molienda y tamizado - grupo a[1]

MOLIENDA Y TAMIZADO LAB. ING. QUIMICA II

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INDICE

Página

RESUMEN…………………………………………………..…………… 2

INTRODUCCION……………………………….……………………….. 3

PRINCIPIOS TEORICOS………………………………………..…….. 4

DETALLES EXPERIMENTALES…………………………………….. 18

TABLA DE DATOS Y RESULTADOS………………………………. 19

DISCUSION DE RESULTADOS……………………………………... 27 CONCLUSIONES……………………………………………………….. 28

RECOMENDACIONES………………………………..……………….. 28

BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………….. 28

APENDICE………………………………………….……………………... 29

GRAFICAS………………………………………….……………………... 39


2

RESUMEN

La siguiente práctica abarca los temas de Molienda y Clasificación, la cual tiene por objetivos determinar la

potencia de consumo de energía del molino y la eficiencia de la operación , así como establecer las

correlaciones entre la energía específica [kWh/ton] consumida en un proceso de conminución y la

correspondiente reducción de tamaño alcanzada en dicho proceso, a través de las constantes de Bond,

Rittinger y Kick, de igual manera para el caso de clasificación, se busca hallar la eficiencia del clasificador

mediante un análisis de tamizados.

La práctica se lleva a cabo a condiciones ambientales.

Se realizan dos moliendas la primera a 0.16 Kg/s, obteniendo un consumo de potencia con carga de 3.56 Kw

y una potencia neta de 1.12 Kw por ende una eficiencia de 31.48 %.

La segunda molienda con una alimentación de 0.26 Kg/s , consume 3.95 Kw de potencia con carga, 1.52 Kw

de potencia neta y una eficiencia de 38.33 %.

Los índices de potencia calculados:

Una vez que se realiza la molienda, se procede con la clasificación del producto, la operación se lleva a cabo

en una criba vibratoria compuesta por las mallas 10, 20 y un ciego, para el cálculo de la eficiencia de cada

una de las mallas, se realiza un análisis de tamizado tanto para las muestras de alimentación, rechazo y

cernido. Del análisis realizado se obtuvo tres tipos de eficiencia:

De la práctica se concluye que con un incremento de la carga aumenta, el

consumo de potencia neta y la eficiencia mecánica del molino, más no la

reducción del tamaño.

Rittinger Kick Bond

Kr (kw.h.cm/ton) Kk (kw.h/ton) Kb (kw.h/ton)

1era corrida 0.133 0.809 140.84

2da corrida 0.127 0.697 110.79

Malla 10 Malla 20

Eficiencia cuando los finos es el producto deseado 70.4 63.9

Eficiencia cuando los gruesos es el producto deseado 96.6 99.2

Eficiencia total considerando gruesos y finos 71.8 86.6


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INTRODUCCION

La reducción dimensional (tamaños) es un paso importante en muchos de los procesos que transforman las

materias primas en productos finales, ya que el tamaño de partículas representa en forma indirecta áreas

que a su vez afectan las magnitudes de los fenómenos de transferencia.

Las canteras, industrias productoras de metales y cemento hacen un empleo muy extendido de los procesos

de reducción a gran escalas, así como muchas otras industrias secundarias, tales como la pintura, la

alimentación y la industria farmacéutica, quienes también conllevan la reducción dimensional en alguna de

sus etapas.

Con la reducción del tamaño, se conlleva al proceso de clasificación y la eficiencia con la que se realizas esta operación, con la finalidad de separar los sólidos según sus dimensiones físicas, ya que en la compra, venta y manufactura de estos, el conocimiento exacto del tamaño es un factor controlante. Para llevar a cabo estas operaciones se requiere el uso de energía, la cual está estrechamente relacionada con el grado de reducción de tamaño alcanzado por las partículas en la correspondiente etapa de conminución.

Por ello, el presente informe abarca los tema de molienda (conminución) y clasificación así como la

eficiencia con la que se realizan ambas operaciones


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PRINCIPIOS TEORICOS

MOLIENDA Es una operación unitaria destinada a la generación de partículas más pequeñas, cuya área superficial se ve aumentada, y que a su vez se ve referida a la pulverización y desintegración del material sólido, el cual son muy distintos porque se toma en cuenta ciertas características del material alimentado.

OPERACIONES EN LAS QUE INTERVIENEN PARTICULAS SOLIDAS

Los sólidos son, en general, más difíciles de tratar que los líquidos, vapores o gases. En los procesos, los sólidos pueden presentarse de diversas formas: grandes piezas angulares, anchas láminas continuas o polvos finamente divididos. Pueden ser duros y abrasivos, resistentes o gomosos, blandos o frágiles, polvorientos, plásticos o pegajosos. Con independencia de su forma, es preciso encontrar medios para manipular los sólidos tal como se presentan, y si es posible mejorar sus características de manipulación. De todas las formas y tamaños como se pueden encontrar los sólidos, la pequeña partícula es la más importante desde el punto de vista de ingeniería. Es necesario un conocimiento de las características de masas de sólidos en forma de partículas para el diseño de procesos y del equipo que operan con corrientes que contienen tales partículas.

CARACTERIZACION DE PARTICULAS SOLIDAS Las partículas sólidas individuales se caracterizan por su tamaño, forma y densidad. Las partículas de sólidos homogéneos tienen la misma densidad que el tal como una mena metálica, tienen varias densidades, generalmente diferentes de la densidad del material original. El tamaño y la forma se pueden especificar fácilmente para partículas regulares, tales como esferas o cubos, pero para partículas irregulares (tales como granos de arena o láminas de mica) los términos «tamaño» y «forma» no resultan tan claros y es preciso definirlos arbitrariamente. Forma de las partículas. La forma de una partícula individual se puede expresar convenientemente en función de la esfericidad ϕs que es independiente del tamaño de la partícula. Para una partícula esférica de diámetro Dp, ϕs = 1; para una partícula no esférica, la esfericidad se define por la relación

Donde: Dp = diámetro equivalente o diámetro nominal de una partícula SP = área superficial de una partícula VP = volumen de una partícula Para muchos materiales triturados la ϕs está comprendida entre 0,6 y 0,8, pero en el caso de partículas redondeadas obtenidas por abrasión ϕs puede tener un valor de hasta 0,95. Tamaño de las partículas. En general, se pueden especificar «diámetros» para cualquier partícula equidimensional.


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Las partículas que no son equidimensionales, es decir, que son más largas en una dirección que en otras, con frecuencia se caracterizan por la segunda dimensión de mayor longitud. Por ejemplo, en el caso de partículas aciculares, D, deberá referirse al espesor de la partícula y no a su longitud. Tamaño medio de las partículas. El tamaño medio de las partículas para una mezcla de las mismas se identifica de varias formas diferentes. El más usado es probablemente el diámetro medio volumen-superficie Dvs que está relacionado con el área de la superficie específica A

Ó

Superficie específica de una mezcla. Si se conoce la densidad ρp y la esfericidad ϕs de las partículas se puede calcular el área de la superficie de las partículas en cada, y sumar los resultados de todas las fracciones para obtener Aw, la superficie especifica (el área de la superficie total de una unidad de masa de partículas). Si ρp y ϕs son constantes, Aw viene dada por

Donde: Los subíndices = incrementos individuales. Xi = fracción másica en un determinado incremento. n = número de incrementos. Dpi = diámetro medio de las partículas, tomado como media aritmética de los diámetros mayor y menor en el incremento. CONMINUCION

En términos generales, la energía consumida en los procesos de chancado, molienda/clasificación y remolienda, se encuentra estrechamente relacionada con el grado de reducción de tamaño alcanzado por las partículas en la correspondiente etapa de conminución. Sin embargo, estudios han demostrado que gran parte de la energía mecánica suministrada a un proceso de conminución, se consume en vencer resistencias nocivas tales como:

Deformaciones elásticas de las partículas antes de romperse. Deformaciones plásticas de las partículas, que originan la fragmentación de las mismas. Fricción entre las partículas. Vencer inercia de las piezas de la máquina. Deformaciones elásticas de la máquina. Producción de ruido, calor y vibración de la instalación. Generación de electricidad.


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Roce entre partículas y piezas de la máquina. Pérdidas de eficiencia en la transmisión de energía eléctrica y mecánica.

De lo anterior, se pone en relieve la necesidad de establecer correlaciones confiables entre la energía específica [kWh/ton] consumida en un proceso de conminución y la correspondiente reducción de tamaño alcanzada en dicho proceso. En este sentido se han propuesto 3 grandes teorías, las que a continuación se describen. POSTULADO DE RITTINGER (1867) (PRIMERA LEY DE LA CONMINUCIÓN) La energía específica consumida en la reducción de tamaño de un sólido, es directamente proporcional a la nueva superficie específica creada. Este postulado considera solamente la energía necesaria para producir la ruptura de cuerpos sólidos ideales (homogéneos, isotrópicos y sin fallas), una vez que el material ha alcanzado su deformación crítica o límite de ruptura.

Donde: W= Energía específica de conminución (kWh/ton). KR = Constante de Rittinger. Dvsp= diámetro medio volumen-superficie del producto molido, que está relacionado con el área de la superficie específica. Dvsa= diámetro medio volumen-superficie de la alimentación, que está relacionado con el área de la superficie específica. Aún cuando el postulado de Rittinger carece de suficiente respaldo experimental, se ha demostrado en la práctica que dicha teoría funciona mejor para la fracturación de partículas gruesas, es decir, en la etapa de chancado del material.

POSTULADO DE KICK (1885) (SEGUNDA LEY DE LA CONMINUCIÓN)

La energía requerida para producir cambios análogos en el tamaño de cuerpos geométricamente similares, es proporcional al volumen de estos cuerpos. Esto significa que iguales cantidades de energía producirán iguales cambios geométricos en el tamaño de un sólido. Kick consideró que la energía utilizada en la fractura de un cuerpo sólido ideal (homogéneo, isotrópico y sin fallas), era solo aquella necesaria para deformar el sólido hasta su límite de ruptura; despreciando la energía adicional para producir la ruptura del mismo.

Donde: W= Energía específica de conminución (kWh/ton). KK = Constante de Kick. Dvsp= diámetro medio volumen-superficie del producto molido, que esta relacionado con el área de la superficie específica.


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Dvsa= diámetro medio volumen-superficie de la alimentación, que esta relacionado con el área de la superficie específica. Aun cuando el postulado de Kick carece de suficiente respaldo experimental; se ha demostrado en la práctica, que su aplicación funciona mejor para el caso de la molienda de partículas finas.

POSTULADO DE BOND (1952) (TERCERA LEY DE LA CONMINUCIÓN)

La energía consumida para reducir el tamaño 80% de un material, es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del tamaño 80%; siendo éste último igual a la abertura del tamiz (en micrones) que deja pasar el 80% en peso de las partículas. Bond definió el parámetro KB en función del Work Index WI (índice de trabajo del material), que corresponde al trabajo total (expresado en [kWh/ton. corta]), necesario para reducir una tonelada corta de material desde un tamaño teóricamente infinito hasta partículas que en un 80% sean inferiores a 100 *μm+.

Donde: W = Energía específica de conminución (kWh/ton). WI = Indice de trabajo (kWh/ton. corta). P80 = Tamaño del 80% acumulado pasante en el producto. F80 = Tamaño del 80% acumulado pasante en la alimentación. El parámetro Wi depende tanto del material (resistencia a la conminución) como del equipo de conminución utilizado, debiendo ser determinado experimentalmente para cada aplicación requerida. También representa la dureza del material y la eficiencia mecánica del equipo. Durante el desarrollo de su tercera teoría de la conminución, Fred Bond considero que no existían rocas ideales ni iguales en forma y que la energía consumida era proporcional a la longitud de las nuevas grietas creadas. La Prueba de Bond tiene 3 grandes ventajas:

Existe una gran cantidad de datos disponibles. Funciona bien para cálculos iniciales. Alternativa simple para medir la eficiencia mecánica de

equipos de conminución. EQUIPO UTILIZADO EN EL PROCESO DE

REDUCCIÓN DE TAMAÑO

La molienda ha evolucionado hacia más que la molienda por impacto o el pulverizado. La Compañía Fitzpatrick ha perfeccionado el equipo de molienda FitzMill para controlar precisamente el proceso de reducción de tamaño de partículas. Cuatro variables del equipo afectan los resultados del proceso.


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LOS BENEFICIOS DE UNA REDUCCIÓN CONTROLADA DE PARTÍCULA El tamaño de partícula afecta gran número de características en los procesos de manufactura. El tamaño controlado de partícula ayuda a asegurar que su producción será consistente y repetible.

TAMIZADO Es un método físico que consiste en la separación de una mezcla de partículas de diferentes tamaños en dos o más fracciones, cada una de las cuales estará formado por partículas más uniformes que la mezcla original. Luego el material que no llega atravesar los orificios del tamiz se designa como rechazo o fracción positiva y el que lo pasa se llama tamizado o fracción negativa. Usando más de un tamiz y colocándolos en serie, se puede determinar la medida de tamaño de partículas. EQUIPO INDUSTRIAL PARA EL TAMIZADO Tamices vibratorios Son usados para grandes capacidades, el tamiz puede poseer una sola superficie tamizante o llevar dos o tres tamices, el movimiento vibratorio se le comunica al tamiz mecánicamente o eléctricamente, y la diferencia está en que se transmiten desde excéntricas hacia la carcasa o directamente a los tamices, en cambio las eléctricas se generan en solenoides que transmiten la carga a los tamices. RENDIMIENTO O EFICIENCIA DEL CLASIFICADOR La eficiencia de un tamiz no es más que una medida del éxito de un tamiz en conseguir una separación más nítida entre materiales de distintos tamaños. Podemos basarnos en el cernido o separación de finos:

R (gruesos) ? %

F(Alimentación) 100%

P (finos) ?%

#malla

(ASTM)


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EXPLICACION DE SIMBOLOS

a=Porciento de gruesos de los tamaños designados en la alimentación a la criba b=Porciento de finos de los tamaños designados en la alimentación a la criba c= Porciento de gruesos de los tamaños designados en gruesos de la criba d= Porciento de finos de los tamaños designados en finos de la criba f=Porciento de finos de los tamaños designados en gruesos de la criba R=Recuperación o por ciento de finos a través de la criba O=Por ciento de sobretamaño o material sobre la criba (gruesos) E1=Eficiencia cuando los finos es el producto deseado E2=Eficiencia cuando los gruesos es el producto deseado E3=Eficiencia total considerando gruesos y finos


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DETALLES EXPERIMENTALES

MATERIALES: 10 kg de maíz entero. Un cronómetro Probetas de 100 ml. Recipientes de plástico. Una brocha. Bolsas plásticas. EQUIPO: Un molino de cuchillasFIST MILL, de acero inoxidable, de motor

trifásico. Un tablero que consta de un voltímetro, amperímetro y cosímetro

para medir el consumo de energía eléctrica. Un cuarteador para las muestra de grano molido. Una criba en la cual se clasifica las muestras. Un ro-tap. Una serie de tamices (ASTM). Balanza analítica.


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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

Escoger el maíz que va a ser utilizado para la práctica (Desechar todo material ajeno e impurezas,

solo trabajar con granos uniformes). Realizar el dimensionamiento del maíz (mínimo 5 pruebas), midiendo largo, ancho y grosor. Separar una muestra representativa aproximada de 100 gr, utilizando el cuarteador, de la cual se

obtiene el volumen absoluto y volumen aparente. Pesar el maíz y dividir en dos cantidades iguales (para dos corridas). Medir el voltaje, la intensidad y el factor de potencia en las 3 líneas de carga necesarias para el

funcionamiento del molino. Realizar el proceso de molienda, vertiendo los granos de maíz a flujo constante por la tolva y

determinar el tiempo que dura este proceso. Medir nuevamente el voltaje, la intensidad y el factor de potencia (mientras se vierte el maíz al

molino) con el fin de determinar la potencia necesaria para moler este maíz. Separar dos muestras representativas del maíz molido aproximadas de 150g (previo cuarteo del

mismo). Uno de ellos es para análisis y el otro es con el fin de reemplazar la muestra si se llegara a errar en la experiencia.

La muestra es para determinar su peso, volumen y volumen aparente del producto molido. El resto del material molido es llevado mediante flujo constante a un clasificador (malla 10, malla 20

y ciego). Obtener dos muestras de aproximadamente 150g de cada una de las separaciones del clasificador. Realizar un análisis granulométrico de las muestras, utilizando diversos juegos de tamices y el Rotap,

el tamizado en el Rotap es alrededor de 10 minutos.


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TABLA DE DATOS Y RESULTADOS

TABLA N°1

DIMENSIONES DEL MAIZ ENTERO

# prueba a(cm) b(cm) c(cm) d(cm) e(cm)

Prueba 1 0.61 0.75 0.38 1.36 1.362

Prueba 2 0.58 0.8 0.34 1.4 1.404

Prueba 3 0.57 0.766 0.35 1.35 1.354

Prueba 4 0.59 0.864 0.42 1.34 1.347

Prueba 5 0.618 0.89 0.4 1.34 1.347

Promedio 0.5936 0.814 0.378 1.358 1.363

TABLA N°2

DATOS DEL ANALISIS GRANULOMETRICO DE LA CORRIDA 1

Datos obtenidos del análisis granulométrico para la “corrida 1”, desde la malla ¼ - 14 (ASTM).

M1 M2 M3 M4

peso de

muestra (g) 145.1

peso de muestra (g)

186.6 peso de

muestra (g) 124.4

peso de muestra (g)

66.2

tiempo Ro-

Tap: 10 min

tiempo Ro-Tap:

10 min tiempo Ro-

Tap: 10 min

tiempo Ro-Tap:

10 min

malla

peso tamiz

tamiz + muestra

peso muestra

tamiz + muestra

peso muestra

tamiz + muestra

peso muestra

tamiz + muestra

peso muestra

1/4 522.5 - - - - - - - -

4 456.8 - - - - - - - -

6 430.2 - - - - - - - -

10 407.2 414.8 7.6 435.7 28.5 - - 407.7 0.5

12 433.8 446.4 12.6 483.4 49.7 434.6 0.8 434.2 0.4

14 377.4 391.8 14.4 413.6 36.2 384.7 7.3 377.6 0.2

charola

388.4 498.9 110.5 460.5 72.2 504.4 116.3 453.5 65.1

TOTAL 145.1 TOTAL 186.6 TOTAL 124.4 TOTAL 66.2


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TABLA N°3

Datos obtenidos del análisis granulométrico para la “corrida 1”, desde la malla 16 – 70 (ASTM).

M1 M2 M3 M4

peso de

muestra (g) 110.5

peso de muestra (g)

72.1 peso de

muestra (g) 116

peso de muestra (g)

65.1

tiempo Ro-

Tap: 10 min

tiempo Ro-Tap:

10 min tiempo Ro-

Tap: 10 min

tiempo Ro-Tap:

10 min

malla

peso tamiz

tamiz + muestra

peso muestra

tamiz + muestra

peso muestra

tamiz + muestra

peso muestra

tamiz + muestra

peso muestra

16 427.3 461.4 34.5 472.6 45.3 465.1 37.8 427.4 0.1

20 386.5 410.4 24.2 397.6 11.1 428.2 41.7 386.7 0.2

30 373.4 389 15.8 378.9 5.5 399.7 26.3 377.6 4.2

40 371.2 382.5 11.4 374.8 3.6 378.7 7.5 387.3 16.1

50 371.3 379 7.8 373.6 2.3 372.7 1.4 385.2 13.9

70 360.8 366.3 5.6 362.3 1.5 361.3 0.5 372.2 11.4

charola

388.4 399.5 11.2 391.2 2.8 389.1 0.7 407.6 19.2

TOTAL 110.5 TOTAL 72.1 TOTAL 116 TOTAL 65.1

TABLA N°4

Datos obtenidos del análisis granulométrico para la “corrida 1”, desde la malla 100 – 230 (ASTM).

M1 M2 M3 M4

peso de

muestra (g) 11.1

peso de muestra (g)

2.8 peso de

muestra (g) 0.7

peso de muestra (g)

19.2

tiempo Ro-

Tap: 10 min

tiempo Ro-Tap:

10 min tiempo Ro-

Tap: 10 min

tiempo Ro-Tap:

10 min

malla

peso tamiz

tamiz + muestra

peso muestra

tamiz + muestra

peso muestra

tamiz + muestra

peso muestra

tamiz + muestra

peso muestra

100 353 358.9 6.1 354.7 1.8 353.6 0.6 366.5 13.5

140 348.1 351.2 3.2 348.8 0.7 348.2 0.1 352.8 4.7

200 316.1 317.7 1.6 316.2 0.1 316.1 0.0 316.9 0.8

230 337.6 337.7 0.1 337.7 0.1 337.6 0.0 337.7 0.1

charola

388.4 388.5 0.1 388.5 0.1 388.4 0.0 388.5 0.1

TOTAL 11.1 TOTAL 2.8 TOTAL 0.7 TOTAL 19.2


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TABLA N°5

DATOS DEL ANALISIS GRANULOMETRICO DE LA CORRIDA 2

Datos obtenidos del análisis granulométrico para la “corrida 2”, desde la malla ¼ - 14 (ASTM).

M1

peso de muestra (g) 174.6

tiempo Ro-Tap: 10 min

malla peso tamiz tamiz + muestra peso muestra

1/4 522.4 - -

4 456.8 - -

6 430.2 - -

10 407.3 415.5 8.2

12 433.8 448.1 14.3

14 377.4 392.2 14.8

charola 388.5 525.6 137.3

TOTAL 174.6

TABLA N°6

Datos obtenidos del análisis granulométrico para la “corrida 2”, desde la malla 16 - 70 (ASTM).

M1




16 427.4 469.1 41.7

20 386.5 417.4 30.9

30 373.6 394.2 20.6

40 371.3 386.6 15.3

50 371.5 382.1 10.6

70 360.9 376.4 15.5

charola 388.5 390.9 2.4

TOTAL 137.1


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TABLA N°7

Datos obtenidos del análisis granulométrico para la “corrida 2”, desde la malla 100 - 230 (ASTM).

M1




100 353.1 355.4 2.3

140 348.1 348.2 0.1

200 316.1 316.1 0.0

230 337.7 337.7 0.0

charola 388.5 388.5 0.0

TOTAL 2.4

TABLA N°8

DATOS LEIDOS DEL TABLERO VOLTÍMETRO, AMPERÍMETRO Y COSÍMETRO (PRUEBA SIN CARGA)

Ensayo Intensidad (A) Voltaje (v) cos φ

1 6.25 228 0.99

2 6.25 228 0.99

3 6.25 229 0.98

Promedio 6.25 228.33 0.99

TABLA N°9

DATOS PARA LA PRUEBA CON CARGA

corrida 1 corrida 2

Alimentación (kg) 5 5

Tiempo (s) 31.7 19

Flujo (kg/s) 0.2 0.3

corrida 1 corrida 2

Intensidad (A) 10.0 12.5

Voltaje (v) 228.33 228.33

cos φ 0.9 0.8


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TABLA N°10

POTENCIA NETA UTILIZADA PARA MOLER EL MAIZ

corrida 1 corrida 2

Pot. sin carga(W) 2438.82 2438.82

Pot. con carga(W) 3559.36 3954.85

Pot. neta(W) 1120.54 1516.03

TABLA N°11

RENDIMIENTO MECANICO DEL MOLINO Y TRABAJO REALIZADO SOBRE LA PARTICULA

corrida 1 corrida 2

n (%) 31.48 38.33

W (w.h/kg) 1.97 1.60

TABLA N°12

RESULTADOS OBTENIDOS DE LAS DIMENSIONES DEL MAIZ

V part. = V esf, (cm^3) Dp (cm) A sup. part. (cm^2) A esf. (cm^2) Factor de forma, λ Esfericidad, Ψ

0.360 0.882 3.474 2.446 1.420 0.704

TABLA N°13

ANALISIS GRANULOMETRICO PARA EL MAIZ MOLIDO PARA VER SI EL FACTOR DE FORMA ES CONSTANTE

# malla W

solido(g) V

Lecho(cm^3) V

partícula(cm^3) ρaparente (g/cm^3)

ρabsoluta (g/cm^3)

ε (porosidad)

Esfericidad Ψ

Factor de forma λ

Malla -10

6.8 10 5 0.680 1.360 0.50 0.675 1.481

Malla -12

12.4 17.5 10 0.709 1.240 0.43 0.825 1.212

Malla -14

14.4 21.5 10.5 0.670 1.371 0.51 0.675 1.481

Malla -16

25.4 40.5 19 0.627 1.337 0.53 0.620 1.613

Malla -20

11 22 8 0.500 1.375 0.64 0.470 2.128


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TABLA N°14

DIAMETRO MEDIO – VOLUMEN –SUPERFICIE DE LA ALIMENTACION Y DE LOS PRODUCTOS

TABLA N°15

CONSTANTE EXPERIMENTALES DE CONMINUCION

TABLA N°16

VALORES PARA EL ANALISIS POR TAMIZADO DEL MAIZ ENTERO

TAMICES STANDARD - ASTM

Malla D. abertura (μm) D prom (μm)

Peso retenido

(g)

Fracción retenida

Fracción acumulada

retenida

Fracción acumulada

pasante

Φretenida/ (D prom) (cm^-1)

5/16 in 8000 8750 27.6 0.087 0.087 0.913 0.100

0.265 in 6700 7350 208.7 0.659 0.746 0.254 0.897

3 1/2 5600 6150 71.2 0.225 0.971 0.029 0.366

5 4000 4800 8 0.025 0.997 0.003 0.053

ciego - - 1.1 0.003 1.000 0.000 -

∑(∆ϕ/Dp medio)

1.415

alimentación producto (corrida1) producto (corrida 2)

Factor de forma, λ 1.420 1.583 1.583

∑(∆ϕ/Dp medio) 1.415 16.203 14.035

Dvs (cm) 0.707 0.062 0.071

Aw (cm^2/g) 9.01 115.145 99.740

corrida 1 corrida 2

Rittinger, Kr (kw.h.cm/ton) 0.133 0.127

Kick, Kk (kw.h/ton) 0.809 0.697

Bond, Kb (kw.h/ton) 140.84 110.79

corrida 1 corrida 2

Indice de trabajo, Wi (kw.h/ton) 14.08 11.08

F80 (um) 8520 8520

P80 (um) 1620 1565


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TABLA N°17

VALORES PARA EL ANALISIS POR TAMIZADO DEL MAIZ MOLIDO – PRIMERA CORRIDA


Malla Abertura (μm)

D medio

(μm)

Peso retenido (g)

Fracción retenida

Fracción acumulada

retenida

Fracción acumulada

pasante

Φretenida/ (Dprom) (cm^-1)

1/4 - - - - - - -

4 - - - - - - -

6 3350 - - - - - -

10 2000 2675 7.6 0.052 0.052 0.948 0.196

12 1700 1850 12.6 0.087 0.139 0.861 0.470

14 1400 1550 14.4 0.099 0.239 0.761 0.641

16 1180 1290 34.5 0.238 0.477 0.523 1.845

20 850 1015 24.2 0.167 0.644 0.356 1.644

30 600 725 15.8 0.109 0.752 0.248 1.502

40 425 512.5 11.4 0.079 0.831 0.169 1.539

50 300 362.5 7.8 0.054 0.885 0.115 1.483

70 212 256 5.6 0.038 0.923 0.077 1.500

100 150 181 6.1 0.042 0.965 0.035 2.311

140 106 128 3.2 0.022 0.987 0.013 1.717

200 75 90.5 1.6 0.011 0.999 0.001 1.253

230 63 69 0.1 0.001 0.999 0.001 0.103

ciego - - 0.1 0.001 1.000 0.000 -

∑∆ϕ/Dmedio 16.203


19

TABLA N°18

VALORES PARA EL ANALISIS POR TAMIZADO DEL MAIZ MOLIDO – SEGUNDA CORRIDA


Malla D.

abertura (μm)

D prom (μm)

Peso retenido

(g)

Fracción retenida

Fracción acumulada

retenida

Fracción acumulada

pasante

Φretenida/ (D prom) (cm^-1)

1/4 - - - - - - -

4 - - - - - - -

6 3350 - - - - - -

10 2000 2675 8.2 0.047 0.047 0.953 0.176

12 1700 1850 14.3 0.082 0.129 0.871 0.444

14 1400 1550 14.8 0.085 0.214 0.786 0.548

16 1180 1290 41.7 0.239 0.453 0.547 1.854

20 850 1015 30.9 0.177 0.631 0.369 1.746

30 600 725 20.6 0.118 0.749 0.251 1.630

40 425 512.5 15.3 0.088 0.837 0.163 1.713

50 300 362.5 10.6 0.061 0.897 0.103 1.678

70 212 256 15.5 0.089 0.986 0.014 3.473

100 150 181 2.3 0.013 0.999 0.001 0.728

140 106 128 0.1 0.001 1.000 0.000 0.045

200 75 90.5 0.0 0.000 1.000 0.000 0.000

230 63 69 0.0 0.000 1.000 0.000 0.000

∑∆ϕ/Dmedio 14.035

TABLA N°19

VALORES LOGARITMICOS PARA LA GRAFICA DE LA ALIMENTACION

log(D prom) log(fracción retenida)

3.94 -1.06

3.87 -0.18

3.79 -0.65

3.68 -1.60


20

TABLA N°20

VALORES LOGARITMICOS PARA LA GRAFICA DEL MAIZ MOLIDO (PRIMERA CORRIDA)

log(D medio) log(fracción retenida)

3.43 -1.3

3.27 -1.1

3.19 -1.0

3.11 -0.6

3.01 -0.8

2.86 -1.0

2.71 -1.1

2.56 -1.3

2.41 -1.4

2.26 -1.4

2.11 -1.7

1.96 -1.9

1.84 -3.1

TABLA N°21

VALORES LOGARITMICOS PARA LA GRAFICA DEL MAIZ MOLIDO (SEGUNDA CORRIDA)

log(D medio) log(fracción retenida)

3.43 -1.33

3.27 -1.09

3.19 -1.07

3.11 -0.62

3.01 -0.75

2.86 -0.93

2.71 -1.06

2.56 -1.22

2.41 -1.05

2.26 -1.88

2.11 -3.24


21

TABLA N°22

VALORES PARA LA EFICIENCIA DEL CLASIFICADOR (MALLA 10)

Alimentación (F) ó M1 Rechazo (R) ó M2 Cernido (P) ó M3+M4

Malla Abertura (μm)

D prom (μm)

Peso retenido

(g)

Fracción retenida

Fracción acumulada

Peso rechazado

(g)

Fracción rechazada

Fracción acumulada

Peso retenido

(g)

Fracción cernida

Fracción acumulada

1/4 6300 6500 - - - - - - - - -

4 4750 5525 - - - - - - - - -

6 3350 4050 - - - - - - - - -

10 2000 2675 7.6 0.0524 0.0524 28.5 0.1530 0.1530 0.5 0.0026 0.0026

12 1700 1850 12.6 0.0869 0.1393 49.7 0.2662 0.4192 1.2 0.0063 0.0089

14 1400 1550 14.4 0.0993 0.2387 36.2 0.1943 0.6135 7.5 0.0395 0.0484

16 1180 1290 34.5 0.2380 0.4767 45.3 0.2429 0.8563 37.9 0.1993 0.2478

20 850 1015 24.2 0.1668 0.6435 11.1 0.0595 0.9158 41.9 0.2203 0.4681

30 600 725 15.8 0.1089 0.7524 5.5 0.0295 0.9453 30.5 0.1604 0.6285

40 425 512.5 11.4 0.0789 0.8313 3.6 0.0193 0.9646 23.6 0.1240 0.7525

50 300 362.5 7.8 0.0537 0.8850 2.3 0.0123 0.9769 15.3 0.0804 0.8329

70 212 256 5.6 0.0384 0.9234 1.5 0.0080 0.9850 11.9 0.0625 0.8954

100 150 181 6.1 0.0418 0.9653 1.8 0.0095 0.9944 14.1 0.0741 0.9695

140 106 128 3.2 0.0220 0.9872 0.7 0.0039 0.9983 4.8 0.0252 0.9947

200 75 90.5 1.6 0.0113 0.9986 0.1 0.0006 0.9989 0.8 0.0042 0.9989

230 63 69 0.1 0.0007 0.9993 0.1 0.0006 0.9994 0.1 0.0005 0.9995

ciego - - 0.1 0.0007 1.0000 0.1 0.0006 1.0000 0.1 0.0005 1.0000


22

TABLA N°23

VALORES PARA LA EFICIENCIA DEL CLASIFICADOR (MALLA 20)

Alimentación (F) ó M1 Rechazo (R) ó M2+M3 Cernido (P) ó M4

Malla Abertura

(μm) D prom

(μm)

Peso retenido

(g)

Fracción retenida

Fracción acumulada

Peso rechazado

(g)

Fracción rechazada

Fracción acumulada

Peso retenido

(g)

Fracción cernida

Fracción acumulada

1/4 6300 6500 - - - - - - - - -

4 4750 5525 - - - - - - - - -

6 3350 4050 - - - - - - - - -

10 2000 2675 7.6 0.0524 0.0524 28.5 0.0918 0.0918 0.5 0.0076 0.0076

12 1700 1850 12.6 0.0869 0.1393 50.5 0.1624 0.2543 0.4 0.0060 0.0136

14 1400 1550 14.4 0.0993 0.2387 43.6 0.1402 0.3945 0.2 0.0030 0.0166

16 1180 1290 34.5 0.2380 0.4767 83.1 0.2676 0.6621 0.1 0.0015 0.0181

20 850 1015 24.2 0.1668 0.6435 52.8 0.1701 0.8322 0.2 0.0030 0.0211

30 600 725 15.8 0.1089 0.7524 31.8 0.1024 0.9346 4.2 0.0634 0.0846

40 425 512.5 11.4 0.0789 0.8313 11.1 0.0358 0.9704 16.1 0.2432 0.3278

50 300 362.5 7.8 0.0537 0.8850 3.7 0.0119 0.9823 13.9 0.2100 0.5378

70 212 256 5.6 0.0384 0.9234 2.0 0.0064 0.9887 11.4 0.1722 0.7100

100 150 181 6.1 0.0418 0.9653 2.4 0.0076 0.9963 13.5 0.2039 0.9139

140 106 128 3.2 0.0220 0.9872 0.8 0.0027 0.9990 4.7 0.0710 0.9849

200 75 90.5 1.6 0.0113 0.9986 0.1 0.0003 0.9993 0.8 0.0121 0.9970

230 63 69 0.1 0.0007 0.9993 0.1 0.0003 0.9997 0.1 0.0015 0.9985

ciego - - 0.1 0.0007 1.0000 0.1 0.0003 1.0000 0.1 0.0015 1.0000


23

TABLA N°24

RESULTADOS DE LA EFICIENCIA DEL CLASIFICADOR

E1 (Eficiencia cuando los finos es el producto deseado).

E2 (Eficiencia cuando los gruesos es el producto deseado).

E3 (Eficiencia total considerando gruesos y finos).

EXPLICACION DE SIMBOLOS malla 10 malla 20

a Fracción de gruesos de los tamaños designados en la alimentación a la criba 0.0524 0.6435

b Fracción de finos de los tamaños designados en la alimentación a la criba 0.9476 0.3565

c Fracción de gruesos de los tamaños designados en gruesos de la criba 0.1530 0.8322

d fracción de finos de los tamaños designados en finos de la criba 0.9974 0.9789

f Fracción de finos de los tamaños designados en gruesos de la criba 0.8470 0.1678

R Recuperación o por ciento de finos a través de la criba 66.9 23.3

O Por ciento de sobretamaño o material sobre la criba (gruesos) 33.1 76.7

E1 Eficiencia cuando los finos es el producto deseado 70.4 63.9

E2 Eficiencia cuando los gruesos es el producto deseado 96.6 99.2

E3 Eficiencia total considerando gruesos y finos 71.8 86.6


24

DISCUSION DE RESULTADOS:

En esta práctica se desarrolla tres postulados, cada uno de los cuales tiene una perspectiva distinta del sólido

y de la energía necesaria para su ruptura, respecto a las propiedades físicas del sólido, Rittinger y Kick

consideran a la partícula como ideal (homogéneos, isotrópicos y sin fallas); respecto a la energía consumida,

Rittinger considera solo la energía necesaria para producir la ruptura de los cuerpos solidos una vez que

estos hayan alcanzado su deformación critica, mientras que Kick considera solo la energía utilizada hasta el

límite de ruptura, en cambio Bond consideró que no existían sólidos ideales ni iguales en forma y que la

energía consumida era proporcional a la longitud de las grietas creadas.

De la tabla N°10,Se observa que conforme se incrementa la carga al molino de 0.2 Kg/s a 0.3 Kg/s, se

incrementa la potencia neta, de 1,12 Kw a 1,52 Kw respectivamente, ello debido a que el molino

necesita de un mayor esfuerzo para la reducción de tamaño de los granos de maíz, así también,

(tabla N° 11), la eficiencia mecánica aumenta de 31.48% a38.33 % debido a que al aumentar la carga

habrá un mayor distribución de la energía en los sólidos a moler.

La tabla N°13 para los valores de factores de forma calculada, se observa que para un menor número

de malla (mayor diámetro de partícula) el cuerpo sólido se acerca más a una esfera ya que su factor

de forma (λ) se acerca más a 1, esta diferencia puede ser debido a sus dimensiones (formas y tamaño

específicos de malla).

De la tabla N°14,Se puede observar que el área superficial del producto disminuye conforme se

incrementa la cantidad de solidos a moler, para la alimentación de 0.2 Kg/s ,Aw1 =115.145 (cm2/g) ,

mientras que para la alimentación de 0.3 Kg/s ,Aw2 = 99.740( cm2/g)ello debido a que se realiza un

menor consumo de energía por unidad de kilogramo del sólido, para la primera corrida el consumo

fue de 1.97 Kw-h/ ton, mientras que para la segunda corrida es de 1,60 Kw-h/ton.

En el cálculo de las constantes de los modelos se tuvo:

De la tabla N°15, se observa que la constante de Rittinger, tiene valores muy similares, para la

primera corrida, Kr=0.133 KW.h.cm/ton y para la segunda corrida 0.127 KW.h.cm/ton, presentan una

pequeña diferencia principalmente por la eficiencia de las fuerzas aplicadas para la conminución

(primera corrida 31.48% y segunda corrida 38.33%) esta constantedepende de la forma de la

partícula, el tipo de material, la cantidad de defectos en el material y la eficiencia de las fuerzas

aplicadas para la conminución.


25

De las constantes de Rittinger, Kick, Bond, este último es el más representativo ya que determina la

distribución de fallas en todo el rango de tamaño involucrado cuyos valores (Wi=14.08 KW.h/ton

para la primera corrida y Wi=11.08 KW.h/ton para la segunda corrida) corresponde al promedio de

ellas.

De la tabla N°24 de eficiencia del clasificador se observa que cuando los finos son el producto

deseado, se obtiene una mayor eficiencia en la malla 10 (70.4%) que en la malla 20 (63.9%), esto

indicaría que hay una mayor recuperación de finos (producto) en la primera malla, debido a que

habrá una mayor cantidad de solidos de menor tamaño que la abertura de la malla 10.

CONCLUSIONES:

El consumo neto de energía del molino es directamente proporcional al flujo de alimentación.

A mayor flujo de alimentación al molino mayor es la eficiencia mecánica del mismo.

El incremento de la eficiencia mecánica del molino, no asegura el aumento de la reducción del

tamaño de los sólidos.

Para una malla determinada hay una forma y tamaño específico de la partícula.

Al cambiar el flujo de alimentación, también experimentan cambios las constantes de Rittinger, Kick

y Bond.

En cuanto a la eficiencia del clasificador, preferentemente trabajar con el clasificador y malla 10

cuando los finos sean los productos deseados. En caso el producto deseado sea los gruesos es

preferente trabajar con el clasificador y malla 20.

RECOMENDACIONES

Se recomienda incorporar un husillo de alimentación variable (VFS) (ver Anexo) para

asegurar un flujo continuo y controlado, que permita obtener una distribución del tamaño de

partícula menos dispersa en el producto y resultados más confiables.

Realizar la prueba con un material distinto al maíz (diferente resistencia a la conminución),

para observar el cambio en el consumo de energía específica de la conminución.


26

BIBLIOGRAFIA

1- Mc Cabe – Smith ; “ Operaciones Básicas de Ingeniería Química ”, Editorial Reverte , 1975,

Pags. 890 – 897.

2- A.S Foust, “Principios de operaciones unitarias ”, CIA Editorial Continental S.A., Primera

Edicion , 1985, Págs. 697 – 710.

3- G.Brown, “ Operaciones básicas de la Ingeniería Química ”, Editorial Marín S.A., Primera

Edición , 1965 , Págs. 10-17, 26-39.

4- Los Tamices de Laboratorio y sus usos, Manual 53, Pags. 8-30.

5- Reducción controlada de tamaño de partículas. Resultados predecibles. THE FITZPATRICK

COMPANY, FITZ MILL. Pags. 2-11.


27

APENDICE

1.- Calculo de la esfericidad y factor de forma del maíz entero (alimentación)

Según la definición de esfericidad se tiene:

Ψ=(á í ) /(á í )

Se hizo mediciones a un grupo de maíces en la alimentación y se obtuvo los siguientes datos:

“TABLA A”

Para el factor “e” se procedió de la siguiente manera (asemejando la forma del maíz a un trapecio isósceles


Prueba 1 0.61 0.75 0.38 1.36 1.362

Prueba 2 0.58 0.8 0.34 1.4 1.404

Prueba 3 0.57 0.766 0.35 1.35 1.354

Prueba 4 0.59 0.864 0.42 1.34 1.347

Prueba 5 0.618 0.89 0.4 1.34 1.347


28

Según el teorema de Pitágoras:

Reemplazando para la primera prueba:

*De la misma manera para las demás pruebas: ver Tabla A

Con el grupo de datos se saco un promedio con el cual se trabajo para hallar la esfericidad


Promedio 0.5936 0.814 0.378 1.358 1.363

Hallando el área superficial de la partícula

d

(b-a)/2

e


29

Área superficial de la partícula =As1+As2+2(As4+As3)

Reemplazando:

As1 = a x c = 0.5936 x 0.378

As2= b x c=0.814 x 0.378

As3=e x c= 1.363 x 0.378

As4=d x (a+b)/2 = 1.358 x(0.5936+0.814)/2

As1 (cm2) As2 (cm2) As3 (cm2) As4 (cm2)

0.224 0.308 0.956 0.515

Área superficial de la partícula=3.474 cm2

Hallando área de una partícula de igual volumen que una esfera

Asemejando al maíz a un tronco de pirámide

Reemplazando:


30

Despejando Dp

Hallando la esfericidad

Ψ=(á í ) /(á í )

Ψ=2.446/3.474

Ψ=0.704

Hallando el factor de forma “ λ”

λ=1/ Ψ

λ=1/0.704

λ=1.42

*Para la segunda corrida se tomo los mismos datos por ser el mismo tipo de maíz.

2.- Calculo de la esfericidad y factor de forma del maíz molido (producto)

Para el producto del molino se hizo un análisis diferente .Se trabajo a partir de la porosidad y se hallo la

esfericidad a partir de la grafica esfericidad vs porosidad


31

Datos tomados del producto:

# malla W solido(g) V Lecho(cm^3) V partícula(cm^3)

Malla -10 6.8 10 5

Malla -12 12.4 17.5 10

Malla -14 14.4 21.5 10.5

Malla -16 25.4 40.5 19

Malla -20 11 22 8

Para el primer dato:

Malla -10

Hallando la densidad aparente y densidad absoluta

# malla ρabsoluta (g/cm^3)

Malla -10 1.360

Malla -12 1.240

Malla -14 1.371

Malla -16 1.337

Malla -20 1.375

*Se hallo de la misma manera para todas las mallas y luego un promedio


32

Hallando la porosidad

Según la grafica

Hallando “λ”

λ =1/ Ψ

λ = 1.481

*“De la misma manera para las demás mallas”

# malla Factor de forma, λ

Malla -10 1.481

Malla -12 1.212

Malla -14 1.481

Malla -16 1.613

Malla -20 2.128


33

Se hallo un promedio del factor de forma “λ” para todas las mallas

λ= (λ1+ λ2+ λ3+ λ4+ λ5)/5

λ= (1.481+1.212+1.481+1.613+2.128)/5

λPROM= 1.583

*De la misma forma se hallo para la segunda corrida

3.- Determinación del área específica de la alimentación y el producto

A. Alimentación al Molino

Cálculo del área específica

Del análisis por tamizado tenemos que:

Ver tabla Nº ()

Cálculo del diámetro medio volumen-superficie (Dvsa)

B. Producto del Molino

Cálculo del área específica

Del análisis por tamizado tenemos que:


34

Ver tabla Nº ()

Cálculo del diámetro medio volumen-superficie (Dvsp)

4.-Cálculo de la potencia neta requerida (pneta):

Hallando la potencia sin carga

Según los datos tomados de laboratorio


1 6.25 228 0.99

2 6.25 228 0.99

3 6.25 229 0.98

Para hallar la potencia sin carga se tomo el promedio de todos los valores y se calculo con este la potencia de

acuerdo a la siguiente relación:


Promedio 6.25 228.33 0.9867


35

W

Hallando la potencia con carga

Según los datos tomados de laboratorio para la primera corrida:

Intensidad (A) Voltaje (v) cosϕ

10.0 228.33 0.9

Finalmente la potencia neta será:

*De la misma manera para la segunda corrida

5.-Cálculo del rendimiento mecánico

*De la misma manera para la segunda corrida


36

6.- Consumo especifico de energía (w)

Hallando la energía la potencia por unidad de carga

Donde “F” es el flujo de alimentación al molino

Según los datos

Alimentación (kg) Tiempo (s)

5 31.7

F(kg/s)=5/31.7

F (kg/s)=0.2

Reemplazando:

7.- Cálculo de la constante de rittinger (kr)

Para la primera corrida

DvsaDvsp

WKr

11

Reemplazando


37

8.- Cálculo de la constante de Kick (Kk)

)log(Dvsp

Dvsa

WK k

9.-Calculo del índice de trabajo: wi

Para la corrida 1

Según los Gráficos Nº

F80 (um) P80 (um)

8520 1620

1 10.3162

WWi

P F

10.- Cálculo de la constante de bond (Kb)


38

*De la misma forma para la segunda corrida

11.- Cálculo de la eficiencia del clasificador ( ):

Sea la siguiente distribución de tamices en el clasificador

M1

M3

M2

M4

ciego

Malla 20

Malla 10


39

Donde

M1: Alimentacion al clasificador

M2: Rechazo del clasificador de malla #10

M3: Rechazo del clasificador de malla #20

M4: Producto del clasificador

*La eficiencia del clasificador se halla para cada tamiz por lo tanto se tendrá la eficiencia para la malla #10 M

y la malla #20 M

Hallando la eficiencia del tamiz malla #10 M

Según las tablas Nº se puede hallas los valores de:

a Porciento de gruesos de los tamaños designados en la alimentación a la criba

b Porciento de finos de los tamaños designados en la alimentación a la criba

c Porciento de gruesos de los tamaños designados en gruesos de la criba

d Porciento de finos de los tamaños designados en finos de la criba

f Porciento de finos de los tamaños designados en gruesos de la criba

Donde:

Para la malla # 10

a=fracción acumulada en la malla #10 M (en la alimentación)

a=0.0524

b=fracción pasante en la malla #10 M (en la alimentación)

b=1-a

b=0.9476

c=fracción acumulada en la malla #10 (en el rechazo) (M2)

c=0.1530

d= fracción pasante en la malla #10 M (producto)

d=1- (fracción acumulada en la malla #10 (producto) (M3+M4))

d=0.9974


40

f= fracción pasante en la malla #10 M (rechazo)

f=1-c

f=0.8470

Hallando los siguientes valores:

R Recuperación o por ciento de finos a través de la criba

O Por ciento de sobre tamaño o material sobre la criba (gruesos)

E1 Eficiencia cuando los finos es el producto deseado

E2 Eficiencia cuando los gruesos es el producto deseado

E3 Eficiencia total considerando gruesos y finos

Reemplazando

Recuperación o por ciento de finos a través de la criba

= (( − )/ (( + ) −1))×100

=66.9

Por ciento de sobre tamaño o material sobre la criba (gruesos)

=100−

=100−66.9

=33.1

Eficiencia cuando los finos es el producto deseado

1= ( × )/

Eficiencia cuando los gruesos es el producto deseado


41

Eficiencia total considerando gruesos y finos

3= ( × )+ ( × )

*De la misma manera se hará para la malla # 2OM


42

GRAFICAS

CURVAS OBTENIDAS PARA EL CALCULO DE LA CONSTANTE DE BOND

GRAFICA N°1

Fracción acumulada pasante vs diámetro medio (μm) - Alimentación

GRAFICA N°2

Fracción acumulada pasante vs diámetro medio (μm) – Producto molido – primera corrida

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

4000 5000 6000 7000 8000 9000

Frac

ció

n a

cum

ula

da

pas

ante

Diámetro medio (μm)

Maíz enterofracción acumulada pasante vs diámetro medio (μm)

F80=8520μm


43

GRAFICA N°3

Fracción acumulada pasante vs diámetro medio (μm) – Producto molido – segunda corrida

GRAFICA N°4

LOGARITMO (FRACCION RETENIDA) VS LOGARITMO (DIAMETRO MEDIO) – MAIZ ENTERO

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

0.900

1.000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Frac

ció

n a

cum

ula

da

pas

ante

Diámetro medio (um)

Maíz molidofracción acumulada pasante vs diámetro medio (μm)

P80=1565μm

-1.80

-1.60

-1.40

-1.20

-1.00

-0.80

-0.60

-0.40

-0.20

0.00

3.65 3.70 3.75 3.80 3.85 3.90 3.95 4.00

Log(

frac

ció

n r

ete

nid

a)

Log(diámetro medio)

Maíz enterolog(fracción retenida) vs log(diámetro medio)


44

GRAFICA N°5

LOGARITMO (FRACCION RETENIDA) VS LOGARITMO (DIAMETRO MEDIO) – MAIZ MOLIDO – PRIMERA

CORRIDA

GRAFICA N°6

LOGARITMO (FRACCION RETENIDA) VS LOGARITMO (DIAMETRO MEDIO) – MAIZ MOLIDO –SEGUNDA

CORRIDA

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00

Log(

frac

ció

n r

ete

nid

a)


Maíz molido - primera corridalog(fracción retenida) vs log(diámetro medio)

-3.50

-3.00

-2.50

-2.00

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00

Log(

frac

ció

n r

ete

nid

a)


Maíz molido - segunda corridalog(fracción retenida) vs log(diámetro medio)


45

GRAFICA N°7

FRACCION RETENIDA VS DIAMETRO MEDIO (ALIMENTACION – MAIZ ENTERO)

GRAFICA N°8

FRACCION RETENIDA VS DIAMETRO MEDIO (PRODUCTO – MAIZ MOLIDO - PRIMERA CORRIDA)

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0 1 2 3 4 5 6

Frac

ció

n r

ete

nid

a

Diámetro medio (μm)

Maíz entero

fracción retenida vs diámetro medio (cm)

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Frac

ció

n r

ete

nid

a


Maíz molidofracción retenida vs diámetro medio (μm)


46

GRAFICA N°9

FRACCION RETENIDA VS DIAMETRO MEDIO (PRODUCTO – MAIZ MOLIDO - SEGUNDA CORRIDA)

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Frac

ció

n a

cum

ula

da

pas

ante


Maíz molido fracción retenida vs diámetro medio (μm)


47

ANEXO

SISTEMA DE HUSILLO DE ALIMENTACIÓN VARIABLE (VFS) El sobrealimentar puede causar resultados impredecibles; una alimentación insuficiente puede producir un rango de partículas más amplio que el deseado. El FitzMill puede construirse con la opción de un husillo de alimentación variable (VFS) para asegurar una relación de alimentación precisamente controlada. El VFS ayuda a minimizar mermas, elimina variables causadas por el operador y logra uniformidad de partículas. También se prefiere cuando se necesita moliendas muy finas.

molienda y tamizado - grupo a[1]

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