USAT Escuela de Ingeniería Civil Ambiental

TOPOGRAFÍA I Informe de campo N° 005

NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA DOCENTE :

Ing.: Gil Alarcón Alin José

Grupo: “A” Brigada: Nº: 03

INTEGRANTES: Asistió No asistió

Castillo Sánchez Jheniffer Coronel Pérez Kárem Cueva Rodríguez Yeny Cuneo Zeña Rosmery Díaz Gavidia Camilo Rimapa Quesquen Jonathan Rojas Gallegos Jeanpierre Idrogo Briones Kevin Regalado Benavidez Lennin

ESCUELA PROFESIONAL: Ingeniería Civil –AmbientalCICLO ACADEMICO : 2015 II Chiclayo, 27de octubre del 2015.

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Nivelación Trigonométrica

INTRODUCCIÓN.

Para hacer una nivelación de un terreno, encontrar diferencias de niveles, determinar cotas de un punto o de varios existes varios métodos de nivelación, entre ellos está la nivelación trigonométrica o indirecta, esta es utilizada especialmente en lugares donde no es posible aplicar la nivelación geométrica.

Una de las desventajas con respecto a la nivelación geométrica es que la trigonométrica es menos precisa, debido a que por ella no se encuentra directamente las alturas, sino que mediante la obtención de patrones se hace posible el cálculo de las alturas, por lo tanto por ser calculada es menos precisa.

Desde hace ya mucho tiempo es que se ha desarrollado equipos con el fin de lograr un mayor grado de precisión para la obtención de datos en la Topografía, además con el fin de minimizar el trabajo que realiza el hombre; uno de estos instrumentos viene a ser el teodolito.

El fin principal del teodolito viene a ser la medición de ángulos, ya sean verticales u horizontales, es el especialista en éste campo debido a que cuenta con una precisión única, que viene a ser mucho mayor comparado con otros instrumentos utilizados para tal fin, como es el caso del eclímetro. El teodolito es útil en la nivelación trigonométrica, en la presente práctica se redacta la forma como se utiliza en esta clase de nivelación.

Otra de las aplicaciones del teodolito viene a ser la determinación de distancias mediante el método estadimétrico, en esta práctica aún no se abordará este tema.

La presente práctica tiene como fin hacer el reconocimiento de los teodolitos que se nos pueden presentar en nuestra vida profesional, para lo cual nosotros como alumnos debemos estar capacitados para poder afrontar lo correspondiente a este tema.

Además se desarrolla como es que se realiza la medición de ángulos con este instrumento tan importante en la Topografía.

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OBJETIVOS.

GENERAL:

Valorar el manejo y uso del teodolito como herramienta fundamental en las mediciones topográficas, tales como la nivelación trigonométrica.

ESPECÍFICOS:

Conocer las partes del teodolito para su correcta manipulación. Aplicar el procedimiento adecuado en el estacionamiento del teodolito. Medir ángulos horizontales y verticales con el teodolito. Manejar el sistema de lecturas angulares del teodolito. Determinar alturas mediante nivelación trigonométrica utilizando

teodolito. Usar de forma adecuada el teodolito, en sus diversos tipos para la

determinación de ángulos (horizontales y verticales).

FUNDAMENTO TEÓRICO.

A. NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA O INDIRECTA.

Cuando no es posible utilizar una nivelación geométrica, ya sea por una topografía muy accidentada o por terrenos que no permiten colocar los instrumentos, se puede usar una Nivelación Trigonométrica.

Corresponde al método de nivelación que utiliza ángulos verticales y distancias horizontales para la determinación del desnivel entre dos puntos de manera indirecta, apoyándose en la trigonometría.

Lo que se hace con este método es encontrar los parámetros que nos sirven para determinar la cota de un punto, razón por la cual se le denomina como indirecta.

Los ángulos vertical se pueden medir a partir de la horizontal (ángulo de pendiente) o del cenit (cenital) siendo esto último la más conveniente.

La diferencia con la nivelación geométrica es que la geométrica es más precisa porque esta mide directamente la cota sin necesidad de los parámetros que se encuentran con la trigonométrica, debido a que cada parámetro que se encuentran indudablemente contiene error.

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a. Nivelación Trigonométrica para distancias no muy grandes.

Cuando la distancia horizontal que separa a los puntos a nivelar no es muy grande, del orden de los 500 m como máximo, se puede proceder de la siguiente manera:

Instalar el teodolito en uno de los dos puntos a nivelar, escogiendo de preferencia el punto al punto al que se tenga más fácil acceso y suelo firme (puede ser o no el punto de cota conocida)

Medir la altura que existe desde el punto de estación instrumental hasta el eje de colimación, estando el anteojo en posición horizontal (i).

Colocar la mira sobre el otro punto y visar a ésta de tal manera que sea cortada por el hilo horizontal en una altura igual a “i”.

Hacer la lectura angular con el limbo vertical. Realizar la medición de la distancia horizontal con cinta por resaltos

horizontales o directo sobre el suelo, dependiendo del tipo de terreno.

Realizar los cálculos correspondientes como son:

Conversión del ángulo que da el teodolito si es necesario. La fórmula que nos dará la cota desconocida estará dada por:

Siendo “A” cota conocida, “B” cota por conocer:

cota B=cota A± D× tan(ángulo vertical)

Siendo “B” cota conocida, “A” cota por conocer:

cota A=cotaB± D× tan(ángulo vertical)

b. Nivelación Trigonométrica para distancias grandes.

Si la distancia horizontal entre los puntos a nivelar supera los 500 m. hay que proceder de la siguiente manera:

Instalar el teodolito en uno de los dos puntos (pto. A)

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Medir la altura cabeza de estaca-eje de colimación (i). Colocar la mira sobre el otro punto (pto. B) y visar a ésta a una

altura igual a “i”. Hacer la lectura angular con el limbo vertical y convertirlo a ángulo

vertical (a) de ser necesario. Realizar la medición de la distancia horizontal con cinta por resaltos

horizontales o directo sobre el suelo, dependiendo del tipo de terreno.

Trasladar el teodolito al otro punto (pto. B) e instalarlo. Medir la altura cabeza de estaca- eje de colimación (j). Colocar la mira en el punto “A” y visar a ésta a una altura igual a “j”. Hacer la lectura del ángulo con el limbo vertical y realizar la

conversión a ángulo vertical (b) de ser necesario. La diferencia de nivel “H” existente entre los puntos “A” y “B” se

encuentra por la fórmula:

H= (tan (a )+ta n (b ) )× D2

Para determinar la cota desconocida será necesario sumar o restar la diferencia de nivel, dependiendo si el punto de cota conocida está más alto o más bajo.

B. EL TEODOLITO.

El teodolito es un instrumento de medición que se utiliza para obtener ángulos verticales y horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada en comparación con otros equipos destinados para este fin. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles.

Es portátil y manual; está hecho con fines topográficos e ingenieriles. Con ayuda de una mira y mediante un proceso, puede medir distancias.

Básicamente, el teodolito actual es un anteojo montado sobre un trípode y con dos círculos graduados, uno vertical y otro horizontal, con los que se miden los ángulos con ayuda de lentes.

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PARTES DEL TEODOLITO.

a. Teodolito digital.

Estudiaremos el siguiente teodolito:

Teodolito digital DT205C.

1.1. Nomenclatura.

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ESTACIONAMIENTO DEL TEODOLITO SOBRE EL PUNTO TOPOGRÁFICO.

Para el estacionamiento del teodolito se debe seguir un orden secuencial de pasos los cuales se explican a continuación:

1. En primer lugar se debe tener un punto identificado el cual servirá como base para estacionar el teodolito, puede ser indicado con una moneda.

2. Soltar las patas del trípode y extenderlas a una altura adecuada al observador, luego sujetarlas, centrar el trípode sobre el punto topográfico y separar las patas de tal forma que haya un metro aproximadamente entre ellas, cuidando que la mesilla del trípode este horizontal.

3. Se fija una de las patas del trípode en el terreno de tal manera que pueda servir como un eje inmóvil, cuidando que la base del trípode esté horizontal.

4. Se coloca el teodolito sobre la mesilla del trípode y se fija. 5. Se levantan ligeramente las patas que no están fijas y mirando por la

plomada óptica se gira utilizando como eje la pata que esta fija hasta llegar a ver el punto referencia (moneda), siempre cuidando la horizontalidad de la base del trípode.

6. Se procede a nivelar el nivel de aire circular para ello se ve hacia qué lado está más inclinado, se desliza estratégicamente las patas del trípode (una a la vez) utilizando sus tornillos hasta que el nivel de burbuja este centrado.

7. Se mira nuevamente por la plomada óptica para ver si con el paso anterior nos hemos alejado del punto referencia (en la mayoría de las veces no varía), si es así podemos aflojar el tornillo de fijación entre el teodolito y el trípode y deslizar cuidadosamente el teodolito hasta llegar al centro del punto referencia.

8. Se procede a hacer la nivelación fina, la cual se hace con el nivel de aire cilíndrico el mismo que se nivela con los tres tornillos de nivelación; se coloca el nivel paralelo a dos de los tres tornillos y se giran simultáneamente en direcciones opuestas (hacia adentro o hacia afuera) hasta que la burbuja quede en el centro.

9. Cumplido el paso anterior se gira el anteojo 90 grados aproximadamente, que quede en dirección del tornillo que falta, y se gira el tornillo cuidadosamente hasta que la burbuja llegue al centro del nivel.

10. Cumplido el último paso se chequea que todo esté bien, si es así el equipo estará listo para medir, de presentarse algún detalle al final del proceso deberá corregirse antes de comenzar con la medición.

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LECTURA DE ÁNGULOS CON EL TEODOLITO.

El sistema de medición dependerá del tipo de teodolito con el que se hagan las mediciones.

a. Teodolito digital.

Estudiaremos el siguiente teodolito:

Teodolito digital DT205C.

Permite la medición de ángulos horizontales y verticales en milésimas o en grados.

Características.

1.2. Pantalla.

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1.3. Teclas de Funcionamiento.

PRÁCTICA DE CAMPO

A. Localización:

Clínica Universitaria USAT.

B. Trabajo encargado:

El trabajo de campo encargado consistió en lo siguiente:

Dado el punto A y el punto B se pide:

Determinar la cota del punto B usando nivelación trigonométrica. Dirección con respecto a un sistema de referencia (vereda o

cualquier objeto de referencia) usando el teodolito. Dirección de la línea imaginaria AB con el norte magnético.

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C. Materiales e instrumentos.

Los materiales e instrumentos que se utilizaron para cumplir con el trabajo encargada fueron los siguientes:

1 teodolito. 1 mira. 1 cinta topográfica. 1 brújula topográfica. 3 jalones. Estacas.

D. Procedimiento y toma de datos.

En esta práctica se procedió a realizar la nivelación trigonométrica y geométrica tanto en sentido horario como e anti horario.

Para realizarlo en sentido horario, se tomó el nivel y se colocó en el tramo M2 y L1, luego se coloca una persona en el L1 con una mira taquimétrica; se viso la mira mediante el nivel y se tomó la lectura correspondiente (lectura atrás). Luego sin mover el nivel se colocó la mira en el punto M2 se movió el nivel tomándose la lectura adelante del tramo. Posteriormente se movió el nivel y se colocó en el tramo L1, L2, se realizó el mismo procedimiento anterior. También a los demás punto mientras que los demás grupos realizaron la vuelta.

Los resultados se muestran a continuación:

CONCLUSIONES:

Del trabajo encargado se concluye lo siguiente:

El reconocimiento del teodolito permite conocer de cerca sus componentes y su funcionamiento, lo que facilitará su uso para trabajos futuros.

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La nivelación trigonométrica a pesar de su baja precisión es necesario su conocimiento debido a que esta se puede aplicar en zonas donde el relieve o la topografía es muy accidentada tal es el caso de nuestra sierra.

Además del trabajo se concluyen los siguientes resultados:

ANEXOS

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