Nükleer Astrofizik I

Güneş Füzyonu

20.04.23 1tutay

• Kainatın evrimi dört evreye ayrılabilir:1. Çekirdek ve atomların oluşumu(Nükleon sentezi),2. Galaktik yoğunlaşma,

3. Yıldızların çekirdek sentezi,4. Güneş sistemin evrimi.Birinci evre t=0 anında Büyük Patlama (Bing Bang)

Olayını ve kararlı tanecik oluşumunu kapsamaktadır.

Bu evrede büyük ihtimalle tanecik anti tanecikten daha fazlaydı (anti simetri).

250 s sonra H ve He kararlı çekirdek oluşumu gerçekleşti. Sonra ki 106 yıl belirsizdir.

20.04.23 2tutay

İkinci evrede, galaktik yoğunlaşma, genel çekim kuvvetinin etkisi, nükleer ve parçacık fiziğinin etkisi 1-2 Gy (gigayıl=109 yıl) yok.

Üçüncü evrede 2 Gy belirsizlik.

Dördüncü evrede güneş sistemin evriminin oluşumu gerçekleşmişti.

20.04.23 3tutay

Güneşle ilgili büyüklülükler:Güneş yüzeyindeki sıcaklık T=6000 KGüneşin merkezindeki sıcaklık T=6.106 K

20.04.23 4tutay

20.04.23 5tutay

Enerji daha çok merkezde r<0,25Rs üretilir.

Enerji transportu merkezden dışarıya 55 saatte iletilir. Çünkü kalınlık 105 km dir.

Güneşin diğer bölümlerinde daha çok ışın transportu öne çıkıyor. r<0,84Rs

20.04.23 6tutay

Bu bölümde Astrofizikteki nükleer reaksiyonları anlamaya çalışacağız.1. Güneş sistemindeki elementlerin oluşumu (ki bunlar

nükleer reaksiyonları sonucu oluşmuşlar) nasıldır?

2. Bing Bang olayında tanecik ve anti tanecik nasıl oluştu?

3. Bing Bang olayından 3s sonra neler oldu?Bu zamanda nötron ve proton yani nükleonlar vardı!250s sonra Hidrojen ve Helyum oluşmuştu!Atomların ve gaz bulutların oluşumu 104 yıl boyunca

sürmüş sonunda evreni oluşturmuştur.Gravitasyon etkisi ile oluşan gaz topları belli bir ısıya

olaşınca içlerinde nükleer reaksiyonlar oluşur.

20.04.23 7tutay

• Oluşan bu nükleer reaksiyonlar sonucu A<60 olan elementler oluştu.

• Ağır elementler esas olarak Süpernova (soğumuş yıldızların patlaması) sonucu oluşur.

• Evrenin enerji yoğunluğu (Ortamdaki fotonların sayısı) önemlidir.

• Hubble, yıldızların spektrumunun kırmızıya kaydığını tespit ederek evrenin genişlediğini bulmuştur.

• v=Hd v:hız, d:uzaklık; v ile d arasında doğrusal bir bağınıtı var.

• H Hubble sabiti: H=(1/R)(dR/dt)• R(t) Skalen faktörü (Boyut çarpanı)• H=67(km/s)/Mpc 1 Mpc =3,26 10-6 ışık yılı

20.04.23 8tutay

H2=(dR/dt)2/R2

Burada G: Gravitasyon sabiti:evrenin yoğunluk: geometrik faktör; k=o için ortam bükülmüş.:Kozmoloji sabiti. Genelde sıfır alınır

t=0 anında hızı (v)= d/t ve v=H.d (Big Bang anı) t=1/H =15Gy dır.Evrenin yaşı: (13,7 2) .109 yılBasit olarak

Önceki evren için R=(enerji/Hacim)=Kuant başına düşen enerji x Hacimdeki kuant

R=(C/R4) C:sabit

20.04.23 9tutay

Çeşitli evren tipleri için yarıçap ve boyut çarpanın zamana bağımlılığı.q=0 sabit hızla genişleyen evren, k=-1 bükülmüş evrenk=0 için açık düzlem evrenk=+1 için önce genişleyen sonra sıkışan kapalı evren. 20.04.23 10tutay

• Zaman ve enerji arasındaki bağıntı:t=(3/32GR)1/2

• Enerji ve ısı (T) arasındaki bağıntı • Enerji yoğunluğu u(T) =T4

Büyük Patlama ile şimdiye kadar geçen zaman: ve ısı

• Evrenin bugünkü ısısı T=2,7 K• Ve fotonların sayısı N=400 cm-3

• Görünen nükleonların (baryonlar) sayısı NN=0,4 cm-3 • Bugün fotonlar nükleonlardan 109 kat daha fazladır.

20.04.23 11tutay

• Tanecik ve anti taneciğin ( X,X) oluşması ve yok olması X +X 2 şeklindedir.

Yeterli yüksek ısılarda iki foton bir tanecik ve bir anti taneciği oluşturabilir.

Aynı zamanda bir elektron ve bir pozitron reaksiyona girerek, aşağıdaki reaksiyonu oluşturabilir. Eğer tanecik başına sahip olunan enerji 511 keV ise reaksiyon gerçekleşir.

e-+e+ 2 Reaksiyon denge de ise T= 6.109K dir.

Eğer fotonların ortalama enerjisi E=kBT>511 keV olursa sistem dengede dir.Ve T=6.109K bu sıcaklık 6s ve T<6.109K sonraki ısıya tekabül

eder.

20.04.23 12tutay

• 3s sonra fotonların nükleonlara oranı 109 katı kadardı.• Nötronların protonlara oranı Nn/Np0,2.• Şekilde zaman bağlı olarak nükleonların bulunma oranı

20.04.23 13tutay

Ağır çekirdeklerin oluşması için gerekli adım (reaksiyon) n+p d+

Burada fotonun enerjisi E=2,225 MeV dir.Eğer E enerjisi varsa bir d oluşur veya bir d yok

olur böylece reaksiyon dengede kalır.

Bu da şu demek foton sayısı nükleonların sayısından büyük olması lazım ki denge olsun.

N(E>2,225MeV) Nn0,2.10-9 N (toplam)

20.04.23 14tutay

T=3.108 K sıcaklığındaki E enerjisindeki fotonların sayısı.

20.04.23 15tutay

f: Foton sayısıEğer f>0,21-9 ve T=9.108K den daha büyük ve bu eylem t=250s

kadar sürer.• 250 s sonra döteryum sayısı artar.• Bu durumda yeni reaksiyonlar oluşur.• Bu reaksiyon ürünlerin bağlanma enerjileri

döteryumunkinden daha fazladır.

Yüksek enerjilerde karadelik ışınlanmasının enerji dağılımını veren denklem.

20.04.23 16tutay

• A=5 olan kararlı element yok ve 4He son kararlı üründür. • Hatta A=8 (8Be) de kararlı değil.• Kararlı olanlar:

7Li, 7Be ve 6Li dir ve aşağıdaki şekilde oluşabilir.• Bu reaksiyonlarda Coulomb engeli 1 MeV civarında

• p: 4He: d: 3He=77:23:10-4:10-4

• Bu zamandan sonra (t=250 s) bütün nötronlar çekirdekte yerini almıştır.

20.04.23 17tutay

Başlangıçtaki Helyum bolluğunun Yp ye (nükleonların fotonlara oranına) bağımlılığı.Kütlesiz 2,3, ve 4 nolu nötrino tipleri için beklenen bağımlılık gösterilmektedir.Helyum için bolluk oranı Yp=0,24 dür. 20.04.23 18tutay

Proton-proton füzyonu

1.Zincir 2.zincir 3.zincir

20.04.23 19tutay

20.04.23 20tutay

• Güneşte 107K deki ısıda ortaya çıkan enerjinin %98 proton-proton füzyonu yolu ile olur.

• 4p 4He+2e++26,7 MeV

• Bu reaksiyonun süresi 1010 yıldır ve şimdiye dek 6.109 yıl zaman geçmiştir.

20.04.23 21tutay

CNO füzyonu

20.04.23 22tutay

15N + 1H → 16O + γ +12.13 MeV 16O + 1H → 17F + γ +0.60 MeV 17F → 17O + e+ + νe +2.76 MeV

17O + 1H → 14N + 4He +1.19 MeV

12C + 1H → 13N + γ +1.95 MeV13N → 13C + e+ + νe +2.22 MeV ( beta+ bozunumu yapar)

13C + 1H → 14N + γ +7.54 MeV14N + 1H → 15O + γ +7.35 MeV

15O → 15N + e+ + νe +2.75 MeV(beta+ bozunumu yapar)15N + 1H → 12C + 4He +4.96 MeV

(%99,96 olasılıkla)20.04.23 23tutay

Helyum yanması:• T=108K sıcaklıkta He

yanar.• 4He+4He8Be+

burada Q=92 keV.• T=2.108K de E=17keV

bu durumda Be denge de olur. Sonra 4He ile reaksiyona girer.

• 4He+8Be12C+• Q=7,45 MeV

Kütle dağılımı20.04.23 24tutay