opŠte o merenju - početnakrneta.in.rs/images/fajlovi/predavanja/opste_o_merenju.pdfmerenje – je...
TRANSCRIPT
OPŠTE O MERENJU
I MERNOM POSTUPKU
Teorija merenja proučava :
• kako su brojevi povezani sa objektima i pojavama,
• vrste pojava koje se mogu meriti,
• kako su različite mere međusobno povezane,
• definisanje procesa merenja,
• problem pogreške u procesu merenja.
• Merenjem se povezuju teorijski izrazi upotrebljeni u formulisanju hipoteze i empirijska osnova.
• Merenje omogućava: – definisanje promenljivih (o čijem pretpostavljenom
odnosu hipoteza govori),
– matematičku analizu podataka koji su stečeni istraživanjem preduzetim radi proveravanja date hipoteze.
• Shvatanja o vrednosti merenja u istraživanju su krajnje suprotstavljena : „Ima istraživača koji misle ne mereći, ali i onih koji mere ne misleći.“
Merenje – je postupak procene vrednosti veličina određenih prirodnih pojava. • U užem smislu to je proces dovođenja u vezu brojeva
sa karakteristikama i pojavama koje merimo. • U širem smislu to je bilo kakva klasifikacija subjekata,
predmeta, s obzirom na neko svojstvo. • Procena je uočavanje i poređenje određene veličine
sa definisanim standardom. • Mera ili standard je ustanovljeno (materijalizovano)
sredstvo koje obezbeđuje sa utvrđenom tačnošću vrednost veličine po definiciji.
• Tačnost je mera bliskosti veličine koja se reprodukuje mernim sredstvom sa njenom pravom vrednošču.
• U procesu merenja se koristi sistem brojeva (apstraktni sistem) i veličina ili svojstvo koje se meri (empirijski sistem).
• Da bi merenje bilo moguće, između ova dva sistema mora da postoji korespondencija.
• Pravila prema kojima se brojevi pripisuju predmetima trebalo bi da mogu da se predstave modelom (nekom skalom merenja) i da su izomorfna proceduri merenja i sistemu brojeva (koji se pripisuju predmetima čije se svojstvo meri)
• IZOMORFIZAM: sličnost strukture sistema brojeva i merenog empirijskog svojstva.
• Postoji razlika između dve vrste merenja:
– neposredno , skala merenja se neposredno primenjuje na svojstvo koje se meri , i
– posredno, skala merenja se primenjuje na svojstvo koje je u poznatoj funkcionalnoj zavisnosti sa svojstvom koje se meri (npr. temperatura i dužina živinog stuba)
• Mnoga svojstva, naročito u oblasti društvenih i humanističkih nauka, nepodložna su neposrednom merenju pa se njihovo merenje obavlja posredstvom indikatora. To je često slučaj i u području sporta i fizičkog vaspitanja (npr. uspešnost košarkaša, snaga ruku i sl.)
• Indikator (pokazatelj) je svojstvo koje je dostupno neposrednom posmatranju (opažljivo), koje je neposredno merljivo, čije vrednosti ukazuju na vrednosti nekog drugog svojstva (najčešce nepodložnog opservacijama i neposrednom merenju), tj. postoji poznati funkcionalni odnos između te dve veličine.
• Težnja ka usaglašenosti sistema brojeva sa svojstvom koje želimo da merimo upućuje na razlikovanje najmanje četiri nivoa (skale) merenja koja se međusobno razlikuju: nominalni, ordinalni, intervalni i razmerni (omerni).
• Nominalni nivo merenje je najprimitivniji (najmanje informativan). Predstavlja klasifikaciju entiteta prema merenom svojstvu.
• Brojevi koje se pripisuju entitetima ne izražavaju količine, već samo služe za njihovo označavanje, tj. razlikovanje.
• Kod ove skale se postavlja zahtev:
– da svi članovi iste klase entitet budu označeni istim brojem (npr. svi muškarci sa 1 a sve žene sa 2)
– da ne budu dve klase označene istim brojem ( npr. košarkaš i odbojkaš istim brojem 1)
• Između klasa entiteta ne postoji numerička relacija, a redosled kojim se brojevi pripisuju entitetima nije značajan.
• Ordinalni nivo merenja je viši (informativniji)
• Primenjuje se kada se u objektima mogu otkriti različiti stepeni merenog svojstva. Objekti imaju redosled prema obimu u kojem poseduju mereno svojstvo. Brojevi označavaju različite kvantitativne vrednosti, ali ne u apsolutnom stepenu, već samo kao redni brojevi (relativan položaj pojedinačnog objekta u nizu s obzirom na to svojstvo)
• Intervali između rangova su nepoznati.
• Intervalni nivo merenja je još složeniji i uređeniji. Između intervala skale mora da postoji jednakost razlika (rastojanje između dve tačke na skali se može odrediti kvantitativno, pa operacije sabiranja i oduzimanja pružaju dodatne informacije o merenom svojstvu.
• Nema prirodne nulte tačke (apsolutne nule), nego je ona (kao i jedinica merenja) proizvoljna, stoga nulta tačka ne znači odsustvo svojstva koje se meri (npr. 0 stepeni celzijusove skale ne znači da temperature nema)
• Razmerni (omerni) nivo merenja je najviši nivo merenja (najinformativniji). Ima sve osobine intervalne skale (npr. visina tela, dužina skoka i sl.) ali zahteva i postojanje prirodne nulte tačke i tada entitet nema mereno svojstvo.
• Brojevi na razmernoj skali predstavljaju količine merenog svojstva i dopuštene su sve aritmetičke operacije sa rezultatima merenja.
• Izbor odgovarajućeg nivoa merenja zavisi od prirode svojstva koje se meri, utiče na informativnost podataka dobijenih merenjem i utiče na izbor statističkih postupaka obrade podataka.
• Sve aktuelne fizičke kvantitativne karakteristike i fenomeni, kao i njihove odgovarajuće merne jedinice, čine međunarodni merni sistem, odnosno sistem mernih jedinica (International System of Units; SI-Systeme Internationale d’Unités).
• U istraživanjima u sportu i fizičkom vaspitanju postoje i mere van ovog mernog sistema, pošto su veoma često merenja indirektna i baziraju se na frekvenciji pokreta ili kretanja, raznim procenama od kompetentnih stručnjaka i sl.
Greške mernja Osnovni izvori grešaka merenja su:
• merni instrumenti - nesavršenost instrumenta („instrumentalne greške“)
• procedura merenja – nedovoljno definisana procedura
• osoba koja meri - nesavršenost čula („subjektivne greške“)
• uslovi u kojima se obavlja merenje
• entitet čije se svojstvo meri
Dve osnovne vrste grešaka merenja (nezavisno od njihovog izvora):
– sistematske
– slučajne