POTENCIAL DE UNA CARGA PUNTUAL

POTENCIAL DE UNA CARGA PUNTUALPotencial elctrico debido a cargas puntuales

Una carga elctrica puntual q (carga de prueba) tiene, en presencia de otra carga q1(carga fuente), una energa potencial electrosttica. De modo semejante a la relacin que se establece entre la fuerza y el campo elctrico, se puede definir una magnitud escalar, potencial elctrico (V) que tenga en cuenta la perturbacin que la carga fuente q1 produce en un punto del espacio, de manera que cuando se sita en ese punto la carga de prueba, el sistema adquiere una energa potencial.

rbAB ra+ Vb = Kq / rbVa = Kq / raVa - Vb = Kq (1/ra - 1/rb) = Vab+rV = K q / rPotencial de una carga puntual positiva a una distancia r de su centro.NOTA: El potencial es un escalar debe tenerse en cuenta el signo de la carga. -rV = -K q / r Potencial de una carga puntual negativa a una distancia r de su centro. r1 r2r3+q2-q3-q1 V = K qi/ri ; V = K(- q1/r1 + q2/r2 - q3/r3)Potencial elctrico generado por una serie de cargas puntuales (principio de superposicin); V = V1 + V2 +......+ Vi +...........+ Vn ; V = K qi/ri Sea r1, r2, r3 las distancias correspondientes de cada una de las cargas al punto.a2Ejemplo 3.10EJEMPLO:Se tienen cuatro cargas negativas iguales que forman un cuadrado de lado 2a. cul es el potencial elctrico en el centro del cuadrado si a es 5 cm y q = -2 nC? ----2a2aSe tiene una carga q2 negativa que produce un potencial V2 a una distancia r.La energa potencial de una carga negativa y una positiva esta dado por U = V1(- q2) = (-V2) q1 = - Kq1q2 /rSe tiene una carga q1 positiva que produce un potencial V1 a una distancia r.El trabajo requerido para llevar una carga q2 del infinito a la distancia r de q1 con velocidad constante es.El trabajo requerido para llevar una carga q1 del infinito a la distancia r de q2 sin acelerarla.+q1rV1 = Kq1/rq2-rV2 = -Kq2/r U = -V1 q2 = - (Kq1/r) q2q2-q1+ U = -V2q1 = - (Kq2/r) q1 Energa potencial generada por cargas puntualesEJEMPLO 2:Una carga +q se encuentra en el origen y una carga 2q esta en el punto (3,0) cm. Para que valor (es) finito(s) a lo largo de la recta que une las cargas si el potencial elctrico es cero?+-rr1r2a) Escogemos un punto entre las cargas, cerca de la de menor magnitud.Ejemplo