kar yükünün tetiklemesi sonucu Çöken Örnek bir Çelik ... · kar yükünün tetiklemesi...

10
Kar Yükünün Tetiklemesi Sonucu Çöken Örnek Bir Çelik Çatının İncelenmesi Cemalettin Terzi 1 , Ali Gürbüz 1 , Veli Süme 1 , İlker Ustabaş 1 1 Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Rize [email protected] ; [email protected] ; [email protected] ; [email protected] ÖZ Yapılar servis ömürleri süresince birçok yüke maruz kalırlar. Bu yüklerden biri de yapıya etkiyen kar yüküdür. Türkiye’de yapı tasarımında kullanılan kar yükleri TS 498/1997’e göre belirlenmektedir. Birçok çelik yapı, üzerine etkiyecek kar yüklerinin yetersiz alınması, proje, imalat ve bakım aşamalarındaki eksiklik sebebiyle hasar görmekte hatta çökmektedir. Bu çalışmada, Rize ilinde 2015 yılı Ocak ayında yağan kardan sonra çatısı çöken birçok yapıdan biri olan kapalı spor salonu çelik çatısı incelendi. TS 498/1997 standardının bölge için önerdiği çatı kar yükü hesap değeri ile yağan kardan dolayı meydana gelen gerçek kar yükü karşılaştırıldı. Çelik çatı projesi ile yerindeki imalatın uygunluğu kontrol edildi. Çelik çatının malzemesi, düğüm noktalarındaki kaynaklı bileşimler, mesnet birleşim noktaları incelendi. Yukarıda belirtilen hususlara göre çatının çökme sebebi belirlenmeye çalışıldı. Türkiye’deki işçilik kalitesi ve kontrol mekanizması düşünüldüğünde sosyal amaçlar için birçok insan tarafından kullanılacak bu tür yapıların güvenliği milimetrelerle ifade edilen kaynak uzunluklarının bir kişinin göz ile yapacağı muayeneye bırakılmayacak kadar önemli olduğu görüldü. Bu tür çelik yapıların özellikle kaynak uzunluk ve kalınlığının kontrolü için pratik ve uygun yöntemlerin geliştirilmesinin önemi anlaşıldı. Kar yağışı sırasında da kar yüksekliğinin artması durumunda kar küremesi ile ilgili acil önlem planlarının olması gerektiği görüldü. Anahtar kelime: Çelik çatı, Kar yükü, Çelik çatı çökme sebepleri 363 6. ÇELİK YAPILAR SEMPOZYUMU

Upload: others

Post on 03-Mar-2020

9 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Kar Yükünün Tetiklemesi Sonucu Çöken Örnek Bir Çelik ... · Kar Yükünün Tetiklemesi Sonucu Çöken Örnek Bir Çelik Çatının İncelenmesi . ... gerçek kar yükü karşılaştırıldı

Kar Yükünün Tetiklemesi Sonucu Çöken Örnek Bir Çelik Çatının İncelenmesi

Cemalettin Terzi1, Ali Gürbüz1, Veli Süme1, İlker Ustabaş1 1Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği

Bölümü, Rize

[email protected] ; [email protected] ; [email protected] ; [email protected]

ÖZ

Yapılar servis ömürleri süresince birçok yüke maruz kalırlar. Bu yüklerden biri de yapıya etkiyen kar yüküdür. Türkiye’de yapı tasarımında kullanılan kar yükleri TS 498/1997’e göre belirlenmektedir. Birçok çelik yapı, üzerine etkiyecek kar yüklerinin yetersiz alınması, proje, imalat ve bakım aşamalarındaki eksiklik sebebiyle hasar görmekte hatta çökmektedir.

Bu çalışmada, Rize ilinde 2015 yılı Ocak ayında yağan kardan sonra çatısı çöken birçok yapıdan biri olan kapalı spor salonu çelik çatısı incelendi. TS 498/1997 standardının bölge için önerdiği çatı kar yükü hesap değeri ile yağan kardan dolayı meydana gelen gerçek kar yükü karşılaştırıldı. Çelik çatı projesi ile yerindeki imalatın uygunluğu kontrol edildi. Çelik çatının malzemesi, düğüm noktalarındaki kaynaklı bileşimler, mesnet birleşim noktaları incelendi. Yukarıda belirtilen hususlara göre çatının çökme sebebi belirlenmeye çalışıldı.

Türkiye’deki işçilik kalitesi ve kontrol mekanizması düşünüldüğünde sosyal amaçlar için birçok insan tarafından kullanılacak bu tür yapıların güvenliği milimetrelerle ifade edilen kaynak uzunluklarının bir kişinin göz ile yapacağı muayeneye bırakılmayacak kadar önemli olduğu görüldü. Bu tür çelik yapıların özellikle kaynak uzunluk ve kalınlığının kontrolü için pratik ve uygun yöntemlerin geliştirilmesinin önemi anlaşıldı. Kar yağışı sırasında da kar yüksekliğinin artması durumunda kar küremesi ile ilgili acil önlem planlarının olması gerektiği görüldü.

Anahtar kelime: Çelik çatı, Kar yükü, Çelik çatı çökme sebepleri

363

6. ÇELİK YAPILAR SEMPOZYUMU

Page 2: Kar Yükünün Tetiklemesi Sonucu Çöken Örnek Bir Çelik ... · Kar Yükünün Tetiklemesi Sonucu Çöken Örnek Bir Çelik Çatının İncelenmesi . ... gerçek kar yükü karşılaştırıldı

1. Giriş

Büyük açıklıklara sahip spor tesisleri, hal ve sanayi yapılarında kar birikmesi sonucu birçok çelik çatı çatı hasar görmekte hatta çökmektedir (Durmaz ve Daloğlu,2006). Uygulamada sıkça karşılaşılan bu sorunların büyük çoğunluğunu çelik çatı tasarımında kullanılan yüklerin eksik hesaplanması, proje, işçilik, bakım hataları ve kar temizleme önlemlerinin alınmamasından kaynaklanmaktadır. Çatı tasarımı yapılırken kullanılan yüklerden biride kar yüküdür. Çatının kar yüküne çatının şekli, eğimi, çatı yüzeyinin pürüzlülüğü, çatıda bulunan yapısal engeller, yapının rüzgâr alma durumu, yapı-çatı arası ısı geçişi, çatının güneş alma durumunun etkisi vardır. Bu etkenler arazi ölçümleri ve laboratuvar çalışmalarıyla belirlenen boyutsuz dönüştürme katsayıları ile ifade edilmektedir. Bu dönüştürme katsayıları ile yapının inşa edildiği yerdeki zemin kar yükü çarpılarak basit çatılar için çatı kar yükü hesaplanır. Tipik olmayan karmaşık geometrilere sahip özel yapımlı çatılar için ise kar yükü dağılımı deneylerinden yararlanılır (Koç,1998). Zemin kar yükü, yapının yapılacağı bölgenin iklim özelliklerine, deniz seviyesinden olan yüksekliğine, bulunduğu yerin bakısına göre farklılık gösteren bir rastgele değişkendir. Zemin kar yükü değerleri, gözlem istasyonlarınca uzun süreli ölçülen kar derinliği ve kar-su eşdeğeri verilerinin istatistiksel yöntemler kullanılması ile tahmin edilir (Gürer, 2001). Kar yükü hesabında kullanılacak olan zemin kar yükü değerleri ile çatı kar yükünde kullanılacak dönüştürme katsayıları birçok ülke standardında bulunmaktadır. Türkiye’de kar yükünün hesaplanması için TS 498/1997 kullanılmaktadır. Türkiye’de zemin kar yükleri üzerine yapılan bilimsel çalışmalar TS 498/1997 standardının yetersiz kaldığını göstermektedir (Durmaz ve Daloğlu, 2005; Durmaz ve Daloğlu, 2014). Durmaz ve Daloğlu tarafından yapılan çalışmada TS 498/1997 standardında belirtilen zemin kar yükünün Ege, Akdeniz ve Marmara bölgelerinde fazla, Doğu Karadeniz ve Doğu Anadolu bölgelerinde ise az hesaplandığı belirtilmektedir.

2. TS 498/1997 Kar Yükü Hesabı

TS 498/1997 standardına göre Pk kar yükü hesap değeri, çatı eğimine bağlı olan m kar yükü azaltma değeri ile Pko zati kar yükü değerinin çarpılması ile hesaplanır (Denklem-1). 30o dereceye kadar eğimli çatılarda m değeri sıfır kabul edilir. Dolayısıyla Pk kar yükü hesap değeri Pko zati kar yükü değeri ile aynı alınır. Pko zati kar yükü değeri coğrafi ve meteorolojik şartlara göre değişebilir. Kar yağmayan bölgelerde Pko değeri sıfır alınır.

Pk = m. Pko 1

30m = 1-40

°

°

α − 2

m değerinin geçerlilik sınırı 0 ile 1 arasındadır ( 0 m 1≤ ≤ ). m değeri, çatı eğimi α ’ya göre (Denklem -2) ile hesaplanabilir veya Tablo 1’den alınabilir.

364

6. ÇELİK YAPILAR SEMPOZYUMU

Page 3: Kar Yükünün Tetiklemesi Sonucu Çöken Örnek Bir Çelik ... · Kar Yükünün Tetiklemesi Sonucu Çöken Örnek Bir Çelik Çatının İncelenmesi . ... gerçek kar yükü karşılaştırıldı

Tablo 1. Çatı Eğimine (α ) bağlı kar yükü azaltma değeri (m).

α 0o 1o 2o 3o 4o 5o 6o 7o 8o 9o

0-30o 1,0 30o 1,00 0,97 0,95 0,92 0,90 0,87 0,85 0,82 0,80 0,77 40o 0,75 0,72 0,70 0,67 0,65 0,62 0,60 0,57 0,55 0,52 50o 0,50 0,47 0,45 0,42 0,40 0,37 0,35 0,32 0,30 0,27 60o 0,25 0,22 0,20 0,17 0,15 0,12 0,10 0,07 0,05 0,02

70o-90o Pko zati kar yükü değeri, yapı yerinin denizden yüksekliği ile dört bölgeye ayrılmış kar yağış yüksekliği haritasından (Şekil 1) elde edilen bölge numarasına göre Tablo 2’den belirlenir.

Tablo 2. Zati Kar Yükü (Pko) değerleri(kN/m2) *.

Yapı yerinin denizden

yüksekliği

BÖLGELER

m I II III IV ≤ 200 0,75 0,75 0,75 0,75 300 0,75 0,75 0,75 0,80 400 0,75 0,75 0,75 0,80 500 0,75 0,75 0,75 0,85 600 0,75 0,75 0,80 0,90 700 0,75 0,75 0,85 0,95 800 0,80 0,85 1,25 1,40 900 0,80 0,95 1,30 1,50 1000 0,80 1,05 1,35 1,60

> 1000 1000 m’ye tekabül eden değerler, 1500 m’ye kadar %10, 1500 m’den yukarı yüksekliklerde %15 artırılır.

* Kar yağmayan yerlerde kar yükü hesap değeri Pko değeri sıfır alınır.

TS 498/1997’de kar yağış yüksekliği haritası dışında, il ve ilçelerin hangi kar yağış yüksekliği bölgesine girdiğini gösteren tablo ( TS 498/1997-Ek I İl ve ilçe zati kar yükü bölgeleri) da bulunmaktadır.

365

6. ÇELİK YAPILAR SEMPOZYUMU

Page 4: Kar Yükünün Tetiklemesi Sonucu Çöken Örnek Bir Çelik ... · Kar Yükünün Tetiklemesi Sonucu Çöken Örnek Bir Çelik Çatının İncelenmesi . ... gerçek kar yükü karşılaştırıldı

Şekil 1. TS 498/1997 Kar Yağış Yüksekliği Haritası (Durmaz ve Daloğlu,2014).

3. Olay İncelemesi

Yapıların hasar veya göçme durumunun incelenmesi sırasında yapıyla ilgili elde edilecek birçok veriden faydalanılmaktadır. Bunlara örnek olarak; yapının statik ve mimari projesi, yapı ile ilgili raporlar, yerinde yapılan ölçüm ve gözlemler, yapı sisteminde kullanılan malzemelerin özellikleri ve bunlar üzerinde yapılan deney sonuçları verilebilir. Bu verilerin birlikte değerlendirilmesi sonucu yapının hasar veya göçme sebebi hakkında yorum yapılır. Bu vaka incelemesinde aşağıdaki incelemeler yapıldı.

1. TS 498/1997’e göre kar yükü değerinin incelenmesi 2. Kullanılan çelik malzemenin standartlara uygunluk kontrolü 3. Çelik çatının projeye uygunluk değerlendirilmesi 4. Çelik çatının çökme nedeninin tahmini

Şekil 2’de Rize ili Güneysu ilçesinde çatısı çökmüş olan kapalı spor salonun çatı planı Şekil 3’te de çatının çökmüş hali görülmektedir.

366

6. ÇELİK YAPILAR SEMPOZYUMU

Page 5: Kar Yükünün Tetiklemesi Sonucu Çöken Örnek Bir Çelik ... · Kar Yükünün Tetiklemesi Sonucu Çöken Örnek Bir Çelik Çatının İncelenmesi . ... gerçek kar yükü karşılaştırıldı

Şekil 2. Çelik Çatı Planı.

Şekil 3. Çelik çatısı çöken kapalı spor salonunun görüntüsü.

3.1. TS 498/1997’e Göre Kar Yükü Değerinin İncelenmesi

Yapının bulunduğu yer, TS 498’deki kar yağış yüksekliği haritasına ve il ve ilçelere göre zati kar yükü bölgeleri çizelgesine bakıldığında IV bölgede kaldığı görülmektedir. Yapının deniz seviyesinden olan yüksekliği yaklaşık 150 m civarındadır. Tablo 2’den zati kar yükünün değeri Po= 0,75 kN/m2 (yaklaşık 75 kg/m2) elde edilir. Çatının eğimi yaklaşık 12o dir. Tablo 1’den m azaltma katsayısı 1 olduğu görülmektedir. Çatı kar yükü

367

6. ÇELİK YAPILAR SEMPOZYUMU

Page 6: Kar Yükünün Tetiklemesi Sonucu Çöken Örnek Bir Çelik ... · Kar Yükünün Tetiklemesi Sonucu Çöken Örnek Bir Çelik Çatının İncelenmesi . ... gerçek kar yükü karşılaştırıldı

değeri Pk, (Denklem-1)’den 0,75 kN/m2 bulunmaktadır. 1000 seyircili kapalı spor salonunun betonarme uygulama projesi ve çatı makas detayı incelendiğinde de kar yükü değerinin 75 kg/m2 olarak alındığı görülmektedir. Bölgeye yağmış olan kar yüksekliği 09.01.2015 tarihinde İnşaat Mühendisleri Odası tarafından ölçülmüş ve 110-140 cm arasında değiştiği tespit edilmiştir. Kar yoğunluğu birçok etmene bağlı olarak değişken bir değer almaktadır. Normal kar yoğunluğu 100-300 kg/m3, yeni yağmış sulu olmayan yumuşak kar 100 kg/m3, yeni yağmış sulu yumuşak kar 400-500 kg/m3 arasında değişmektedir (URL-1). Yağan karın yoğunluğu en alt değerlerde alınması durumunda çelik çatıya yaklaşık 110 kg/m2 ile 140 kg/m2 arasında kar yükünün etkidiği görülmektedir. Rize ilindeki nem durumu dikkate alındığında, bölgede yağan karın yoğunluğu yüksek değerde olabilmektedir. Bu durumda hesap kar yükünden yaklaşık altı kat daha fazla kar yükünün çatıya etkimiş olabileceği hesaplanabilmektedir. Rize ilinde inşa edilen yapılar için 0,75 kN/m2’lik zati kar yükü değerinin güvenli olmadığı, kar yükünün Rize il merkezi için 1,68 kN/m2 olması gerektiği belirtilmektedir (Durmaz ve Daloğlu, 2014).

3.2. Kullanılan Çelik Malzemenin Standartlara Uygunluk Kontrolü

1000 Seyircili Spor Salonunun, Betonarme Uygulama Projesi Çelik Makas Detayında; çelik makas malzemesinin St 52 olduğu belirtilmektedir. Çöken çelik çatı profillerinden rastgele alınan numuneler test edilmiştir. Çelik çubuk numunelerine “kısa çubuk yöntemi” ne göre K=5,65 alınarak ve ölçü boyu lg= K√𝐴𝑜 bağıntısına göre (Ao= Numune kesit alanı) hazırlanan çelik malzemesine çekme deneyi uygulanmıştır. Çekme deneyinde en küçük akma dayanımı 416,12 N/mm2, en küçük çekme dayanımı ise 608,76 N/mm2 olarak ölçülmüştür. Her bir deney numunesinin akma dayanım değerinin σA=360 N/mm2 ve kopma dayanımının ise σç=520 N/mm2’den büyük olduğu görülmüştür. Buna göre; kullanılan çelik çatı makası profillerinin St52’ye uygun olduğu tespit edilmiştir. Şekil 4’te çekme deneyi uygulanan çelik çatı profil malzemeleri görülmektedir

Şekil 4. Çekme deneyi uygulanan çelik çatı profil malzemeleri görüntüsü.

3.3. Çelik Çatının Projeye Uygunluk Değerlendirilmesi

Çelik çatı makasının projesine uygunluk kontrolü yapıldı. Şekil 5’te görüldüğü gibi 2 ve 3 nolu akslardaki M1A ve M2A çatı makaslarının göçmediği 4, 5, 6, 7 ve 8 nolu akslardaki çatı makaslarının göçtüğü görüldü. 4,5,6,7 ve 8 nolu aksların incelenebilen

368

6. ÇELİK YAPILAR SEMPOZYUMU

Page 7: Kar Yükünün Tetiklemesi Sonucu Çöken Örnek Bir Çelik ... · Kar Yükünün Tetiklemesi Sonucu Çöken Örnek Bir Çelik Çatının İncelenmesi . ... gerçek kar yükü karşılaştırıldı

çatı makas profillerinin projesinde belirtilen ebatlara uygun olduğu, çok az olmakla birlikte (4 nolu makas P 19 profili) projede ebadı L70.70.7 olan profil yerine L 80.80.8’lik ( daha büyük kesitli profil ) kullanıldığı, sadece 6 nolu akstaki 2L100.100.10’luk profil yerine çelik çatı makasının sağ mesnetine yakın olan 4,35 metrelik bir profilin L100.100.8’lik olduğu görüldü. Çelik çatının çökmüş olmasından dolayı tüm çelik çatı makası detaylı olarak incelenememesine rağmen incelemenin yapılabildiği çelik çatı profil ebatlarının projesine uygun olduğu tespit edildi.

Şekil 5. Göçmeyen 3 no’lu akstaki çelik çatı makası görüntüsü.

Çelik çatı makası projesinde kaynak boyları ve düğüm noktası teşkili detayı bulunmamaktadır. Yapılan incelemede bazı düğüm noktalarında kaynak boylarında ve kaynak kalınlıklarında uygunsuzluklara rastlandı. Çelik çatı makasının alt başlık, üst başlık, dikme ve diyagonallerinde küt kaynaklı projede detay çizimi olmayan birleşimlere rastlandı.

4 nolu akstaki sağ mesnetten itibaren kullanılan alt başlık L100.100.10’luk profil boyları 4,55 m, 3,55 m ve 1,6 m boylarında çok parçalı olduğu, bu profillerin bazılarının Şekil 6’daki gibi küt kaynakla birleştirildiği görüldü.

369

6. ÇELİK YAPILAR SEMPOZYUMU

Page 8: Kar Yükünün Tetiklemesi Sonucu Çöken Örnek Bir Çelik ... · Kar Yükünün Tetiklemesi Sonucu Çöken Örnek Bir Çelik Çatının İncelenmesi . ... gerçek kar yükü karşılaştırıldı

Şekil 6. Çatı makası alt başlık profili birleşim yeri.

Şekil 7.’de çatı makasının betonarme kolona mesnetlendiği kısım görülmektedir. Şekil 7’den de görüldüğü gibi mesnet levhasında ve makası mesnet levhasına bağlayan kaynaklarda aşırı korozyon olduğu görülmektedir. Kaynakların boy ve kalınlıklarının da uygunsuz gelişi güzel yapıldığı görülmektedir. Ayrıca makasın mesnete oturan düğüm noktasında projede olmasına rağmen buruşma levhalarının da konulmadığı görüldü.

Şekil 7. 4 nolu akstaki çelik çatının kolona mesnetlendiği yerin görüntüsü.

370

6. ÇELİK YAPILAR SEMPOZYUMU

Page 9: Kar Yükünün Tetiklemesi Sonucu Çöken Örnek Bir Çelik ... · Kar Yükünün Tetiklemesi Sonucu Çöken Örnek Bir Çelik Çatının İncelenmesi . ... gerçek kar yükü karşılaştırıldı

3.4. Çelik çatının çökme nedeninin tahmini

Çelik çatı makasında ilk çökmenin 7 nolu akstaki makasın açıklığındaki düğüm noktalarının birinde olduğu tahmin edilmektedir. Şekil 8’deki düğüm noktasının betonarme döşemeyi delmesi ve diğer akslardaki çatı makaslarının 7 nolu aksa doğru kayarak yıkılmaları göçmenin bu aksta başladığı kanaatini oluşturmuştur.

Şekil 8. Çöken çatı profilinin betonarme döşemeyi deldiği kısmın görüntüsü.

4. SONUÇ

Bu çalışmada aşağıda belirtilen hususlar tespit edildi.

1. İncelemesi yapılan yapıya TS 498’de önerilen 75 kg/m2 den çok daha fazla kar yükü etkimiştir.

2. Aşırı kar yağışı çatının çökme nedenlerinden biridir. 3. TS 498 standardının Rize ili için önerdiği kar yükü değerinin kar yükü

hesaplarında kullanılmasının güvenli olmadığı görüşü arazideki kar yağışı ile de doğrulanmıştır.

4. Zemin kar yükü değerleri güncel kar verilerine göre yeniden hesaplanmalı ve TS 498’deki kar yağış yüksekliği haritası güncellenmelidir.

5. Çatı kar yüklerinin hesabında, Türk Standartlarındaki şekil katsayılarına ek olarak çatı malzemesinin türü, çatı yüzeyi pürüzlülüğü, çatı üzerindeki ve etrafındaki engeller, çatının rüzgâra ve güneşe maruz kalma durumu içinde katsayılar belirlenmelidir.

6. Kullanılan çelik çatı makas profillerinin malzeme sınıfının projede belirtilen malzeme sınıfı olan St52 olduğu tespit edildi.

7. Çatı makas profillerinin enkazda incelenebildiği kadarıyla projesine uygun olduğu görüldü.

371

6. ÇELİK YAPILAR SEMPOZYUMU

Page 10: Kar Yükünün Tetiklemesi Sonucu Çöken Örnek Bir Çelik ... · Kar Yükünün Tetiklemesi Sonucu Çöken Örnek Bir Çelik Çatının İncelenmesi . ... gerçek kar yükü karşılaştırıldı

8. Çelik çatı makasının düğüm noktası kaynaklarında bazı uygun olmayan durumlara rastlanmıştır. Alt başlık, üst başlık, dikme ve diyagonallerde küt kaynaklı profil birleşimleri yapılmıştır.

9. Yapının inşası sırasında işçilere işlerinin hassasiyeti konusunda eğitim verilmeli ve yaptıkları işçilikler özenle kontrol edilmelidir.

10. Yapının kullanım ömrü süresinde, yapı elemanları zararlı etkilerden korunmalı, bakım ve onarımı yapılmalıdır. Çatıda kar birikmesini önleyici tedbirler alınmalı ve hasar oluşturacak kar birikmesi olmadan çatı üzerindeki kar temizlenmelidir.

5. KAYNAKLAR

Durmaz,M., Daloğlu,A. (2005) Kar Verilerinin İstatistiksel Analizi ve Doğu Karadeniz Bölgesinin Zemin Kar Yükü Haritasının Oluşturulması. İMO Teknik Dergi, 239, 3619-3642 Durmaz,M., Daloğlu, A. (2006) Frequency Analysis of Ground Snow Data and Production of the Snow Load Map Using Geographic InformationSystem for the Eastern Black Sea Region of Turkey. Journal of Structural Engineering, 132(7), 1166-1177 Durmaz,M., Daloğlu,A. (2014) Türkiye Kar Verilerinin İstatistiksel Analiziyle Türk Standartlarındaki Zemin Kar Yüklerinin Değerlendirilmesi. İMO Teknik Dergi, 424, s. 6889-6908 Gürer,İ., Koç,L. (2001) Çatılarda Kar Yükünün Belirlenmesi. İMO Teknik Dergi, 166, 2435-2463 Koç,L. (1998) Çatılarda Kar Yükünün Belirlenmesi.Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara. TS 498, Yapı Elemanlarının Boyutlandırılmasında Alınacak Yüklerin Hesap Değerleri, T.S.E., Ankara, II. Baskı, Kasım 1997. URL-1, Topçu, A., Kar Yükü ve Çöken Çatılar. http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu/ 01 Haziran 2015.

372

6. ÇELİK YAPILAR SEMPOZYUMU