DASAR-DASAR ANALISIS JALUR (Path Analysis)

ANALISIS JALUR (Path Analysis)

Pengertian

Analisis Jalur digunakan untuk mengetahui apakah data mendukung teori, yang secara a-priori dihipotesiskan, yang mencakup kaitan structural antar variabel terukur. Analisis Jalur atau yang lebih dikenal luas sebagai Path Analysis merupakan suatu metode pendekomposisian korelasi kedalam bagian-bagian yang berbeda untuk menginterpretasikan suatu pengaruh (effect).

Dalam analisis jalur yang distandarkan korelasi dapat dipecah kedalam komponen-komponen struktural (kausal) dan nonstruktural (nonkausal) didasarkan teori yang dinyatakan dalam diagram jalur.

Total Efek Struktural dapat didekomposisi : Langsung dan Tidak Langsung.

Komponen Nonstruktural : komponen spurious komponen unanalyzed

Pendekomposisian pengaruh terbagi atas dua bagian, yaitu Causal Effect dan Noncausal Effect.

Dalam kajian analisis jalur, untuk menyederhanakan lambang, akan digunakan dua macam lambang saja yaitu X dan , yang nantinya dibedakan oleh subscript-nya (X1, X2, ., Xk dan 1, 2, , k).

Istilah untuk variabel :Variabel eksogen (exogenous variable) mencerminkan variabel penyebab, dan variabel endogen (endogenous variable) sebagai variabel akibat.

Diagram Jalur (Path Diagram)

Langkah pertama analisis jalur adalah menterjemahkan hipotesis penelitian yang bentuknya proposisional ke dalam bentuk diagram yang disebut diagram jalur.

Pada saat menggambarkan diagram jalur ada beberapa perjanjian :

1. Hubungan antar variabel digambarkan oleh anak panah yang bisa berkepala tunggal () atau single headed arrow, dan berkepala dua () atau double headed arrow.

2. Panah berkepala satu menunjukkan pengaruh dari sebuah variabel eksogen terhadap sebuah variabel endogen. Misalkan :

X1 X2

3. Panah berkepala dua menggambarkan hubungan korelatif antar variabel eksogen. Misalkan :

X1 X2

4. Tidak pernah seseorang bisa mengisolasi hubungan pengaruh secara murni artinya bahwa sesuatu kejadian banyak sekali yang mempengaruhinya, tetapi pada conceptual framework hanya dapat digambarkan beberapa pengaruh yang bisa diamati. Variabel lainnya yang tidak bisa digambarkan (tidak bisa diukur) diperlihatkan oleh suatu variabel tertentu yang disebut residu dan diberi simbol dengan .

Contoh :

1)

p2 p21 X1 X2

Diagram jalur ini adalah diagram jalur yang paling sederhana. Besarnya pengaruh langsung dari X1 ke X2 diperlihatkan oleh koefisien jalur (path coefficient, p). Apabila diagram jalur sederhana seperti ini yaitu variabel eksogen hanya satu, maka p21 = r21

2) Contoh diagram jalur yang melibatkan kaitan korelatif : p3 X1 p31 r12X3 P32X2

X1 dan X2 merupakan dua buah variabel eksogen yang satu dengan yang lainnya mempunyai kaitan korelatif. Secara bersama-sama X1 dan X2 mempengaruhi X3.

3) Penelitian mengenai hubungan kausal melibatkan empat buah variabel X1, X2, X3, dan X4. Menurut teori, hubungan struktural antara variabel-variabel tersebut adalah :(a) X3 dipengaruhi oleh X1 dan X2 (b) antara X1 dan X2 terdapat hubungan korelatif (c) X4 dipengaruhi oleh X3.

Diagram jalur dari hubungan variabel-variabel tersebut adalah :

1 2 p31 p42 X1 p31 p43 r12 P32 X3 X4 X2

Contoh diagram jalur yang tidak melibatkan kaitan korelatif :

4) Seorang peneliti mempunyai empat variabel X1, X2, X3 dan X4 yang menurut kerangka konseptual terdapat hubungan sebagai berikut : a) X2 dipengaruhi oleh X1b) X3 dipengaruhi oleh X1 dan X2c) X4 dipengaruhi oleh X3 dan X2Hubungan antar variabel dapat dinyatakan dalam diagram jalur sebagai berikut.

2

p32

p31X1X33 p21 p32 p43 p43 p42 X2X4

P21 1

Gambaran Analisis Regresi dan Korelasi Melalui Diagram Jalur

1. Regresi Linier Multipel Dengan Dua Variabel Independen

Model regresinya :

Y = 1 X1 + 2 X2 + . . . (1) Dalam analisis jalur kita hanya menggunakan X baik sebagai variabel eksogen maupun endogen, untuk itu variabel Y diganti menjadi X3, sehingga model regresi di atas menjadi :

X3 = 1 X1 + 2 X2 + . . . (2)

Jika semua data pengamatan ditransformasi ke dalam angka baku, artinya

(4). . . maka model (2) menjadi

X3 = p31 X1 + p32 X2 + . . . (3)

Dimana px3x1 dan px3x2 adalah koefisien-koefisien jalur yaitu sama dengan koefisien-koefisien regresi untuk variabel yang dibakukan. Persamaan (3) disebut Persamaan Struktural.

Secara struktural model (3) dapat digambarkan dalam diagram jalur sebagai berikut :

p3 X1 p31 r12X3 P32X22. Regresi linier multipel dengan tiga variabel independen yang dinyatakan dalam diagram jalur

Prinsip-prinsip regresi dengan tiga variabel independen tidak berbeda dengan dua variabel independen.

Perhatikan diagram jalur di bawah ini :

X1 p41 r12 p4 p42 r13 X2 X4

r23 p43X3 Diagram jalur ini memperlihatkan tiga buah variabel eksogen X1, X2 dan X3, serta sebuah variabel endogen, yaitu X4.

Persamaan struktural untuk diagram jalur di atas adalah :

X4 = p41 X1 + p42 X2 + p43 X3 +

Contoh yang lebih kompleks :

1. Sebuah penelitian eksploratif mencoba mengungkapkan hubungan antara X1, X2, X3, X4 dan X5. Dalam penelitian ini dikemukakan sebuah proposisi bahwa : Antara X1, X2, dan X3 terdapat kaitan korelatif. Ketiga konstrak tersebut bersama-sama mempengaruhi X4. X1, X4 dan X3 secara bersama-sama mempengaruhi X5. Buatlah diagram jalurnya, identifikasi substrukturnya serta persamaan-persamaan strukturnya !

Diagram jalurnya :

X1 1 2 p41 p51 r12 p4 1 p52 p42 p54 r13 X2 X4 X5

r23 p43 p53 X3

X4 = p41 X1 + p42 X2 + p43 X3 + 1 X5 = p51 X1 + p53 X3 + p54 X4 + 2

2)Identifikasi substruktur dan persamaan strukturnya dari diagram jalur di bawah ini !

2

p32

p31X1X33 p21 p32 p43 p43 p42 X2X4

P21 1

Persamaan strukturnya :X2 = p21 X1 + 1

X3 = p31 X1 + p32 X2 + 2

X4 = p42 X2 + p43 X3 + 3

KASUS 1 : Penelitian melibatkan tiga buah variabel X1, X2 dan X3 untuk mengungkapkan hubungan antara ke tiga variabel ini. Peneliti mempunyai proposisi hipotetik bahwa antara X1 dan X2 terdapat kaitan korelasional, dan bahwa keduanya secara bersama-sama mempengaruhi X3. Data hasil pengukuran (dalam skala pengukuran interval) melalui sampel acak berukuran 15 adalah sebagai berikut :

X3X1X2

20526159

20628164

25435198

24631184

20121150

29149208

23430184

20930154

20424149

21631175

24532192

28647201

31254248

26540166

32242287

Analisis :

Regression

Proposisi hipotetik yang diajukan oleh peneliti bisa diterjemahkan kedalam Diagram Jalur seperti di bawah ini :

p3 X1 p31 r12X3 P32X2

Diagram jalur ini terdapat dua buah variabel eksogen X1 dan X2, serta sebuah variabel endogen, yaitu X3.

Bentuk persamaan struktural untuk diagram jalur di atas :

X3 = 0,551 X1 + 0,496 X2 +

Model ini signifikan karena nilai p-value = 0,000 lebih kecil dari

Koefisien jalur :

p31 = 0,551 , karena p-value = 0,000 lebih kecil dari , koefisien jalur ini signifikanp32 = 0,496 , karena p-value = 0,000 lebih kecil dari , koefisien jalur ini signifikan

p3 = = = 0,219.Hubungan struktural antara X1 , X2 dan X3 :

0,219 X1 0,551 0,735X3 0,496X2

Interpretasi

Pengaruh langsung dari X1 terhadap X3 = (0,551)(0,916)=Pengaruh langsung dari X2 terhadap X3 = (0,496)(0,901)=

KASUS 2

Sebuah penelitian eksploratif mencoba mengungkapkan hubungan antara X1, X2, X3, dan X4. Dalam penelitian ini dikemukakan sebuah proposisi bahwa : Antara X1 dan X2, terdapat kaitan korelatif. Kedua konstrak tersebut bersama-sama mempengaruhi X3. X1, X2 dan X3 secara bersama-sama mempengaruhi X4. Buatlah diagram jalurnya, hitung semua pengaruh variable eksogennya.!

DATA SAMPEL :

X1x2x3x4

7267879

1297474

1156104107

11318888

7529697

1155109108

371103104

1317272

2549390

2147116118

1408482

1166113116

1058105104

Analisis :

Diagram jalur :

Persamaan struktural:

X3 = p31 X1 + p32 X2 + 1 X4 = p41 X1 + p42 X2 + p43 X3 + 2

Untuk sub-struktur 1 :

Persamaan struktur :

X3 = 0,585 X1 + 0,682 X2 + 1

Model ini signifikan karena p-value = 0,000 lebih kecil dari

Koefisien jalur :

p31 = 0,585 , karena p-value = 0,000 lebih kecil dari , koefisien jalur ini signifikanp32 = 0,682 , karena p-value = 0,000 lebih kecil dari , koefisien jalur ini signifikan

px3 = = = 0,138.

Untuk Sub-struktur 2 :

Persamaan struktur:

X4 = 0,314 X1 + 0,309 X2 + 0,514 X3 + 2

Model ini signifikan karena p-value = 0,000 lebih kecil dari

Koefisien jalur :

P41 = 0,314 , karena p-value = 0,021 lebih kecil dari , koefisien jalur ini signifikanP42 = 0,309 , karena p-value = 0,042 lebih kecil dari , koefisien jalur ini signifikanP43 = 0,514 , karena p-value = 0,022 lebih kecil dari , koefisien jalur ini signifikan.

P4 = = =0,077.

Diagram Jalur yang lengkap : 1 X1 0,138 2 0,585 0,314 0,077 0,514 0,217 X3 X4

0,682 0,309 X2

Interpretasi :

Pengaruh dari X1 ke X4 Pengaruh langsung = 0,314Pengaruh tak langsung (melalui X3) = 0,585 x 0,514 = 0,301Total pengaruh = 0,314 + 0,301 = 0,615

Pengaruh dari X2 ke X4 Pengaruh langsung = 0,309Pengaruh tak langsung (melalui X3) = 0,682 x 0,514 = 0,350Total pengaruh = 0,309 + 0,350 = 0,659

Pengaruh dari X3 ke X4 Pengaruh langsung = 0,514

1

1