HIDROSTATIKA dan HIDRODINAMIKA

Diajukan untuk memenuhi tugas

Mata kuliah Telaah Kurikulum SMA

Oleh

FERDY NOVRIZAL NIM 105016300587

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKAJURUSAN PENDIDIKAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUANUIN SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

Kegiatan Belajar : Hidrostatika

1. Tujuan Khusus Pembelajaran

Setelah melakukan kegiatan belajar 1, melaksanakan tugas-tugas, dan

mengerjakan soal-soal atau pertanyaan-pertanyaan yang ada dalam kegiatan

belajar 1, murid diharapkan dapat.

1.1 menuliskan sifat-sifat zat alir (fluida) dengan tepat

1.2 menghitung harga tekanan dalam zat alir yang diam pada kedalaman tertentu

dengan benar.

1.3 Menerapkan prinsip hukum Pascal pada pompa hidrolik dengan benar.

1.4 Menerapkan hukum Archimedes pada peristiwa tenggelam, melayang, dan

terapung dengan benar.

1.5 Membedakan gaya adhesi dan kohesi dalam zat alir dengan tepat.

1.6 Menuliskan syarat-syarat kapilaritas dengan benar.

1.7 Terampil megukur besarnya massa jenis zat dengan menggunakan hukum

Archimedes.

1.8 Terampil mengukur besarnya tegangan permukaan zat cair dengan konsep

adhesi, kohesi, dan kapilaritas.

1.9 Menambah kemampuan iman, islam, ihsan, dan amalnya.

1.10 Meningkatkan keterpaduan antara fakir dan zikirnya.

2. Materi Pokok

HIDROSTATIKA

Hidrostatika merupakan cabang Fisika yang mempelajari sifat dan perilaku cairan

yang ada dalam keadaan diam (statik).

2.1.Sifat-Sifat Zat Alir (Fluida)

Zat alir atau fluida merupakan benda atau zat yang mudah mengalir. Zat alir

terbagi menjadi dua bagian, yaitu :

1. zat alir (cairan)

Cairan bentuknya selalu mengikuti tempatnya, namun volumenya selalu tetap.

Cairan volumenya tidak mudah berubah, walaupun pada permukaan cairan

diberi tekanan yang cukup besar. Oleh karena itu, cairan sering disebut fluida

nonkompresibel.

2. Gas.

Gas bentuk dan volumenya selalu mengikuti tempatnya. Volume gas mudah

berubah, jika tekanan pada gas atau temperature gas diubah. Oleh karena itu,

gas sering disebut fluida inkompresibel.

Massa fluida (m) harganya sangat bergantung pada jumlah mol (n) fluida dan

massa atom atau massa molekul fluida (M). Hubungan antara ketiga besaran fisis

ini dinyatakan dalam persamaan berikut :

Massa jenis fluida () merupakan perbandingan antara massa (m) fluida

dengan volum (V) Fluida. Massa jenis fluida sering disebut sebagai massa per

satuan volum fluida atau kerapatan fluida. Secara matematis pengertian ini dapat

dituliskan sebagai berikut :

Berat jenis (BJ) fluida didefinisikan sebagai berat (W) fluida per satuan

volume (V) fluida. Karena berat fluida (W) = m g, maka berat jenis fluida (BJ)

dapat dituliskan sebagai berikut :

n = m dengan satuan mol M

= m dengan satuan Kg. m-3

V

BJ = W = m g = g dengan satuan N. m-3

V V

Karena massa jenis () fluida merupakan besaran skalar dan percepatan

gravitasi bumi (g) merupakan besaran vektor, maka berat jenis fluida dapat

dinyatakan sebagai besaran vektor, dalam arti mempunyai harga, arah, dan satuan.

Volume (V) gas sangat bergantung pada tekanan (p) dan temperature (T) gas,

maka massa jenis ()dan berat jenis (BJ) gas sangat bergantung pada ketiga

besaran fisis ini. Ini berarti massa jenis gas merupakan fungsi tekanan dan

temperature gas. Secara matematis dapat ditulis :

Berat jenis gas juga merupakan fungsi tekanan dan temperature gas, sehingga

secara matemetis dapat dtulis sebagai :

2.2.Tekanan

“Besar tekanan yang diberikan oleh sebuah gaya yang bekerja pada suatu

benda bergantung pada besar gaya dan luas permukaan kontak gaya tersebut.”

Dalam dinamika gerak kita mengenal gaya yang beraksi pada suatu benda,

sekarang pun kita akan dengan mudah untuk menjelaskan gaya yang beraksi pada

suatu fluida. Dalam fluida, besarnya gaya yang beraksi secara merata dan tegak

lurus dengan permukaan seluas A disebut tekanan.

Konsep tekanan memegang peranan penting dalam fluida karena berbagai hal

yang berkaitan dengan fluida memerlukan konsep ini. Misalnya fluida dapat

mengalir karena perbedaan tekanan pada dua bagian yang berbeda pada zat cair.

Satuan SI untuk tekanan adalah Pascal (disingkat Pa, 1 Pa = 1 N/m2), satuan

ini untuk menghormati penemunya yaitu seorang ilmuan Prancis yang bernama

Blaise Pascal (1623-1662). Satuan lainnya yang sering digunakan adalah bar (1

= ( p,T)

BJ = BJ (p,T)

P = F A

bar = 105 Pa) dan atmosfer (1 atm = 1,01. 105 Pa) atau a atm = 760 mmHg = 1,01 .

105 N/m2.

1. Tekanan Atmosfer

Di muka telah disebutkan bahwa tekanan adalah N/m2 atau Pa atau atm

(atmosfer). Hubungan ketiga tekanan tersebut dapat dinyatakan sebagai

berikut.

1 N/m2 = 1 Pa

1 atm = 1,01 x 105 Pa = 1,01 x 105 N/m2

Satuan atm diambil dari satuan tekanan udara, udara memiliki tekanan

karena udara memiliki berat. Berdasarkan pengukuran, tekanan udara di

permukaan laut besarnya 1 atm. Tekanan sebesar ini tampaknya cukup besar

karena tekanan 1 atm akan memberikan gaya sebesar 105 N pada permukaan

seluas 1 m2, tekanan ini setara dengan berat 10 ton benda. Tetapi anehnya,

mengapa tubuh kita tidak terasa sakit menerima tekanan inidari udara ? sel-sel

di dalam tubuh makhluk hidup mempunyai tekanan sebesar 1 atm, tekanan

dari dalam sel tubuh makhluk hidup ini menyeimbangkan dengan tekanan

udara luar sehingga jumlah gaya yang bekerja pada sel menjadi seimbang.

2. Mengukur Tekanan

Tekanan pertama kali diukur oleh Evangelista Torricelli (1608-1647), ia

mengisi tabung dengan air raksa sampai penuh sehingga tidak ada udara di

dalam tabung, kemudian membalikan tabung itu dan diletakkan dalam sebuah

bejana yang berisi air raksa.

Torricelli mencatat tinggi air raksa dalam tabung di atas permukaan bejana

setinggi 76 cm. menurut Pascal tekanan atmosfer yang bekerja pada bejana

akan diteruskan ke segala arah. Air raksa di dalam tabung yang semula penuh

sekarang turun sebagai akibat tekanan berat air raksa., tekanan oleh kolom

udara ini besarnya sama dengan tekanan 1 atm. Karena tinggi air raksa di

dalam tabung 76 cm, maka dikatakan 1 atm = 76 cmHg pada suhu 00 C dan g

= 9,8 m/s2,

1 atm = 13,59590 gram/cm3 (980 cm/s2) (76 cm)

= 1,01 x 105 N/m2 (0,40 x 0,8) m

= 1,01 x 104 N

P0

76 cm

P

Barometer Torricelli

Gambar 1. Barometer Torricelli

Contoh Soal :

Jika tekanan udara luar sekitar 1,01 x 105 Pa. Berapakah gaya yang dilakukan

udara di dalam kamar pada kaca jendela yang berukuran 40 x 80 cm?

Jawab :

Udara melakukan gaya berarah tegak lurus pada permukaan kaca menurut

persamaan

F = PA. Jadi gaya yang dilakukan pada kaca jendela

F = 1,01 x 105 N/m2 (0,40 x 0,8) m

F = 3,2 x 104 N

Penjelasan :

Kaca jendela tidak pecah berantakan menerima gaya sebesar ini karena pada

saat yang sama udara luar menekan kaca jendela dengan gaya yang hampir

sama besarnya.

2.3.Tekanan Hidrostatika

“Tekanan hidrostatika dalam fluida disebabkan oleh gaya gravitasi.”

Pernahkah Anda berenang atau menyelam ? Apabila Anda pernah

melakukannya, Anda dapat merasakan adanya dorongan yang berasal dari dalam

air yang arahnya ke atas. Gaya dorongan yang ditimbulkan oleh air itu disebut

tekanan hidrostatika. Tekanan ini arahnya selalu tegak lurus pada permukaan

yang menekannya. Besarnya tekanan yang dilakukan oleh air akan sebanding

dengan kedalaman airnya. Jadi, kalau anda menyelam lebih dalam maka Anda

akan merasakan tekanan yang lebih besar lagi.

Untuk lebih jelasnya dalam mempelajari tekana dalam fluida, ambillah sebuah

bejana yang berisi air seperti dalam gambar berikut.

A P0

b

y2 h=y2-y1

b’ y1’ p1

Gambar 2. Tekanan Hidrostatika

Pada Gambar di atas, luas permukaan bejana (A), tekanan pada permukaan

air (P0) dan tekanan pada kedalaman tertentu (P1).

Sekarang, marilah kita cari hubungan umum antara tekanan pada sembarang

titik di dalam fluida dengan kedalaman (h). apabila fluida dalam keadaan

seimbang, maka semua unsure volumenya juga dalam keseimbangan. Pada suatu

permukaan kedalaman yang sama, besarnya tekanan akan sama di semua titik

bidang horizontal. Perhatikan titik b dan b’, di sepanjang permukaan horizontal

b tekanannya akan sama, yaitu sebesar P = F/A begitu juga pada titik b’, di

sepanjang permukaan titik b’ tekanannya akan sama dengan P1 = F/A. Jadi,

tekanan pada suatu titik pada bidang seluas A adalah

…(1)

Dengan : P = tekanan (N/m2)

F = gaya tekan (N)

A = Luas permukaan (m2)

Selanjutnya, kita akan meninjau besarnya gaya ke atas F pada permukaan

sebelah bawah. Besarnya gaya ke atas F ini tdak lain merupakan gaya berat dari

fluida itu sendiri. Jadi :

…(2)

Massa fluida dapat dihitung dari rumus massa jenis, yaitu m = .V.

Sedangkan banyaknya volum fluida dapat dihitung dengan mengalikan luas

permukaan bejana A dikalikan dengan tinggi permukaan fluida h.

P = F /A

F = w = m.g

V = A . h

…(3)

Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (2) dan persamaan (1).

F = m . g

F = ( x V) g

F = Agh

Dari persamaan (1) P = F/A, jadi

P = Agh A

…(4)

Persamaan tekanan pada persamaan (4) disebut sebagai tekanan hidrostatika.

Tekanan hidrostatika yang baru saja kita turunkan tanpa melihat adanya

tekanan yang diberikan oleh udara luar. Pada kenyataanya, permukaan zat cair

atau fluida dalam bejana itu bersentuhan dengan udara luar. Bagaimanakah

bentuk persamaannya apabila tekanan udara luar (P0) kita libatkan dalam

perumusan. Perhatikanlah titik b’ dan titik b, tekanan pada titik b adalah sama

dengan tekanan udara luar P0, yaitu tekanan pada permukaan zat cair.

Sedangkan tekanan pada titik b’ adalah P = g h. Jadi :

…(5)

Dengan : P = tekanan di dalam zat cair (N/m2)

P0 = tekanan udara luar (1 atm = 76 cmHg)

h = kedalaman (m)

= massa jenis zat cair (Kg/m3)

g = gaya gravitasi (m/s2)

Dari persamaan (5) kita dapat mengatakan bahwa tekanan dalam suatu

bejana yang terbuka pada kedalaman h meter dari permukaan zat cairnya,

P = g h

Tekanan hidrostatika adalah tekanan yang ditimbulkan oleh fluida yang

disebabkan oleh gaya gravitasi. Besarnya tekanan di suatu titik di dalam zat

cair tak bergerak sebanding degan kedalaman titik itu dan massa jenis zat.

P0 – P = - g h

P = P0 + g

h

besarnya sama dengan tekanan udara luar (tekanan atmosfer) ditambah dengan

tekanan hidrostatikanya.

Sekarang kita tinjau kembali persamaan (4), P = g h. Menurut

persamaan ini tekanan hanya dipengaruhi oleh , g, dan h. hal ini berarti

suatu titik yang terletak pada kedalaman yang sama atau suatu titik yang terletak

pada bidang datar dalam suatu zat cair memiliki tekanan yang sama, perhatikan

titik-titik sepanjang b’ dalam gambar 2. pernyataan ini dikenal sebagai hukum

pokok hidrostatika.

Contoh soal :

Sebuah bak mandi yang luas permukaannya 2 m2 dan tingginya 0,80 m, diisi air

hingga penuh. Berapakah tekanan pada ketinggian 20 cm di atas permukaan

bawah bak, jika tekanan udara luarnya 1 atm? (1,01 x 105 N/m2)

Jawab :

P = g h

P = g (0,8-0,2)

P = 1.000 . 9,8 (0,6)

P = 5.880 N/m2

P = P0 + g h

P = 1,01 x 105 + 5.880

P = 106.880 N/m2

2.4.Paradoks Hidrostatika

Apabila Anda mempunyai bejana yang bentuknya tidak sama dan satu sama

lain saling berhubungan, seperti dalam gambar dibawah ini. Cobalah tuangkan air

ke dalam bejana tersebut, dan kemudian amati! Apa yang terjadi?

Gambar 3. Tinggi permukaan zat cair tidak dipengaruhi oeh bentuk tabungnya

Barang kali, semula Anda akan menduga bahwa tinggi permukaan air itu tidak

sama. Misalnya : permukaan air pada pipa yang kecil akan mempunyai tinggi

permukaan yang paling tinggi, tetapi kenyataannya tidak demikian. Permukaan air

pada keempat tabung samatinggi. Selanjutnya, bagaimanakah tekanan zat cair

pada bejana? Menurut hukum hidrostatika, tekanan di dalam zat cair tidak

tergantung pada bentuk bejana sehingga tekanan di dasar bermacam-macam

bentuk bejanayang luas penampangnya sama adalah sama besar. Kedua peristiwa

tersebut dinamakan paradoks hidrostatika. Dalam paradoks hidrostatika tinggi

permukaan air dan tekanan di dalam tabung tidak dipengaruhi oleh bentuk dan

ukuran tabung. Ingatlah kembali hukum hidrostatika bahwa

P = g hDari persamaan tersebut jelaslah bahwa tinggi permukaan air hanyalah

dipengaruhi oleh faktor P, , dan g, dan besarnya tekanan hanya dipengarhi

oleh , g, dan h.

2.5.Hukum Pascal

Tekanan yang diberikan kepada zat cair di dalam ruang tertutup diteruskan

sama besar ke segala arah.

Setelah kita memperhitungkan tekanan udara luar ke dalam persamaan

tekanan hidrostatika (P = P0 + g h), kita dapat melihat bahwa tekanan

hidrostatika di setiap titik dalam suatu bejana bertambah dengan faktor yang sama,

makin besar tekanan udara luar makin besar pula pertambahan tekanan di dalam

zat cair itu. Dari kenyataan ini seorang fisikawan berkebangsaan Prancis bernama

Blaise Pascal (1623-1662) merumuskan bahwa tekanan yang diberikan pada

suatu fluida di dalam ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah sama besar.

Pembuktian Hukum Pascal dapat diuji dengan alat sederhana berupa tabung yang

dibawahnya terdapat semacam bola yang berlubang-lubang.

F2 F1

A2 A1

Gambar 4. Pompa hidrolik

Hukum Pascal dalam bidang teknik banyak digunakan dalam pompa hidrolik,

rem hidrolik dan dongkrak hidrolik. Marilah kita pelajari Hukum Pascal secara

kualitatif agar lebih jelas.

Menurut Hukum Pascal tekanan yang diberikan pada fluida dalam bejana

tertutup akan diteruskan tanpa berkurang ke semua bagian fluida dan dinding

bejana itu. Hukum ini ditemukan oleh seorang sarjana Prancis yang bernama

Blaise Pascal pada tahun 1653.

Hukum Pascal dapat dijelaskan dengan sistem kerja pompa penghisap.

Perhatikan Gambar 4. gambar 4 memperlihatkan sebuah pompa sederhana yang

dilengkapi dengan penghisap. Apabila tangkai pompa ditekan dengan gaya F,

penghisap akan bergerak ke bawah. Dengan demikian, udara yang ada di dalam

tabung pompa akan tertekan. Karena udara tidak dapat bergerak bebas, maka

udara itu akan menekan dinding tabung pompa sebesar gaya yang digunakan

untuk menekan tangkai pompa, besarnya tekanan pada dinding tabung adalah :

P = F/A

Dengan : F = gaya tekan (N)

P = tekanan pada dinding tabung pompa (N/m2)

A = lus penampang tabung pompa (m2)

Pada gambar 4, bila pipa penghisap pada kaki yang kecil ditekan dengan gaya F1

maka penghisap pada kaki yang besar akan terdorong dengan gaya F2. menurut

Hukum Pascal P1 = P2, sehingga :

F1 = F2 atau F2 = A2 F1

A1 A2 A1

Peristiwa lain yang dapat digunakan untuk menjelaskan Hukum Pascal adalah

peristiwa yang terjadi pada bejana berhubungan.

Di sini berlaku hubungan

P1 = P2

P0 + 1 g h1 = P0 + 2 g h2

1 h1 = 2 h2

Dengan : 1 = massa jenis zat cair 1

h1 = tinggi zat cair 1 dari titik acuan

P0 = tekanan udara luar

2 = massa jenis zat cair 2

h2 = tinggi zat cair 2 dari titik acuan

Contoh soal :

Pompa hidrolik memiliki dua penampang yang berbeda. Jari-jari penampang yang

kecil adalah 5 cm dan yang besar 10 cm. jika pada pengisap yang kecil diberikan

gaya luar sebesar 100 N. Berapakah besar gaya yang dihasilkan pada penampang

yang besar?

Jawab :

Pada sistem pompa hidrolik berlaku hubungan

P1 = P2

F1 = F2 A1 A2

A adalah luas penampang silinder, A = r2. Jadi

100 = F2

(0,05)2 (0,1)2

F2 = (0,1) 2 x 100 (0,05)2

F2 = 400 N

Penerapan Hukum Pascal dalam kehidupan sehari-hari

Secara garis besar telah dipelajari bagaimana pompa hidrolik bekerja

berdasarkan Hukum Pascal, selanjutnya kita akan melihat bagaimana sistem

hidrolik bekerja pada suatu alat yang sering kita gunakan.

1. Dongkrak hidrolik

Penerapan Hukum Pascal dalam bidang teknik pada dasarnya

menggunakan prinsip bahwa dengan gaya yang kecil dapat menghasilkan gaya

yang besar, seperti pada dongkrak hidrolik atau pompa indrolik. Sebuah

pompa sepeda dongkrak hidrolik sederhana yang sering digunakan di bengkel-

bengkel mobil.

Tekanan yang kita berikan pada penghisap yng kecil dengan cara

memompa akan diteruskan oleh minyak melalui pipa yang ada di bagian

dalam dongkrak. Tekanan tersebut akan mendorong penghisap yang besar ke

atas. Gaya dorong yang dihasilkan sangat besar hingga mampu mengangkat

mobil yang beratnya lebih dari 1 ton.

2. Pompa hidrolik

Di bengkel-bengkel sepeda sekarang sudah tersedia pompa modern,

yaitu pompa hidrolik. Pompa ban ini sedikit berbeda dengan pompa model

lama, dalam pompa hidrolik dilengkapi tangki udara di bagian bawahnya.

Dengan adanya tangki ini udara ditampung dahulu sebelum diteruskan ke ban

sepeda. Udara di dalam tangki berasal dari penghisap dengan cara memompa

penghisap tersebut kemudian udara di tampung di dalam tangki, selanjutnya

setelah tekanan di dalam tangki cukup besar udara dialirkan melalui selang ke

dalam ban.

Prinsip kerja pompa hidrolik hanya membutuhkan gaya yang kecil

untuk menekan penghisap kecil tetapi pada penghisap besar dihasilkan

tekanan yang cukup besar.

2.6.Hukum Archimedes

Benda yang tercelup ke dalam fluida mengalami gaya ke atas seberat fluida

yang dipindahkan.

Prinsip Archimedes juga merupakan konsekuensi dari hukum statika fluida

bila sebuah benda sebagian atau seluruhnya dicelupkan dalam zat cair yang diam.

Bagaimanakah tekanan yang dialami oleh benda itu ? untuk mengetahuinya

lakukanlah percobaan berikut.

Kegiatan 1

1. Ambillah sebuah kotak kayu kecil, kemudian ikat dengan tali dan gantungkan

pada neraca pegas! Catat berapa berat kuas tersebut!

2. Kotak yang digantungkan pada neraca pegas, celupkan dalam suatu zat cair,

catat berapa berat kuas!

T

Fa

m.g W

Gambar 5. Berat benda di dalam air, Wa = mg-Fa

Dari kedua percobaan ini kita dapat membandingkan berat kuas pada

percobaan 1 dan percobaan 2. setelah kita amati dengan seksama, ternyata pada

percobaan 1 berat kotak lebih besar daripada berat kotak pada percobaan 2. Hal ini

karena percobaabn 2 kotak mendapat gaya ke atas yang diberikan oleh zat cair

sebesar Fa, Jadi berkurangnya berat suatu benda disebabkan oleh gaya ke atas

yang dikerjakan oleh zat cair.

Berat kuas di udara adalah :

W = m.g

Sedangkan berat kuas di dalam air :

Wair = m.g-Fa …(6)

Dengan : w = Berat benda di udara

Wair = Berat benda di dalam air

Berat benda di dalam zat cair disebut berat semu.

Besarnya gaya ke atas (Fa) akan sama dengan berat fluida atau zat cair yang

dipindahkan, pernyataan ini dikenal sebagai Hukum Archimedes.

Fa = . g.V …(7)

Dengan : Fa = gaya ke atas (N)

= massa jenis fluida (Kg/m3)

g = Percepatan gravitasi (m/s2)

V = volume benda tercelup (m3)

Dari definisi di atas, berapa besar berat fluida yang dipindahkan? Untuk

mengetahuinya secara pasti marilah kita amati gambar berikut. Gambar 7

memperlihatkan sebuah wadah yang memiliki lubang pada salah satu sisinya.

Isiah gelas tersebut tepat sampai lubang, kemudian masukan benda (misalnya

batu). Tampunglah air yang keluar dengan wadah yang lain. Berat zat cair yang

tumpah ini menunjukkan berat fluida yang dipindahkan.

Suatu benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya pada suatu fluida,

benda itu akan mendapat gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat

fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut.

Fa

Fa Volune air

yang

W dipindahkan

Gambar 6. Benda yang tercelup Gambar 7. Volume zat cair yang

mendapat gaya ke atas dipindahkan sama dengan volume bola.

Jika volume zat cair yang dipindahkan adalah Vp dan massa jenis zat cair ,

maka zat cair itu adalah Wp = gV. Jadi berdasarkan perumusan ini berat zat cair

yang dipindahkan sama dengan gaya ke atas yang diterima oleh benda.

Wp = Fa

Berdasarkan persamaan 7 juga dapat dikatakan bahwa jika benda tercelup

lebih dalam maka benda itu akan mendapat gaya ke atas dari fluida lebih besar.

Cobalah diskusikan dengan temanmu, benda yang dicelupkan sebagian ke dalam

fluida, dan benda dicelupkan seluruhnya ke dalam fluida. Besar mana gaya ke

atasnya?

Tekanan pada setiap bagian permukaan benda tidak bergantung pada bahan

benda, tetapi bergantung pada bentuk permukaannya. Resultan semua gaya yang

arahnya ke atas disebut gaya apung (buoyancy). Perhatikan gambar 6.

Contoh soal :

Dalam suatu percobaan, sebuah batu dimasukkan ke dalam gelas yang penuh air,

setelah batu tercelup seluruhnya ternyata air yang tumpah 15 cm2. jika g = 9,8

m/s2, tentukanlah:

(a) volume batu!

(b) Berat ar yang dipindahkan dan gaya ke atas yang dialami oleh batu!

Jawab :

(a) Pada saat batu dimasukkan ke dalam gelas, batu akan tenggelam sehingga

volume air yang tumpah akan sama dengan volume batu, yakni Va = Vb = 15

cm2.

(b) Berat air yang dipindahkan adalah berat air tumpah yang besarnya sama

dengan gaya ke atas yang dialami oleh batu.

Wa = Fa = Va g

Va = Fa = 25 (1) 980

Va = 14.700 dyne

1. Mengapung, melayang dan tenggelam

Apabila Anda menyimpan sepotong gabus pada sebuah bejana yang

berisi air, tentu gabus itu tidak akan tenggelam atau melayang di dalam air,

tetapi gabus itu akan mengapung. Mengapa demikian? Gabus adalah sebuah

benda yang berbentuk padatan yang sangat ringan dan mempuyai massa jenis

lebih kecil dari massa jenis air. Perhatikan gambar berikut!

F F

Gabus

Kayu pinus F Fa Fa

Besi

W Fa

Gambar 8. mengapung, melayang dan tenggelam

Gaya-gaya yang beraksi pada gabus dapat digambarkan seperti gambar

diatas. Menurut Hukum Newton, bila benda dalam keseimbangan berlaku F

= 0, dengan demikian

Fa – W = 0

W adalah berat gabus W = m.g, Jadi :

Fa = W

Fa = m.g

Fa = .V.g …(8)

Gaya ke atas Fa besarnya sama dengan volume zat cair yang dipindahkan,

yakni :

Fa = .V.g

air.Vbt .g = .V.g

air.Vbt = .V …(9)

Dengan : air = massa jenis air (Kg/m3)

Vair = volume benda yang tercelup (m3)

= massa jenis benda (Kg/m3)

V = volume total benda (m3)

Pada persamaan 9, volume benda yang tercelup sama dengan luas

permukaan benda dikalikan dengan tinggi benda tercelup, Vbt = A . ht. Volume

benda seluruhnya adalah luas permukaan benda dikalikan dengan tinggi benda

keseluruhan, V= A . h. dengan demikian, persamaan 9 dapat ditulis sebagai :

Vair A . ht = A h

= A ht air

A h = ht air …(10) h

Persamaan (10) menyatakan bahwa, jika air = benda benda itu akan melayang.

Jika air < benda benda akan mengapungdan jika air > benda benda akan

tenggelam.

Contoh Soal :

Benda X dicelupkan ke dalam air yang massa jenisnya 1000 kg/m3, jika 8%

dari benda itu berada di udara dan 92% tercelup didalam air. Berapakah massa

jenis X dan benda apakah X itu?

Jawab :

92% berada tercelup di dalam ar atau hampir 9/10 bagian benda yang tercelup.

Jadi :

P = h 1 air

hP = 92/100 x 1000

P = 920 kg/m3

Benda yang memiliki massa jenis 920 kg/m3 adalah es (diperkirakan)

2. Penerapan Hukum Archimedes

Hidrometer, Hidrometer adalah alat untuk mengukur berat jenis zat cair.

Hidrometer bekerja atas dasar prinsip Archimedes. Alat ini terbuat dari tabung

kaca yang dirancang sedemikian rupa sehingga bila dicelupkan dalam zat cair

akan berdiri tegak. Pada waktu hydrometer dicelupkan ke dalam air, berat

hydrometer (WH) sama dengan gaya ke atas yang dialaminya.

Wh = .V.g

Kapal, kapal yang terapung di samudra luas mengambil tempat di dalam

air seberat kapal dan isinya. Sehingga kapal mendapat gaya ke atas dari dalam

air cukup besar. Zat cair yang mempunyai massa jenis lebih besar akan

memberikan gaya ke atas lebih besar. Perhatikanlah apabila kapal berlayar di

sungai, ia akan mempunyai bagian yang tercelup atau terbenam lebih dalam

jika dibandingkan apabila kapal berlayar di lautan!

Kapal selam memiliki tangki pengapung, bila tangki kosong kapal akan

terapung di atas permukaan air. Supaya kapal dapat menyelam ia harus

mengisi tangkinya dengan air, makin banyak tangki terisi air kapal akan

menyelam semakin dalam. Jika kapal akan kembali ke permukaan air, air

dalam tangki harus dipompakan ke luar yaitu dengan cara memompakan udara

ke dalam tangki.

2.7.Gaya Adhesi dan Kohesi

Perhatikan gambar 7 berikut.

Fa

Fa

Air Hg R

FkR Fk

(9.1) (9.2) (9.3) (9.4)

Gambar 10. Gaya adhesi dan kohesi

Gambar 9.1 menunjukkan permukaan air dalam tabung berbentuk cekung

Gambar 9.2 menunjukkan permukaan air raksa (Hg) dalam tabung berbentuk

cembung. Mengapa dapat terjadi? Coba Anda fikirkan!

Gambar 9.3 menunjukkan, bahwa gaya adhesi (Fa) lebih besar dari gaya kohesi

(Fk), akibatnya resultan ( R ) gaya-gayanya tegak lurus pada permukaan air

dan permukaan air menjadi cekung. Sedangkan gambar 10.4 menunjukkan,

bahwa gaya kohesi (Fk) lebih besar dari gaya adhesi (Fa), sehingga resultan ( R

) gaya-gayanya tegak lurus permukaan air raksa dan permukaan air raksa

menjadi cembung.

Gaya adhesi (Fa) adalah gaya tarik menarik antar partikel zat yang tidak

sejenis. Misalnya gaya tarik menarik antara partikel air dengan partikel kaca.

Gaya kohesi (Fk) merupakan gaya tarik menarik antara partikel zat yang

sejenis. Misalnya gaya tarik menarik antar partikel air raksa. Jika gaya adhesi

antara zat cair dengan kaca lebih besar dari gaya kohesi antar partikel zat cair

maka permukaan zat cair akan berbentuk cekung (meniscus cekung).

Sebaliknya, jika gaya adhesi zat cair dengan kaca lebih kecil dari gaya kohesi

antar partikel zat cair, maka permukaan zat cair akan berbentuk cembung

(meniscus cembung). Sudut antara permukaan zat cair dengan permukaan

dinding pada titik persentuhan zat cair dengan dinding disebut sudut kontak.

Dalam hal ini adalah dalam gambar 9.3 dan 9.4.

HIDROSTATIKA DAN HIDRODINAMIKA

HUKUM ARCHIMEDES

Perhatikanlah, apa yang Anda rasakan ketika menimba air dari sumur. Timba terasa

ringan sewaktu berada didalam air tetapi terasa berat sewaktu berada di udara.

Mengapa demikian? Fa

Air

Udara

w = mg

(a) w = mg

(b)

Gambar 1

Berat di udara = w = m x g

Berat benda di dalam zat cair (Gambar 1) adalah

Berat dalam zat cair = berat di udara – gaya ke atas

Wbf = w - Fa

Berapakah besar gaya ke atas yang bekerja pada benda? Gambar 2 memperlihatkan

sebuah balok setebal h dan luas permukaan A dicelupkan ke dalam fluida bermassa ρ.

Bila kita anggap tekanan fluida pada sisi atas dan sisi bawah balok masing-masing ρ1

dan ρ2 gaya yang dikerjakan pada balok di sisi atas dan bawah (F1dan F2) adalah

F1 = ρ1 A

Gambar 2 F2 = ρ2 A ..............................................................(1)

Gaya ke atas yang bekerja pada balok merupakan resultan gaya F1 dan F2

sehingga

Fa = ∑F

Fa = F2 – F1.............................................................................(2)

Masukkan nilai F dan F dari persamaan (*1) ke (*2) sehingga diperoleh

Fa = ρ2 A - ρ1 A

Fa = (ρ2 - ρ1) A.........................................................................(3)

Berdasarkan Persamaan, perbedaan tekanan antara ρ2 dan ρ1 sama dengan tekanan

hidrostatis fluida setinggi h(Gambar 2).

Δρ = ρ2 – ρ1

= pgh

Masukkan nilai Δρ ini ke dalam persamaan (*3) sehingga diperoleh

Fa = (ρ2 – ρ1)A

Fa = pgh . A

Fa = (pg) . (hA)........................................................................(4)

Perhatikanlah,

h . A = tinggi balok x luas penampang balok

= volume balok

sedangkan

pg = massa jenis fluida x gravitasi

= berat jenis fluida.

Dengan demikian Persamaan (*4) adalah

Fa = (pg) . (h.A)

Fa = berat jenis fluida x volume balok.

Fa = berat zat cair yang dipindahkan oleh benda.

Jadi, benda yang dicelupkan ke dalam fluida mengalami gaya ke atas yang sama

dengan berat fluida yang dipindahkannya. Pernyataan ini, pertama kali dikemukakan

oleh Archimedes seorang ilmuan Yunani (287-212 SM), Ia menyatakan bahwa di

dalam air, timba mendapat gaya ke atas sehingga lebih ringan. Berat benda di udara

adalah berat benda sesungguhnya, yang kemudian dikenal dengan hukum

Archimedes.

Sebuah benda yang dicelupkan seluruhnya atau sebagian ke dalam zat cair akan

mengalami dorongan gaya ke atas dari zat cair sama dengan berat zat cair yang

didesak oleh benda itu.

Jika dituliskan secara sistematis:

Fa = sf . Vb

Fa = pf g . Vb

dengan

sf = berat jenis fluida (N/m3)

Vb = volume benda yang tercelup dalam fluida (m3)

pf = massa jenis fluida (kg/m3)

g = gravitasi (m/det2)

Fa = gaya ke atas (N)

ADHESI DAN KOHESI

Gaya Adhesi adalah gaya tarik menarik antar molekul atau partikel zat yang berbeda

jenisnya.

Gaya kohesi adalah gaya tarik menarik antar molekul atau partikel zat yang sejenis.

KAPILARITAS

Pada bejana berhubungan jika ada sebuah pipa yang sempit berupa pipa

rambut atau kapirel, maka hukum bejana berhubungan tidak berlaku. Untuk zat cair

yang membasahi dinding, misalnya air (alkohol atau minyak tanah), dalam pipa

kapiler permukaannya akan naik. Hal ini disebabkan adhesi antara gelas dan raksa

lebih kecil daripada kohesi antara molekul-molekul raksa.

Gejala naik atau turunnya zat cair dalam kapiler yang bergantung pada berbedaan

besarnya adhesi dan kohesi disebut gejala kapiler atau kapilaritas.

Gejala kapiler dalam kehidupan sehari-hari yang sering kita jumpai.

1. naiknya minyak tanah pada sumbu kompor atau lampu minyak.

2. dinding rumah yang basah pada waktu musim hujan.

3. air dari akar dapat naik kedaun karena melalui pembuluh kayu yang halus.

4. pengisapan air dalam bunga karang.

Bejana berhubungan yang diisi satu macam zat cair, mempunyai permukaan

mendatar.

Kapilaritas zat cair yang membasahi dinding, permukaannya semakin tinggi,

sebaliknya zat cair yang tidak membasahi dinding kapiralitasnya semakin rendah.

TEGANGAN PERMUKAAN

Bila silet di letakkan mendatar di atas permukaan air dengan hati-hati, apa

yang terjadi? Ternyata, silet tidak tenggelam walaupun Anda mengetahui bahwa

massa jenis silet lebih besar daripada massa jenis air. Sekarang, masukkan silet

kedalam air kemudian lepaskan. Apa yang terjadi? Ternyata, silet tersebut tenggelam.

Dari peristiwa ini dapatlah disimpulkan bahwa

Pada permukaan zat cair ada tegangan. Tegangan itu disebut sebagai tegangan

permukaan.

KEGIATAN BELAJAR : HIDRODIMAIKA

1. Tujuan Khusus Pembelajaran

Setelah memahami materi kegiatan belajar 2, melaksanakan tugas-tugas, dan

mengerjakan soal-soal atau pertanyaan-pertanyaan yang ada dalam kegiatan belajar

2 ; murid diharapkan dapat

1.1. membedakan sifat-sifat aliran turbulen dan laminar.

1.2. menghitung debit aliran fluida dalam tabung

1.3. menghitung tekanan fluida yang mengalir dalam tabung dengan

menggunakan persamaan Bernoulli

1.4. menghitung kekentalan fluida dengan menggunakan persamaan Stokes

1.5. menerapkan hokum bernouli dalam kehidupan sehari-hari

2. Materi Pokok

2.1. Sifat-Sifat Fluida Bergerak

Hidrodinamika merupakan salah satu cabang Fisika yang mempelajari

karakteristik fluida yang yang bergerak. Karakter fluida dapat dibedakan menurut

kemampatannya, kekentalannya, dan jenis alirannya.

Berdasarkan pada kemampatannya, fluida dapat dibedakan menjadi :

1. Fluida termampatkan (kompersibel)

2. Fluida tak termampatkan (inkompersibel)

Berdasarkan pada kekentalannya, fluida dapat dibedakan menjadi :

1. Fluida kental (viscous)

2. Fluida tak kental (non viscous)

Berdasarkan pada jenis alirannya, fluida dapat dibedakan menjadi :

1. Aliran tunak (steady atau mantab)

2. Aliran tidak tunak (non steady atau tidak mantab)

Berdasarkan pada aliran partikelnya, aliran fluida dibedakan menjidi :

1. Aliran rotasional (turbelen atau pusaran atau olakan)

Pada aliran turbulen ditandai dengan adanya aliran yang berputar, adanya

partikel yang bergerak dengan arah yang berlawanan dengan arah laju fluida secara

keseluruhan.

2. Aliran tak rotasional (laminar atau streamline)

Pada aliran tunak kecepatan aliran partikel fluida pada setiap titik konstan

terhadap waktu, sehingga partikel-partikel fluida yang lewat pada suatu titik akan

bergerak dengan kecepatan dan arah yang sama, lintasan yang ditempuh oleh aliran

fluida ini dinamakan garis arus. Nama lain dari garis arus adalah aliran berlapis atau

aliran laminer.

Ciri-Ciri aliran fluida ideal adalah :

1. Aliran fluida yang rapat masanya tidak berubah (inkompersibel)

2. Aliran fluida yang mengabaikan terjadinya gesekan antara partikel fluida dan

gesekan antara partikel fluida dengan dinding pipa atau tabung aliran (aliran

non viscous)

3. Aliran fluida yang laminar, dalam arti :

a. aliran fluida mempunyai garis alir yang tidak saling berpotongan

b. kecepatan partikel fluida pada saat melalui suatu titik tertentu selalu sama

dan kecepatan partikel fluida dapat berbeda pada saat melalui titik yang

berbeda

c. sekumpulan garis alir yang tidak berpotongan membentuk sebuah tabung

garis aliran yang disebut “tube of flow” (tabung aliran)

d. aliran fluida tidak mengalami putaran atau olakan

2.2. Azas Bernoulli

Pesawat terbang pada saat akan tinggal landas mempunyai kecepatan yang

sangat besar. Ditopang oleh sayap yang bentuknya “streamline” seprti gambar 13

diatas, maka pesawat memperoleh gaya angkat (F) dari aliran udara (U) yang

mengalir disekelilingnya. Gaya angkat ini sangat besar karena kecepatan pesawat

yang sangat besar. Karena gaya angkat pesawat lebih besar dari gaya berat pesawat

(W), maka pesawat dapat terbang dengan arah gerak pesawat (V).

Prinsip terangkatnya pesawat terbang

sebenarnya berdasarkan pada sunatulloh

berikut. Pada saat pesawat bergerak dengan

kecepatan tinggi dilandasan pacu, aliran

udara yang yang mengenai sayap pesawat

terpecah menjadi dua bagian yaitu : aliran

udara yang melalui atas sayap dan aliran

udara yang melalui bawah sayap. Karena sayap pesawat bagian atas dibuat

“streamline”, maka aliran udara dibagian atas sayap lebih besar dibandingkan dengan

aliran udara di bagian bawah sayap pesawat. Akibatnya, tekanan udara dipermukaan

sayap bagian atas lebih kecil dari tekanan udara dipermukaan bagian bawah sayap

pesawa; akhirnya pesawat secara keseluruah memperoleh gaya angkat pesawat (F)

yang harganya lebih besar dari berat pesawat (W) karena F > W, maka pesawat dapat

tinggal landas dan terbang.

Ada empat macam gaya yang bekerja pada sebuah pesawat terbang yang sedang

mengalami perjalanan di angkasa (lihat gambar 2.5), di antaranya:

Gaya angkat (Fa), yang dipengaruhi oleh desain pesawat.

Gaya berat (W), yang dipengaruhi oleh gravitasi bumi.

Gaya dorong (fd), yang dipengaruhi oleh gesekan udara.

Gaya hambat (fg), yang dipengaruhi oleh gesekan udara

Kesimpulan : semuan benda selalu bergerak ke arah udara yang bergerak; ke arah

udara yang kecepatannya lebih besar atau kearah udara yang mempunyai tekanan

kecil. Ini lah yang disebut dengan Azas Bernaoulli.

2.3. Debit Aliran Fluida

Jika suatu fluida mengalir dengan kecepatan tertentu dalam tabung yang

mempunyai luas penampang tertentu, maka banyaknya fluida yang mengalir tiap-tiap

satuan waktu dapat dihitung. Banyaknya fluida yang mengalir tiap-tiap satuan waktu

disebut Debit Aliran Fluida. Untuk memahami prinsip ini perhatikan gambar 14

berikut.

Jika kecepatan aliran fluida sama dengan v dan luas penampang tabung sama dengan

A, maka debit aliran adalah : D = v A dengan satuan m3s-1. sedangkan volume zat alir

yang mengalir dalam selang waktu t detik adalah V = vAt m3.

Jika luas penampang tabung aliran tidak sama, seperti gambar 15 maka berlaku

persamaan berikut :

D1 = D2 atau v1

A1 = v2 A2 atau v1 : v2 = A1 : A2

Perlu diketahui, bahwa

D1 = debit aliran fluida pada

penampang A1

D2 = debit aliran fluida pada

penampang A2

v1 = kecepatan aliran fluida pada

panampang A1

v2 = kecepatan aliran fluida pada penampang A2

2.4. Persamaan Bernaoulli

Jika suatu fluida dengan masa jenis mengalir dengan kecepatan v1 pada saat

melewati titik A pada ketinggian h1 dan mengalir dengan kecepatan v2 pada saat

melewati titk B pada ketinggian h2, seperti pada gambar 16 berikut, maka berlaku

persamaan Bernoulli sebagai berikut ;

Perlu diketahui, bahwa

p1 = tekanan aliran di titik A

p2 = tekanan aliran di titik B

g = percepatan gravitasi bumi.

2.5. Hukum Stokes

Perhatikan gambar 17. gambar menunjukan adanya bola

kecil dengan jejari = R dan masa jenis = bergerak ke bawah

dengan kecepatan konstan = v dalam oli dengan kekentalan = dan

masa jenis = . lalu bola ini ditahan oleh gaya ke atas sebesar

yang biasa disebut sebagai gaya Stokes dan gaya

Archimedes sebesar . Laju bola kecil dipercepat oleh

gaya berat atau berat bola yang harganya = W = g V. dalam hal ini

V = volume bola dengan jejari .

Gaya netto kebawah pada bola pasti memenuhi hukum II Newton. Oleh karena itu,

percepatan yang dialami bola kecil . dalam hal ini masa bola kecil

= m.

Jika bola dilepas dari keadaan diam, maka bola kecil bergerak ke bawah

dengan kecepatan semakin besar. Dengan bertambahnya kecepatan bola, gaya yang

menahan laju bola (gaya Stokes) juga semakin besar. Akhirnya dicapai suatu

kesetimbangan, dalam arti gaya kebawah sama dengan gaya yang menahan laju bola

dan percepatan bola menjadi nol. Jika percepatan bola menjadi nol, maka bola

menjadi konstan, dalam arti bola bergerak turun dengan gerak lurus beraturan. Harga

kecepatan bola kecil pada saat turun dalam oli adalah

Jadi, koefisien kekentalan oli atau zat cair dalam tabung dapat dicari dengan

persamaan diatas.

2.6. Soal-Soal Latihan

1. Perhatikan gambar dibawah ini. Pipa mendatar Ab dialiri air dengan arah

aliran ke kanan dan kecepatan masukan 2 ms-1. Masa jenis air = 1000 kg m-3.

Diameter pipa di A = 8 cm dan di B = 2 cm. Jika percepatan gratvitasi bumi =

10 ms-2,

a) Berapa ms-1 kecepatan keluaran air di B?

b) Berapa m3s-1 debit aliran di B?

Jawab :

a) VA AA = VB AB atau

Jadi,

b) Debit aliran di titik B = DB = VB AB = 128 x 12,56x10-4 = 0,161 m3s-1

2. Jelaskan dengan singkat prinsip kerja alat semprotan nyamuk !

Jawab :

Jika pompa pada penyemprot nyamuk diletakan, maka udara dalam pompa

bergerak dengan kecepatan tinggi, dan cairan obat nyamuk dalam tendon tersebut ke

atas dan keluar menjadi gas (uap obat nyamuk).