);

Uobičajena forma kontrole – opseg napona (za normalni, smičući i uporedni napon);

Čvrstoća na zamor zavisi od kategorije detalja i broja ciklusa opterećenja!

Čvrstoća na zamor 34

Kontrole graničnih stanja upotrebjlivosti - SLS 35

Kontrola vertikalnih pomeranja (ugib kranskog nosača, denivelacija susednih kranskih nosača),

Kontrola horizontalnih pomeranja (horizontalan ugib kranskog nosača, hor. pomeranje stuba rama u nivou GIŠ, hor. razmicanja šina, razlika horizontalnih pomeranja susednih stubova - ramova);

Kontrola napona – (povratno elastično ponašanje pri SLS);

Kontrola “treperenja” rebra (web breathing); Kontrola vibracija donje nožice;

Kombinacije dejstava za SLS Sve kontrole se sprovode za uticaje dobijene na

osnovu kombinacija dejstava za SLS; Izostavljaju se svi parcijalni koeficijenti! Analiziraju se sledeće kombinacije dejstava:

36

Kombinacija Stalna dejstva Promenljiva dejstva

nepovoljna povoljna dominantno ostala

Karakteristična Gkj,sup Gkj,inf Qk,1 ψ0,iQk,i

Česta Gkj,sup Gkj,inf ψ1,1Qk,1 ψ2,iQk,i

Kvazi-stalna Gkj,sup Gkj,inf ψ2,1Qk,1 ψ2,iQk,i

Dopuštena vertikalna pomeranja prema EN 1993-6:2007

8/5/2016

37

Dopuštena horizontalna pomeranja prema EN 1993-6:2007 38

Dopuštena horizontalna pomeranja (nastavak) 39

Kontrola napona

40

serM

yserEdx

f

,,, γ

σ ≤serM

yserEd

f

,,

/γ

τ3

≤

Potrebno je da se obezbedi povratno elastično ponašanje pri servisnom opterećenju;

Vrši se kontrola normalnih, smičućih i uporednih napona;

serM

yserEdserEdzserEdxserEdzserEdx

f

,,,,,,,,,, γ

τσσσσ ≤+−+ 222 3

Treperenje rebra i vibracije donje nožice Karakteristično za rebra velike visine (i vitkosti); Kada je hw/tw > 120 neophodna je numerička

verifikacija treperenja rebra, to jest ispunjenje uslova:

Da bi se izbegao problem vibracija, vitkost donje nožice (L/iz) ne sme da bude veća od 250!

41

11 11

22

,, ,,, ≤

+

E

serEd

E

serEdx

kk στ

σσ

τσ

Hvala na pažnji

8/5/2016

42