Pesquisas aplicadas sobre hidráulica de

sistemas de irrigação pressurizados &

Resultados da INITL

Antonio Pires de Camargo Laboratório de Ensaios de Material de Irrigação

LEMI / INCT-EI / ESALQ / USP

1) Perda de carga em tubos elásticos(Friction head loss along elastic pipes)

2) Estudos de perda localizada de carga utilizando análise dimensional (Studies related to local head losses based on dimensional analysis)

3) Rugosidade da superfície interna de tubos plásticos (Roughness of the internal surface of plastic pipes)

4) Avaliação dos efeitos da obstrução na hidráulica de linhas laterais (Assessment of clogging effects on lateral hydraulics)

5) Rede Internacional de Laboratórios de Ensaio de Material de Irrigação (International Network of Irrigation Testing Laboratories - INITL)

Perda de carga em tubos

elásticos (Friction head loss along elastic pipes)

• Modificação da Equação de Darcy-Weisbach para

estimativas de perda de carga em tubos elásticos

• Tubos de polietileno de baixa densidade

Quantificação do erro na determinação da perda contínua de

carga em tubos elásticos (Error quantification on determining

the friction head loss of elastic pipes)

DOI: 10.1590/S0100-69162013000600023 (Engenharia Agrícola,

v.33, n.6)

Rettore Neto O, Botrel TA, Frizzone JA, Pinto MF, Camargo AP

- A seção transversal de tubos de polietileno está sujeita a alterações

devido a pressão no interior do tubo

- Equações tradicionais para cálculo de perda de carga não

consideram este efeito (Darcy Weisbach, Flamant, Hazen-Williams)

Qual é o erro cometido por negligenciar essas variações de seção do

tubo como resultado da pressão no interior do tubo?

ENGENHARIA DE IRRIGAÇÃO

Micrômetro por varredura a

laser - Resolução de 0,2 μm

(Laser scan micrometer) Manômetro tipo peso morto

(Dead-weight manometer)

-Tubo de polietileno de baixa

densidade com tratamento UV

- Espessura de parede = 0,996 mm

- Diâmetro externo inicial = 17,64 mm

- Variação de pressão = 0 a 600 kPa

∆D = +0,5 mm = +2,83%

DETERMINAÇÃO DA VARIAÇÃO DE DIÂMETRO DEVIDO A PRESSÃO

ENGENHARIA DE IRRIGAÇÃO

Análise de sensibilidade: Efeito da

variação de diâmetro na velocidade de

escoamento

Dados utilizados para a análise:

- Q = 0,9326 m³/h (constante)

- Dmin (p=0kPa): 17,64 mm

- Dmax (p=588,4kPa): 18,14 mm

Análise de sensibilidade: Efeito da variação

do diâmetro na perda de carga

Dados utilizados para a análise:

- Equação de Darcy Weisbach

- f : Equação de Swamee (1993)

- Dmin (p=0kPa): 17,64 mm

- Dmax (p=588,4kPa): 18,14 mm

∆D=+2,83%→∆V=-5,44%

∆D=+2,83%→∆hf=-12,53%

ANÁLISE TEÓRICA

Perda de carga observada (m)

Pe

rda

de

ca

rga

estim

ad

a (

m)

Velocidade de escoamento =1,06 m/s

Valores superestimados de perda de carga

utilizando-se a Equação de Darcy-Weisbach

Velocidade de escoamento =1,06 m/s

Quantificação do erro na

estimativa de perda de carga

Darcy-Weisbach ≈ 15%

Hazen-Williams ≈ 22%

Flamant ≈ 30%

Dados experimentais

RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Velocidades de ensaio: 1,06 ; 1,56 ; 1,87 m/s

Method for determining friction head loss along elastic pipes

(Método para determinação da perda continua de carga em

tubos elásticos)

DOI: 10.1007/s00271-014-0431-7 (Irrigation Science, online,

2014)

Rettore Neto O, Botrel TA, Frizzone JA, Camargo AP

Como melhorar a estimativa de perda de carga em tubos elásticos?

Como corrigir os efeitos da pressão na variação da seção transversal

de tubos elásticos?

𝐷𝑝 = 𝑓 𝐷0, 𝑝, 𝐸, 𝑒 Diâmetro de um tubo pressurizado (𝐷𝑝):

𝐷𝑝 =𝐷0

1 −𝑝 𝐷0𝑒 𝐸

Teoricamente deduziu-se que:

Equação de Darcy-Weisbach modificada para tubos elásticos:

ℎ𝑓𝑙 = 𝑓 𝑙

𝐷0

1 − 𝑝 𝐷0 𝑒 𝐸

𝑉2

2𝑔 ℎ𝑓𝑙: Perda contínua de carga ao longo de um

segmento de tubo com comprimento 𝑙 𝑝: Pressão no trecho considerado

𝐷0: Diâmetro interno do tubo não pressurizado

𝑒: Espessura da parede do tubo não pressurizado

𝐸: Módulo de elasticidade do material do tubo

𝑉 : Velocidade de escoamento no trecho considerado

Pressure-Dependent Head Loss Equation (PDHLE) – Irrigation Science Reviewers

Cálculo trecho-a-trecho (step-by-step) é essencial

devido a queda de pressão ao longo da tubulação

Limitações:

- Assumiu-se que o material é isotrópico (ensaios de tração uniaxiais)

- Efeitos de temperatura no módulo de elasticidade não foram considerados

Perda de carga observada (m)

Pe

rda

de

ca

rga

estim

ad

a (

m)

Velocidade de escoamento =1,06 m/s

Equação de Darcy-Weisbach

Velocidade de escoamento =1,06 m/s

Equação de Darcy-Weisbach

modificada (PDHLE)

Perda de carga observada (m)

Pe

rda

de

ca

rga

estim

ad

a (

m)

RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Velocidades de ensaio: 1,06 ; 1,56 ; 1,87 ; 2,64 ; 2,90 m/s

Equação de Darcy-Weisbach Equação de Darcy-Weisbach

modificada (PDHLE)

RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Erro Máximo ≈ 24%

Tendência crescente

Erro máximo ≈ 5%

Sem tendência

𝐸𝑟𝑟𝑜 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 (%) = 𝐸𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜 − 𝑂𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑜

𝑂𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑜100

CONCLUSÃO

Estudos de perda localizada

de carga (Studies related to local head losses / minor losses)

• Análise dimensional e Teorema de Buckingham

• Regressão linear múltipla

Dimensional analysis approach to estimate local head losses in

microirrigation connectors (Equação baseada em análise

dimensional para estimativa da perda localizada de carga em

conectores utilizados em microirrigação)

DOI: 10.1007/s00271-013-0424-y (Irrigation Science, v. 32, n.6,

2014)

Zitterell DB, Frizzone JA, Rettore Neto O

- OBJETIVO: Ajustar uma equação que estime a perda localizada de carga

que ocorre na passagem lateral de conectores utilizados em linhas laterais

de irrigação

- MATERIAL:

- 11 modelos de conectores

- 12 diâmetros de microtubos

- Total: 15 conjuntos de microtubo+conector

ENGENHARIA DE IRRIGAÇÃO Perda localizada de carga na

passagem lateral do conector

Seção de escoamento constante:

5 modelos (A,B,C,D,E)

Seção de escoamento variável:

6 modelos (F,G,H,I,J,K)

Microtubo (12 diâmetros)

-Geometria do conector

-Diâmetro do microtubo

ℎ𝑓𝑐 = 𝜙 (𝐷𝑡 , 𝐷𝑖𝑒 , 𝐷𝑖𝑠, 𝐿𝑐 , 𝑉𝑡 , 𝑔, 𝜐)

Perda de carga no conector (ℎ𝑓𝑐)

ℎ𝑓𝑐𝐷𝑡= ∅

𝐷𝑖𝑒𝐷𝑡,𝐷𝑖𝑠𝐷𝑡,𝐿𝑐𝐷𝑡,𝑔 𝐷𝑡

𝑉𝑡2 ,

𝜐

𝐷𝑡 𝑉𝑡

Termos π (Teorema de Buckingham):

ℎ𝑓𝑐𝐷𝑡= 𝑘

𝐷𝑖𝑒𝐷𝑡

𝑎1𝐷𝑖𝑠𝐷𝑡

𝑎2𝐿𝑐𝐷𝑡

𝑎3𝑔 𝐷𝑡

𝑉𝑡2

𝑎4𝜐

𝐷𝑡 𝑉𝑡

𝑎5

Dados experimentais necessários para ajuste do coeficientes.

ENGENHARIA DE IRRIGAÇÃO Conectores com seção de

escoamento constante

Conectores com seção de

escoamento variável

Dados experimentais de perda localizada de carga

0 a 256 L/h

0 a 3600 L/h

ℎ𝑓𝑐𝐷𝑡= 1,093

𝐷𝑖𝑒𝐷𝑡

−5,739𝐷𝑖𝑠𝐷𝑡

2,156𝐿𝑐𝐷𝑡

0,925𝑔 𝐷𝑡

𝑉𝑡2

−1,291𝜐

𝐷𝑡 𝑉𝑡

0,611

Ajuste de coeficientes por regressão linear múltipla:

𝑔 = 9,81 𝑚 𝑠−2

ℎ𝑓𝑐 =0,057329 𝜐0,611 𝐷𝑖𝑠

2,156 𝐷𝑡

1,756 𝑉𝑡1,971 𝐿𝑐

0,925

𝐷𝑖𝑒5,739

Equação para determinação da perda localizada de carga na

passagem lateral de conectores

ℎ𝑓𝑐 : perda localizada de carga na passagem lateral do conector (m) 𝐷𝑖𝑒 : diâmetro interno de entrada do conector (m) 2,3 ≤ 𝐷𝑖𝑒≤ 7,9 mm

𝐷𝑖𝑠 : diâmetro interno de saída do conector (m) 2,3 ≤ 𝐷𝑖𝑠≤ 12,0 mm

𝐿𝑐 : comprimento do conector (m) 21,5 ≤ 𝐿𝑐≤ 65,0 mm

𝐷𝑡 : diâmetro interno do microtubo (m) 4,1 ≤ 𝐷𝑡≤ 12,9 mm

𝑉𝑡 : velocidade de escoamento no microtubo (m s-1) 0,36 ≤ 𝑉𝑡≤ 7,58 m s-1

3000 ≤ 𝑅𝑒≤ 66000

ENGENHARIA DE IRRIGAÇÃO Conectores com seção de

escoamento constante

Conectores com seção de

escoamento variável

Dissertação: Perda de carga em conectores iniciais da

irrigação localizada

Vilaça FN, Frizzone JA (2012)

- OBJETIVO: Ajuste de equações para cálculo da perda localizada de carga na

passagem direta e lateral causada pela presença de conectores iniciais de linha

- Perda de carga na passagem direta

- Perda de carga na passagem lateral

- MATERIAL AVALIADO:

- 5 modelos de conector

- 3 diâmetros de tubos de PVC (linha de derivação)

- 5 diâmetros de tubos de polietileno (linha lateral)

Dissertação: Modelo para determinar a perda localizada de

carga em tubos com gotejadores cilíndricos integrados

Perboni A, Frizzone JA (2012)

- OBJETIVO: Ajuste de equações para cálculo da perda localizada de carga em

tubos com gotejadores cilíndricos integrados

- MATERIAL:

- 3 emissores convencionais (NPC drippers)

- 9 emissores auto-compensantes (PC drippers)

Trabalhos em andamento para

aprimoramento das equações: -Uso de Redes Neurais Artificiais

(Artificial Neural Networks)

-Ajustes bem melhores

-Busca de parceiros para cooperação...

Rugosidade da superfície

interna de tubos plásticos (Roughness of the internal surface of plastic pipes)

Dissertação (ESALQ/USP): Rugosidade superficial interna de tubos

para irrigação

Rocha HS (2014)

- PROBLEMA:

- Rugosidade da superfície interna de tubos é um parâmetro

importante na estimativa de perda de carga

- Valores de ε recomendados para PVC/Plásticos (Fontes citadas

no Manual de Hidráulica, Azevedo Netto, 8ª ed)

- <10µm;

- 30 a 100µm;

- 20 µm;

- 80 a 120 µm;

- 100 µm

Afinal, o quanto a rugosidade afeta a perda de carga?

ENGENHARIA DE IRRIGAÇÃO

Número de

Reynolds

- Dados da análise de sensibilidade:

- D = 20 mm;

- 1 µm ≤ ε ≤ 120 µm;

- V: 0,1 ; 0,2 ; 0,5 ; 1,0 ; 1,5 ; 2,0 m/s

- ν = 1,01 10-6 m²/s (T=20ºC)

- L = 100 m

- f : Swamee (1993)

Rugosidade exerce influência significativa nas estimativas de perda

de carga e deve ser determinada adequadamente

∆ε: 1 a 120 µm

∆hf = 60%

- OBJETIVOS:

- Elaboração de procedimento para determinação da rugosidade da

superfície interna de tubos baseado em medições utilizando rugosímetro

de bancada

- Determinação dos parâmetros de rugosidade mais adequados para

representar o parâmetro de rugosidade utilizado nos cálculos de perda

de carga (Problema... Lista com inúmeros parâmetros que representam

rugosidade de superfícies)

- Atualização dos valores da rugosidade da superfície interna de tubos de

PVC e polietileno

- MATERIAL AVALIADO:

- Tubos de PVC: 35, 50 e 75 mm

- Tubos de polietileno de baixa densidade: 10, 13, 16, 20 e 26 mm

Starrett – HB400 Horizontal Benchtop Optical Comparator

Projetor de perfil: Determinações de diâmetro interno dos tubos

Surface roughness testing

system – Mitutoyo SV600

Determinações da rugosidade da superfície interna dos tubos

Medições no sentido longitudinal e transversal

RESULTADOS: Tubos de PVC com diâmetro entre 35 e 75 mm

Parâmetro de rugosidade mais adequado: Rc

Rc: Média das amplitudes máximas detectadas ao longo de cada trecho

de amostragem. A amostragem completa contém 5 trechos.

Rugosidade média recomendada para tubos de PVC: 4,431 µm

Valor mínimo: 3,820 µm Valor máximo: 5,370 µm

RESULTADOS: Tubos de polietileno de baixa densidade com

diâmetros entre 10 e 26 mm Parâmetro de rugosidade mais adequado: Ra

Ra: Integral do módulo de picos e vales detectados ao longo do

comprimento de amostragem, dividido pelo comprimento de

amostragem

Rugosidade média recomendada para tubos de polietileno: 3,143 µm

Valor mínimo: 1,644 µm Valor máximo: 5,119 µm

𝑅𝑎 =1

𝑙𝑚 𝑦 𝑥 𝑑𝑥 𝑙𝑚

0

Avaliação dos efeitos da

obstrução na hidráulica de

linhas laterais

• PROBLEMA: Obstrução é um dos maiores problemas de

manutenção em sistemas de microirrigação

Agentes físicos, químicos e biológicos

Mudanças severas nas condições operacionais de sistemas de

irrigação

Redução da vida útil do sistema

(Potencial: >10 anos, Obstrução: ≈ 3 anos )

Abandono prematuro de sistemas de irrigação

Resíduos plásticos

Assessment of clogging effects on lateral hydraulics:

proposing a monitoring and detection protocol (Avaliação dos

efeitos da obstrução na hidráulica de linhas laterais: proposta

de um protocolo para monitoramento e detecção)

DOI: 10.1007/s00271-013-0423-z (Irrigation Science, v.32, n.3

2014)

Camargo AP, Molle B, Tomas S, Frizzone JA

• PROPOSTA: Investir na manutenção preventiva do sistema de

irrigação

O monitoramento de parâmetros hidráulicos do sistema permite

detectar problemas de obstrução em linhas laterais de irrigação

Rotinas de manutenção devem ser executadas sempre que limites

forem caracterizados

Prolongamento da vida útil de sistemas de irrigação

OBJETIVOS:

Propor metodologia para simulação de cenários de obstrução em

uma linha lateral em nível, com gotejadores convencionais (NPC

drippers)

Propor protocolo baseado na medição de parâmetros hidráulicos

para detecção da severidade e aproximação da posição em que o

problema se concentra

ENGENHARIA DE IRRIGAÇÃO

Condição A: Obstrução moderada evoluindo

a partir do final da lateral

Condição B: Obstrução severa evoluindo a

partir do final da lateral

Condição D: Obstrução moderada evoluindo

a partir do início da lateral

Condição E: Obstrução severa evoluindo a

partir do início da lateral

Condição C: Obstrução severa

seguida por obstrução moderada,

evoluindo a partir do final da lateral

Cenários de obstrução

Simulações:

Cálculo trecho-a-trecho da perda de carga:

ℎ𝑓𝑆𝑒 = 𝑓𝑆𝑒𝐷

𝑉2

2 𝑔+ 𝐾𝐿

𝑉2

2 𝑔

ℎ𝑓𝑆𝑒: Perda de carga entre dois emissores consecutivos

𝑆𝑒: Espaçamento entre emissores

𝐷: Diâmetro interno da tubulação

𝑉: Velocidade média de escoamento no trecho considerado

𝐾𝐿: Coeficiente de perda localizada de carga devido a inserção do

emissor na lateral

Dificuldades:

• A vazão dos emissores varia ao longo da lateral devido ao nível de

obstrução em cada emissor

• Método iterativo é necessário para o ajuste dos perfis de pressão,

vazão e perda de carga ao longo da linha

• Soluções de f válidas para todos os regimes de escoamento:

A) Churchill (1977) (Citado por Allen 1996)

𝑓 = 8 8

𝑅𝑒

12

+1

𝐴 + 𝐵 1.5

112

𝐴 = −2.457 ln7

𝑅𝑒

0.9

+ 0.27휀

𝐷

16

; 𝐵 =37530

𝑅𝑒

16

B) Swamee (1993)

𝑓 =64

𝑅𝑒

8

+ 9,5 ln휀

3,7 𝐷+5,74

𝑅𝑒0,9 −

2500

𝑅𝑒

6 −160,125

C) Romeo et al. (2002)

1

𝑓 = −2 𝑙𝑜𝑔

휀

3,7065 𝐷−5,0272

𝑅𝑒𝑙𝑜𝑔

휀

3,827 𝐷−4,567

𝑅𝑒𝑙𝑜𝑔

휀

7,7918 𝐷

0,9924

−5,3326

208,815 + 𝑅𝑒

0,9345

ENGENHARIA DE IRRIGAÇÃO

• Comparação de valores estimados e observados de perda de

carga e vazão (Validação do método de simulação proposto)

Efeito da obstrução no perfil de pressão da

linha lateral

B: Obstrução evoluindo a partir do final da lateral

E: Obstrução evoluindo a partir do início da lateral

1) A perda de carga diminui com o aumento do nível de obstrução nos

emissores

2) Para um dado nível de obstrução, a perda de carga é maior quando a

obstrução dos emissores está concentrada no início da linha lateral

Perda de carga não é um bom

indicador de nível de obstrução

em linhas laterais, mas é sensível

a posição na qual o problema se

concentra ao longo da lateral.

Condições: A, B e C

Condição: D

Condição: E

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 200 400 600 800 1000 1200

Clo

ggin

g l

evel

- P

( -

)

Flow rate - Q (Lh-1)

A-estimated B-estimated C-estimated

D-estimated E-measured Normal-estimated

Vazão é um bom indicador de nível de

obstrução em linhas laterais

Gráfico para estimativa do nível e localização de

obstrução em uma linha lateral de irrigação com

base em medições de vazão e perda de carga

Flo

w r

ate

(L/h

)

Head loss along the lateral (mca)

- 50% de redução

de vazão

- Problema

concentrado no

final da linha

Condição normal

Aplicação WEB para simulação de cenários de obstrução em linhas

laterais (http://143.107.212.131/~antonio/cloggingLateral/ )

Open-source: https://github.com/apcpires/cloggingLateral

(Framework ExtJs 4 - Sencha)

International Network of Irrigation

Testing Laboratories (INITL)

• International Network of Irrigation Testing Laboratories França/Brasil: Organização de ensaios

interlaboratoriais envolvendo laboratórios de mais de 15 países

Aspersores e gotejadores já foram avaliados por 4 laboratórios (França, Brasil, China e Austrália)

Objetivo principal: Estabelecer uma rede de colaboração para o desenvolvimento e aprimoramento de metodologias e estruturas utilizadas para ensaios de material de irrigação

• Determinação da uniformidade de vazão de gotejadores

Gotejadores John Deere Water modelo E1000 (NPC)

(1) 2L/h, (2) 4 L/h, (3) 8 L/h

Norma de referência para os ensaios: ISO 9261:2004

Norma de referência para os

ensaios: ISO 9261:2004

• Determinação curva vazão-pressão de gotejadores

Normas de referência para os ensaios:

ISO 7749:1995 , ISO 15886:2012

• Determinação da curva vazão-pressão de aspersores

• Determinação do perfil de distribuição radial de aspersores

Normas de referência para os ensaios: ISO 7749:1995 , ISO 15886:2012

• Determinação do perfil de distribuição radial de aspersores

Critério de validação de ensaios: Desvio entre vazão medida e vazão

reconstituída

𝛿 = 100 𝑄𝑟𝑒𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎 − 𝑄𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎

𝑄𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 Qrec =

2 𝜋 𝑑 𝑟0→𝑖 𝑥𝑖𝑛𝑖=1

𝑡

Limite para validação

de ensaios

5%

Reprovado

Aprovado

Critério muito rigoroso

• Aplicação WEB para o processamento de resultados de ensaios de aspersores

Desenvolvimento de aplicação WEB para processamento de dados de ensaios de aspersores (Brasil/França)

Objetivos:

Padronizar rotina de cálculos (processamento de dados)

Estabelecer um relatório de ensaios padrão que facilite a comparação de resultados de ensaios entre os laboratórios

Aplicação WEB

Framework ExtJs 4 (Sencha) – JavaScript

Open-source

Processamento de resultados do ensaio radial de aspersores

Simulações de uniformidade de distribuição para o arranjo retangular e triangular de aspersores (Interpolações utilizando Polinômio Interpolador de Lagrange – Grau 2)

Exportação de relatório de ensaios no formato pdf

Disponível no idioma Português e Inglês

INTERFACE DE ENTRADA DE DADOS

Informações do laboratório,

material e ensaio

Intensidades de precipitação ao

longo do raio de distribuição do

aspersor

INTERFACE DE RESULTADOS

Perfis de distribuição, raio de

alcance, vazão reconstituída e

desvio de vazões

Simulações de uniformidade

para arranjo retangular e

triangular

RELATÓRIO DE ENSAIO

OBRIGADO!

Antonio Pires de Camargo Laboratório de Ensaios de Material de Irrigação

Pesquisador – INCT-EI

Especialista em Laboratório – ESALQ/USP

Email: apcpires@usp.br

Fone: 19 3447-8574