Operasjonsanalytiske modeller anvendt påkomplekse transportsystemer

Kjetil Fagerholt1,2

1Norwegian University of Science and Technology (NTNU), Trondheim, Norway2 Norwegian Marine Technology Research Institute (MARINTEK), Trondheim, Norway

Formål

• Gi en kort innføring i hva operasjonsanalyse kan være og hvadet kan brukes til innen maritime transport og logistikk– Gjennom bruk av eksempler

• Presentere forskningsstatus og -trender innenoperasjonsanalytiske modeller for maritime transportsystemer*

* Denne delen av presentasjonen vil i stor grad være basert på paperet: Christiansen, Fagerholt, Nygreen og Ronen (2012). Ship routing and scheduling in a newmillennium. Submitted paper.

Hva er operasjonsanalyse?

• Fagområde hvor en ser på utvikling og bruk av kvantitativemetoder for å løse praktiske planleggingsproblemer

• Omfatter en rekke disipliner/metoder, slik som f.eks.:– Optimering (linear programmering, heltallsprogrammering, ikke-

lineær programmering, stokastisk programmering, etc...)– Simulering, køteori– Beslutningsanalyse– Etc...

• Analytisk tilnærming til problemet (inkludert matematiskmodellering) er sentralt

• I denne presentasjonen vil jeg fokusere på optimering!

Eksempel – distribusjon av varer

Eksempel – distribusjon av varer (forts.)

1

2

3

4

5

Mål: • Finne en transportplan som

minimerer kostnader samtidigsom etterspørsel blir tilfredsstilt

Restriksjoner/krav:• Nettoflyt i nodene

(tilbud/etterspørsel)

Eksempel – distribusjon av varer (forts.)

1

2

3

4

5

Mål: • Finne en transportplan som

minimerer kostnader samtidigsom etterspørsel blir tilfredsstilt

Restriksjoner/krav:• Nettoflyt i nodene

(tilbud/etterspørsel)

35 45 54 5 60  Eksempel for node 5:

Eksempel for node 2:

12 23 2 40

Eksempel – distribusjon av varer (forts.)

1

2

3

4

5

Mål: • Finne en transportplan som

minimerer kostnader samtidigsom etterspørsel blir tilfredsstilt

Restriksjoner/krav:• Nettoflyt i nodene

(tilbud/etterspørsel)• Transportkapasitet mellom

nodeneEksempel mellom node 1 og 2:

12 12 10

Eksempel – distribusjon av varer (forts.)

1

2

3

4

5

Full modell (med symboler):

Optimal løsning:• z = $49,000• Vareflyt (se figur)|

40

10

40

80

20

min  

når 

, , 1,2,3,4,5 

, , 1,2,3,4,5 

0, , 1,2,3,4,5 

Eksempler på andre, mer komplekse problemer innen maritim transport hvor operasjonsanalyse/optimering kan gi god

beslutningsstøtte

Eksempel 1: Ruteplanlegging i bulk shipping

• Disponerer en flåte med skip, hvor skipene kan ha ulik– kapasitet– speed– fuelforbruk– initiell posisjon

• Laster som må betjenes, hverlast angitt med bl.a.– laste- og lossehavn– tidsvindu (laycan)– mengde– fraktinntekt

• Kan være en miks avkontraktslaster (COA) ogspotlaster

Eksempel 1 (forts.)

Ruteplanlegging i bulk shipping:• TurboRouter – et optimeringsbasert beslutningsstøtteverktøy for

ruteplanlegging i shipping, utviklet ved MARINTEK i samarbeid med NTNU• Implementasjon og uttesting hos et mindre norsk rederi viste en økning i

profitt på 1-2 mill. USD over en periode på 2-3 uker!!!

Eksempel 2: Offshore supply

• En flåte med supplyskip betjener et antall offshore plattformer fra en gitt base ved kysten

Beslutninger:1. Optimal (minimum kostnad)

flåtesammensetning (antall ogstørrelse på skip)

2. Tilhørende ukentlige ruteplaner

Onshore depot

Offshore installation

Eksempel 2: Offshore supply (forts.)

Noen av restriksjonene:• Hvert av de aktuelle skipene har en gitt

kapasitet og speed• Hver plattform (med en estimert

etterspørsel) må bli betjent et gitt antallganger per uke

• Plattformbesøkene må fordeles jevntutover uka

• Utvikling av en optimeringsmodell for å finne optimal flåte av supplyskip for å chartre inn, samt tilhørende ukentligeseilingsruter

• Modell har vært benyttet av Statoil somestimerte besparelser som følge bruk avdenne til ca. 3 mill. USD/år

Utvikling av verdensflåten

Year Oil Tanker

Dry Bulk

General Cargo

Container Other Total

1980 339 186 116 11 31 683 1985 261 232 106 20 45 664 1990 246 235 103 26 49 659 1995 268 262 104 44 58 736 2000 282 276 101 64 75 798 2005 336 321 92 98 49 896 2010 450 457 108 169 92 1276

*Cargo carrying vessels over 100 gross tons (source: UNCTAD, 2011)

World fleet (beginning of year, in million dwt)*

Utvikling handel til sjøs

International seaborne trade (millions of tons)

Year Oil Main

Bulks* Other dry

cargo Total (all cargoes)

1980 1871 796 1037 3704 1990 1755 968 1285 4008 2000 2163 1288 2533 5984 2010 2752 2333 3323 8408

*Iron ore, grain, coal, bauxite/alumina, and phosphate (source: UNCTAD, 2011)

Forskningstrender

• Vi har gjennomgått litteratur for operasjonsanalytiske modeller for maritime transportproblemer• Engelsk-språklige peer-review

journaler• Preskriptive modeller, dvs. hvor

løsning foreslås (i motsetning tildeskriptive)

• Vi publiserte en review-artikkel i2004

• Oppdatert versjon i 2012*

*Christiansen, Fagerholt, Nygreen og Ronen (2012). Ship routingand scheduling in a new millennium. Submitted paper.

Forskningstrender (forts.)Outlet Ronen (1983) Ronen (1993)

Christiansen et al. (2004)

Current review

Total

Maritime Policy & Management (MPM) 1 8 9 6 24

Transportation Science (TS) 4 7 4 4 19

European J. of Oper. Research (EJOR) 0 3 7 8 18

J. of the Oper. Research Soc. (JORS) 2 3 4 7 16

Operations Research (OR) 8 4 1 1 14

Transportation Research Part E (TRE) 0 1 0 11 12

Naval Research Logistics (NRL) 4 2 4 0 10

Computers & Oper. Research (COR) 0 0 0 8 8

Interfaces 1 2 3 2 8 Maritime Econ. & Logistics (MEL) 0 0 1 6 7

Other outlets 2 8 22 74 106

Number of new papers 22 38 55 127 242 Number of outlets 8 12 23 48 62 Total references in review 39 43 78 131 na

* Published in English in refereed journals and edited volumes (edited volumes are counted as a single outlet)

Publication Year

Total papers*

(all modes)

L I N E R S

General

Network Design

Size &

Mix

Routing & Scheduling

Deployment Speed Other

2007-2011 104 10 4 13 8 9 5 3 2002-2006 26 6 1 1 3 1997-2001 28 3 3 3 1992-1996 11 1 1 2

I N D U S T R I A L & T R A M P

Size & Mix

Routing & Scheduling

Speed MIR LNG OSV DSS Other

2007-2011 1 16 7 11 6 5 3 6 2002-2006 4 5 1 6 1997-2001 4 9 2 5 1 1 1992-1996 2 4 1 1 * A paper may address more than one topic

Forskningstrender (forts.)

Research topics and publication year (number of papers)

Forskningstrender (forts.)

Publications and topics distributed on countries(number of papers 2007-2012)Country  Number of papers  Main research topics 

Norway  44  Bulk ship routing, inventory routing, offshore supply, LNG, speed 

Singapore  14  Container shipping (network design, fleet deployment, speed) 

US  10  Network design, inventory routing 

Denmark  5  Container shipping (network design, fleet deployment) 

Greece  5  Speed (environmental issues), liner shipping 

 

Fra Norge er det miljøene ved NTNU, MARINTEK, HIM og SINTEF som er representert

Speedoptimering kan integreres i ruteplanleggingen

• De fleste matematiske modeller for maritim ruteplanleggingantar at tid og kostnad for å seile mellom to havner er gitt

• I virkeligheten er denne kostnaden avhengig av valgtseilingshastighet

Ship speed Fuel cons. (tons/day)

Fuel costsaving ($/day)

14 33.9 -

13 27.2 2 697

12 21.4 5 016

11 16.5 6 979Stopford (2009). Panamax vessel; 300 days at sea; 10 000 mile round voyage; Fuel price $400

Speedoptimering (forts.)

• Fuelforbruk (og kostnad) for et skip er en ikke-lineær (konveks) funksjon av hastighet

• Å bestemme optimal seilingshastighet på hver seilingsleg kan giandre (og bedre) ruteplaner

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0 5 10 15 20 25 Speed (knots)

Fuel consumption (MT per nm) Fixed service speed

vmin vmax

Illustrative løsninger for et (lite) planleggingsproblem

• A real life tramp shipping case (6 ships,16 contractual cargoes and 2 spot cargoes)

a)Fixed speed (17 knots)

Cargoes served 16

Revenue ($) 16.102.500

Profit ($) 7.434.789

Fuel costs ($)($300/MT)

5.830.661

kg CO2/ton*nm 0.0273

18

c)Fixed speed (20 knots)

19.072.500

5.532.848

10.188.202

0.0396

b)Fixed speed (17 knots)

+ a posteriori speed

optimization16

16.102.500

8.081.186

0.0243

5.184.264

18

d)Fixed speed (20 knots)

+ a posteriori speed

optimization

19.072.500

9.392.685

6.328.365

0.0246

18

e)Variable

speed (14-20 knots)

19.072.500

9.664.560

6.056.490

0.023511 % reduction

37 % reduction

4.3 % reduction

Effekt av redusert fuelforbruk

• Fuelforbruket fra shipping har økt med 50% i løpet av de siste10 årene

• Totalt fuelforbruk i shipping var på 277 mill. tonn i 2007 (IMO)

• 1% reduksjon i fuelforbruk vil gi:– Kostnadsreduksjoner > 1.2 mrd. USD (med en pris på 450 USD/tonn)– Reduksjon i CO2 utslipp på 10.5 mill. tonn

• Speedoptimering kan bidra til å redusere fuelforbruk ogmiljøutslipp

• Stor økning i forskning på speedoptimering i løpet av de sisteårene

Konklusjoner

• Forskningsinnsatsen på operasjonsanalytiske modeller i maritimtransportplanlegging har økt kraftig de siste årene

• Norge er i forskningsfronten• Det har spesielt vært en økning i forskning innen

– Containershipping (nettverksdesign)– Speedoptimering– Mer spesialiserte problemer som bl.a. LNG shipping og offshore

supply

• Fortsatt stort gap mellom forskning og industripraksis!