PRIMER EXAMEN BIMESTRALMÓDULO NRO. 03: TRABAJO Y ENERGÍA

SESIÓN NRO. 2: ENERGÍA MECÁNICA

A. DESARROLLO DE CONTENIDOS:PRELIMINARESSistema físicoEs un agregado de objetos o entidades materiales entre cuyas partes existe una vinculación o interacción de tipo causal (aunque no necesariamente determinista o causal en el sentido de la Teoría de la relatividad). Todos los sistemas físicos se caracterizan por: Tener una ubicación en el espacio-tiempo. Tener un estado físico definido sujeto a evolución temporal. Poderle asociar una magnitud física llamada energía.

Fuerzas internas Son aquellas fuerzas que actúan sobre un cuerpo del sistema físico debido a la interacción de este cuerpo con los demás cuerpos pertenecientes a dicho sistema.Fuerzas externas Son aquellas fuerzas que actúan sobre un cuerpo del sistema físico y debido a la interacción de este cuerpo con otros cuerpos que no pertenecen a dicho sistema. Sistema abiertoEs aquél sistema físico que intercambia tanto materia como energía con su entorno.

Sistema cerradoEs aquél sistema físico que no intercambia materia con su entorno. Cuando un sistema tampoco intercambia energía con su entorno se denomina sistema aislado.

Sistema aisladoParte o región del universo, que por sus peculiares condiciones puede considerarse aisladamente del resto del universo para su estudio. El que un determinado sistema físico pueda ser tratado como un sistema aislado requiere condiciones peculiares dependientes de la teoría.

ENERGÍAMagnitud escalar relacionada con el estado de movimiento de un sistema aislado y que permanece invariable en el tiempo.Observaciones: La energía es una entidad abstracta, un valor cuantitativo del estado de un sistema. No es un estado físico real. También se puede definir la energía de sistemas abiertos, es decir, partes no aisladas entre sí de un sistema cerrado mayor. La justificación del uso de la energía está centrada en que es más fácil manejar magnitudes escalares, como es la energía, que magnitudes vectoriales, como son la posición y la velocidad. En Física, para analizar las formas cualitativamente distinta de movimiento y las interacciones que le corresponden, se introducen

”AÑO DE LA CONSOLIDACIÓN ECONÓMICA Y SOCIAL DEL PERÚ”

INSTITUCIÓN EDUCATIVA PARTICULAR“PEDRO NOLASCO” - “CRISTO AMIGO” A

CRISTO AMIG O

C

APELLIDOS Y NOMBRES:............................................................................................................................................................................. ASIGNATURA: FÍSICA

distintas formas de energía: energía mecánica, electromagnética, nuclear, atómica, de enlace, calórica, interna, etc.UNIDADES DE MEDIDA DE LA ENERGÍA Joule (N•m): Unidad SI Caloría es la cantidad de energía térmica necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua de 14,5 a 15,5 grados centígrados. 1 joule equivale aproximadamente 0,24 calorías. La frigoría es la unidad de energía utilizada en refrigeración y es equivalente a absorber una caloría. Termia prácticamente en desuso, es igual a 1.000.000 de calorías o a 1 Mcal. Kilovatio hora (kWh) usada habitualmente en electricidad. Y sus derivados MWh, MW•año. Caloría grande usada en biología, alimentación y nutrición = 1 Cal = 1 kcal = 1.000 cal. Tonelada equivalente de petróleo = 41.840.000.000 julios = 11.622 kWh. Tonelada equivalente de carbón = 29.300.000.000 julios = 8138.9 kWh. Tonelada de refrigeración. Electronvoltio (eV) Es la energía que adquiere un electrón al ser acelerado por una diferencia de potencial en el vacío de 1 Voltio. 1eV = 1.602176462 × 10-19 joules. BTU, British Thermal Unit, 252.2 cal = 1.055 joules.ENERGÍA CINÉTICA (Ek)Término acuñado por William Thompson (Lord Kelvin) en 1829. Es una magnitud escalar que sirve para expresar la medida cuantitativa del movimiento de los cuerpos o partículas en virtud a su velocidad, respecto a un sistema de referencia. También se le conoce como “fuerza viva”.

Donde m es la masa del sistema físico, v la velocidad del sistema.

FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVASFuerzas conservativasSon aquéllas en las que el trabajo a lo largo de un camino cerrado es nulo. El trabajo depende de los puntos inicial y final y no de la trayectoria. Estas fuerzas son generadas por campos llamados también conservativos. Ejemplos:Fuerza gravitacional – campo gravitacional, Fuerza elástica – campo de fuerzas elásticas (electromagnético),Fuerza electrostática – campo eléctrico, etc.

Trayectorias distintas en un campo conservativo para ir de 1 a 2 realizan el mismo trabajo. El trabajo neto para salir de 1 a 2 y volver de 2 a 1 es cero.Fuerzas no conservativas o disipativasSon aquéllas en las que el trabajo a lo largo de un camino cerrado es distinto de cero. Estas fuerzas realizan más trabajo cuando el camino es más largo, por lo tanto el trabajo depende de la trayectoria. Estas fuerzas son generadas por campos denominados no conservativos. Ejemplos:Fuerza de rozamiento – campo electromagnético, Fuerza magnética – campo magnético, etc.Y algo muy importante:“Sólo campos conservativos producen potenciales de magnitud escalar”ENERGÍA POTENCIALMagnitud escalar concerniente a un sistema aislado que sólo depende de su configuración, es decir, de la posición mutua de todas las partículas del sistema y de sus posiciones en el campo DE FUERZA conservativo externo (gravitatorio, elástico, eléctrico, etc.)Energía potencial gravitatoria

Donde m es la masa del sistema físico, g es la aceleración de la gravedad, h es la posición vertical del sistema con respecto a un nivel de referencia.

Energía potencial elástica

Donde k es la constante de elasticidad del cuerpo elástico, x es la elongación (estiramiento o compresión)

NIVEL DE REFERENCIA

ENERGÍA MECÁNICA (Em)Capacidad que tiene todo cuerpo para realizar trabajo. Está constituida por al energía cinética y potencial en sus distintas formas.

PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍASe basa en la. Su enunciado es:“La energía no se crea ni se destruye sólo se transforma”.

Matemáticamente la conservación de la energía para un sistema es una consecuencia directa de que las ecuaciones de evolución de ese sistema sean independientes del instante de tiempo considerado, de acuerdo con el teorema de Noether.TEOREMA DEL TRABAJO-ENERGÍA CINÉTICA“La variación de la energía cinética de un sistema es igual a la suma de los trabajos de todas las fuerzas internas y externas que actúan sobre dicho sistema”

TEOREMA DEL TRABAJO-ENERGÍA MECÁNICA“La variación de la energía mecánica de un sistema es igual a la suma de los trabajos de todas las fuerzas no conservativas”.

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA“Cuando sobre un sistema aislado actúan sólo fuerzas conservativas, la energía mecánica se mantiene constante".

O

B. LABORATORIO01. Según el principio de conservación de la energía, señale las afirmaciones correctas:1. Sólo es posible destruir energía por medio de rozamiento.

2. Por medio de trabajo se crea energía3. La suma de todas las formas de energía de un sistema cerrado debe ser constante.A)1 B)2 C)3 D)1 y 2 E)1 y 302. En la siguiente figura, marcar el enunciado correcto:

A) la energía mecánica en 1 es igual a la energía mecánica en 2.B) La energía cinética en 1 es igual a la variación de energía potencial.C) La energía potencial en (2) es igual al trabajo realizado por la fuerza F.D) La fuerza F no realiza trabajoE) El trabajo realizado por la fuerza F es igual a la variación de la energía potencial.03. Un móvil tiene una energía cinética de 160J. Si su masa es reducida al 25% de su masa inicial y su velocidad es triplicada su nueva energía cinética (en J) será:

A)120 B)160 C)180 D)240 E)36004. Un bloque de 500g es soltado desde una altura determinada. Su energía potencial(en J) cuando falta 20cm para llegar al piso es: g = 10 m/s2

A) 0,1 B) 1 C) 2 D) 0,2 E) 1005. La energía potencial, en KJ, de un ascensor de 800Kg en lo alto del edificio Empire State de la Ciudad de Nueva York de 370m de altura es: Supóngase nula la energía potencial del nivel del suelo (g = 10 m/s2)A) 2960 B) 3960 C) 1960 D) 960 E) 496006. Hugo tiene una masa de 80Kg y se desplaza a razón de 2 m/s. La altura a que debe colocarse Walter de 5Kg para que su energía potencial gravitatoria sea igual a la energía cinética de Hugo es:A) 16cm B) 32cm C) 64cm D) 1,6m E) 3,2m07. La escala de una cierta balanza de resorte abarca de cero a 100N y tiene una longitud de 20cm La energía potencial del resorte cuando se ha alargado 10cm y cuando se cuelga del resorte un peso de 25N es respectivamente: (Dar la respuesta en J)A) ; B) ; C) ; D) ; E) ;

08. Un cuerpo de 2Kg en caída libre se encuentra a 5m del suelo. Si su energía mecánica (respecto del suelo) es 125J su velocidad (en m/s) en dicho instante es:A) 25 B) 5 C) 4 D) 6 E) 2009. Un cuerpo es dejado en libertad en “A” sabiendo que no existe rozamiento se pide averiguar: La

Asciende a velocidad constante y no hay fricción con e aire.

(1)

(2)

velocidad con la que llega al punto “B” (g = 10 m/s2)A) 10m/sB) 20m/sC) 30m/sD) 40m/sE) 50m/s

10. Se deja caer un cuerpo de 2 Kg de masa desde una altura H. La energía cinética después de recorrer la mitad de H es. Dar la respuesta en J.A) 5H B) 10H C) 20H D) 40H E) 25H

11. Un proyectil al ser lanzado vertical hacia arriba alcanza máxima “H” . La altura que alcanzará si la velocidad se hace “n” veces mayor.A) B) nH C) n2H D) nH2 E)

n2H2 12. La altura de un bus es de 3m y marcha por una pista horizontal con una rapidez de 10 m/s al frenar en seco un bulto que iba en el techo del bus se desprende llegando a la pista con rapidez “V”. El valor de “V” (en m/s) es: desprecie el rozamiento con el aire. (g = 10 m/s2)A) B)2 C)4 D)6 E)8

13. Una pequeña resortera consta de dos ligamentos idénticos de rigidez “k”, el mínimo estiramiento de estas ligas para que el proyectil de masa “m” logre una altura “H”.es:A) B) C) D) E) 2

14.El resorte de la figura tiene una constante de 4 N/m está comprimido 80 cm. La masa del bloque es 1 Kg. Si soltamos el conjunto y no tenemos rozamiento. Hallar la velocidad del bloque después de recorrer 40 cm.

A) 1,38 m/s B) 2,16 m/s C) 3,14 m/sD) 4,81 m/s E) 5,21 m/s15. Una masa de 10 kg está ligada a un muelle (k = 1000 N/m), el muelle es deformado en 10 cm y luego se suelta la masa, ¿qué máxima velocidad experimentará? ( g = 10 m/s2)

k = 0,3.A) m/s

B) C) D) E) N.A.

16. Un cuerpo de masa “m” unido a una cuerda de 10 metros recibe cierto impulso y sale disparado con velocidad “V0” al pasar por el punto más bajo de su movimiento ejerce una tensión de 4mg. El valor V0 (g = 10 m/s2)A) 10m/sB)C) 2D) E) 2

17. El bloque de 10 kg se mueve lentamente con velocidad constante cuando actúa F. Si el desplazamiento es x = 4 m a la derecha medido desde la longitud natural del resorte, halle el trabajo (en kJ) realizado por la fuerza.A) 2B) 4C) 6D) 8E) 1018. La masa conjunta de la motocicleta y del conductor es 250 kg. Si parte del reposo en A y llega hacia B con 20 m/s, calcular (en W) la potencia media desarrollada por la fuerza gravitacional si el desplazamiento demora 50 minutos.

A) 16,7B) 66,7C) 100D) 50E) 2519.Un pequeño bloque de masa “m” se desliza sin fricción por una vía tal como se muestra. Si parte del reposo en A, Calcular su aceleración normal y tangencial en B. ( g= 10 m/s2).

a) 10 m/s2 ; 10 m/s2 b) 10 m/s2 ; 20 m/s2c) 20 m/s2 ; 10 m/s2 d) 40 m/s2 ; 20 m/s2e) 40 m/s2 ; 10 m/s2. 20. Si se suelta el bloque pequeño desde A. Hallar la máxima distancia que recorre sobre la superficie horizontal. (k = 0,5) (R = 10 m, g = 10 m/s2)

a) 10 m. b) 15 m. c) 30 m.d) 40 m. e) 20 m.

= 0Fm

x0

K=500N/m

A

37º45m

B

k

V

21. ¿Cuál debe ser la velocidad mínima que tener la esfera en la posición “A” para llegar el punto más alto “B”? No existe rozamiento.

a) 5 m/s b) 10 m/s c) 8 m/sd) 20 m/s e) 11 m/s22.Un niño se deja caer desde la parte superior de un semicilindro liso. Determinar el ángulo “” en el instante en que el niño abandona la superficie.

a) 0o b) 30o c) arc tg 1/4d) arc tg 2/3 e) arc sen 1/323. Se deja caer un bloque en “A” y se desliza por el camino que se muestra. Hasta qué altura “h” subirá el bloque . Sólo hay rozamiento en la parte plana. (k= 0,4 ; R = 2 m).

a) 1,2 m. b) 1,6 m. c) 1 m.d) 0,8 m. e) 0,6 m.24. ¿Qué velocidad debe tener la bolita en “A” para que entre el tubo horizontal en “B”?. Radio de la pista circular lisa 0,5 m. (g = 10 m/s2) .

a) m/s b) 2 m/s c) 5 m/sd) 10 m/s e) 7,5 m/s