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Tópicos Especiais de Economia XVIII (ANE050) Economia Urbana

Prof. Dr. Admir Antonio Betarelli Junior Esta nota de aula tem o propósito de sintetizar o conteúdo exposto em aula a partir das referências listadas na disciplina. Representa, pois, um parâmetro, não sendo um documento exclusivo para o estudo. Grande parte do conteúdo reproduz trechos traduzidos livremente das referências, especialmente:

O’SULLIVAN, A. Urban Economics. 8th ed. New York: McGraw-Hill, 2011. cap. 6.

AULA 6 – Uso da terra e renda fundiária

1 Introdução

Dê um passeio nos arredores de uma área metropolitana para o centro, e

você vai observar algumas mudanças curiosas ao longo do caminho. No

início de sua viagem, o preço da terra aumentará lentamente, porém

exponencialmente. À medida que você se aproxima do centro, as alturas dos

edifícios também expandirão exponencialmente, de modo que os prédios

próximos ao centro serão relativamente maiores em relação aos edifícios a

poucos quarteirões de distância. Neste conteúdo da disciplina, explicaremos

o porquê o preço da terra varia dentro das cidades e apresentaremos a

conexão entre os terrenos caros e os prédios altos. Assim, inicialmente

dividiremos a economia urbana em três setores – indústria, serviços de

negócios (escritórios) e habitações (famílias) – e observaremos o quanto cada

setor está disposto a pagar pela terra em diferentes partes na cidade. A

terra usualmente é ocupada por aquele setor que ofertou o maior lance (i.e.,

maior preço pelo uso da terra) e, portanto, será possível identificar a

distribuição desses setores na estrutura interna de uma cidade

(O’SULLIVAN, 2011).

Esta parte da disciplina examina a estrutura espacial das cidades,

explorando as forças de mercado que determinam os padrões de uso da terra

dentro de áreas metropolitanas.

(A(A )

2

2 Funções da terra

A terra (solo) cumpre funções importantes nos processos de produção e

consumo. Em termos de insumos para a produção, a terra é importante por

ser de onde grande parte das matérias-primas é extraída. No setor

industrial e no setor de serviços, a terra é primordialmente importante como

suporte físico e localização de bens de capital (e.g., prédios e máquinas). Na

agricultura, a terra desempenha uma função importante no processo de

produção, pois o resultado da produção agrícola é determinado pela

quantidade ou área disponível, localização e fertilidade da terra. Em ramos

intensivos da agricultura, como nos casos da criação intensiva de animais,

cultivo com o uso de estufas e agroindústria, a terra tem a grande função na

localização da empresa (HEIJMAN; SCHIPPER, 2010).

Para o consumidor, a terra é importante para habitação, infraestrutura

e recreação ou lazer. Como na agricultura, a terra não é apenas importante

por sua capacidade de suporte físico, mas também por seus aspectos de

qualidade. Por exemplo, para desempenhar as funções de habitação e lazer é

necessário haver uma quantidade suficiente de espaço livre (HEIJMAN;

SCHIPPER, 2010).

3 Renda da terra

Antes de tudo, é útil definir dois termos, renda de terra e valor de

mercado. O valor de mercado da terra é o valor pago para se tornar o

proprietário da terra. Em contraste, a renda da terra é o pagamento

periódico de um usuário da terra a um proprietário. Por exemplo, uma

empresa pode pagar $ 9.000 por mês para usar um lote vazio como

estacionamento (O’SULLIVAN, 2011). Nesta disciplina, o "preço" da terra é

3

a renda da terra, um pagamento periódico a um proprietário1. O aluguel em

uma parcela particular de terra é determinado por quanto dinheiro pode ser

obtido usando o terreno. David Ricardo (1821) credita a ideia de que o preço

da terra agrícola é determinado pela sua fertilidade. Considere uma região

agrícola onde os fazendeiros cultivam milho em dois tipos de terra,

altamente fértil e menos fértil. O preço do milho, determinado nos mercados

nacionais, é de $10. Os agricultores alugam as terras e não há restrições à

entrada no mercado do milho.

A Tabela 1 mostra como calcular a quantidade máxima que um

agricultor arrendatário pagará pela terra. A terra menos fértil produz duas

unidades de milho por hectare, e, portanto, a receita total por hectare é de $

20. O custo dos insumos (excluindo a terra, como capital, mão de obra,

fertilizantes) é de $ 15. Dessa maneira, o luro do fazendeiro antes de pagar

um aluguel pela terra é $ 5. Este é o preço máximo que um agricultor está

disposto a pagar (WTP) por um hectare de terra de baixa fertilidade. Em

contraste, terras altamente férteis produzem o dobro de produção por

hectare para o mesmo custo. A terra mais fértil gera $ 20 de receita extra,

então o agricultor está disposto a pagar $ 20 mais para usar a terra mais

fértil.

Tabela 1 – Fertilidade e renda fundiária

Quanto os agricultores pagarão por terras? Lembre-se do quinto axioma

de Economia urbana: A competição leva ao lucro econômico zero.

1 Isso é sensato porque muitas outras variáveis econômicas são expressas como pagamentos periódicos, incluindo a renda familiar, os lucros das empresas e os pagamentos de juros (O’SULLIVAN, 2011).

Preço de milho

Quantidade produzida

Total de receita

Outros custos

WTP pela terra

Renda oferecida pela terra

Baixa fertilidade $ 10 2.00 $ 20 $ 15 $ 5 $ 5

Alta fertilidade $ 10 4.00 $ 40 $ 15 $ 25 $ 25

Fonte: Adaptado de O’Sullivan (2011).

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Não há restrições à entrada na cultura do milho, e supomos que todos os

agricultores têm acesso à mesma tecnologia de produção e os mesmos

insumos. Portanto, a concorrência entre os futuros agricultores aumentará o

preço da terra até o lucro econômico ser zero. Os agricultores estão dispostos

a pagar até $ 25 por hectare pela alta fertilidade da terra, i.e., é o lance

(oferta) pelo uso da terra. Se um fazendeiro oferecesse menos de $ 25, o

proprietário poderia encontrar outro agricultor disposto a pagar US $ 25 a

fim de usar a terra. Ou melhor, devido à competição entre os agricultores

por terras, o proprietário obtém as rendas residuais, igual à receita total

menos os custos de produção. Terras menos férteis terão um preço mais

baixo ($ 5), pois há menos renda residual depois de pagar os custos de

produção.

Portanto, o uso da terra na agricultura é determinado, em grande

medida, pela renda da terra. A renda da terra é o excedente por hectare que

o proprietário da terra obtém após ter pagado todos os outros custos

(HEIJMAN; SCHIPPER, 2010).

3.1 Modelo de cidade monocêntrica, Von Thünen

Os fundamentos da teoria do uso da terra foram estabelecidos por

Johann Heinrich Von Thünen (1783-1850). No início do século 19 este

fazendeiro alemão escreveu um livro, chamado “O Estado Isolado”, sobre o

uso da terra na agricultura. Sua teoria se aplica principalmente a uma

sociedade agrícola. No entanto, vamos mostrar que sua teoria é aplicável

ainda hoje, embora de forma adaptada (HEIJMAN; SCHIPPER, 2010).

Von Thünen assumiu uma área isolada com uma cidade no centro desta.

A área que cerca a cidade que ele chamou de um plano isótropo, o que

significa que ele tem as mesmas características em todos os lugares. Por

exemplo, a qualidade do solo é a mesma em toda a área. Somente a distância

até a cidade no centro difere. Os custos de transporte são proporcionais à

distância (a) da cidade.

5

Mais precisamente, Von

Thünen trabalhou com a

localização da produção agrícola e

destacou que as atividades são

influenciadas a dispersar no

espaço geográfico devido ao próprio

uso do fator terra no processo de

produção, ao preço da terra e ao

custo de transporte. Para

minimizar os custos de transporte,

as atividades produtivas vão

preferir terras mais próximas ao

mercado, acirrando a competição

pelo uso da terra.

Johann H. Von Thünen (1783-1850)

Todavia, como há uma pequena disponibilidade relativa da terra no

entorno e próxima do mercado, o preço deste fator de produção tende a

aumentar quanto menor for à distância da atividade produtiva em relação

ao mercado. Desse modo, o padrão do uso do solo das atividades produtivas é

resultado de duas forças: o custo de transporte, que exerce influência para a

concentração das atividades produtivas, e a renda fundiária, que age como

fator desaglomerativo, tornando-se um mecanismo “amenizador” da

concentração.

No seu modelo simples de renda fundiária, Thünen supõe, basicamente:

a) homogeneidade das condições naturais, fertilidade e topografia do

solo na área agrícola, que, como decorrência, tem-se condições de

transporte equivalentes em toda a área considerada;

b) existência de um único núcleo urbano, caracterizado como um

mercado central ou cidade onde os habitantes consomem toas as

produções geradas;

c) a localização do mercado central (Distrito Central de Negócios –

DCN; ou cidade) é tratada como exógena;

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d) há apenas uma relação mercantil entre os produtores e o centro

urbano, de maneira que as unidades produtivas são auto

suficientes e seu excedente de produção é comercializado no

mercado.

Como parte deste cenário, o teórico também admite que as atividades

apresentam uma tecnologia Leontief de produção (inexistência de

substituição entre fatores), atuam em mercados perfeitos e são

maximizadores de lucros, definidos como a renda residual após o pagamento

dos custos de produção e de transporte. Portanto, o lucro de um agricultor é

definido como:

– cq – tdq – R

em que R é renda fundiária; P é o preço de fabricação; c é o custo unitário; t

é tarifa de transporte; q é quantidade produzida e d é a distância. Como o

agricultor opera em um mercado perfeito, então o lucro econômico é zero

R=Pq – cq – tdq

ou

(R/q)=(P – c) – td

A renda fundiária paga ao proprietário de terra (R) é fornecida pela

equação acima. Se existir um sobrelucro espacial, esse excedente é

convertido em renda fundiária ao proprietário latifundiário (monopolista). O

excedente ocorre justamente porque o custo de transporte reduz com a

queda da distância ao mercado, o que implica no aumento da renda

fundiária. Desse modo, de qualquer maneira as atividades produtivas obtêm

lucros normais. Deve-se notar que a condição de maximização de lucros da

unidade produtiva é satisfeita até a distância onde p=c+td.

Se, por exemplo, assumirmos que P=10, q=1, =5 e =1, qual seria a

renda da terra para 0, 2.5 e 5Km em relação ao mercado e como ficaria essas

rendas fundiárias em função da distância? A Figura 1 exibe essas relações.

Observa-se que a renda fundiária paga ao proprietário de terra é uma

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função inversa da distância: quanto maior à distância ao mercado, menor a

renda fundiária paga e maior o custo de transporte. Note que ∂R/∂d = – tq.

Figura 1 – Função da renda fundiária

Figura 2 – Trade off, renda fundiária e custos de transporte

Adaptado de Button (2010).

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Este argumento básico pode agora ser estendido ao permitir que

mudanças no preço do bem ou em uma redução na tarifa de transporte. Para

ver isto, inicialmente considere que o preço de uma tonelada de trigo em um

mercado M (DCN) é $ 100, e o custo de transporte t para transportar o trigo

ao mercado seja $ 1 por toneladas-quilômetros. Se os custos dos insumos

atingem $ 50 por quantidade produzida, quando o agricultor se localiza

junto ao mercado, não incorrendo de nenhum custo de transporte, então a

renda fundiária máxima que ele estaria disposto a pagar por hectare de

terra seria $ 50 por quantidade produzida. A Figura 3 resume essas

informações sobre o gradiente de renda fundiária (MCCANN, 2013).

Figura 3 – Gradiente de renda fundiária

Fonte: Adaptado de Mccann (2013).

Agora, imagine que o preço de mercado de trigo cresça de $ 100 para

$150 por tonelada, isto implica que o máximo que o agricultor deseja pagar

será $ 100 se localizado em M (FIGURA 4a). Há um movimento paralelo do

gradiente de renda fundiária. Notem que R=0 na fronteira da área agrícola,

o que implica que Pq=c+dtq e d=(p-c)/t. Já o efeito de uma mudança na

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tarifa de transporte é sensivelmente diferente, conforme pode ser observado

na Figura 4b.

Figura 4 – Efeitos sobre o gradiente de renda fundiária

Painel a: aumento do preço de mercado

Painel b: redução na tarifa de transporte

Fonte: Adaptado de Mccann (2013).

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Para um preço de mercado de $100, e o pagamento de insumos de

produção de $ 50, o máximo que o agricultor deseja pagar para o uso da

terra em M seria $ 50, independentemente da taxa de transporte. A razão

para isto é que o custo de transporte total incorrido sobre o agricultor em

uma distância d=0 a partir de M sempre seria zero. Assim, o intercepto do

gradiente de renda fundiária permaneceria em $50. Se, porém, a taxa de

transporte t reduzisse de $1 para $0,50 por tonelada-quilômetro, a renda

máxima que o agricultor seria capaz de pagar em uma distância de 20 km a

partir de M seria $ 40 (MCCANN, 2013).

Dentro desta estrutura analítica, podemos considerar a questão de

competição pela terra no modelo de von Thünen. Suponha a existência de

três tipos de culturas: cevada (R1), trigo (R2) e abóbora (R3):

R = (P-c)*q-t*q*d

R1= (10-5)*4-0,10*4*d = 20-0,4d

R2 = (15-7,5)*2-0,12*2*d = 15-0,24d

R3 = (20-10)* 1-0,14* 1*d = 10-0,14d

Na Figura 5 as equações da renda da terra R1, R2 e R3 são

graficamente representadas. Se os agricultores tiverem como objetivo

maximizar a renda da terra, a Cultura 1 ocupará até 31,25 km do mercado

na cidade, a Cultura 2 será produzida na área entre 31,25 km e 50 km,

enquanto que a Cultura 3 se localizará entre 50 km e 71,43 km do Mercado

na cidade.

As curvas de renda da terra são elaboradas perante a hipótese de um

plano isótropo, o que significa que as diferenças na qualidade da terra não

são levadas em conta. Além disso, diferenças na disponibilidade de estradas,

hidrovias e ferrovias também são negligenciadas. Isto gera os chamados

anéis de Von Thünen, como ilustradas na Figura 5. Na Zona 1, a Cultura 1 é

produzida, na Zona 2, a Cultura 2 e na Zona 3, a Cultura 3. Fora dos três

anéis nenhuma cultura é produzida porque aquela área está localizada

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muito longe do mercado. Esta terra é deixada em pousio (HEIJMAN;

SCHIPPER, 2010).

Figura 5 – Anéis de Von Thünen

Fonte: Adaptado de Heijman e Schipper (2010).

Destarte, é possível afirmar que culturas que apresentam maior preço

de mercado podem oferecer uma maior renda fundiária e, portanto,

potencializam suas localizações mais próximas ao local central (menor

“fricção” da distância – menor custo de transporte). Ademais, o teórico traz a

menção que a distribuição hierárquica do produto no espaço homogêneo

segue um conceito de transportabilidade dos produtos, de maneira que

geralmente produtos mais sensíveis ao custo de transporte se desenvolvem

nas proximidades das cidades, ao passo que produtos mais resistentes

surgem em áreas mais distantes ao centro consumidor (DCN).

3.2 Modelo de cidade monocêntrica, extensões

O trabalho de Alonso (1964), e subsequentemente desenvolvido por

uma série de autores tal como Mills (1969), Muth (1969) e Evans (1973),

busca converter a teoria original de von Thünen em uma configuração mais

ampla. Existe uma livre competição pelo mercado de terra entre as

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demandas dos usuários da terra, sendo que no equilíbrio haverá uma

estrutura organizacional no território definida pelo preço ofertado para o

proprietário de terra (comportamento monopolístico). Ou melhor, a renda

fundiária paga ao proprietário de terra impõe uma organização seletiva

entre as atividades de negócios (escritórios), indústrias e residências ao

longo da estrutura intraurbana de uma cidade.

3.2.1 Curvas de renda fundiária para as indústrias

Em um ambiente urbano, a disposição para pagar a terra depende da

sua acessibilidade em vez de sua fertilidade. Suponha que as indústrias em

uma cidade montem bicicletas, usando terra, mão de obra e peças

importadas (como rodas e armações) e depois exportem sua produção aos

consumidores fora da cidade. Peças importadas e acabadas para as bicicletas

são transportadas pelo caminhão em uma estrada que esteja interligada com

a cidade. Vamos assumir que o preço das bicicletas é determinado no

mercado mundial e não é afetado pelas mudanças na cidade.

Podemos usar o princípio residual para determinar quanto os

produtores de bicicletas vão oferecer pela terra em diferentes locais da

cidade. Estamos interessados no preço oferecido pelo uso de um hectare de

terra, que é igual à disposição a pagar da firma por um lote suficientemente

grande para a sua fábrica (receita menus custo) dividido pelo tamanho do

lote da fábrica (em hectares). Assim, o lucro da fábrica é similarmente

definido como:

RTtdqcqPq ---=p

em que T é o tamanho do lote (em hectares de terra). Como que o lucro

residual da firma industrial é obtido pela diferença entre a receita (Pq) e os

custos operacionais (cq+tdq) mais o custo da terra (RT), quando tal usuário

se afasta do local central, geralmente o volume de negócios diminui, os

custos operacionais aumentam e o custo da terra reduz. A firma vai preferir

oferecer o menor preço possível de terra ao proprietário a fim de maximizar

seus lucros. No entanto, o proprietário monopolista da terra só aceitará o

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preço oferecido da firma industrial se o mesmo atingir o preço efetivo da

terra. Dito em outras palavras, representa o ponto em que o preço oferecido

é igual ao preço efetivo da terra e simultaneamente o ponto que maximiza o

lucro da firma.

Por suposição, esta fábrica é competitiva de tal modo que alcança

de terra

será:

T

tdqcqPqR

--=

Suponha que cada empresa industrial produza 5 unidades de

produção e o preço do seu produto é de $ 50, e, então, a receita total registra

$ 250. O custo de produção de insumos (exceto terra) é de $ 130. Conforme

mostrado na primeira linha na Tabela 2, uma empresa na rodovia não tem

custo de frete, assim a sua disposição a pagar por um lote de terra para sua

fábrica é de $ 120. Se uma empresa ocupa dois hectares de terra, sua renda

por hectare é de $ 60.

Tabela 2 – Renda oferecida pela firma industrial

A curva de renda fundiária é negativamente inclinada (Figura 6).

Suponha que a renda oferecida pela firma industrial diminua à medida que

a distância cresce em relação ao mercado central (Distrito Central de

Negócios – DCN). Considere também que a tarifa de transporte por

toneladas-quilômetros do produto seja $ 4. A firma industrial produz 5

DistânciaReceita

totalCustos de insumos

FreteWTP pela

terraProdução

por hectaresRenda oferecida

(por hectare)

0 $ 250 $ 130 $ 0 $ 120 2 $ 60

1 $ 250 130.00 $ 20 $ 100 2 $ 50

2 $ 250 130.00 $ 40 $ 80 2 $ 40

3 $ 250 130.00 $ 60 $ 60 2 $ 30


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unidades de produção por dia, de modo que seu custo diário de frete é de $

20 em uma distância de 1 Km, $40 em 2 Km, e assim em diante. Conforme

mostrado na última coluna da Tabela 2, a empresa oferece $ 50 por hectare

para um local a uma distância de 1Km em relação ao DCN, enquanto que

em 2 KM, a renda oferecida é de $ 40. Na Figura 6, a curva de preço de

oferta (renda oferecida) pelo uso da terra é negativamente inclinada,

refletindo o aumento do custo do frete à medida que a empresa se afasta do

DCN.

Figura 6 – Curva de renda oferecida pela firma industrial


A inclinação é a alteração da renda oferecida pela terra de um

aumento de uma unidade na distância:

10$2

5*4$-=

-=

-=

D

D

T

tq

d

R

Para um deslocamento de um quilômetro em relação ao DCN, os

aumentos do custo de frete (tarifa vezes a qualidade transportada de

produto) atinge $20, dividido pelo tamanho do lote da fábrica (2 hectares), o

que resulta em uma inclinação de -$10. A renda oferecida por hectare de

terra decai proporcionalmente em $10 quando há um aumento em 1 km na

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distância percorrida em relação ao DCN. Lembre-se do primeiro axioma da

economia urbana: Preços se ajustam para gerar o equilíbrio locacional.

Nesse caso, as variações na renda oferecida pela quantidade de terra

tornam as firmas industriais indiferentes. As diferenças no custo de frete

são exatamente compensadas pelas diferenças na renda da terra.

3.2.2 Curvas de renda fundiária do setor de negócios (escritórios)

3.2.2.1 A localização mediana

Considere agora o setor de negócio em uma cidade. Embora as firmas

de negócios ofereçam uma grande variedade de serviços, elas têm um

insumo e produto em comum: informação. As firmas se reúnem, processam e

distribuem informações tácitas, definidas como informações que não podem

ser codificadas em uma enciclopédia ou manual de operação. A transmissão

de informações tácitas requer o contato direto entre pessoas que trocam

informação – tipicamente de trabalhadores altamente qualificados que

enfrentam um grande custo de oportunidade em viagens. Por exemplo, os

trabalhadores que transmitem insumos e produtos desta forma são os

contabilistas, consultores financeiros, estrategistas de marketing, designers

e banqueiros. Estas firmas de negócio têm um incentivo para se agrupar

numa área que as informações são fornecidas por outras empresas do

mesmo setor.

Suponha que existam 7 empresas de serviços de negócios e um DCN,

espaçadas por um bloco em uma linha reta. Um trabalhador de cada

empresa viaja para cada uma das outras firmas para trocar informações e

essas viagens são realizadas separadamente. Em outras palavras, cada

viagem começa e termina na localização da sua firma. Na Figura 7, as

firmas A e G estão localizadas em um bloco distante do DCN, enquanto que

a firma D se localiza no centro (DCN).

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Figura 7 – Distância de viagens e intercâmbio de informações


Conforme a Tabela 3, o trabalhador da firma D viaja para o oeste a

fim de chegar as empresas C (um bloco), B (dois blocos) e A (três blocos), por

isso a sua viagem de sentido único para o oeste é de seis blocos. Da mesma

forma, este trabalhador da firma D viaja ao leste para chegar às firmas E, F

e G, de modo que serão seis blocos a serem percorridos.

Tabela 3 – Distância de viagem para a firma de um DCN

A distância de viagem unidirecional da firma D, i.e., a soma de

direção das viagens ao oeste e ao leste, é de 12 blocos. Dessa maneira, a sua

Firma LocalizaçãoDistância de viagem:

OesteDistância de viagem:

LesteDistância total de

viagem

D 0 6= 1+2+3 6= 1+2+3 12x2=24

E 1 10=1+2+3+4 3=1+2 13x2=26

F 2 15=1+2+3+4+5 1.00 16x2=32

G 3 21=1+2+3+4+5+6 0.00 21x2=42


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viagem em duas direções ou a distância total seria de 24 blocos. Já a

distância total de viagem de uma firma expande à medida que nos

afastamos do centro. Para a firma E, localizada a um bloco a leste do centro,

a distância de sentido único para o oeste é mais longa (10 blocos para viajar

para A, B, C e D) e sua distância em sentido único ao oeste é mais curta (3

blocos para viajar para F e G), ou seja, para uma distância de sentido único

haveria 13 blocos e uma distância total de 26 blocos. A distância total de

viagem é de 32 blocos para a firma F e 42 blocos para a firma G. Como

apresentada na Figura 7, a distância de percurso total é minimizada na

localização central.

Por que a localização central minimiza a distância total de viagem? O

centro é a mediana, a localização que divide destinos de viagem em duas

metades iguais. Um dos conceitos fundamentais na teoria da localização é o

princípio da localização mediana: a localização mediana minimiza a

distância total de viagem.

Quando uma firma se afasta da localização mediana (DCN), sua

distância total de viagem aumenta porque a firma se afasta de pelo menos a

metade de seus destinos e se aproxima de menos da metade de seus

destinos. Para ilustrar, suponha que D e E troquem de lugar, ou seja, a

firma D move-se a um bloco longe da localização mediana. Esta firma D está

agora a um bloco de distância de três firmas (A, B, C) e um bloco mais

próximo de apenas duas firmas (F, G), de modo que a sua distância de

viagem em uma direção se eleva em um bloco (de 12 para 13). Dessa

maneira, a distância total da firma D se expande em 2 blocos, de 24 para 26.

Conforme a Tabela 3 e a Figura 7, na medida em que nos afastamos

da localização central (DCN), a distância de viagem expande a uma taxa

crescente. Ou melhor, se movermos sucessivamente um bloco a mais em

direção ao leste, por exemplo, a distância total cresceria de 24 para 26, 32 e

42. Isso acontece porque à medida que uma firma se move para o leste, a

mesma está progressivamente ficando mais distante de firmas oeste, porém

mais próxima das firmas localizadas no leste. Por exemplo, se a firma E

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trocasse de localização com a F, a firma E ficaria mais próxima da firma G,

porém mais distante de quatro firmas do leste (A, B, C, D). No extremo,

quando a firma F troca de lugar com G, a firma F fica mais distante de cinco

firmas e não ficaria perto de nenhuma.

3.2.2.2 As curvas de renda oferecida pela terra com tamanho de lote fixo

Podemos aplicar o princípio residual das atividades de serviços de

negócio. Suponha que cada negócio tem um edifício de quatro andares em

1/4 hectare de terra. Cada empresa produz $ 510 em serviços por dia e tem

dois tipos de custos de produção: o custo de capital do edifício ($ 100) e

outros custos (i.e., mão de obra, materiais e outros insumos) de $ 150. Para

o lucro econômico zero, a renda fundiária é calculada da seguinte forma:

T

tdqcqkqPqR

---=

o que representa:

terra) de e(quantidad lote do Tamanhoviagens de custos produção de custos outroscapital de custototal Receita

hectarepor fundiária Renda

---

=

Como antes, o numerador é a disposição a pagar da firma por um lote

grande o suficiente para a sua unidade de produção, ao passo que o

denominador é o tamanho do lote. Para uma firma com um custo de viagem

de $ 10, a renda oferecida pelo uso de um hectare de terra é de $ 1000:

1000$25,0

10$150$100$510$=

---=

hectarepor

fundiária Renda

A Tabela 4 apresenta as rendas fundiárias oferecidas para diferentes

distâncias em relação ao DCN. À medida que nos afastamos do DCN, os

custos de viagens se elevam e a renda oferecida pelo uso da terra reduz. Se o

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custo de viagem à distância de um bloco é de $46, a renda oferecida pela

terra seria de $ 856:

856$25,0

46$150$100$510$=

---=

hectarepor

fundiária Renda

Tabela 4 – Renda oferecida do negócio sem substituição de fator

Similarmente, se o custo de viagem em uma distância de 5 blocos for

$210, a renda fundiária oferecida pelo uso de um hectare de terra seria $

200. Na Figura 8, a curva de renda oferecida é negativamente inclinada e

côncava. A inclinação é negativa porque o custo de viagem se eleva com o

aumento da distância em relação ao centro (DCN). A curva é côncava porque

à medida que nos afastamos do centro, o custo de viagem aumenta a uma

taxa crescente, enquanto que a renda oferecida pelo uso da terra reduz a

uma taxa crescente.

Por exemplo, um movimento de um bloco de distância em relação ao

centro aumenta o custo de viagem em $ 36 e diminui a renda oferecida por

um hectare de terra em $ 144 (ponto a). Um movimento de quatro blocos

para cinco blocos expande o custo de viagem em $ 50 e reduz a renda

oferecida por hectare em $ 200 (do ponto d ao ponto e). Quanto mais distante

do centro (DCN), maior será o aumento do custo de viagem e maior será a

redução na renda oferecida pelo uso de um hectare de terra. Lembre-se do

primeiro axioma da economia urbana: preços se ajustam para gerar o

equilíbrio locacional.

DistânciaExtensão do

edifício (pisos)

Receita total

Custo de capital

(edifício)

Outros custos

Custos de

viagens

WTP pela terra

Sítio de produção (hectares)

Renda fundiária

por hectare

0 4 $ 510 $ 100 $ 150 $ 10 $ 250 0.25 $ 1000

1 4 $ 510 $ 100 $ 150 $ 46 $ 214 0.25 $ 856

5 4 $ 510 $ 100 $ 150 $ 210 $ 50 0.25 $ 200


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Figura 8 – Curva de renda oferecida pelo negócio sem substituição de fator


As diferenças no custo de viagem para troca de informações são

totalmente compensadas pelas diferenças na renda fundiária oferecida, de

modo que o lucro econômico é zero em todos os locais.

3.2.2.3 As curvas de renda oferecida pela terra com substituição de fator

Uma suposição chave para a curva de renda oferecida pelo uso da

terra na Figura 8 é que cada firma usa um prédio padrão com a mesma

quantidade de terra. Em outras palavras, os edifícios em todos os locais são

assumidos para terem a mesma altura. De fato, as firmas ocupam edifícios

de negócios altos em lotes pequenos.

A escolha da altura de um edifício por uma firma enfrenta um trade-

desligado entre os custos de terra e de capital. Por exemplo, suponha que

21

cada negócio produza a mesma quantidade de serviços por dia e ocupe

10.000 metros quadrados de espaço (um quadrado de 100 metros é um

hectare). O espaço do negócio poderia estar em um edifício alto com um lote

pequeno ou em um edifício pequeno com um lote grande. As duas primeiras

linhas da Tabela 5 fornecem três opções: a) um prédio de 25 andares em 1/25

hectare; b) um prédio de quatro andares em 1/4 hectare; c) um edifício de um

andar em um hectare.

Se todos os edifícios de negócios apresentasse um hectare de terra,

todos têm a mesma quantidade de capital? Um edifício mais alto requer

mais capital, pois exige reforço extra para suportar o seu peso mais

concentrado, juntamente com equipamento extra para transporte vertical

(elevadores). Para ver por que os edifícios mais altos são mais caros, imagine

que você pegasse um guindaste e construísse um edifício de 25 andares,

empilhando 25 casas móveis regulares umas sobre as outras. Além do

problema do acordeão (os pisos superiores esmagando os inferiores), a falta

de um sistema de transporte vertical exigiria que os trabalhadores

escalassem de um piso ao outro.

Nós podemos evitar esses problemas, colocando mais capital em

edifícios mais altos. Conforme mostrado na terceira linha da Tabela 5, o

edifício mais alto, que é 25 vezes mais alto que o mais curto, exige cinco

vezes mais capital ($ 250 contra $50).

Tabela 5 – Tamanho do lote, altura do edifício e custo de capital

Alto Médio Baixo

Terra (hectares) 0,04 0,25 1.00

Tamanho do edifício (andares) 25 4 1

Custo de capital ($) 250 100 50


22

A Figura 9 fornece uma isoquanta de produção para um edifício de

negócio com um hectare de espaço. Uma isoquanta mostra as diferentes

combinações de insumos (e.g, terra e capital) que produzem uma quantidade

fixa de produção ou serviços. A isoquanta na Figura 9 é simplesmente uma

representação gráfica dos números da Tabela 5. O ponto t revela a

combinação de insumos para o edifício alto, ao passo que o ponto m

representa o edifício médio e o ponto s corresponde o edifício mais baixo.

Figura 9 – Isoquanta do edifício de negócio


A partir dessa isoquanta, podemos considerar a substituição de fator e

a escolha de altura do edifício. A isoquanta ilustra as opções de edifícios

para o negócio, e podemos usá-lo para explicar o porquê os edifícios são mais

altos perto do centro da cidade. Como sabemos, o objetivo da firma de

negócio é minimizar o custo do edifício (i.e., soma dos custos de terra e de

23

capital). Assim, qual seria o ponto da isoquanta que minimiza o custo do

edifício? A resposta depende dos preços da terra e do capital.

Vimos que as empresas estão dispostas a pagar mais pela terra perto

do centro da cidade. Em contraste, o preço do capital será o mesmo em todos

os locais dentro da cidade. A Tabela 6 continua nosso exemplo dos três tipos

de edifícios e exibe como o custo total de construção varia com a renda

fundiária.

Tabela 6 – Tamanho do lote, altura do edifício e custo do edifício

Ou seja:

a) Renda fundiária baixa ($ 40). O custo total é minimizado (em $ 90)

com um prédio pequeno (ponto s na isoquanta). Quando a terra é

barata, não faz sentido elevar a sua altura, uma vez que as economias

resultantes da utilização de menos terra seriam exauridas

(dominadas) pelo maior custo de capital em um edifício mais alto. Por

exemplo, uma firma poderia economizar o custo de terra em $30 com

Alto Médio Baixo

Terra (hectares) 0,04 0,25 1.00

Capital ($) 250 100 50

Custos do edifício com renda = $40

Custo de terra 1.6 10 40

Custo total 251.6 110 90


Custo de terra 8 50 200

Custo total 258 150 250


Custo de terra 64 400 1600

Custo total 314 500 1650


24

edifício médio ($40 – $10), mas pagaria $ 50 a mais no custo de

capital ($100 – $50).

b) Renda fundiária média ($200). O custo total é minimizado (em $ 150)

com um edifício médio (ponto m na isoquanta). O custo da terra é alto

o suficiente para justificar um espaço no edifício, mas não em um

mais alto. Um edifício mais alto economizaria $42 em custo de terra,

porém necessitaria de $150 a mais em custo de capital.

c) Renda fundiária alta ($1600). O custo total é minimizado (em $ 314)

com um edifício alto (ponto t na isoquanta). Quando a terra é cara, as

economias nos custos de terra ao usar menos quantidade de terra

(espaço) dominam os custos de capital extras de um edifício alto.

À medida que o preço da terra aumenta, uma firma responde

substituindo a terra por capital, cujo processo é conhecido como substituição

de insumos ou substituição de fatores. Quanto uma firma financia com a

substituição de fatores? Vamos usar o edifício médio como um ponto de

referência. Uma firma de negócio sobre terrenos caros ($ 1.600) constrói um

edifício alto a um custo de $ 314 em vez de um edifício médio a um custo de

$ 500. Essa economia em um edifício mais alto representa $186 (substituição

de fator). Em direção oposta, a firma sobre um terreno mais barato constrói

um edifício menor a um custo de $90, ao invés de um edifício médio com um

custo de $110. Neste caso, a economia a partir da substituição de fatores

atingiria $20.

Dessa maneira, é possível mostrar que a substituição entre fatores

gera uma curva convexa da renda oferecida pelo uso da terra. A Figura 10

ilustra as implicações da substituição de fator sobre a curva de renda

oferecida pela firma de negócio.

A curva côncava é a curva de renda oferecida sem substituição de

fator (Figura 8). Suponha que em um local a cinco quarteirões do centro, um

prédio de quatro andares é eficiente. Como vimos anteriormente na Tabela

25

4, a renda oferecida neste local seria de $ 200 (mostrado pelo ponto e na

Figura 10). Se uma firma mudar para um local a um quarteirão do centro e

ainda usar um prédio de quatro andares, sua renda aumentaria para $856

(ponto a, computado na segunda linha da Tabela 4). O aumento da renda

oferecida pelo uso da terra reflete a economia no custo de viagem em uma

localização mais central (mais próxima da DCN). A substituição de fatores

eleva a inclinação da curva de renda fundiária oferecida (bid-rent curve).

Figura 10– Curva de renda oferecida pelo negócio com substituição de fator


A quantidade de terra é mais cara em localizações próximas ao centro,

de maneira que será racional à firma de negócio ocupar em edifício mais

alto. Suponha em um sítio um bloco a partir do centro, a altura eficiente de

um edifício seria de 25 andares. Como apresentado na primeira linha da

Tabela 7, a renda oferecida por um hectare de terra é $1600:

26

1600$04,0

64$

04,0

46$150$250$510$==

---=

hectarepor

fundiária Renda

Tabela 7 – Renda oferecida do negócio com substituição de fator

Em outras palavras, a substituição de fatores eleva a renda oferecida

pelo uso da terra de $ 856 para $1.600. Assim, um movimento mais próximo

para o centro expande a renda oferecida pela terra, pois: a) os custos de

viagem diminuem e b) a substituição de fatores reduz o custo de um edifício

de negócios (negócio).

. A mesma lógica se aplica quando nos afastamos do centro, com uma

ligeira torção. Suponha que uma firma inicie em um local a cinco

quarteirões do centro e então a mesma se move ainda mais distante do

centro (DCN). Na Figura 10, se a firma usasse um prédio de quatro andares

em um local mais distante do centro, a oferta de terrenos diminuiria em

uma quantidade igual ao aumento dos custos de viagem. Contudo, diante de

um preço mais baixo da terra em um local mais distante, um edifício mais

baixo seria eficiente e as economias oriundas da substituição de fatores

compensariam em parte o efeito de maiores custos de viagem. Devido à

substituição de fatores, a renda oferecida pelo uso da terra diminuiria em

um montante inferior ao custo de viagem.

O efeito geral de substituição de fator é elevar a renda oferecida da

firma pelo uso da terra. Uma firma de negócios (negócio) se engajará na

substituição de fator somente se diminuir o custo de produção e, desse modo,

aumenta a sua capacidade de pagar a renda fundiária. Na Figura 10, a

DistânciaExtensão do

edifício (pisos)

Receita total

Custo de capital

(edifício)

Outros custos

Custos de

viagens

WTP pela terra

Sítio de produção (hectares)

Renda fundiária

por hectare

1 25 $ 510 $ 250 $ 150 $ 46 $ 64 0.04 $ 1600

5 4 $ 510 $ 100 $ 150 $ 210 $ 50 0.25 $ 200


27

substituição de fator transforma uma curva côncava de renda oferecida em

uma curva convexa, o que significa que quando aproximamos do centro da

cidade, o preço da terra sobe a uma taxa crescente. O rápido aumento do

preço da terra, por sua vez, encoraja mais substituição de fatores,

resultando em edifícios mais altos e localizados perto dos centros da cidade.

4 Os preços da habitação

Consideremos a seguir o setor residencial da economia urbana. Nosso

objetivo é derivar a curva de renda oferecida das residências pela terra, ou

seja, a renda fundiária dos produtores de habitação em diferentes

localizações na cidade. Suas rendas oferecidas pela terra dependem sobre

quanto os consumidores desejam pagar pela habitação. Assim, incialmente

mostraremos como o preço da habitação varia dentro da cidade.

Nosso modelo do mercado de habitação concentra a atenção nos

deslocamentos diários como fator de localização às famílias:

a) O custo de deslocamento é estritamente monetário, um custo de $ t

por quilómetro. Nós ignoramos o custo de tempo de comutação;

b) Um membro de cada família desloca-se para um emprego numa área

de emprego, quer no DCN ou no distrito de produção;

c) Viagem não comutável é insignificante;

d) Os serviços públicos e os impostos são os mesmos em todos os locais;

e) Amenidades como a qualidade do ar, vistas panorâmicas e clima são

os mesmos em todos locais.

Estes pressupostos tornam a área de emprego o ponto chave para os

residentes da cidade. As outras coisas que as pessoas se importam (e.g.,

serviços públicos, impostos, amenidades) são distribuídas uniformemente

por toda a cidade. Mais adiante deste conteúdo, relaxaremos estas hipóteses

e exploraremos as implicações sobre o preço da habitação.

28

4.1 Curva linear de preço de habitação: sem substituição de consumidores

Suponhamos, por enquanto, que as famílias não obedecem à lei da

demanda. Independentemente do preço da habitação, cada família ocupa

uma habitação padrão, com 1.000 metros quadrados (m2) de espaço para

viver. Suponha que a família típica tenha um montante fixo ($ 800) para

gastar em habitação e comutação em cada mês. O custo de comutação é de $

50 por mês e quilômetro (Km). Ou melhor, uma família que reside a 1 km do

distrito de emprego enfrenta um custo de deslocamento da sua residência ao

trabalhado de $50, enquanto que famílias residentes a 2 km do seu local de

trabalho despende um montante de $100; e assim por diante. O preço da

habitação é definido como o preço por metro quadrado (m2) de habitação por

mês. Se uma família aluga uma área de 1.000 m2 (uma casa "padrão") por $

600, o preço da habitação é de $ 0,60 por m2 (600/1000).

A Figura 7 ilustra a curva de preço de equilíbrio da habitação. Para uma

habitação padrão próxima à área de emprego (x=0), o custo de comutação é

zero, de modo que a família pode gastar inteiramente o seu orçamento de $

800 em habitação, pagando $ 0,80/m2 por uma moradia de 1000 m2 (ponto z).

Em contraste, em uma distância de 4 km em relação à área de emprego, o

custo de comutação é de $200 (igual a $50/km vezes 4 km), de maneira que a

família tem $ 600 do seu orçamento ($800) para despender em uma

habitação. Neste caso, a disposição a pagar da família pela moradia é de $

0,60/m2 de uma habitação padrão (ponto d). Similarmente, em uma

distância de 10 km, a família tem uma disposição a pagar de $0,30, como

indicada no ponto j.

Para ver a lógica da curva do preço da habitação, negativamente

inclinada, considere que aconteceria se a mesma fosse horizontal, com um

preço constante de $ 0,60 em todos os locais na cidade. Para uma família que

vive a 10 quilômetros da área de emprego, uma mudança para uma

localização mais próxima da área de emprego eliminaria $ 500 do custo de

comutação sem qualquer mudança nos custos de habitação. Outras famílias

29

teriam o mesmo incentivo para se aproximarem da área de emprego. A

procura de habitação perto da área de emprego se elevaria, pressionando a

alta dos preços da habitação. Em outras palavras, uma curva de preço de

habitação horizontal seria transformada em uma curva negativamente

inclinada.

Figura 7 – Curva de preço de habitação sem substituição de consumidores


Assim, a curva de equilíbrio do preço da habitação torna os residentes

indiferentes entre todos os locais. Lembre-se do primeiro axioma da

economia urbana: Preços se ajustam para alcançar o equilíbrio locacional.

Uma mudança em uma localização mais distante da área de emprego

altera o custo de comutação pela mudança na distância (∆x) vezes o custo de

comutação por Km (t) e também altera o custo de habitação pela mudança

no preço de habitação (∆P) vezes o consumo de habitação (h). Para a

indiferença locacional, as duas mudanças devem somar zero:

30

0=×D+×D txhP

Podemos reescrever essa expressão e mostrar que uma mudança no

custo de habitação é igual à mudança negativa em custo de comutação:

txhP ×D-=×D

Na Figura 7 se uma família muda de x=10 para x=5 e o preço

aumenta por $ 0,25, uma expansão de $ 250 no custo de habitação é

exatamente compensada por uma queda de $250 no custo de comutação, ou

seja:

250$50$)5(100025,0$ =×--=×

Podemos usar esse tradeoff a fim de alcançar uma equação para a

inclinação da curva de preço de habitação. Dividindo cada lado da expressão

acima por ∆x e t:

h

t

x

P-=

D

D

No nosso exemplo, t=$50 e h= 1000 por metro quadrado e, portanto, a

inclinação da curva de preço de habitação é – $0,05:

05.0$1000

50$-=-=-=

D

D

h

t

x

P

Na Figura 7, os pontos e e d mostram o cálculo direto da inclinação:

um quilômetro distante do centro de emprego reduz o preço de habitação por

metro quadrado em $0,05.

31

4.2 Substituição de consumo gera convexa curva de preço da habitação

A curva linear de preço de habitação na Figura 7 reflete a suposição

de uma demanda de habitação perfeitamente inelástica. Todos vivem em

uma casa de 1.000 metros quadrados, independentemente do preço da

habitação. De fato, as famílias reais obedecem à lei da demanda, ou seja,

respondendo a um preço mais elevado, as famílias consomem menos m2 de

habitação. Quais são as implicações para a curva de preço de habitação?

Vimos anteriormente que uma mudança mais próxima à área de

emprego gera alterações compensatórias entre os custos de comutação e

custos de habitação. Para um movimento de 5 km em direção ao centro, o

custo de deslocamento reduz para $ 250 (igual a $ 50 vezes 5 km) e o preço

de habitação se eleva por $ 0.25. Portanto, uma família poderia usar as

economias em custos de comutação para exatamente cobrir o maior custo de

uma habitação de 1.000 metros quadrados. Contudo, se uma habitação de

1.000 m2 está disponível, qual seria o melhor uso do dinheiro do

consumidor?

Podemos usar um modelo de escolha do consumidor e mostrar que o

consumidor demandará menos de habitações com maiores preços. A intuição

econômica para esse resultado é como segue. Quando o preço de habitação

aumenta, o custo de oportunidade de habitação também se eleva. Por

exemplo, se o preço/m2 aumenta de $ 0,30 em 10 km para $ 0,55 em 5 km de

distância, o custo de oportunidade de 100 m2 de habitação cresceria de $30

para $55 em termos de refeições. Diante deste maior custo de oportunidade,

o consumidor alugará uma habitação com menos m2 de espaço e obtém mais

refeições no restaurante.

Conforme a Figura 8, a substituição do consumidor eleva a inclinação

da curva de preço de habitação.

Podemos modificar a expressão para que a inclinação incorpore a

substituição de consumo simplesmente substituindo h por h (x):

32

)(xh

t

x

P-=

D

D

Na medida em que nos aproximamos da área de emprego (quando x

diminui), o preço da habitação se expande, de modo que o consumo de

habitação diminui. Portanto, o denominador da equação de inclinação

diminui, e a inclinação aumenta (em valores absolutos).

Figura 8 – Curva de preço de habitação sem substituição de consumidores


A curva de preço de habitação está mais próxima da área de emprego,

o que significa que a curva é convexa, não linear. Por exemplo, se o consumo

de habitação em x=5 é de 500 m2, então a inclinação seria:

33

10,0$500

50$

)(-=-=-=

D

D

xh

t

x

P

5 A curva de renda oferecida residencial pela terra

Podemos usar a curva de preço de habitação para derivar a curva de

renda fundiária oferecida pelas residências, que mostra o quanto os

produtores de habitação estariam dispostos a pegar pela terra em diferentes

localizações. Como nos casos da indústria e dos serviços de negócios, o

princípio residual também se aplica aqui: a renda oferecida gera lucro

econômico zero em cada localização.

Considere primeira a situação em que a habitação é produzida com uma

proporção fixa de fatores. Suponha que cada construtora produza Q m2 de

habitação, usando um hectare de terra e $ K valor de capital. Desde que a

construtora erija um edifício, esta obra pode ser usada como uma habitação

única (com Q m2), ou dividindo-a em q unidades, cada uma com (Q/q) m2 de

espaço habitável. Por exemplo, um prédio com 10 mil m2 poderia ser dividido

em 10 unidades, cada uma com 1.000 m2 de espaço residencial.

Na Figura 9, derivamos a renda fundiária oferecida pelas habitações em

diferentes distâncias em relação à área de emprego. A receita total da

construtora é uma quantidade fixa por hectare (Q) vezes o preço de

habitação P(x), que diminui na medida em que a distância aumenta da área

de emprego.

Como a curva de preço de habitação é negativamente inclinada e

convexa, então isto repercute na forma da curva de receita total da

construtora. A diferença entre a curva de receita total e a curva de custos

fornece a disposição a pagar pela construtora por um lote de um hectare de

complexo habitacional. Como cada construtora ocupa um hectare de terra, a

renda oferecida por hectare é igual à sua disposição de pagar.

34

Figura 9 – Curva de renda oferecida residencial pela terra


A curva de renda oferecida é exibida na Figura 9 e baseia-se na

suposição que uma habitação é produzida em proporções fixas. Construtoras

produzem a mesma quantidade de habitação por hectare em todas as

localizações, independentemente do preço da terra. Contudo, o que

aconteceria se as construtoras de habitação engajassem na substituição de

fatores?

Como vimos anteriormente, um aumento no preço da terra faz com que

as firmas substituam terra por capital, economizando na terra e construindo

35

edifícios mais altos. Como nos aproximamos da área de emprego, o preço por

terra se expande. Assim, construtoras de habitação produzirão edifícios mais

altos em lotes menores. As economias de custos a partir da substituição de

fatores são incorporadas na curva de renda oferecida pela terra, ou seja,

elevará a renda fundiária oferecida mais rapidamente quando nos

aproximamos do centro. Dessa maneira, a substituição de fatores torna a

curva de renda fundiária uma curva convexa.

Como a densidade populacional varia dentro da cidade? Existem duas

razões pelas quais a densidade aumenta à medida que nos aproximamos das

áreas de emprego:

a) Substituição de consumo. O preço da habitação aumenta, e as

famílias respondem consumindo menos metros quadrados. Na

Tabela 8, um residente suburbano ocupa uma habitação de 2.000

m2, enquanto um residente da cidade central ocupa um

apartamento de 1.000 m2.

b) Substituição de fatores. As construtoras de habitação respondem

aos preços mais altos demandando menos terra por unidade de

habitação. Na Tabela 8, um residente suburbano vive em um lote

que é duas vezes da área ocupada por uma habitação, enquanto

que o residente do centro da cidade vive em um edifício de 10

apartamentos, com 0,10 m2 de terra para cada área habitacional.

Tabela 8 – Densidade populacional em subúrbios versus área central da

cidade

Habitação (metros quadrados)

Terra por metro quadrado de habitação

Terra por família (metro quadrado)

Suburbano 2000 2 4000

Centro da cidade 1000 0,10 100


36

Juntando estes dois fatores, o residente do centro da cidade usa 100 m2

de terra, enquanto o suburbano usa 4.000 m2. Portanto, neste exemplo, a

densidade populacional é 40 vezes maior na cidade central.

5.1 Relaxando as hipóteses: custo de tempo, serviços públicos, impostos,

amenidades

Como explicado anteriormente, o modelo básico de uso da terra

residencial tem um número de pressupostos convenientes, mas não muito

realistas. A primeira hipótese é que a comutação tem nenhum custo de

tempo. De fato, o tempo de comutação vem à custa do trabalho ou lazer, ou

seja, há um custo de oportunidade. Estudos de comportamento de viagem

sugerem que uma típica pessoa valora o tempo de comutação entre 1/3 ou

1/2 taxa salarial. Quanto maior o custo de oportunidade de comutação, mais

acentuada é a curva de renda fundiária oferecida pelas habitações.

O modelo também pressupõe que há um trabalhador por domicílio.

Para o caso mais realista de dois assalariados por família, devemos

acompanhar os dois comutadores e seus respectivos custos. Se os dois

assalariados têm o mesmo local de trabalho, as economias obtidas pelos

custos de comutação de um movimento para área de mercado duplicariam,

elevando a inclinação da curva de preço de habitação. Por outro lado, se os

dois assalariados trabalhassem em locais diferentes, as coisas não seriam

tão arrumadas assim. A curva de preço de habitação poderia ser mais

acentuada, mais plana ou até mesma positivamente inclinada.

O modelo básico também pressupõe que viagens que não sejam de

comutações – para compras, entretenimento e outras atividades - são

insignificantes. Se os destinos para viagens não comutáveis forem

distribuídos uniformemente por toda a área urbana, esta suposição é até

inofensiva. Uma mudança de residência numa direção reduziria os custos de

deslocação para alguns destinos, mas elevaria os custos de deslocação para

outros e a variação líquida dos custos totais de deslocação seria

relativamente pequena. Em contrapartida, se as viagens não comutáveis

37

forem concentradas, as famílias seriam orientadas para este destino,

juntamente com a área de emprego. Tudo mais sendo igual, um afastamento

dessa área reduziria o preço de habitação.

A quarta suposição é que os serviços públicos e os impostos são os

mesmos em todos os locais. Suponha, em vez disso, que uma cidade tem dois

distritos escolares com os mesmos impostos, mas um deles tem melhores

escolas. A concorrência entre as famílias aumentará o preço de habitação no

distrito de melhor educação. Em vez de pagar diretamente por melhores

escolas com impostos mais altos, as pessoas pagariam indiretamente preços

mais altos da habitação. A mesma lógica aplica-se à variação de impostos.

Se duas comunidades têm o mesmo nível de serviços públicos, porém com

impostos diferentes, a competição entre as famílias elevará o preço de

habitação na comunidade de baixo imposto.

O modelo também pressupõe que a qualidade ambiental é a mesma em

todas as localizações na cidade. Suponha, em vez disso, que uma fábrica

poluente se mova para o centro de uma cidade previamente limpa, e a

fumaça e o cheiro da fábrica são mais pesados na área central. A fábrica

diminuirá a atratividade relativa das moradias perto do centro da cidade,

reduzindo o preço da habitação. Para o caso oposto de amenidades positivas,

os preços da habitação seriam mais elevados para os locais que oferecem

vistas panorâmicas ou acesso a parques.

6 Padrões de uso da terra

Podemos usar as curvas de renda oferecida (bid-rent curves) de

diferentes usuários pela terra a fim de determinar um equilíbrio dos padrões

de uso da terra em uma cidade, ou seja, apresentar a estrutura

organizacional do uso da terra em uma cidade. Em um equilíbrio de

mercado, a terra é alocada para aquele usuário que oferece uma renda

fundiária relativamente maior, isto é, aquele usuário que exibir uma curva

de renda oferecida mais inclinada. Em nosso modelo simples de economia

38

urbana, três setores competem pela terra: firmas industriais, serviços de

negócios e habitações.

O primeiro passo na determinação dos padrões de uso da terra é

especificar as características do sistema de transporte urbano. Vamos supor

que as firmas industriais exportem sua produção de uma área urbana,

usando caminhões que viajam em rodovias interurbanas. Uma rodovia

intercidade atravessa o centro da área metropolitana, e uma rodovia com

forma de circunferência está conectada à rodovia intercidade. Firmas do

setor de negócios trocam informações no Distrito Central de Negócios

(DCN). Por sua vez, os residentes trabalham em escritório e em firma

industrial e viajam de automóveis de suas residências aos locais de trabalho.

6.1 Curvas de renda oferecida por firmas de negócios e industriais

A Figura 10 fornece as superfícies de renda fundiária oferecidas dos

setores de negócios e industriais. O painel (a) ilustra a renda oferecida pelos

serviços de negócios, que atinge o centro da área metropolitana. Devido ao

contato cara a cara exigido no intercâmbio de informações do setor de

negócios, a curva de renda fundiária oferecida é relativamente íngreme.

Quando a firma de negócio se afasta do centro, os custos de interagir com

outras firmas se elevam rapidamente, de maneira que a renda oferecida

diminui rapidamente. Conforme o painel (b) da Figura 10, já a renda

oferecida pela empresa industrial atinge o seu nível mais alto em locais ao

longo das rodovias (mostrado pelo reboto reto) e a estrada de circunferência

(apresentado pelo cume circular a quatro quilômetros do centro da cidade).

Quando nos afastamos de ambas as rodovias (estradas), os custos de fretes

intracidade crescem, reduzindo a renda oferecida das firmas industriais pela

terra.

Por seu turno, o painel (c) da Figura 10 coloca esses dois conjuntos de

curva de renda fundiária oferecida. Este painel (c) também mostra que as

máximas rendas fundiárias oferecidas por ambos os setores econômicos. No

centro da cidade, a curva de renda oferecida pelas empresas de negócios

39

excedem as das industriais, indicando que o setor de negócios tem mais para

ganhar por se localizar no centro. Isso é sensato, porque os custos de

transporte dessas empresas de negócios envolvem a viagem de pessoas e não

o transporte de mercadorias. Como a renda oferecida pelas empresas de

negócios diminui rapidamente na medida em que a distância aumenta em

relação ao DCN, estas ofertas das firmas industriais superam as de negócios

em locais mais distantes. Ao longo das rodovias, as firmas industriais

tomam conta quando chegamos a cerca de 1/2 quilômetro do DCN (onde o

cume de estrada se encontra com o cone de renda oferecida pelas firmas de

negócios). A estrada é longe o suficiente do centro da cidade e as firmas de

negócios não oferecem qualquer concorrência com as industriais pelo uso da

terra.

Figura 10 – Painel (a), a renda oferecida do setor de negócios pela terra

40

Figura 10 – Painel (b), a renda oferecida do setor industrial pela terra

Figura 10 – Painel (c), a renda fundiária oferecida dos empregadores


41

6.2 Territórios de diferentes setores

Em nosso modelo simplificado da economia urbana, assumimos que

cada família é orientada para o seu local de trabalho. Existem três distritos

de emprego: uma circular no DCN, a área próxima à rodovia, e um em torno

do anel viário. Se nós sobrepusermos todas as curvas de renda oferecida

residencial, uma para cada área de emprego, nós poderíamos mostrar as

diferentes áreas de negócios e residenciais.

Para fornecer uma imagem mais clara dos diferentes territórios,

usamos a Figura 11 a fim de tomar uma perspectiva bidimensional, com a

distância do centro no eixo horizontal. Essa figura omite os distritos

industriais nas rodovias, mas inclui os distritos no anel viário.

Figura 11 – Renda fundiária oferecida e padrões do uso da terra


O setor de negócios (escritório) tem uma curva de renda oferecida

negativamente inclinada com pico no centro da cidade. A primeira curva de

renda oferecida residencial é para os trabalhadores do setor que viajam em

direção ao DCN. O anel viário situa a x4 quilômetros do centro e a renda

42

fundiária oferecida pelo setor industrial atinge o pico no local do anel viário

(circunferência). Existem duas curvas de rendas fundiárias oferecidas pelos

trabalhadores industriais, um para aqueles que viajam para fora e outra

para aqueles que viajam para dentro da cidade.

A Figura 11 ilustra a concorrência entre trabalhadores e firmas por

terras urbanas. A terra é ocupada por aquele que ofereceu a maior renda, e

a interseção das curvas de renda fundiária oferecida pelas firmas de

negócios e trabalhadores de negócios revelam a fronteira entre as áreas de

negócio e habitacionais (x1). Similarmente, a fronteira entre os

trabalhadores de negócios e os trabalhadores industriais ocorre onde as

curvas de renda fundiária oferecida destes dois tipos de trabalhadores

interceptam em x2. As firmas industriais superam os seus trabalhadores

entre x3 e x5, definindo o distrito industrial. O distrito residencial externo,

definido com a área sobre a qual os trabalhadores industriais superam os

seus empregadores e um uso de terra não urbano (agricultura), está entre x5

e x6.

7 RESUMO

Neste tópico da disciplina, mostramos que o preço da terra urbana é

determinado pela sua acessibilidade. Seguem os pontos principais

discutidos:

1. O princípio residual nos diz que a renda oferecida de terrenos

equivale ao excesso da Receita total sobre o custo total (exceto de

terra).

2. As firmas industriais são orientadas às rodovias que ligam a

cidade aos mercados externos (fora da cidade). O custo do frete

intraurbano aumenta com a distância para as estradas, então a

curva de renda fundiária oferecida é negativamente inclinada.

43

3. As firmas de telecomunicações trocam informações e a localização

mediana tem o mínimo custo de viagem e a máxima renda

oferecida.

4. Os edifícios altos resultam da substituição de fatores em resposta

aos elevados preços dos terrenos. As economias nos custos de

produção decorrentes da substituição de fatores aumentam a

renda fundiária oferecida.

5. Os residentes são orientados às áreas de emprego, e os custos de

comutação geram curvas negativamente inclinadas e convexas de

renda fundiária oferecida pelas habitações.

6. A terra é alocada para aquela atividade econômica que oferece

relativamente uma maior renda fundiária, e podemos usar as

curvas de renda oferecida de diferentes usuários de terra para

predizer os padrões do uso da terra.

Exercícios

1) Diferencie conceitualmente valor de mercado e renda da terra.

Discuta a diferença entre a ideia de David Ricardo e von Thünen

sobre as variações de renda fundiária.

2) Dentro do modelo de von Thünen, explore os efeitos de uma aumento

no preço de produção e uma queda da tarifa de transporte de um

cultura agrícola. E seguida, discorra sobre a estrutura organizacional

do uso da terra por diferentes atividades agrícolas em relação ao

centro de uma cidade.

3) Por suposição, uma firma industrial ocupa dois hectares de terra. AA

firma produz 10 toneladas de produção por dia e vende sua produção

a um preço de $ 80 por tonelada. A firma não substitui os fatores

primários à medida que o preço da terra muda. O transporte

intraurbano é feito por caminhões, com um custo unitário de $12 por

44

tonelada-quilômetro. Exceto o custo da terra, os demais custos de

produção da firma são de $ 200 por dia. A firma exporta sua produção

por anéis viários.

a. Desenhe a curva de renda oferecida da firma para o uso de

terrenos a diferentes distâncias do anel viário, de uma

distância de zero a cinco quilômetros.

b. A renda fundiária oferecida no anel viário é de ________ por

hectare e a inclinação da curva de renda fundiária oferecida por

quilômetro é calculada como ...

4) Suponha que uma cidade amplie as ruas em uma área industrial,

melhorando assim o acesso de caminhões a uma rodovia

interestadual.

a. No longo prazo, a maior parte dos benefícios das melhorias vai

para qual agente econômico [trabalhadores, empresas de

transporte, proprietários de terras, empresas industriais] e por

quê?

b. Ilustre com um gráfico.

5) O “Segway Human Transporter” é um veículo auto equilibrado de

transporte que é limpo (alimentado a pilhas) e pequeno para que ele

possa ser usado em calçadas e dentro de edifícios. Suponha que o

Segway seja introduzido em um DCN, dobrando a velocidade do curso

para a troca de informação.

a. Mostre os efeitos do Segway na curva de renda fundiária

oferecida pelas firmas de serviços de negócios em duas

circunstâncias:

i. alturas fixas de edifícios: as firmas de negócios não se

dedicam à substituição de fatores.

ii. a diferença entre a antiga e a nova curva de renda

fundiária oferecida [aumenta ou diminui] à medida que a

distância aumenta.

45

b. No longo prazo, a maior parte dos benefícios do Segway vai

para quem e por quê? [empresas de escritório, trabalhadores,

proprietários de terras].

6) Considere uma cidade monocêntrica onde o custo de comutação é de $

40 por Km e mês. Uma residência localizada a oito quilômetros do

centro da cidade ocupa um lote de 1000 metros quadrados com um

aluguel mensal de $ 600. Outros custos por habitação é de $250,

aqueles que excluem o custo da terra, e há 10 moradias por hectare.

a. O preço da habitação a uma distância de oito milhas é ______

por m2. Como o preço é computado?

b. A renda oferecida para terrenos a uma distância de oito

quilômetros é ________ por hectare. Como esta renda é

calculada?

c. Suponha que a demanda por habitação seja perfeitamente

inelástica. O preço da habitação a uma distância de 5

quilômetros é _________ por m2. Como este preço é calculado?

d. Se as construtoras de habitação não se envolverem na

substituição de fatores, qual seria a renda fundiária oferecida

pelo uso de um hectare a uma distância de 5 quilômetros. Como

esta renda foi calculada?

e. Suponha que os consumidores se engajem na substituição de

consumo e as construtoras substituam os fatores de produção.

A renda fundiária oferecida a uma distância de 5 quilômetros

seria (maior ou menor) que aquela computada no item (d)

acima e porquê?

7) Discuta sobre o padrão e competição pelo uso da terra entre as três

diferentes atividades econômicas dentro de uma cidade. Qual seria o

padrão esperado e por quê?

46

Referências

HEIJMAN, W. J. M.; SCHIPPER, R. A. Space and economics: an

introduction to regional economics. Wageningen: Wageningen Academic

Publishers, 2010. (cap.2)

MCCANN, P. Modern urban and regional economics. Second ed. Oxford:

Oxford University Press, 2013. (cap.4)

O’SULLIVAN, A. Urban economics. 8th. ed. New York: McGraw-Hill/Irwin,

2011. (cap.6)

Apêndice – Distribuição de emprego [capítulo 7 de O’Sullivan (2011)]

Nas áreas metropolitanas modernas, os empregos são divididos entre

distritos centrais de negócios (DCN), subcentros suburbanos e "em qualquer

outro lugar". A maioria dos empregos está espalhada por toda a área

metropolitana e a maioria das pessoas trabalha e mora longe do centro.

Podemos avaliar as distribuições espaciais do emprego e da população

dentro das cidades. Para tanto, exploraremos as forças do mercado por trás

da transformação das cidades e discutir as causas e consequências da

expansão urbana.

Lembre-se que a cidade central de uma área metropolitana é definida

como o grande centro. Em outras palavras, o limite de uma cidade central é

uma fronteira política – não econômica. A área metropolitana típica tem

muitos outros municípios; esses outros municípios compreendem a área

"suburbana" – o restante da área metropolitana. Diante dessas definições,

podemos também distinguir entre uma área central fixa e o resto da área

metropolitana. Para as 100 maiores áreas metropolitanas, cerca de 22% do

total de emprego estão a 3 milhas do centro, e 65% de emprego estão dentro

de 10 milhas do centro (Glaeser, Kahn, e Chu, 2001). A localização mediana

(onde a metade dos empregos está mais próxima e metade estão mais

distante) é de sete quilômetros.

47

O Mapa 1 mostra a distribuição de emprego dentro da área

metropolitana de Portland, com uma vista aérea do sudoeste. Cada setor

censitário é mostrado como um “quebra-cabeça” e é estruído (empurrado

para cima) para uma altura igual à sua densidade de emprego, definida

como o número de trabalhadores por hectare. As fitas no mapa retratam as

estradas que percorrem a área metropolitana, estruída para um valor de 25

(altura). A densidade de emprego atinge o seu nível mais elevado na zona

central, com 539 trabalhadores por hectare (137.890 trabalhadores por

milha quadrada). Fora da área central, a densidade de emprego é mais alta

e perto das rodovias, alcançando 25 (a altura das fitas de estrada) em vários

lugares.

Mapa 1 – Distribuição espacial de emprego: Portland


Conforme explicado anteriormente, as atividades que exigem contato

“cara – a – cara” entre trabalhadores de diferentes empresas, que se

48

beneficiam de agrupamentos próximos ao centro da cidade. O mapa 2

fornece a distribuição espacial do emprego em FIRE (financiamento, seguro,

Imóveis) em Portland. Os setores censitários são estruídos para o valor da

densidade de ocupação (trabalhadores por hectare) e as estradas

representam as fitas (valor de 12,5, a metade do mapa 1). Ambas as áreas

metropolitanas têm grandes concentrações de emprego de escritório no

Distrito Central de Negócios e pequenos agrupamentos ao longo das

estradas.

Mapa 2 – Distribuição espacial de emprego de escritório: Portland


Consideremos a seguir a distribuição espacial do espaço de serviços de

negócios. Um subcentro de negócios é definido com uma área com pelo

menos 5 milhões de metros quadrados de espaço de negócios em uma área

relativamente compacta.

Nessa variante, Garreau (1991) introduziu a noção de cidades de borda

(Edge cities), que são relativas concentrações de espaços de negócios e

varejo. Trabalhos mais recentes centram-se no espaço total como a

característica que define de uma cidade da borda, usando o limite de 5

49

milhão metros quadrados (Lang, 2003). As cidades de borda são distinguidas

de outros subcentros por seu desenvolvimento mais recente.

Com base em estudos recentes, podemos tirar várias conclusões sobre a

natureza e o papel dos subcentros na economia metropolitana (Anas, Arnott

e Small, 1998; Sivitanidou, 1996, McMillen, 1996; Schwartz, 1992):

a) os subcentros são numerosos em grandes áreas metropolitanas, novas

e velhas;

b) na maioria das áreas metropolitanas, a maioria dos postos de

trabalho está dispersa nos DCNs e subcentros;

c) muitos subcentros são altamente especializados, indicando a presença

de grandes Economias de localização;

d) subcentros não eliminaram a importância do centro principal;

e) numa área metropolitana típica, a densidade de emprego (empregos

por hectare) diminui na medida em que a distância do centro

aumenta, mesmo que o centro contenha uma relativa pequena

participação do emprego total;

f) as empresas em subcentros interagem com o centro e o valor de acesso

ao centro é refletido em preços de terra mais altos próximo ao centro.

g) as empresas em diferentes subcentros interagem, indicando que os

subcentros têm funções e são complementares.

Qual é a relação econômica entre um DCN e os subcentros circurvizinhos

e empresas dispersas? O DCN fornece melhores oportunidades ao tempo

necessário para a produção de serviços, tais como: publicidade,

contabilidade, assessoria jurídica e agências de investimento. Embora os

avanços nas telecomunicações tenham reduzida a necessidade de alguns

tipos de interação, o contato, cara-a-cara, ainda é necessário para trocar

informações complexas e tácitas, bem como para estabelecer a confiança.

o’sullivan, a. urban economics. 8th ed. new york: mcgraw ...ºdo-6-–-n_uso-da-terra-e... · 1...

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