nivelación simple

Diapositiva 1

Escuela de Ingeniera y Ciencias AplicadasUniversidad de orienteNcleo AnzoteguiDepartamento de Ingeniera Civilrea : Vialidad y transporteAsignatura : topografa I. Cdigo 0702622Prof. Anna AlvarezC.I.- 12.075.765Barcelona , Octubre de 2009NIVELACIN GEOMTRICA SIMPLE

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La caracterstica esencial de la Asignatura Topografa I radica en guiar al estudiante a conocer los elementos necesarios para la representacin altimtrica de un terreno, basado en el trabajo de campo y de aula.Contenido Programtico:

UNIDAD I: Tema I: Unidades de Medidas. Tema II: Medida Directa de DistanciasUNIDAD II: Tema I:Concepto de Topografa, Importancia, Levantamientos, tipos y Clasificacin. Tema II: Mapas , Planos y Escala.UNIDAD III: Tema I:Tipos de Nivelacin, Nivelacin G.Simple. Tema II: Nivelacin Geomtrica Compuesta, Tema III: Perfil Longitudinal. Tema IV: Perfiles Transversales. Tema V: Curvas de Nivel.Total horas de clases: 64 horas.Evaluacin: (03) exmenes escritos (60%) (07) Prcticas de campo (10%)Examen final (30%)Sinopsis de contenido y evaluacin2

Sinopsis de contenido y evaluacin Una Vez desarrolladas las estrategias de aprendizaje para el presente tema, el estudiante, previa discusin y anlisis estar capacitado para: Definir y describir los trminos bsicos de nivelacin, determinar cotas en el terreno con un instrumento topogrfico a travs de diferentes mtodos de la nivelacin simple, diferenciar dichos mtodos y describir la importancia del control de elevaciones en todo tipo de proyectos.ESTRATEGIAS METODOLGICAS:

1.- Exposicin Oral del docente, con ayuda de diapositivas sobre el contenido terico y prctico del tema.2.-Muestra de los equipos topogrficos, partes y funcionamiento. 3.-Discusin sobre ejemplos durante la clase terica y prctica.4.-Solucin de Problemas.3

Ubicacin de los puntos A y B

Estacin del nivel en el punto A y la mira en el Punto B

Medicin de la altura del nivelProcedimiento para una nivelacin por punto extremoBAElaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

50Trminos bsicos de NivelacinABRR00QAQBvbvalnea vertical lnea horizontal por (A) AB superficie de nivelsuperficie terrestrenmmQA : Cota o altitud de AQB : Cota o altitud de BAB: Diferencia de altura entre A y B PLANO DE REFERENCIAElaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Curvatura terrestre y elevacin5Curvatura terrestre y elevacinElaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Para trabajos de Planimetra: ASuperficie del terrenoSuperficie de referenciaAltitud de AverticalElevacin o altitud de un puntoBAltitud de BLnea Horizontal6Mtodos de NivelacinNivelacin BaromtricaNivelacin TrigonomtricaNivelacin GeomtricaActualmente las diferencias de nivel se pueden obtener con tcnicas modernas , en donde se utilizan satlites, tambin a travs de la fotogrametra.Tradicionalmente se han determinado diferencias de nivel con los siguientes mtodos:Elaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

7Nivelacin BaromtricaPara la nivelacin baromtrica se emplean barmetros, es un instrumento que se usa para medir la presin del aire, puede usarse para determinar alturas relativas de puntos sobre la superficie terrestre.Uso : Se emplean en levantamientos de exploracin o de reconocimiento .Cuando las diferencias de nivel son grandes como en zonas montaosas y/o colinas, pero que no necesitan de gran precisin.

Altmetro para topografaEquipo :Barmetros de mercurio.Barmetros metlicos, Altmetros.Elaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Mtodos de Nivelacin8Es el mtodo de nivelacin que utiliza ngulos verticales o cenitales para la determinacin de desniveles entre puntos sobre el terreno.Equipo :Teodolitos pticos y electrnicos.Miras verticales.

Estaciones totales.Cintas mtricas.Balizas prismticas.

Elaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Mtodos de NivelacinNivelacin Trigonomtrica9ABzDHhorizontalMirahhmvisualhizABLas diferencias de nivel pueden determinarse midiendo: El ngulo cenital (z) . Lecturas en la mira (hs,hm,hi).zAB = hi - hm + h Esquema de una nivelacin trigonomtrica con teodolitoh = DH x cotg (z) DH = (hs-hi)x100x (sen z) Elaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.Nivelacin TrigonomtricaUNIDAD iIi: nivelacin

Mtodos de Nivelacin10 Se miden directamente distancias verticales entre diferentes puntos de inters del terreno y se caracteriza porque las visuales son siempre horizontales .ABlbMira verticalNivelHorizontalhiZABlb = Lectura de hilo medio en la mira. hi = altura del nivel medido con una cinta mtrica.Elaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Mtodos de NivelacinNivelacin Geomtrica o DirectaZAB = hi - lb 11Una nivelacin debe estar siempre referida a puntos de control o puntos de cotas oficializadas, que son marcas permanentes con un disco de bronce integrado denominadas (BM) iniciales de la expresin inglesa Bench Mark.

Discos de bronce Elaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Nivelacin Geomtrica

Red Geodsica MunicipalGPSNombre: FARMATODOVrtice N: 5C Ao: 2001Municipio: BarinasEfectos de la curvatura y refraccin atmosfrica de la tierra en las nivelacionesRRsuperficie de NivelSuperficie deNivel Abhorizontal (visual)Mira LecerABBoABORLR + ecR = Radio promedio de la tierra 6370 kmL = Longitud de la visual.ec = Error de curvatura. (B- B)er = Error de refraccin.(B - B)ABBbsuperficie de comparacinElaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Nivelacin Geomtrica13ABORLR + ecPor el teorema de Pitgoras :(R + ec) = R + LR + 2Rec + ec = R + LDe donde ec(ec + 2R) = L ec = L / (ec + 2R) Como (ec) es muy pequeo en comparacin con el radio de la tierra (R= 6370 km ) se desprecia: ec = L / (2R)Sustituimos el valor del radio y como (ec) se necesita en metros y L seguimos midindolo en Km: ec = L x 1000 2x 6370 ec = 0,0785 (L) ; L = Km Curvatura Terrestre (ec)Elaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Nivelacin GeomtricaEfectos de la curvatura y refraccin atmosfrica de la tierra en las nivelaciones14 er = (K) x 0,0785 (L) = 0,01256 (L) ecr = 0,06594 (L) Refraccin Atmosfrica (er)El efecto de refraccin depende de la temperatura, la presin atmosfrica y ubicacin geogrfica, pero se puede admitir , para simplificar como funcin directa de la curvatura terrestre: er = K (ec)En nivelaciones geomtricas no se necesitan corregir por curvatura y refraccin sus mediciones , ya que se mantienen distancias de visadas no superiores a 200 metros. Para nivelaciones trigonomtricas con estaciones totales, si se toman en cuenta. ecr = ec er K = 0,16K = coeficiente de refraccinElaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Nivelacin GeomtricaEfectos de la curvatura y refraccin atmosfrica de la tierra en las nivelaciones15Nivel de IngenieroEquipo Topogrfico utilizado en Nivelaciones Geomtricas: En las operaciones de nivelacin, donde es necesario el clculo de diferencias de nivel entre puntos, al nivel trico se le anexa un telescopio, una base con tornillos nivelantes y un trpode.

Tornillos de enfoqueOcular de la burbujaTelescopioTornillos nivelantesEje de colimacinProyeccin de la burbujaNivel tubularCrculo horizontalElaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Nivelacin Geomtrica

B.-ArticulacinA.- Caja metlicaC.-Tornillo de correccin 16

Nivel de Ingeniero (Wild N1) con burbuja de coincidencia y tornillo basculante

Burbuja no coincidenteBurbuja coincidenteElaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Nivelacin Geomtrica17Nivel Automtico Universal (Wild NAK2)

VisorBotn de enfoquePrisma para nivel esfricoTornillos nivelantesOcular para la lectura del circuloBotn para el control de funcionamientoCirculo horizontal (Mvil)Elaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Nivelacin Geomtrica

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TrpodeMiras verticalesElaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Nivelacin Geomtrica19

Mira topogrfica centimtricametrosdecmetroscentmetrosHs = 1,546 mHi = 1,469 mHm = 1,503 mEl milmetro es apreciativoCapacidad de la mira : 4 m(Calcular distancia)(Calcular distancia)(Calcular cota) RetculoElaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Nivelacin Geomtrica20

Nivel digital por cdigo de barra.

Miras con cdigo de barras y con graduaciones mtricas Elaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Nivelacin Geomtrica21Tipos de Nivelacin GeomtricaCuando los puntos a nivelar estn cerca y el desnivel entre dichos puntos se puede estimar con una sola estacin.NIVELACIN SIMPLE Elaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Nivelacin GeomtricaCuando la distancia entre dos puntos a nivelar es grande.Cuando los puntos extremos no son visibles entre si.Cuando la diferencia de nivel es superior a la que se puede leer en una sola estacin. NIVELACIN COMPUESTA 22Mtodos de Nivelacin Geomtrica SimpleNivelacin por punto extremoNivelacin por punto medioNivelacin por estaciones recprocasNivelacin por estaciones equidistantesNivelacin por radiacinElaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Nivelacin Geomtrica23La nivelacin es una operacin muy simple que requiere seguir este procedimiento: 2).- Ajustar el nivel de ingeniero (o del que se disponga) a la base del trpode .1).- Colocar el trpode en el punto.


Nivelacin G. Simple243).- Puesta en horizontal del nivel.


Nivelacin G. Simple254).- Ubicacin de la mira sobre el punto donde se requiere determinar el desnivel.


Nivelacin G. Simple26

5).- Apuntar a travs del visor del anteojo del nivel hacia la mira, enfocar y aclarar la imagen.


Nivelacin G. Simple

276).- Ajustar el nivel de coincidencia ( dependiendo del equipo).


Nivelacin G. Simple287).- Realizar las lecturas sobre la mira.


Nivelacin G. Simple29Nivelacin por punto extremoABlbhiZABLa diferencia de nivel (Z B A ) vendr dada por:Z AB = hi - lbElaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Nivelacin G. Simple30La diferencia de nivel (Z B A ) vendr dada por:ZAB = hi ( lb)ABlbhiZABeiEje de colimacininclinacin del eje(Error de inclinacin del eje de colimacin)lbZAB = hi ( lb+ei)Elaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Nivelacin G. SimpleNivelacin por punto extremo31La precisin del mtodo es poca, ya que el clculo del desnivel procede de la diferencia de una lectura de mira y de la altura del aparato medida con una cinta mtrica, que pueden ser magnitudes de distinta precisin. El error de lectura (ei) producido por la inclinacin del eje de colimacin no queda compensado.Tampoco se elimina el error de esfericidad y refraccin atmosfrica de la tierra, impide pueda operarse a distancias superiores de 100 a 200 m.A pesar de las desventajas anteriores es un mtodo til para realizar nivelaciones radiales.Elaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Nivelacin G. SimpleNivelacin por punto extremo32Nivelacin por Radiacin Es un mtodo utilizado para nivelar un conjunto de puntos alrededor del punto de estacin.La diferencias de nivel vendrn dada por:ZAB = hi - lbZAC = hi - lcZAD = hi - ldABlbhiCDlcldElaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Nivelacin G. Simple33Nivelacin por punto medioLa diferencia de nivel (Z B A ) vendr dada por:ZAB = la - lbABlbZABlaPElaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Nivelacin G. Simple34La diferencia de nivel (Z B A ) vendr dada por:ZAB = la - lbZBA = (la+ei)-(lb+ei)ZAB = la - lb Elaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Nivelacin G. SimpleNivelacin por punto medioABlbZABlaPDistancia AP = Distancia PBeiei(Error de inclinacin del eje de colimacin)lbLa35En la nivelacin geomtrica de punto medio el error de inclinacin del eje de colimacin, no afecta la determinacin de la diferencia de nivel, siempre que se estacione el nivel en un punto equidistante a las miras, no necesariamente en la misma alineacin.La diferencia de nivel est exenta de la influencia de la esfericidad y refraccin atmosfrica, debido a la igualdad de distancia entre miras.Es ms precisa a distancias cortas , aproximadamente entre ochenta (80) y cien (100 ) metros.Elaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Nivelacin G. SimpleNivelacin por punto medio36ZAB = hA ( lb + ei)ABlbhAZABeilbObservacin desde A hacia BZBA = hB ( la + ei)ABlaZBAeilaObservacin desde B hacia AhBElaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Nivelacin G. SimpleNivelacin por Estaciones Recprocas37Los desniveles corresponden a las direcciones directa y recproca, por lo que tendrn signos contrarios. Para promediarlos los restamos:ZAB = hA ( lb + ei)ZBA = hB ( la + ei)ZAB = - ZBA2(ZAB) = ( hA - (lb + ei) ) - (hB - (la + ei))2(ZBA) = hA - lb - ei - hB + la + eiZAB = (hA hB) + (la lb) 2Elaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Nivelacin G. SimpleNivelacin por Estaciones Recprocas38Para eliminar los efectos del error de lectura por inclinacin de la visual (ei) y los efectos de la esfericidad y de refraccin, se aplica el mtodo de punto extremo pero duplicando el nmero de estaciones.Mayor tiempo de ejecucin , ya que se necesita mover e instalar el nivel de un punto a otro.Es un mtodo de poca aplicacin, ya que se siguen teniendo magnitudes de distinta precisin ( lectura de mira, altura de instrumento).Elaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Nivelacin G. SimpleNivelacin por Estaciones Recprocas39ABLbZABLaPPLbLaeieieieiDistancia AP = Distancia PBDistancia AP = Distancia PBElaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Nivelacin G. SimpleNivelacin por Estaciones Equidistantes40ZAB = (la + ei) - (lb + ei) Si el aparato tiene un error de inclinacin de la visual , se producirn los errores (ei, ei) sobre las miras cercana y lejana y como AP y PB son iguales entre si , tambin los sern AP y PB, el desnivel entre el punto B y A es:Desde (P):ZAB = (la + ei) - (lb + ei) Desde (P):ZAB = (la-lb) + (la-lb) 2Elaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Nivelacin G. SimpleNivelacin por Estaciones Equidistantes41Los resultados obtenidos con este mtodo son ms homogneos que con el mtodo de las estaciones recprocas , ya que solamente intervienen alturas de mira en el clculo de los desniveles.Si el instrumento est perfectamente corregido, los dos desniveles sern iguales, lo que servir de comprobacin de las medidas.Se eliminan los efectos de curvatura y refraccin atmosfrica.Elaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Nivelacin G. SimpleNivelacin por Estaciones Equidistantes42Ejemplo 1:A continuacin se muestran las medidas tomadas en campo al aplicar el mtodo de estaciones recprocas entre dos puntos A y B. determine la diferencia de nivel entre dichos puntos.hA = 1,280 mLb = 1,43 mhB = 1.31 mla = 1,151 mBAlahBZBAObservacin desde B hacia ABAlbZABObservacin desde A hacia BhAElaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Nivelacin G. Simple43Resolviendo:ZAB = (hA hB) + (la lb) 2 hA = 1,280 mlb = 1,43 mhB = 1.31 mla = 1,151 mZAB = (1,280m 1,31m) + (1,151m 1,43m) 2sustituimos los valores:ZAB = - 0,155 Elaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Nivelacin G. Simple44Ejemplo 2:Se emple el mtodo del punto medio para determinar la diferencia de nivel de los mismos puntos. se tomaron las siguientes lecturas:la = 1,130 mlb = 1,280 mBAlaZABlbPZ AB = la - lb ZAB = 1,130 m 1,280 mZAB = 0,150 m.Elaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Nivelacin G. Simple45PRCTICA N.-3Nivelacin Geomtrica SimpleElaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

Lugar :rea adyacente a la Sala de Conferencias del Departamento de Ing. CivilDuracin : dos ( 2 ) horas46Equipo a utilizar:Un (01)nivel de ingenieroUn (01)trpodePiquetes o cabillasDos (02) mirasUna (01) cinta mtrica


47ObjetivosGeneral:Determinar la diferencia de nivel entre dos puntos sobre la superficie de un terreno aplicando los mtodos de nivelacin geomtrica simple. Especficos:1).-Identificar las partes de un nivel de ingeniero. 2).-Aprender a manipular el nivel de ingeniero y la mira topogrfica. 3).-Establecer dos (02) puntos sobre el terreno con estacas o cabillas.Elaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

4).-Aplicar los mtodos de nivelacin por punto extremo, punto medio, estaciones recprocas entre los puntos ya ubicados .5).-Calcular las diferencias de nivel entre los puntos .6).-Comparar los resultados .7).-Realizar una nivelacin por radiacin en cuatro (04) puntos sobre un terreno.48

Ubicacin de los puntos A y BAElaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

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Procedimiento para una nivelacin por punto medioA Pasos determinamos la distancia para ubicar el nivelLectura de la mira en el punto BLectura de la mira en el punto ABABElaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

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Estacin del nivel en el punto A y la mira en el Punto B

Se mide la altura del nivel estacionado en A y en BProcedimiento para una nivelacin por estaciones recprocas

Estacin del nivel en el punto B y la mira en el Punto AABElaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

52Nivel en un punto central , mira en el punto (1)

Se mide la altura del nivel estacionado Procedimiento para una nivelacin por radiacinLectura de la mira en el Punto 2

(2)(1)Elaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

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lectura de la mira en el punto 3Procedimiento para una nivelacin por radiacin

Lectura de mira en el punto 4(4)(3)Elaborado por: Prof. Anna Alvarez.Dpto Civil.UDO.ANZ.UNIDAD iIi: nivelacin

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nivelación simple

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