Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

ENSINO DE GEOMETRIA POR MEIO DA MODELAGEM: UM ESTUDO

DAS EMBALAGENS O PARA ALIMENTO À BASE DE CEREAL.

Sônia Regina Félix (Professora PDE)1

Lilian Akemi Kato (Orientadora – UEM)2

Resumo:

Este artigo apresenta resultados acerca da implementação do Projeto de intervenção

pedagógica intitulado: “O Ensino de Geometria por meio da Modelagem: um estudo das embalagens

para alimento à base de cereal”. Apoiado na importância de um trabalho pedagógico significativo para

o aluno, este Projeto Pedagógico, desenvolveu um estudo da Modelagem Matemática no contexto da

Educação Matemática como estratégia de ensino da Geometria no Ensino Fundamental. Para tanto,

foi necessário fazer um resgate dos conceitos básicos da Geometria Espacial por meio da

apresentação de problemas do cotidiano, que despertou nos alunos o interesse de pesquisar e

produzir respostas. Para isto, os alunos confeccionaram e manusearam embalagens como: latas,

caixas, entre outros, como recurso didático para o ensino da Geometria Espacial. Neste contexto, os

alunos construíram os significados a partir de áreas e volumes dos modelos construídos. Para

finalizar a presente proposta, após desenvolver as atividades prevista na Unidade Didática, os alunos

foram desafiados a construir uma embalagem, com formas variadas, ideal para 200 gramas de cereal

matinal, com o menor consumo de material. Com base nas experiências adquiridas, durante a

implementação, obteve-se conclusões que foram importantes para a aplicação e um possível

aperfeiçoamento futuro.

Palavras chave: Modelagem Matemática; Embalagens; Geometria Espacial.

1- Introdução

O objetivo deste artigo é relatar o Projeto de Intervenção Pedagógica: “O

Ensino de Geometria por meio da Modelagem: um estudo de embalagens para

cereal matinal”, implementado no Colégio Estadual Igléa Grollmann – Ensino

Fundamental e Médio, turma de nono ano, no município de Cianorte, Pr. e também

apresentar o tema que norteou o projeto: O uso de embalagens como recurso

didático, para ensinar Geometria Espacial”.

_______________________________________

1 Professora de Matemática da Rede Estadual de Ensino e integrante do Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE.

soniafelix@seed.pr.gov.br

2 Professor Orientador – Departamento de Matemática da Universidade Estadual de Maringá – (UEM). lilianakemikato@gmail.com

São conhecidas as inúmeras dificuldades enfrentadas por professores e

alunos na aprendizagem dos conteúdos de geometria na educação básica.

Acredita -se, que todos os professores, em algum momento, já foram questionados

pelos alunos, quanto a aplicabilidade útil de alguns conteúdos na vida prática, e em

alguns casos, quando os professores ficam sem saber como responder ou não dão

uma resposta convincente, produzem alunos inseguros e desmotivados pelos

estudos.

Pavanello (1989), relata que antes mesmo de se estabelecer o MMM

(Movimento da Matemática Moderna no Brasil), o ensino da geometria já

apresentava problemas por parte dos conhecimentos do professor, a metodologia

utilizada, a dificuldade de relacionar a geometria prática apontada para a escola

elementar com a abordagem axiomática introduzida no ensino secundário,

entretanto ao sofrer a influência do MMM, esse problema fica ainda mais grave.

Com o objetivo de minimizar esses problemas, buscou-se ao desenvolver o

projeto de intervenção pedagógica, tornar as aulas mais motivadoras e atraentes,

com o intuito de que os alunos percebam a importância do que estudam.

Durante a efetivação do projeto de intervenção pedagógica utilizou- se como

estratégia de ensino a Modelagem Matemática, onde a intenção foi, partir de um

determinado fenômeno da realidade, através de um modelo, utilizando para isso,

como recurso didático, as embalagens.

Pesquisas mostram que a Modelagem Matemática como recurso didático,

pode proporcionar aulas mais motivadoras e interessantes, ricas em exemplos

pertencentes ao cotidiano do aluno, trazendo também sempre uma situação

problema, baseado em um modelo, estimulando assim o máximo de exploração.

Por outro lado Biembengut (1999), diz que: ”quando se propõe um modelo,

ele é proveniente de aproximações nem sempre realizadas para se poder entender

melhor um fenômeno, e tais aproximações nem sempre condiz com a realidade”.

Assim a Modelagem Matemática exige dos alunos a interpretação do

problema, aproveitando as experiências já vivenciadas por eles, buscando sempre

solucionar a situação proposta pelo professor.

No projeto de intervenção pedagógica, a proposta da Modelagem Matemática

foi a de incutir no aluno o fazer e não apenas receber pronto sem compreender os

fenômenos do cotidiano.

Desta forma, as atividades foram realizadas de forma gradativa, iniciando com

os entes geométricos e finalizando com a geometria espacial.

Segundo as Diretrizes Curriculares Estaduais (2008), “o conteúdo estruturante

Geometrias, no Ensino Fundamental, tem o espaço como referência, de modo que o

aluno consiga analisá-lo e perceber seus objetos para, então, representá-lo”.

Para que isto aconteça, é relevante que o professor compreenda que ele deve

ser um pesquisador, um educador matemático, compreensão esta que lhe dará

amparo ao trabalhar com o aluno no desenvolvimento do raciocínio lógico.

As Diretrizes Curriculares Estaduais, afirmam que:

Pela Educação Matemática, almeja-se um ensino que possibilite aos estudantes análise, discussões, conjecturas, apropriações de conceitos e formulações de ideias. Aprende-se Matemática não somente por sua beleza ou pela consistência de suas teorias, mas, para que, a partir dela, o homem amplie seu conhecimento e, por conseguinte, contribua para o desenvolvimento da sociedade (DCE, 2008, p.48).

Com base no exposto acima e visando um ensino onde os alunos

compreenderam que as formas geométricas são partes fundamentais da

Matemática, optou-se pela utilização das embalagens como recurso didático na

implementação do projeto, pois além de serem de fácil acesso, sua utilização é

primordial no cotidiano das pessoas.

2 – Fundamentação Teórica

Geometria é o ramo da Matemática que estuda o espaço e as figuras que

nele podem se conceber.

Etimologicamente a palavra geometria (geo+metria), significa “medição de

terra”. Na literatura, há vários registros de sua origem.

Alguns afirmam que no período da Pré-História, os grupos humanos que

tinham vida nômade aprenderam através da geometria delimitar seu espaço, ou

seja, compreenderam que já tinham condições de cultivar a agricultura e a

domesticar os animais. Desta forma, não precisavam mais mudar-se em busca de

alimentos.

A geometria como ciência vem sendo estudada há muitos anos e vem

sofrendo alterações e avanços. Ela representa uma parte do conhecimento de

fundamental importância, com uma vasta aplicabilidade.

Segundo Lorenzato (1995), algumas razões para ensinar Geometria é que ela

está em toda parte, mesmo não querendo, lidamos em nosso cotidiano com ângulo,

área, perpendicularismo, paralelismo, simetria, entre outros.

Ao desenvolver o pensar geométrico e o raciocínio visual, tornou-se um

excelente apoio às outras disciplinas: como interpretar mapas, interpretar gráfico,

etc...

Assim, o aluno precisa compreender, os conceitos de geometria: Plana,

Espacial, Analítica e noções de geometrias não-euclidianas.

Os conceitos destes conteúdos são fundamentais para que o aluno amplie

seu conhecimento e pensamento geométrico.

De acordo com as Diretrizes Curriculares Estaduais (2008), uma forte

tendência metodológica que compõem o campo da Educação Matemática é a

Modelagem Matemática.

Ao ser uma estratégia do trabalho pedagógico, pode colaborar para que o

aluno trabalhe com a problematização de situações do cotidiano, seguindo etapas,

ou seja, o conteúdo é aplicado de forma sistematizada.

A Modelagem Matemática tem sido utilizada como estratégia para moldar

alguma situação que está contemplada em outro ambiente de aprendizagem.

Dessa forma a Modelagem Matemática no ensino, pode ser um caminho para despertar no aluno interesse por tópicos matemáticos que ele desconhece, ao mesmo tempo que aprende a arte de modelar matematicamente. Isso porque é dada ao aluno a oportunidade de estudar situações-problema por meio de pesquisa, desenvolvendo seu interesse e aguçando seu senso crítico (BIEMBENGUT & HEIN, 2005, p.18).

Segundo os mesmos autores, neste processo de ensino aprendizagem, os

educandos são orientados a desenvolver o conteúdo programático a partir de um

modelo matemático.

Algumas vantagens de utilizar a Modelagem Matemática segundo

Biembengut (1999):

Para o professor, o trabalho com a Modelagem Matemática, permitirá

estar atento as dificuldades do aluno, tomando ciência dos trabalhos de forma

gradual, em especial no momento em que orienta os alunos, e muda seus critérios

de avaliação.

Para o aluno, irá aprender a fazer e não receber pronto, ao compreender o

significado do que está estudando.

Segundo os mesmos autores, algumas dificuldades serão enfrentadas. Uma

delas é a formação do professor de Matemática, que não receberam orientação em

sua formação de como trabalhar com Modelagem Matemática.

Para o aluno a falta de vivência em trabalho dessa natureza, também é um

desafio, uma vez que este método requer mais empenho nos estudos, na pesquisa e

na interpretação do contexto.

Ao trabalhar com Modelagem Matemática, o professor deverá orientar e

acompanhar os alunos no desenvolvimento do assunto, criando condições para que

eles aprendam a fazer o modelo e simultaneamente desenvolvam seus

conhecimentos.

Segundo Biembengut & Hein (2005), são cinco as etapas que podem ser

seguidas para a realização do trabalho em Modelagem Matemática.

a) Escolha do tema:

O professor pode escolher o tema ou incentivar a escolha do tema, de acordo

com o interesse e/ou afinidade dos alunos, dar destaque a um assunto abrangente,

motivador e sobre o qual seja fácil obter dados ou informações.

b) Interação com o tema;

Cada grupo deverá elaborar uma síntese do tema e entregar, por escrito

juntamente com as questões ao professor, para que ele tome ciência do tema

escolhido.

c) Planejamento do trabalho a ser desenvolvido pelos grupos:

Esta síntese não só permitirá ao professor inteirar-se do tema escolhido, mas

também orientar cada grupo, em particular, quanto à ordem das questões a serem

resolvidas.

Os alunos deverão escolher o tema, fazer a coleta dos dados, analisar a

natureza e a extensão do problema, formulando hipóteses. Desta forma poderão

verificar as soluções viáveis ou a mais conveniente para chegar a uma solução.

Se o tema que estão trabalhando refere-se a algum setor de fácil acesso,

pode-se também fazer uma visita in loco. Será uma oportunidade para o aluno

contatar o setor produtivo e viabilizar a iniciação científico-tecnológica.

d) Conteúdo matemático:

Os modelos elaborados pelos grupos utilizam-se, no mínimo, de uma parte do

conteúdo programático da disciplina. Caso algum grupo, para resolver uma questão,

necessite de um tópico matemático que não faça parte do programa, o professor

pode atendê-lo exclusivamente, porém, se for de interesse da maioria, faz-se uma

explanação para toda a classe.

e) Validação e extensão dos trabalhos desenvolvidos:

No final de cada trabalho é fundamental que cada grupo, avalie a solução

fazendo um relatório e divulgue o resultado.

Enfim, assumimos a Modelagem Matemática como uma estratégia de ensino-

aprendizagem, que promove o incentivo a pesquisa por meio daconstrução de

modelos matemáticos que interpretam o problema.

Nesta perspectiva, a Modelagem Matemática, apresenta-se como método de

aprendizagem, não só para transmitir conteúdo, mas, transformar o aluno passivo

para exercer o papel principal no processo ensino aprendizagem, ou seja formador

de opinião.

Segundo Biembengut & Hein (2005), essa comunicação que permite

representar um fenômeno através da linguagem matemática (modelo matemático),

envolve diversos procedimentos, que podem ser agrupados em três etapas, que são

subdivididas em seis subetapas:

I – Interação:

Nesta etapa, deverá ser feita uma pesquisa sobre a situação-problema a ser

estudada, para familiarizar-se com o assunto a ser modelado.

II – Matematização:

Nesta etapa, deverá analisar as informações, decidir quais os fatores a seguir,

formular hipóteses do problema, resolver em termos do modelo.

III - Modelo Matemático:

Nesta etapa deverá interpretar a solução, validar o modelo, resolver a

situação problema utilizando o ferramental matemático que se dispõe.

“Se o modelo não atender às necessidades que o geraram, o processo deve ser

retomado na segunda etapa – matematização – mudando-se ou ajustando

hipóteses, variáveis, etc”.(BIEMBENGUT & HEIN, 2005, p. 15).

Avaliação do Processo:

Segundo Biembengut & Hein (2005), o professor pode adotar uma teoria de

avaliação que leve em conta a participação, ou seja, o cumprimento das tarefas com

assiduidade.

O professor também deverá observar se houve raciocínio lógico, ou seja,

consolidação de conhecimentos matemáticos, além de observar outros aspectos

como: qualidadeda pesquisa elaborada pelo aluno; obtenção de dados sobre o

problema modelado; interpretação e elaboração de modelos matemáticos;

adequação da solução apresentada; validação das soluções fornecidas pelos

modelos.

Dessa forma, a Modelagem Matemática no ensino representa um caminho

para despertar no aluno o interesse pela matemática.

Assim, o tema proposto para o desenvolvimento do trabalho em Modelagem

Matemática foi o de explorar conceitos de geometria espacial e plana por meio das

embalagens.

Para isto, elaborou-se uma sequência de atividades apoiada pela

manipulação de diversas embalagens presente no cotidiano do aluno.

As pesquisas mostram que, ao comprar um produto também pagamos pela

embalagem.

Desta forma,quanto mais material utiliza-se na confecção da embalagem,

mais caro fica o produto. Logo, a proposta apresentada teve como objetivo propor

uma embalagem para acondicionar 200g de cereal matinal, utilizando a quantidade

mínima de material.

3 - Procedimentos Metodológicos

O Projeto de Intervenção Pedagógica foi implementado no Colégio Estadual

Igléa Grollmann – Ensino Fundamental e Médio, no Município de Cianorte, Estado

do Paraná, no período de fevereiro à julho de 2014. Em uma turma do 90ano, turno

matutino, com 28 alunos matriculados.

Para realização da intervenção em sala de aula, utilizamos uma Produção

Didático- Pedagógica elaborada para esse fim, denominada Unidade Didática, que

teve como encaminhamento metodológico a organização de onze atividades

relacionadas à geometria plana e espacial.

No início do ano letivo de 2014, apresentamos a Unidade Didática para a

Direção e Equipe Pedagógica da referida Instituição de Ensino, e durante a Semana

Pedagógica apresentamos para os demais Professores e Funcionários, objetivando

informar sobre a importância da Matemática no nosso cotidiano e simultaneamente

destacar que a Geometria é um dos conteúdos básico da Matemática e se faz

presente na arte, arquitetura, ciências, entre outros.

Particularmente, nesta proposta, propusemo-nos a trabalhar com as

embalagens, com formatos geométricos variados, como as embalagens de:

achocolatados, creme dental, conservas, biscoitos entre outros, porque ao manusear

as embalagens os educandos compreendem as relações entre retas, planos, vértice,

ângulos, triângulos, etc, buscando assim desenvolver os conceitos de geometria

plana e espacial, além de observar prazo de validade do produto, código de barras,

assim como conhecer também a história das embalagens, suas formas variadas,

beleza, durabilidade, utilidade etc.

Ao iniciar o ano letivo, o professor proponente realizou uma reunião com os

alunos matriculados no nono ano, para informar como iria desenvolver este projeto,

suas etapas, com o objetivo de informar que ele estava pautado em pesquisas,

resolução de exercícios, planificações e construção de sólidos geométricos e

também construção e planificações de embalagens.

As atividades desenvolvidas respeitaram o desenvolvimento cognitivo da

maioria da turma e simultaneamente foram trabalhados os conteúdos de finidos para

o nono ano de acordo com as DCE’s (Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná).

A proposta teve por finalidade desenvolver conceitos da geometria plana e

espacial por meio da Modelagem Matemática, ou seja, um ensino que possibilitou

aos estudantes análises, discussões, apropriações de conceitos e de ideias.

Nesta Unidade Didática o conjunto de nove atividades envolveram: História

das embalagens, um vídeo com o título “Donald no País da Matemática”, calculo de

área de figura plana, uma atividade sobre figuras bidimensionais e tridimensionais,

cálculo do valor do (Pi), três atividades para o calculo do volume de sólidos e uma

atividade sobre poliedros e corpos redondos.

A última atividade se refere à Modelagem Matemática, onde os alunos tiveram

oportunidade de aplicar todos os conceitos adquiridos na construção de uma

embalagem econômica ideal para armazenar 200 gramas de cereal matinal.

Na primeira atividade, o Professor propôs um questionário, conforme descrito

na Unidade Didática, que objetivava fazer uma sondagem dos alunos em relação

aos seus conhecimentos, sobre Geometria Plana e Espacial.

Este questionário foi respondido pelos 28 alunos da turma e apontou que na

vida escolar desses educandos, os conteúdos de Geometria foram desenvolvidos de

maneira tradicional, sem o auxílio de material manipulável.

A tabela a seguir mostra a porcentagem de acertos obtidos nesse

questionário.

Tabela I: Resultado do questionário diagnóstico

Questão/Objetivos Sim % Não % Talvez % 1 – Reconhecer que o quadrado também é um retângulo.

0 100

2 – Diferenciar figuras planas e espaciais.

50 50

3 – Definir quantidades de vértices de um cubo.

32 68

4 – Representar a figura de um cubo.

30 70

5– Justificar o que são arestas.

18 82

6 – Comprar produto pela embalagem.

93 7 0

7 – Embalagem do produto influência na hora da compra.

76 24 0

8 – Embalagens com formato diferente influência na hora da compra

61 35 4

9 – Descartam a embalagem depois de aberta

61 29 10

10 – Citar algum tipo de matéria prima que é utilizada na confecção das embalagens.

100 0 0

Os dados apresentados na tabela I fornecem uma visão acerca dos

conhecimentos geométricos dos alunos sobre: formas, medidas, aresta, além de

possibilitar conhecer a forma como os educandos interagem com o meio ambiente,

ao responder a pergunta sobre “reciclagem das embalagens”.

A partir dos resultados desse diagnóstico, o professor proponente realizou

uma retomada dos conceitos básicos da Geometria, desde os entes geométricos até

os conceitos de geometria espacial. Na sequência, iniciaram-se as atividades

conforme previsto na Unidade Didática visando o aprofundamento dos

conhecimentos de Geometria para o desenvolvimento da atividade de modelagem.

Desta forma, de acordo com as Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná:

A modelagem matemática tem como pressuposto a problematização de situações do cotidiano. Ao mesmo tempo em que propõe a valorização do aluno no contexto social, procura levantar problemas que sugerem questionamentos sobre situações de vida. Por meio da Modelagem Matemática, fenômenos diários, sejam eles físicos, biológicos e sociais, constituem elementos para análises críticas e compreensões diversas de mundo”. (DCE, 2008.p.64).

Respaldada nessa necessidade humana de compreender os fenômenos e

contribuir para uma formação crítica do educando, foram desenvolvidas nove

atividades de preparação com metodologias variadas, que antecede a atividade de

Modelagem Matemática, buscando desenvolver no aluno, conhecimentos que

valham não só para uma solução específica, mas que também possa utilizar em

outras situações.

Assim, o conjunto das nove atividades, propostas na Unidade Didática,

tiveram como objetivos, despertar no aluno a motivação e a curiosidade sobre os

conceitos geométricos, através de pesquisa, e da investigação.

Ao desenvolver as atividades de preparação, que antecedeu a atividade de

Modelagem Matemática, foi possível observar nos educandos grande interesse e

satisfação pela aula, como pode ser indicados em seus comentários:

-Agora sim, professora! Consigo entender para que servem os ângulos.

-Puxa! Gostei dessa aula. Acho que todas as aulas deveriam ser assim,

prática.

Desta forma, ao perceberem que os conteúdos estavam relacionados com a

realidade sentiram-se mais motivados quando desenvolviam cálculos em busca de

uma solução.

Durante a implementação foi possível observar nos educandos, grande

dificuldades em fazer cálculos com números decimais. Alguns alunos não sabiam as

operações básicas, envolvendo números inteiros e decimais.

A figura 1, ilustra um desse caso.

Figura 1: Calculo do perímetro de um trapézio

Fonte: Autora - 2014

Outras dificuldades apresentadas foram: falta a habilidade em planificar e

construir sólidos, e o uso dos instrumentos utilizados para medir como compasso,

régua, transferidor etc...

Para finalizar a implementação, a última atividade referiu-se à elaboração de

modelo para embalagens, e como estratégia de ensino-aprendizagem os alunos

utilizaram a Modelagem Matemática, criando um modelo de embalagem que deveria

ser ideal para armazenar duzentos gramas de cereal matinal, com maior economia

de material. Optou se em confeccionar uma embalagem para alimento à base de

cereais, por se tratar de alimento que faz parte do cardápio da merenda escolar.

A professora proponente levou várias caixas em forma de paralelepípedo

confeccionada pela indústria de embalagens, com capacidade para 240 gramas de

alimento à base de cereais granulado, com o intuito que os alunos tivessem ideia do

volume que ocupa esta quantia para depois confeccionar a embalagem solicitada.

Em grupo fizeram a planificação e os cálculos dessas embalagens e

concluíram que foram utilizados aproximadamente 1 251 cm2 de papelão na sua

confecção.

Como o desafio era uma embalagem para 200 gramas, os educandos

utilizaram regra de três, deduziram que para esta quantia deveriam utilizar

aproximadamente 1041 cm2 .

Com essas informações, os alunos confeccionaram as embalagens

individualmente, aplicando os conhecimentos geométricos adquiridos, através das

atividades de preparação.

Cada aluno teve a liberdade de escolher o formato para confeccionar sua

embalagem. Alguns escolheram a forma cilíndrica, outras na forma do cubo, a mais

comum foi na forma de um paralelepípedo retângulo.

Alguns alunos preocuparam em construir a embalagem com tampa, e quando

o professor proponente indagou sobre a construção das embalagens com tampa,

eles argumentaram:

- Professora! Como vamos empacotar alimentos, todas as embalagens devem

ter tampa?

Foi interessante perceber que os alunos faziam vários cálculos com o objetivo

de aproximar se do resultado esperado.

Na tabela II, as formas e os resultados que mais se aproximaram do

solicitado.

Tabela II: Resultado das embalagens construídas pelos alunos. Forma Área de Base

Inferior (cm2)

Área de Base Superior (cm

2)

Área Lateral(cm

2)

Área Total (cm2)

Cilindro (raio 6,5 e altura 19 cm)

132,7 132,7 775,58 1040,98

Cubo (aresta 13,3 cm)

176,89 176,89 707,56 1061,34

Paralelepípedo (5,5 cm X 16 cm X 21cm)

88 88 903 1079

Embora a embalagem mais econômica para armazenar 200 gramas de

alimento à base de cereais confeccionada pelos alunos, foi a de forma cilíndrica, os

educandos não concordaram que seria uma embalagem com a forma adequada

para expor nas prateleiras dos supermercados e também para levar no trabalho,

futebol, escolas etc...

Assim, concluíram que o forma mais adequada e prática é o paralelepípedo

retângulo.

Figura 2: Embalagens econômicas construída pelos alunos.

Fonte: Autora - 2014

4 - Considerações Finais

Esta proposta de intervenção surgiu em razão dos inúmeros problemas

relacionados como ensino e aprendizagem da Geometria, principalmente no Ensino

Fundamental, tanto na metodologia como na compreensão dos conteúdos pelos

alunos, e, para tanto, as atividades propostas foram realizadas com o objetivo de

despertar o interesse do aluno pela Geometria, utilizando como estratégia de ensino

a Modelagem Matemática.

O trabalho com a Modelagem Matemática proporcionou um ambiente de sala

de aula de participação ativa dos alunos, pois os alunos adquiriram a capacidade de

analisar, interpretar, ou seja resolver situações e tomar decisões.

Assim, utilizando a Modelagem Matemática como estratégia de ensino,

observou-se que a maioria dos alunos envolvidos no processo realizaram as

atividades com prazer, interesse e dedicação, pois conseguiam verificar a

aplicabilidade do que estavam estudando, além de associar a teoria com a prática.

Ao efetivar esta mudança do ensino da matemática para essa nova

perspectiva proporcionou-se uma aprendizagem de qualidade e também

significativa. Daí a importância de ensinar a aprender, principalmente no momento

de grandes transformações tecnológicas em que vivemos.

Compreendemos que os conhecimentos geométricos são cumulativos,

podendo ser facilitado, se utilizarmos os conhecimentos anteriores ao conciliar

Geometria, Medidas e Álgebra. Para isso, nesse projeto, procuramos apresentar

atividades diversificadas e interessantes, com o propósito defazer esta integração de

conteúdos e obter aulas mais interessantes.

Desta forma, no trabalho que desenvolvemos pudemos observar que durante

as aulas de Matemática, foi possível proporcionar meios aos educandos que os

ajudaram a desenvolver o raciocínio dedutivo e a argumentação lógica, fazendo com

que eles percebessem que é possível relacionar matemática com seu cotidiano. E

para que ocorresse essa relação, foram desenvolvidas atividade de Geometria Plana

e Espacial, associadas com algo conhecido por eles, ou seja, as embalagens

utilizadas no comércio, que serviram como recurso didático, possibilitando a

compreensão dos conceitos geométricos e apropriação dos mesmos, pois ao iniciar

as atividades proposta da Unidade Didática, verificou-se uma grande defasagem

destes conteúdos.

Sabemos que muitos professores ainda não utilizam como recursos didáticos

em suas aulas materiais manipuláveis, mas quando estes recursos, se bem

utilizados e dentro de um planejamento curricular coerente com as DCE’s (Diretrizes

Curriculares Estaduais), podem tornar as aulas mais interessantes e criativas,

melhorando a mediação e consequentemente a aprendizagem.

Essa análise permitiu entender que a Geometria consegue chegar ao aluno

com mais facilidade, quando trabalha se com situações reais, provocando no mesmo

o interesse pelo ensino e aprendizagem

E, quando permitimos que os alunos tenham contato com os materiais

manipuláveis, facilitamos a compreensão entre a teoria e a realidade, melhorando o

desempenho na Matemática.

REFERÊNCIAS:

BIEMBEGUT, M. S. Modelagem Matemática & Implicações no Ensino-

Aprendizagem de Matemática. Blumenau: Editora da FURB, 1999.

BIEMBENGUT, M. S & HEIN, N. no Modelagem Matemática Ensino.4.ed.São Paulo: Editora Contexto, 2005. Disponível em: www.educadores.diaadia.pr.gov.br/modules/debaser/singlefile .php?id=10057> acesso em 22 de maio de 2 014. LORENZATO, S. Porque não ensinar Geometria? In: Educação Matemática em Revista – SBEM, 1995, p.3 – 13. PARANÁ. Secretaria de Estado de Educação (SEED). Diretrizes Curriculares da Educação Básica: Matemática. Curitiba: SEED, 2008. PAVANELLO, R. M. O Abandono do Ensino da Geometria: uma visão histórica. Universidade Estadual de Campinas, 1989. Dissertação de Mestrado.