Örnek 1 düz kayış kasnağı bir mil üzerine radyal yönde...

ÖRNEK 1: Düz kayış kasnağı bir mil üzerine radyal yönde uygu kaması ile eksenel yöndeİse bir pul ve cıvata ile sabitleştirilmiştir. İletilecek güç 21 kW ve devir sayısı n=2500 D/d olup uygu kaması A formuna sahiptir. Müsaade edilen yüzey basıncıkasnak malzemesi GG ve mil malzemesi St 50’dir.

a) Gerekli kama uzunluğunu bulunuz.b) Uygu kamasındaki kesme gerilmesini hesaplayınız.

Tüm ölçüler mm’dir.

2/60 mmNpem

)/100( 2mmNema

Fu

Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy

mmbpt

F

A

Fp

mmtmmtmmhmmbiçinmm

Nd

MF

dFM

mdaNn

PM

mNn

PMa

em

u

buub

b

b

83,39860.3

5730

.

3,1,4,7,828

573028

10.21,80.22

2.

.022.82500

21.955.955

.22,8060/2500.2

10.21

60/.2)

2

21

3

3

L=40 mm olarak seçilmiştir.

b) Standart uygu kamalarında kesme gerilmesinin pek önemi yoktur.

100/4,22).(

2

mmNblb

F

A

F uua

veya bir başka yol ile

Uygu kaması tablosundan

Standart uzunluk tablosundan

emniyetli


ÖRNEK 2: Bir redüktörün çıkış mili P=10 kW’lık gücü n=750 D/d ile iletmektedir.Çıkış mili üzerine flanş A tipi bir uygu kaması ile bağlanmıştır.a) Uygu kamasının uzunluğunu bulunuz. Müsaade edilen yüzey basıncı pem=80 N/mm2

b) Standarda göre uygu kamasının gösterimini yazınız.c) Uygu kamasındaki kesme gerilmesini hesaplayınız.d) Mil üzerinde (2) ve (3) gösterilmiştir. Zorlamanın fazla olduğu noktayı işaretleyiniz ve nedenini açıklayınız.

Uygu kaması talosundan

h=7 mm, b=8 mm,

t1 =4,1 mm, t2=3 mm, d=30 mm Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy

)

/6,274,38.8

8488

.)

68854078)

40311,38880.7

2.8487

8487.2

2.

.3,127750.

10.10.30

.

.30

30

...

.

2.

).(2

.

)

2

3

d

mmNlb

Fc

DINxxAb

mmlmml

Nd

MF

dFM

mNn

PM

nMMP

bph

Flp

blh

b

Fpa

ua

buub

bbb

em

uem

u

Zorlamanın fazla olduğu nokta (2) noktasıdır. Çünkü bu nokta burulma momentin iletildiği bölgede bulunmaktadır.

Standart uzunluk tablosundan


ÖRNEK 3: Tek taraftan yarıklı kol (GS) d=20 mm çapında bir mil (St 37) üzerine bir cıvata yardımı ile bağlanmıştır. Kola etki eden kuvvet F=300 N’dur. Kol ile mil arasındaki yüzey basıncı eşit bir şekilde dağılmaktadır. Sürtünme katsayısı

olarak verilmiştir.a) Kayma emniyet katsayısını k0=1.2 alarak cıvataöngerilme kuvvetini (Fs) hesaplayınız.b) Ortalama yüzey basıncından yararlanarakL uzunluğunu bulunuz.

mmlmmlmmliçinGSmmNp Nsem 310;20;50);(/60;12,0 2

Sürtünme katsayısı tablodan da bulunabilirdi.


mmL

pLdL

Mkp

b

Nil

lFF

ilFlFi

Nd

lFkF

lFkd

FlFkd

FMkMa

emd

s

NNs

NNss

N

NRbs

75,3860.20.12,0

310.300.2,1

6020..12,0

310.300.2,1

..

)

93002.50

20.46500

.

.

2...

4650020.12,0

310.300.2,1

.

.

.2

...2..2

..2.)

2

22

0

0

000

Ortalama yüzey basıncı p;

(cıvata sayısı)


ÖRNEK 4: Bir dişli çark konik muylu bağlantısı ile bir mile geçmeli olarak bağlanmıştır. İletilecek güç 7.5 kW, devir sayısı n=80 D/d, müsaade edilen yüzey basıncı pem= 150 N/mm2, d1=60 mm, koniklik 1:10, etkili konik uzunluğu l=80 mm, sürtünme katsayısı μ=0,1’dir.

a) Ortalama çapı (dm) bulunuz.b) Koniklik açısını bulunuz.c) Mil ile çark arasındaki yüzey basıncını bulunuz.d) Geçmeyi eksenel olarak sıkıştırmak için gerekli eksenel kuvveti (somun ön

gerilme kuvvetini) hesaplayınız.


a) Ortalama çap dm;

mmd

mmddl

dd

m 562

5260

52810

112

21

b) Koniklik açısı;

085,2)2/(

7106,51,0arctan10/1tan

c) Mil ile çark arasındaki yüzey basıncı;

22

2

3

2

33

/150/717,2280.56..1,0

10.25,895.2

...

.2

].53,8980

5,7.955.955[

10.25,89525,89580.

30.10.5,7

.

30.

mmNmmNld

Mp

mdaNn

PM

NmmNmn

PPM

m

b

b

b

diğer yolla çözersek


d) Fön eksenel kuvvet;

NF

kd

Mk

F

ön

m

b

ön

6,4812656.1,0

71,52

7,5tan.10.25,895.2

71,51,0tan

1.

2tan...2

3

0

0


ÖRNEK 5: Konik muylu bağlantıda aşağıdaki veriler bilinmektedir; iletilecek güç P=14 kW, devir sayısı n=150 D/d, ortalama çap dm=56 mm, konik açısı α/2=2,86, sürtünme katsayısı μ=0,1, somun üzerinden eksenel yönde etki eden kuvvet Fön=70 kN

a) Kayma emniyet katsayısını hesaplayınız.b) Mil ve göbek arasında müsade edilen yüzey basıncı pem=100 N/mm2 olması

durumunda efektif muylu uzunluğu l=80 mm yeterli midir?


2

2

22

0

0

/100

/94.3356.80.1,0.

5,1.891700.2

...

..2)

5,1458,171,586,2tan.891700.2

1,0.56.70000

70000.

2tan...2

3,891150.

30.14000

.

30.)

mmNpp

mmNdl

kMpb

k

d

Mk

F

Nmn

PPMa

em

m

ob

m

b

ön

b

olduğu için l yeterlidir.


ÖRNEK 6: Bir halat kasnağı kaymalı yatak ile bir perno üzerine yataklandırılmıştır. PernoSt 37’den olan iki U profili üzerine takılarakEksenel yönde sabitlenmiştir. Halat kuvvetlerindendolayı kasnağa F=12 kN’luk bir kuvvet etki etmektedir. Malzemesi St 60’dan olanperno ile kaymalı yatak görevini yapan burç arasında bir boşluklu geçme vardır.

d=30 mm, s=6 mm, b=50 mm

a) Pernoda hangi gerilmeler oluşur?b) Maksimum eğilme momentini bulunuz.c) Pernonun çapı yeterli midir?d) Yüzey basıncını hesaplayınız.

Sertleştirilmiş burç için pem=20 N/mm2 (oynak yüzeyler arasında),

St37 için (hareketsiz yüzeyler arasında); St 60 için eem=100N/mm2

alınacaktır.

pem=100 N/mm2


a) Kesme gerilmesi, eğilme gerilmesi ve yüzey basıncı oluşur.b) Maksimum eğilme momenti:

)37/100(

/3,336.30.2

10.12

.

2

/850.30

12

.

)

/6330.

32.10.168

32

.

/10060)

10.1682

50

2

6

2

12

222

2

23

2

2

3

3

3

2

3

max

içinStmmNp

pmmNsd

F

p

pmmNbd

F

A

Fp

d

mmNd

Me

W

M

mmNiçinStc

NmmbsF

M

em

em

em

ee

ee

e

e

em

em

perno çapı yeterlidir.

Burç için yüzey basıncı;

(Sertleştirilmiş burç için pem=20 N/mm2)

Perno ile U profili arasındaki yüzey basıncı;


ÖRNEK 7: Bir mafsal için aşağıdaki veriler geçerlidir.b1=20 mm, b=45 mm (St 37) d=30 mm (St 70) , F=15 kN

a) Kol ve çataldaki yüzey basıncını hesaplayınız.b) Eğilme gerilmesini hesaplayınız.c) Kesme gerilmesini hesaplayınız.


a) Koldaki yüzey basıncı;

NmmM

LbFMb

mmNpmmNdb

Fp

mmNpp

mmNdL

Fp

e

e

em

em

243750

2

4520.7500

22)

/100/5,1230.20.2

10.15

..2

/20

/11,1130.45

10.15

.

max

max

223

1

2

23

Çatal deliklerindeki yüzey basıncı;


2

2

2

3

2

2

2

3

3

/68

/61,1030.

2.10.15

.

2.2

)

/110

/95,9130.

32.243750

32

.max

mmN

mmNd

F

A

F

c

mmN

mmN

dW

W

M

em

eme

e

b

e

e

Eğilme gerilmesi;

Kayma gerilmesi;


ÖRNEK 8: Bir vincin tekerleğine ait ve St50 (σAk=29 daN/mm2) malzemesinde yapılan sabit bir aks, F= 2500 daN statik bir kuvvete zorlanmaktadır. Kuvvet aksa rulmanların yardımı ile F/2 şeklinde iletilmektedir. Aksın çapı istenmektedir . lA=100 mm, emniyet katsayısı s=2,5 olarak verilmektedir.

Çözüm: a) Eğilme momenti

;125000100).2/2500()2/( daNmmlFM Ae

b) Aksın çapı

mmM

d

ilemmdaNS

em

e

Akem

8,476,11.

125000.3232

/6,115,2/29/

33

2

d=50 mm seçilir.


ÖRNEK 9: Raylı taşıtlarda kullanılan, tekerlekleri sıkı geçme ile monte edilen ve Şekilde görülen döner aksın boyutlandırılması (çapı) istenmektedir. Bir tekerleğe gelen kuvvet F=5700 daN, aksın malzemesi St50 (σAk=29 daN/mm2) ; l=250mm, emniyet katsayısı s=2; yüzey pürüzlük faktörü Ky= 0,88 , boyut faktörü Kb= 0,75, çentik faktörü Kc=1,4 (pres geçmeden dolayı)olarak verilmektedir.

Çözüm:

a. Yataklara gelen kuvvet FA=FB=F=5700 daN ve buna göre eğilme momenti (eğilme momentinin genliği)

daN

FMM Aege

1425000250.5700

250.

olarak bulunur.Makina Elemanlarına Giriş

M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy

c

c

b. Aks, tam değişken gerilmelerle zorlanmaktadır. Buna göre;

.13589,5.

1425000.32.32

/89,52

25.

4,1

75,0.88,0

/2550.5,0.5,0

33

2

2

edilireldemmM

d

ilemmdaNsK

KK

mmdaN

em

em

D

eg

D

c

by

D

kD


ÖRNEK 10: Şekilde gösterilen ve bir elevatör tamburuna ait olan mil tambura n=80d/dk dönme hızında P=7kW bir güç iletmektedir. Buna göre

a. Emniyet katsayısı s=1,5 için milin çapı d; b. Milin kavrama yerindeki d1 çapı istenmektedir.

Tamburun çapı Ds=800mm, milin yataklar arası uzunluğu l=580mm, elevatörün dolu kolundaki kuvvet F1= 1200daN ve boş kolundaki kuvvet F2=1000 daN, mil malzemesi St50 (σAk=30 daN/mm2), yüzey pürüzlük faktörü Ky= 0,9 , boyut faktörü Kb= 0,75, çentik faktörü Kc=1,7 olarak verilmektedir.


Çözüm:a. Eğilme momenti tepki kuvvetleri

F=F1+F2=1200+1000=2200 daNFA=FB=F/2=2200/2=1100daNMe=FA.l/2=1100.580=319000 daNmm bulunur.

Burulma momentiMb=955.(P/n)=955(7/80)=83,56daNm=83560 daNmm elde edilir.


Bileşik moment

daNmmM

MMM

ilemmdaNK

KK

mmdaN

B

beB

D

ç

by

D

KD

324318

)83560.7,0(319000)(

/93,925).7,1

9,0.75,0()(

/2550.5,05,0

222

0

2

2*

2

bu bileşik moment ile zorlanan milin çapı σ=32 Mb/πd3≤σAk /s bağıntısından

.80

31,79)5,1/93,9(

324318.32

/.

.3233

*

seçilirmmd

mms

Md

D

B


b. Kavramanın takıldığı bölgede mil, moment diyagramlarından da görüldüğü gibi sadece burulmaya zorlanır. Bu durumda τ=16. Mb /π < τAk/s bağıntısından

τAk=0,58 σAk=0,58.30=17,4 daN/mm2 ile

3

1d

mms

Md

Ak

b 5,33)5,1/4,17(

83560.16

/

.1633

olur. Görüldüğü gibi çok küçük bir değer vermektedir. Bu nedenle pratikte millerin en çok zorlanan yerlerde çapı bulunur ve bu çapa göre diğer çaplar konstrüktif olarak tayin edilir. Örneğin burada d1=70mm seçilebilir.


ÖRNEK 11: Şekilde mil St70 (σAk=36 daN/mm2) malzemesinden yapılmıştır. Milin ortasında uygu kaması ile bağlanan bir kasnak bulunmaktadır. İletilen güç P=15kW, dönme hızı n=150D/d, kasnak ağırlığı FG=100 daN, kayış kollarındaki toplam kuvvet F= 600 daN olduğu durumda: a. Milin boyutlandırılması (çapı) b. Burulma açısı istenmektedir. Milin yataklar arası uzunluğu l=1500 mm, emniyet katsayısı s=2, yüzey pürüzlük faktörü Ky= 0,88 , boyut faktörü Kb= 0,74, çentik faktörü Kc=1,6, burulma momenti statik, kayma modülü G=8000 daN/mm2 olarak verilmektedir.


Çözüm:a. Mil eğilme bakımından kasnağın ağırlığı düşey düzlemde ve kayış kuvveti yatay

düzlemde kalmak üzere iki düzlemde zorlanmaktadır. Bu bakımdan düşey düzlemde tepki kuvvetleri: FAV=FBV=FG/2=100/2=50 daN;

Yatay düzlemde tepki kuvvetleri: FAh=FBh=F/2=600/2=300 daN;

Toplam tepki kuvveti:

daNFFF AyAdA 30430050 2222

Ve eğilme momentiMe=FA.l/2=304.1500/2=22800daNmm


b. Burulma momentiMb=955. P/n=955 . 15/150=95,5 daN/m=95500daNmm elde edilir.

c. Milin çapı, eğilme zorlanması tam değişken ve burulma zorlanması statik koşullarından hesaplanacaktır. Buna göre bileşik moment:

daNmmM

MMM

ilemmdaNK

KK

mmdaN

B

beB

D

ç

by

D

KD

70631

)95500.7,0(22800)7,0(

/24,1435).6,1

88,0.74,0()(

/3570.5,05,0

2222

2*

2


ve mil çapı:

.50

57,46)2/24,14(

70631.32

/

.3233

seçilirmmd

mms

Md

Ak

B

d. Burulma açısı

00

44616,1)

180.(0282,00282,0

50..8300

1500.95500.3232.

rad

dG

lM

GI

lM b

p

b

olarak hesaplanır.


ÖRNEK 12: Katalogdaki dinamik yük sayısı C=4150 daN olan 6309 tek sıralı sabit bilyalı radyal rulman Fr=450 daN’luk bir kuvvet taşımakta ve n=840 D/d dönme hızı ile dönmektedir. Buna göre: a. Lh=20000 saat ömür için uygun olup olmadığını; b. Yük aynı kaldığı ve ömür iki misli azaldığı durumda rulmanın dinamik yük sayısı istenmektedir.

Çözüm:a. Rulman sadece radyal kuvvete zorlanmaktadır; dolayısıyla F=Fr dır. Bu durumda hesaplanan dinamik yük sayısı Lh=106/60n(Ches/F)P ’ den

daNnLFC Phhes 450210/840.60.20000.45010/60. 3 66

bulunur. Ches=4502 daN > C=4150 daN olduğundan rulman uygun değildir. Bu rulman 20 000 saat ömre ulaşamaz.b. Ömür iki misli azaldığı durumda:

daNL

LCCileLL

vebulunurLCLCdennLCnLCF

p

h

h

hh

ph

ph

ph

ph

35745,045025,0

/1/1'.60./10.60./10

312

2211

6

2

6

1

1

2

12

21

elde edilir. Bu durumda Ches2=3574 daN < C=4150 daN dır ve dolayısıyla rulman uygundur. 20000 saat ömrü aşar. Makina Elemanlarına Giriş


ÖRNEK 13: Tek sıralı sabit bir rulman ile desteklenmesi istenilen ve n=1450 D/d dönme hızı ile dönen bir milin, bu rulmana düşen kuvveti F=390daN dır. Bu rulman için dinamik yük sayıları parantez içinde yazılan 6010 (C=1700 daN), 6210 (C=2750 daN) ve 6310 (C=4800daN) rulmanları önerilmektedir. Buna göre: a. Rulmanların takılacağı milin çapı; b. Lh=15000 saatlik ömür için hangi rulmanın uygun olduğu, c. Bu rulmanların arasındaki fark sorulmaktadır.Çözüm:

a. Rulmanların takılacağı mil çapı d=10.5=50 mm dir.b. hesaplanan dinamik yük sayısı

bulunur. c. Rulmanların hepsi aynı iç çapa d=50mm ye sahiptirler; ancak

aralarında boyut serisi farkı vardır. Bu nedenle dinamik yük sayısı değişmektedir.

daNnLFC Ph 416110/1450.60.15000.39010/60. 3 66


ÖRNEK 14: Şekilde gösterilen 6314 tek sıralı sabit

bilyalı rulman, radyal Fr=350 daN ve eksenel

Fa=250daN kuvvetleri taşımaktadır. Buna göre rulman

kataloglarından alınan aşağıdaki cetvelden

yararlanarak rulmanın saat cinsinden ömrü

istenmektedir. Rulmanın dönme hızı n=2000 D/d,

dinamik yük sayısı C=8150 daN, statik yük sayısı

Co=6300daN olarak verilmektedir.


Çözüm:

Verilen değerlere göre Fa/Co=250/6300=0,04 dür;

buna cetvelden e=0,24 karşılık gelir. Diğer taraftan

Fa/Fr=250/350=0,714 > 0,22 bulunur. Burumda

cetvelden Fa/Co=0,04 için X=0,56 ve Y=1,8 seçilir.

Eşdeğer yük ve ömür

F=xFr+yFa=0,56.350+1,8.250=646 daN

Lh=(106/60 n)(C/F)P=(106/60.2000)(8150/646)3

=16734 saat bulunur.


ÖRNEK 15: Şekilde gösterilen mil için A ve B destekleme noktalarındaki rulmanlı yatakların aşağıdaki cetvelden yararlanarak seçimi istenmektedir. F=710 daN, l=310 mm, l2=190mm, Lh=12000 saat olarak verilmektedir.


Rulman d D b C (daN) C0 (daN)

6010 50 80 16 1700 1370

6210 50 90 20 2750 2010

6310 50 110 27 4800 3650

NU 210 50 90 20 3400 2000

daNnLFC

daNnLFC

PhB

PhA

164710/315.60.12000.27510/60.

264810/315.60.12000.43510/60.

3 66

2

3 66

1

elde edilir. Buna göre A yatağı için C=2750 > 2648 daN olan 6210

rulmanı ve B yatağı için C=1700 > 1647 daN olan 6010 rulmanı seçilir.

Çok çeşit rulman olması için her iki yatak için 6210 rulmanı seçilebilir.

b. A ve B yatak için seçilecek rulmanın hesaplanan dinamik

yük sayısı

Çözüm:

a. Yataklara gelen tepkiler

F1 .l-F. l2= 0

F1=F. l2/l=710*190/310=435 daN

F2=F-F1=710-435=275 daN bulunur.


ÖRNEK 16: Şekilde gösterilen milin bir ucu dinamik yük sayısı C=5200 daN ve statik yük sayısı Co=4250 olan 6215 tek sıralı sabit bilyalı rulman; diğer ucu ise dinamik yük sayısı C= 6950 daN ve statik yük sayısı C=5850 daN olan NU215 silindirik rulman tarafından desteklenmektedir. Buna göre:

a. Rulmanların monte edildiği mil kısımlarının çapları;

b. Dönme hızı n=960d/dk ve Lh=8500 saat ömür için her iki rulmanın taşıyabileceği dinamik yük,

c. Emniyet katsayısı fs=1.25 için her iki rulmanın taşıya bileceği statik yük

istenmektedir.


daNnLCF p

h 661960.60.8500/10520060./10 3 66

c. 6215 ve NU215 rulmanın taşıyabileceği statik yük sırası ile

Fo=Co/fs=4250/1,25=3400 daN ; Fo=Co/fs=5850/1,25=4680daN

olur.

Çözüm:

a. Her iki rulmanın monte edileceği mil bölgesinin çapları

d=15*5=75mm ‘dir.

b. 6215 rulmanın taşıyabileceği eşdeğer yük

daNnLCF p

h 1084960.60.8500/10695060./10 3 66

NU215 rulmanın taşıyabileceği eşdeğer yük

olarak bulunur.


ÖRNEK 17: Bir teleferikte kullanılan bir halat kasnağıiki adet (6208) sabit bilyalı rulman ile şekilde ki gibi desteklenmiştir. Kasnağa radyalyönde FR=6 kN’luk bir kuvvet etki etmektedir. Halattan dolayı kasnağa gelebilecek eksenelyöndeki kuvvet ihmal edilebilir. Kasnağın yuvarlanma çapı d=250 mm ve halat hızı v=3 m/s’dir. Yatakların nominal ömrü Lh=50000 h olarak istenmektedir.kasnağa gelen eksenel yöndeki kuvvet Fa=0 olarak alınabilir.

a) Yatakların devir sayısını hesaplayınız.b) Seçilen yatakların nominal ömrü yeterli midir?


Rulman d D b C (kN) C0 (kN)

6208 40 80 18 30,7 19

a) Devir sayısının belirlenmesi:

dDD

vnnDv /229

250.

60.1000.3

...

b) Eşdeğer yatak kuvvetinin hesabı, rulmanın ömrü:

kNF

FF

FFyFxF

Rr

aar

32

0..

olduğu için;

Seçilen 6208 rulmanı için; C0=19 kN, C=30,7 kN

hkN

kN

Lh 58260229.60

3

7,30.10

3

6

böylece seçilen rulmanın yeterli olduğu görülür.


ÖRNEK 18: Bir yük vagonunun aksı sabit bilyalı rulmanlar ile yataklanmıştır. Aksa gelen kuvvet F=24 kN’dır. Yatağın takıldığı yerdeki mil çapı d=55 mm’dir. Aksın devir sayısı n=140 1/min, yükten dolayı sabit yatağa eksenel yönde kuvvet etki etmektedir. Deneyimlere göre eksenel kuvvet, radyal kuvvetin %10’u kadardır. Her iki rulmanın aynı büyüklükte seçilmesi ve normal ömrün Lh=25000 h olması istenmektedir. Buna göre uygun rulmanlı yatakları seçiniz.



Rulman d D b C (kN) C0 (kN)

16011 55 90 11 19,5 14,2

6011 55 90 18 28 19,7

6211 55 100 21 43,6 29

6311 55 120 29 61 48

6411 55 140 33 96,5 73

Yataklara etki eden radyal kuvvetler:

Sabit yatağa etki eden eksenel kuvvet:Şekil incelenecek olursa B yatağının sabit düzende monte edildiği görülecektir.Aks çapı d=55 mm olduğundan 6211 rulmanı deneyelim (C0=29 kN; C=43.6 kN).

kNF

FFAB rr 12

2

24

2

kNFFBra 2,1.1,0

hF

C

L

FFFYXeF

F

eeC

F

h

rr

r

a

a

BA

5750140.60

12

6,4310

140.60

10

0,11,012

2,1

24,0041,029

2,1

3

6

3

6

0


İstenen ömrü dolduramadığından yeni rulman seçimi yapılması gerekir.2. denemeyi 6311 nolu yatak için yapalım; C0=45 kN, C=71,5 kN

hL

YXF

Fe

C

F

h

r

aa

25358

0,122,0026,00

Böylece istenen ömrü yerine getirmektedir. Her iki yatak 6311 olarak seçilir.


Örnek1 Örnek2Makina Elemanlarına Giriş


Örnek1 Örnek2


Örnek 3


Kaynaklar:

1) Prof. Dr. M. Akkurt; Makina Elemanları Problemleri

2) Prof. Dr. Hikmet Rende; Soru-Yanıt Şeklinde Makine Elemanları


Örnek 1 düz kayış kasnağı bir mil üzerine radyal yönde...

Documents