podstawy konstrukcji maszyn - · pdf filełów, in żynieria materiałowa i rysunek...

Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie

– 180 –

11.0. Zadania konstrukcyjne Przedstawione poniżej zadania konstrukcyjne z Podstaw Konstrukcji Maszyn mają za

cel zapoznanie studentów z przebiegiem typowych obliczeń elementów konstrukcyjnych z

wykorzystaniem nabytych wiadomości z przedmiotów: Mechanika, Wytrzymałość Materia-

łów, Inżynieria Materiałowa i Rysunek Techniczny. Tematy zostały dobrane tak, aby zawiera-

ły jak najwięcej materiału z wykładów i ćwiczeń audytoryjnych: obliczenia wytrzymałościowe

statyczne i zmęczeniowe, zadanie z tolerancji i pasowań wymiarów liniowych, wyboczenie

prętów ściskanych, połączenia: gwintowe, wpustowe, połączenia spawane, obliczenia wałów,

sprzęgieł ciernych wielopłytkowych i sprzęgieł kłowych, przekładni: pasowej z pasami klino-

wymi i zębatej o zębach skośnych oraz dobór łożysk tocznych.

11.1. Wytyczne wykonania

Podczas przeprowadzania obliczeń konstrukcyjnych zaleca się korzystanie z ręcznych

kalkulatorów do obliczeń inżynierskich. Wykorzystanie komputera z gotowymi programami

nie jest zalecane z uwagi na nieznane założenia i metody obliczeń przyjęte w programach.

Natomiast komputer jest niezbędny podczas zapisu konstrukcji.

W celu wykonania obliczeń formułuje się układy równań składające się z warunków

wytrzymałościowych, zalecanych wartości stosunków parametrów związanych i zależności

geometrycznych. W przypadku jednakowej ilości równań, ilości zmiennych projektu i ich

łatwej do obliczenia postaci – dokonuje się odpowiednich obliczeń. W przypadku, gdy ilość

równań jest mniejsza od ilości zmiennych lub ich postać jest zbyt trudna do wyprowadzenia

wzoru na wartość zmiennej, należy uzupełnić równania wstępnie przyjętymi wartościami wy-

branych zmiennych i po przeprowadzeniu obliczeń dokonać weryfikacji zbioru wyników. W

przypadku niezadowalającego rezultatu należy zmienić założoną wartość jednej ze zmiennych

i powtórnie dokonać obliczeń. Czynności te trzeba powtarzać aż do uzyskania dopuszczalnej

lub optymalnej postaci konstrukcji. W przypadku zbyt dużej ilości równań, należy wykluczyć

z obliczeń część z nich (najlepiej nierówności) a następnie po wykonaniu obliczeń, sprawdzić

czy są spełnione. Czynności należy powtarzać, aż do uzyskania rozwiązania spełniającego

pełny układ równań. Innym sposobem jest przeprowadzenie obliczeń zgodnych ze znanymi

metodami polioptymalizacyjnymi [1]

11.1.1. Forma wykonania

Zadanie konstrukcyjne powinno składać się z dwóch części: obliczeń i dokumentacji

rysunkowej.

11.0. Zadania konstrukcyjne

– 181 –

Obliczenia powinny zawierać stronę tytułową w postaci przedstawionej na rysunku

11.1a, spisu treści (rys. 11.1b), treści obliczeń (rys. 11.1c) oraz spisu literatury wykorzystywa-

nej w trakcie wykonywania pracy (rys. 11.1d). Strona maszynopisu lub rękopisu (format A4)

zawierać powinna marginesy lewy o szerokości ok. 20 mm (z tego 10 mm na spięcie lub zszy-

cie pracy) i prawy o szerokości 10 mm. Margines górny o wysokości 25 mm (z tego ok. 10

mm na numer strony) i margines dolny - 15 mm.

Spis treści – powinien zawierać: numery i tytuły rozdziałów, podrozdziałów i pod- podroz-

działów w kolejności występowania ich w pracy wraz z numerami stron na których biorą po-

czątek. Strony ze spisem treści nie muszą posiadać numeracji stron.

Treść obliczeń pisana powinna być przedstawiona w trzech kolumnach o szerokości (kolej-

no): 25, 130, 25 mm.

Kolumna 1 - dane do obliczeń zgromadzone w pobliżu wzoru w którym są wykorzystywane w

postaci symbolu parametru, jego wartości i przyjętej jednostki zgodnej z wielokrot-

nym układem SI (tab. 11.1). Zaleca się krótkie komentarze odnoszące się do przyję-

tych wartości. Dane powtórnie wykorzystywane na tej samej stronie pracy nie muszą

być powtarzane przy poszczególnych wzorach.

Tab. 11.1. Zalecany do obliczeń konstrukcyjnych układ jednostek.

Lp. Nazwa Jednostka Relacje

1 Długość mm

2 Masa kg

3 Czas s

4 Siła N 1N = 1 kg⋅1m/s2

5 Naprężenie, ciśnienie MPa 1 MPa = 1 N/mm2

6 Prędkość liniowa mm/s

7 Przyśpieszenie m/s2

8 Częstotliwość 1/s

9 Prędkość obrotowa obr/min 1 obr/min ≈ 9,549 rd/s

10 Prędkość kątowa rd/s 1 rd/s ≈ 0,1047 obr/min

Kolumna 2 – to treść obliczeń poprzedzona tytułami rozdziałów i podrozdziałów. W tytułach

unikać orzeczeń. Zaleca się, aby tytuł podrozdziału był nazwą (objaśnieniem symbo-

lu) obliczanego parametru. Kolumna ta zawierać ma objaśnienia dotyczące przyję-

tych założeń, objaśnienia występujących we wzorach symboli parametrów konstruk-

cyjnych (dopuszcza się zebranie wszystkich symboli w tzw. indeksie oznaczeń za-

mieszczonym po spisie treści), komentarze otrzymanych wyników, oznaczenia ele-

mentów znormalizowanych, rysunki z symbolami parametrów geometrycznych i fi-


– 182 –

zycznych oraz wzory z obliczeniami w postaci: symbol obliczanego parametru =

wzór na wartościach symbolicznych = podstawienie wartości parametrów = wynik

obliczeń. Wartości parametrów i wyniki powtarzających się obliczeń można przed-

stawić w postaci tablicy. Wyniki obliczeń przedstawiane są z dokładnością do czte-

rech miejsc

POLITECHNIKA SZCZECI ŃSKA

Katedra Mechaniki i PKM

ZADANIE KONSTRUKCYJNE NR 1

Żurawik przyścienny

Temat: zaprojektować żurawik przyścienny o

udźwigu Q = 20 kN, wysięgu l1 = 2,3 m i

kącie pochylenia pręta skośnego β = 450.

Wykonał: Jan Nowak

Grupa: IM26

Rok ak.: 1999/2000

Prowadzący: mgr inż. Janusz Nowakowski

Szczecin, styczeń 2004

SPIS TREŚCI

1.0. Obciążenia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.0. Dobór pręta 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.4

3.0. Dobór pręta 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4

3.1. Min. moment bezwładności . . . . . . . . . . . . . . .4

3.2. Dobór profilu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5

3.3. Sprawdzenie smukłości . . . . . . . . . . . . . . . . . .5

3.4. Wstępne rozsunięcie profili. . . . . . . . . . . . . . . .6

3.5. Ilość przewiązek.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6

4.0. Dobór liny. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7

„

„

- 5 -

4.0. Dobór liny

Zał. napęd ręczny, m = 5

Q=20 kN 4.1. Średnica drucika:

m=5

k=222

Rm=1800 MPa

mm5644,0

1800222

5200004

kR

Qm4d

md =

⋅⋅π

⋅⋅=

π=

dd=0,5644

mm

gdzie: m – współczynnik pewności, Rm –

wytrzymałość na rozrywanie, k – ilość drucików w linie.

4.2. Lina

Przyjęto linę 13,0-T6x37+A0-Z/s-II-g-1800

wg PN-69/M-80208.

gdzie: średnica nominalna liny dL dL=13 mm

5.0. Profil krążka

5.1. Srednica krążka

„

5.2. Srednica nominalna profilu

„

LITERATURA

[1] Dietrich M.: Podstawy Konstrukcji Maszyn, t. 3,

PWN, Warszawa, 1989.

[2] PN-69/M-80208. Liny stalowe T6x37 +A. PKN-

MiJ. „

„

a) b)

d) c)

Rys. 11.1. Forma graficzna projektu, a) strona tytułowa, b) spis treści, c) strona obliczeń, d)

spis literatury.


– 183 –

znaczących. W przypadku bardzo małych lub bardzo dużych wartości, w postaci wy-

kładniczej np. 0,0001234 = 1,234⋅10-4

. Nie należy przedstawiać toku wyprowadzeń

obliczanych parametrów jak również pośrednich wyników kolejnych kroków itera-

cyjnych. Rysunki i tablice powinny posiadać tytuły i kolejne numery.

Kolumna 3 – wyniki obliczeń w postaci symbolu parametru, jego wartości i przyjętej jednost-

ki. Wyniki ostateczne należy przedstawić w postaci zaokrąglonej do wartości uza-

sadnionej technicznie.

11.1.2. Dokumentacja rysunkowa

W skład dokumentacji rysunkowej wykonywanej przez studentów mogą wejść (w za-

leżności od poleceń prowadzącego zajęcia) następujące rodzaje rysunków technicznych:

1. Rysunek ofertowy. Zawierający uproszczony rysunek urządzenia z gabarytami oraz wy-

miarami niezbędnymi do montażu i przyłączenia do urządzenia wyższego rzędu. Np. ry-

sunek ofertowy zespołu napędowego musi oprócz gabarytów zawierać: rozstaw i średnice

otworów pod śruby fundamentowe, wymiary określające w sposób jednoznaczny położe-

nie, średnicę i długość czopa wału wyjściowego. Zawierać też powinien specyfikację ze-

społów wchodzących w skład urządzenia wraz z numeracją ich rysunków zestawienio-

wych oraz uwagi dotyczące warunków eksploatacji, montażu i transportu. Na rysunku

tym przedstawić można także podstawowe dane techniczne.

2. Rysunki zestawieniowe. Zawierające widoki lub/i przekroje zespołów, podzespołów lub

całego urządzenia (o ile nie posiada zbyt złożonej budowy) tak przedstawione, aby poka-

zać usytuowanie każdego z wyspecyfikowanych elementów konstrukcyjnych. W związku

z tym wokół każdego rzutu lub przekroju należy rozmieścić numery wskazywanych ele-

mentów w uporządkowanej kolejności w co najwyżej czteroelementowych kolumnach.

Numeracja elementów konstrukcyjnych nie zależy od tego czy są elementami o specjalnej

konstrukcji, elementami znormalizowanymi lub handlowymi. Zaleca się przyjąć jedna-

kowy kierunek narastania numerów dla każdego rzutu lub przekroju.

Oprócz tabelki rysunkowej podstawowej, muszą posiadać tabelkę specyfikacji zawie-

rającą oprócz: nazwy, numeru, symbolu materiału i ilości poszczególnych elementów

konstrukcyjnych – numery rysunków wykonawczych lub numery norm (dla elementów

lub podzespołów znormalizowanych) lub też nazwę producenta bądź numer katalogu (w

przypadku elementów handlowych). Masę elementów wypełniać należy tylko w przypad-


– 184 –

ku wykonywania rysunków wykonawczych.

Przedstawia się tylko wymiary gabarytowe i wymiary niezbędne do przyłączenia ze-

społu (podzespołu) do struktury wyższego rzędu.

3. Rysunki wykonawcze. Przedstawiają elementy konstrukcyjne wraz z kompletem wymia-

rów i uwagi niezbędne do ich wykonania. W prawym dolnym narożniku posiadają tabelkę

rysunkową podstawową. Górny prawy narożnik zarezerwowany jest na oznaczenie ogól-

nej klasy chropowatości. W przypadku rysunków elementów wykonywanych przez łącze-

nie prefabrykatów oprócz tabelki podstawowej muszą posiadać tabelkę specyfikacji wy-

pełnioną jak dla rysunków zestawieniowych ale zawierające nazwy i numery norm prefa-

brykatów. Oprócz wymienionych, mogą posiadać inne tabele np. odchyłek wymiarów to-

lerowanych, parametrów kół zębatych, sprężyn itp., których usytuowanie, na powierzchni

rysunku, jest dowolne. Uwagi technologiczne, umieszczane zazwyczaj nad tabelką pod-

stawową, dotyczą informacji technologicznych nie mogących być przedstawionymi gra-

ficznie.

Przy numeracji rysunków należy przestrzegać znormalizowanego systemu wg którego

numer rysunku winien zawierać: symbol wyrobu, nr zespołu, nr podzespołu, nr elementu kon-

strukcyjnego, nr prefabrykatu. Przykładowo: napęd elektromechaniczny projektowany przez

studenta Jana Nowaka o mocy 20 kW.

• Rysunek ofertowy napędu: ZNJN20-00

• Rysunek zestawieniowy np. reduktora ZNJN20-01.00

• Rysunek zestawieniowy podzespołu korpusu: ZNJN20-01.01.00

• Rysunek wykonawczy spawanej skrzyni korpusu: ZNJN20-01.01.03

• Rysunek wykonawczy prefabrykatu skrzyni: ZNJN20-01.01.03/01

W przypadku braku miejsca na jednym arkuszu, rysunek można przedstawić na kilku oddziel-

nych arkuszach, o znormalizowanym formacie, zawierających pod numerem rysunku – numer

arkusza w formie: Arkusz a/b, gdzie: a – nr kolejny arkusza, b – ilość arkuszy wchodzących w

skład kompletnego rysunku. Jeśli występuje tabelka specyfikacji musi być w całości zawarta

na arkuszu pierwszym (Arkusz 1/b).

Dopuszcza się tylko rysunki wykonane na arkuszach w formacie od A4 do A0.

Dopuszcza się tylko podziałki rysunkowe: pomniejszające: 1: x gdzie x – 1; 2; 2,5; 5; 10; 20;

25 itp., powiększające y : 1 gdzie y – 2; 2,5; 5; 10.

Rysunki dołączane do projektu powinny być wykreślone ręcznie lub na ploterze. Po-


– 185 –

winny być także złożone do formatu A4 do wpięcia.


– 186 –

11.2. Hydrauliczny napinacz śrub

Hydrauliczny napinacz śrub służy do wprowadzania siły napięcia wstępnego do poje-

dynczej śruby złącza wymagającego napięcia wstępnego przed wprowadzeniem siły obciąże-

nia roboczego.

Zadanie konstrukcyjne składa się z następujących części: obliczenia złącza gazosz-

czelnego (między głowicą a korpusem sprężarki), obliczenia przyrządu do napinania śrub oraz

wykonania rysunku zestawieniowego napinacza. Heurystykę obliczeń przedstawiono na ry-

sunku 11.2.

Temat: Zaprojektować hydrauliczny napinacz do śrub mocujących głowicę jednocylindrowej

sprężarki powietrza. Maksymalne ciśnienie działające na głowicę p = ? MPa, średni-

ca tłoka D = ? mm, prędkość obrotowa wału korbowego n = ? obr/min, trwałość

sprężarki Lh = ? godz.

Treści dydaktyczne: Połączenia gwintowe (wg rozdz. 5.1.5 ust. 3), podstawowy warunek

wytrzymałościowy dla obciążeń statycznych (wg rozdz. 3.2), zbiorniki ciśnieniowe

cienko- i grubościenne, dobór znormalizowanych uszczelnień oraz dokumentacja ry-

sunkowa - rysunek złożeniowy.

Obliczenia (oznaczenia parametrów geometrycznych wg rys. 11.3.):

Krok 1. Wstępny dobór średnic: średnicy rozstawienia śrub Dt oraz średnicy zewnętrznej koł-

nierza Dz.

Przy doborze ww. średnic należy uwzględnić: minimalną odległość osi śruby od

przeszkody utrudniającej obrót klucza wg PN-69/M-65015 (w przybliżeniu można

przyjąć: rozwartość klucza + 2 mm) oraz podziałkę określoną ze wzoru:

M

nt

′=

) (11.1)

gdzie: M’ – założona średnica gwintu śrub, n – stosunek podziałki do obwodu przy-

jęty z objaśnień do wzoru (5.11).

Krok 2. Wstępny dobór gwintu M’. Zakłada się wstępnie, statyczne obciążenie śrub oraz klasę

wytrzymałości mechanicznej 6.6 (przyjęcie tej klasy umożliwi ewentualną zmianę

wytrzymałości w kroku 5). Gwint śruby można oszacować z wzoru (5.11). Doboru

gwintu dokonać wg PN-83/M-02013 przyjmując gwint metryczny zwykły.

Krok 3. Określenie współczynnika podatności złącza β na podstawie wz. (5.14).

Sztywność zastępcza śruby. W przypadku śruby przedstawionej na rysunku 11.2:


– 187 –

+

′+⋅

⋅π=

2

3

3s

2

2s

2

3

1s

ss d

l

M

l

d

l

E

4

c

1 (11.2)

gdzie: Es – współczynnik sztywności wzdłużnej dla materiału śruby, ls1 – długość

wkręcenia śruby wg PN-73/M-82125 (do korpusu stalowego), PN-73/M-82131 (do

korpusu żeliwnego), PN-73/M-82137 (do korpusu aluminiowego), ls2 – długość śru-

by o średnicy M’, ls3 – długość gwintu śruby do połowy wysokości nakrętki, d3 –

średnica rdzenia gwintu.

Sztywność zastępcza kołnierza. W przypadku pierścienia uszczelniającego wyko-

nanego z materiału o małej wartości współczynnika sztywności wzdłużnej:

( )22

zk

k

k DDEz

l4

c

1

−⋅π⋅⋅

⋅= (11.3)

D

Wstępny dobór średnic

Dz, Dt

Dt, p

Wstępny dobór gwintu

M’

M’

Podatność złącza

β

M’, Q0

Gwint śruby, kl. wytrz.

M

M’, β Siły w złączu

Q0, Qw, Qz

M, Qw, mat.

Średnice napinacza

Ds, Dr, DTł, DT, Dz

DTł, DT

Dobór elementów znor-

malizowanych

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7. Rys. 11.2. Heurystyka procesu

projektowania hydraulicz-

nego napinacza śrub


– 188 –

gdzie: lk – grubość pierścienia uszczelniającego, Ek - współczynnik sztywności

wzdłużnej dla materiału pierścienia uszczelniającego (patrz tab. 11.1).

W przypadku pierścienia uszczelniającego wykonanego z materiału o wartości

współczynnika sztywności wzdłużnej zbliżonej do materiałów kołnierzy sztywność

zastępczą oblicza się z wzoru (5.12) i rysunku 5.8b. W tym celu oblicza się średnie

średnice zewnętrzne „stożków wpływu” (zakładając półkąt stożka 450) dla poszcze-

DD

Dt

z

s1

s1

s3

k

3

D

DD

TlT

s

r

4

3

2

1

12

9

11

10

8

5

7

6

2

1

Dz

13

h

O 6,5

10 3 D

l l

ll

d

M

h

M1

2x1

,5

Rys. 11.3. Złącze gwintowe i napinacz śrub; 1 – cięgło, 2 – pierścień uszczelniający typu „O”, 3

– tłok z tłoczyskiem, 4 – manometr, 5 – gniazdo hydrauliczne wg PN-64/M-73101, 6 –

korpus, 7 - pierścień uszczelniający typu „O”, 8 – klucz, 9 – nakrętka złącza, 10 –

śruba złącza, 11 – pierścień uszczelniający złącza, 12 – pierścień osadczy sprężynu-

jący


– 189 –

gólnych warstw kołnierza i następnie pierścieniowe pola przekrojów wstawia się do

wzoru na zastępczą sztywność kołnierza.

Krok 4. Siły w złączu. Siłę zacisku resztkowego Qz oblicza się z wzoru (5.11) na praktyczny

warunek szczelności złącza.

Siłę zacisku wstępnego Qw i siłę obliczeniową w śrubie Q0 oblicza się ze wzoru

(5.12) podstawiając za maksymalną siłę obciążenia roboczego:

4

pDQ

2 ⋅⋅π= (11.4)

Krok 5. Ostateczny dobór gwintu śruby. Współczynnik stałości obciążenia χχχχ oblicza się z

przekształconego wzoru (3.9):

w0

w0

QQ

QQ

−

+=χ (11.5)

Tab. 11.1. Wartości współczynnika sztywności wzdłużnej dla materiałów stosowanych na pierścienie

uszczelniające i kołnierze.

Lp. Materiał E, MPa

1 Stal, staliwo 2,05 – 2,15⋅105

2 Żeliwo 0,95 – 1,10⋅105

3 Miedź 1,1⋅105

4 Aluminium 6,7 – 7,4⋅104

5 Cellidor A 1500

6 Cellidor B 1300

7 Delrin 2700

8 Guma ok. 500Sh 22

9 Lexan 2200

10 Novodur 2400

11 Tarnamid T-27 1800

Dla założonej klasy wytrzymałości mechanicznej śruby należy tak dobrać materiał

aby charakteryzował się odpowiednimi wartościami: wytrzymałości doraźnej Rm i

granicy plastyczności Re. Następnie z tablic materiałowych [2] lub tablicy 3.2. okre-

ślić wartości: granicy długotrwałej wytrzymałości na jednostronne rozciąganie Zrj

oraz granicy długotrwałej wytrzymałości na obustronne rozciąganie Zro. Np. dla klasy

6.6 – materiał 45 w stanie ulepszonym, Re = 420 MPa, Zrj = 360 MPa, Zro = 210

MPa. Zalecane stale na poszczególne klasy wytrzymałości mechanicznej przedsta-

wiono w ramce w pkt. 5.1.5.

Granicę długotrwałej wytrzymałości zmęczeniowej Zr wyznacza się wg wzoru

(3.10) dla rozciągania:


– 190 –

⋅−⋅χ−

+χ⋅=

rj

ro

ror

Z

Z211

)1(ZZ (11.6)

Ilość cykli zmęczeniowych N określić można z wzoru:

hLn60N ⋅⋅= (11.7)

Jeżeli N < Ngr = 107 (dla stali) należy wówczas obliczyć granicę krótkotrwałej wy-

trzymałości zmęczeniowej ZNr wg wzoru (3.11) dla rozciągania:

( )gr

reeNrNlog

NlogZRRZ ⋅−−= (11.8)

Średnicę rdzenia gwintu obliczyć można z wzorów (5.9) lub (5.9a) dla zmęczenio-

wych naprężeń dopuszczalnych na rozciąganie (wartość współczynnika bezpieczeń-

stwa zmęczeniowego podano w tab. 3.1) i następnie dobrać odpowiedni gwint me-

tryczny M. W przypadku istotnej różnicy między gwintem M i gwintem M’ dobra-

nym wstępnie, należy cofnąć się do kroku 2. Można także, nie zmieniając wstępnie

dobranego gwintu, zmienić klasę wytrzymałości śruby tak, aby spełniała wymagania

granicy wytrzymałości zmęczeniowej:

( )

mm 60563,1

mm 605

323,1

2

3

0

2

3

0

>′←⋅⋅

≥∪

≤′←−

⋅⋅≥∪

MMPad

xQZZ

MMPad

xQZZ

zNrr

zNrr

(11.9)

Algorytm doboru gwintu dla złączy szczelnych został przedstawiony na rysunku 5.9.

Krok 6. Średnice napinacza hydraulicznego.

Średnicę cięgła Ds oblicza się z podstawowego warunku wytrzymałościowego:

( ) e

e

s

wr

x

R

MD

Q≤

−⋅π

⋅=σ

22

8,4 (11.10)

gdzie: Re – granica plastyczności dla materiału cięgła, xe – statyczny współczynnik

bezpieczeństwa z tablicy 3.1.

Średnicę wewnętrzną tłoczyska Dr oblicza się zakładając 2 mm luz promieniowy

względem średnicy cięgła:

mm4DD sr += (11.11)

Średnicę tłoczyska DTl oblicza się z warunku na wytrzymałość ścianki zbiornika ci-

śnieniowego:


– 191 –

- dla zbiornika cienkościennego (pH ≤ 0,165⋅kr, h/r ≤ 0,2):

należy założyć wartość DTl i obliczyć średni promień i grubość ścianki ze wzorów:

22

rTlrTl DDh

DDr

+=

+= (11.12)

a następnie sprawdzić warunek wytrzymałościowy:

( ) ( )[ ] ryyxx k≤σ+σ∪σ+σ 2121max (11.13)

gdzie: σx1 – maksymalna wartość naprężenia osiowego od siły Q0:

( )( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )[ ]

( ) ( )ν−⋅⋅β⋅⋅+⋅

β⋅⋅−

ν−⋅

⋅β⋅⋅+β⋅

ν−⋅⋅β⋅⋅+⋅⋅ν−⋅⋅

⋅β⋅⋅⋅+

ν−⋅⋅

⋅β⋅⋅

=

ν−⋅⋅

⋅β⋅⋅−

ν−⋅

⋅β⋅⋅+β⋅⋅=

ν+⋅

⋅=

ν+⋅

⋅=

⋅

ν−⋅=β

⋅β

⋅=σ

121

22

122

4

14

141

22

112112

13932,1

2

3

21

2

1

2

2

22

2

3

21

2

3

2

2

1

2

2

2

3

0

1

2

2

2

3

1

2

2

2200

2

3

22

3

1122

2

22

2

01

BrhE

hE

B

Br

BrhEhE

Brp

B

Brp

M

B

Brp

B

BrMQ

hEB

hEB

hrh

Q

HH

H

x

pH – maksymalne ciśnienie w napinaczu (przyjmuje się zazwyczaj pH = 16 MPa), Q0,

M0 – względna siła obwodowa i moment działające w przejściu między tłokiem a

tłoczyskiem, h1 – grubość tłoka, ν - współczynnik Poissona (dla stali ν = 0,3), E –

współczynnik sztywności wzdłużnej, σx2 – maksymalna wartość naprężenia osiowe-

go od momentu M0:

2

02

6

h

Mx

⋅=σ (11.13b)

σy1 – maksymalna wartość naprężenia obwodowego od siły Q0:

h

Qry

021

2 ⋅β⋅⋅=σ (11.13c)

σy2 – maksymalna wartość naprężenia obwodowego od momentu M0:

ν+

ν−⋅

⋅=σ

3

16 2

2

02

h

My (11.13d)

- dla zbiornika grubościennego pH > 0,165⋅kr, h/r > 0,2:

Hr

rrTl

pk

kDD

⋅−⋅=

2 (11.14)

Po obliczeniu, średnicę tłoczyska zaokrągla się do najbliższej większej wartości śred-

nicy uszczelnienia wg PN-65/M-86961 (DTł = D3 H8 oraz D3 f7).

(11.13a)


– 192 –

Średnicę tłoka DT oblicza się z powierzchni czynnej napinacza:

28,4

Tl

H

wT D

p

QD +

⋅π

⋅= (11.15)

Po obliczeniu, średnicę tłoka zaokrągla się do najbliższej większej wartości średnicy

uszczelnienia wg PN-65/M-86961.

Średnicę zewnętrzną Dz oblicza się z wzorów (11.13) lub (11.14) podstawiając za-

miast Dr → DT, DTl → Dz, h1 → h2.

Krok 7. Dobór elementów znormalizowanych.

Doboru uszczelnienia dokonuje się na podstawie normy PN-65/M-86961. Obejmuje

dobór pierścieni uszczelniających typu „O” oraz wymiarów rowków pod ww. pier-

ścienie. Można dobrać uszczelnienie wargowe z pierścieniami typu „V” lub „U”.

Doboru pierścienia osadczego sprężynującego, pełniącego funkcję ogranicznika ru-

chu tłoka oraz wymiarów pod osadzenie tego pierścienia dokonuje się na podstawie

normy PN-81/M-85111.

Dokumentacja rysunkowa zadania konstrukcyjnego obejmuje wykonanie rysunku ze-

stawieniowego zaprojektowanej konstrukcji napinacza śrub przedstawionego poglądowo na

rysunku 11.3.


– 193 –

11.3. Podnośnik śrubowy

Podnośnik śrubowy jest przyrządem służącym do przemieszczania w kierunku piono-

wym na określoną wysokość urządzeń technicznych i utrzymywania ich na tej wysokości. W

tym celu wykorzystana jest samohamowna przekładnia gwintowa. Na rysunku 11.4. przedsta-

wiono heurystykę obliczeń.

Temat: Zaprojektować podnośnik śrubowy o udźwigu P = ? kN i wysokości podnoszenia H =

? m.

Treści dydaktyczne: Połączenia gwintowe (wg rozdz. 5.1.4 oraz 5.1.5 ust. 2), stateczność

konstrukcji (wg rozdz. 3.4), podstawowy warunek wytrzymałościowy dla obciążeń sta-

tycznych (wg rozdz. 3.2) oraz dokumentacja rysunkowa: rysunek złożeniowy i rysunki

wykonawcze.

Obliczenia (parametry geometryczne przedstawiono na rysunku 11.5):

Krok 1. Wstępny dobór gwintu. Zostaje dokonany na podstawie obliczeń rdzenia śruby z wa-

runku na wyboczenie. W tym celu należy dokonać wyboru materiału śruby oraz sposo-

bu zamocowania jej końców (przy założeniu, że podnoszone urządzenie nie ma moż-

liwości przemieszczania się w płaszczyźnie poziomej można założyć µ = 0,8 – patrz

rys. 3.4., w przeciwnym przypadku µ = 2,1). Długość geometryczną pręta ściskanego

przyjmuje się jako l = H + a, gdzie a – przyjęta wstępnie odległość między powierzch-

nią podpierającą korony a osią otworu pokrętła. Obliczenia średnicy rdzenia śruby d3

przeprowadza się zgodnie z algorytmem przedstawionym na rysunku 3.4. Moment

bezwładności przekroju śruby oblicza się z wzoru:

64

4

3dI rz

⋅π= (11.16)

Wartość współczynnika bezpieczeństwa na wyboczenie przyjmuje się: xw = 3 ÷ 6,

smukłość graniczna i współczynniki do wzoru Tetmajera-Jasińskiego przyjąć z tablicy

3.8 lub obliczyć ze wzorów (3.20a), (3.20b), (3.20c). Smukłość rzeczywistą śruby ob-

liczyć z wzoru:

3d

l4s

⋅µ⋅= (11.17)

Średnicę nominalną gwintu oraz wymiary niezbędne do dalszych obliczeń dobrać z

norm: PN-65/M-02019 – gwint trapezowy niesymetryczny, PN-69/M-02027 – gwint

trapezowy niesymetryczny 450.


– 194 –

Krok 2. Obliczenie momentu tarcia na gwincie śruby dokonać na podstawie wzoru (5.1).

Krok 3. Wyznaczenie wymiarów i otworu pod ramię pokrętła. Moment niezbędny do obraca-

nia śruby:

PDMM T ⋅⋅µ⋅+= 25,0 (11.18)

gdzie: MT – moment tarcia na gwincie, D2 – średnica podziałowa gwintu.

Długość ramienia pokrętła wyznacza się z zależności:

lPM ⋅= 0 (11.19)

gdzie: P0 – wartość maksymalnej siły rozwijanej przez człowieka; przyjmuje się: P0 =

200 N – dla napędu jednoręcznego, P0 = 800 N – dla napędu dwuręcznego.

Średnicę osadzenia pokrętła D1 oraz średnicę ramienia pokrętła d wyznacza się z

przekształconego wzoru (5.29):

P, H

Wstępny dobór gwintu

M’

P, dn

Wymiary podstawy

A, D

M’

Moment tarcia na gw.

MT

M’, Ms

Sprawdzenie gwintu

M

M’, MT

Pokrętło

Ms, D1, d, l

M, d3

Wymiary nakrętki

h, dn, g

Q, Ms

Przekrój korpusu

Dz, Dw

1.

2.

4.

5.

7.

6.

3.

Rys. 11.4. Algorytm obliczeń podnośnika śrubowego


– 195 –

Rys. 11.5. Podnośnik śrubowy; 1 –

korona, 2 – śruba, 3 – pokrętło,

4 – nakrętka, 5 – korpus, 6 –

ogranicznik, 7 – pierścień osad-

czy sprężynujący

1

2

3

6

7

8

9

10

11

4

5


– 196 –

( )gg

dd

kd

DlP

kDd

DlP

≤⋅π

−⋅⋅⋅=σ

≤⋅

+⋅⋅⋅=σ

3

10

1

1

216

)1(6

(11.20)

gdzie: kd, kg – spoczynkowe naciski powierzchniowe i dopuszczalne naprężenia na

zginanie dla materiału ramienia przyjąć zgodnie z tablicą 5.8.

Średnica D1 spełniać musi także warunek wytrzymałości na skręcanie:

ss k

D

dD

M≤

⋅−⋅⋅

=τ

1

3

1

9,012,0

(11.20a)

Krok 4. Sprawdzenie gwintu śruby. Podczas podnoszenia, przekrój krytyczny śruby obciążony

jest najbardziej niekorzystnym, złożonym stanem naprężenia (ściskanie, zginanie,

skręcanie i ścinanie. Średnica rdzenia gwintu musi spełnić podstawowy warunek wy-

trzymałościowy dla tego przypadku:

( )

s2

3

0

3

3

T

3

3

0

2

3

c

22

zr

kd

P4

d

M16

Had

PHa32

d

P4

k1,13

≤⋅π

⋅+

⋅π

⋅=τ

+⋅⋅π

⋅⋅⋅+

⋅π

⋅=σ

⋅≤τ⋅+σ=σ

(11.21)

Krok 5. Określenie wymiarów nakrętki. Minimalną długość nakrętki h wyznacza się z wzo-

ru (5.4) zakładając odpowiedni materiał nakrętki (najczęściej brąz w stanie twardym,

tab. 5.3) oraz średnice i krotność gwintu. Średnicę nakrętki dn oblicza się przy zało-

żeniu jednakowego odkształcenia wzdłużnego: nakrętki i śruby:

( ) 2

3

22

44

dE

hPH

MdE

hPh

Hh

Hnn ⋅⋅π

⋅⋅=∆

−⋅⋅π

⋅⋅=∆

∆=∆

(11.22)

gdzie: En – współczynnik sprężystości wzdłużnej materiału nakrętki, EH – współczyn-

nik sprężystości wzdłużnej materiału śruby.

Grubość kołnierza nakrętki g wynika z konieczności przeniesienia naprężeń tną-

cych:

t

n

t kgd

P≤

⋅⋅π=τ (11.23)

Średnica kołnierza D3 powinna zapewnić odpowiednią wartość nacisków powierzch-

niowych:


– 197 –

( ) d

n

d kdD

P≤

−⋅π

⋅=σ

22

3

4 (11.24)

gdzie: kd – najmniejsze dopuszczalne naciski powierzchniowe materiału korpusu lub

nakrętki (można przyjąć: kd ≈ 0,8⋅Rec, Rec – granica plastyczności słabszego materiału

na ściskanie).

Średnicę rdzenia gwintu wkrętu dociskowego d31 oblicza się jak dla połączenia koł-

kowego wzdłużnego ze wzoru (5.27) zakładając obciążenie momentem MT i wartość

nacisków dopuszczalnych wg tab. 5.8. Następnie dobiera się gwint metryczny zwykły

(nie mniejszy od M5) z PN-83/M-02013 i długość wkręta z PN-82/M-82272. Klasa

własności wytrzymałościowych zgodnie z PN-82/M-82054.05.

Krok 6. Określenie wymiarów podstawy. Zakładając, że podstawa podnośnika jest kwadra-

tem o boku A z otworem o średnicy D spełniać musi warunek nie przekraczania na-

cisków powierzchniowych na grunt:

ndd dDD

AFkF

P≥

⋅π−=≤=σ

4

22 (11.25)

gdzie: kd – wartości nacisków dopuszczalnych, przyjmuje się: kd = 50 ÷ 170 MPa dla

podłoża betonowego, kd = 0,1 ÷ 0,5 MPa dla gruntów o różnym stopniu spoistości.

Krok 7. Przekrój korpusu. Średnica zewnętrzna Dz i średnica wewnętrzna Dw korpusu mu-

szą spełniać równania przedstawione we wzorze:

( ) ( ) ( )

( ) ( ) s2

w

2

z

0

4

w

4

z

Tz

4

w

4

z

0z

2

w

2

z

c

22

zr

kDD

P4

DD

MD16

HaDD

PHDa32

DD

P4

k1,13

≤−⋅π

⋅+

−⋅π

⋅⋅=τ

+⋅−⋅π

⋅⋅⋅⋅+

−⋅π

⋅=σ

⋅≤τ⋅+σ=σ

(11.26)


stawieniowego zaprojektowanej konstrukcji podnośnika przedstawionego poglądowo na ry-

sunku 11.5 oraz kompletu rysunków wykonawczych.


– 198 –

11.4. Żurawik przyścienny

Żurawik przyścienny jest dźwignicą służącą do transportu ładunku użytecznego w kie-

runku pionowym na wysokości od kilku- do kilkudziesięciu metrów. Ćwiczenie projektowe

żurawika obejmuje zespół konstrukcji nośnej bez zespołu wciągarki. Heurystyki obliczeniowe

przedstawiono na rysunku 11.7.

Temat: Zaprojektować żurawik przyścienny o konstrukcji spawanej do transportu ładunku o

ciężarze Q = ? kN. Wysięg żurawika l1 = ? m, kąt pochylenia pręta poziomego β = ?

deg.

Treści dydaktyczne: Połączenia spawane (wg rozdz. 5.4.2), połączenia gwintowe (wg rozdz.

5.1.5 ust. 1 i 4b), stateczność konstrukcji (wg rozdz. 3.4), podstawowy warunek wy-

trzymałościowy dla obciążeń statycznych (wg rozdz. 3.2), dobór liny i profilu krążka

linowego oraz dokumentacja rysunkowa: rysunek złożeniowy i rysunek wykonawczy

spawanej ramy.

Obliczenia:

Krok 1. Wyznaczenie sił S1, S2 w prętach poziomym i skośnym i siły W działającej na oś. Wg

rysunku 11.6 poszukiwane siły oblicza się z sumy rzutów wektorów na osie układu

współrzędnych:

WSSP

P

y

x,,

0

021→

=

=

∑∑

(11.27)

Krok 2. Dobór profili na pręt 1. Obliczenie powierzchni pręta F1 (dla pary profili walcowa-

nych) wykonuje się z podstawowego warunku wytrzymałościowego na statyczne

rozciąganie:

e

er

x

Rk

F

S=≤

⋅=σ

1

11

2 (11.28)

gdzie: F1 – pole przekroju pojedynczego hutniczego profilu walcowanego, Re – gra-

nica plastyczności założonego materiału pręta (stal konstrukcyjna spawalna np. z

tabl. 2.1), xe – wartość współczynnika bezpieczeństwa, tablica 3.1. Jeśli powierzch-

nia pręta nie przekracza 4,8 cm2, to zgodnie z przepisami Urzędu Dozoru Technicz-

Q

300

W

S2

S1

β

Q

Rys. 11.6. Wielobok sznurowy wektorów

sił.

y

x


– 199 –

nego przyjmuje się profil L50x50x5 mm wg PN-81/H-93401 (najmniejszy dopusz-

czony do przenoszenia obciążeń w dźwignicach). W przeciwnym razie należy dobrać

profil charakteryzujący się najmniejszym ciężarem (spośród kątowników równora-

miennych PN-69/H-93401, kątowników nierównoramiennych PN-81/H-93402, ce-

owników normalnych PN-59/H-93403 i ceowników ekonomicznych PN-71/H-

93454). Do dalszych obliczeń należy z normy wynotować: szerokość profilu wzdłuż

osi y – b1 oraz położenie głównej centralnej osi bezwładności przekroju wzglę-

dem boku profilu – ey1.

Krok 3. Dobór profili na pręt 2. Ze względu na naprężenia ściskające w pręcie, należy wstęp-

nie wyznaczyć jego profile z warunku na wyboczenie. W tym celu należy posłużyć

się algorytmem obliczeniowym przedstawionym na rysunku 3.5. W związku z tym

należy obliczyć długość geometryczną pręta 2 z trójkąta prostokątnego utworzonego

przez osie prętów (dla uproszczenia przyjąć że długość obliczeniowa pręta poziome-

Q, β

Siły w prętach

S1, S2, W

1.

S1, Re1

Dobór pręta 1

F1, b1, ey1

2.

S2, β, l1

Dobór pręta 2

Ix, Iy, Iη, ex2, ey2, b2, F2

3. W, d

Grubość wspornika

g

8.

Q, Rm

Dobór liny

dd, dL

4.

Ix, Ιy, ex2, dL

Rozsunięcie profili

b

6.

dL

Profil krążka

D

5. W

Wymiary osi

d, l

7.

S2, Re1, β, b2, ey2

Spoiny pręta 2

ac, lc1, lc2, ld

10.S1, Re1, b1, ey1

Spoiny pręta 1

aa, la, ab, lb1, lb2

9.

d32, S2, β

Moment dokręcenia

M

12.

S1, S2, µ, β

Śruby fundamentowe

d31, d32

11.

Rys. 11.7. Heurystyki obliczeniowe

żurawika przyściennego


– 200 –

go równa się wysięgowi żurawika), przyjąć współczynnik zamocowania końców prę-

ta: µ2 = 2 - dla nie zabezpieczonej przed obrotem w płaszczyźnie poziomej ramy żu-

rawika lub µ2 = 0,8 - dla zabezpieczonej przed obrotem w płaszczyźnie poziomej

(np. skośnym prętem) ramy żurawika oraz przyjąć wartość wyboczeniowego współ-

czynnika bezpieczeństwa xw = 3 ÷ 6 i współczynnik sprężystości podłużnej materia-

łu. Dobrać profil hutniczy najlżejszy spośród przedstawionych w opisie do kroku 1.

Do dalszych obliczeń wynotować z normy: szerokość profilu wzdłuż osi y – b2, po-

łożenie głównej centralnej osi bezwładności przekroju względem boków profilu

– ex2, ey2, wartości momentów bezwładności przekroju - Ix, Iy, Iηηηη (dla ceowników

Iη = Iy) oraz pole przekroju profilu - F2.

Następnie należy obliczyć (zaokrąglając w „górę” do liczby naturalnej) ilość prze-

wiązek n łączących profile pręta 2 z wzoru:

1I

In x −=

η

(11.29)

gdzie: Iη - minimalny moment bezwładności (dla katownika, dla ceownika będzie to

Iy).

Krok 4. Dobór liny typu T6x37 wg PN-69/M-80208. Należy obliczyć średnicę pojedynczego

dd drucika liny z warunku na rozciąganie:

m

R

dK

Q m

d

r ≤⋅⋅π

⋅=σ

2

4 (11.30)

gdzie: K = 222 – ilość drucików w linie typu T6x37, Rm – wytrzymałość materiału

liny na rozciąganie (najczęściej Rm = 1800 MPa), m – współczynnik pewności: m = 6

dla napędu mechanicznego, m = 5 dla napędu ręcznego. Średnicę nominalną liny dL

i pełne oznaczenie odczytuje się z normy.

Krok 5. Dobór profilu krążka linowego. W tym celu wyznacza się minimalną dopuszczalną

średnicę krążka:

ręczny napęd

ymechaniczn d

−⋅≥

−⋅≥

Lmin

Lmin

d16D

napęd18D (11.31)


– 201 –

Średnicę nominalną profilu krążka D wyznacza się jako najbliższą większą od

Dmin z normy PN-89/M-45371.

Krok 6. Rozsunięcie profili. Ma ono zapewnić odpowiednio dużą wartość momentu bezwład-

Rys. 11.8. Żurawik przyścienny; 1 – krążek linowy (D), 2 – tuleja

ślizgowa (d, l), 3 – oś (d, l), 4 – smarowniczka, 5 –

płytka ustalająca, 6 – wspornik (d, g), 7 – lina (dL),

8 – śruba fundamentowa I (d31), 9 – rama (l1, l2, b),

10 – śruba fundamentowa II (d32)

9

10

6

11

gabaryt 1

1500

ga

bary

t 2

13

14

12

8

7

6

5

A

A

A - A

1

2

3

4


– 202 –

ności przekroju pręta 2 oraz umożliwić przepuszczenie liny pomiędzy profilami prę-

tów. W związku z tym musi spełniać zależności:

( )[ ]2

222

4max

′+⋅+≤

+∪′=

beFII

dbb

xyx

L

(11.32)

W przypadku uzyskania wartości ujemnych b’ należy przyjąć, że każda dodatnia war-

tość tego rozsunięcia spełnia warunek przedstawiony we wzorze 11.32.

Krok 7. Wymiary osi. Średnica osi d oraz długość osi między podporami l muszą spełniać

następujący układ równań:

0,25,1

8

2

3

2

÷=

≤⋅

=σ

≤⋅π

⋅⋅=σ

≤⋅π

⋅=τ

d

l

kdl

W

kd

lW

kd

W

dd

gg

tt

(11.33)

gdzie: kt, kg – naprężenia dopuszczalne na ścinanie i zginanie materiału osi (zaleca

się przyjąć stal konstrukcyjną do nawęglania), kd – naciski powierzchniowe ruchowe

pod obciążeniem pary ciernej składającej się z materiału osi i tulei piasty krążka

(patrz tab. 5.9).

Zaleca się obliczenie d i l z dwóch ostatnich wyrażeń układu równań (11.33) a na-

stępnie sprawdzić pozostałe nierówności.

Krok 8. Grubość wspornika g. Oblicza się ją z warunku wytrzymałościowego na spoczyn-

kowe naciski powierzchniowe działające na otwór w wsporniku:

dd kgd

W≤

⋅⋅=σ

2 (11.34)

gdzie: kd – dopuszczalne naciski powierzchniowe materiału wspornika (tabl. 5.8).

Krok 9. Spoiny nośne przy pręcie 1. Jeżeli założyć, że spoina łącząca profile pręta 1 z blachą

przyścienną, zostanie wykonana jako pełna 1/2V kontrolowana defektoskopowo – to

otrzymuje się złącze czołowe którego wytrzymałość na rozciąganie jest równa wy-

trzymałości materiałowi rodzimemu. Wówczas obliczenia wytrzymałościowe spoiny

są zbędne, gdyż zostały już przeprowadzone w kroku 2. Klasę konstrukcji spawanej


– 203 –

przyjąć wg tablic 5.13 do 5.15. Klasę wadliwości złącza wg tablicy 5.16.

Obliczeniowe długości spoin łączących profile pręta 1 z blachą węzłową spełniać

muszą wyrażenie:

( )

1

11

2

1

21

1 '2

y

y

ob

ob

t

obobb

t

e

eb

l

l

klla

S

−=

≤+⋅⋅

=τ

(11.35)

gdzie: k’t – naprężenia dopuszczalne spoiny na statyczne ścinanie (wz. (5.72) i tab.

5.23), ab – grubość obliczeniowa spoiny, przyjmuje się wg tablicy 5.17, t – minimal-

na grubość ścianki: profilu lub blachy, przy spoinie.

Rzeczywiste długości spoin lb1, lb2 otrzymuje się po uwzględnieniu kraterów: wej-

ściowego i wyjściowego oraz po zaokrąglenia wyników do liczb całkowitych:

bobb

bobb

all

all

⋅+=

⋅+=

2

2

22

11 (11.36)

Krok 10. Rzeczywiste długości spoin lc1, lc2 łączące profile pręta 2 z blachą węzłową oblicza

się w sposób analogiczny jak odpowiednie spoiny pręta 1.

W przypadku spoin przy ceownikach ich długości są jednakowe (ey = b/2).

Spoiny przy stopie pręta 2. Długość obliczeniową pojedynczej spoiny ldo wyznacza

się ze wzorów:

ddo

2

Vt

ddo

2tH

t

2

tV

2

tHzr

al2

cosS

al2

sinS

'k1,1

⋅⋅

β⋅=τ

⋅⋅

β⋅=τ

⋅≤τ+τ=τ

(11.37)

gdzie: ad – grubość spoiny przyjęta jak dla wzoru (11.35).

Rzeczywista długość spoin ld łączących profile pręta 2 z blachą przyścienną otrzy-

muje się w sposób analogiczny jak odpowiednich spoin pręta 1 wg wzoru 11.36.

b2ol

l

S1

b1o

b - e1 y1

ey1

Rys. 11.9. Spoiny łączące pręt 1 z blachą węzłową


– 204 –

Krok 11. Dobór śrub fundamentowych. Średnica rdzenia gwintu d31 śrub fundamentowych

przy płycie naściennej pręta 1 oblicza się z warunku na rozciąganie:

rr kzd

S≤

⋅⋅π

⋅=σ

1

2

31

14 (11.38)

gdzie: z1 – ilość śrub rozmieszczonych symetrycznie na płycie przyściennej wzglę-

dem punktu przebicia jej przez główną centralną oś bezwładności pręta 1, kr – naprę-

żenia dopuszczalne dla materiału śrub fundamentowych - śruby te wykonywane są w

klasie wytrzymałości mechanicznej – 3.6 (patrz wz. (3.5) i ramka w pkt. 5.1.5). Do-

bór gwintu metrycznego dokonuje się wg rys. 5.5. Dobór rodzaju śruby fundamento-

wej oraz jej długości nominalnej dokonuje się wg PN-72/M-85061.

Średnicę rdzenia gwintu d32 śrub fundamentowych przy płycie przyściennej pręta 2

oblicza się z warunku na rozciąganie siłą napięcia wstępnego śrub luźnych pracują-

cych w złączu obciążonym siłą prostopadłą do ich osi:

( )

0sincos

4

22

22

2

32

>⋅µ

β⋅µ−β⋅=

≤⋅π

⋅=σ

z

SQ

kd

Q

w

rw

r

(11.39)

gdzie: µ2 – współczynnik tarcia między ścianą a płytą przyścienną (stal + stal → µ2 =

0,1 ÷ 0,2; beton + stal → µ2 = 0,2 ÷ 0,5), z2 – ilość śrub rozmieszczonych symetrycz-

nie względem punktu przebicia głównej centralnej osi bezwładności pręta 2 płyty

przyściennej, Qw – siła napięcia wstępnego w śrubach fundamentowych. W przypad-

ku gdy Qw ≤ 0 przyjąć 2 śruby fundamentowe z gwintem M10 bez dalszych obliczeń.

Dobór gwintu i długości śrub dokonuje się z norm jw.

Krok 11. Moment na kluczu dynamometrycznym do dokręcania nakrętek śrub fundamento-

wych płyty przyściennej pręta 2. Moment dokręcenia M oblicza się z wzoru:

4

dSQMM w1T

+⋅⋅µ+= (11.40)

gdzie: MT – moment tarcia na gwincie nakrętki wg wz. 5.1, µ1 – współczynnik tarcia

między nakrętką a podkładką (µ2 = 0,08 ÷ 0,2), S – rozwartość klucza nakrętki tabli-

ca 5.1, d – średnica nominalna gwintu śruby fundamentowej i nakrętki. Wartość

momentu dokręcenia należy podać w uwagach na rysunku zestawieniowym żurawika

z odchyłką górną ≈ 0,1⋅M i dolną = 0.



– 205 –

stawieniowego zaprojektowanej konstrukcji ustroju nośnego żurawika przyściennego przed-

stawionego poglądowo na rysunku 3 oraz rysunku wykonawczego ramy.

Należy zwrócić uwagę!

Na rysunku złożeniowym. Na prawidłowe usytuowanie płytki ustalającej oś (nie może

być sytuowana na kierunku działania siły od osi. Na umieszczeniu w uwagach technologicz-

nych: gatunku smaru do smarowania łożyska krążka, do konserwacji liny oraz podanie warto-

ści obliczonego momentu dokręcenia nakrętek dolnego kompletu śrub fundamentowych. Na

prawidłowe przyjęcie numerów rysunków. Na elementy stałe rysunku technicznego: podział-

ka, ramka, grubość linii, wysokość pisma itp.

Na rysunku wykonawczym. Na zwymiarowanie miejsca usytuowania spoiny czołowej

łączącej pręt 1 z górną płytą przyścienną. Zgodność otworów ze śrubami w nich osadzanymi.

Na otwory mocujące wspornik do pasów kątowników pręta 1 (ich rozstaw musi zapewnić

zmieszczenie się długości osi, grubości blachy wspornika i odpowiedniej odległości śruby od

tej blachy. Odległość między przewiązkami. Na podanie niezbędnych wymiarów do wykona-

nia poszczególnych prefabrykatów(niezależnie od ich oznaczenia w tabelce specyfikacji) i

wymiarów sytuujących położenie ich w konstrukcji ramy. Na prawidłowe i zgodne z oblicze-

niami oznaczenia spoin (spoiny nośne wyróżnione podaniem klasy wadliwości złącza) i zwy-

miarowanie ich położenia w konstrukcji.


– 206 –

11.5. Elektromechaniczny zespół napędowy

Zespół napędowy jest uniwersalnym zespołem będącym w wielu rozwiązaniach kon-

strukcyjnych maszyn źródłem prędkości i momentu obrotowego.

Temat: Zaprojektować dwubiegowy elektromechaniczny zespół napędowy charakteryzujący

się ciągłym obciążeniem mocą wyjściową N2 = ? kW, prędkościami obrotowymi: n21 =

? obr/min i n22 = ? obr/min, współczynnikiem przeciążenia Cp i okresem międzyre-

montowym Lh = ? godz. Schemat kinematyczny zespołu przedstawiono na rysunku

11.10.

Treści dydaktyczne: Połączenia gwintowe (wg rozdz. 5.1.5 ust. 1 i 4b), dobór silnika elek-

trycznego z uwzględnieniem sprawności łańcucha kinematycznego, obliczenia prze-

kładni pasowej z pasami klinowymi (wg rozdz. 10.3), obliczenia kół zębatych prze-

kładni cichobieżnej (wg rozdz. 10.2.2), obliczenia sprzęgła ciernego wielopłytkowe-

go, obliczenia wałów wg kryteriów obliczeniowych: naprężeń dopuszczalnych, do-

puszczalnej strzałki i kąta ugięcia oraz dopuszczalnego kąta skręcenia (wg rozdz.

7.3), obliczenia łożyskowania tocznego (wg rozdz. 8.1) z podzespołem sterowania

mechanicznego oraz dokumentacja rysunkowa: rysunek złożeniowy reduktora i ry-

sunki wykonawcze wybranych elementów, zazwyczaj: korpus, koło zębate i wał.

Obliczenia:

Rys. 11.10. Schemat kinematyczny

zespołu napędowego

n D

D

M

z z

z

2

N ss 1

4

3 1

n1 1

AB

CD

2

z

n21 n22

N2


– 207 –

Krok 1. Dobór silnika. Doboru silnika indukcyjnego dokonuje się na podstawie założonej

prędkości obrotowej oraz mocy Ns obliczanej ze wzoru:

c

s

NN

η≤ 2 (11.41)

gdzie: ηc – całkowita sprawność łańcucha kinematycznego która w przypadku łańcu-

cha przedstawionego na rysunku 11.10 wyniesie:

N2, n21, n22, ηc

Dobór silnika

Ns, ns, Ms

ns, Ms

Obliczenia kinematyczne

ic, ip, iz, z1, z2, z3, z4, n1, M1

1.

2.

N2, n1, z1, z2

Przekładnia zębata P

mP, bP, az12, PP, PPr, PPx

4. N2, n1, z3, z4

Przekładnia zębata L

mL, bL, az34, PL, PLr, PLx

3.

N2, ns, az

Przekładnia pasowa

D1, D2, ap, Q, β, pas

7.

M1, n1

Sprzęgło

Dz, Dw, B

6.

N2, n1, B

Wał 1

d1i, l1i, A, B, Ax

8. N2, n2, B

Wał 2

d2i, l2i, C, D, Cx

9.

d1i, n1, Lh, PP..., PL...

Łożyska kół zębatych

Typy, rozmiary

10. d1i, n1, Lh, A, B, Ax

Łożyska wału 1

Typy, rozmiary

11. d2i, n21, n22, Lh, C, D, Cx

Łożyska wału 2

Typy, rozmiary

12.

Ax

Śruby pokrywy A

d3A

13. Cx

Śruby pokrywy C

d3C

14.

Rys. 11.11. Heurystyki obliczeniowe zespołu napędowego

z1, z2, z3, z4, az12, az34

Korekcja zazębienia

x1, x2, az

5.


– 208 –

ZŁpc η⋅η⋅η=η4

(11.42)

gdzie: ηp – sprawność przekładni pasowej z pasami klinowymi, tablica 11.2, ηŁ –

sprawność łożysk tocznych, ηz – sprawność walcowej przekładni zębatej.

Silnik należy dobrać z katalogu indukcyjnych silników elektrycznych z którego nale-

ży wynotować: symbol silnika, jego masę, prędkość nominalną ns oraz wymiary

niezbędne do jego narysowania. Przy doborze należy pamiętać, że silniki o dużej

prędkości są lżejsze lecz z kolei napęd wymagać będzie wówczas dużej wartości

przełożenia kinematycznego całkowitego co z kolei, podniesie jego ciężar.

Krok 2. Obliczenia kinematyczne i statyczne. Przełożenia kinematyczne całkowite i21, i22:

22

21

21

21n

ni

n

ni ss == (11.43)

Tab. 11.2. Sprawności elementów łańcuchów kinematycznych wg [3].

Lp. Nazwa elementu η

1 Przekładnia pasowa:

- z pasem płaskim bez naprężacza

- z pasem płaskim z naprężaczem

- pasami klinowymi

0,98

0,97

0,96

2 Przekładnia zębata:

- z kołami walcowymi (zęby szlifowane)

- z kołami walcowymi (zęby nie szlifowane)

- z kołami stożkowymi

0,99

0,98

0,97

3 Przekładnia łańcuchowa:

- z łańcuchem rolkowym

- z łańcuchem zębatym

0,96

0,97

4 Łożysko toczne 0,995

5 Łożysko ślizgowe hydrodynamiczne 0,98

6 Mechanizm korbowy lub jarzmowy 0,90

Przełożenia te należy rozdzielić na przełożenie kinematyczne przekładni pasowej

ip i przełożenia kinematyczne przekładni zębatych izL, izP z wzorów:

zPpzLp iiiiii ⋅=⋅= 2221 (11.44)

Zaleca się aby wartości przełożeń przekładni zębatych były liczbami niewymiernymi.

Ze względu na masę zespołu napędowego, przełożenie przekładni pasowej nie po-

winno być duże. Przełożenia przekładni zębatych powinny mieścić się w zakresie iz =

0,25 ÷ 5. Ilości zębów czynnych kół zębatych z1, z3 powinno się dobrać dla gra-

nicznych ilości zębów – 14 ÷ 17. Jednak z uwagi na konieczność wewnętrznego uło-

żyskowania tych kół (stosunkowo duże ich średnice) proponuje się przyjąć ≈ 30. Ilo-


– 209 –

ści zębów kół biernych z2, z4 otrzymuje się ze wzorów na przełożenia kinematycz-

ne:

1

2

3

4

z

zi

z

zi zPzL == (11.45)

Przy doborze ilości zębów kół czynnych i biernych należy pamiętać aby uzyskać

(przy założeniu jednakowego modułu) – warunek odległości osi:

0zzzz 4321 =−−+ (11.46)

Jeśli warunek (11.46) nie daje się spełnić, wówczas co najmniej jedna z przekładni

musi posiadać uzębienie korygowane (korekcja P). Wybór przekładni zależy od kon-

struktora.

Prędkość obrotową n1 otrzymuje się ze wzoru na przełożenie kinematyczne:

1n

ni s

p = (11.47)

Moment skręcający M1:

Nmn

NM

1

21 9550 ⋅= (11.48)

gdzie: N2 – użyteczna moc przenoszona przez napęd, kW, n1 – prędkość obrotowa

wału, obr/min.

Krok 3. Obliczenia przekładni zębatej L (koła zębate z3, z4). Algorytm obliczania kół zębatych

o zębach skośnych nie korygowanych przedstawiono na rysunku 10.10 i 10.11. Dla

przekładni cichobieżnej należy przyjąć taką szerokość wieńca b lub kąt pochylenia

linii zęba β0 aby uzyskać skokowy stopień pokrycia εs równy liczbie naturalnej.

Ewentualne wprowadzenie korekcji stosunkowo nieznacznie wpłynie na wartość

modułu otrzymanego z warunków nacisków kontaktowych (poprzez zmianę czoło-

wego stopnia pokrycia) w związku z tym sprawdzenie naprężeń nie jest konieczne.

W przypadku gdy grubość obliczanego w pkt. 8 wału jest zbyt duża - należy przyjąć

większy moduł nominalny z równoczesnym zmniejszeniem szerokości wieńców zę-

batych (szerokość wieńca b i współczynnik wytrzymałości u podstawy ψ).

Obliczyć: średnice podziałowe kół zębatych d3, d4 z tablicy 10.2. lp. 3, średnice

wierzchołkowe da3, da4 z wzoru:

444333 22 anaana hddhdd ⋅+=⋅+= (11.49)

gdzie: han3, han4 – wysokości głowy zębów obliczone z tablicy 10.2. lp. 11,


– 210 –

średnice stóp df3, df4 z wzoru:

434333 22 fnffnf hddhdd ⋅−=⋅−= (11.50)

gdzie: hfn3, hfn4 – wysokości głowy zębów obliczone z tablicy 10.2. lp. 12.

Składowe siły oddziaływań międzyzębnych: obwodową P3, promieniową Pr3 i osio-

wą Px3 oblicza się z wzorów:

033

0

33

3

13 tg

cos

tg2β⋅=

β

α⋅=

⋅= PPPP

d

MP x

nr (11.51)

zerową odległość osi az34 z wzoru z tablicy 10.2. lp. 13.

Krok 4. Obliczenia przekładni zębatej P (koła zębate z1, z2) dokonuje się w sposób analogicz-

ny jak przekładni zębatej P przedstawionej w kroku 3.

Krok 5. Korekcja zazębienia. W przypadku nie uzyskania jednakowych zerowych odległości

osi (az12 ≠ az34) należy przeprowadzić korekcję zazębienia typu P. W tym celu należy

obliczyć sumę współczynników korekcji xt1 + xt2 kół tej przekładni, której zerowa

odległość osi jest mniejsza, np. dla az12 < az34, z równań:

0

21

21

1234

tg

tgtg

tg2

cos

cos

β

α=α

α++

+⋅α⋅=α

α

α⋅=

nt

ttt

twt

wt

tzz

invzz

xxinv

aa

(11.52)

gdzie: xt1 – współczynnik korekcji koła czynnego w przekroju czołowym, xt2 –

współczynnik korekcji koła biernego w przekroju czołowym, αt – kąt przyporu w

przekroju czołowym, – kąt przyporu na średnicy tocznej w przekroju czołowym (tab.

10.2 lp. 5), inv αwt – funkcja: inwoluta kąta αwt, inv αwt = tg α wt − α wt. Można ko-

rekcję przeprowadzić tylko dla koła biernego (xt1 = 0) jeśli różnica odległości osi jest

niewielka i jeśli nie grozi to zaostrzeniem wierzchołka zęba:

a

nannnnkn

nannkn

aan

d

dxmg

minvinvd

gdg

α⋅=α

α⋅+

π⋅=

⋅≥

α−α+⋅=

coscostg2

2

4,0

)

))

(11.53)

gdzie: ang)

- grubość zęba na średnicy wierzchołkowej w przekroju normalnym, da –

średnica wierzchołkowa koła zębatego, αan – kąt przyporu na średnicy wierzchołko-

wej w przekroju normalnym, xn – współczynnik korekcji w przekroju normalnym,


– 211 –

wzór z tablicy 10.2 lp. 8, d – średnica podziałowa koła zębatego. Można także przy-

jąć jednakowe dodatnie współczynniki korekcji dla obydwu kół zębatych.

Przeprowadzenie korekcji uzębienia wymaga jeszcze obliczenia współczynnika

skrócenia głowy zęba kt12 z układu równań:

( )

21

211212

12

12

121212

0

12

271

cos

zz

xxBB

B

B

BBam

k

ttpr

r

p

rpzn

t

+

+⋅=⋅+=

−⋅=β

⋅

(11.54)

W przypadku, gdy współczynniki korekcji przekładni o mniejszej zerowej odległości

osi są zbyt duże, należy na przekładni o większej zerowej odległości osi także prze-

prowadzić korekcję w celu zmniejszenia jej odległości osi.

Krok 6a. Sprzęgło synchroniczne (cierne, rys. 11.12). Wstępne oszacowanie średnicy ze-

wnętrznej Dz i wewnętrznej Dw powierzchni ciernych płytek:

mm 10025,01,0 ≈÷=+

−w

wz

wz DDD

DD (11.55)

Ilość płaszczyzn tarcia z oblicza się z wzoru 9.6 przyjmując, że moment tarcia jest

równy momentowi przenoszonemu przez wał 1 (M1). Zakładając materiał pary cier-

nej przyjmuje się wartość współczynnika tarcia (tab. 9.6) i nacisków eksploatacyj-

nych (tab. 9.7). Wartość siły zacisku płytek P oblicza się z wzoru:

ApP ⋅= 0 (11.56)

gdzie: p0 – przyjęte naciski eksploatacyjne, A – powierzchnia tarcia (patrz wz. (9.7)).

Siłę włączania sprzęgła Q otrzymuje się z równania dźwigni:

−

α⋅=⋅ e

lQaP

tg (11.57)

gdzie: a, l – założone długości ramion dźwigni (rys. 11.12), e – odległość osi dźwigni

od miejsca przyłożenia siły Q, α − kąt pochylenia stopy dźwigni.

Ilość zębów płytki n przenoszących obciążenie z par ciernych na obwodzie pół-

sprzęgła określa się z warunku na naciski powierzchniowe:

dj

w

d kDhgnz

M≤

⋅⋅⋅⋅

⋅=σ 14

(11.58)

gdzie: g – grubość płytki ciernej lub płytki nośnej z zamocowanymi okładzinami

ciernymi, h – wysokość zęba, kdj – naprężenia dopuszczalne na jednostronne naciski

powierzchniowe (tab. 5.9).


– 212 –

Siła działająca na oś dźwigni:

( )2

2

QPtg

QR ++

α= (11.59)

Średnica osi dźwigni d z warunku na ścinanie:

tjt kdk

R≤

⋅⋅π

⋅=τ

2

2 (11.60)

gdzie: ktj – naprężenia dopuszczalne na jednostronne ścinanie (tab. 5.9), k – ilość

dźwigni na obwodzie półsprzęgła.

Szerokość dźwigni t z warunku na naciski powierzchniowe:

djd ktkd

R≤

⋅⋅=σ (11.61)

gdzie: kdj – naprężenia dopuszczalne na jednostronne naciski powierzchniowe (tab.

5.9).

Wysokość powierzchni oporowej suwaka h z warunku na ruchowe naciski po-

wierzchniowe pod obciążeniem siły Q:

dd khb

Q≤

⋅⋅=σ

2 (11.62)

gdzie: b – szerokość kamienia trącego o powierzchnię oporową, kd – dopuszczalne

naciski powierzchniowe ruchowe pod obciążeniem (tab. 5.9).

Długość pakietu płytek L:

Rys. 11.12. Przykład podzespołu sprzęgła wielopłytkowego; 1- koło zębate, 2 – łożyska toczne (zamiast

tych łożysk można stosować łożysko ślizgowe gdyż pod obciążeniem będzie pracowało tylko

w chwili rozruchu), 3 – głowa dźwigni, 4 – pakiet płytek ciernych, 5 – mechanizm napinają-cy, 6 – oś dźwigni, 7 – stopa dźwigni

D Dz w

d

l

2

a

P

1L

e

c

B/23

4

αααα

5

6

7

Q


– 213 –

( )1−⋅= zgL (11.63)

Długość sprzęgła B należy oszacować uwzględniając: długość pakietu płytek, dłu-

gość łba dźwigni, długość mechanizmu napinającego oraz długość i skok suwaka.

Długość sprzęgła, z kolei, pozwala na oszacowanie odległości położenia kół zębatych

na wale 1 i 2.

Krok 6b. Sprzęgło asynchroniczne (kłowe, rys. 11.13). Wstępne obliczenie średnicy ze-

wnętrznej Dz, wewnętrznej Dw i wysokości zębów g dokonuje z następujących wa-

runków wytrzymałościowych:

d

wz

d

tj

wzwz

t

wzwzxgj

wzx

g

kDDgz

M

kDDDD

M

DDDDzWk

DDWz

gM

≤−⋅⋅

⋅=σ

≤+⋅−⋅π

⋅=τ

π⋅

+⋅−⋅≈≤

+⋅⋅

⋅⋅=σ

)(

8

)()(

32

192

)()(

)(

2

22

1

22

1

2

22

1

(11.64)

gdzie: M1 – moment przenoszony przez sprzęgło, kgj – naprężenia dopuszczalne na

jednostronne zginanie, ktj – naprężenia dopuszczalne na jednostronne ścinanie, kd –

naprężenia dopuszczalne na naciski powierzchniowe ruchowe bez obciążenia (tab.

5.8). Ostatecznego ustalenia tych parametrów należy dokonać po zaprojektowaniu

łożysk półsprzęgła.

Rys. 11.13. Podzespół sprzęgła kłowego z łożyskowanym kołem zębatym: 1 – koło zębate, 2 –

łożysko toczne, 3 – półsprzęgło przesuwne

g

D

B/221

3

w zD


– 214 –

Krok 7. Przekładnia pasowa z pasami klinowymi. Obliczenia tej przekładni należy wykonać

wg algorytmu przedstawionego na rysunku 10.18. W tym celu należy oszacować od-

ległość osi przekładni pasowej ap, wg rysunku 11.14 wyniesie ona:

2

2

2

2 502

5022

−−+

+++≅

dh

ddaa s

szp (11.65)

Przyjęta odległość osi spełniać musi ograniczenia podane w objaśnieniach do wzoru

10.66.

Krok 8. Obliczenia wału 1. Wykonuje się wg algorytmu przedstawionego na rysunku 7.7. Plan

sił tego wału przedstawiono na rysunku 11.15a. Wymiary długościowe a, b, c sza-

cu-

je się na podstawie rysunku 15b przy znanych wartościach: szerokości wieńca bier-

nego koła zębatego bp, szerokości wieńców kół zębatych b1, b3 i długości sprzęgieł B.

Pozostałe brakujące wymiary należy przyjąć „na wyczucie”.

Podczas wykonywania obliczeń należy przyjąć i obliczyć dwa modele wału. Jeden

obciążony od koła pasowego i koła zębatego z1, drugi - od koła pasowego i koła zę-

batego z3, gdyż nigdy obydwa koła nie pracują równocześnie. Średnice wału muszą

być tak dobrane aby spełniały kryteria obliczeniowe obydwu przypadków.

Średnice wału pod łożyska toczne powinny być zaokrąglone do wartości podzielnych

przez 5 (wynika to z szeregu rozmiarów średnic wewnętrznych łożysk tocznych).

Krok 9. Obliczenia wału 2. Wykonuje się wg algorytmu przedstawionego na rysunku 7.7. Plan

sił przedstawiono na rysunku 11.16.

a z a +d /2+502z

d /2sd /22 50

d /2

+50

2

h s

ααααββββ

ap

Q

Rys. 11.14. Schemat wzajemnego usytuowania reduktora i silnika; az – odległość osi przekładni

zębatej, d2 – średnica podziałowa biernego koła zębatego, ds – średnica obudowy silnika,

hs – wysokość osi silnika, Q – siła zginająca wał przekładni pasowej, β - kąt działania siły

Q, α - kąt pochylenia osi przekładni pasowej


– 215 –

Krok 10. Obliczenie i dobranie łożysk pod koła zębate z1 i z3. Na podstawie planów sił (przy-

kład na rys. 11.17) należy wyznaczyć obciążenia poprzeczne i wzdłużne działające

na poszczególne łożyska. Następnie, zakładając łożyska kulkowe zwykłe, na podsta-

wie algorytmu przedstawionego na rysunku 8.5 i Katalogu Łożysk Tocznych - dobrać

ich odpowiednie typy. Ich wymiary wpływają na konstrukcję sprzęgła oraz kół zęba-

tych. Najmniejsza grubość materiału pomiędzy średnicą zewnętrzną łożyska a średni-

cą stóp koła zębatego nie powinna być mniejsza od:

a

d /2

d /2

c

b

b

3

1β−αβ−αβ−αβ−α

zx

yQ

Q

Q

P

P

P

y

z

1

r1

x1

3

r3

x3P

P

P

B

B

A

Az

y

y

z

Bb b

a b c b

1 3

bp

Rys. 11.15. Rysunki pomocnicze do obliczania wału 1; a) plan sił, b) podzespół wału ze sprzęgłem

wielopłytkowym do oszacowania wymiarów długościowych wału 1

a)

b)

d /2

d /2

c

b

xP

z

y

z

P

P

P

z

y

2

x2

r2

2

C

C

b

P

y P

44

r4 x4

D

D

Rys. 11.16. Plan sił dla wału 2


– 216 –

mmMgm3

1)02,315,2( ⋅÷= (11.66)

gdzie: M1 – moment przekazywany przez koło zębate w Nm. W przeciwnym razie

należy zmienić albo średnicę stóp koła zębatego albo typ łożyska.

Krok 11. Obliczenia i dobór łożysk wału 1. Obciążenie poprzeczne i wzdłużne poszczegól-

nych węzłów łożyskowych zostało wyznaczone podczas obliczania wału. Zakładając

łożyska kulkowe zwykłe należy za pomocą algorytmu przedstawionego na rysunku

8.5 wyznaczyć typ i rozmiary poszczególnych łożysk.

Krok 12. Obliczenia i dobór łożysk wału 2 wykonuje się analogicznie jak dla wału 1.

Krok 13. Obliczenia śrub pokrywy A. Śruby te przenoszą siłę osiową Px1 lub Px3. Średnicę

rdzenia śruby wyznacza się z wzorów (5.9) i (5.10).

Zakładając stały kierunek obrotów wału, zwrot tych sił jak na rysunku 11.15a oraz

łożysko ustalone w węźle B można pominąć te obliczenia. Taka sama sytuacja wy-

stąpi w przypadku założenia: stałego kierunku obrotów wału, zwrotu tych sił na

przeciwny jak na rysunku 11.15a oraz łożysko ustalone w węźle A (jak na rys.

11.15b).

Krok 14. Obliczenia śrub pokrywy D przeprowadza się analogicznie jak dla śrub pokrywy A.

Piśmiennictwo

[1] Kowalski J.: Modelowanie obiektów w projektowaniu optymalnym, WNT, Warszawa,

1983.

[2] Niezgodziński M., Niezgodziński T.: Wzory, wykresy i tablice wytrzymałościowe, PWN,

Warszawa, 1973.

[3] Wrotny L. T.: Projektowanie obrabiarek; zagadnienia ogólne i przykłady obliczeń WNT,

z

P

P

z

y

x

z

P

d/2

xr

e

fF

EyF

P

P

yE

p1P

p2

w2

Rys. 11.17. Przykładowy plan sił do obliczania

obciążenia łożysk kół zębatych. P, Px, Pr –

składowe siły obciążające koło zębate, Pp1,

Pp2 – siły poprzeczne obciążające łożysko,

Pw2 – siła wzdłużna obciążająca np. łożysko

2, d – średnica toczna koła zębatego


– 217 –

Warszawa, 1986.


– 218 –

SPIS HEURYSTYK I ALGORYTMÓW

Spis heurystyk i algorytmów został przedstawiony w celu ułatwienia przeprowadza-

nych obliczeń konstrukcyjnych. W tekście występują w postaci graficznej rysunków.

Lp. Rozdział Nazwa rysunku Nr rys. Strona

1

Podstawowy

warunek wy-

trzymałościowy

Algorytm doboru przekroju pręta wybaczanego 3.5 46

2 Algorytm obliczeń złączy skręcanych swobod-

nie 5.5 60

3 Algorytm obliczeń złączy skręcanych pod ob-

ciążeniem 5.7 61

4 Algorytm obliczeń złączy z napięciem wstęp-

nym (szczelnych) 5.9 64

5

Połaczenia

gwintowe

Algorytm obliczeń śrub obciążonych stycznie

do powierzchni złącza 5.11 67

6 Połączenia

wpustowe Algorytm obliczeniowy wpustów typu A, E 5.13 70

7 Połączenia

wypustowe Algorytm obliczeniowy wielowypustów 5.15 71

8 Algorytm obliczeniowy połączeń kołkowych

czopowych poprzecznych 5.16 73

9

Połączenia

kołkowe Algorytm obliczeniowy połączeń kołkowych

czopowych podłużnych 5.18 75

10 Algorytm obliczeniowy połączenia ze sworz-

niem mocowanym jednostronnie 5.20 76

11

Połączenia

sworzniowe Algorytm obliczeniowy połączenia ze sworz-

niem mocowanym dwupunktowo 5.21 77

12 Połączenia

wtłaczane

Algorytm obliczeń połączeń wtłaczanych wal-

cowych 5.27 85

13 Algorytm obliczania sprężyn śrubowych naci-

skowych obciążonych statycznie 6.7 113

14

Sprężyny Algorytm obliczania sprężyn śrubowych naci-

skowych obciążonych zmęczeniowo 6.8 114

15 Wały i osie Algorytm obliczania wałów 7.7 126

16 Algorytm doboru łożysk kulkowych zwykłych 8.5 135

17

Algorytm doboru łożysk jednokierunkowych

(wałeczkowe, igiełkowe, kulkowe i baryłkowe

podłużne)

8.6 136

18

Łożyskowanie

Algorytm doboru łożysk skośnych – do układu

nastawczego (kulkowe skośne i stożkowe) 8.7 136


– 219 –

19 Algorytm obliczania kół zębatych walcowych o

zębach prostych nie korygowanych 10.10 163

20 Algorytm obliczania kół zębatych walcowych o

zębach skośnych nie korygowanych 10.11 165

21

Przekładnie

zębate

Algorytm obliczeń przekładni ślimakowej wy-

sokosprawnej 10.15 170

22 Przekładnie

pasowe

Algorytm obliczeniowy przekładni pasowej z

pasami klinowymi 10.18 174

23 Hydrauliczny

napinacz śrub

Heurystyka procesu projektowania hydraulicz-

nego napinacza śrub 11.2 186

24 Podnośnik

śrubowy Algorytm obliczeń podnośnika śrubowego 11.4 193

25 Żurawik

przyścienny

Heurystyka obliczeniowa żurawika przyścien-

nego 11.7 198

26 Zespół napędowy Heurystyka obliczeniowa zespołu napędowego 11.11 206

podstawy konstrukcji maszyn - · pdf filełów, in żynieria materiałowa i rysunek...

Documents