p1 elektronikai 2012 2013 i

l k ikElektronika Id V G diš ik i fdr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.

nastavnicinastavniciit lj k l ij El kt ik I• nositelj kolegija Elektronika I

dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.b b j 1 13• soba broj 1-13

• Zavod za automatiku i elektronikušt V G di ik@ it h h• e-pošta: [email protected]

• web: http://mudri.uniri.hrk lt ij dj lj k 13 15 h• konzultacije: ponedjeljak 13 - 15 h

• asistentiŽ ljk Mil ić di l iŽeljka Milanović, dipl. ing. comp.vanjski suradnikk lt ij dj lj k 13 15 hkonzultacije: ponedjeljak 13 -15 h

Današnji program rada

– Predstavljanje nastavnika i studenata– Upoznavanje sa sadržajem i ciljevima predmetap j j j p– Uvod u predmet Elektronika I

dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.

ElektronikaElektronikaupotrebljava

Elektronički sklopovi Testna opremauključuje koristi

Audio i videoelektronika

operacijska pojačala

i ik

na temelju iz

osnovnihupotrebljava

Fizika poluvodiča Komponente

sklopova optoelektronički

Pretvornici

izrada

su sastavni dijelovi ima primjenu

upotrebljava

DiodeDigitalna

elektronika

optoelektronički elementi

Signalnigeneratori

izrada

nastaju su sastavni dijelovi

upotrebljava

Tranzistori Funkcionalni

generatorii

dijelovi

upotrebljava

I i i kl i

Funkcionalni sklopovi

DCMikroprocesori napajanje

povezanih usu sastavni dijeloviIntegrirani sklopovi

IC

dijelovi


ElektronikaElektronikadr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.

Elektronički sklopovi uključuje izradu

Tehnologija

i ik analiza i

na temelju

za razvojFizika poluvodiča

analiza i projektiranje

razumijevanje

za razvoj modela

Diode

IC mikroelektronika

t l kt ik

radaSPICE

Tranzistori modeliranje

optoelektronikananotehnologija

iMEDICI

I i i kl i

modeliranje

povezanih u SPICE

Integrirani sklopovi IC

napajanje

Diode

Signalni Tranzistori∼ ∼

( )tUu oul ωsin= ( )ϕω += tnUAu ouiz sin

Signalnigeneratori

Tranzistori

Integrirani sklopovi

Izlazni signali

g pIC


inženjerstvoizrada

izolatoripoluvodičiizrada

metali

fizika vakuum

elektroničkihi ionskih

k novi materijaliteorija komponenata novi materijali

eksperimentkvantno efektni

materijali

simulacijaorganskimaterijalisimulacija materijali

plasmedr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.

optički senzoriobrada

bioelektronika

optički senzorislike

f t ki i ibiomedicina elektroničke

i ionske k

fotonaponski izvori

primjenaprimjenaračunarstvo

komponenteenergetska elektronika

p jp j

komunikacije

l kt i ik

obrada signala

mikro pretvornicielektro i mikromehanika

p


Zašto ste ovdje?Zašto ste ovdje?

– Razmuljivi razlozi• Predmet je obvezatni predmet preddiplomskog sveučilišnog studijaPredmet je obvezatni predmet preddiplomskog sveučilišnog studija

elektrotehnike• Sadržaj predmeta je osnova svih suvremenih mikroelektroničkih

sklopova p– jasno objašnjenje principa rada i analize dioda i tranzistora koji čine

osnovu suvremenih mikroelektroničkih sklopova– Važniji razlozij

• nelinearni elementi su osnova integriranih sklopova – ASIC (engl. aplication-specific integrated circuits)

• razumijevanje ostalih poluvodičkih komponenata i to diskretnih i j j p pintegriranih

• osnovne strukture dioda i tranzistora• istosmjerne, izmjenične osobine i tranzijentni odziv j j j• uključenje sekundarnih efekata npr. duljina kanala kod MOSFET-a


Što ćemo naučiti?Fizika i matematika

l dipoluvodiča

PN dioda MS dioda

BJT MOSFET MESFET

OSNOVNI SKLOPOVI

JFETT h l ijTehnologija


CMOSBipolarna BiCMOS

GaAs

P1 Uvod. Izvedebeni nastavni plan i program predmeta. i ik l j l di

Nastavni plan i program radadr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.

Fizikalna svojstva poluvodiča.

P2 Struje u poluvodičima.

P3 Fermijeva energija. Kvantna mehanika poluvodiča.P4 pn spoj

P5 Strujno-naponska karakteristika pn spojne diode. Nadomjesni model pn diode.

P6 Svojstva pn diode i sekundarni efekti. Tranzientna analiza pn diode.j p p

P7 Optoelektrnički elementi: fotodiode, sunčane ćelije, LED i laseri.Kontrolna zadaća KZ 1Kontrolna zadaća KZ 1

P8 Bipolarni tranzistor uvod.P8 Bipolarni tranzistor uvod.P9 Bipolarni tranzistor. Statičke karakteristike bipolarnog tranzistora.P10 Dinamička svojstva bipolarnog tranzistora.P11 MOS struktura. Spoj metal–poluvodič. MIS kondenzator. Schottky dioda. Unipolarni tranzistori.Spojni unipolarni tranzistor JFET.P12 Unipolarni MOSFET tranzistori, statičke karakteristike. Dinamička svojstva MOSFET-aP13 pnpn elemetni, heterospojevi i heterospojne diode. Tehnologija izrade poluvodikih elemenata zaintegrirane sklopove.eg e s opove.P14 Prezentacija projektnog zadatka.

KontrolnaKontrolna zadaća zadaća KZ II KZ II

Nastavni plan i program radadr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.

Nastavni plan i program radaAUDITORNE VJEŽBE priprema za laboratorijske vježbe i provjera znanjajVJEŽBA 1: Osobine diode u propusnom smjeruVJEŽBA 2: Linearizacija nelinearnog dvopola

ŽVJEŽBA 3: Odzivna vremena pn diodeVJEŽBA 4: Kapacitet pn diode u reverznom smjeruVJEŽBA 5: Karakterizacije fotodiodeVJEŽBA 5: Karakterizacije fotodiodeVJEŽBA 6: Karakterizacija sunčane ćelijeVJEŽBA 7: Karakterizacija BJTVJEŽBA 8: BJT odzivna vremenaVJEŽBA 9, 10: Karakterizacija JFET-a

ŽVJEŽBA 11, 12: Karakterizacija MOSFET-aPredaja materijala, zaključenje laboratorijskih vježbi. Provjera znanja. Projektni zadatak - prezentacijaj p j


R. BR. OČEKIVANI ISHODI

1. Opisati svojstva poluvodiča: tip, nositelji naboja, uvjeti kod niske injekcije, životna vremena nositelja naboja, generacije-rekombinacije, kvazi-neutralnost i stanje u termičkoj ravnoteži.

2. Opisati i analizirati fizikalna zbivanja i principe rada, opisati i analizirati modele elektroničkih elemenata za male signale.

3 Primijeniti brzine rekombinacije i optičke generacija kod opisa rada optoelektroničkih 3. komponentata: LED, fotodiode, sunčane ćelije.

4. Opisati kako su napravljene elektroničke komponente.

Definiriati vrijedosti parametara inkrementalnih lineariziranih modela elektroničkih elemenata (pn 5.

Definiriati vrijedosti parametara inkrementalnih lineariziranih modela elektroničkih elemenata (pn dioda, bipolarni tranzistor, unipolarni tranzistori JFET i MOSFET) za male signale u ovisnosti o poznatoj strukturi, dimnezijama i narinutim naponima.

Razlikovati inkrementalne linearizirane modele elektroničkih elemenata za male signale kod niskih i 6. Razlikovati inkrementalne linearizirane modele elektroničkih elemenata za male signale kod niskih i visokih frekvencija.

7. Argumentirati razloge različitih naponskih i strujnih pojačanja osnovnih orijentacija bipolarnih i MOSFET tranzistora.MOSFET tranzistora.

8. Analizirati područje rada nelinearnih elemenata na temelju vrijednosti parametara inkrementalnih lineariziranih modela elektroničkih elemenata.

9. Primijeniti pn diodu, bipolarni tranzistor i unipolarni tranzistor.


Bodovanje i ocjenjivanječl 41 čl 42 čl 43 čl 44 P il ik t dijičl. 41, čl. 42, čl. 43, čl. 44 Pravilnika o studijima

VRSTA AKTIVNOSTI ECTSi ISHODI

UČENJA SPECIFIČNA AKTIVNOST METODA PROCJENJIVANJA

BODOVI MAX.

Popisivanje (evidencija)

Pohađanje nastave 2 1-9Prisutnost studentaRješavanje zadataka na papiru/web-u

Popisivanje (evidencija), skala: dolasci-bodovi< 80% nastave = 0 bodova>= 80% nastave + zadaci najviše 3 + 2 = 5 bodova

5

najviše 3 + 2 = 5 bodova

Laboratorijske vježbe 0,5 8,9 Izrada laboratorijskih

zadataka

Vrednovanje pripreme za vježbu, vrednovanje izrade vježbe i dobivenih rezultata, ispitivanje 15vježbe zadataka100% izrada laboratorijsih vježbi

D m ć d ć 0 5 5 8 9 Izrada projektnog zadatka i Vrednovanje točnosti proračuna, obrađenost 10Domaće zadaće 0,5 5,8,9 p j g

domaćih zadaćap ,teme, pravovremenost predaje i prezentacija rada.

10

Kontinuirana provjera znanja 1,5 1-9 Dvije kontrolne zadaće KZ1 i

KZ22x20 bodova/zadaći5 zadataka *20%=100% 5 pitanja *20%=100%

40p j

Završni ispit 1,5 1-9 Pisani test i/ili usmeni 0-30 bodova, ovisno o stupnju točnosti i potpunosti 30

UKUPNO 6 100


Grčka abecedaGrčka abecedaΑ lf Ν i• Α α alfa

• Β β beta• Γ γ gama

• Ν ν ni• Ξ ξ ksi• Ο ο omikronΓ γ gama

• Δ δ delta• Ε ε epsilon

Ο ο omikron• Π π pi• Ρ ρ rho

• Ζ ζ zeta• Η η eta

Θ θ th t

• Σ σ ς sigma • Τ τ tau

Υ i il• Θ θ theta• Ι ι jota• Κ κ kapa

• Υ υ ipsilon• Φ φ ϕ fi • Χ χ hiΚ κ kapa

• Λ λ lambda• Μ μ mi

Χ χ hi• Ψ ψ psi• Ω ω omega

Uvod PoluvodičiUvod - Poluvodiči

P l diči ij li k ji l k ič i• Poluvodiči su materijali koji se po električnim svojstvima nalaze između izolatora i vodiča. Njih l k ič j i i (T) i• Njihova električna svojstva ovise o temperaturi (T) i o stupnju nečistoća u određenom području. Fi ik l dičkih l d đ j fi ik• Fizika poluvodičkih elemenata određena je s fizikom poluvodiča.P l dički l i di d i i i• Poluvodički elementi su diode i tranzisori. – aktivni elementi koji čine jezgru svih elektroničkih

sklopova u čvrstom stanjusklopova u čvrstom stanju– nelinearni elementi i=f(u).


DiodaDiodai d ij l k d

+ I2

• ima dvije elektrode -dvopol

b j k ji č k310-8

410-8

• naboj q koji teče kroz dvije elektrode kao odgovor na narinuti 8

210-8

odgovor na narinuti napon u na elektrode, tvori struju i -0.15 -0.1 -0.05 0.05 0.1

110-8

tvori struju i.• amplituda struje

značajno ovisi o2 A

U21 +

značajno ovisi o polarizaciji napona

1 B


Dvopol• dogovoreni smjer struje i napona na

Dvopolopisujemo s ovisnošću napona u između • dogovoreni smjer struje i napona na

elementu tj. grani prikazan je na slici• koncentrirani elementi dimenzije < λ

opisujemo s ovisnošću napona u između elektroda o struji i koja teče kroz element:

• i(u)• vrijedi

u(t) = vA(t)-vB(t) > 0

( )• u(i)• ako je ovisnost linearna dvopol je

linearank j i li d l j

A

• snaga koju dovodimograni u trenutku t

• ako je ovisnost nelinearna dvopol je nelinearan

• ovisnost struje i o naponu uizražavamo funkcijski i(u), u(i) ili

i(t)+

p(t) = u(t) i(t)

j ( ), ( )grafički sa statičkom karakteristikom dvopola

• grafički prikaz vrijedi kod istosmjernih uvjeta rada (U I) i kod

u(t)

istosmjernih uvjeta rada (U,I) i kod malih promjena trenutnih vrijednosti napona i struja (u,i) tj. kod niskih frekvencija NF - BB


DiodaDiodaKod izrade poluvodičkih dioda

nužno je stovoriti strukturu s ugrađenim električnim

n

2

ugrađenim električnimpoljem :

• nanošenjem metala naMS dioda

1ξr

nanošenjem metala na poluvodič (Schottky dioda) ili

1

• “spajanjem” dvaju područja polouvodiča dopiranih s

p

n

2različitim tipovima primjesa (pn dioda) PN dioda

2


Tranzistor• Tranzistori imaju tri

stezaljke četveropoli

TranzistorI2

stezaljke - četveropoli. • Tipično se nadzire struja

U31 FET

kroz dvije stezaljke s električnim uvjetima

U31 FET

I3 (bipolarni)

jna ostalim stezaljkama. • Svi tranzistori se mogu

U21

• Svi tranzistori se mogupovezati s vanjskim

E 1 C 2D 2

G 3

sklopovljem • I-U karakteristika

B 3npn

S 1JFETn-kanal


ČetveropoliČetveropolibi i• osobine su opisane s

međusobnim ovisnostima četiriju varijabli (u1 u2 i1 i2)

+i1

+i2

četiriju varijabli (u1,u2,i1,i2)

• dvije varijable su ovisne

u2

-

u1

-

• u1=u1(i1,u2) i2=i2(i1,u2)

• dvije varijable su ovisne dvije neovisne

i1=i1(u1,i2) u2=u2(u1,i2)

( i ) i i ( i )

• i1=i1(u1,u2) i2=i2(u1,u2)

(i i ) (i i )u1=u1(u2,i2) i1=i1(u2,i2)

u2=u2(u1,i1) i2=i2(u1,i1)

u1=u1(i1,i2) u2=u2(i1,i2)


TranzistorTranzistor3

11 2

3TranzistorE

B

D

Tranzistor G

n pn

2

n n

CS D

p

• Mjera kvalitete (engl. figure of merit) bipolarnih tranzistora i tranzistora s

MOS FETBJT

j ( g f g f ) pefektom polja (engl. field-effect transistors) (FET) s tri stezaljke je transvodljivost (transkonduktancija), strmina

⎞⎛

31

2

31

2031

limdUdI

UI

gU

m =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ΔΔ

=→Δ

• kod BJT ovisi i o osobinama ostalih elemenata integriranog sklopovlja.dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.

Linearizacija karakteristike nelinearne komponenteLinearizacija karakteristike nelinearne komponente

• u karakteristici nelinearne komponente za svaku• u karakteristici nelinearne komponente za svaku točku D(U,I) možemo izraziti omjer

I 1α=== tg

RG

UI 1

idi 1

3´10-8

4´10-8

D(U,I) ΔI

i

rg

duditg 1

===β

8

2´10-8

3 10

I

UgI Δ≅Δ

-0.15 -0.1 -0.05 0.05 0.1

1´10-8

ΔU

U u

α β

ΔU


Dioda vođena s malim signalimaDioda vođena s malim signalima

GItg 1===α

UgI Δ≅Δ

RG

Utg ===α

Ig

dditg 1

===β

UUu Δ+=

IIi Δ+=

i(t)

rg

dugβ

D(U,I)

t i(t)+A

(t)

u(t) r

IS

u(t)

U

α β- B

U


vođenje nelineranog elementa s malim signalimavođenje nelineranog elementa s malim signalima

• trenutna radna točka putuje u uskom području i/u karakteristike kojeg možemo nadomjestiti s isječkom pravca.To je tangenta na krivulju u radnoj točki D(U,I), koja zatvara s apscisom kut β

rg

duditg 1

===β

nelinearna komponenta je nadomještena s lineranomdiferencijalne vodljivosti g ili otpornosti rdiferencijalne vodljivosti g ili otpornosti r

UgI Δ≅Δ


diferencijalna vodljivost/ otpornost

• nelinernu struju razvijemo u Taylorov red i uzimamo u obzir samo prva dva članau obzir samo prva dva člana

• neovisna promjenjiva neka bude napon

• struja je tadaUUu Δ+=

j j

IIUUdudiUiUUiuii Δ+=+Δ+=Δ+== ...)()()()(du

UgUUdudiI Δ=Δ=Δ )(

• gdje je

Udi 1)(r

Udu

g )( ==dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.

diferencijalna vodljivost kod visokih frekvencijadiferencijalna vodljivost kod visokih frekvencija

• vođenje s harmoničnim signalimatjeUU ω=Δ ˆ tjeII ω=Δ ˆ

• postane diferencijalna admitancija i diferencijalnay• postane diferencijalna admitancija, i diferencijalna impedancija,

yz

• kod visokih frekvencija je

jxrU

zUUjbgUyI

+==+==

ˆˆˆˆ)(ˆˆ


diferencijalna vodljivost/ otpornost četveropoladiferencijalna vodljivost/ otpornost četveropola

• nelinerni napon za male promjene ΔU ⇒ ΔI • izraze za struje razvijemo u Taylorov red i uzimamo u obzir

d člsamo prva dva člana• neovisna promjenjiva neka bude napon

• struja je tada111 UUu Δ+=

221112111 )()( UUUUiuuii =Δ+Δ+==

222 UUu Δ+=

11

221112111 ),(),(

UiUii

UUUUiuuii

+Δ∂

+Δ∂

+

=Δ+Δ+==

2..2

11

..11

..1 ...

II

Uu

Uu

iTRTR

TR

Δ

=+Δ∂

+Δ∂

+=

11 II Δ+=dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.

g11 g12


221122122 )()( UUUUiuuii =Δ+Δ+==

22

12

2

221122122 ),(),(

UiUii

UUUUiuuii

=+Δ∂

+Δ∂

+=

=Δ+Δ+==

2..2

1..1

..2 ...

II

Uu

Uu

iTRTR

TR

Δ+

=+Δ∂

+Δ∂

+=

22 II Δ+=



• kod NF

2121111 UgUgI Δ+Δ=Δ

2221212 UgUgI Δ+Δ=Δ

11 ΔΔ II

021

1201

111

12 =Δ=Δ ΔΔ

=ΔΔ

=UU U

IgUIg

022

2201

221

12 =Δ=Δ ΔΔ

=ΔΔ

=UU U

IgUIg

12



• za male promjene 22202,0111102,01

limlim iIIiIIUUUU

∂=∂→Δ∂=∂→Δ→Δ→Δ→Δ→Δ

02

112

01

111

12 == ∂∂

=∂∂

=uu U

iguig

02

222

01

221

00

12

12

== ∂∂

=∂∂

=uu

uu

uig

uig

12

uggi ⎤⎡⎤⎡⎤⎡ 112111ugg

ggi ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

2

1

2221

1211

2

1

[ ] [ ][ ]uGi =[ ] [ ][ ]uGi =dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.

admitancijski parametri četveropolaadmitancijski parametri četveropola

• kod VF

2121111 ˆˆˆˆˆ UyUyI +=

2221212 ˆˆˆˆˆ UyUyI +=

11 ˆˆ

ˆˆ II

0ˆ2

112

0ˆ1

111

12

ˆˆ

ˆˆˆˆ==

==UU U

yU

y

0ˆ2

222

0ˆ1

221

12

ˆˆ

ˆˆˆ

ˆ==

==UU U

IyUIy

00 12 UU



• u obiku matrica

UI ˆˆ ⎤⎡⎤⎡⎤⎡

U

Uyyyy

I

Iˆˆ1

2221

12111

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

UyyI 222212 ⎥⎦⎢⎣⎦⎣⎥⎦⎢⎣

[ ] [ ][ ]UYI ˆˆ =[ ] [ ][ ]UYI =


hibridni parametri četveropolahibridni parametri četveropola

2121111 ˆˆˆˆˆ UhIhU +=

2221212 ˆˆˆˆˆ UhIhI +=

11 ˆˆˆˆ UhUh0ˆ2

112

0ˆ1

111

12

ˆˆ

ˆˆ==

==IU U

UhI

Uh

0ˆ2

222

0ˆ1

221

12

ˆˆˆ

ˆˆˆ

====

IU UIh

IIh

00 12 IU



• u obiku matrica

⎤⎡⎤⎡⎤⎡ 112111 ˆˆ IhhU

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

2

1

2221

1211

2

1ˆˆ U

Ihhhh

I

U

⎥⎦⎢⎣⎦⎣⎥⎦⎢⎣ 222212 UhhI

dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.Primjeri:

PitanjaPitanja• Kojim parametrom se izražava mjera kvalitete bipolarnog

tranzistora i ostalih poluvodičkih komponenata?tranzistora i ostalih poluvodičkih komponenata?• Kojim elementom je nadomještena dioda u lineariziranom

modelu diode kod niskih frekvencija i kod visokih frekvencija?j j• Koja je razlika između ukupne vodljivosti i diferencijalne

vodljivosti diode?• Opišite osobine četveropola s međusobnim ovisnostima četiriju

varijabli (u1,u2,i1,i2).Kako o emo parametre koji opis j o isnosti i ( )• Kako zovemo parametre koji opisuju ovisnosti i1(u1, u2), i2(u1, u2)?

• Kojim elementima je nadomješten tranzistor u lineariziranomKojim elementima je nadomješten tranzistor u lineariziranom modelu kod pobude s malim harmoničkih signalima kod niskih frekvencija i kod visokih frekvencija?

Osnovne osobine poluvodičavodljivost

Vodlji ost je po e ana s geometrijski o isnim osobinama otpornosti• Vodljivost σ je povezana s geometrijski ovisnim osobinama otpornosti

RAL

=σL

gdje je L dužina uzorka, R otpor, A poprečni presjek

RAI I

kroz koji teče struja I.A

Metali Poluvodiči IzolatoriAl Si pločice (wafer) SiO2σ=3 5 x 105 (Ωcm)-1 10-2 (Ωcm)-1 < σ < 10 (Ωcm)-1 σ<10-16 (Ωcm)-1σ 3,5 x 10 (Ωcm) 10 (Ωcm) < σ < 10 (Ωcm) σ<10 (Ωcm)

σ možemo mijenjati s dodatkom primjesa N N ⇒ poluvodiči važniσ - možemo mijenjati s dodatkom primjesa - ND, , NA ⇒ poluvodiči važni materijali za elektroničke komponente.


• σ = f(N) je u poluvodičima određena s koncentracijom prisutnih specifičnih nečitoća N, npr. B, P, As.

• Nečistoće, točno određene koncentracije N, se u poluvodič unose tehnološkim postupkom:

dif ij– difuzija – ionska implantacija či t ć i j ili d ti• nečistoće se zovu primjese ili dopanti

• u Si tipično - N = 5 x 1016 cm-3

• Koncentracija Si atoma je 5 x 1022 cm-3

• 5 x 1016 cm-3 < N < 2 x 1019 cm-3 nedegenerativni poluvodič

• N > 2 x 1019 cm-3 degenerativni poluvodič


• Primjese se ioniziraju već na sobnoj T jese se o ju već sob oj– izvor su slobodnog naboja q, čiji tok stvara struju I

• U poluvodičima postoje dva tipa slobodnih nositelja naboja: – elektroni i – šupljine.

• Poluvodički materijal iz kojeg se izrađuju l dičk k t j i d blikpoluvodičke komponente je proizveden u obliku

pločicapločica – engl. wafer

• Si – Czochralski tehnikaCzochralski tehnika rasta kristala - izvlačenje u ingote i izrezivanje pločica- izvlačenje u ingote i izrezivanje pločica


Mjerenje vodljivosti metodom četiriju elektroda

I VΙ 2ln

=σI VhUπ

=σ

elektrodel ∼ 0,5 mm

pločica wafer h

d>>l

I/h ≈ const.

h dovoljno velika zaj d lik d jl

d ≥ 100 mmjednoliku raspodejlu struje po debljii pločice

P i đ či l či ( f ) d j d k i i i l čidr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.

Proizvođači pločica (wafera) daju podatak o rezistivnosti pločiceρ = 1/ σ [Ωcm]

PitanjaPitanja• Kojim parametrom se izražava mjera kvalitete bipolarnog tranzistora i ostalih

poluvodičkih komponenata?• Kojim elementom je nadomještena dioda u lineariziranom modelu diode kod niskih

frekvencija i kod visokih frekvencija?• Koja je razlika između ukupne vodljivosti i diferencijalne vodljivosti diode?• Opišite osobine četveropola s međusobnim ovisnostima četiriju varijabli (u u i i )• Opišite osobine četveropola s međusobnim ovisnostima četiriju varijabli (u1,u2,i1,i2).• Kako zovemo parametre koji opisuju ovisnosti i1(u1, u2), i2(u1, u2)?• Kojim elementima je nadomješten tranzistor u lineariziranom modelu kod pobude s

malim harmoničkih signalima kod niskih frekvencija i kod visokih frekvencija?malim harmoničkih signalima kod niskih frekvencija i kod visokih frekvencija?• Nadopunite izraz s varijablom koja nedostaje u [] i objasnite ovisnosti, upišite i

mjerne jedinice za svaku veličinu

[ ]RL

=σ [ ]RAL

=

• Kojom metodom se mjeri vodljivost poluvodiča?• U kojem obliku je proizveden poluvodički materijal, npr. Si kao podloga za

i d l dičkih li ih l k i?

[ ]R RA

izradu poluvodičkih nelinearnih elemenata, komponenti?• Koji podatak daju proizvođači pločica (engl. wafera)?

Struktura kristala uređenje atoma unutar krutinaStruktura kristala -uređenje atoma unutar krutinaKrutine možemo svrstati u tri skupine: • kristalinične• kristalinične

– pravilni prostorni razmještaj atoma u velikom dijelu čvrstog tijela – kristal - monokristal. Najmanja skupina atoma koja se ponavlja u cjelokupnoj strukturi kristala zove se primitivna ćelija, s dimenzijom konstante kristalne rešetke a. poluvodiči dijamantska struktura kristalne rešetke svaki atom je okružen s 4 međusobno isto– poluvodiči - dijamantska struktura kristalne rešetke – svaki atom je okružen s 4 međusobno isto udaljena susjedna atoma – smješteni na vrhovima tetraedra

• polikristalinične – pravilni prostorni razmještaj atoma obuhvaća samo male dijelove tvari (mala kristalna područja ili

) l ž j t ć d idj ti k lik d čj t kih di ijzrna), položaj atoma moguće predvidjeti za nekoliko područja atomskih dimenzija• amorfne

– uređenost kroz usko područje - udaljenost i smjer veza između susjednih atoma nisu isti u svim smjerovima. Varijacije duljina veza i kuteva su slučajne stoga je moguće predvidjeti položaj atoma za j j j j j g j g p j p jnekoliko atomskih dimenzija

• Si - četiri valentna ili kemijski aktivna elektrona - tetraedarska veza– oblik:oblik:

• kristalinični – podloga za diode, tranzistore• polikristalinični – upravljačka elektroda tranzistora• amorfni – sunčane ćelije, fotodiode


Strukture kristalaStrukture kristala

kristalinična polikristalinična amorfna

X zrakama određujemo strukturu kristalaSi – dijamantna struktura kristala 4 valentna elektrona teže biti pod jednakim kutem


Strukture kristalaStrukture kristala


amorfna struktura kristalaamorfna struktura kristala


Orijentacija kristalaj j

• Kemijske i električne osobine površine Si ovise o orijentaciji te površine u odnosu na strukturu rešetkeorijentaciji te površine u odnosu na strukturu rešetke dijamanta.

• Smjer površine je određen s koordinatama normale naSmjer površine je određen s koordinatama normale na ravninu površine u (x,y,z) Kartezijevom koordinatnom sustavu koji je određen s kubnom rešetkom dijamanta

• Npr., površina s vektorom normale (1,0,0) zove se (100) površina. Si• Si – (100) površina - u proizvodnji integriranih sklopova, IC

(111) površina u proizvodnji bipolarnih komponenata– (111) površina - u proizvodnji bipolarnih komponenata• Si – Czochralski tehnika rasta kristala - izvlačenje u ingote


Dijamantna struktura Si površinski centrirana kubična

zzBravais-ova rešetka

engl. FCC - face centered cubic Bra ais lattice

primitivna ćelijatetraedar

Bravais lattice

Bravais-ova rešetka se sastoji od svih točaka

a1

nastalih vektorima

R=∑niai, i=1,2,3 konstanta

rešetke

adiš

nik,

izv.

prof

.

a2e- se gibaju u potencijalnoj jami što opisuje Schrödingerova jednadžba čije rješenje

dr.sc

.Ver

a G

ra

a3

j j j jjeravni val ψ(r,t) =uk(r)ej(kr-ωt)

x

yPotencijalna energija E(k)=ħ2k2/2m* je periodična unutar rešetke,

Kod međudjelovanja nositelja naboja s fotonima i fononima, zbog sačuvanja energije i momenta,

i t (E k) ij t ( hk/2pgdje je k valni vektor

k=2π/λ

ovisnost (E-k) energije o momentu (p=hk/2π= ħk) vodi do koncepta energijskog rascjepa, efektivne mase i grupne brzine.

ravnina

v


Energijski pojasevi (vrpce) i vezeEnergijski pojasevi (vrpce) i veze

• Svaki elektron ima potencijalnu energiju u odnosu na pozitivno nabijenu j i t l ti bij l ktjezgru i ostale negativno nabijene elektrone.

• Dozvoljene količine energije su kvantizirane i zovu se energijske razine. • Svaku energijsku razinu mogu zauzeti 2 elektrona, što opisuje kvantnoSvaku energijsku razinu mogu zauzeti 2 elektrona, što opisuje kvantno

stanje te energijske razine. • Dva stanja iste energijske razine mogu zauzeti dva elektrona suprotnih

i št j kl d P li i i i i klj či ti i k tspinova što je u skladu s Pauli-evim principom isključivosti iz kvantne mehanike.

• u izoliranom atomu Si na T = 0 Kk i l j ki k l i• u kristalnoj rešetki s kovalentnom vezom atoma Si

n=1 K 1s ↑↓ 2e-

n=2 L 2s ↑↓ 2e-

n=1 K 1s ↑↓ 2e-

n=2 L 2s ↑↓ 2e-

Gra

dišn

ik, i

zv.p

rof.

2p ↑↓ ↑↓ ↑↓ 6 e-

n=3 M 3s ↑↓ 2 e-

2p ↑↓ ↑↓ ↑↓ 6 e-

n=3 M 3s ↑ 2 e-

dr.sc

.Ver

a G

3p ↑↓ 2 e-3p ↑ ↑ ↑ 2 e-

Odnos između orbitala elektrona i +14q

energijskih razina elektrona

Potencijalij radijus, rna energija

elektrona, qV(r)

3pp3s

2prazine ij 2s

1s

energije


Stvaranje energijskih pojaseva (vrpca)j g j p j ( p )V( r1)

3sp3 vodljivi

V( r2)

p jpojas

3 3 l t iEG energijski rascjep

EC

EV

2p

3sp3 valentni pojasPotencijalna

energija elektrona, 2p

2srazine energijeelektrona

,qV(r)

1selektrona jezgre

Si valentni pojas na T= 0 K

+ +r1 r2

Si – valentni pojas na T= 0 K

C=5⋅1022 atoma/cm3

N=1023 energijskih razina/cm3

jezgra 1 jezgra 2dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.

N 10 energijskih razina/cm

5⋅ 1023 stanja elektrona/cm3

1. svojstvo

• kristal Si - veza između atoma - prekrivanje 3s i 3p ljuske tvore se 3sp3 hibridne ljuske molekule - sadrže 4 valentna elektronaelektrona.

• Valentni elektroni 3sp3 ljuske tvore četiri kovalentne veze pod istim kutem odvajanja. j j

• Najbliži susjedni atomi dijele valentne elektrone u prostoru (3D).

• Veze između atoma se zaključe na 0 K.• Na nekoj temperaturi T se valentni elektroni gibaju po

stazama između atoma kristala koje čine 3sp3 hibridnestazama između atoma kristala koje čine 3sp3 hibridne molekularne ljuske.

• U svakom trenutku elektroni su u blizini atoma i tvore kovalentnu vezu, ali niti jedan elektron ne pripada jednom određenom atomu.


2. svojstvo

• Si atomi kovalentna veza - krutina ⇒ cijepanje 3sp3

ljuske u dva odvojena pojasa energijskih razina. • 4 valentne energijske razine svakog atoma od N

međusobno povezanih atoma Si se cijepa na 2 pojasa. p j p p jSvaki od njih sadrži 2N energijskih razina.

• Donji pojas - valentni pojas: 2N energijske razine suDonji pojas valentni pojas: 2N energijske razine su potpuno popunjene na T = 0 K s 4N elektrona.

• Gornji pojas vodljivi pojas prazan na T = 0 K• Gornji pojas - vodljivi pojas - prazan na T = 0 K . • Razlika energije između dva pojasa zove se

ij ki j ( l b d ) Eenergijski rascjep (engl.energy bandgap) EG.


2D kristalna rešetka Si2D kristalna rešetka Si

valentnivalentni elektroni e-


• U kristalu Si koncentracija atoma je

[ ] [ ] [ ]lN // 3[ ] [ ] [ ][ ]molgM

cmgmolatomaNcmatomaC A/

///3

3 ρ⋅=

gdje je Avogadrov broj NA = 6,023 x 1023 atoma/mol, t ć Si 2 33 / 3gustoća Si ρ = 2,33 g/cm3,

gram molekularna masa Si M = 28,09 g/mol

• C = 5 x 1022 atoma/cm3

• u valentnom pojasu Si nalazi se 1023 energijskih p j g jrazina/cm3 i 2x1023 stanja elektrona/cm3 - svi su zauzeti na 0 K


• T↑, T=300 K ⇒ vibracija kristalne rešetke ⇒ cijepanje k l t ihkovalentnih veza

• slobodni elektroni: dio termičke energije E se pretvorio u potencijalnu energiju Edio termičke energije, ET se pretvorio u potencijalnu energiju, Ep.

ET ⇒ Ep• Ako je• Ako je

Ep >= EG

elektroni prelaze iz valentnog pojasa u vodljivi pojas gdje imajuelektroni prelaze iz valentnog pojasa u vodljivi pojas gdje imaju energije "slobodnih" elektrona.

• T=300 K u Si koncentracija slobodnih e- - 1,25 x 1010 cm-3. j ,• n= 1,25 x 1010 elekrona/cm3 je u vodljivom pojasu gdje je

N=2x1023 /cm3 stanja ⇒ pojas gotovo prazan.• EG je karakteristika poluvodičkih materijala.

• Na T=300 K EG|Si =1,12 eV, EG|GaAs =1,42 eVG|Si G|GaAs

• T↑ , N ↑ ⇒ EG ↓dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.

Energijski dijagram

kinetička energija

energija elektrona

elektrona

potencijalna energija

vodljiva vrpcaelektroni

ECenergija elektrona

energijski

rascjep

EGG

potencijalna energija šupljinašupljine

EV

kinetička energija š lji

šupljinavalentna vrpca

energija šupljina

šupljine

šupljinaudaljenost


Energijski dijagram

kinetička energija

energija elektrona

elektrona

potencijalna energija

vodljiva vrpcaelektroni

EC

energijski

energija elektrona

ReombinacijeGeneracije

rascjep

EG|Si =1,12 eV

n= 1,25 x 1010 elekrona/cm3

T=300 K

potencijalna energija šupljinašupljine

EV

kinetička energija š lji

šupljinavalentna vrpca

energija šupljina

šupljine

šupljinaudaljenost


Termička ravnoteža

primjer kad je valentni pojas punp j j p j p

• e- u popunjenom pojasu imaju Ek. • u Δt 8 valentnih e- u blizini određenog atoma• u Δt - 8 valentnih e- u blizini određenog atoma

povezuje taj atom s najbližim susjednim atomima. Gibanje elektrona je slučajno - ukupni momentGibanje elektrona je slučajno ukupni moment elektrona unutar popunjenog pojasa je nula, p=0.

• Kako je brzina elektrona vi slučajna nema ukupnogKako je brzina elektrona vi slučajna, nema ukupnog prijenosa naboja u jedinici vremena kroz površinu okomitu na smjer gibanja elektrona tj. brzine.j g j j

• Nema struje zbog pomaka elektrona u punom pojasu:

∑J 0∑ =−=

pojaspopunjeni

iqvJ 0

pojasdr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.

• Ako su sva stanja u energijskom pojasu popunjena elekroni ne mogu prelaziti u viša p p j g penergijska stanja unutar pojasa. Stoga pod utjecajem vanjskog narinutog električnog poljautjecajem vanjskog narinutog električnog polja elektroni ne mogu dobiti kinetičku energiju

lj di č j t jposljedica čega je struja.


energijski pojas nije popunjenenergijski pojas nije popunjenl j i dlji j bi i• e- u valentnom pojasu i e- u vodljivom pojasu mogu biti

pobuđeni na više Ek unutar pojaseva pod utjecajem vanjske pobude – električno polje, svjetlost. p p j , j

• Ako je narinuto vanjsko električno polje, uslijed energije pobude negativno nabijeni elektroni će se pomaknuti u smjeru

i i i lj Uk i j ij l č j ćpozitivnog izvora polja. Ukupno givanje e- nije slučajno već usmjerno gibanje - struja.

• Za pokretne e- u vodljivom pojasu E ≥ E adiš

nik,

izv.

prof

.

• Za pokretne e u vodljivom pojasu, E ≥ EC

∑ ≠−= iqvJ 0 dr.sc

.Ver

a G

r

ξr

• e- u vodljivom pojasu prenose naboj – slobodni nositelji nabojapojasvodljivi _ ξ

Šupljine (engl. Holes)p j ( g )

• Kod prijelaza e- u vodljivi pojas, stvore se prazna j l jstanja u valentnom pojasu.

• Njihova koncentracija u čistom Si pri 300 K je1,25 x 1010 cm-3 << broj e- u valentnom pojasu (~ 2 x 1023 cm-3), stoga je valentni pojas gotovo pun. ), g j p j g p

• Usprkos tome, taj mali broj praznih stanja dozvoljava pomak elektrona u valentnom pojasupomak elektrona u valentnom pojasu.

• prazna stanja - šupljine (engl. holes) - interpretacija električne vodljivosti u poluvodičimaelektrične vodljivosti u poluvodičima


Pomak šupljina iz mjesta A na mjesto BPomak šupljina iz mjesta A na mjesto B

A

B


Efektivna masa• e- ima m i q• s pomakom e- ostaje prazno mjesto s efektivnim pozitivnim q,

b i i dprostor bez e- mora imati masu suprotnu od mase e-. • Zašto mora biti ta masa različita od ostatka ili slobodne mase?• bez relativističkih efekata čestice ne mijenjaju masu kad se• bez relativističkih efekata, čestice ne mijenjaju masu kad se

gibaju • na gibanje elekrona i šupljina utječu:

– sile narinutih vanjskih polja– sile zbog atoma i – ostalih elektrona u krutinama

• vanjske sile na čestice mogu se opisati klasičnim Newtonovim izrazima

F *F=m agdje je m* efektivna masa i ovisi o energijskom pojasu


Efektivna masa m*

ovisi o:• prirodi atoma i njihovoj udaljenosti

ij l• materijalu• energijskom pojasu

• e- blizu dna vodljivog pojasa imaju m* > 0, q < 0• e- blizu vrha valentnog pojasa imaju m* < 0, q > 0

• do vodljivosti u valentnom pojasu dolazi samo kad nedostaju elektroni blizu vrha pojasa

ib j č ti ti f kti j i t št i• gibanje čestica s negativnom efektivnom masom je isto što i stvaranje na njihovom mjestu čestice s pozitivnom efektivnom masom.

• šupljine h+ si možemo prikazati kao druge subatomske čestice, koje imaju – pozitivnu efektivnu masu m* > 0 ipozitivnu efektivnu masu, m > 0 i – pozitivni naboj q > 0.


gibanje nositelja u poluvodičimagibanje nositelja u poluvodičima

• q < 0 nositelji – e- u vodljivom pojasu• q > 0 nositelji – h+ u valentnom pojasuq j p j

slobodni nositelji naboja u poluvodiču suslobodni nositelji naboja u poluvodiču su elektorni i šupljine

KONCENTRACIJA ELEKTRONA I ŠUPLJINA U TERMIČKOJ RAVNOTEŽITERMIČKOJ RAVNOTEŽI

intrinsični slučaj

• Osobine čistog materijala su intrinsične za taj materijal. j

• Intrinsična koncentracija elektrona u vodljivom pojasu je jednaka intrinsičnojvodljivom pojasu je jednaka intrinsičnoj koncentraciji šupljina u valentnom pojasu

ii pn = ii pn


K ij i i ič ih l k i š lji• Koncentracija intrinsičnih elektrona i šupljina

kTEg

TB 2)(−

gdje je B(T) parametar ovisan o materijalu i temperaturi

kTi eTBn 2)(=

g j j ( ) p j pT, Boltzmannova konstanta k = 8,62 x 10-5 eV/K.

• za Sini (T= 300K) = 1,25 x 1010 cm-3

• za GaAs ni=2 x 106 cm-3


Ekstrinsični materijali

• ekstrinsični materijal:16 3koncentracija primjesama N > 1016 cm-3

• efektivni atomi primjesa su oni atomi primjesaefektivni atomi primjesa su oni atomi primjesa koji zamijene atome poluvodiča (Si) u kristalnoj rešetkikristalnoj rešetki

• P je iz V grupe periodičkog sustava elemenata– atomska masa P ≅ atomska masa Si– u kristalnoj rešetci Si ne izaziva veće fizičkeu kristalnoj rešetci Si ne izaziva veće fizičke

poremećaje z

dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.x

y

Ekstrinsični materijali

• 4 od 5 valentnih elektrona P tvore kovalentnu vezu.• 5-ti valentni elektron nije potreban za stvaranje veze 5 t va e t e e t o je pot eba a stva a je ve e

stoga nije čvrsto vezan za atom P. • Dovoljna je mala količina termičke energije za

prijelaz tog elektrona u vodljivi pojas, E>EC, gdje postaje slobodan nositelj naboja.

• Atom P daje e- koji postaje slobodan nositelj naboja i• Atom P daje e- koji postaje slobodan nositelj naboja i može doprinijeti struji elektrona, ostavljajući iza sebe područje oko dopanata s nepomičnim pozitivnim p j p p pnabojem.

• Donorska primjesa donirala svoj e-, postala je i i i ipozitivni ion

ND → ND+ + e-


n-tip

• ioni – čvrsto vezani na mjestu u rešetki - nepomični – nabijene čestice, ali ne doprinose struji

k j d i dlji j• e- kojeg atom P donira vodljivom pojasu može doprinijeti strujik ij l k ↑• koncentracija elektrona, n ↑

• elektroni postaju većinski (majorski) nositelji • većinski nositelji negativno nabijeni - poluvodič n-tip

• P i As dopanti grupe V u Si• Si za zamjenu Ga i Se za zamjenu As u GaAs• Si za zamjenu Ga i Se za zamjenu As u GaAs


Si dopiran s P n tipSi dopiran s P, n-tip

EC+

P+ PED

C

EG

EV


p-tip• B iz III grupe elemenata - 3 valentna e- nedovoljna za tvorenje

kovalentne veze s 4 susjedna atoma Si ž i i ih ć j l i l• vezu se može tvoriti prihvaćanjem valentnog e- iz valentnog

pojasa • potrebna je mala količina energije za svladavanje male p j g j j

odbojne sile zbog postojećih triju valentnih e- B • atom B → B- i prazno stanje koje je napustilo e- bilo gdje u

valentnom pojasu postaje šupljina h+valentnom pojasu postaje šupljina hNA → NA

- + h+

• atom B čvrsto vezan u kristalnoj rešetki → ne doprinosi struji,atom B čvrsto vezan u kristalnoj rešetki → ne doprinosi struji, dok se šupljina slobodno kreće u valentnom pojasu

• šupljine su (majorski) većinski nositelji nabojaći ki b j i i bij i l dič i• većinski naboja pozitivno nabijeni - poluvodič p-tip

• u Si: B i Al dopanati iz III grupe• u GaAs: Zn na mjestu Ga i Si na mjestu Asu GaAs: Zn na mjestu Ga i Si na mjestu As


Dopiran Si s BDopiran Si s B

EEC

BB-

E

EG

EA-

EVV


Neutralnost nabojaNeutralnost naboja• εsdiv E = ρ u volumenu V (Gaussov zakon)

εsdiv E = q (ND+-NA

- + p – n)s q ( D A p )• intrinsičan ili ekstrinsičan poluvodič, u kojem nema

električnog polja E=0, pa je i div E=0, je električno neutralan • U ekstrinsičnom n-tipu materijala

AA NNnNp =+=+ −−+ 0

D

AAD

npnNp

p

<<=+ + ,

DDNnN ==+

.

• n = p → materijal je intrinsičan• materijal je točno kompenziran −+ = AD

NN


Dinamička ravnoteža**

• termička ravnoteža – toplina je jedini izvor vanjske energije za poluvodič i materijal dostigne ravnotežnu temperaturu Tza poluvodič i materijal dostigne ravnotežnu temperaturu T

• ravnoteža je dinamička s obzirom na e- i h+

• bog apsorbiranae energije p caj ko alentne e e što• zbog apsorbiranae energije pucaju kovalentne veze, što dovodi do neprekidne generacije elektrona i šupljina

• oslobađanje energije prati neprekinuto stvaranje veza• oslobađanje energije prati neprekinuto stvaranje veza prilikom rekombinacija elektrona i šupljina

• ravnoteža ovih dvaju fenomena vodi do termičke ravnotežeravnoteža ovih dvaju fenomena vodi do termičke ravnoteže• direktne rekombinacije i generacije od pojasa do pojasa • brzina direktnih generacija parova e- - h+ ovisi samo o T Nabrzina direktnih generacija parova e h ovisi samo o T. Na

nju ne utječe prisutnost primjesa - ne stvaraju parove e- - h+

13 ][)()( 13 −−= scmTGTG ith


• Brzina direktnih rekombinacija parova e– - h+j povisi o T i o koncentraciji prisutnih e– i h+. Što je veći broj pojedinih čestica veća jeje veći broj pojedinih čestica veća je vjerojatnost za združivanje

)()( TTRgdje je R brzina rekombinacija parova e– - h+ na jedinicu

)(),,( 0000 TrpnTpnR =

volumena u sekundi, r konstanta brzine i indeks 0 kod koncentracija nositelja naboja označava uvjete termičke ravnotežeravnoteže.

• U termičkoj ravnoteži ove dvije brzine su jedanke

)(),,( 00 TGTpnR th= )(),,( 00 TGTpnR th


• za intrinsični materijal)(),,( TGTpnR iii =

iz čega slijedi)(),,( p iii

ii pnpn =00

Odnosno kako je ii pn = zakon o očuvanju masa

To znači u n tipu materijala gdje je n > n je p < n

200 inpn =

očuvanju masa

To znači u n-tipu materijala, gdje je n > ni, je p < ni. Ova jedandžba vrijedi općenito sve dok materijal nije jako

dopiran tj za nedegenerativne poluvodičedopiran, tj za nedegenerativne poluvodiče.u n-tipu:

↑ > R ↑ ↓ d < t ž ij d tin↑, n > ni → R ↑ → p↓ do po < ni ravnotežne vrijednostidr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.

Mjerenje koncentracije većinskih nositeljaj j j jHall-ov efekt

qpBJpqvJ

qpBJ

H

xx

H

==

=×

ξ

ξrrr

L

I

Az

IBLL

UqpBAI

qpBJ

Hy

Hyx z

=

= ξ

B J

A

xy + U

npqpAIBLUH >>=

ξH

B

p-tip

J Up

BvqFvvr

×= HqF ξrr

−= vvr

ξHn n-tip

q HqF ξ=

UBI

qnBJqnBJ

H

zHyx

H−=

−=×ξ

ξ

+ UH -

Ipn

qnAIBLU

LUqnB

AI

H

Hy

>>−=

−=

V- UH +

qnA

PREKOMJERNI NOSITELJI

• Ukoliko su osim termičkih izvora prisutni i drugi izvori energije moguće su povećane koncentracije elekrona ienergije, moguće su povećane koncentracije elekrona i šupljina u odnosu na njihove ravnotežne termičke koncentracije. Za elektrone vrijedij j

• prekomjerni nositelji su u poluvodiču stvoreni s optičkim innn ˆ0 +=

prekomjerni nositelji su u poluvodiču stvoreni s optičkim i električnim izvorima energije - injicirani većinski nositelji iz jednog tipa poluvodiča u suprotno dopirani materijal; npr. šupljine injicirane iz p-tipa materijala u n-tip materijala kao odgovor na narinuti napon

ć k j k ij ( dk ij )• povećava se prekomjerna koncentracija (nadkoncentracija) manjinskih nositelja šupljina u n-tipu materijala i temeljna je za rad bipolarnih komponenataza rad bipolarnih komponenata.


Generacija suvišnih nositelja s apsorpcijom svjetlostiGeneracija suvišnih nositelja s apsorpcijom svjetlosti.

PoluvodičPoluvodič

X

hν>EG

suvišni elektron

E

EC

Eg

EV

suvišna šupljina


optičke generacije prekomjernih nositeljaoptičke generacije prekomjernih nositelja

• kovanlentne veze pucaju s apsorpcijom fotona hν >= EGhν > EG

• ovaj tip pobude stvara jednaki broj prekomjernih elektrona i šupljina ˆˆšupljina.

• Ukupna koncentracija slobodnih nositelja naboja jepn ˆˆ =

p j j j jnnn ˆ0 +=

npppp ˆˆ 00 +=+=

2)( žiči 2)__( inravnotežetermičeizvannp ≠dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.

Rekombinacije suvišnih nositelja nabojaDirektne rekombinacijeDirektne rekombinacije

• Izvan termičke ravnoteže ukupna brzina rekombinacija parova elektron-šupljina – rekombinacije prekomjernih nositelja i onih nastalih u termičkojšupljina rekombinacije prekomjernih nositelja i onih nastalih u termičkoj

ravnoteži)(ˆ

0 TRRR +=

• od tud je rekombinacija prekomjernih slobodnih nositelja

000 )()()()(ˆ pnTrnpTrTGRTRRR th −=−=−=

)])ˆ)(ˆ)[((ˆ 0000 pnppnnTrR −++=

)ˆˆˆˆ)((ˆ00 nppnpnTrR ++=


• Često je koncentracija prekomjernih nositelja puno manja od ravnotežne koncentracije većinskih nositelja 0ˆ nn <<

• Npr. sunčevo svjetlo apsorbirano u Si može datiNpr. sunčevo svjetlo apsorbirano u Si može dati koncentraciju suvišnih nositelja oko 1012 cm-3.

• , - u srednje dopiranim t ij li

npn ≅ˆ 3170 10 −≅ cmn

materijalima • uvjeti niske injekcije (low-level injection conditions)

u n-tipuu p-tipu

0ˆ nn <

0ˆ pp < u p tipu dr.sc.Vera Gradišnik, izv.prof.

0pp <

Rekombinacija suvišnih nositeljaenergija fonona – zagrijavanje ili energija fotona - svjetlost

Poluvodič

X Xhν

fononfoton

EC

prekomjerni e-

EG

EEVprekomjerne šupljine


Kod niske injekcije vrijediKod niske injekcije vrijediˆ , u n-tipu poluvodiča0ˆ nn <

ˆ

0ˆ)(ˆ npTrR =

ˆ)(ˆ, u p-tipu poluvodiča0pp <0ˆ)( pnTrR =

Indirektne rekombinacijeIndirektne rekombinacije

• Nečistoće u kristalu narušavaju perfektnu periodičnost kristalne rešetke. p

• Perturbacija dovodi do lokaliziranih energijskih razina unutar zabranjenogenergijskih razina unutar zabranjenog energijskog pojasa poluvodiča.

• Te energijske razine djeluju kao "privremene stanice" prilikom prijelaza elektrona iz jednogstanice prilikom prijelaza elektrona iz jednog pojasa u drugi.


Indirektne ili Shockley-Read-Hall generacije i rekombinacije elektrona i šupljina Lokalizirane energijske razine E nastajuelektrona i šupljina. Lokalizirane energijske razine Et nastaju

zbog primjesa i defekata u kristaliničnom materijalu

EC

Energija elektrona

Et

EV

a) hvatanjel kt

b) hvatanješ lji

c)i ij

d) i ijelektrona šupljina emisija

elektronaemisija šupljina

Indirektne rekombinacije

Indirektne generacije


• R ovisi o koncentraciji nositelja u vodljivom, n i valentnom pojasu p i o koncenraciji i zauzetosti trapvalentnom pojasu, p i o koncenraciji i zauzetosti trap stanja, Nt.

• kod injekcije niske razine, brzina indirektnekod injekcije niske razine, brzina indirektne rekombinacije suvišnih minorskih nositelja naboja dobro je aproksimirana sa

pNcšupljineR tp ˆ)(ˆ = n-tip

nNcelektoniR tn ˆ)(ˆ = p-tip

• gdje su cp i cn konstante koje unose efektivnu liči ili j k k lj j ( l tveličinu, ili presjek sakupljanja (engl. capture cross

section) zamke (trapa).


Životno vrijeme suvišnih nositelja

• Generacija suvišnih nositelja zbog apsorbiranog zračenja i rekombinacija suvišnih nositelja, međusobno djeluju kako bi stvorili ravnotežnu (steady-state) koncentraciju suvišnih nositelja .

• Kad uklonimo netermičke izvore energije, nastavlja pilin ˆˆ

g j , jse rekombinacija suvišnih nositelja naboja sve dok suvišni nositelji ne nestanu (tj. ukupna koncentracija j ( j p jnositelja postane jednaka termičkoj ravnotežnoj koncentraciji). j )

• u n-tipu materijala uklanjanje ionizirajućeg zračenja opisano je ˆ dopisano je

))(ˆ()( tpdtdtR −=

• Uvrstimo li za ili za n-tip i integriramo0ˆ)(ˆ npTrR = pNcR tp ˆˆ =

d ))(ˆ(ˆ)( 0 tpdtdnpTr −=

pdtpddtnTr

ˆ)(ˆ

)( 0 −=

ttptnTrtp '

0)(ˆ' )())(ˆln( −=

ptnTrtp

00)0()())(ln(

)0)(())0(ˆ/)(ˆln( 0 −−= tnTrptp


• dobijemo

p

t

eptp τ−

= )0(ˆ)(ˆ

• gdje je koncentracija prekomjernih šupljina u trenutku kad se isključio izvor netermičke energije i τp životno vrijeme minorskih

pp )()()0(p

nositelja definirano

direktne rekombinacije1

p =τ direktne rekombinacije),()( 0 D

p NTnTr

indirektne rekombinacije

tpp Nc

1=τ

p


p tipp-tip

• Slično je životno vrijeme minorskih elektrona definirano s

direktne rekombinacije)()(

1n NTpTr

=τ),()( 0 ANTpTr

1indirektne rekombinacije

tnn Nc

=τ

• Tipično vrijeme života minorskih nositelja šupljina za n-tip materijala dopiranog s 1017cm-3 donora je oko 10-7 s za Si i 10 9 G A10-9 s za GaAs.


Naučili smo

• Struktura kristala – Si tetraedar• Vodljivost – osobina materijala – ovisi o temperaturi, energijskom rascjepu,

gustoći primjesa• Primjese donori i akceptori ugrađeni u kristalnu rešetku kako bi stvorili• Primjese – donori i akceptori ugrađeni u kristalnu rešetku kako bi stvorili

n-tip i p-tip materijal• Nositelji naboja – elektroni u vodljivoj vrpci i šupljine u valentnoj vrpci,

većinski (majorski) nositelji i manjinski (minorski) nositelji naboja• Neutralnost prostornog naboja – pozitivni naboj šupljina i ioniziranih

donorskih primjesa je jednak negativnom naboju elektrona i ioniziranihdonorskih primjesa je jednak negativnom naboju elektrona i ioniziranih akceptorkih primjesa u jednoliko dopiranim materijalu bez električog polja

• Termička ravnoteža – je dinamička ravnoteža u kojoj brzina termičke ij l kt i š lji t lih b kid k l t jgeneracije elektrona i šupljina nastalih zbog prekida kovalentne veze je

jedanaka brzini rekombinacije elektrona i šupljina prilikom ponovnog stvaranja kovalentne veze. Na danoj temperaturi je umnožak koncentracije elektrona i šupljina konstantan.

Naučili smo

• Prekomjerni nositelji – termička ravnoteža može biti narušena s prisutnošću netermičkih izvora energije, optičke energije iz apsorbiranog zračenja i električne energije iz narinutog napona. Prekomjerni nositelji su na taj način unešeni u poluvodič, povećavajući ukupnu koncentraciju j p , p j p jjednog ili oba tipa nositelja naboja iznad ravnotežne vrijednosti. Dok je prekomjerna koncentracija nositelja naboja manja od koncentracije većinskih nositelja u termičkoj ravnoteži govorimo o niskoj injekcijivećinskih nositelja u termičkoj ravnoteži govorimo o niskoj injekciji. Povećanje koncentracije nositelja povećava brzinu rekombinacije.

• Životno vrijeme manjinskih nositelja je vrijeme potrebno za rekombinaciju k j ji k it lj ći ki it lj R k bi ijprekomjernog manjinskog nositelja s većinskim nositeljem. Rekombinacije

i generacije mogu se dogoditi s direktniim prijelazima iz vrpce u vrpcu ili indirektnim prijelazima u Shockley-Read-Hall procesu putem energijskih razina u zabranjenoj vrpci nastalih zbog primjesa ili defekata u kristalnoj strukturi.


PonovimoPonovimo• Kakva možte biti struktura kristala?Či j d fi i dlji i či j i ž dlji• Čime je definirana vodljivost i čime je izražena vodljivost pločice (wafera)? Kojom metodom mjerimo vodljivost pločice?

• Što je ukupni otpor, a što diferencijalni otpor diode – dvopola i tranzistora –četveropola?

• Kojim parametrima možemo opisati tranzistor?• Kojim parametrima možemo opisati tranzistor?• Što su primjese?• Koji slobodni nositelji naboja postoje u kristalu?j j j p j• Što govori zakon o neutralnosti naboja?• Što je termička ravnoteža?

Š k j i i lji?• Što su prekomjerni nositelji?• Što je enrgijski rascjep u kristalu?• O čemu ovisi životno vrijeme manjinskih nositelja naboja?• O čemu ovisi životno vrijeme manjinskih nositelja naboja?


LiteraturaLiteratura

• P.Biljanović, Poluvodički elektronički elementi, Školska knjiga Zagreb, 2004.

• J. Furlan, Osnove nelineranih elementov, Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani, Ljubljana 1981.j j j j

• D.L. Pulfrey, N. G. Tarr, Introduction to Microelectronic Devices, Prentice-Hall InternationalMicroelectronic Devices, Prentice Hall International Edition, NJ 1989.

• S M Sze K K Ng Physics of Semicondutor Devices• S. M.Sze,K.K. Ng, Physics of Semicondutor Devices, J.Wiley &Sons, Inc.2007.


p1 elektronikai 2012 2013 i

Documents