Olgierd Pua

Projektowaniefundamentwbezporednichwedug

wydanie drugie - poprawione i rozszerzone

Recenzent:dr hab. in. Wodzimierz BRZKAA profesor nadzwyczajny PWr

Redakcja techniczna: Zdzisaw MAJEWSKI

Rysunki: Janusz PETRI

Skad i amanie: Piotr CHAMERA

Copyright by Dolnolskie Wydawnictwo Edukacyjne

Wydanie II

ISBN 978-83-7125-213-6

Ksiki Dolnolskiego Wydawnictwa Edukacyjnego dostpne s w sprzeday wysykowej.Zamwienia prosimy kierowa pod adresem:

Dolnolskie Wydawnictwo Edukacyjne53-204 Wrocaw, ul. Ojca Beyzyma 20/b, tel./fax (71) 363-26-85http:// www.dwe.wroc.ple-mail: biuro@dwe.wroc.pl

Spis treci

Przedm owa do wydania I I ........................................................................................................ 9

W ykaz stosowanych ozn acze ...............................................................................................11

1. Fundam enty bezporednie - stan graniczny nonoc i...................................................... 131.1. W stp...................................................................................................................................131.2. Rozpoznanie geotechniczne..............................................................................................141.3. Ustalanie czciowych wspczynnikw bezpieczestwa............................................ 15

1.3.1. Sprawdzanie stanw granicznych nonoci......................................................... 151.3.2. Parametry gruntowe................................................................................................161.3.3. Wymiary fundamentu..............................................................................................171.3.4. Oddziaywania.........................................................................................................17

1.4. Podejcia obliczeniowe.....................................................................................................20

2. Obliczanie oporu p o d o a ...................................................................................................... 212.1. Metoda analityczna - podoe jednorodne..................................................................... 212.2. Metoda analityczna - podoe uwarstwione...................................................................232.3. Metoda analityczna dla warunkw geotechnicznych bez odpywu............................. 242.4. Metoda pempiryczna...................................................................................................... 24

3. Tok postpowania podczas projektowania fundam entw bezporednich .................. 26

3.1. Zasady oglne.................................................................................................................... 263.2. Wymiary fundamentu........................................................................................................ 273.3. Zalecenia konstrukcyjne................................................................................................... 29

3.3.1. Zalecenia oglne.....................................................................................................293.3.2. Fundamenty betonowe............................................................................................29

3.3.2.1. awy fundamentowe................................................................................... 293.3.2.2. Stopy betonowe............................................................................................31

3.3.3. Fundamenty elbetowe.......................................................................................... 313.3.3.1. awy fundamentowe................................................................................... 3:3.3.3.2. Stopy fundamentowe................................................................................... 33

64. Przykady obliczen iow e........................................................................................................ 394.1. awa fundamentowa obciona pionowo na podou gruntowym uwarstwionym .. 40

4.1.1. Zaoenia................................................................................................................. 404.1.2. Oddziaywania (obcienia)...................................................................................414.1.3. Sprawdzenie warunku GEO wedug podejcia DA2.......................................... 41

4.1.3.1. Wasnoci materiaowe i wytrzymaociowe.......................................... 414.1.3.2. Sprawdzenie warunku GEO........................................................................43

4.1.4. Nono podoa uwarstwionego..........................................................................444.1.5. Sprawdzenie warunku GEO wedug podejcia DA1.........................................46

4.1.5.1. Dziaania i skutki......................................................................................... 464.1.5.2. Wasnoci materiaowe i wytrzymaociowe............................................474.1.5.3. Nono podoa uwarstwionego............................................................... 49

4.2. awa fundamentowa obciona mimorodowo............................................................. 514.2.1. Zaoenia................................................................................................................. 514.2.2. Sprawdzenie warunku GEO dla podejcia DA2*.............................................. 53

4.2.2.1. Obliczenie obcie.....................................................................................534.2.2.2. Obliczenie nonoci podoa...................................................................... 544.2.2.3. Sprawdzenie warunku GEO........................................................................55

4.2.3. Sprawdzenie warunku GEO dla podejcia DA 1................................................. 564.2.3.1. Oddziaywania (obcienia)........................................................................564.2.3.2. Wasnoci materiaowe i wytrzymaociowe............................................584.2.3.3. Sprawdzenie warunku GEO........................................................................ 59

4.2.4. Wymiarowanie awy fundamentowej dla podejcia D 2*................................... 604.3. Stopa fundamentowa obciona mimorodowo............................................................. 66

4.3.1. Zaoenia................................................................................................................. 664.3.2. Wartoci charakterystyczne oddziaywania (obcienia)................................... 674.3.3. Przyjcie wymiarw fundamentu..........................................................................67

4.3.3.1. Wyznaczenie dodatkowych staych obcie............................................684.3.4. Sprawdzenie warunku nonoci GEO wedug podejcia DA2*....................... 68

4.3.4.1. Wyznaczenie mimorodw od obcie charakterystycznych staych . 684.3.4.2. Wyznaczenie mimorodw od obcie charakterystycznych staych

i zmiennych...................................................................................................694.3.4.3. Wyznaczenie mimorodw od obcie charakterystycznych staych,

zmiennych i wyjtkowych.......................................................................... 704.3.4.4. Wyznaczenie parametrw geotechnicznych..............................................714.3.4.5. Wyznaczenie wspczynnikw nonoci granicznej................................724.3.4.6. Wyznaczenie wspczynnikw redukcyjnych.......................................... 734.3.4.7. Wyznaczenie wspczynnikw ksztatu.................................................... 734.3.4.8. Nono obliczeniowa dla warunkw gruntowych z odpywem............73

4.3.5. Wymiarowanie stopy fundamentowej na zginanie..............................................744.3.5.1. Wyznaczenie momentw zginajcych dla maksymalnych napre

dziaajcych na wspornik............................................................................764.3.5.2. Wyznaczenie momentw zginajcych dla rednich napre

dziaajcych na wspornik............................................................................77

74.3.5.3. Wyznaczenie powierzchni zbrojenia dla rednich napredziaajcych na wspornik............................................................................78

4.3.6. Wymiarowanie stopy fundamentowej na przebicie............................................ 804.3.7. Sprawdzenie warunku nonoci GEO wedug podejcia DA1.........................83

4.3.7.1. Oddziaywania (obcienia)....................................................................... 834.3.7.2. Wyznaczenie dodatkowych staych obcie...........................................834.3.7.3. Zestawienie obcie obliczeniowych......................................................864.3.7.4. Wyznaczenie mimorodw od obliczeniowych obcie staych.........874.3.7.5. Sprawdzenie pooenia wypadkowej dla obcie obliczeniowych

staych i zmiennych, w poziomie posadowienia fundamentu, gdy o supa nie pokrywa si z osi stopy fundamentowej................................87

4.3.7.6. Sprawdzenie pooenia wypadkowej dla obcie obliczeniowychstaych i zmiennych oraz wyjtkowych, w poziomie posadowienia fundamentu, gdy o supa nie pokrywa si z osi stopy fundamentowej............................................................................................. 88

4.3.7.7. Wybr najniekorzystniejszego schematu obcienia............................... 894.3.7.8. Wyznaczenie parametrw geotechnicznych obliczeniowych dla

schematu I .....................................................................................................914.3.7.9. Wyznaczenie wspczynnikw nonoci granicznej................................92

4.3.7.10. Wyznaczenie wspczynnikw redukcyjnych w zwizkuz dziaaniem si poziomych w schemacie 1..............................................92

4.3.7.11. Wspczynniki ksztatu............................................................................... 934.3.7.12. Nono obliczeniowa dla warunkw gruntowych z odpywem............93

5. Fundam enty bezporednie - stan graniczny uytkow alnoci..................................... 955.1. Wstp...................................................................................................................................955.2. Stan graniczny uytkowalnoci........................................................................................ 965.3. Osiadania [ i ] .......................................................................................................................99

5.3.1. Zasady oglne..........................................................................................................995.3.2. Metody obliczania osiada...................................................................................100

5.3.2.1. Metoda odksztace jednoosiowych podoa(metoda analogu edometrycznego).......................................................... 100

5.3.2.2. Metoda odksztace trjosiowych podoa(metoda analogu sprystego) [7]............................................................ 105

5.3.2.3. Uproszczona metoda orodka sprystego..............................................1065.4. Rnica osiada [

6.2.4. Rnica osiada [As/ / ] .......................................................................................1246.3. Obliczenie osiadania stopy fundamentowej uproszczon metod

orodka sprystego........................................................................................................ 124

Zaczniki.................................................................................................................... 1257.1. Tablice do projektowania konstrukcji elbetowych..................................................... 1257.2. Parametry geotechniczne................................................................................................1287.3. Nomogramy do wyznaczania napre pionowych w podou gruntowym...........132

Literatura 141

Przedmowa do wydania II

W drugim wydaniu ksiki rozszerzono zakres przykadw obliczeniowych, poniewa zmieniy si przepisy zwizane z Eurokodem 7. Zachowano poprzednio rozwizane przykady dla podejcia DA1 (stosowanego w wielu krajach Europy (np. Wielkiej Brytanii, Irlandii Portugali, Rumunii), a obecnie doczono rwnie przykady dla podejcia DA2. W Poprawce do Polskiej Normy (PN-EN 1997-12008/Ap2) w punkcie N.A.2.6 wskazano jako metod projektowania DA2*. W podejciu obliczeniowym 2* obliczenia naley wyznacza przyjmujc wszystkie wartoci charakterystyczne, a wspczynniki czciowe stosowa przy sprawdzaniu warunku nonoci, tj. opr graniczny podoa naley wyznaczy ze wzoru 2.7b (Eurokod 7), przyjmujc warto wspczynnika obcie r f = i,0.

W podejciu DA2* obliczenia prowadzimy dla wartoci charakterystycznych oddziaywa i otrzymujemy skutki dziaania obcienia mimorodowego lub ukonego, a take nono jako warto charakterystyczn R^. Warunek stanu GEO sprawdzamy dla wartoci charakterystycznej nonoci podzielonej przez czciowy wspczynnik bezpieczestwa 1,4.

W obecnym wydaniu poprawiono rwnie bdy, ktre znalazy si w tekcie poprzedniego wydania. Za wnikliwe uwagi dotyczce treci ksiki chc zoy specjalne podzikowania Profesorowi Wodzimierzowi Brzkale, a take studentom Wydziau Budownictwa Ldowego i Wodnego Politechniki Wrocawskiej.

Wykaz stosowanych oznacze

Litery aciskie

A - oddziaywania wyjtkowe/li - powierzchnia zbrojeniaAg - powierzchnia fundamentu po redukcji wymiarw fundamentuB - krtszy bok fundamentuB' - zredukowana szeroko fundamentuB" - szeroko fundamentu zastpczegoCd - graniczna obliczeniowa warto efektu oddziaywaniaAnin - zagbienie fundamentu poniej najniszego naziomuA "in - minimalne zagbienie fundamentu zastpczegoEd - warto obliczeniowa efektu oddziaywaniaEj - modu wtrnego (sprystego) odksztacenia gruntu w i-tej warstwieEq - modu pierwotnego (oglnego) odksztacenia gruntu w r-tej warstwieG - oddziaywania staeL - duszy bok fundamentuL' - zredukowana dugo fundamentuL" - dugo fundamentu zastpczego--Moj - edometryczny modu ciliwoci pierwotnejMj - edometryczny modu ciliwoci wtrnejNy, Nc, Nq - wspczynniki nonoci fundamentuPp - sia przebijajcaP0 - wytrzymao przekroju na przebicieQ - oddziaywania zmienneWf - wskanik zginania 1 mb awy fundamentowejVd - sia pionowa dziaajca na fundamentAVsd ~ sia pochodzca od napre w gruncie na polu krytycznymXd - parametr geotechniczny obliczeniowyXf, - parametr geotechniczny charakterystycznyb - poszerzenie fundamentu zastpczegobs - krtszy bok supa konstrukcji nonejbsc - szeroko ciany obciajcej aw fundamentowbc, bq, by - wspczynniki redukujce dla nachylenia podstawy fundamentuIs - duszy bok supa konstrukcji nonejc - spjnoc' - spjno efektywna

12

cu ~ wytrzymao gruntu na cinanie bez odpywu Cf - otulina zbrojenia liczona powyej podstawy fundamentu d f - wysoko fundamentudi, ds - uyteczna wysoko przekroju w kierunku L lub Bes - mimord siy wypadkowej w kierunku Bei - mimord siy wypadkowej w kierunku Lf ck - charakterystyczna wytrzymao walcowa betonu na ciskanief cd - obliczeniowa wytrzymao betonu na ciskaniefctd ~ wytrzymao obliczeniowa betonu na rozciganie dla konstrukcji elbetowyc/i f yd ~ obliczeniowa granica plastycznoci stali zbrojeniowejh - miszo obliczeniowej warstwy, na ktrej posadowiony jest fundament hi - miszo -tej warstwy gruntu, nie wiksza ni poowa szerokoci fundamentu

oraz nie wiksza ni 2 mic, iq, iy - wspczynniki redukujce nono fundamentu przy obcieniu przyoonym

ukonie do fundamentu i - osiadaniesb , Si - dugo wspornika fundamentu w kierunku B lub Lsbl, sbp, sll, slp - dugoci wspornikw przy obliczaniu momentu zginajcegosc, sq, Sy - wspczynniki redukujce dla ksztatu fundamentuu - obwd kontrolnyza - gboko rozpoznania geotechnicznego

Litery greckie

a s - kt nachylenia krzywizny ugi fundamentw budynkua - nachylenie podstawy fundamentuym ~ czciowy wspczynnik bezpieczestwa

1. Fundamenty bezporednie - stan graniczny nonoci

1.1. Wstp

Fundament to cz obiektu, ktrego zadaniem jest bezpieczne przekazanie obcie z konstrukcji na podoe gruntowe. W zalenoci od wielkoci przekazywanych obcie, a take rodzaju i stanu gruntu, posadowienie moe by realizowane jako:- bezporednie, gdy obcienia s niedue, a parametry wytrzymaociowe (y, , c)

charakteryzujce przypowierzchniow warstw gruntu maj du warto,- porednie, jeeli obcienia s due lub warstwa o potrzebnej nonoci zalega na

gbokoci wikszej ni 2 -3 m poniej powierzchni terenu (wymagane jest specjalne zabezpieczenie cian wykopu).Jednym z podstawowych kryteriw poprawnej pracy fundamentu jest spenienie wa

runkw stanu granicznego nonoci. Norma Eurokod 7 w p. 2.4.7 wyrnia nastpujce stany graniczne:1. utrata rwnowagi konstrukcji lub podoa, rozpatrywanych jako ciao sztywne, gdy

wytrzymao materiaw konstrukcyjnych i gruntu nie ma znaczenia dla zapewnienia nonoci (EQU),

2. wewntrzne zniszczenie albo nadmierne odksztacenie konstrukcji lub jej elementw, gdy wytrzymao elementw konstrukcyjnych (wykonanych z elbetu) jest istotna dla zapewnienia nonoci (STR),

3. zniszczenie albo nadmierne odksztacenie podoa, gdy wytrzymao gruntu lub skay jest decydujca dla zapewnienia nonoci (GEO),

4. utrata statecznoci konstrukcji albo podoa spowodowana cinieniem wody lub innymi oddziaywaniami pionowymi (UPL),

5. hydrauliczne unoszenie czstek gruntu spowodowane spadkiem hydraulicznym (HYD). Dla fundamentw bezporednich najczciej zasadniczym kryterium jest stan gra

niczny (GEO) lub (STR).Ksztat i wielko fundamentu bezporedniego powizane s z ksztatem elementu kon

strukcji przekazujcego obcienie z konstrukcji. Najpopularniejsz form posadowienia jest awa fundamentowa przejmujca zazwyczaj obcienia ze cian nonych budynkw. Gdy nadziemn cz budynku stanowi konstrukcja szkieletowa, fundamenty bezporednie mona zaprojektowa w postaci stp fundamentowych. Przy duych obcieniach (gwnie skupionych) i gruntach o niskich parametrach wytrzymaociowych stosujemy:- awy szeregowe obcione rzdem supw,- ruszty fundamentowe stanowice zesp aw fundamentowych poczonych ze sob,- pyty fundamentowe, gdy wykorzystujemy ca powierzchni rzutu budynku.

14

W budownictwie mostowym lub przemysowym konstruujemy fundamenty masywne obcione duymi siami poziomymi czy siami dziaajcymi w sposb dynamiczny. Istotn cech fundamentu bezporedniego jest jego sztywno wasna ustalana w relacji do sztywnoci podoa, na ktre przekazuje on obcienie. Biorc pod uwag to kryterium fundamenty dzielimy na sztywne i odksztacalne. Deformacje fundamentw sztywnych w stosunku do deformacji (osiada) podoa gruntowego, na ktre przekazuj obcienia, s znikomo mae i w konsekwencji nie powstaj dodatkowe siy wewntrzne w fundamencie. Odksztacenia fundamentw sprystych (np. awy szeregowe pod rzd supw) skutkuj zmian rozkadu napre w miejscu kontaku grunt - podstawa fundamentu bezporedniego, a w konsekwencji wywouj dodatkowe siy wewntrzne.

Stopy i awy fundamentowe traktujemy jako fundamenty sztywne.

1.2. Rozpoznanie geotechniczne

Przed przystpieniem do projektowania posadowienia naley zaplanowa i dobrze rozpozna rodzaj i stan podoa gruntowego [11], z analizy ktrego wyniknie rodzaj i ksztat fundamentu bezporedniego. Przed przystpieniem do bada naley odby wizj lokaln w terenie, zaznajomi si z wynikami wczeniejszych bada na tym terenie, przeanalizowa mapy geologiczne, geologiczno-inynierskie, a take histori rozbudowy na danym terenie. Liczba i gboko otworw wiertniczych musi by dobrana do oceny przydatnoci danej lokalizacji dla proponowanej budowli i oceny poziomu dopuszczalnego ryzyka. Badania podoa powinny obejmowa badania poow, laboratoryjne oraz dodatkowe prace kameralne. Poprawnie przeprowadzone rozpoznanie geotechniczne powinno uwzgldnia nastpujce reguy ([2], za. B.3).

W zakresie rozstawu otworw badawczych zaleca si:1. dla budowli wysokich i przemysowych rozstaw w formie siatki z punktami w odle

gociach od 15 do 40 m,2. dla budowli o duej powierzchni rozstaw w formie siatki z punktami w odlegociach

nie wikszych ni 60 m,3. dla budowli liniowych (drogi kolejowe, kanay, rurocigi, way, tunele, ciany opo

rowe) rozstaw od 20 do 200 m w zalenoci od stopnia zrnicowania podoa,4. dla budowli specjalnych (np. mosty, kominy, fundamenty pod maszyny) dwa do szeciu

punktw pomiarowych na fundament,5. dla zapr, jazw odlego od 25 do 75 m wzdu odpowiednich przekrojw.

W zakresie gbokoci otworw badawczych poniej planowanego poziomu posadowienia zaleca si:1. dla budowli i innych konstrukcji inynierskich o duej wysokoci przyjmujemy wik

sz warto z nastpujcych warunkw: za > 6 m lub za > 3,0 B,2. dla fundamentw pytowych oraz konstrukcji posadowionej na kilku fundamentach,

ktrych obcienia w gbszych warstwach nakadaj si na siebie: za > 1,5B. Najczciej rozpoznanie ograniczamy do gbokoci, na ktrej wystpuje warstwa o duej wytrzymaoci, np. wir zagszczony czy glina morenowa zwarta lub twardoplastyczna). B - krtszy bok fundamentu stopowego lub pyty fundamentowej.Liczba prb pobieranych do bada laboratoryjnych zalena jest od typu badania, ro

dzaju okrelanego parametru i podana jest dla kadego badania w zacznikach od L

15

do W ([2], za. L-W ). Prby do badania powinny by tak dobrane, aby obj zakresem waciwoci wskanikowych kad istotn warstw w podou.

Istotnym elementem bada geotechnicznych jest rwnie rozpoznanie wd gruntowych polegajce na okreleniu:1. gbokoci, miszoci, zasigu i przepuszczalnoci warstw wodononych w podou,2. poziomu zwierciada wd gruntowych lub powierzchni piezometrycznej warstwy wo

dononej, ich zmian w czasie oraz stwierdzonych poziomw wd gruntowych, z podaniem moliwych poziomw ekstremalnych i kierunkw przepywu.Zakres rozpoznania podoa gruntowego wynika z rodzaju i stopnia skomplikowania

projektowanej konstrukcji. Zarwno norma [1], jak i [10] ustaliy trzy kategorie geotechniczne. Przyjto, e procedura dla pierwszej kategorii geotechnicznej zostaa uznana za wystarczajc jedynie wtedy, gdy ryzyko zwizane z ogln statecznoci i przemieszczeniami podoa jest pomijalnie mae oraz gdy warunki gruntowe s wystarczajco proste. Do pierwszej kategorii geotechnicznej zaliczamy:a) jedno- lub dwukondygnacyjne budynki mieszkalne i gospodarcze,b) ciany oporowe i rozparcia wykopw, jeeli rnica poziomw nie przekracza 2 m,c) wykopy do gbokoci 1,2 m i nasypy do wysokoci 3 m, wykonywane zwaszcza przy

budowie drg lub ukadaniu rurocigw.Druga kategoria geotechniczna obejmuje obiekty budowlane w prostych i zoonych

warunkach gruntowych, wymagajce ilociowej oceny danych geotechnicznych i ich analizy, takie jak:a) fundamenty bezporednie lub gbokie,b) ciany oporowe lub inne konstrukcje oporowe,c) wykopy gbsze ni 1,2 m lub nasypy wysze ni 3 m,d) przyczki i filary mostowe oraz nabrzea,e) kotwy gruntowe i inne systemy kotwice.

Trzecia kategoria geotechniczna obejmuje:a) obiekty posadowione w skomplikowanych warunkach gruntowych,b) obiekty zabytkowe i monumentalne,c) nietypowe obiekty budowlane, niezalenie od stopnia skomplikowania warunkw

gruntowych, ktrych wykonanie lub uytkowanie moe stworzy powane zagroenie dla uytkownikw i rodowiska.Szczegowy zakres dziaa przedstawia rozdzia 2 normy [2] (tab. 1.1).Konkluzj wykonanych bada podoa jest ustalenie kategorii geotechnicznej tere

nu, [11],

1.3. Ustalanie czciowych wspczynnikw bezpieczestwa

3.1. Sprawdzanie stanw granicznych nonoci

Przy sprawdzaniu stanw granicznych nonoci [1]: konstrukcyjnego (STR) i geotechnicznego (GEO) naley stosowa zestawy Al lub A2 wspczynnikw czciowych do oddziaywa (y F) lub do efektw oddziaywa (y):- (yc) do staych oddziaywa niekorzystnych lub korzystnych,- (jq ) do zmiennych oddziaywa niekorzystnych lub korzystnych.

16

Tab. 1.1. Zakres rozpoznania podoa gruntowego dla poszczeglnych kategorii geotechnicznych

Kategoria Zakres rozpoznania podoaObiekty zaliczone do pierwszej kategorii geotechnicznej w prostych warunkach gruntowych.

jakociowe okrelenie waciwoci podoa na podstawie:- analizy materiaw archiwalnych,- uwzgldnienia dowiadcze porwnywalnych,- bada terenowych.

Obiekty zaliczone do drugiej kategorii geotechnicznej w prostych i zoonych warunkach gruntowych.

jakociowe okrelenie liczbowych wartoci parametrw geotechnicznych na podstawie:- analizy materiaw archiwalnych i dowiadcze

porwnywalnych,- wynikw bada polowych,- wynikw bada laboratoryjnych,z uwzgldnieniem korelacji bezporednich z bada.

Obiekty zaliczone do trzeciej kategorii geotechnicznej w prostych, zoonych lub skomplikowanych warunkach gruntowych.

jakociowe okrelenie liczbowych wartoci parametrw geotechnicznych na podstawie:- analizy materiaw archiwalnych i dowiadcze

porwnywalnych,- wynikw bada polowych,- wynikw bada laboratoryjnych.- wynikw bada specjalistycznych,

z uwzgldnieniem korelacji bezporednich z bada.

Tab. 1.2. Wspczynniki czciowe do oddziaywa (yF) lub do efektw oddziaywa ( jE)

Oddziaywanie Symbol ZestawAl A2

Stae Niekorzystne 7g 1,35 1,0Korzystne 1,0 1,0

Zmienne Niekorzystne 72 1,5 1,3Korzystne 0 0

Wyjtkowe Niekorzystne 7A 1,0 1,0

1.3.2. Parametry gruntowe

Waciwoci masywu gruntowego, wyraone liczbowo jako parametry geotechniczne, naley wyznaczy z wynikw bada, bezporednio albo za pomoc korelacji, teorii lub dowiadczenia. Ustalone w trakcie bada laboratoryjnych lub terenowych dla danej warstwy (za pomoc metod statystycznych) charakterystyczne parametry geotechniczne powinny by tak dobrane, eby obliczone prawdopodobiestwo mniej korzystnych wartoci, decydujcych o powstaniu stanu granicznego, nie byo wiksze ni 5%. W ten sposb ostrone oszacowanie wartoci redniej polega na ustaleniu wartoci redniej z ograniczonego zbioru wartoci parametrw geotechnicznych, z poziomem ufnoci 95%.

Wartoci obliczeniowe parametrw geotechnicznych naley wyprowadza z wartoci charakterystycznych za pomoc nastpujcego wzoru:

17

gdzie:Xd - parametr geotechniczny obliczeniowy,Xk - parametr geotechniczny charakterystyczny, ym - czciowy wspczynnik bezpieczestwa.

Tab. 1.3. Czciowe wspczynniki bezpieczestwa dla parametrw geotechnicznych stanu granicznego nonoci (GEO)

Parametr gruntu Symbol ZestawMl M2

Kt tarcia wewntrznego * r ; 1,0 1,25Spjno efektywna Yc 1,0 1,25Wytrzymao na cinanie bez odpywu ycu 1,0 1,40Wytrzymao na ciskanie jednoosiowe yqu 1,0 1,40Ciar objtociowy Ty 1,0 1,00

* wspczynnik ten stosuje si do wartoci tangens (f>.

,3.3. Wymiary fundamentu

Wymiary fundamentu traktujemy jako dane geometryczne. Wspczynniki materiaowe (yp i j m ) uwzgldniaj niewielkie odchyki wymiarw, a zatem w takich przypadkach nie zaleca si wymagania dodatkowego zapasu bezpieczestwa w danych geometrycznych.

W przypadku, gdy odchyki w danych geometrycznych maj znaczcy wpyw na niezawodno konstrukcji, wartoci obliczeniowe danych geometrycznych (aj) naley albo oceni bezporednio, albo wyznacza z wartoci nominalnych za pomoc wzoru

Cld t/fiom AtZ .

.3.4. Oddziaywania

Oddziaywanie rozumiane jest jako kombinacja obcie lub przemieszcze przekazywanych z konstrukcji na fundament. Jako oddziaywania w przypadku fundamentw bezporednich przyjmujemy nastpujce czynniki:1. ciar gruntu, skay i wody,2. naprenia w podou,3. parcie gruntu i wody gruntowej,4. cinienie wody powierzchniowej, w tym parcie fal, obcienie kr lodow itp.,5. obcienia stae przyoone do budowli,6. obcienie naziomu,7. usunicie obcienia (odcienie) lub wykonanie wykopu,8. obcienie pojazdami,9. przemieszczenia spowodowane eksploatacj grnicz albo wykonywaniem wyrobisk

lub tuneli.

18

W metodzie stanw granicznych wyznacza si [5]:- oddziaywania stale (G), ktre uwaa si za dziaajce przez cay zadany okres odnie

sienia, a zmienno ich wielkoci w czasie jest pomijalna. Nale do nich ciar wasny konstrukcji, umocowane urzdzenie, nawierzchnia jezdni i oddziaywania porednie wywoane przez skurcz i nierwnomierne osiadanie,

- oddziaywania zmienne (Q), ktrych zmienno wielkoci w czasie nie jest ani pomijalna, ani monotoniczna. Oddziaywaniami zmiennymi mog by np. obcienia zmienne stropw w budynkach, belek i dachw, oddziaywania od wiatru lub obcienie niegiem, oblodzenie, obcienia powstajce w okresie montau, przestawiania wyposaenia, od czasowo skadowanego materiau itp.,

- oddziaywania wyjtkowe (A), zwykle krtkotrwae, ale o znaczcej wielkoci, ktrych wystpienie w przewidywanym okresie uytkowania konstrukcji uwaa si za mao prawdopodobne. Do nich zaliczamy np. wybuchy czy uderzenie przez pojazd, dziaanie poaru.Podczas oblicze stosujemy charakterystyczne i obliczeniowe wartoci oddziaywa.

Jako warto charakterystyczn oddziaywania F/, naley rozumie warto obcienia o przyjtym prawdopodobiestwie jej nieprzekroczenia, w cigu caego okresu uytkowania. W sytuacji braku danych statystycznych do ustalenia prawdopodobiestwa mona przyj minimaln [5, 8] warto obcienia ustalon dla sposobu uytkowania obiektu. Wartoci obliczeniowe oddziaywa F j wyrazi mona w oglnej postaci

Fd ~ y f Fre p ,

gdzie:

Frep = 4* F/; ,

Frep - warto reprezentatywna oddziaywania lub warto charakterystyczna F*, lub warto towarzyszca 4/ Fk,

j f - czciowy wspczynnik bezpieczestwa dla oddziaywania.Szczeglne rodki ostronoci naley podj, gdy mimord obcienia jest wikszy

ni 1/3 szerokoci prostoktnej podstawy fundamentu lub 0,6 promienia koowej podstawy fundamentu. Do rodkw ostronoci nale:- dokadne sprawdzenie obliczeniowych wartoci oddziaywa,- projektowanie pooenia krawdzi fundamentu z uwzgldnieniem wielkoci odchyek

wykonawczych. Jeeli nie wymaga si szczeglnej ostronoci podczas robt, to zaleca si uwzgldni odchyki wymiarowe do 0,10 m.

Kombinacje oddziaywa:

W stanach granicznych nonoci uwzgldnia si kombinacj podstawow oraz wyjtkow. Kombinacja podstawowa skada si z obcie staych i zmiennych i dla n oddziaywa; obliczana jest wedug nastpujcego wyraenia:

n n

19

gdzie:ifj0i ~ wspczynnik jednoczesnoci wg PN-82/B-2000 (tab. 1.4),Gki - charakterystyczna warto oddziaywa staych,Qki - charakterystyczna warto oddziaywa zmiennych,jFi - wspczynnik obcie odpowiednio staych lub zmiennych.

Tab. 1.4. Wartoci wspczynnika jednoczesnoci dziaania obcie zmiennych wg PN-82/B-2000

Lp. Oddziaywanie zmienne i ty o i1 Podstawowe 1 1,02 Drugie 2 0,93 Trzecie 3 0,84 Wszystkie pozostae 4 0,7

Uwaga: w uzasadnionych przypadkach obcienia 2 i 3 mona uzna rwnie za oddziaywanie podstawowe.

Kombinacja wyjtkowa, skadajca si zwykle z oddziaywa staych, zmiennych i jednego obcienia wyjtkowego, ma nastpujc posta:

n n

^ rF i G ki + i/f0i j F i Q ki + a ,i i

gdzie A - warto uwzgldnianego oddziaywania wyjtkowego.Rozpatrujc stan graniczny zniszczenia albo nadmiernego odksztacenia czci pod

oa naley wykaza, e

Ed < Rd ,

gdzie:Ed - warto obliczeniowa oddziaywania (obcienia),Rd - warto obliczeniowa oporu przeciw oddziaywaniu.

W przypadku obliczania oporw (nonoci) wspczynniki czciowe do oddziaywa mona stosowa albo do samych oddziaywa (Frep - warto reprezentatywna oddziaywania), albo do ich efektw (E ). Takim efektem jest warto obliczeniowa odporu (Rd)'

Ed R |JF Trep* / JM (!,/ j

lub

Ed E |V/-' Trep, E-k, Gdj / JR

lub

Rd - R {'yf r^ep \X k/jM ',ad] / y R .

Przy sprawdzaniu stanw granicznych nonoci, konstrukcyjnego (STR) i geotechnicznego (GEO), naley stosowa nastpujce zestawy Rl, R2 lub R3 wspczynnikw czciowych dla nonoci (y^) - tab. 1.5.

20

Tab. 1.5. Czciowe wspczynniki bezpieczestwa do nonoci (yR) dotyczce fundamentwbezporednich

Nono Symbol ZestawRl R2 R3

Nono podoa 7 r -.v L0 1.4 1,0Przesunicie (polizg) jR - .h 1,0 1,1 1,0

1.4. Podejcia obliczeniowe

Zgodnie z zaleceniem Eurokodu 7, kady kraj moe wybra kombinacje wspczynnikw czciowych. Polski Komitet Normalizacyjny opublikowa wymagany przez Euro- kod 7 Zacznik krajowy (NA) o symbolu PN-EN 1997-1:2008/NA:2011. W Zaczniku krajowym wprowadzono dla Polski obowizek stosowania przy sprawdzaniu stanw granicznych nonoci podoa GEO:1. podejcia obliczeniowego 3 (DA3) - dla statecznoci oglnej,2. podejcia obliczeniowego 2 (DA2) - dla pozostaych stanw granicznych.Kombinacja DA2 uwzgldnia gwnie niepewnoci skutkw oddziaywa (obcie):

A l w poczeniu z M l, w poczeniu z R2.

Natomiast w kilku innych krajach Europy, takich jak Wielka Brytania, Belgia, Portugalia, Litwa i Rumunia wybrano podejcie obliczeniowe 1 z nastpujcymi kombinacjami:- Kombinacja DA1.C1 - kombinacja ta uwzgldnia gwnie niepewnoci skutkw od

dziaywa (obcie):

A l w poczeniu z M l, w poczeniu z Rl.

- Kombinacja DA 1 ,C2 - kombinacja ta uwzgldnia gwnie niepewno zwizan z wartoci wytrzymaociowych parametrw geotechnicznych:

A2 w poczeniu z M2, w poczeniu z Rl.

W przykadach oblicze zamieszczonych w rozdziale 4 wykonano obliczenia fundamentw dla obowizujcego podejcia 2, a take dla podejcia 1 (ktre nie jest obowizujce w Polsce).

2. Obliczanie oporu podoa

2.1. Metoda analityczna - podoe jednorodne

Do oblicze mona stosowa przyblione wzory na obliczeniow nono pionow podoa wyprowadzone z teorii plastycznoci i wynikw dowiadcze. Zaleca si uwzgldnienie nastpujcych czynnikw:1. wytrzymao podoa gruntowego, wyraon wartociami obliczeniowymi cu, i ip',2. mimord i nachylenie obcie wypadkowych,3. ksztat, gboko posadowienia i nachylenie podstawy fundamentu,4. nachylenie powierzchni gruntu, cinienie wody gruntowej i spadki hydrauliczne,5. zmienno podoa gruntowego, a szczeglnie uwarstwienie.

Nono obliczeniow R dla warunkw gruntowych z odpywem wody mona wyznaczy ze wzoru

C Nc bc S i + q N q b q Sq iq + 0,5 y B N y b y S y iy

z obliczeniowymi wartociami bezwymiarowych wspczynnikw dla:- nonoci

^ - t g 2 (45+ f ) ,

Nc = (Nq - 1) ctg ' (dla szorstkiej podstawy),

- nachylenia podstawy fundamentu

bq = by = (1 - ar tg 4>'f ,

bc = bq1 ~ bq

Nc tg

22

(V;H)

Rys. 2.1. Oznaczenia do wzoru na nono graniczn fundamentu

- ksztatu fundamentu

B'Sg = 1 h---- sin 4> dla prostokta,

Sg ~ 1 + sin (/>' dla kwadratu lub koa,

B'sy = 1 - 0,3 dla prostokta,

s7 = 0,7 dla kwadratu lub koa,

sq Nq - 1sc = ---- dla prostokta, kwadratu lub koa,

Nn A

- wspczynniki redukujce nono fundamentu w zwizku z dziaaniem obcienia poziomego H :

1 - HV + A ' ctg

23

HV + A ' ctg 0'

im 1

gdzie:

m = mg2 + CB'/L') 1 + (57L 0

gdy H dziaa w kierunku B ' ,

m = mi2 + (L '/B r) 1 + (L '/B ')

gdy / / dziaa w kierunku L '.

W przypadku gdy skadowa pozioma obcienia dziaa w kierunku tworzcym kt ff z kierunkiem L', warto oblicza si ze wzoru m = mg = m.g cos2 9 + mB sin2 9.

2 .2 . Metoda analityczna - podoe uwarstwione

Eurokod nie precyzuje modelu obliczeniowego dla uwarstwionego podoa gruntowego i w zwizku z tym proponuje si stosowanie schematu obliczeniowego stosowanego w dotychczas obowizujcej normie krajowej PN/83-B/03020. Posadowienia bezporednie budowli. Przez podoe uwarstwione rozumiemy sytuacj, w ktrej warstwa o niszych parametrach geotechnicznych (

24

Tab. 2.1. Zasig poszerzenia podstawy fundamentu zastpczego

Rodzaj gruntu warstwy pierwszej pod podstaw fundamentu h < B h> BGrunt spoisty b = h / 4 b = h/3Grunt niespoisty b = h/3 b = 2h/3

2. do obcie zewntrznych (dziaajcych na projektowany fundament) dodajemy ciar bryy gruntu pomidzy rzeczywistym poziomem posadowienia a stropem warstwy sabej,

3. w zwizku ze zwikszeniem si obcie pionowych i momentw (ronie rami siy poziomej dziaajcej na projektowany fundament) obliczamy now warto mimo- rodu oraz pochylenia wypadkowej obcie dla fundamentu zastpczego,

4. ustalamy now warto D 'im = Dmjn + h,5. Sprawdzamy warunek stanu granicznego dla nowych parametrw geometrycznych

posadowienia i parametrw geotechnicznych charakteryzujcych warstw sab.

2.3. Metoda analityczna dla warunkw geotechnicznych bez odpywu

Nono obliczeniow dla warunkw gruntowych bez odpywu mona wyznaczy ze wzoru

= (n + 2) cu bc sc ic + q

z bezwymiarowymi wspczynnikami uwzgldniajcymi: - nachylenie podstawy fundamentu

bc1 - 2 a TC + 2

a > 0

- ksztat fundamentu

B'sc = 1 + 0,2 dla prostokta,

sc 1,2 dla kwadratu lub koa.

- nachylenie obcienia, spowodowane obcieniem poziomym H

1 H1 + J 1

2 l V A* ' ('ll )

2.4. Metoda pempiryczna

Do szacowania obliczeniowej nonoci fundamentu bezporedniego mona uy bada polowych, takich jak badanie presjometryczne. Gdy uywa si presjometm, obliczeniowa

25

nono Rd fundamentu obcionego pionowo zwizana jest funkcj liniow z granicznym napreniem gruntu:

R , * = CTy o + k P,e ,

gdzie:k - wspczynnik nonoci podoa,crv>0 - pocztkowe cakowite naprenie pionowe,p*le - obliczeniowe zastpcze naprenie graniczne netto (z badania presjometrem).

Wspczynnik nonoci k przyjmuje wartoci liczbowe od 0,8 do 3,0, zalenie od rodzaju gruntu, zagbienia i ksztatu fundamentu. Obliczeniowe zastpcze naprenie graniczne netto (p*/e), otrzymane z badania presjometrem jako rnica (pi - po) pomidzy cinieniem granicznym pi i spoczynkowym parciem poziomym gruntu po na gbokoci badania. Warto po mona okreli na podstawie oszacowania wspczynnika spoczynkowego parcia gruntu Ko oraz wartoci efektywnego nacisku nadkadu q' i cinienia wody w porach u, jako po = Kq q' + u.

3. Tok postpowania podczas projektowania fundamentw bezporednich

3.1. Zasady oglne

Projektowanie fundamentw bezporednich naley prowadzi przy zachowaniu nastpujcej kolejnoci dziaa.1. Podstaw dobrego projektu posadowienia (waciwe wymiary, gboko posadowie

nia, nono) jest wykonanie bada podoa gruntowego w odpowiednim zakresie i do wystarczajcej gbokoci. Dane te pozwol na sporzdzenie przekroju geotechnicznego dla projektowanych fundamentw, z naniesionymi rzdnymi terenu i poszczeglnych warstw gruntu, poziomu zwierciada wody gruntowej (swobodnego lub napitego) oraz poziomu terenu po zakoczeniu inwestycji.

Rys. 3.1. Strefy umownej gbokoci przemarzania gruntw wedug [11]

27

2. Na przekroju geotechnicznym nanosimy projektowany fundament, to znaczy ustalamy gboko posadowienia, wysoko fundamentu i ukad warstw obok fundamentu (posadzka, izolacje, ocieplenie, zasypka). Przy przyjmowaniu gbokoci posadowienia naley bra pod uwag nastpujce zalecenia:a) fundamenty posadawiamy poniej strefy przemarzania gruntu. Grunt przemarza

jcy (wysadzinowy) to grunt o zawartoci ponad 10% czstek ilastych i pylastych (rednica poniej 0,02 mm). Tego rodzaju grunty to wszystkie grunty spoiste oraz piaski pylaste, gliniaste i ilaste, a take grunty organiczne. Strefy przemarzania przedstawione s na mapie Polski (rys. 3.1),

b) staramy si posadawia fundamenty powyej zwierciada wody gruntowej, aby unikn dodatkowych kosztw izolacji cikiej,

c) przy posadawianiu musimy uwzgldni usytuowanie ju istniejcych fundamentw ssiednich budynkw i budowli. Nie mona posadawia nowo projektowanych fundamentw poniej poziomu posadowienia ju istniejcych, bez uprzedniego wykonania waciwego systemu zabezpiecze funkcjonujcych fundamentw,

d) poziom posadowienia powinien uwzgldni specyfik pracy projektowanego fundamentu, np. gboko rozmycia dna rzeki w przypadku fundamentw podpr mostowych czy zagbienie poniej poziomu posadzki fundamentw urzdze przemysowych.

3. Dobr wymiarw fundamentu naley prowadzi metod prb, poniewa nie da si ich obliczy wpisujc dane do rwnania na opr graniczny. Wymiary s waciwe (ekonomicznie uzasadnione) wwczas, gdy zapas nonoci nie przekracza 10% oporu granicznego podoa gruntowego.

4. Sprawdzamy dla przyjtych wymiarw fundamentu warunki stanu granicznego uyt- kowalnoci (osiadania, odksztacenia) fundamentu lub zespou fundamentw.

5. Przeprowadzamy wymiarowanie konstrukcyjne fundamentu przez wyznaczenie si wewntrznych (momentw zginajcych) dziaajcych na konstrukcj fundamentu. W zalenoci od klasy betonu i wymiarw fundament moe by betonowy lub elbetowy. Procedura oblicze wynika z zasad stosowanych w konstrukcjach elbetowych.

6. Na podstawie oblicze sporzdzamy rysunki konstrukcyjne i opis techniczny. Opis zawiera informacj o sposobie wykonywania fundamentu, jego izolacji i poczeniu z konstrukcj nadziemn.

3.2. Wymiary fundamentu

Spenienie warunkw nonoci (GEO) lub (STR) potwierdza poprawno ustalonych wymiarw fundamentu dla przyjtych obcie i sytuacji geotechnicznej. Rzut poziomy fundamentw stopowych obcionych osiowo ma ksztat kwadratowy, a gdy dziaa obcienie na mimorodzie, to na tym kierunku wyduamy bok (ksztat jest wwczas prostoktny) o tyle, o ile konieczne jest to do zachowania proporcji napre maksymalnych i minimalnych w granicach okrelonych poniej. Odrbnym zadaniem jest zaprojektowanie konstrukcji fundamentu, to znaczy przy przyjtej klasie betonu obliczenie powierzchni zbrojenia przenoszcego siy rozcigania w przekroju betonowym. O wielkoci tych sil decyduje rozkad napre w miejscu kontaktu fundamentu z podoem gruntowym. Obcienie (oddziaywanie) moe by przyoone osiowo i wwczas rozkad napre jest

28

stay. Jeeli oprcz osiowego obcienia pionowego na fundament dziaa moment, to rozkad napre przyjmuje si jako trapezowy (jeeli e* < B/6) lub trjktny (e6 = B/6). Przy wikszych wartociach mimorodu e* > B/6 pojawiaj si naprenia rozcigajce na kontakcie grunt - fundament, a w konsekwencji tworzy si szczelina pod podstaw fundamentu [7].

c) d)

Rys. 3.2. Rozkady obcie jednostkowych podoa gruntowego obcionego mimorodowo: a), b) - aw fundamentow; c), d) - stop fundamentow

Zasig szczeliny C pod fundamentem powinien by mniejszy ni poowa (C ') odlegoci midzy naroem, w ktrym wystpuje odrywanie fundamentu od podoa, a prost rwnoleg do osi obojtnej przeprowadzon przez rodek fundamentu.

Z dowiadcze praktyki projektowej wynika, e zakres moliwej nierwnomiernoci napre pod podstaw fundamentu powinien by powizany z parametrami gruntowymi podoa i wraliwoci konstrukcji budynku na nierwnomierne osiadania: cjEd max/

29

Q_Ed max qsd min < 3 dla konstrukcji niewraliwej na nierwnomierne osiadania (konstrukcje statycznie wyznaczalne) posadowionej na gruntach mao ciliwych o Mq > 20 MPa,

Mo > 5 MPa,

qd - naprenia obliczeniowe przekazywane przez fundament na podoe gruntowe. Ograniczenie nakadane na qEd max/qEd min dotyczy obcie staych, dla ktrych dasi qEd min > 0-

3.3. Zalecenia konstrukcyjne

3.3,1. Zalecenia oglne

Stopy i awy fundamentowe wykonujemy zazwyczaj z betonu C20/25 lub C25/30, a prty zbrojeniowe ze stali 34GS lubl8G2-b (parametry wytrzymaociowe podane s w zaczniku 7.1). Podstawowym gatunkiem stali stosowanym jako zbrojenie (konstrukcyjne i none) w konstrukcjach elbetowych jest stal klasy 500 wg EC2. Pod podstaw fundamentu naley przewidzie warstw betonu podkadowego (chudego betonu) o klasie C 12/15. Grubo tej warstwy, w zalenoci od rodzaju i stanu podoa gruntowego oraz agresywnoci wd gruntowych, powinna wynosi od 0,05 do 0,15 m. Zwyczajowo grubo tej warstwy dla zwykych warunkw gruntowych (podoe niespoiste lub spoiste w stanie twardoplastycznym) przyjmujemy jako 0,05 m. Zadaniem tej warstwy jest ochrona zbrojenia przed zanieczyszczeniem gruntem, uatwianie jego montau, a take uniemoliwienie ucieczki zaczynu cementowego w gb podoa gruntowego. Szeroko warstwy betonu podkadowego powinna by wiksza po 10 cm z kadej strony fundamentu, w celu umoliwienia ustawienia na nim deskowania fundamentu.

W typowych fundamentach bezporednich (sztywnych awach i stopach fundamentowych) najczciej stosujemy rednic prtw zbrojenia gwnego w granicach 12-20 mm w rozstawie od 100 do 300 mm.

2 3.2. Fundamenty betonowe

3.3.2.1. awy fundamentowe

awy fundamentowe obcione cian maj przekrj prostoktny i wysoko d f rzdu 0,4-0,5 m. Przy wikszych wysokociach stosujemy awy o przekroju schodkowym.

Jeeli obliczona wysoko jest wiksza ni przyjta na etapie zaoe pocztkowych, to wwczas projektujemy aw jako elbetow.

Zasady obliczania aw fundamentowych obcionych murami przewiduj:- sprawdzenie nonoci na zginanie w przekroju I- I , jak na rys. 3.3,- sprawdzenie nonoci na siy poprzeczne (cinanie) w przekroju ukonym wyznaczo

nym prost pod ktem 30 wedug [9].Sprawdzenie nonoci na zginanie (zgodnie z powyszym wzorcem) polega na okre

leniu niezbdnej wysokoci awy fundamentowej przy ustalonej klasie betonu. Jeeli obliczona wysoko awy jest mniejsza ni przyjta na pocztku oblicze, to awa moe by betonowa. Jeeli obliczona wysoko bdzie wiksza ni zaoona, naley podwyszy klas betonu lub zmieni konstrukcj awy na elbetow.

30

Rys. 3.3. Miejsca sprawdzania nonoci aw betonowych: a) na cinanie w przekroju IIII, b) nazginanie w przekroju I - I

(imax /min) (0,15 bsc + Sj})Q l l ~

31

Nono przekroju betonowego:

Pp < fctd - d f 1 mb.

aw betonow zbroimy 4 prtami podunymi 012, tworzcymi ukryt belk pod cian fundamentow. W przypadku lokalnego osabienia nonoci podoa gruntowego lub otworw drzwiowych w cianie nonej ukryta belka wciga do wsppracy wikszy odcinek awy. Strzemiona z prtw 0 6 rozmieszczamy w odlegociach nie wikszych ni 500 mm.

3 2.2. Stopy betonowe

Stopy fundamentowe maj rwnie najczciej ksztat prostopadocianu, a ich wysoko przyjmujemy z warunku df > l,5s - gdzie s jest najduszym wspornikiem stopy. Wysoko stopy betonowej moe by rwnie okrelona z nastpujcych wzorw:- dla stp ostrosupowych i schodkowych

fc td ~ wytrzymao obliczeniowa betonu na rozciganie dla konstrukcji elbetowyc/i.Zaleca si ze wzgldw ekonomicznych, aby wysoko fundamentu betonowego przy

napreniach w gruncie w granicach 0,10 -f- 0,25 MPa wynosia

df = (0,3 - 0,4) (B - bs) .

: 3 3. Fundamenty elbetowe

3 3.1. awy fundamentowe

awy fundamentowe elbetowe maj wysoko w granicach 0,3-0,4 m. Zasady obliczania aw fundamentowych obcionych murami przewiduj:- sprawdzenie nonoci na zginanie w przekroju cofnitym od krawdzi ciany lub supa

o 0,15 ich szerokoci (rys. 3.4),- sprawdzenie nonoci na siy poprzeczne (przebicie) w przekroju ukonym wyznaczo

nym prost pod ktem 45 (rys. 3.4).Przyjmowanie wysokoci awy w granicach 0,2-0,3 m jest niewaciwe, poniewa

wprawdzie moe by speniony warunek nonoci na zginanie, ale s trudnoci ze spenieniem warunkw na zarysowanie przekroju elbetowego.

Z obliczonej powierzchni zbrojenia wynika liczba i rednica prtw zbrojeniowych, ktre rozmieszczamy na dugoci 1 mb wzdu awy. Rozstaw prtw zbrojenia naley przyjmowa w granicach 10-30 cm. Minimalna rednica zbrojenia to 10 mm. Ze wzgldu na to, e wsporniki aw s krtkie (krpe), nawet przy duych obcieniach zewntrznych

dla stp prostopadociennych

32

Rys. 3.4. Miejsca sprawdzania nonoci aw elbetowych: a) na cinanie w przekroju IIII, b) nazginanie w przekroju I - I

wielko momentu zginajcego jest niedua, a to skutkuje niewielk iloci zbrojenia w 1 mb lawy. Procent zbrojenia aw oscyluje w granicach 0,2-0,4% powierzchni przekroju betonowego. Przy wysokoci lawy okoo 40 cm okazuje si, e ilo zbrojenia jest mniejsza ni ilo minimalna (okoo 0,15%) i wwczas naley zweryfikowa zaoenia co do wysokoci fundamentu - albo zmniejszy jego wysoko i projektowa aw jako elbetow, albo zwikszy wysoko, ale projektowa aw jako betonow.

Minimalny procent zbrojenia przekroju ze wzgldu na nono [9]:

A,,min = max jo ,26 13% j B df .

Wymiarowanie awy elbetowej na zginanie

Ustalenie wartoci napre w miejscu utwierdzenia wspornika

(c/Ed max Ed min ) (0,15>j + sB)Q\-\

33

gdzie ds - odlego midzy osi zbrojenia a grn powierzchni fundamentu w kierunku B.

Wymiarowanie awy na przebicie

Sprawdzenie na cinanie polega na porwnaniu siy wypadkowej pochodzcej od zsumowania napre w miejscu kontaktu grunt - podstawa stopy fundamentowej w przekroju IIII z nonoci przekroju betonowego (wedug schematu jak na rys. 3.4).

d - dB tg 45 = ds ,

c = sB ~ d B ,

/II-II d Ed max i d Ed max d Ed min) " C /B .

Wypadkowa pochodzca od napre w gruncie na odcinku c:

P p 0,5 idlEd max + dEdll) ' C 1 mb .

Nono przekroju betonowego:

P p < fc td dB 1 mb .

.3.2. Stopy fundamentowe

Wysoko stp fundamentowych mona przyjmowa wstpnie z nastpujcych warunkw [7]: d f< 0,95 dla stp obciajcych podoe napreniami zmiennej wartoci (obcienie

mimorodowe), d f < 0,8i dla stp obciajcych podoe napreniami o staej wartoci (obcienie

osiowe),gdzie i - wikszy z dwch wspornikw wyznaczonych ze wzorw

L s + 2- esi B bs + 2 eSBsi = --------2-------- lub Sb = -------- 2--------

gdzie:bs, ls - wymiar supa na kierunku B i L, esh esb - mimord na kierunku B i L.

Stopy fundamentowe rwnie sprawdzamy na:1. Zginanie w przekroju cofnitym od krawdzi supa o 0,15 gruboci supa, prostopadle

do bokw B i L. Najczciej stosowan i najprostsz jest metoda wspornikw, w ktrej przyjmuje si zaoenie, e pytowy wspornik zamocowany jest w pozostaej czci stopy. W literaturze przedstawiona jest metoda wspornikw trapezowych [7] oraz wspornikw prostoktnych [9].

2. Siy poprzeczne (przebicie) w przekroju ukonym wyznaczonym paszczyznami pod ktem 45 w kierunku podstawy fundamentu. Sprawdzenie na przebicie jest szczeglnie istotne dla stp niskich o przekroju prostoktnym gdy d f < 0,30s.

34

Wymiarowanie stopy na zginanie

Do wymiarowania na zginanie praktycznie przyjmujemy warto najwikszego naprenia obliczeniowego, ktre wystpi pod naroem podstawy stopy fundamentowej na kierunku B lub L.

1. Metoda wydzielonych wspornikw trapezowych

Przekrj zbrojenia oblicza si jak dla belki pojedynczo zbrojonej o wysokoci stopy i szerokoci strefy ciskanej rwnej szerokoci supa na krawdzi utwierdzenia.

( L - l s + 2 - e L)2 - ( 2- B + bs)M sdL ~ tfEd max '

_ (B - bs + 2 en)2 (2 L + ls)M-sdB tfEd max * >

^E d max ^Gk + Vqic + Vm

B L(i eB -r eL\ 1 + 6 + 6- , V B L )

gdzie: eg > 0, e i > 0.

2. Metoda wydzielonych wspornikw prostoktnych [9]

Przekrj zbrojenia oblicza si jak dla belki pojedynczo zbrojonej o wysokoci stopy d f i szerokoci B lub L, odpowiednio do rozpatrywanego kierunku. Jeeli wymiary supa wynosz bs lub ls, to wymiary wspornika wynosz odpowiednio:- dla boku L dugo wspornika wynosi (s/ + 0,15 bs) L,- dla boku B dugo wspornika wynosi (si, + 0,15 ls) B,Jeeli sup ustawiony jest na mimorodzie es lub ei, to dugo wspornika wyduamy o warto mimorodu.

MsdL 0,5 CjEd max ' (-^ Z. + &L 0,35 ls) B ,

MsdB 0,5 CjEd max ' isB + &B ~ 0,35 bs) L .

Obliczajc zbrojenie na dugoci stopy, mona przyj z ~ 0,9 di (wyjanienie dlaczego 0,9 - w punkcie 3.3.3.1 o awach fundamentowych), a wtedy

a - Msds 0,9 dL f yd

gdzie:fyd - obliczeniowa granica plastycznoci stali zbrojeniowej,dL - rami si liczone do osi zbrojenia do grnej powierzchni fundamentu.Dla kierunku przeciwnego stosujemy takie same wzory zmieniajc jedynie warto di na dg. Rnica midzy tymi wielkociami to rednica prta zbrojeniowego.

We wszystkich schematach obliczeniowych uwzgldnia si wyniki bada dowiadczalnych, ktre wykazuj, e maksymalne wartoci momentw wystpuj w czci rodkowej stopy w rejonie supa.

35

Rys, 3.5. Schemat do obliczania momentw zginajcych w metodzie wydzielonych wspornikwprostoktnych

3. W literaturze proponuje si kilka sposobw rozmieszczania prtw zbrojeniowych w podstawie stopy fundamentowej:

- dla stp wysokich, dla ktrych tg a = df / s > 0,5, przy wykonywaniu oblicze metod wydzielonych wspornikw trapezowych zbrojenie moemy rozmieszcza rwnomiernie na caej dugoci wymiarowanego boku,

- dla stp niskich, gdzie tg a = df / s < 0,5, rozmieszczamy zbrojenie wedug poniszego schematu.

Dla stp fundamentowych o maych wymiarach (B < 1,5 m) zbrojenie rozmieszczamy rwnomiernie na caej szerokoci lub dugoci fundamentu. Przy wikszych wymiarach zagszczamy liczb prtw w rejonie supa obciajcego fundament.

- przy obliczaniu powierzchni zbrojenia metod wspornikw prostoktnych rozmieszczamy zbrojenie dzielc bok fundamentu na pasma. Przy przyjciu podziau na cztery pasma (moe ich by rwnie 6 lub 8, patrz [8]) prty zbrojenia rozmieszczamy w sposb podany w tabeli 3.1.

Tab. 3.1. Rozmieszczenie zbrojenia As w pamie rodkowym pod supem i w pasmach skrajnych(metoda wspornikw trapezowych)

Pasmo skrajne o szerokoci 1/6 B zbrojenie dwa razy rzadziej ni w pamie rodkowymPasmo rodkowe o szerokoci 2/3 B obliczona powierzchnia AsPasmo skrajne o szerokoci 1/6 B zbrojenie dwa razy rzadziej ni w pamie rodkowym

Analogicznie rozmieszcza si zbrojenie na boku L fundamentu.

36

Tab. 3.2. Rozmieszczenie zbrojenia A, w pamie rodkowym pod supem i w pasmach skrajnychwedug propozycji Eurokodu 2

U L lAB lAB lAB lAB0,1 0,167AS 0,334Aj 0.334A, 0,167 A,0,2 0,187AS 0,313A, 0,313A, 0,187A,0,3 0,200Aj 0.300A, 0,300A, 0.200A,

Wymiarowanie stopy na przebicie [8, 9]

Projektowanie stopy powinno uwzgldnia rwnie sprawdzenie na przebicie. Mechanizm przebicia zakada, e sup obciajcy stop wycina ze stopy fundamentowej ostrosup city o podstawie oddalonej od lica supa na odlego 2d we wszystkich kierunkach; jest to tak zwany obwd kontrolny. Nastpnie sprawdza si, czy obwd kontrolny nie wykracza poza obrb powierzchni stopy, bo wwczas nie bdzie zachodzi mechanizm przebicia. Natomiast jeeli obwd kontrolny mieci si wewntrz powierzchni stopy, to po obliczeniu pola i obwodu krytycznego wyznacza si zredukowan warto siy przebijajcej:

Vsd, red = Vsd ~ ^V Sd ,

gdzie:Vsd - sia pionowa dziaajca na fundament,A Vsd - sia wypadkowa skierowana ku grze, pochodzca od napre na kontakcie

gruntu z polem krytycznym (naprenia bez ciaru wasnego fundamentu). Naprenie czynne dziaajce na obwodzie kontrolnym:

VSdV sd, red

u d

gdzie: u - obwd kontrolny.Wytrzymao obliczeniow okrela si ze wzoru [10]

r\ 7VRdc = Cm * k (100 p r f ck) l / 3 > v Rdc, m n = 0,035 k 1-5 ,

a Ck-

gdzie:f ck - charakterystyczna wytrzymao walcowa betonu na ciskanie,

k = 1 + < 2,0 - wymiar dL [mm],

CRdc ~ wspczynnik o zalecanej wartoci j c = 1,5,pix, piy - stopnie zbrojenia poziomego, odpowiednio na kierunkach x i y wzajemnie pro

stopadych; przy czym wartoci pix i piy powinny by obliczane jako wartoci rednie z szerokoci nie wikszej ni szeroko supa zwikszona o 3d po kadej stronie supa,

a - odlego od obrzea supa do rozwaanego obwodu kontrolnego.

37

Rys. 3.6.

Tab. 3.3. Warto wspczynnika k w funkcji proporcji bokw supa

b.s / h 3,0k 0.45 0,60 0,70 0.80

Naprenie przebijajce oblicza si ze wzoru

VEd - P KsV/. red

U d

Warto wspczynnika/? w przypadku dziaania momentu zginajcego wzdu osi gwnej supa okrela si wzorem

0 = 1 + /t Vsd

uw i '

W i - wskanik wytrzymaoci dla obwodu kontrolnego.Dla supa prostoktnego obcionego si na mimorodzie norma EC2 pozwala stosowa przyblione wyraenie

P = 1 + 1,18 - TT -

bx i by - wymiary bokw obwodu kontrolnego.

Rys. 3.7. Ksztaty obwodw kontrolnych dla rnych powierzchni obcienia

Jeeli warunek Vd < VRdc jest speniony, to przebicie nie nastpi.

38

W przypadku dziaania obcienia mimorodowego naprenie czynne na obwodzie kontrolnym u okrela si ze wzoru

VEdVsd. red d \l+ k - Msd ' u

VSi/,red ' W|

W i = 0,5 b2s + bs as + 4 as d + 16 d2 + 2 n d bs ,

VRdc = 0,129 -k- (100 pL f ck)l/3 > vRrfc,min = 0,035 f][2 .

4. Przykady obliczeniowe

Dla fundamentu bezporedniego obcionego si pionow Eurokod 7 wymaga, aby

Vd R d

przyoone obcienie byo mniejsze lub rwne granicznemu oporowi podoa gruntowego, przy czym do wartoci Vd powinien by wliczony ciar wasny fundamentu i warstw (posadzkowych lub gruntw) zalegajcych na grnej powierzchni awy. Inynierowie preferuj warunki zapisane w napreniach i dlatego powyszy zapis mona przedstawi w innej formie:

40

stref 2/3 wymiaru fundamentu < 5 /3 . Szczelina midzy podstaw fundamentu i podoem osiga rozwarcie mniejsze od poowy szerokoci fundamentu.

W Poprawce do Polskiej Normy (PN-EN 1997-12008/Ap2) w punkcie N.A.2.6 wskazano jako metod projektowania DA2*: W podejciu obliczeniowym 2 obliczenia naley wyznacza przyjmujc wszystkie wartoci charakterystyczne, a wspczynniki czciowe stosowa przy sprawdzaniu warunku nonoci, tj opr graniczny podoa naley wyznaczy ze wzoru 2.7b (EUROKOD 7), przyjmujc warto wspczynnika obcie yp = 1,0.

Natomiast w kilku innych krajach Europy, takich jak Wielka Brytania, Belgia, Portugalia, Litwa i Rumunia wybrano podejcie obliczeniowe 1 z nastpujcymi kombinacjami:- Kombinacja DA1.C1 - kombinacja ta uwzgldnia gwnie niepewnoci skutkw od

dziaywa (obcie):

A l w poczeniu z M l, w poczeniu z Rl.

- Kombinacja DA1 .C2 - kombinacja ta uwzgldnia gwnie niepewno zwizan z wartoci wytrzymaociowych parametrw geotechnicznych:

A2 w poczeniu z M2, w poczeniu z Rl.

W przykadach oblicze zamieszczonych w rozdziale 4 wykonano obliczenia fundamentw dla obowizujcego podejcia 2*, a take dla podejcia 1 (ktre nie jest obowizujce w Polsce).

4.1. awa fundamentowa obciona pionowo na podou gruntowym uwarstwionym

Zaprojektowa aw fundamentow dla ciany wewntrznej budynku o konstrukcji w ukadzie poprzecznym, dla strefy przemarzania hz = 0,8 m. Zaplanowano wykop sze- rokoprzestrzenny do poziomu posadowienia aw.- grubo ciany: 0,25 m,- dugo awy: 12,5 m,- poziom posadzki piwnicy wzgldem powierzchni terenu: 0,85 m.

4.1.1. Zaoenia

Podoe gruntowe zbudowane jest z dwch warstw gruntu.1. od powierzchni terenu do gbokoci 0,3 m zalega warstwa humusu, a poniej do g

bokoci 2,20 m zalega warstwa clSa, piasek pylasty (wedug normy PN/81 B-03020 glina piaszczysta) nieskonsolidowany (grupa konsolidacyjna B) o stopniu plastycznoci II = 0,10. W trakcie bada laboratoryjnych wyznaczono nastpujce wartoci charakterystyczne parametrw geotechnicznych:

yk = 21,5 kN/m3, = 20, k = 20 kPa,

poniej spgu piasku pylastego stwierdzono warstw FSa piasku drobnego o /p = 0,20

41

i nastpujcych parametrach geotechnicznych uzyskanych w toku bada laboratoryjnych:

yk = 18,5 kN/m3, = 29,

2. ciar objtociowy zasypki fundamentu yk = 18,5 kN/m3,3. ciar objtociowy styropianu twardego yk - 0,20 kN/m3,4. ciar objtociowy posadzki ypk = 23 kN/m3,5. ciar objtociowy elbetu ypk = 25 kN/m3,6. warstwa ta zalega do gbokoci prowadzonych wierce, to znaczy do 5 m poniej po

wierzchni terenu. Do tej gbokoci nie stwierdzono wystpowania zwierciada wody gruntowej.

1.2. Oddziaywania (obcienia)

Na poziomie grnej powierzchni awy dziaaj nastpujce oddziaywania:- obcienie stae VGk =190 kN/mb,- obcienie zmienne VQk = 60 kN/mb,- obcienie zmienne Vm = 5 kN/mb,- cznie Vk = 245 kN/mb.Budynek podpiwniczony. Przyjto szeroko awy fundamentowej ciany wewntrznej B = 1,25 m, wysoko d f = 0,35 m. Szeroko ciany bsc = 0,25 m.

W przypadku wykonywania czci podziemnej budynku w okresie okresie zimowym, naley grunt obok fundamentu ociepli matami somianymi. Ustalenie obcie pochodzcych od gruntu i posadzki zalegajcych na odsadzkach awy fundamentowej. Na awie fundamentowej zaplanowano, liczc od gry:- 5 cm posadzki betonowej,- 5 cm styropianu twardego,- 5 cm chudego betonu,- 5 cm gruntu nasypowego sypkiego.

Ciar warstw posadzkowych ponad grn powierzchni fundamentu:

WGlk = 2-(0,05-0,5-23,0+ 0,05-0,5-0,20+ 0,05-0,5-23,0+ 0,05-0,5-18,5) = 3,23 kN/m.

Ciar wasny fundamentu

WG3k = 1,25 0,35 25,0 = 10,94 kN/m.

cznie WGk - 3,23 + 10,94 = 14,17 kN/m.

3. Sprawdzenie warunku GEO wedug podejcia DA2*

3.1. Wasnoci materiaowe i wytrzymaociowe

Wspczynniki czciowe dla parametrw gruntowych [Ml] y M - 1,0 Parametry geotechniczne przyjte w obliczeniach wynosz:

yk = 21,5 kN/m3,

42

Wspczynniki nonoci granicznej

iV9 = ^ t^ t g 2 i 4 5 + | J ,

Nq = entg20 tg2(45 + 20/2) = 6,36,

Nc = (Nq - l)c tg 0 ' ,

Nc = (6 ,36 - 1) ctg 20 = 14,42,

Ny = (Nq - 1) tg , jeeli

- z ciaru gruntu pod fundamentem qutt3 = Ny sr yk B /2

quit3 = 3,90 0,97 21,5 0,625 = 50,83 kPa.

43

Cakowita nono fundamentu

qu = 63,92 + 299,94 + 50,83 = 414,69 kPa.

Obliczeniowa nono

qRd1lult7 r

qRd = 414,69/1,4 = 296,21 kPa.

* 3.2. Sprawdzenie warunku GEO

Wspczynniki czciowe dla Zestawu [Al]: yG = 1,35, = 1,5, yA = 1,0.Warto obliczeniowa pionowego obcienia

Vd - yc (WGk + VGk) + y VQk + yA VAk ,

Vd = 1,35 (14,17 + 190) + 1,5 60 + 1,0 5 = 370,63 kN/m.

Powierzchnia f u n d a m e n t u

Powierzchnia fundamentu nie podlega redukcji, poniewa jest to ciana wewntrzna i obcienia dziaaj symetrycznie wzgldem osi ciany, ed = 0.Powierzchnia fundamentu o dugoci 1 mb wynosi

Ab = 1,25- 1,0 = 1,25 m2 .

Obliczeniowe naprenie pod aw

qEd = Y iAb

370,631,25

296,50 kPa,

qRd

296,50/296,21 100%.

Nono fundamentu jest wystarczajca, w przyblieniu rwna obcieniu. Ze wzgldu na ukad warstw podoa gruntowego (odlego do nastpnej warstwy gruntu od poziomu posadowienia jest mniejsza ni 2B) naley sprawdzi nono dla fundamentu zastpczego.

44

4.1.4. Nono podoa uwarstwionego

Eurokod 7 nie okrela sposobu ustalania nonoci uwarstwionego podoa gruntowego, wic zgodnie z jego zaleceniem, zastosowano rozwizanie stosowane w dotychczasowych polskich normach, ktre sprawdzio si przez lata [7]. W tej sytuacji naley sprawdzi nono (GEO) dla stropu warstwy piasku drobnego zalegajcego poniej 2,20 m liczc od poziomu terenu.

Schemat obliczeniowy przy sprawdzaniu nonoci podoa uwarstwionego (na stropie warstwy piasku drobnego) jak na rys. 4.1.

Rys. 4.1. Schemat obliczeniowy przy sprawdzaniu nonoci podoa uwarstwionego (na stropiewarstwy piasku drobnego)

- Parametry geotechniczne warstwy piasku drobnego

yk = 18,5 kN/m3 'k = 29 k = 0 .

- Wymiary fundamentu zastpczego

hB b = h/3 = 0,8/3 = 0,27,

B" = 1,25 + 0,27 = 1,52 m,

L" = 12,50 + 0,27 = 12,77 m.

- Minimalne zagbienie fundamentu zastpczego

D" = 0.55 + 0.80 = 1.35 m.

45

Przy zestawianiu obcie na fundamencie zastpczym dodajemy do obcie z konstrukcji ciar bryy gruntu midzy podstaw fundamentu i stropem warstwy sabej

WGf k = B" L" yk h = 1,52 12,77 21,5 0,80 = 333,86 kN,

- Wasnoci materiaowe i wytrzymaociowe

7k = M l = 1.

- Obliczeniowy kt tarcia wewntrznego gruntu

46

quln = 16,41 1,06 24,52 = 426,52 kPa,

quia = 17,08 0,964 18,5 1,52/2 = 231,5 kPa,

Sprawdzenie warunku GEO dla warstwy piasku drobnego

Obliczeniowe obcienie podstawy fundamentu zastpczego

V" = 1,35 (14,17 12,5 + 190 12,5 + 333,86) + 1,5 60 12,5 = 5083,58 kN.

Nono obliczeniowa dla warstwy piasku drobnego

R/A' = 5083,58/(1,52-12,77) = 261,90 < (426,52 + 231,50)/1,4 = 470,01 kPa.

Gbiej zalegajca warstwa piasku drobnego posiada wiksz nono ni dziaajce na tym poziomie obcienia.

Ag 0 2 = = 261,90/470,01 100 = 55,72%. qRd

Nie mona zmniejszy wymiaru fundamentu, bo wymiar fundamentu rzeczywistego ustalony jest bez zapasu nonoci.

4.1.5. Sprawdzenie warunku GEO wedug podejcia DA1

Wykorzystujc czciowe wspczynniki bezpieczestwa wyznaczamy wartoci obliczeniowe parametrw geotechnicznych i obcie:- Kombinacja DA1.C1 wspczynniki Al + Ml + Rl,- Kombinacja DAI ,C2 wspczynniki A2 + M2 + Rl.

4.1.5.1. Dziaania i skutki

Obcienie od ciaru wasnego fundamentu i warstw na fundamencie WGk = 14,17 kN/m.

Czciowe wspczynniki bezpieczestwa dla Zestaww [Al] yG = 1,35, y Q = 1,5, yA = 1,0,[A2] yG = 1,0, yg = 1,3, yA - 1,0.

Warto obliczeniowa pionowego obcienia

Vd = yG (Wek + Vck) + Tg Vqic + Ta V/U-,

DA1.C1 Vd = 1,35 (14,17 + 190) + 1,5 60 = 370,63 kN/m,DA1.C2 Vd = 1,0 -(14,17 + 190)+ 1,3 -60 = 287,17 kN/m.

Powierzchnia fundamentu

Powierzchnia fundamentu nie podlega redukcji, poniewa jest to ciana wewntrzna i obcienia dziaaj symetrycznie wzgldem osi ciany, e\, - 0.

47

Powierzchnia fundamentu o dugoci 1 mb wynosi

Ab = 1,25 1,0 = 1,25 m2 .

Obliczeniowe naprenie pod fundamentem

DA1.C1 = 370,63/1,25 = 296,50 kPa, DA1.C2 = 287,17/1,25 = 229,74 kPa.

5.2. Wasnoci materiaowe i wytrzymaociowe

Sprawdzenie warunku nonoci dla warstwy mocnej (grnej)

Wspczynniki czciowe dla Zestawu DA1.C1 = i Ml = 1 yc ~ 1,DA1.C2 y0 = l M2 = 1,25 yc = 1.25.

Obliczeniowy kt tarcia wewntrznego gruntu wynosi

Obliczeniowa spjno

DA1.C1 =20/1,0 = 20 kPa, DA1.C2 =20/1,25 = 16 kPa.

Wspczynniki nonoci granicznej

DA1.C1 Nq = c'rtg20 tg2 (45 + 20/2) = 6.36, DA1.C2 Nq = entg l6,2 tg2 (45 + 16.272) = 4,41.

Nc = (Nq - l)ctg cf>' .

DA1.C1 Nc = (6,36 - 1) ctg 20 = 14,42, DA1.C2 Nc = (4,41 - 1) ctg 16,2 = 11,74.

48

Ny = {Ng - 1) tg

49

DA1.C1 qRd = 405,57/1,0 = 405,57 kPa,DA1.C2 qRd = 259,84/1,0 = 259,84 kPa.

Ag 0,1 = CiEdlRd

DA1.C1 296,50/405,57 100 = 73,11%,DA1.C2 229,74/259,84 100 = 88,42%.

Nono fundamentu jest wystarczajca. Ze wzgldu na ukad warstw podoa gruntowego (odlego do nastpnej warstwy gruntu od poziomu posadowienia jest mniejsza ni 2B) naley sprawdzi nono dla fundamentu zastpczego.

' 5.3. Nono podoa uwarstwionego

Eurokod 7 nie okrela sposobu ustalania nonoci uwarstwionego podoa gruntowego, zgodnie z jego zaleceniem zastosowano wic rozwizanie stosowane w dotychczasowych polskich normach, ktre sprawdzio si przez lata [7], W tej sytuacji naley' sprawdzi nono (GEO) dla stropu warstwy piasku drobnego zalegajcego poniej 2,20 m Uczc od poziomu posadowienia.

Rys. 4.2. Schemat obliczeniowy przy sprawdzaniu nonoci podoa uwarstwionego (na stropiewarstwy piasku drobnego)

- Parametry geotechniczne warstwy piasku drobnego

n = 18,5 kN/m3,

50

- Minimalne zagbienie fundamentu zastpczego

D" = 0,55 + 0,80 = 1,35 m.

- Ciar bryy grantu midzy podstaw fundamentu i stropem warstwy sabej

WGfk = B L" yk h = 1,52 12,77 21,5 0,80 = 333,86 kN.

- Obliczeniowe obcienie podstawy fundamentu zastpczego

DA1.C1 V'J = 1,35 (14,17 12,5 + 190 12,5 + 333,86) ++ 1,5 60 12,5 + 1,0 5 12,5 = 5083,58 kN,

DA1.C2 V" = 1,00 (14,17 12,5 + 190 12,5 + 333,86) ++ 1,3 60 12,5 + 1,0 5 12,5 = 3923,49 kN.

- Wasnoci materiaowe i wytrzymaociowe

DA1.C1 yk = M 1 = 1, DA1.C2 yk = M2 = 1,25.

- Obliczeniowy kt tarcia wewntrznego gruntu

- Obcienie obok fundamentu

jG\stb oddziaywanie korzystne (tab. 1.2) = 1,0.

Ciar warstw posadzkowych i zasypki 35 cm gruntem sypkim (obok fundamentu rzeczywistego)

(0,05 23,0 + 0,05 0,20 + 0,05 23,0 + 0,05 18,5) = 3,24 kPa,

q'vk = 3,24 + y k df = (3,24 + 18,5 0,35) 1,0 = 9,72 kPa.

Ciar warstw posadzkowych i zasypki 35 cm gruntem sypkim (obok fundamentu sprowadzonego)

DA1.C2

DA1.C1

qvk = 3,24 + yk -df + h - y k = (3,24 + 18,5 0,35 + 0,8 21,5) 1,0 = 26,92 kPa.

Wspczynniki nonoci granicznej:

zagbienie

DA1.C1

DA1.C2

51

ciar wasnyDA1.C1 Nq = 2 (16,41 - 1) tg 29 = 17,08, DA1.C2 N = 2 (9,59 - 1) tg 24 = 7,65.

- Wspczynniki ksztatu:

T r1,52

12,770,12

wynikajce z zagbienia fundamentuDA1.C1 S = 1 + (B "/L ") s i n ^ = 1 + 0,12 sin29 - 1,06,DA1.C2 sq = 1 + (B "/L ") sin

52

2. ciar objtociowy zasypki fundamentu yt - 18,5 kN/m3,3. ciar objtociowy styropianu twardego % = 0,20 kN/m3,4. ciar objtociowy posadzki y pk = 23 kN/m3,5. ciar objtociowy elbetu y = 25 kN/m3.

W trakcie prowadzonego rozpoznania geotechnicznego odwiercono otwory badawcze do 6 m. Do gbokoci prowadzonych wierce nie osignito spgu warstwy piasku redniego.

Oddziaywania (obcienia)

Na poziomie grnej powierzchni awy dziaaj nastpujce oddziaywania- obcienie stae (ciar ciany) Vcki = 60 kN/m,- obcienie stae poziome Hak = 20 kN/m,- obcienie zmienne (w osi ciany) Vqu = 50 kN/m,- obcienie stae od dziaania ciam stropw i obcie staych na stropach na mimo-

rodzie = 0,12 m wynosi Vak2 = 240 kN/m,- cznie 14 = 350 kN/m,- obcienie wyjtkowe nie wystpuje w tym przykadzie.

Przyjto szeroko awy fundamentowej B = 1,50 m. Wstpnie przyjto, e obie odsadzki maj t sam dugo.

0,00

5=150 cm

Rys. 4.3. Ksztat i wymiary awy fundamentowej

53

-2.2. Sprawdzenie warunku GEO dla podejcia DA2*

12.1. Obliczenie obcie

Ustalenie obcie pochodzcych od grantu i posadzki zalegajcych na odsadzkach awy fundamentowej:- ciar grantu od strony zewntrznej fundamentu

WGXk = 1,40 0,625 18,50 = 16,19 kN/m,

- ciar warstw posadzkowych od strony wewntrznej fundamentu

WG2k = (0,05 23,0 + 0,05 0,04 + 0,05 18,5) 0,625 = 1,30 kN/m,

- ciar wasny fundamentu

WG3k = 1,5 0,35 25,0 = 13,13 kN/m,

cznie WGk = 16,19 + 1,30 + 13,13 = 30,62 kN/m.

Dodatkowy moment wywoany rnym obcieniem dziaajcym na odsadzkach awy

Mk = VGlk (0,5 B - 0,5 bsc) + VG2 (0,5 B - 0,5 bsc)

Mk = -16,19 0,437 + 1,30 0,437 = -6,51 kNm/m.

Obliczenie mimorodu dla obcie staych charakterystycznych dziaajcych na fundament

Vk2 eBk + Hk h - Mk VGki + VGk2 + WGk

240-0,12 + 20-0,35 -6 ,51 60 + 240 + 30,62

= 0,0886 m.

Postanowiono przesun aw fundamentow w prawo wzgldem osi ciany o eg = 10 cm. Po przesuniciu warto mimorodu zmieni si. Nowe wartoci si na odsadzkach wynios:- ciar gruntu od strony zewntrznej fundamentu

WG]k = 1,40 0,525 18,50 = 13,60 kN/mb,

- ciar warstw posadzkowych od strony wewntrznej fundamentu

WG2k = (0,05 23,0 + 0,05 0,20 + 0,05 18,5) 0,725 = 1,51 kN/m,

- obcienie na odsadzkach wyniesie 13,60 + 1,51 = 15,11 kN/m.

54

cznie WGk = 16,19 + 15,11 = 31,30 kN/mb.

cznie obcienie charakterystyczne

Vk = VGkl + VGk2 + WGk + Vq = 60 + 240 + 31,30 + 50 = 381,3 kN/m

Mk = -13,60 0,487 + 1,51 0,387 = -6,04 kNm/m,

Mimord po przesuniciu o e j = 0,10 m dla obcie staych i zmiennych charakterystycznych

, _ Vg*i ' eBk + V k2 ' eBk + Hk h - Mk - VQk eBk B V c ,k \ + V G k2 + W G k + V q

240 0,02 - 60 0,10 + 20 0,35 - 6,04 - 50 0,1 60 + 240 + 31,30 + 50 + 50

-0,0121 m,

Zredukowana szeroko fundamentu B' = B - 2 e'B = 1,5 - 2 0,012 = 1,47 m.

Obcienie znajduje si w rdzeniu przekroju e'B < B /6 = 1,50/6 = 0,25 m.

4.2.2.2. Obliczenie nonoci podoa

Obliczeniowy wymiar fundamentu wynosi A'B = B' L = 1,47 12,5 = 18,38 m2.

B '/L = 1,47/12,5 = 0,118 .

Obliczenie wspczynnikw uwzgldniajcych nachylenie siy wypadkowej dziaajcej w podstawie fundamentu:

m - mB2 + B'IL ' 1 + B' IL'

2 + 0,118 1 +0,118

1,89 ,

dla DA2

iq= 1 1 -Hd

Vk + A'c' tg '20

381,3 + 0

1,89

= 0,903 ,

iy = I I -Hd

Vk + A'c' ctg 'k = 1 +0,118 sin 33 = 1 +0,118-0,544 = 1,064,

55

- od ciaru wasnego gruntu

s7 = 1 - 0 ,3 (B'/L) = 1 -0 ,3 -0 ,118 = 0,964 .

Wspczynniki nonoci granicznej

Nq- e ^ W ^ ) ,

Nq = e*1330 tg2 (45 + 33/2) = 26,05,

Ny = 2(Nq - 1) tg k jeeli 5 >

56

Czciowe wspczynniki

m ) y RV = 1,4.

Nono obliczeniow dla warunkw gruntowych z odpywem wody mona obliczy ze wzoru:

^ c Nc bc sc ic + C[ Nq bq Sq iq + 0,5 y B N-y by Sy ly ,

- Nq bq sq iq + 0,5 y B' Ny by sy iy .ZTL

522 26 = 362,68 kPa < 8,57 26,05 1,0 1,064 0,903 + 0,5 18,5 1,44' 1,0 1,44 32,53 1,0 0,964 0,854 = 414,57 kPa,

Wykorzystanie nonoci 362,68/414,57 100 = 85,70%.

4.2.3. Sprawdzenie warunku GEO dla podejcia DA1

W podejciu DA1 sprawdzamy dwie kombinacje wspczynnikw czciowych:[Al] - analizujemy nono fundamentu biorc pod uwag, e oddziaywania mog ko

rzystnie lub niekorzystnie obcia fundament, a warunki gruntowe s rednie,[A2] - obcienie s typowe, a parametry geotechniczne s najmniejsze z wystpujcych.

Podoe gruntowe zbudowane jest z dwch warstw gruntu, przy czym dolna warstwa wystpuje na gbokoci wikszej ni 2B i moemy je traktowa jako jednorodne.

4.2.3.1. Oddziaywania (obcienia)

Na poziomie grnej powierzchni awy dziaaj nastpujce oddziaywania- obcienie stae (ciar ciany) VGk\ = 60 kN/m,- obcienie stae poziome HGk = 20 kN/m,- obcienie zmienne (w osi ciany) Vqj{ = 50 kN/m,- obcienie stae od dziaania ciaru stropw i obcie staych na stropach na mimo-

rodzie eRk = 0,12 m wynosi Voki = 240 kN/m,- cznie V/, = 350 kN/m,- obcienie wyjtkowe nie wystpuje w tym przykadzie.

Ustalenie obcie pochodzcych od gruntu i posadzki zalegajcych na odsadzkach awy fundamentowej:- ciar gruntu od strony zewntrznej fundamentu

WGlk = 1,40 0,625 18,50 = 16,19 kN/m,

- ciar warstw posadzkowych od strony wewntrznej fundamentu

WG2k = (0,05 23,0 + 0,05 0,20 + 0,05 18,5) 0,625 = 1,30 kN/m,

57

- ciar wasny fundamentu

WG3k = 1,5 0,35 25,0 =13,13 kN/rn,

cznie WGk = 16,19 + 1,30 + 13,13 = 30,62 kN/m.

Wspczynniki czciowe dla Zestaww [Al] yG 1,35 i yg = 1,5,[A2] yG - 1,0 i yg = 1,3.

Dodatkowy moment wywoany rnym obcieniem dziaajcym na odsadzkach lawy

Mk = VG u- (0,5 B - 0,5 bsc) + VG2 (0,5 B - 0,5 bsc)= -16,19 0,437 + 1,30 0,437 = -6,51 kNm/m.

Obliczenie mimorodu dla obcie staych obliczeniowych dziaajcych na fundament

, _ yd^G k! eBk + Hk h - Mk) _B yciVckX + Vok2 + WGk)

DA1.C1

DA1.C2

1,35 (240 0,12 + 20 0,35 - 6,51)1,35 -(60 + 240 + 30,62)

1,0 - ( 2 40 - 0, 12 + 2 0 - 0,35 - 6,51) 1.0 - ( 6 0 + 240+ 30,62) '

= 0,0886 m,

0,0886 m.

Postanowiono przesun aw fundamentow w prawo wzgldem osi ciany o eB = 10 cm. Po przesuniciu warto mimorodu zmieni si. Nowe wartoci si na odsadzkach wynios:- ciar gruntu od strony zewntrznej fundamentu

WGlk = 1,40 0,525 18,50 = 13,60 kN/mb,

- ciar warstw posadzkowych od strony wewntrznej fundamentu

WG2k = (0,05 23,0 + 0,05 0,20 + 0,05 18,5) 0,725 =1,51 kN/m ,.

- obcienie na odsadzkach wyniesie 13,47 + 1,51 = 14,98 kN/m.

cznie WGk = 13,60+ 1,51 + 13,13 = 28,24 kN/m.

Mk = -13,60 0,487 + 1,51 0,387 = -6,04 kNm/m.

Mimord od obcie staych i zmiennych (z uwzgldnieniem przesunicia o mimord i:

7g (Vgh ' (e'B - 0,1) + VG k 2 eB + HGk h - Mk) + yg Vg Tg (VGjti + Van + WGk) + Vg*

DAI.C l 1.35 (240 0,02 - 60 0,1 + 20 - 0,35 - 6,04) + 1,5 50 0.1 1,35 (240 + 60 + 28,24) + 50 1,5

1,0 (240 0,02 - 60 0,1 + 20 0,35 - 6,04) + 1,0 50 0.1 1,0-(240+ 60+ 28,24)+ 50- 1,3 '

= - u 15 r

- b .0121 hDA1.C2

58

4.2.3.2.

Zredukowana szeroko fundamentu B' = B 2 e'B = 1,5 - 2 0,0138 = 1,47 m.

Obcienie znajduje si w rdzeniu przekroju e'B < B/6 = 1,50/6 = 0,25 m.

Obliczeniowy wymiar fundamentu wynosi A'B = B' L= 1,47 12,5 = 18,38 m2.

Warto obliczeniowa pionowego obcienia Vd = yc (Wak + ^Gk) + 7q VQk-

DA1.C1 Vd = 1,35 (28,24 + 300) + 1,5 50 = 518,12 kN/m Hd = 20 1,35 = 27 kN/m,DA1.C2 Vd = 1,0 -(28,24 + 300)+ 1,3 -50 = 393,24 kN/m Hd = 20 -1,0 = 20 kN/m,

B' /L = 1,47/12,5 = 0,118 .

Wasnoci materiaowe i wytrzymaociowe

Obliczenie wspczynnikw uwzgldniajcych nachylenie siy wypadkowej dziaajcej w podstawie fundamentu:

2 + B/L' 2 + 0,118m = ihr = ------------ = ------------ = 1,89 ,

B l+ B '/L r 1+0,118

dla DA1.C1

ia= 1H

V + Ac' tg0'

HV + A'c' ctg (f>'

dla DA1.C2

ty I 1

= 1 1 -

m+1

27

= 1 -

518,12 + 0

27

1,89

518,12 + 0

= 0,903 ,

2,89= 0,854 ,

ia = UH

u = i -

V + A'c' tg

59

- ciar naziomu

s 7 = l - 0,3 ( B ' / L ) = 1 - 0,3 0,118 = 0,965 .

Wspczynniki nonoci granicznej

Nq =

60

4.2.4. Wymiarowanie awy fundamentowej dla podejcia D2*

Przy przyjtym przesuniciu osi awy wzgldem osi ciany o 10 cm

7 g ( Y a k b + H& C h - Vg*i ' e i) + J Q ' V Q k 0,1eR =

DA2*

7G (Vg *1 + V G k2) + VQ k J Q

1,35 (240 0,02 + 20 0,35 - 60 0,1) + 1,5 50 0,1 0,0278 m = 0,3 m.1,35 -(240+ 60)+ 50- 1,5

Przyjto warto mimorodu e'B = 0,03 m.

Przy obliczaniu momentw zginajcych wspornik lawy fundamentowej naley pamita, e zginanie wywoane jest wycznie obcieniem zewntrznym. W zwizku z tym ani ciaru wasnego awy, ani ciaru posadzki spoczywajcej na awie nie uwzgldniamy przy ustalaniu oddziaywa wywoujcych momenty zginajce.

Warto obliczeniowa obcienia pionowego DA2* 1,35 (60 + 240) + 50 1,5 = 480,0 kN.

Warto napre pod podstaw fundamentu

DA2* qEd tnax 48 .1 ,0 . i l + ^ | = 358,40 kPa,1,5

480,0

1,50

tfEd min

/min=281,60 kPa

- l , 0 - | l 6 ' 0 ,0 3 j = 2 8 1 ,6 0 k P a .

15052.5 25 72,5_____,

h -+ -

I1 I

7 5 cm

ieg = 10 cm------------------------ r r I

^ | j 3 1 9 ,4 9 kP a/i

61

Naprenie w przekroju obliczeniowym dla prawego wspornika wyniesie

0,76 = 319,49 kPa.

Moment w obliczeniowym miejscu utwierdzenia prawego wspornika awy fundamentowej:

MP = 1,0 (358,40-0,76-1/2-0,'76+(358,40-319,49)-1/2-0,76-2/3-0,'76 = 111,0 kNm/m.

Obliczenia zbrojenia poprzecznego na zginanie wspornikw awy elbetowej

Beton C20/25, f ctd = 1,10 MPa, f cd = 14,3 MPa,

Stal 34GS (patrz tabela 7.2 w zaczniku p. 7), f yd = 410 MPa, otulina c = 5 cm.

Przyjto wstpnie prty o rednicy 12 mm (rys. 4.4).

Rozmieszczenie zbrojenia w elbetowej awie fundamentowej:

dB = df - cf - 0,5

NR3 (j)12 4szt. 1 -1240 cm

Strzemiona NR4 (j)6 co 40 cm 1-116 cm

2 8 1

25

Rys. 4.5. Rozmieszczenie zbrojenia w elbetowej awie fundamentowej

63

Sprawdzenie na przebicie elbetowej awy fundamentowej

___________ 150_____________52,5 | 25 | _______ 72,5

e n

il

Rys. 4.6. Schemat obliczeniowy przy liczeniu przebicia

Przebicie betonu w awie elbetowej moe wystpi pod ktem 45 do osi zbrojenia.

z/v = 281,60 + (358.40 - 281,60) 1-5 0 ~Q 425 = 326,64 kPa,

qm = 281,60 + (358,40 - 281,60) '525 ~ a 3 = 293,12 kPa.

Sia przebijajca na odcinku prawej odsadzki

PP ~ 0,5 (358,40 + 336,64) (0,725 - 0,30) = 147,70 kN/m.

Sia przebijajca na odcinku lewej odsadzki

PL = 0,5 (293,12 + 281,60) (0,525 - 0,30) = 64,66 kN/m.

Beton C20/25, f cdl = 1,10 MPa, f cd = 14,30 MPa.

Wiksza sia przebijajca dziaa od strony prawej odsadzki.

Wytrzymao betonu na przebicie z jednej strony fundamentu wynosi

p = fcdt i d = 1100 1 0,30 = 330 kN/m,

P = 330 kN/m PP m 148 kN/m przebicie nie wystpi.

64

Rys. 4.7. Zbrojenie aw elbetowych w deskowaniu systemowym wykonanym w wykopie szero-koprzestrzennym

Rys. 4.8. W rodkowej czci awy (pod cian) usytuowane jest zbrojenie ukrytej belki wykonanez 4 prtw 0 12

65

Rys. 4.9. Na pierwszym planie zbrojenie supa przyziemia (prty startowe) poczone ze zbrojeniem awy

Rys. 4.10. Wykonane, rozdeskowane i zaizolowane awy fundamentowe w wykopie szerokoprze-strzennym

66

4.3. Stopa fundamentowa obciona mimorodowo

- Zaprojektowa stop fundamentow dla posadowienia supa elbetowego, wewntrznego w hali magazynowej wysokiego skadowania z suwnic. Wymiary supa: bs -ls - 0,4 0,6 m. Obcienia dziaajce na sup konstrukcji hali zestawiono na poziomie grnej powierzchni projektowanej stopy fundamentowej.

- Poziom posadzki hali rwny jest rzdnej powierzchni przylegego terenu (rys. 4.11).

Poziom terenu Posadzka elbetowa

J 2:ooj 0 2 5

Piasek redni (zasypka) ^L25

Piasek pylasty (clSa) IL=0,08

^ 0

Piasek pylasty (clSa)h =0,01

___________ dl 0,00

Rys. 4.11. Ksztat stopy fundamentowej, wymiary i przekrj geotechniczny

4.3.1. Zaoenia

Podoe gruntowe zbudowane jest z jednej warstwy gruntu.1. Od powierzchni terenu do gbokoci 4,0 m zalega clSa piasek pylasty (wedug

normy PN/83 B-03020 glina piaszczysta; nie skonsolidowana; grupa konsolidacyjna C) o stopniu plastycznoci I i = 0,08. Na podstawie danych z zalenoci korelacyjnych wyznaczono nastpujce wartoci parametrw geotechnicznych:

Piasek pylasty: y* = 21,0 kN/m3, (f>'k = 16, c'k - 16 kPa.

Obecno drugiej warstwy gruntu (w zakresie gbokoci 4,0-10,0 m) nie wpywa istotnie na projektowanie stopy fundamentowej, poniewa charakteryzuje si wyszymi parametrami geotechnicznymi.

2. Dane materiaowe- ciar objtociowy zasypki fundamentu y* = 18,5 kN/m3,- ciar objtociowy posadzki y pk = 23 kN/m3,- ciar objtociowy elbetu y = 25 kN/m3.

67

Stop fundamentow planuje si wykona z betonu C25/30 i stali 18G2-b.

3.2. Wartoci charakterystyczne oddziaywania (obcienia) 3

Tab. 4.1. Zestawienie obcie charakterystycznych

Rodzaj obcienia charakterystycznego

Schemat I Schemat II

vGk MGkx MGky Hakx HGky vGk Makx MGky HGkx f^ GkyvQk MQkx MQky HQkx HQky V>k MQkx MQklj HQkx HQkyVAk MAky HaIcx f^ Aky vAk MAkx MAky H-Akx H-AkykN kNm kNm kN kN kN kNm kNm kN kN

Stae 730 0 160 -70 0 730 0 160 -70 0Zmienne 150 65 120 -55 20 200 70 75 -25 30Wyjtkowe 40 50 65 -30 15 60 48 25 -35 16

Ukad osi

Rys. 4.12. Obcienia dziaajce na fundament (dodatnie zwroty si)

3 3. Przyjcie wymiarw fundamentu

Przy dobieraniu wymiarw stopy fundamentowej przyjto nastpujce zaoenia:1. dla obcie staych rozkad napre od siy wypadkowej dziaajcej na mimorodzie

powinien spenia warunki gmax/gmin okrelone w punkcie 3.2,2. dla obcie staych i zmiennych sia wypadkowa dziaajca na fundament nie powinna

wychodzi poza rdze przekroju fundamentw, ktrych obcienie wywoane jest prac suwnicy, ^m;n > 0.

3 . przy wystpieniu dodatkowo obcie wyjtkowych sia wypadkowa (zgodnie z punktem 6.5.4 Eurokodu 7 [1]) moe dziaa na mimorodzie nie wikszym ni 1/3 szerokoci prostoktnej podstawy lub 0,6 promienia koowej podstawy fundamentu. Zakres szczeliny powstaej midzy podstaw fundamentu a podoem gruntowym (na powierzchni, na ktrej wystpuj naprenia zerowe) nie moe przekroczy wartoci 1/2 dugoci boku. na ktrym wystpuje mimord (patrz rys. 3.2).

68

Na fundament dziaaj dwa najbardziej niekorzystne zestawy obcie, ktre w sposb mimorodowy obciaj podstaw fundamentu. Mimorody rni si wartoci. Pod podstaw dobrze zaprojektowanego fundamentu dla rnych schematw powinny by zblione wartoci napre maksymalnych. Mona to uzyska przez ustalenie mimorodu wypadkowego, przez rozsunicie osi supa i osi fundamentu - zazwyczaj o redni warto wszystkich mimorodw. Takie dziaania przeprowadzamy dla obcie staych.

Przyjto wstpne wymiary fundamentu: B x L = 2,2 x 3,5 m i wymiary supa bs x ls = 0,40 x 0,60 m.

Wysoko stopy fundamentowej powinna by wiksza ni dugo zakotwienia prtw podunych supa, co jest szczeglnie istotne w przypadku supa obcionego momentem. Jeeli sup elbetowy zbroimy prtami 018 mm, to lb,net ~ 38 0,018 = 0,68 m.

Przyjto stop prostopadlocienn o staej wysokoci df = 0,80 m.

4.3.3.1. Wyznaczenie dodatkowych staych obcie

Schematy I i II s dla tego zestawu obcie identyczne.Ciar wasny fundamentu i dodatkowych obcie spoczywajcych na fundamencie: Vcki ciar wasny fundamentu 2,2 3,5 0,80 25 = 154,00 kN,VGk2 ciar gruntu nad fundamentem (2,2 3,5 - 0,4 0,6) 0,20 - 18,5 = 27,60 kN,V(jk3 ciar posadzki nad fundamentem (2,2 3,5 - 0,4 0,6) 0,25 23,0 = 42,89 kN.

VGkF = 154,0 + 27,60 + 42,89 = 224,49 kN.

4.3.4. Sprawdzenie warunku nonoci GEO wedug podejcia DA2*

Czciowe wspczynniki bezpieczestwa dla podejcia DA2* wynosz:

Rodzaj obcienia Wspczynnik czciowy Zestaw Alstae Tc 1,35zmienne 7e 1,5wyjtkowe r a 1,0

Wspczynnik czciowy do oddziaywa y F = 1,0.

4.3.4.1. Wyznaczenie mimorodw od obcie charakterystycznych staych

eg = (MCkx + d f HGky)/(VGk + VCkF)

eL = (MGky + d f HGkx)l(VGk + VGkF)

eB = (0 + 0,8 0)/(730 + 224,49) = 0 m

eL = (160 0,8 70)/(730 + 224,49) = 0,23 m

?max = ((730 + 224,49)/(2,2 3,5)) (1 + 6 0,23/3,5) = 172,84 kPa,

qmia = ((730 + 224,49)/(2,2 3,5)) (1 - 6 0,23/3,5) = 75,08 kPa,

69

70

SCHEMAT OBCIE I

0 + 65 - 0,8 (-0 + 20)eB -

eL =

= 0,04 m,730+ 150 + 224,49

160 + 120 - 0,8 (-70 - 55) - (730 + 150) 0,2= 0,185 m,

730+ 150 + 224,49

7max = Vk/B L (1 6 /,/L 6 epJB),

4max = ((730 + 150 + 224,49)/(2,2 3,5)) (1 + 6 0,185/3,5 + 6 0,04/2,2) = 204,58 kPa,

qnn = ((730 + 150 + 224,49)/(2,2 3,5)) (1 - 6 0,185/3,5 - 6 0,04/2,2) = 82,30 kPa,

9max/

71

SCHEMAT OBCIE I

0 + 65 + 5 0 - 0 ,8 - ( - 0 + 20+ 15) eB = ----- Ar,---------------------------------- = 0,08 m,730+ 150 + 40 + 224,49

160 + 120 + 65 - 0,8 (-70 - 55 - 30) - (730 + 150 + 40) 0,2= 0,25 m,

730+ 150 + 40 + 224,49

9max = Vk/B L (1 6 eLIL + 6 eg/B),

qmm = ((730+150 + 40 + 224,49)/(2,2-3,5))-(l +6-0,25/3,5 + 6-0,08/2,2) = 244,76 kPa,

qmin = ((730 + 150 + 40 + 224,49)/(2,2 3,5)) (1 - 6 0,25/3,5 - 6 0,08/2,2) = 52,50 kPa,

2max/?min = 2 4 4 ,7 6 /5 2 ,5 0 = 4,66.

Wypadkowa jest w rdzeniu przekroju, nie wystpuje odrywanie fundamentu od podoa

0 ,0 8 /2 ,2 + 0 ,2 5 /3 ,5 = 0 ,108 < 0,166.

SCHEMAT OBCIE II

0 + 7 0 + 4 8 - 0 , 8 - ( - 0 + 3 0 + 16) n

B ~ 7 3 0 + 150 + 6 0 + 2 2 4 ,4 9 ~ m

160 + 75 + 25 - 0,8 (-40 - 25 - 35) - (730 + 150 + 60) -0,2er = ------------------------------------------------------------------------------- = 0,13 m,L 730 + 150 + 60 + 224,49

72

Poniewa fundament dla obcie ze schematu I ma mniejsze wymiary, dalsze obliczenia bd dotyczyy tego schematu

B '/L ' = 2,04/3,0 = 0,68,

L'B' = 3,0/2,04 = 1,47.

Wspczynniki czciowe, dla parametrw geotechnicznych

M l = 1, = 1, 7 = 1.

Przyjte w obliczeniach parametry geotechniczne wynosz

73

- 3.4.6. Wyznaczenie wspczynnikw redukcyjnych

Dziaanie siy ukonej zmniejsza nono fundamentu i dlatego obliczamy wspczynniki redukcyjne.

Sia wypadkowa Hk:

H k = -\J(H c k x + Hqicx + HAkx)2 + ( H c k y + HQky + HAky)2 ,

Hk = V (70 + 55 + 3O)2 + (0 + 20 + 15)2 = 158,90 kN,

Vk = VGk + VQk + VAk + WkF = 730 + 150 + 40 + 224,49 = 1144,49 kN,

1 -

1 -

HkVk + VkF + A ' ctg 0'

HkVk + VkF + A! c' ctg (/)'

m+l

i -

158,901144,49 + 6,12 -20 -ctg 16

158,90

1,59

= 0,978 ,

- |2,59

1144,49 + 6,12 -20 -ctg 16= 0,995 ,

1 - i,h ~ lq ~ 0>978 - t ,1- 0,97, ^ = 0,971Nc tg cp' 11,58-tg 16'

i 3.4.7. Wyznaczenie wspczynnikw ksztatu

Wspczynniki ksztatu

sq = 1 + (B'!L') sin (f/k = 1 + 0,68 sin 16 = 1,187

S y = 1 - 0,3 (B '/L ') = 1 - 0,3 0,68 = 0,796

i c = (sq Nq - 1 )/(Nq - 1) = (1,187 4,33 - l)/(4,33 - 1) = 1,243

- wysoko stopy d f - 0,8 m,- grubo posadzki 0,25 m,- wysoko zasypki 1,0 m.

Obcienie obok fundamentu q' = 0,25 23 + 18,5 1,0 = 24,25 kPa.

- i 4.8. Nono obliczeniowa dla warunkw gruntowych z odpywem

Vd - Vak\ TG1 + Vck2 7G1 + Vo3 7G1 + VckF,

Vd = 730 1,35 + 150 1,5 + 40 1,0 + 224,49 1,35 = 1553,56 kN.

Nono obliczeniow dla warunkw gruntowych z odpywem mona wyznaczy ze wzoru:

c Nc bc sc ic + Nq bq Sq iq + 0,5 y B Ny by S y iy

74

^ C Nc bc S c ic + Cj N bq Sq lq + 0,5 y B Ny by S y iy

Wiksze wartoci napre wystpuj w schemacie I obcienia.

qEd = 1553,56/6,12 = 253,85 kPa < (16- 11,588- 1,0- 1,243-0,971 + 24,25-4,33

1,0 1,187 0,978 + 0,5 18,5 2,04 1,91 1,0 0,796 0,995)/l,4 = 267,30 kPa

Wskanik wykorzystania nonoci (253,85/267,30) 100% = 94,97%.

WARUNEK NONOCI ZOSTA SPENIONY.

4.3.5. Wymiarowanie stopy fundamentowej na zginanie

W sytuacji, gdy wypadkowa znajduje si w rdzeniu przekroju i obowizuje zasada superpozycji, pomniejszamy naprenia odliczajc t cz, ktra pochodzi od ciaru fundamentu i ciaru gruntu na nim spoczywajcego. Liczymy momenty zginajce tylko od napre pochod