Pengantar Oseanografi V

Hidro : cairan

Dinamik : gerakan

Hidrodinamika : studi tentang mekanika fluida yangsecara teoritis berdasarkan konsep massa elemenfluida

or

ilmu yg berhubungan dengan gerak liquid dalam skalamakroskopik.

Studi Hidrodinamika dibagi menjadi 2, yaitu:

Perumusan dari persamaan diferensial untuk menentukankecepatan fluida

Aneka metode matematika yang digunakan untuk dasar-dasarpersamaan diferensial

Hidrodinamika bisa ditinjau sebagai matematika terapankarena ia berhubungan dengan perlakuan matematikadari persamaan-persamaan dasar untuk fluida kontinumyang diperoleh dari dasar-dasar hukum newton.

Hidrodinamika juga merupakan dasar dari hidrolika danoseanografi.

Konsep fisis dari hidrodinamika adalah fokus dari ilmuhidrodinamika untuk mengerti fenomena fisis melaluiformulasi matematis.

Pentingnya hidrodinamika1. Di dalam hidrodinamika dibahas persamaan-

persamaan pengatur gerakan fluida

2. Untuk mengerti gerakan fluida

3. Untuk memprediksi dari pola-pola pergerakanfluida

4. Menjadi dasar dari pemahaman fluida

5. Mengerti dan memahami mengapa suatu arus, gelombang, dll terbentuk (memahami fenomenaalam)

Pendahuluan Mekanika fluida mempelajari fluida dalam tingkat

kelompok-kelompok partikelnya, bukan dari tiap-tiap partikelnya.

Fluida dalam keadaan statis –hidrosatis- adalah kasustrivial dari mekanika fluida di mana tidak ada gayageser pada fluida.

Fluida yang bergerak merupakan non trivial.

Mekanika fluida pada dasarnya non linear.

Perbedaan Mekanika Fluidadan Mekanika Padatan Fluida Tidak memiliki bentuk Tidak dapat bertahan apabila dikenai gaya geser sekecil apapun Stress merupakan fungsi dari rate of strain, yg kemudian

membuat fluida dapat berada dalam keadaan ‘dinamic’ Sifat statis fluida tidak dapat digunakan dalam sifat dinamiknya

Padatan Memiliki bentuk tertentu Padatan dapat bertahan bila dikenai gaya geser Stress merupakan fungsi dari strain, sehingga padatan

mempertahankan keadaan diamnya ‘quasi-static’ Sifat static pada padatan dapat digunakan juga dalam sifat

dinamiknya

Fluida didefinisikan sebagai materi yang mengalamai deformasi secara kontinu ketika adagaya geser sekecil apapun yang bekerja padanya

Newtonian dan HidrodinamikaHidrodinamika sangat berkaitan dengan fluida Newtonian.

Hukum I Newton :

setiap benda akan tetap dalam keadaan diam ataupunbergerak selama tidak ada gaya luar yang bekerjapadanya

Hukum II Newton :

laju perubahan momentum sebanding dengan gayayang bekerja padanya

Konsep dasarEnergi

Hukum 1 Termodinamika

E1-E2 = Q – w

Aliran adiabatik

(Panas yang masuk = Panas yang keluar)

Momentum Menyatakan hubungan gaya (F), Volume (V), densitas

(ρ), dan gaya inersia.

F=d(ρV/dt)

Konsep dasar V di ungkapkan dengan menggunakan u, v, w

Gaya Newton yang kedua di ungkapkan sepanjang tiga

koordinat sumbu

dt

duFx

dt

dvFy

dt

dzFz

Konsep dasar

KONTINUITAS Konsep kekekalan massa

Massa tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan,

akan tetapi dapat berubah ke bentuk lain.

Massa in = Massa out

Untuk kasus Fluida Inkompresibel :

0

z

w

y

v

x

u

Persamaankontinyuitas

Dx1

Dx2

FLUIDA IDEAL

Encer (Nonviscous)

Aliran Stabil (Tidak turbulen)

Tak termampatkan (Incompressible) Selama mengalir kerapatannya konstan

Viskositas mendekati nol

Kecepatan partikel pada suatu titik konstan

Derajat gesekan internal fluida

Pv

A1

A2

v1

v2

1111 xAm DD

tvAm DD 2222

tvA D 111

Muatan kekal :

21 mm DD

222111 vAvA

Apabila fluida tak termampatkan : 21

2211 vAvA

Av = konstan

Debit (Fluks)

Gerak Fluida Penjumlahan gerak dari partikel-partikel

pembentuknya.

Ada 4 Jenis Gerak Fluida yaitu:

1. Streamline

2. Streakline

3. Pathline

4. Streamtube

Streamline Streamline adalah garis

yang tangensial pada

setiap titik pada

kecepatan dan pada

waktu tertentu dengan

syarat tidak perpotongan

satu sama lainnya.

Saat waktu t ,

persamaan- persamaan

dx = u dt, dy = v dt, dan

dz = w dt

StreaklineStreaklines adalah

garis yang

menghubungkan

semua partikel yang

telah melewati posisi

euler yang benar dan

tepat.

Path linePathline adalah garis jejak/jejak partikel sebagai

fungsi waktu.

Pathline juga dapat dikatakan garis yang dilalui

pertikel terentu dalam suatu periode.

Aliran Steady dan Aliran Unsteady

Aliran Steady dan UnsteadyAliran steady

adalah aliran yang tidak

berubah terhadap waktu.

Dalam aliran tersebut kita

jumpai waktu bebas

,streamline, streakline dan

lintasan partikel yang

sama.

Bagaimana persamaan yang terbentuk?

Aliran Steady dan UnsteadyAliran Unsteady

adalah aliran yang

berubah terhadap waktu

Bagaimana persamaan yang terbentuk?

Metode Langrange dan Metode Euler Metode Lagrange

Metode ini terdiri dari partikel cairan dengan waktu t dan lintasan.

Percepatan pada t0 dan t1 partikel menduduki posisi awal.

Metode Langrange adalah metode yang pendekatannya adalah partikel.

Jika posisi awal partikel pada saat waktu t0 adalah x0 , y0 , z0 pada waktu t

suatu sistem penyamaan lagrange mempunyai posisi x , y , z.

x = F1 (x0 , y0 , z0 , t – t0 )

y = F2 (x0 , y0 , z0 , t – t0 )

z = F3 (x0 , y0 , z0 , t – t0 )

Contoh Aplikasi di Laut

Metode Langrange dan Metode Euler

Metode Euler Methode Euler adalah metode yang pendekatannya dengan ruang/kontrol

volume/medan.

Metode ini memberikan titik pada A ( x , y , z ) kecepatan V (u, v, w) dan

tekanan p (dan dalam kasus kemampatan fluida, densitas dan temperatur)

sebagai fungsi dari waktu t. Sehingga :

V = F ( x, y, z, t )

Contoh Aplikasi di Laut

Gerak Elemen Fluida

Gabungan dari bermacam-macam gerak utamayang berbeda.

Gerak tersebut adalah dilatasi, deformasi sudut, rotasi dan translasi

Macam-Macam GerakElemen Fluida

1. Translasi

Perpindahan posisi tanpa ada perubahan bentuk dan perubahan kecepatan.

Kecepatannya seragam.

Perhatikan GambarApa yang terjadidengan gambar diatasdan disamping?

2. Deformasi

Deformasi linier/dilatasiadalah gerak yang menyebabkan perubahankecepatan yang arahnyalinier dan merubahvolume (mengembangatau menyusut) dalamarah kecepatannya.

Contoh : pipa yang menyempit (ada variasikecepatan)

Deformasi Sudut Pergerakan partikel fluida yang menyebabkan

berubahnya volume elemen fluida akibat perubahan sudut

3. RotasiGerak partikel fluida yang

memiliki kecepatanberbeda sehinggamenyebabkanperpindahan elemenfluida secara rotasi.

Rotasi dibedakan menjadi2:

Rotasional

Irotasional

Rotasionalu = u (y) dan v = v (x)

Syarat :

Contoh : rotasi bumi,

pusaran air, dll

dy

du

dx

dv

IrotasionalSyarat :

Contoh : rotasi bulan, tornado, dll

dx

dv

dy

du