Od objevu elektronu k Bohrovu modelu atomu: filosofický, matematický a fyzikální exkurz

Michal Černý,

PřF MU

Na čem je postaven Bohrův model?

• Jaké kulturní klima bylo nutné?

• Jaké myšlenky jej ovlivnili?

• Jaké byly klíčové fyzikální otázky a experimenty této doby?

• Co se dělo v matematice?

• Co se dělo ve filosofii?

• Mohl vzniknout takový model v jiném období a klimatu?

Erwin Schrödinger

• „Fyzika se nemůže a nesmí nikdy odtrhnout od kultury. Byl byto začátek jejího konce.“

Paradigma ve vědě

• T. S. Kuhn: paradigma souhrn základních domněnek,předpokladů, představ dané skupiny vědců. Ke každémuparadigmatu patří i metodická pravidla řešení, intuitivnípostoje a hodnocení problémů.

• K. R. Popper: Předběžné vědění a přibližování se pravdě.Problém falsifikace a verifikace ve vědě.

• M. Focault: typ myšlení a poznávání charakteristický pro danéobdobí. Epistémé tvoří apriorní strukturu, můžeme hovořit oarcheologii vědění.

1897-1913

• 1898: Objeveny prvky krypton, neon, xenon, polonium aradium; USA obsadily Havajské ostrovy.

• 1900: Na Sněžce byla vzniká meteorologické stanice; prvníautomobil s volantem.

• 1902: Film George Mélièse Cesta na Měsíc.

• 1904: Zprovoznění Transsibiřské magistrály.

• 1906: Představen dural, výbuch Vesuvu poničil Neapol.

• 1908: OH v Londýně, poslední díl Ottova slovníku naučného aužití pojmu kubismus.

• 1910: Vzducholodě v civilní dopravě, první obrazovka,Portugalsko republikou.

• 1912: Kaplanova turbína, balkánská válka, Čína republikou.

FILOSOFIE A MATEMATIKA

Gottlob Frege

• Pojmové písmo – logické značky, prostor pro budovánípřesných teorií.

• Základní zákony aritmetiky - číslo je definováno mohutnostímnožiny.

Whitehead a Russell

• Principia Mathematica .

• Budování matematiky jako bezrozporné axiomatické vědy.

• Staví na teorii množin.

• Typy matematických objektů.

• Reaguje na ni později Gödel.

Principia Mathematica

Edmud Husserl

• Filosofie aritmetiky – čísla jsou jen psychologickými konstrukty.

• Zakládá fenomenologickou filosofii.

• Filosofie jako věda s vlastním předmětem i metodami.

Charles Peirce

• Autor pravdivostních tabulek či diagramů v logice

• Přichází s vlastní logickou algebrou (založenou na NOR).

• Rozdělení poznání:

• dedukcí z evidentních pravd;

• indukcí ze zkušenosti;

• abdukcí, což je tvořivá lidská činnost, která se projevuje při tvorběhypotéz.

MODERNÍ UMĚNÍ

Kubismus

• Pracuje s novým pohledem na prostor a čas. Inspirace nekonečnem.

• Snaha o rozložení skutečnosti do jasných a srozumitelných částí.

• 1908: termínu „kubismus“ Louis Vauxcelles.

• Georges Braque a Pablo Picasso.

Expresionismus

• 1905 Německá umělecká skupina Die Brücke.

• Není důležité to co je vidět, ale podstata věcí.

• Křik od Edvarda Munche (1893).

FYZIKA

Joseph John Thomson

• 1896 objev elektronu.

• q/m = 10-11 C/kg.

• Předchozí experimenty Juliuse Plückera a Williema Crookesebyly limitovány nedostatečnou aparaturou.

• „As the cathode rays carry a charge of negative electricity, are deflected by anelectrostatic force as if they were negatively electrified, and are acted on by amagnetic force in just the way in which this force would act on a negatively electrifiedbody moving along the path of these rays, I can see no escape from the conclusionthat they are charges of negative electricity carried by particles of matter. “

Ernst Mach a Jean BaptistPerrin• Existují atomy?

• 1827 Brown pozoruje pohyb pilových zrnek.

• Práce Maxwella, Boltzmana a řady dalších.

• 1908 Jean Baptist Perrin provádí pečlivé experimentální iteoretické úvahy, které vedou k jistotě existence diskrétníhosložení hmoty.

• Průkaznost existence atomů startuje novou vlnu úvah – jakvypadá atom?

Předběžné poznatky

• Elektron je malý a lehký.

• Zbytek atomu (tedy kladný iont) je oproti němu mimořádnětěžký.

• Ze spektroskopie plynů bylo zřejmé, že atomy jsou elektrickyneutrální.

• Z látek lze elektrony vypudit.

• Elektrony mají dobrou schopnost procházet látkou – atom je zvelké části prázdný (F. Lenard).

První modely

• 1903 Philipp Lenard: dynamidový model

• 1903 Hantaro Nagaoka: saturnový model

• 1904 Joseph John Thomson: pudingový model

Ernest Rutherford

• 1899: objev a popis alfa a beta záření.

• 1900 – 1903: objev radioaktivity a rozpadových řad.

• 1903: objev gama záření.

• 1909: objev jádra atomu.

• 1909: Rutherfordův planetárnímodel atomu.

Max Planck

• 1899 objev konstanty h a tzv. Planckových jednotek.

• 1901 vydal článek, ve kterém vysvětluje záření černého tělesa tak, že nevyzařuje spojitě, nýbrž po určitých kvantech, která jsou popsány vztahem

𝐸 = ℎ𝑓.

• Na něj navazuje Einstein interpretací kvantování energie a vysvětlením fotoefektu.

𝐸𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛𝑢 = ℎ𝑓 −𝑊

Spektroskopie

• 1853: Anderes Angström detekoval čtyři spektrální čáry a o sedm let později dokázal změřit jejich vlnovou délku.

• 1885: Johann Balmer našel matematickou závislost mezi čtyřmi vlnovými délkami.

• Dnes moderně zapisujeme jako:1

𝜆𝑚= 𝑅(

1

22−

1

𝑚2)

• Byla otázka, co znamená ono R, proč má právětakovou hodnotu a na čem může být závislé.

Bohrova východiska

• Rutherfordův model atomu a také jím odhadnutá velikostjádra.

• Thomsonův výpočet velikosti atomu.

• Problém stability atomů.

• Spektroskopická data, matematický vztah mezi vlnovou délkoua přirozeným číslem m.

• Všechny atomy téhož druhu vyzařují stejné diskrétní spektrálníčáry.

• Mikrosvět je spojen s fundamentální konstantou h.

• Tak jako v matematice se hledá cesta definice vhodnýchaxiomů.

Dva axiomy

• Existují stacionární stavy.

• K vyzáření energie nebo její absorpci dochází při (de)excitaci atomu:

∆𝐸 = 𝐸𝑝𝑜čá𝑡𝑒č𝑛í − 𝐸𝑘𝑜𝑛𝑐𝑜𝑣á∆𝐸 = ℎ𝑓

Některé výsledky

• Bohrův model atomu vodíku dokázal vysvětlit existencispektrálních čar i jejich diskrétní strukturu a konkrétní hodnotyenergie.

• Bylo možné spočítat Rydbergovu konstantu.

• Bylo možné snadno vypočítat poloměr (vodíku podobnému)atomu v základním stavu, také ve vybuzeném.

• Bohrův magneton: 𝜇𝐵 =𝑒ℎ

4𝜋𝑚𝑒

• Lze určit hodnotu energií na těchto drahách (tedy i frekvenci)

• Experimentální verifikaci provedli Herz a Franck v letech 1914-1919.

• Navazuje na něj spor Bohra s Einsteinem o podstatu kvantovémechaniky.

???

• Jaké kulturní klima bylo nutné?

• Jaké myšlenky jej ovlivnili?

• Jaké byly klíčové fyzikální otázky a experimenty této doby?

• Co se dělo v matematice?

• Co se dělo ve filosofii?

• Mohl vzniknout takový model v jiném období a klimatu?

DĚKUJI ZA POZORNOST