pokus s kalorimetrom

ODREĐIVANJE TOPLINSKOG KAPACITETA KALORIMETRA Borna Katović, 2.i, XV. gimnazija

UVOD Kada dva tijela različitih temperatura ostvare toplinsku vezu, toplina se prenosi s toplijeg na hladnije tijelo. Taj prijenos traje dok im se temperature ne izjednače tj. dok ne postignu termičku ravnotežu. U termički izoliranom sustavu (dakle u onom u kojem nema gubitaka toplinske energije) sva toplina s toplog tijela prenosi se na hladnije to izjednačavanja. Toplije tijelo predaje toplinu, pa mu se temperatura snižava, dok hladnije tijelo prima toplinu pa mu temperatura raste. Temperatura koju je prvo tijelo predalo primilo je drugo tijelo, dakle:

Q1 = Q2

m1 ∗ c1 ∗ Δt1 = m2 ∗ c2 ∗ Δt2

m1 ∗ c1 ∗ (τ -‐t1) = m2 ∗ c2 ∗ (t2 -‐ τ)

U konkretnom slučaju, kada se uspostavlja termička ravnoteža između vode i kalorimetra, dobivamo:

m2 ∗ cVODE ∗ (τ -‐t1) = mK ∗ cK ∗ (t2 -‐ τ)

cK = !! ∗ !!"#$ ∗ (!!! !) !! ∗ (! !!!)


Dobili smo izraz za specifični toplinski kapacitet kalorimetra, a trebamo pronaći samo toplinski kapacitet kalorimetra, a on je zadan:

CK = mK ∗ cK

CK =m! ∗ c!"#$ ∗ (!!! !) (! !!!)

Korištene kratice: CK - toplinski kapacitet kalorimetra

cK - specifični toplinski kapacitet kalorimetra

mK - masa kalorimetra c!"#$ - specifični toplinski kapacitet vode (4190 J/kgK) t1 - temperatura hladne vode u kalorimetru t! - temperatura vruće vode u kalorimetru τ - temperatura smjese

METODE Prvo smo vaganjem odredili masu praznog kalorimetra. Kalorimetar je toplinski izolirana posuda u kojoj mjerimo promjenu topline. Sastoji se od dvije aluminijske posude (između kojih je izolator - stiropor), poklopca (koji loše provodi toplinu te sadrži otvore za miješalicu i termometar) te mješalice. Dodali smo hladnu vodovodnu vodu u kalorimetar, pričekali 5 minuta i termometrom odredili temperaturu te vode u kalorimetru. Potom smo izlili hladnu i ulili vruću vodu koja se grijala do vrenja na električnoj grijalici, čiju smo temperaturu izmjerili u loncu u kojem se grijala (više o tome u Analizi). Nakon 5 minuta, očitali smo temperaturu smjese u kalorimetru sa termometra. Postupak smo ponovili 5 puta. Na dnu našeg kalorimetra bio je napisan broj 1.


REZULTATI

n t1/°C t2/°C m1/kg mu/kg m2/kg τ/°C CK/JK-‐1 ΔCK /JK-‐1 1 17.8 98 0.179 0.345 0.166 80.8 190 7 2 18.8 98.5 0.179 0.332 0.153 80.2 191 8 3 18.3 98.8 0.179 0.335 0.156 80.7 190 7 4 18.4 92.5 0.179 0.314 0.135 75.8 165 18 5 18.7 98.6 0.179 0.331 0.152 81.1 179 4

C! = 183 JK-‐1 ΔCK MAX = 18 JK-‐1

n t1/°C t2/°C m1/kg mu/kg m2/kg τ/°C CK/JK-‐1 6 18.7 89.1 0.179 0.331 0.152 81.1 82

Korištene kratice: m1 - masa praznog kalorimetra

mu - masa kalorimetra napunjenog vrućom vodom

m2 - masa vruće vode (m2 = mu -‐ m1) Prosječni toplinski kapacitet kalorimetra izračunata je aritmetičkom sredinom svih 10 izračunatih toplinskih kapaciteta, dakle zbrojem svih vrijednosti toplinskih kapaciteta koji smo podijelili sa brojem mjerenja, dakle 5.

C! = !! ! ! !! !!...!!! !

!

Promjene toplinskog kapaciteta dobili smo apsolutnom vrijednošću razlike prosječnog toplinskog kapaciteta kalorimetra i izračunatog toplinskog kapaciteta kalorimetra.

ΔC!= C! − CK n

Tablica 1: Izmjerene temperature hladne i vruće vode u kalorimetru, temperatura vode tijekom vrenja na grijalici, maea praznog kalorimetra i kalorimetra napunjenog vrućom vodom, izračunati

toplinski kapacitet kalorimetra i pogreške pri izračunu

Tablica 2: Šesto mjerenje u kojem je umjesto temperature vode tijekom vrenja na grijalici uzeta temperatura te vode nakon ubacivanja u kalorimetar, objašnjenje u Analizi


ANALIZA U uputama za izvođenje vježbe stoji da se temperatura t2 vode koja vrije mjeri u posudi na grijalici. Međutim, zbog gubitka topline tijekom prijenosa vode iz posude u kalorimetar smatram da je preciznije izmjeriti temperaturu odmah nakon dodavanja te vode u kalorimetar. To smo napravili u mjerenju prikazanom u Tablici 2, gdje se vidi da je rezultat drastično različit od ostalih u Tablici 1 gdje smo temperaturu mjerili po uputi, zbog velike razlike između te dvije temperature koja ponekad iznosi i preko 10 °C. Izračunom smo dobili sljedeći toplinski kapacitet kalorimetra:

Relativna pogreška dobivena je omjerom prosječnog toplinskog kapaciteta kalorimetra i maksimalne pogreške tj. odudaranja od tog prosjeka. Taj iznos množimo sa 100 da bismo dobili postotke.

ΔC! = !!

!!! !"# ∗ 100%

ZAKLJUČAK Uspješno smo odredili toplinski kapacitet kalorimetra. Relativne pogreške prikazane u Tablici 3 prihvatlijve su i smanjili bismo ih korištenjem preciznijih instrumenata (primjerice termometra ili vage koji mjere i daju rezultat sa više decimala) te korištenjem boljih kalorimetara koji imaju veću termičku izolaciju.

REZULTAT RELATIVNA POGREŠKA C! = (183±18 ) JK-‐1 9.84%

Tablica 3: Dobiveni rezultati i relativne pogreške

pokus s kalorimetrom

Documents