p19 · a tabela abaixo apresenta as taxas de juros ao ano (acumulado) e mensal de algumas...

CADERNO DE PROVAS ESCRITAS

24 de setembro de 2017

Matemtica

EDITAL N 22/2016-REITORIA/IFRN INSTITUTO FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

PROFESSOR DE ENSINO BSICO, TCNICO E TECNOLGICO

INSTRUES GERAIS PARA A REALIZAO DA PROVA

Use apenas caneta esferogrfica com material transparente com tinta na cor azul ou preta.

Escreva o seu nome completo e o nmero do seu documento de identificao no espao indicado nesta capa.

A prova ter durao mxima de 4 (quatro) horas, incluindo o tempo para responder a todas as questes do Caderno de Provas e preencher as Folhas de Respostas.

Confira, com a mxima ateno, o Caderno de Provas, observando o nmero de questes contidas e se h defeito(s) de encadernao e/ou de impresso que dificultem a leitura.

A quantidade de questes e respectivas pontuaes desta prova esto apresentadas a seguir:

PROVA TIPO DE

QUESTES NMERO DE QUESTES

TOTAL DE PONTOS

Prova Discursiva de Conhecimentos Especficos Discursivas 02 30

Prova Objetiva de Conhecimentos Especficos Mltipla escolha

30 70

Prova Objetiva de Educao Profissional 10

TOTAL 42 100

Confira, com a mxima ateno, se os dados (nome do candidato, inscrio, CPF e matria/disciplina) constantes na Folha de Respostas de Mltipla Escolha e nas Folhas de Respostas Discursivas esto corretos.

Em havendo falhas em quaisquer Folhas de Respostas, comunique imediatamente ao fiscal de sala.

As Folhas de Respostas no podero ser dobradas, amassadas ou danificadas. Em hiptese alguma, sero substitudas.

Assine as Folhas de Respostas no espao apropriado.

Ao retirar-se definitivamente da sala, entregue todas as Folhas de Respostas ao fiscal. O Caderno de Provas somente poder ser levado depois de transcorridas 4 (quatro) horas do incio da aplicao da prova.

INSTRUES ESPECFICAS PARA AS QUESTES DISCURSIVAS

As questes discursivas devero ser respondidas unicamente no espao destinado para cada resposta. Respostas redigidas fora do espao reservado sero desconsideradas.

As Folhas de Respostas, num total de duas (uma para cada questo), contm os espaos destinados s respostas das duas questes discursivas.

INSTRUES ESPECFICAS PARA AS QUESTES DE MLTIPLA ESCOLHA

Para cada questo de mltipla escolha, h apenas 1 (uma) opo de resposta correta.

Transfira as respostas para a Folha de Respostas de Mltipla Escolha somente quando no mais pretender fazer modificaes. No ultrapasse o limite dos crculos na Folha de Respostas.

NOME COMPLETO: CPF:

P19

CONCURSO PBLICO EDITAL N 22/2016-REITORIA/IFRN

FUNCERN

P19-MATEMTICA 1

PROVA DISCURSIVA DE CONHECIMENTOS ESPECFICOS

ESTAS QUESTES DEVERO SER RESPONDIDAS NAS FOLHAS DE RESPOSTAS DISCURSIVAS, MANTENDO O MEMORIAL DE CLCULO, QUANDO FOR O CASO.

Questo 1

Um matemtico definiu a rea de seu jardim como sendo a regio delimitada pelas funes x = 0;

f(x) = cos (x) e f(x) = x

2.

Fazendo os clculos necessrios, esboce o grfico das trs funes no plano cartesiano, destaque a regio onde se encontra o jardim e calcule, em unidades de rea, a rea do jardim.

Questo 2

Seja f: D R uma funo definida por f(x) =sen(2x)+sen(6x)

cos(4x)+1, determine

a) o domnio D de f; e

b) o perodo e a imagem de f.


FUNCERN

P19-MATEMTICA 2

PROVA OBJETIVA DE CONHECIMENTOS ESPECFICOS

AS RESPOSTAS DESTAS QUESTES DEVERO SER ASSINALADAS NA FOLHA DE RESPOSTAS DAS QUESTES DE MLTIPLA ESCOLHA.

1. Em um municpio do interior, 60% dos moradores so homens. Destes homens, 25% so analfabetos.

Ao selecionar, ao acaso, um morador desse municpio, a probabilidade de ele ser um homem alfabetizado de

A) 45%.

B) 40%.

C) 15%.

D) 10%.

2. O formato interno de um reservatrio de pirmide regular hexagonal invertida cuja altura de 50 cm e aresta da base, 20 cm.

Nessas condies, a quantidade de lquido necessria para encher completamente esse reservatrio, sem transbordar, a mais prxima de

A) 17,30 litros.

B) 15,20 litros.

C) 18,70 litros.

D) 20,40 litros.

3. Considerando = , a soluo para o sistema { > 0

0,

A) = { | + 2 < 3

2 + 2, }.

B) = { |

2 + 2 < < + 2, }.

C) = { | + 2 < < 3

2 + 2, }.

D) = { |

2 + 2 < + 2, }.

4. Considere que os nmeros a, b e c so reais positivos e que a a mdia geomtrica entre x e b.

Se, b a mdia geomtrica entre a

3 e 2, ento, o valor de y para b = xy

A) 43

9 .

B) 93

4 .

C) 22

3 .

D) 32

2 .


FUNCERN

P19-MATEMTICA 3

5. No desenvolvimento do binmio (1

2 + )

7

, o valor de a, para que o coeficiente de 4 seja 28,

A) 35

.

B) 23

.

C) 26

.

D) 34

.

6. Nos ltimos anos, o Brasil vem passando por uma crise generalizada na economia. Diante dessa situao, as diversas modalidades de crdito tm reagido de forma diferente. A tabela abaixo apresenta as taxas de juros ao ano (acumulado) e mensal de algumas modalidades de emprstimos e financiamentos referentes ao ms de maio de 2017, em comparao ao mesmo perodo do ano de 2016.

Adaptado de: . Acesso em 02 jul. 2017.

Suponha que trs amigos, Abel, Bernardo e Cludio pegaram, cada um, um emprstimo de R$ 50.000,00, em maio de 2016, para ser pago aps um ano. Abel utilizou o carto de crdito, Bernardo utilizou o cheque especial, e Cludio fez um crdito pessoal consignado no setor pblico.

Considerando que os trs amigos no realizaram nenhum pagamento desde a data da aquisio do emprstimo, no ms de maio de 2017, em valores aproximados,

A) as dvidas de Abel e Bernardo somadas correspondiam a 5,4 vezes de Cludio.

B) as dvidas de Bernardo e Cludio apresentavam a diferena de 1,1 vez de Abel.

C) a dvida de Cludio correspondia a 33,5% da dvida de Bernardo.

D) a dvida de Bernardo estava 55,4% superior de Abel.

7. Em uma empresa, existem 14 funcionrios do sexo masculino. Entre todos os trabalhadores da empresa, sero selecionadas 5 pessoas para formar uma comisso sindical.

Se essa comisso deve ter, precisamente, 3 homens, e a quantidade de comisses possveis de serem formadas igual a 43.680, o total de funcionrios dessa empresa

A) 28.

B) 31.

C) 29.

D) 30.


FUNCERN

P19-MATEMTICA 4

8. Na praa de alimentao de um shopping, um restaurante possibilita a seus clientes a composio de seus pratos com os seguintes elementos: tipo de massa, tipo de molho e acompanhamentos. O cliente, alm de escolher um tipo de massa preferido, pode escolher at dois tipos de molhos distintos e deve optar, exatamente, por quatro acompanhamentos diferentes.

Se o restaurante oferece em seu cardpio quatro tipos de massa, trs tipos de molho e sete tipos de acompanhamento, o nmero de maneiras distintas que um cliente pode montar o seu prato de

A) 840.

B) 1.260.

C) 980.

D) 1.420.

9. H poucos meses, um novo e polmico brinquedo surgiu no mercado mundial, o Spinner. um objeto de formas diversas, fabricado em plstico, madeira ou outros materiais, e possui, encrustado em sua estrutura, alguns rolamentos. A figura abaixo traz um modelo de Spinner, em formato de prisma de base triangular, sem os rolamentos e fabricado em polipropileno.

Fonte: FUNCERN, 2017.

Sabe-se que o formato da base desse Spinner de um tringulo equiltero de lado 10 cm, que possui, para os rolamentos, quatro cavidades circulares de 20 mm de dimetro cada, trs semicrculos de mesmo raio das cavidades e espessura homognea de 5 mm.

Considerando que = 3,14, 3 = 1,7 e que a densidade do material utilizado de 0,90 g/cm3, a quantidade mnima de polipropileno para um empresrio fabricar 2.500 peas desse brinquedo

A) 32,6 kg.

B) 26,5 kg.

C) 30,3 kg.

D) 28,4 kg.

10. Para pintar um painel de 20 m2 na fachada de um prdio, um grupo de 15 pintores gastou 10 dias, trabalhando 9 horas por dia. Para pintar um outro painel com 12 m2, outro grupo de 9 pintores trabalhou 8 horas dirias.

Se o segundo grupo de pintores pinta trs vezes mais rpido que o primeiro grupo, e se a dificuldade do segundo trabalho est para a dificuldade do primeiro na ordem de 4 para 5, para pintar o segundo painel, foram necessrios

A) 3 dias.

B) 4 dias.

C) 5 dias.

D) 6 dias.


FUNCERN

P19-MATEMTICA 5

11. Sabendo que definido como o limite de lim0

[ 4 + 2

3 + 2 + 5. ], o valor de () na funo

() = 10 + (2)

1

1

A) 7

2 .

B) 41.

C) 10 + 2 .

D) 1021

2 .

12. Seja = 1

2 e 0 e [0, 4], a soma dos possveis valores de igual a

A) 3

4.

B) 5

4.

C) 3

2.

D) 5

2.

13. Uma fazenda tem o formato retangular e est dividida em quatro lotes, conforme se apresenta na figura abaixo.


Considerando que os segmentos so paralelos e que o segmento mede 5 hm, o valor mais prximo da rea dessa fazenda

A) 77,85 ha.

B) 95,15 ha.

C) 69,20 ha.

D) 86,50 ha.


FUNCERN

P19-MATEMTICA 6

14. Uma empresa sustentvel projeta uma nova embalagem em formato cilndrico, fabricada em determinado tipo de papelo de alta resistncia e com capacidade para 0,4 litros de lquido.

Se a quantidade de material a ser utilizada com a lateral e as bases deve ser a menor possvel, a medida interna do raio da base dessa embalagem, em cm, ser

A) 100

3 .

B) 200

3 .

C) 300

3 .

D) 400

3 .

15. A funo () =3

6+

1

2 tem como representao grfica a figura abaixo.


O comprimento do arco definido no intervalo de abscissa 1 2, de

A) 17

12 .

B) 16

9 .

C) 18

13 .

D) 15

8 .


FUNCERN

P19-MATEMTICA 7

16. Durante a sua inaugurao, uma escola de idiomas est oferecendo aos seus primeiros clientes trs cursos: lngua inglesa, lngua francesa e lngua alem. Uma das condies para concorrer promoo , se o cliente optar por, ao menos, dois cursos simultneos, no poder adquirir os de lngua francesa e os de lngua alem. Ao final do perodo inaugural, constatou-se que 59 clientes ficaram com pelo menos uma das promoes; 13 clientes adquiriram, simultaneamente, os cursos das lnguas inglesa e francesa; e 28 clientes ficaram apenas com um dos idiomas.

A quantidade de pessoas que adquiriram, simultaneamente, os pacotes dos cursos de lnguas inglesa e alem foi de

A) 14 clientes.

B) 16 clientes.

C) 18 clientes.

D) 20 clientes.

17. Jailton saiu caminhando para o trabalho a uma velocidade constante de 10 km/h. Seu irmo percebeu que ele esqueceu o celular e, como conhecia o trajeto, resolveu ir de bicicleta entreg-lo. O irmo saiu 18 minutos aps a sada de Jailton e andou a uma velocidade constante de 25 km/h.

A distncia que o irmo percorreu at encontrar Jailton foi de

A) 7 km.

B) 8 km.

C) 5 km.

D) 6 km.

18. Um hotel possui 100 apartamentos. Se todos os apartamentos forem alugados, o preo de cada apartamento ser R$ 140,00. Caso contrrio, o hotel acresce R$ 10,00 por apartamento no alugado.

Para que o hotel obtenha lucro mximo, o nmero de apartamentos alugados ser

A) 36.

B) 43.

C) 39.

D) 42.

19. Na compra de um produto, determinada loja oferece duas opes de pagamento: vista, com 5% de desconto; ou em duas prestaes mensais e iguais sem juros, sendo que o vencimento da primeira ser um ms aps a compra.

Considerando 215 = 14,66, se uma pessoa deseja escolher a segunda opo para investir o dinheiro, de modo que sua escolha seja a mais vantajosa (livre de impostos e taxas administrativas), a taxa de retorno desse investimento, a juros compostos, dever ser de, no mnimo,

A) 3,0%.

B) 2,5%.

C) 3,5%.

D) 2,0%.


FUNCERN

P19-MATEMTICA 8

20. Sobre progresses aritmticas, correto afirmar:

A) a soma dos termos de uma P.A sempre maior do que o termo inicial.

B) a soma dos primeiros termos de uma P.A. de primeira ordem, no estacionria, sempre um polinmio de grau 2 sem termo independente.

C) todo polinmio de grau soma dos termos de alguma P.A. de ordem .

D) todo termo mdio de uma P.A. com nmero par de termos igual mdia aritmtica entre os extremos.

21. Um ponto pertence ao grfico da funo real () = ( 1)2. Esse ponto est situado no primeiro

quadrante, e a distncia at o vrtice da parbola igual a 25.

Com base nessas informaes, a soma da ordenada com a abscissa do ponto ser

A) 6.

B) 7.

C) 5.

D) 4.

22. Na figura abaixo, esto representadas as funes reais () = 30,5 e () = 3 (

2 ).


Considerando que os pontos e possuem mesma abscissa, o valor da rea do quadriltero

A) 3.

B) 2.

C) 5.

D) 4.

23. Sendo = 10 + 1083

e = 10 1083

, o valor real de + ser

A) 1.

B) 2.

C) -1.

D) -2.


FUNCERN

P19-MATEMTICA 9

24. Considere as funes : tal que () = 2 + 11 10 e : tal que () = 2 9 + 18.

Sendo a funo definida por () = log(()/()), o domnio de ser

A) ], 1[ ]4, 12[

B) ]1, 3[ ]6, 10[

C) ]1, 2[ ]10, [

D) ]0, 3[ ]6, 11[

25. Considere a matriz = (

) quadrada de ordem 3 cujo determinante = .

O valor de |

2 + 6 + 3 3 32 +

| ser

A) 10.

B) 12.

C) 6.

D) 8.

26. Considere a funo real , conforme o grfico abaixo.


O nmero de solues que satisfaz a equao ( + 2) = () 1 ser

A) 2.

B) 3.

C) 4.

D) 5.


FUNCERN

P19-MATEMTICA 10

27. Tomando os afixos das razes complexas de 6 + 1 = 0, pode-se formar um polgono no plano Argand-Gauss.

Assim, o quadrado da rea desse polgono ser

A) 4

3

B) 27

4

C) 9

4

D) 16

3

28. As elipses e cujas respectivas equaes so 25x2 + 16y2 + 288y + 896 = 0 e X2

16+

y2

25= 1, possuem

dois pontos de interseco.

O centro da elipse e os pontos de interseco sero, respectivamente,

A) (1, 4); (219

5,

9

2); (

219

5,

9

2)

B) (0, 9); (217

5,

7

2); (

217

5,

7

2)

C) (1, 4); (217

5,

7

2); (

217

5,

7

2)

D) (0, 9); (219

5,

9

2); (

219

5,

9

2)

29. O sistema linear {

+ + = 0 + = 0 2 + + = 0

, com incgnitas , e , possui infinitas solues.

Considerando os valores de [0, ] tal que

2 , sendo , pode-se garantir que

A) 3

4 <

B) 0

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