pemodelan teknik kimia a
TRANSCRIPT
Prof. Dr. Ir. Setijo Bismo, D.E.A.Dr.rer.nat. Ir. Yuswan Muharam, M.T.
PEMODELAN TEKNIK KIMIA
DEFINISI
• Definisi:– Sebuah objek M adalah model apabila terdapat
analogi antara objek M dan objek lain O sehingga kesimpulan mengenai O dapat dibuat.
• Objek O: – Benda: pesawat terbang, gadis Indonesia– Sistem fisika: sirkuit listrik – Sistem kimia: kimia pembakaran– Proses: distilasi, absorpsi
MODEL
• Model M– Representasi objek O;– Taksiran objek O yang diisolasi dari kenyataan;– Menggambarkan kenyataan atau bagian dari
kenyataan; – Dapat disederhanakan menjadi bagian dari
kenyataan jika hanya kesimpulan tertentu yang diperlukan.
MODEL
MODEL
• Keterbatasan analogi model M dan objek O – Keterbatasan kesesuaian fungsi, – Keterbatasan kesesuaian struktur dan perilaku,– Keterbatasan akurasi.
• Skala model M dan objek O:– Sama skala– Berbeda skala
• Kualitas model– Model bagus apabila variabel dan fenomena
pentingnya direpresentasikan secara benar dalam konteks atau investigasi tertentu.
MODEL
• Analogi antara model M dan objek O:– Berbentuk persamaan matematis.
• Model matematis:– Menggambarkan sejumlah persamaan aljabar
dan/atau diferensial dan/atau integral yang digunakan untuk menjelaskan perilaku objek O.
MODEL
• Mengoperasikan dan mengoptimalkan proses yang ada
• Merancang pabrik baru• Memodifikasi pabrik yang ada
CHEMICAL ENGINEER TASK
APLIKASI MODEL MATEMATIS DI INDUSTRI KIMIA
• Percobaan• Simulasi• Analisis sensitivitas• Kendali dan operasi proses• Optimisasi• Eksplorasi
HAMBATAN MODEL
• Data– Jenis– Jumlah– Keakuratan
• Metode matematika• Alat komputasi• Interpretasi hasil model
INTERPRETASI HASIL MODEL
PENYUSUNAN DAN KLASIFIKASI MODEL
• Penyusunan model matematika:– Pengembangan sejumlah persamaan matematika.
• Persamaan matematika:– Hubungan di antara variabel proses– Variabel proses
• Variabel bebas: variabel yang nilainya dapat diubah secara bebas• Variabel terikat: variabel yang nilainya tergantung pada variabel
bebas– Parameter proses
• Besaran proses yang menjadi karakteristik proses tersebut
PENYUSUNAN MODEL MATEMATIKA
KLASIFIKASI MODEL MATEMATIS
• Digunakan untuk memformulasi fenomena perpindahan.
• Proses dibagi menjadi sejumlah elemen proses yang dijelaskan dengan hukum kekekalan massa, momentum, dan energi.
MODEL BERDASARKAN PRINSIP-PRINSIP FISIKOKIMIA (TEORITIS)
MODEL BERDASARKAN PRINSIP-PRINSIP FISIKOKIMIA (TEORITIS)
• Model deterministik atau elemen model:– Nilai atau seperangkat nilai setiap variabel atau parameter
model pada kondisi tertentu telah ditentukan. • Model statistik atau elemen model statistik
– Variabel dan parameter model merupakan besaran statistik, berupa probabilitas atau momen dari fungsi densitas probabilitas.
– Misalnya• Jika fungsi densitas probabilitas P(Y ) berlaku untuk variabel
statistik Y, maka P(Y) dY adalah probabilitas variabel tersebut yang berada dalam rentang dY di sekitar Y.
• Klasifikasi berdasarkan jenis persamaan
Tingkat kesulitan metode penyelesaian berkurang dari kanan ke kiri.
MODEL BERDASARKAN PRINSIP-PRINSIP FISIKOKIMIA (TEORITIS)
MODEL PDF• Model berbasis persamaan transport dalam bentuk fungsional
P(1, . . . , n).• Probabilitas menemukan variabel terikat (1, . . . , n) dalam rentang
d1, . . . , dn di sekitar fungsi 1(x, t), . . ., n(x, t) adalah P(1, . . . , n)d1, . . . , dn.
• Memberi informasi statistik proses statistik.• Memberi fungsi distribusi variabel proses. • Contoh:
– mekanika statistik, teori kinetik gas, campuran makro dalam distribusi waktu tinggal, distribusi ukuran kristal, distribusi aktivitas pada pelet katalis, dan distribusi umur dan ukuran biakan mikrobiologi.
MODEL EMPIRIS• Korelasi respons proses terhadap perubahan satu atau
beberapa variabel proses. • Contoh:
– Fitting polinomial pada data eksperimen, respons proses pada pengendalian proses dalam bentuk fungsi transfer pada domain waktu atau frekuensi.
• Merupakan model statistik karena data diperoleh secara eksperimen dan berisi kesalahan statistik.
• Memiliki makna terbatas dalam menjelaskan proses atau elemen proses; – Misal: prediksi berada di luar rentang percobaan.
PEMODELAN BERDASARKAN PRINSIP FISIKOKIMIA
• Proses dibagi menjadi elemen-elemen proses• Contoh:
– Proses absorpsi• Proses perpindahan solute di fasa gas• Proses perpindahan solute melewati antarfasa gas-cair• Proses kelarutan solute di fasa cair• Proses perpindahan solute di fasa cair
PEMBAGIAN PROSES
• Contoh:– Proses reaksi katalitik
• Proses perpindahan reaktan di fasa gas• Proses perpindahan reaktan melewati antarfasa gas-padat• Proses perpindahan reaktan di dalam pori-pori katalis padat• Proses adsorpsi reaktan pada permukaan katalis padat• Proses reaksi kimia permukaan• Proses desorpsi produk dari permukaan katalis padat• Proses perpindahan produk di dalam pori-pori katalis padat• Proses perpindahan produk melewati antarfasa gas-padat• Proses perpindahan produk di fasa gas
PEMBAGIAN PROSES
PEMODELAN FISIKOKIMIA• Kuantitas:
– Massa (total, spesi kimia)– Energi– Momentum
• Kuantitas bersifat kekal – Dapat berubah bentuk– Jumlah total tidak berubah. – Contoh: transfer uang dari rekening giro ke rekening tabungan.
• Transformasi kuantitas kekal persamaan laju inventarisasi • Inventarisasi kuantitas kekal per satuan waktu laju.• Persamaan laju untuk kuantitas kekal
akumulasi
Laju generasi
Lajukeluar
Lajumasuk
Laju
PEMODELAN FISIKOKIMIA
• Laju kuantitas masuk dan keluar:– Kuantitas masuk atau keluar sistem terjadi karena:
• Aliran fluida masuk dan/atau keluar sistem• Perpindahan molekul masuk dan/atau keluar sistem• Pertukaran kuantitas antara sistem dan lingkungan
– Dinyatakan dengan fluks dikali luas area.– Fluks bernilai konstan atau tergantung pada posisi.
A
posisi fungsi fluksjika A Fluks konstan fluksjika area LuasFluks
armasuk/kelu Laju d
akumulasi
Laju generasi
Lajukeluar
Lajumasuk
Laju
PEMODELAN FISIKOKIMIA
• Laju generasi:– Dinyatakan dalam laju/volume dikali volume– Laju/volume bernilai konstan atau fungsi posisi
akumulasi
Laju generasi
Lajukeluar
Lajumasuk
Laju
V
dV posisi fungsi jika konsta jika Volume
generasi Laju
Laju deplesi = - laju generasi
PEMODELAN FISIKOKIMIA
• Laju akumulasi:– Dinyatakan dalam kuantitas total dibagi waktu
– Jika kuantitas tidak tergantung posisi:
akumulasi
Laju generasi
Lajukeluar
Lajumasuk
Laju
V
dV ˆ total Kuantitas
V
dVdtd ˆakumulasi Laju
akumulasi Laju mdtd
massaper kuantitas ˆmassa densitas
• Perpindahan keadaan tunak tanpa generasi:
akumulasi
Laju generasi
Lajukeluar
Lajumasuk
Laju
PENYEDERHANAAN PERSAMAAN LAJU
Fluks konstan:
Area sama:
keluar
Lajumasuk
Laju
dAdAAA
keluarmasuk
keluar Fluksmasuk Fluks
keluararea Luas
keluarFluks
masukarea Luas
masukFluks
keluar Fluksmasuk Fluks
PENYEDERHANAAN PERSAMAAN LAJU
• Perpindahan keadaan tunak dengan generasi:
Fluks dan laju generasi konstan:
akumulasi
Laju generasi
Lajukeluar
Lajumasuk
Laju
keluar
Laju generasi
Lajumasuk
Laju
dAdVdAAVA
keluarsistemmasuk
keluar Fluksmasuk Fluks
keluararea Luas
keluarFluks
sistemVolume
masukarea Luas
masukFluks
MEKANISME (CARA) PERPINDAHAN KUANTITAS
• Massa– Difusi (molekular)– Konveksi
• Panas– Konduksi (molekular)– Konveksi– Radiasi
• Momentum– Molekular– Konveksi
PERPINDAHAN MOLEKULAR DAN KONVEKTIF
• Fluks molekular: – Akibat gradien (gaya gerak)– Berbentuk persamaan konstitutif (fenomenologis)
perpindahan momentum, energi, dan massa. • Fluks konvektif:
– Perpindahan oleh gerakan fluida ruah atau aliran ruah.
• Fluks total = fluks molekular + fluks konvektif.
PERPINDAHAN MOLEKULAR
• Persamaan konstitutif:
Momentum Energi Massa
Hukum Newton Hukum Fourier Hukum Fick
Transport property
Viskositas Konduktivitas panas Difusi
• Bentuk umum persamaan konstitutif:
gerakgaya
Gradienproperty
Transportmolekular
Fluks
PERPINDAHAN MOLEKULAR
• Hukum Ficks:
• Hukum Fourier:
• Hukum Newton:
dzdTkqz
dzdCDJ z
AABA
dzdv
zy
PERPINDAHAN MOLEKULAR
• Ekspresi lain:
= difusivitas momentum (viskositas kinematis)
= difusivitas termal
PERPINDAHAN MOLEKULARBilangan tak-berdimensi
• Rasio antara dua difusivitas bilangan tak-berdimensi
PrandlBilanganPrˆ
energi sdifusivitamomentum sdifusivita
k
CP
LewisBilanganLePrSc
ˆmassa sdifusivitaenergi sdifusivita
ABAB
DC
kD P
Schmidt BilanganScmassa sdifusivita
momentum sdifusivita
ABAB
DD
PERPINDAHAN KONVEKTIF
tikkarakteris
KecepatanVolume
Kuantitaskonvektif
Fluks
*A
A
konvektifmolar Fluks
konvektifmassa Fluks
ˆkonvektif energi Fluks
konvektif momentum Fluks
y
y
yP
yx
vc
v
vTc
vv
FLUKS TOTAL
konvektif Fluksmolekular Fluks
tikkarakterisKecepatan
VolumeKuantitas
gerakgaya Gradien
propertyTransport
totalFluks
konvektif Fluks
molekular Fluks
tikkarakterisKecepatan
VolumeKuantitas
Volumegerakgaya GradiensDifusivita
totalFluks
atau
FLUKS TOTAL
Fluks Perpindahan Energi• Koordinat rektangular
Fluks Perpindahan Energi• Koordinat silinder
Fluks Perpindahan Energi• Koordinat bola
Fluks Perpindahan MassaKoordinat rektangular
Fluks Perpindahan Massa
Koordinat silinder
Fluks Perpindahan Massa
Koordinat bola